KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS
POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI
ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE SIMULASI
SKRIPSI
LEPI PEBRINA BRAHMANA
110803051
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS
POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI
ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE SIMULASI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains
PERSETUJUAN
Judul : Kajian Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam
Malik Medan dengan Metode Simulasi
Kategori : Skripsi
Nama : Lepi Pebrina Brahmana
Nomor Induk Mahasiswa : 110803051
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
PERNYATAAN
KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS
POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI
ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE SIMULASI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2015
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan
rahmatNya yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan judul “Kajian Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah
Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan Dengan Metode Simulasi” untuk melengkapi syarat memperoleh gelar sarjana Matematika pada Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di Universitas Sumatera Utara.
Penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak yang membantu dalam
penyelesaian skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih
kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku ketua dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si
selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang membantu
kelancaran studi penulis.
2. Bapak Dr. Parapat Gultom MSIE selaku pembimbing I dan Ibu Dr. Esther
Sorta M. Nababan, M.Sc selaku pembimbing II atas segala bimbingan,
arahan, nasehat, saran, dan kesediaan meluangkan waktu, tenaga, pikiran,
dan bantuan pengetahuan.
3. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo M.Si selaku pembimbing akademik penulis.
4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Dr. Syahriol Sitorus , M.IT selaku komisi
penguji atas saran dan masukan yang telah diberikan demi perbaikan
skripsi ini.
5. Seluruh Staf Pengajar dan Pegawai Departemen Matematika FMIPA USU
atas segala ilmu dan bantuan yang diberikan kepada penulis selama
mengikuti perkuliahan.
6. Rumah Sakit Haji Adam Malik Medan yang membantu dalam
pengambilan data untuk menyelesaikan skripsi ini.
7. Ibunda H br Barus tercinta yang telah memberikan nasehat, bimbingan,
dukungan moril maupun materi kepada penulis.
8. Abang dan Kakak (Adnan Perdinanta Brahmana dan Destaria Brahmana)
9. Lea Angelia br T, Martasari Sihombing, Yuegilion Pranayama Purba,
Shinta Linseprina br Ginting, atas semangat, dukungan, perhatian, dan
bantuan yang telah diberikan kepada penulis.
10. Seluruh Matematika angkatan 2011 (Golden Generation) yang tidak dapat
ditulis satu per satu yang turut membantu dan memberikan semangat
sehingga selesainya skripsi ini.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam
penulisan skripsi ini. Untuk itu penulis minta maaf kepada seluruh pembaca
bila ada kesalahan serta penulis mengharapkan saran dan kritikan demi
kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat
ABSTRAK
Antrian adalah sesuatu hal yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan sehari-hari. Proses antrian dimulai pada saat pasien yang memerlukan pelayanan mulai datang pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam barisan antrian, dilayani dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Secara ekonomis permasalahan antrian dapat menimbulkan kerugian yang besar. Penelitian ini dilakukan di RSUP H Adam Malik Medan sebagai aplikasi dari pelajaran simulasi dan teori antrian. Tujuan dari tulisan ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem dengan cara memodelkan simulasi antrian ganda dengan menggunakan simulasi monte carlo. Menggunakan pemilihan angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan model sistem antrian (M/M/10) : (FIFO /∞/∞), efektifitas proses pelayanan pasien dapat ditentukan dengan menghitung peluang kedatangan rata-rata, kecepatan pelayanan rata-rata-rata, peluang masa sibuk sistem, peluang panjang antrian, peluang panjang antrian dalam sistem, waktu menunggu dalam antrian, waktu menunggu dalam sistem, peluang semua pelayanan menganggur atau tidak ada pasien dalam sistem. Hal ini dapat dilihat pada saat pelayanan tersibuk yaitu pada 20 april 2015 dengan rata-rata kedatangan 2,9775 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3292 , rata-rata utilitas loket 90,41%, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak6,8665 pasien tiap menitnya, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak 15,9139 pasien tiap menitnya, rata-rata waktu menunggu dalam antrian 2,3051 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu dalam sistem sekitar 5,3435 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem tidak melayani pasien sebesar 0,0065%. Hal ini dapat dikatakan pelayanan sudah efektif.
ABSTRACT
Queueing is something that can not be separated in the daily life. The queue process begins when patients who require service came to a facility, waiting in a line queue, serviced and eventually left the facility. Economically queuing problems can cause great harm. This research was conducted at RSUP H Adam Malik Medan as the application of simulation and queue theory lessons. The purpose of this paper is studying the performance of the system by means of a double queue simulation modeling using Monte Carlo simulation. Using a random selection of numbers from probability distributions to run simulation. Based on the results of research and discussion can be concluded queuing system model (M/M/10) : (FIFO /∞/∞), the effectiveness of patients service process can be determined by calculate the average arrival, the average speed of service, busy period of the system, probability of long queues, queue length opportunities in the system, waiting time in the queue, waiting time in the system, the chances of all services unemployed or none of the patients in the system. It can be seen at the busiest time of service, on 20 April 2015 with an average of 2.9775 arrival of the patient per minute, the average speed of service 0.3292, the average utility counters 90.41%, with the average patient in as many patients in the queue 6.8665 per minute, the average patient in the patients system 15.9139 per minute, the average waiting time in the queue 2.3051 minutes for each patient, the average waiting time in the system of about 5, 3435 minutes for each patient, and the system does not serve the patients 0.0065%. It can be said to have been effective services.
DAFTAR ISI
1.7 Kerangka Penelitian 4
BAB II. LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian 6
2.2 Sistem Antrian 7
2.2.1 Faktor Dan Elemen Dalam Sistem Antrian 8
2.2.1.1 Sumber 8
2.2.1.2Kedatangan Pelanggan 8
2.2.1.3 Barisan Antrian 9
3.1.3 Struktur Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS
3.2Pengolahan Data
3.2.1 Uji Kecukupan Data 23
3.2.2 Uji Kesesuaian Distribusi 24
3.2.3 Model antrian 25
3.3Simulasi 26
BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 45
4.2 Saran 46
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data Untuk Uji Kecukupan Data 24
Tabel 3.2 Hasil Uji Distribusi Waktu Kedatangan Pasien 25 Tabel 3.3 Hasil Distribusi Waktu Pelayanan Loket 26 Tabel 3.4 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal
16 april 2015 28
Tabel 3.5 Hasil Simulasi Tanggal 16 April 2015 (10 loket) 29 Tabel 3.6 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal
20 april 2015 30
Tabel 3.7 Hasil simulasi tanggal 20 april (10 loket) 31 Tabel 3.8 Hasil Simulasi Tanggal 20 April 2015 (11 Loket) 32 Tabel 3.9 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal
27 april 2015 33
Tabel 3.10 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 (10 Loket) 33 Tabel 3.11 Hasil Simulasi Tanggal 27 April 2015 (11 Loket) 34 Tabel 3.12 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal
28 april 2015 35
Tabel 3.13 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 (10 Loket) 36 Tabel 3.14 Hasil Simulasi Tanggal 28 April 2015 (11 Loket) 37 Tabel 3.15 Hasil simulasi dengan scenario awal per loketnya tanggal
29 april 2015 37
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Data Kedatangan Pasien 48
Lampiran 2 Pelayanan Pasien (Waktu dalam menit) 52
Lampiran 3 Data Pelayanan Loket 16 April 2015 56
Lampiran 4 Data Pelayanan Loket 20 April 2015 57
Lampiran 5 Data Pelayanan Loket 27 April 2015 58
Lampiran 6 Data Pelayanan Loket 28 April 2015 59
Lampiran 7 Data Pelayanan Loket 29 April 2015 60
