RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAKelas/Semester : X/2Mata Pelajaran : Matematika-WajibTopik : PeluangWaktu : 4 × 45 menit
A.Kompetensi Inti SMA kelas X:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.
Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan,gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagaibagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsadalam pergaulan dunia3.
Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, proseduralberdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, danhumaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkaitfenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yangspesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.
Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkaitdengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampumenggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar 1.1
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Memiliki motivasi inernal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan sikap toleransi dalamperbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah2.2Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dandisiplin dalam melakukan tugas belaar matematika2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan3. 22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek nyata dalam
suatupercobaan4.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata melaluipercobaan menggunakan frekuensi relatif
C.
Indikator Pencapaian Kompetensi 1.
Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri 2. Menentukan nilai peluang suatu kejadian. 3.
Menentukan nilai peluang kejadian majemuk4.
Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah nyata 5. Membuktikan berbagai sifat peluang.
6.
Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena 8.
… 9.
... dst D.
Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1.
Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin, kartu, dll)2. Menentukan titik sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin, kartu, dll)3. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin, kartu, dll)4. Menentukan peluang suatu kejadian.5.
Menyajikan kejadian dari suatu fenomena.6.
Menyajikan titik sampel dari suatu fenomena.7.
Menyajikan ruang sampel dari suatu percobaan (menggunakan dadu, koin, kartu, dll)8. Menentukan peluang dua kejadian saling lepas
9.
Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena secara teliti, tepat, dansistemati..10. Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena secara tepat,sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
11.
Siswa dapat menemukan konsep peluang dengan melakukan percobaan-percobaan 12.
Siswa dapat mengaplikasikan konsep dan aturan peluang dalam menyelesaikan permasalahanyang dihadapi.13.
Siswa terampil menarik kesimpulan dari hasil analisis data percobaan. 14. .... 15.
... dst E.
Frekuensi relatif dan peluang2.
Kejadian, Titik Sampel, Ruang Sampeli. Titik sampel dan kejadian suatu percobaanii. Ruang sampel suatu percobaanb.
Materi Prasyarat:
Himpunan, anggota himpunan, dan himpunan bagian. F.
Model/Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL)Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik ( scientific
).Metode Pembelajaran : Ekspositori, Penemuan terbimbing, Pemecahan Masalah, Diskusi, Tanya jawab, tugas. G.
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan AlokasiWaktuPendahuluan Komunikasi
1.
Memimpin doa (
Meminta seorang siswa untuk memimpin doa )2.
Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapandan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.3.
Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan/atau pekerjaan rumah4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul5.
Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding
untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. Apersepsi
1.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami ruang sampel dankejadian dari suatu fenomena, yaitu materi ini akan sangat penting untukpembelajaran selanjutnya, misalnya menentukan banyak kejadian dan peluangdari suatu kejadian.2.
, siswadiajak memecahkan masalah mengenai banyak titik sampel. Misalnya, Budimempunyai 3 kertas yang berukuran sama, tetapi dengan warna yang berbeda,misalnya merah, putih, dan biru. Berapa banyak bendera dua warna yang dapatdibuat oleh Budi?Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu (1)menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena, dan (2)menentukan banyak kejadian dan titik sampel dari suatu fenomena.10 menitInti
1.
Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: (a)
Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Aktivitas Siswa(LAS) dengan bantuan IT ( power point
).(b)
Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalahsecara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkaitmasalah yang disajikan.(c)
Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lainuntuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuansecara klasikal melalui pemberian
scaffolding .(d)
Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalahtersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
2.
Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar (a)
Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan,gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telahdirencanakan oleh guru.70 menit
(b)
Guru menyediakan logistik (media) untuk setiap kelompok berupa, misalnya3 biji halma merah untuk nasi campur, 3 biji halma putih untuk nasi goreng,dan 3 biji halma hijau untuk bakso, 3 kertas merah yang bertuliskan Rp5.000, 3 kertas putih yang bertuliskan Rp 4.000, dan 3 kertas hijau yangbertuliskan Rp 4.500.(c)
Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalahdan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untukmenyelesaikan masalah.(d)
Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukanberbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatankepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.(e) Guru memberi bantuan (
scaffolding
Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep danaturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermatstrategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.(g) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.3.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok .(a)
Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/dataterkait membangun(b) Guru meminta siswa melakukan eksperimen dengan media yang disediakanuntuk menyelesaikan
masalah, yaitu (a) mencatat semua jenis pesananyang mungkin beserta harganya, (b) menghitung banyak pesanan yangmungkin, (c) menghitung banyak pesanan yang mungkin dipesan yang manaharganya tidak lebih dari Rp. 13.000,00.(c)
Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukansemua kemungkinan dari jenis pesanan tersebut, misalnya dengan tabel,diagram pohon, koordinat kartesius, cara mendaftar. Bila siswa belummampu menjawabnya, guru memberi
scaffolding
dengan mengingatkansiswa mengenai cara mereka menentukan jenis pesanan. 4.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya (a)
Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secararapi, rinci, dan sistematis.(b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi,dan memberi bantuan, bila diperlukan.(c)
Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarahuntuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
5.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. (a)
Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satukelompok yang
mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya didepan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.(b)
Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untukmemberikan penjelasan tambahan dengan baik.(c)
Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untukmemberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengansopan.(d)
Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji sertamasukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang
disampaikan siswa sudah benar.(e)
Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawabanberbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasildiskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswabermusyawarah menentukan urutan penyajian.(f)
Langkah (c), (d), dan (e) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dandisesuaikan dengan waktu yang tersedia.6.
Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari penyelesaian masalahtersebut untuk
menemukan rumus (ide) umum untuk menentukan banyakkemungkinan yang terjadi dari suatu fenomena. Misalkan terdapat
n
orang dan m
jenis makanan. Setiap orang memesan satu jenis makanan. Berapa banyakvariasi jenis makanan yang dapat dipesan oleh semua orang tersebut?7.
Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok sertasaling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut.8.
Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorongsemua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yangmelenceng jauh pekerjaannya.9.
Salah satu kelompok diskusi ( tidak harus yang terbaik
) diminta untukmempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain,menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.10.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok11.
Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulanmengenai permasalahan tersebut.Penutup 1.
Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan banyak ruangsampel dan kejadian.2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telahdipelajari dan disimpulkan mengenai cara menentukan banyak ruang sampel dankejadian.3.
Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus yangdiperoleh.4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.10 menit H.
Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1.
2.
Lembar aktivitas siswa (LAS).3. Lembar penilaian
I.
Penilaian Hasil Belajar 1.
Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis(Tes otentik) 2.
Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilaiTeknikPenilaianWaktu Penilaian
No Aspek yang dinilaiTeknikPenilaianWaktu Penilaian 1. Sikap
a.
Terlibat aktif dalam pembelajaran peluang.b.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok danmelakukan percobaan. c.
Toleran terhadap proses dan selesaian pemecahanmasalah yang berbeda dan kreatif.
PengamatanSelama pembelajaran dansaat diskusi dan melakukanpercobaan2. Pengetahuan a.
Menjelaskan cara menyajikan (menemukan) semuakemungkinan yang mungkin muncul dari suatufenomena secara tepat, sistematis, dan kreatif.
b.
Menentukan banyak kemungkinan yang mungkinmuncul dari suatu fenomena secara tepat, sistematis,dan menggunakan simbol yang benar
.Pengamatandan tesPenyelesaian kelompok3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategipemecahan masalah yang relevan yang berkaitandengan penyajian semua kemungkinan yangmungkin muncul dari suatu fenomena danmenentukan banyak darisemua kemungkinantersebut. PengamatanPenyelesaian tugas(kelompok) dan saat diskusi
J.
Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis 1.
Farouk mempunyai 6 potong kain berbeda warna, tetapi mempunyai berukuran sama. Satudari kain tersebut berwarna putih. Farouk ingin membuat bendera yang terdiri dari 3 warna.a.
Berapa banyak bendera berbeda yang mungkin dapat dibuat dengan syarat kain berwarnaputih harus dipakai?2. ...TmmCatatan:Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatanpenggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
Lampiran 1:
LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS)Masalah 1: 1.
Dua sekawan Achmad dan Ferdinan pergi ke kantin sekolah untuk makan siang. Kantinsekolah
menyediakan tiga jenis makanan, yaitu nasi campur, nasi goreng, dan bakso yangtercantum dalam daftar harga berikut. Masing-masing memesan satu porsi makanan.
No. Jenis Makanan Harga
1. Nasi Campur Rp. 5.000,002. Nasi Goreng Rp. 4.000,003. Bakso Rp. 4.500,00a. Tentukan semua kemungkinan pesanan makanan untuk Achmad dan Ferdinan.b.
Apabila Achmad dan Ferdinan mempunyai uang Rp. 9.000,00, maka tentukan semuakemungkinan pesanan makanan yang mereka tuliskan.c.
Tentukan banyak kemungkinan pesanan makanan yang dibuat oleh Achmad danFerdinan.d.
Apabila Achmad dan Ferdinan mempunyai uang Rp. 9.000,00, maka tentukan banyakkemungkinan pesanan makanan yang mereka tuliskan.e.
Deskripsikan cara Anda menemukan jawaban dari keempat pertanyaan di atas.f.
Tuliskan paling sedikit 2 pertanyaan yang akan dijawab oleh kelompok lainnya.
