Journal de Th´
eorie des Nombres
de Bordeaux
17
(2005), 207–215
On a mixed Littlewood conjecture for quadratic
numbers
par
Bernard de MATHAN
R´esum´e. Nous ´etudions un probl`eme diophantien simultan´e reli´e `
a la conjecture de Littlewood. En utilisant des minorations con-nues de formes lin´eaires de logarithmesp-adiques, nous montrons qu’un r´esultat que nous avons pr´ec´edemment obtenu, concernant les nombres quadratiques, est presque optimal.
Abstract. We study a simultaneous diophantine problem re-lated to Littlewood’s conjecture. Using known estimates for linear forms inp-adic logarithms, we prove that a previous result, con-cerning the particular case of quadratic numbers, is close to be the best possible.
Bernardde Mathan Universit´e Bordeaux I
UFR Math-Info. Laboratoire A2X 351 cours de la Lib´eration 33405 Talence, France
