Panitia Pengarah (Steering Committee):

(1)

(2)

i

Panitia Pengarah (Steering Committee):

PANITIA PELAKSANA

.HWXD3HODNVDQD 'U(UQD$SULOLDQL06L :DNLO.HWXD 'U6XWLNQR66L06L 6HNUHWDULV 'U'ZL5DWQD6XOLVW\DQLQJUXP07 6HNUHWDULV 'U9LWD5DWQDVDUL66L06L %HQGDKDUD 'U0DUGOLMDK07 6LH6LGDQJGDQ$FDUD 'U'DUPDML66L07 6XKDUWRQR66L06F'U 6LH0DNDODK 6ROHKD 66L06L 0RKDPPDG ,TEDO66L06L 'U6DQWL3XWHUL5DKD\X66L <XQLWD +DUL /LVW\RZDWL

Reviewer Extended Abstrak0DNDODK 3URI'U,1\RPDQ%XGLDQWDUD06L

3URI%DVXNL:LGRGR'UV06F .HWXD 3URI'U%XGL1XUDQL8QLYHUVLWDV3DGMDGMDUDQ

6HNUHWDULV 3URI 'U(UQD$SULOLDQL0.SL,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU $QJJRWD

'U.LNL$UL\DQWL6XJHQJ8QLYHUVLWDV ,QGRQHVLD 3URI'U=XONDUGL8QLYHUVLWDV6ULZLMD\D

3URI'U7XOXV8niversitas 6umatera 8tara 'U(PD&DUQLD 8QLYHUVLWDV3DGMDGMDUDQ

'U1XUVDQWL$QJJULDQL (Universitas Padjadjaran)

3URI'U%DVXNL:LGRGR06F,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URI$JXV6XU\DQWR8QLYHUVLWDV%UDZLMD\D

3URI'U(G\7UL%DVNRUR,nstitut 7eknologi %andung

3URI'U'LGL6XU\DGL8niversitas 3endidikan ,ndonesia

(3)

ii 6LH3URVLGLQJ 'U6HWLDZDQ06L (UPD66L06L (QGDK 503 66L06L 6LH$NRPRGDVLGDQ7UDQVSRUWDVL 'UV'DU\RQR%XGL8WRPR06L 'U%DPEDQJ:LGMDQDUNR2WRN06L 6LH.RQVXPVL $OYLGD0XVWLND5XNPL66L06L 6DQWL:XODQ3XUQDPL66L06L 6LH3XEOLNDVLGDQ'RNXPHQWDVLGDQ

3HQJHORODDQZHE 'U%XGL6HWL\RQR0707<XVXI67 $FKPHW8VPDQ$OL 3HUOHQJNDSDQ 'U&KDLUXO,PURQ0,NRPS $QDV67 6LH(NVNXUVL7285 'LGLN.KXVQXO66L06L 6LH.HDPDQDQGDQ.HVHKDWDQ 'UV6HQWRW'LGLN6XUMDQWR06L 0XKDPPDG6MDKLG$NEDU06L 6LH6SRQVRUVKLSGDQ3XEOLF5HODWLRQ 'UV6RHKDUGMRHSUL06L 'U,PDP0XNKODVK66L07 'ZL(QGDK.XVULQL66L06L

(4)

iii TIM PROSIDING KOORDINATOR (QGDK5RNKPDWL 033K' EDITOR TIMTEKNIS D 6ROHKD66L06L E ,TEDO66L06, F 'U6DQWL3XWHUL5DKD\X66L G (UPD 2NWDQLD66L06L LAYOUT& COVER

H $FKPHW8VPDQ$OL 6.RP I 0DIWXFKD

D 0uhammad6\LID'XO0XILG06L E .LVWRVLO)DKLP06L

(5)

iv

Tim Reviewer

3URI'U+HQGUD*XQDZDQ,nstitut 7eknologi %andung 3URI'U3XGML$VWXWL,nstitut 7eknologi %andung

3URI'U1\RPDQ%XGLDQWDUD( Institut Teknologi Sepuluh Nopember) 3URI%XGL1XUDQL 8Qiversitas Padjajaran

3URI'U %DVXNL:LGRGR06F,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URI'U0 ,VD,UDZDQ,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU

3URI 'U (UQD$SULOLDQL06L,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U$JXQJ/XNLWR06F8niversitas Negeri Surabaya

'U,PDP0XNKODVK07,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 6XEFKDQ3K',QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU

'U6XKDUWRQR06F,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URIAbdur Rahman $V'DUL8niversitas 1egeri 0alang

'U&KDLUXO,PURQ0,NRPS,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U+DUWRQR06L8niversitas 1egeri <ogayakarta

'U$JXV6XKDUVRQR,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U%XGL 6HWL\RQR07,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U'DUPDML07 (Institut Teknologi Sepuluh Nopember)

'U'ZL5DWQD6XOLVW\DQLQJUXP 07 (Institut Teknologi Sepuluh Nopember) (QGDK5RNKPDWL033K' (Institut Teknologi Sepuluh Nopember)

0 'U+HUL.XVZDQWR06L(Institut Teknologi Sepuluh Nopember) 1 'U,PDP0XNKODVK07(Institut Teknologi Sepuluh Nopember) 2 'U0DUGOLMDK07(Institut Teknologi Sepuluh Nopember) 3 'U3XUKDGL06F(Institut Teknologi Sepuluh Nopember) 4 3URI'U6ODPLQ8niversitas Negeri Jember

(6)

v

Sambutan Ketua Panitia

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

$OKDPGXOLOODKL5DEELOODODPLQ3XMLV\XNXUNDPL SDQMDWNDQNHKDGLUDW$OODK6:7\DQJWHODK PHOLPSDKNDQ UDKPDW GDQ QLNPDW 1\D VHKLQJJD NDPL GDSDW PHQ\HOHVDLNDQ 3URVLGLQJ .RQIHUHQVL1DVLRQDO0DWHPDWLND;9,,.10;9,,\DQJWHODKGLVHOHQJJDUDNDQSDGD WDQJJDO-XQLGL*UDKD,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU

.RQIHUHQVL 1DVLRQDO 0DWHPDWLND ;9,, GLVHOHQJJDUDNDQ ROHK ,QGR06 EHNHUMDVDPD GHQJDQ -XUXVDQ0DWHPDWLNDGDQ-XUXVDQ6WDWLVWLND,76.HJLDWDQNRIHUHQVLLQLGLODNXNDQVHWLDSGXD WDKXQ VHNDOL GHQJDQ WHPSDW \DQJ EHUEHGDEHGD 0HUXSDNDQ VXDWX NHKRUPDWDQ GDQ NHEDKDJLDDQ EDJL NDPL GLSHUFD\D VHEDJDL SHQ\HOHQJJDUD .RQIHUHQVL 1DVLRQDO 0DWHPDWLND ;9,,\DQJPHUXSDNDQNHWLJDNDOLQ\DGLODNXNDQGL,76

Tema yang diambil dalam konferensi adalah “Peranan Matematika dan Statistika PHQ\RQJVRQJ $(& $SEAN Economics Community)”, dengan harapan sebagai persiapan EDJLVHPXDPDWHPDWLNDZDQGDODPPHQ\RQJVRQJ$6($1(FRQRPLFV&RPPXQLW\

7HUVHOHVDLNDQQ\D 3URVLGLQJ .10 ;9,, WLGDN WHUOHSDV GDUL EDQWXDQ GDQ NHUMDVDPD VHPXD SLKDNROHKNDUHQDLWXNDPLXFDSNDQWHULPDNDVLKSDGD

- 6HPXD PDWHPDWLNDZDQ SHQXOLV PDNDODK \DQJ WHODK EHUNRQWULEXVL PHQJLULPNDQ PDNDODKQ\D

- 3DUDUHYLHZHU\DQJWHODKPHQ\HOHVDLNDQUHYLHZGHQJDQEDLN

- 3UHVLGHQ ,QGR06 EHVHUWD SHQJXUXV \DQJ PHQGDPSLQJL SHQ\HOHQJJDUDDQ .RQIHUHQVL GDQSHQ\XVXQDQSURVLGLQJ

- '30'LNWL \DQJPHPEHULNDQ+LEDK6LPSRVLXP1DVLRQDO+LPSXQDQ3URIHVL XQWXNNHJLDWDQ.10;9,,WHUPDVXNSHPEXDWDQSURVLGLQJLQL

.DPL MXJD PHQ\DGDUL EDKZD SHQ\XVXQDQ SURVLGLQJ LQL PDVLK DGD NHNXUDQJDQ VHPRJD SURVLGLQJLQLEHUPDQIDDWXQWXNVHPXDSLKDNGDQSHUNHPEDQJDQPDWHPDWLNDGL,QGRQHVLD 3URVLGLQJLQLPHPXDW161PDNDODK\DQJWHODKGLSUHVHQWDVLNDQSDGD.10;9,,SDGDWDQJJDO -XQL ODOX 0DNDODKPDNDODK WHUVHEXW WHUGLVWULEXVL GDODP ELGDQJ DOMDEDU 8 ELGDQJDQDOLVLV3PDWHPDWLNDNHXDQJDQ4PDWHPDWLNDSHQGLGLNDQ18LOPXNRPSXWHU7 PDWHPDWLND WHUDSDQ 39 VWDWLVWLND 1 WHRUL JUDSK GDQ NRPELQDWRULN WHRUL VLVWHP GDQ NHQGDOL

.HWXD 3HODNVDQD .10 ;9,, 3URI'U(UQD$SULOLDQL0.SL

(7)

vi

SAMBUTAN PRESIDEN IndoMS 2012-2014

Dengan Nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

3HUWDPDWDPDNDPLSDQMDWNDQSXMLGDQV\XNXUNH+DGOLUDW$OODK6:7DWDVVHJDODUDNKPDW VHUWD NDUXQLD1\D DOKDPGXOLOODK 3DQLWLD .RQIHUHQVL 1DVLRQDO 0DWHPDWLND ;9,, .10 ;9,,WDKXQWHODKEHUKDVLOPHQ\HOHVDLNDQ3URVLGLQJ.10;9,,,QGR06EHNHUMDVDPD GHQJDQ-XUXVDQ0DWHPDWLNDVHUWD-XUXVDQ6WDWLVWLND)0,3$,76EHNHUMDVDPDPHODNVDQDNDQ .10 ;9,, SDGD WDQJJDO MXQL EHUWHPSDW GL *UDKD ,QVWLWXW 7HNQRORJL 6HSXOXK 1RSHPEHU6XUDED\D

.10 ;9,, WDKXQ PHPLOLK WHPD “Peranan Matematika dan Statistika menyongsong AEC (ASEAN Economics Community)”, VHEDJDL SHUVLDSDQEDJL ,QGR06EHVHUWDVHJHQDS DQJJRWDQ\D GDODP PHQ\DPEXW GDWDQJQ\D 0DV\DUDNDW (NRQRPL $6($1 WDKXQ +DGLUQ\D 0($ PHPEHULNDQ NHWHUEXNDDQ VHFDUD JOREDO GDODP EHUEDJDL DVSHN NHKLGXSDQ GL ,QGRQHVLD WHUPDVXN ELGDQJ SHQGLGLNDQ 2OHK NDUHQD LWX SHQJXUXV ,QGR06 EHUVDPDVHOXUXKDQJJRWDDNWLIVHNLWDU\DQJWHUFDWDW VDPSDL SHUWHQJDKDQ)HEUXDUL SHUOXEHNHUMDVDPDPHQLQJNDWNDQNXDOLWDVEHUEDJDLNHJLDWDQEHUNDLWDQGHQJDQSHQJHPEDQJDQ NHJLDWDQ SHQGLGLNDQ PDXSXQ SHQHOLWLDQ ELGDQJ PDWHPDWLND GQD SHQGLGLNDQ PDWHPDWLND GL WDQDKDLU

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

.DPL PHQJXFDSNDQ WHULPD NDVLK \DQJ WLDGD WHUKLQJJD NHSDGD VHJHQDS SHPDNDODK SDQLWLD UHYLHZHU\DQJWHODKEHNHUMDNHUDVGDQEHNHUMDVDPDPHODNVDQDNDQ.10;9,,WDKXQ GDQPHQ\HOHVDLNDQ3URVLGLQJ.10;9,,8FDSDQWHULPDNDVLKMXJDNDPLVDPSDLNDQNHSDGD VHJHQDS 3LPSLQDQ ,76 )0,3$ ,76 -XUXVDQ 0DWHPDWLND GDQ -XUXVDQ 6WDWLVWLND )0,3$

(8)

vii ,76 3HQJXUXV ,QGR06 3XVDW PDXSXQ 3HQJXUXV ,QGR06 :LOD\DK VHUWD VHPXD SLKDN \DQJ WLGDNGDSDWNDPLVHEXWNDQVDWXSHUVDWX

$NKLUXO NDODP NDPL EHUKDUDS 3URVLGLQJ .10 ;9,, LQL PHPEHULNDQ PDQIDDW EDJL SHPDNDODKNKXVXVQ\DVHEDJDLWHPSDWGLVHPLQDVLKDVLOKDVLOSHQHOLWLDQVHUWDVHEDJDLZDKDQD XQWXN EHGLVNXVL DQWDU SHQHOLWL ELGDQJ DOMDEDU DQDOLVLV PDWHPDWLND NHXDQJDQ PDWHPDWLND SHQGLGLNDQ LOPX NRPSXWHU PDWHPDWLND WHUDSDQ VWDWLVWLND WHRUL JUDSK GDQ NRPELQDWRULN VHUWD WHRUL VLVWHP GDQ NHQGDOL 0XGDKPXGDKDQ SHQHUELWDQ 3URVLGLQJ .10 ;9,, LQL PHPEHULNDQ PDQIDDW EDJL SDUD SHPEDFD SHQHOLWL VHUWD PHPEHULNDQ PDVXNDQ XQWXN SHQJHPEDQJDQELGDQJPDWHPDWLNDGL,QGRQHVLD

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

%DQGXQJ 'HVHPEHU 3UHVLGHQ,QGR06 3URI 'U%XGL1XUDQL5XFKMDQD

(9)

BIDANG

1. Aljabar & Geometri

2. Analisis

3. Ilmu Komputer

4. Matematika Keuangan

5. Matematika Pendidikan

6. Matematika Terapan

7. Statistika

8. Teori Graf & Kombinatorik

9. Teori dan Sistem Kendali

(10)

DAFTAR ISI PROSIDING KNM

1 PEMODELAN JADWAL MONOREL DAN TREM MENGGUNAKAN ALJABAR

MAX-PLUS UNTUK TRANSPORTASI MASA DEPAN SURABAYA 1

Kistosil Fahim, Lukman Hanafi, Subiono, danTahiyatul Asfihani

2 SIFAT-SIFAT ALJABAR DARI PEMETAAN TOPOLOGI TOPOGRAFI FUZZY 9

Muhammad Abdy

3 EKSISTENSI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS INTERVAL 15 Siswanto, Ari Suparwanto, dan M. Andy Rudhito

4 DIAGNOSIS SUATU PENYAKIT MENGGUNAKAN MATRIKS D-DISJUNCT 25

Siti Zahidah

5 KARAKTERISTIK ELEMEN SIMETRIS ANGGOTA RING DENGAN ELEMEN SATUAN YANG DILENGKAPI

INVOLUSI 37

Titi Udjiani SRRM, Budi Surodjo,dan Sri Wahyuni

6 ASSOSIASI PRIMA PADA MODUL FRAKSI ATAS SEBARANG RING 47

Uha Isnaini dan Indah Emilia Wijayanti

7 KAJIAN KEINJEKTIFAN MODUL (MODUL INJEKTIF, MODUL INJEKTIF LEMAH, MODUL MININJEKTIF) 59 Baidowi dan Yunita Septriana Anwar

BIDANG : ANALISIS (12)

8 PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL DAN SOLUSINYA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI

LAPLACE 69

Endang Rusyaman, Kankan Parmikanti,dan Emacarnia

9 INTEGRAL HENSTOCK-KURZWEIL FUNGSI BERNILAI C [a ,b ]: TEOREMA KEKONVEGENAN SERAGAM 77 Firdaus Ubaidillah, Soeparna Darmawijaya, dan CH. Rini Indrati

10 KAJIAN KELENGKUNGAN PERSAMAAN KURVA DI 85

Iis Herisman dan Komar Baihaqi

11 KONSTRUKSI TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE A 93

Kistosil Fahim dan Mahmud Yunus

12 PENERAPAN GARIS BERAT SEGITIGA CENTROID UNTUK MENENTUKAN KELOMPOK PADA ANALISIS

DISKRIMINAN 105

I Komang Gede Sukarsa, I Putu Eka Nila Kencana, dan NM. Dwi Kusumawardani

13 BEBERAPA SIFAT DARI KLAS FUNGSI P-SUPREMUM BOUNDED VARIATION FUNCTIONS 113 Moch Aruman Imron, Ch. Rini Indrati, dan Widodo

14 KEKONTINUAN SIMETRIS FUNGSI BERNILAI REAL PADA RUANG METRIK 121 Manuharawati

BIDANG : ALJABAR DAN GEOMETRI (7)

NO JUDUL MAKALAH HAL

BIDANG : ANALISIS (8)

(11)

15 PENENTUAN POSISI SUMBER ARUS LISTRIK LEMAH DALAM OTAK DENGAN METODE INVERS 127 Muhammad Abdy

16 PELATIHAN JARINGAN FUNGSI BASIS RADIAL MENGGUNAKAN EXTENDED KALMAN FILTER UNTUK

IDENTIFIKASI INSTRUMEN GAMELAN JAWA 133

Abduh Riski, Mohammad Isa Irawan, dan Erna Apriliani

17 EKSTRAKSI CIRI MFCC PADA PENGENALAN LAFAL HURUF HIJAIYAH 143

Agus Jamaludin, dan Arief Fatchul Huda, S.Si., M.Kom

18 PEMILIHAN GURU BERPRESTASI BERDASARKAN PENILAIAN KINERJA GURU DENGAN METODE

ANALYTIC NETWORK PROCESS (ANP) 153

Alvida Mustika Rukmi, M. Isa Irawan, dan Nuriyatin

19 SEGMENTASI CITRA DENGAN MENGGUNAKAN MODIFIKASI ROBUST FUZZY C-MEANS 165 Charista Christie Tjokrowidjaya dan Zuherman Rustam

20 PERBANDINGAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION (LVQ) DAN SUPPORT VECTOR

MACHINE (SVM) UNTUK PREDIKSI PENYAKIT JANTUNG KORONER 175

Desy Lusiyanti dan M. Isa Irawan

21 DETEKSI KECACATAN PERMUKAAN LOSONG AMUNISI BERBASIS PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 183 Dwi Ratna Sulistyaningrum, Budi Setiyono, dan Dyah Ayu Erniasanti

22 PENERAPAN VEKTOR PADA APLIKASI WINDOWS PHONE BERBASIS AUGMENTED REALITY 191 Erick Paulus, Stanley P. Dewanto, InoSuryana, dan Septya Happytasari S

23 METODE BACKPROPAGATION JARINGAN SYARAF TIRUAN DALAM MEMPREDIKSI HARGA SAHAM 197 23 METODE BACKPROPAGATION JARINGAN SYARAF TIRUAN DALAM MEMPREDIKSI HARGA SAHAM 197

Feni Andriani dan Ilmiyati Sari

24 PEMODELAN VOLATILITAS SAHAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN DAN ALGORITMA

GENETIKA 205

Hasbi Yasin

25 APLIKASI METODE FUZZY PADA PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN AUSTRALIA KE BALI 211 I Putu Eka Nila Kencana dan IBK. Puja Arimbawa K

26 PREDIKSI CUACA EKSTRIM MENGGUNAKAN ALGORITMA CLUSTERING BERDASARKAN ROUGH SET 221 Mohammad Iqbal dan Hanim Maria Astuti

27 KAJIAN LANJUTAN TERHADAP KUNCI LEMAH ALGORITMA SIMPLIFIED IDEA 229 Retno Indah dan Sari Agustini Hafman

28 PENGGUNAAN METODE PCA UNTUK REDUKSI DATA IMAGE PEMBULUH DARAH VENA 241 Rifki Kosasih

29 IMPLEMENTASI KALIBRASI KAMERA ZHANG PADA ESTIMASI JARAK 249

Shofwan Ali Fauji dan Budi Setiyono

30 KONSTRUKSI POHON FILOGENETIK MENGGUNAKAN ALGORITMA NEIGHBOR JOINING UNTUK

IDENTIFIKASI HOST DAN PENYEBARAN EPIDEMI SARS 259

Siti Amiroch dan M. Isa Irawan

BIDANG : ILMU KOMPUTER (18)

(12)

31 DESAIN PENGENDALI UMPAN BALIK LINIER BERORDE MINIMUM PADA SISTEM BILINIER

PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA GENETIKA 269

Taufan Mahardhika, Roberd Saragih, dan Bambang Riyanto Trilaksono

32 APLIKASI ENTROPI FUZZY C-MEANS UNTUK MENDIAGNOSA CANCER BERDASARKAN KONSENTRASI

UNSUR KIMIA DALAM DARAH 279

Zuherman Rustam

33 MODEL MANAJEMEN POLA TANAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN FUNGSI RADIAL

BASIS 285

Alven Safik Ritonga dan Mohammad Isa Irawan

34 ESTIMASI VALUE AT RISK PADA SAHAM PT. “X” DENGAN METODE EXTRIM VALUE THEORY 297 Mochammad Afandi dan Santi Puteri Rahayu

35 CONDITIONAL VALUE-AT-RISK DI BAWAH MODEL ASET LIABILITAS DENGAN VOLATILITAS TAK

KONSTAN 305

Sukono, Sudradjat Supian, dan Dwi Susanti

36 ESTIMASI VOLATILITAS UNTUK PENGHITUNGAN VALUE at RISK (VaR) SAHAM LQ-45

MENGGUNAKAN MODEL GARCH 315

Tarno dan Hasbi Yasin

37 THE IMPLEMENTATION OF COOPERATIVE LEARNING BASED ON NEWMAN’S ERROR ANALYSIS

PROCEDURES TO IMPROVE STUDENTS’ MATHEMATICAL LEARNING 327 37 THE IMPLEMENTATION OF COOPERATIVE LEARNING BASED ON NEWMAN’S ERROR ANALYSIS

PROCEDURES TO IMPROVE STUDENTS’ MATHEMATICAL LEARNING 327 Yoga Dwi Windy Kusuma Ningtyas

38 PERMAINAN TRADISIOANAL “ICAK-ICAKAN” PADA MATERI PERSENTASE LABA RUGI UNTUK SISWA

CENDERUNG KINESTETIK 335

Fadila Hasmita, Oryza Zafivani, dan Rully Charitas Indra Prahmana

39 PENERAPAN PENDEKATAN PMRI UNTUK MELATIH KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA PADA

MATERI BALOK DAN KUBUS 343

Dimas Danar Septiadi

40 MATCHAN (MATHEMATICS DAKOCAN) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERHITUNG SISWA

SEKOLAH DASAR 355

Dwi Wulandari dan Ira Silviana Rahman

41 PENGGUNAAN BACKWARD DESIGN DALAM MERANCANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG

BERNUANSA OBSERVATION-BASED LEARNING 363

Abdur Rahman As’ari

42

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATERI SEGIEMPAT BERBASIS REALISTIC

MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK MELATIH KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS VII SMP

371 Abdur Rohim, Ipung Yuwono, dan Sri Mulyati

43 PENGEMBANGAN SOAL BERBASIS LITERASI MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN KERANGKA

PISA TAHUN 2012 379

Ahmad Wachidul Kohar dan Zulkardi

BIDANG : MATEMATIKA KEUANGAN (3)

BIDANG : MATEMATIKA PENDIDIKAN (44)

(13)

44 ANALISIS KEMAMPUAN ADVANCED MATHEMATICAL THINKING MAHASISWA PADA MATA KULIAH

STATISTIKA MATEMATIKA 389

Andri Suryana

45 KONTSRUKSI TEORITIK TENTANG BERPIKIR REFLEKTIF SEBAGAI AWAL TERJADINYA BERPIKIR

REFRAKSI DALAM MATEMATIKA 397

Anton Prayitno, Akbar Sutawidjaja, Subanji, dan Makbul Muksar

46 MENGHIDUPKAN TAHAP MENANYA PADA IMPLEMENTASI PENDEKATAN SAINTIFIK DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH 405

Djamilah Bondan Widjajanti

47

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA MELALUI BLENDED LEARNING DENGAN STRATEGI PROBING-PROMPTING

415 Hapizah

48 PROFIL PEMAHAMAN SUBJEK UJI COBA 6 TERHADAP FILOSOFI, PRINSIP, DAN KARAKTERISTIK

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK 423

Hongki Julie, St. Suwarsono, dan Dwi Juniati

49 ANALISIS PENGUASAAN KONSEP DASAR DAN KETUNTASAN PEMAHAMAN MATERI PENCACAHAN

DALAM MATEMATIKA DISKRET 433

Luh Putu Ida Harini, I Gede Santi Astawa, dan I Gusti Ayu Made Srinadi

50 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI KEPUTUSAN SISWA SMA MELANJUTKAN STUDI S1 DI

UNIVERSITAS UDAYANA 443

Made Susilawati, I Putu Eka Nila Kencana, dan Ni Made Dwi Yana Putri

51 PERANCANGAN DAN PEMBUATAN ENSIKLOPEDIA MATEMATIKA DIGITAL DALAM KOMUNITAS DAN

PEMBELAJARAN MATEMATIKA 451

51 PERANCANGAN DAN PEMBUATAN ENSIKLOPEDIA MATEMATIKA DIGITAL DALAM KOMUNITAS DAN

PEMBELAJARAN MATEMATIKA 451

Mahmuddin Yunus, Indriati Nurul H, dan Lucky Tri O.

52 PENGEMBANGAN BUKU ELEKTRONIK OLIMPIADE MATEMATIKA BERBASIS WEB DENGAN

PENDEKATAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH 459

Mahmuddin Yunus dan Tjang Daniel Chandra

53 EFEKTIVITAS METODE GRUP INVESTIGASI DI KELAS KALKULUS I PADA JURUSAN MATEMATIKA

DAN ILMU KOMPUTER FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA 467

Ni Made Asih

54 PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS BRAIN GYM DENGAN

MEDIA MANIPULATIF UNTUK ABK 477

Nia Wahyu Damayanti, Akbar Sutawidjajadan I Nengah Parta

55 PENANAMAN KONSEP OPERASI PEMBAGIAN MENGGUNAKAN PERMAINAN TRADISIONAL BOLA

BEKEL DI KELAS III SEKOLAH DASAR 487

Nurochmah dan Novia Larosa

56 MODEL PROBLEM BASED LEARNINGDALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN ANALISIS SISWA KELAS

VIII SMP 497

Nur Wahidin Ashari

57 PENGEMBANGAN LKS BERCIRIKAN PENEMUAN TERBIMBING DAN DIDUKUNG GEOGEBRA PADA

MATERI FUNGSI KUADRAT 507

(14)

58 PENGARUH PERMAINAN TRADISIONAL KELERENG DALAM OPERASI PENGURANGAN DI KELAS I SD 517 Olanda Dwi Sumintra, Armianti, dan Rully Charitas Indra Prahmana

59 IDENTIFIKASI KONSEP BERFIKIR ANAK USIA DINI DALAM KONSEP MATEMATIKA MENURUT

TAHAPAN PIAGET 525

Reni Dwi Susanti

60 KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENGANALISA KEKONVERGENAN SUATU BARISAN

BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL 533

Ria Amalia

61 THINKING IMPLEMENTATION TO INTRODUCE FRACTION IN TALL’S THREE WORDS 543 Rustanto Rahardi dan Eddi Budiono

62 PENERAPAN STRATEGI MOTIVASI ARCS DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA

MATERI BALOK DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 GRESIK 555

Sabrina Apriliawati Sa’ad

63 PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN RME BERBASIS

GAYA KOGNITIF SISWA 565

Salwah, Yaya S. Kusumah, dan Stanley Dewanto

64 PENGEMBANGAN MODUL PENERAPAN TEORI GRAPH BERBASIS ICT SEBAGAI PEDOMAN PRAKTEK

KERJA LAPANGAN (PKL) MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA DI INDUSTRI 575 Sapti Wahyuningsih dan Darmawan Satyananda

65 PENGGUNAAN PERMAINAN TRADISIONAL YEYE DALAM PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN UNTUK

SISWA SEKOLAH DASAR 591

Sri Ratna Dewi, Sari Juliana, dan Rully Charitas Indra Prahmana

66 PROSES PENALARAN ANALOGI SISWA DALAM ALJABAR 601

Siti Lailiyah dan Toto Nusantara

67 IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 DAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA PADA PEMBELAJARAN PECAHAN 607

Sitti Busyrah Muchsin

68 PEMBELAJARAN ON-LINE KALULUS III BERSTANDART NCTM 615

Suharto dan Moh. Hasan

69 PENERAPAN SELF – DIRECTED LEARNING PADA PEMBELAJARAN PERSAMAAN DIFERENSIAL

PARSIAL ORDE SATU 625

Susi Setiawani

70 EDUCATIONAL DESIGN RESEARCH: DEVELOPING STUDENTS’ UNDERSTANDING OF THE

MULTIPLICATION STRATEGY IN AREA MEASUREMENT 633

Susilahudin Putrawangsa,Agung Lukito,Siti M Amin, dan Monica Wijers

71 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS, DAN SIKAP SISWA TERHADAP

MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK 653 Syaiful

72 PERBEDAAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA LAKI-LAKI DAN SISWA PEREMPUAN 667 Syamsu Qamar Badu dan Siti Azizah A. Husain

73 MULTIGROUP STRUCTURAL EQUATION MODELING DENGAN PARTIAL LEAST SQUARE PADA HASIL

(15)

Tandri Patih dan Bambang Widjanarko Otok

74 PENINGKATAN SELF-EFFICACY SISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM-CENTERED LEARNING

DISERTAI STRATEGI SCAFFOLDING 689

Tedy Machmud

75 PENERAPAN STRATEGI BELAJAR METAKOGNISI UNTUK MEMAHAMI BACAAN DALAM

IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 699

Theresia Kriswianti Nugrahaningsih, Iswan Riyadi, dan Hersulastuti

76 PENGEMBANGAN MOBILE LEARNING APPLICATION (MLA) SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN

ALTERNATIF PADA MATERI KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR 709 Wulan Marlia Sandi

77 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS MAHASISWA DALAM PERKULIAHAN MATEMATIKA

DASAR DAN MATEMATIKA DISKRIT 719

Yaya S. Kusumah dan Heni Pujiastuti

78 PENTINGNYA PENGARUH PERMAINAN TRADISIONAL LAYANG-LAYANG DALAM PEMBELAJARAN

PHYTAGORAS DI KELAS VIII SMP 729

Yuli Pinasthika dan Yuannisya Walimun

79 PROSES BERPIKIR ALJABAR SISWA BERDASARKAN TAKSONOMI MARZANO 739 Yunita Oktavia Wulandari, Edy Bambang Irawan, dan Toto Nusantara

80 MASALAH NILAI YANG DICARI: PENALARAN PROPORSIONAL SISWA SETELAH MEMPELAJARI

PERBANDINGAN DAN PROPORSI 749

Zainul Imron, I Nengah Parta, dan Hery Susanto

81 MODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL 757 Ilmiyati Sari dan Hengki Tasman

82 HILANGNYA DUA BIFURKASI FOLD TANPA MELALUI BIFURKASI CUSP PADA SISTEM

PREDATOR-PREY DENGAN FAKTOR PERTAHANAN GRUP DAN GANGGUAN BERKALA 767

Harjanto, E dan Tuwankotta, J. M

83 BIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA WANGERSKY-CUNNINGHAM DENGAN WAKTU

TUNDA 773

Ali Kusnanto, Ni Nyoman Suryani, dan N K Kutha Ardana

84 PENERAPAN GOAL PROGRAMMING DALAM PENJADWALAN DAN PENUGASAN KEGIATAN

KEMAHASISWAAN 777

Anis Fauziyyah, Toni Bakhtiar, dan Farida Hanum

85 PENERAPAN PROJECTION PURSUIT DALAM BLIND SOURCE SEPARATION 787 Atik Wintarti, Abadi, dan Yoyon K. Suprapto

86 KAJIAN NUMERIK: PENGARUH UKURAN SISTEM TERHADAP GAYA HAMBAT PADA SILINDER 795 Chairul Imron, Basuki Widodo, dan Triyogi Yuwono

87 ANALISA DAN SIMULASI MODEL MANGSA-PEMANGSA YANG DILAKUKAN PEMANENAN 801 Diny Zulkarnaen dan Linda Yunengsih

88 METODE OPERATOR SPLITTING : EKSPLORASI DAN SIMULASI 809

BIDANG : MATEMATIKA TERAPAN (27)

(16)

Endar H. Nugrahani

89 PERAMALAN VOLUME PRODUKSI AIR DI PDAM BOJONEGORO DENGAN METODE FUNGSI TRANSFER 815 Fastha Aulia Pradhani dan Adatul Mukarromah

90 KEKUATAN INFEKSI HIV DALAM KOMUNITAS INJECTING DRUG USERS 823 Iffatul Mardhiyah dan Hengki Tasman

91 METODE ELEMEN BATAS UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PERPINDAHAN PANAS 833 Imam Solekhudin

92 ANALISIS PEMAKAIAN MADU PADA PENGAWETAN MAKANAN MENGGUNAKAN METODE

MATEMATIKA 839

Imelda Hendriani Eku Rimo dan Basuki Widodo

93 SKEMA BEDA HINGGA NONSTANDAR MODEL EPIDEMI SIR DENGAN TINGKAT KEJADIAN

TERSATURASI DAN MASA INKUBASI 849

Isnani Darti dan Agus Suryanto

94 MODEL TRANSMISI PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN MEMPERHATIKAN KOMPARTEMEN

VAKSINASI 855

J. Nainggolan, S. Supian, A. K. Supriatna , dan N. Anggriani

95 SUATU TINJAUAN NUMERIK PERSAMAAN ADVEKSI DIFUSI 2-D TRANSFER POLUTAN DENGAN

MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DU-FORT FRANKEL 865

Jeffry Kusuma , Khaeruddin, Syamsuddin Toaha , Naimah Aris, dan Alman

96 MASALAH TRANSPORTASI MULTIOBJECTIVE FUZZY DENGAN VARIABEL KEPUTUSAN FUZZY 871 Listy Vermana dan Salmah

97 MODEL PERTUMBUHAN KRISTAL PADA GAMBUT YANG DIBENTUK DARI KAPUR, FLY ASH DAN AIR 881 97 MODEL PERTUMBUHAN KRISTAL PADA GAMBUT YANG DIBENTUK DARI KAPUR, FLY ASH DAN AIR 881

Mohammad Syaiful Pradana dan Basuki Widodo

98 APROKSIMASI VARIASIONAL UNTUK SOLITON DISKRIT GELAP 891

Mahdhivan Syafwan

99 PENGGUNAAN METODE LEVEL SET DALAM MENYELESAIKAN MASALAH STEFAN DUA FASE (KASUS

MASALAH PENCAIRAN ES ) 897

Makbul Muksar, Tjang Daniel Candra, dan Susy Kuspambudi Andaini

100 ANALISIS SENSITIVITAS MODEL EPIDEMIOLOGI HIV DENGAN EDUKASI 907 Marsudi

101 SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN PENDEKATAN MODEL MULTI GRUP 919 Nur Asiyah, Suhud Wahyudi, dan M. Setijo Winarko

102 PEMBENTUKAN VIEWS PADA MODEL BLACK LITTERMAN 933

Retno Subekti

103 MODELLING ROAD TRAFFIC ACCIDENT DEATHS IN SOUTH AFRICA USING GENERALIZED LINEAR

MODELS 943

Sharon Ogolla, Sony Sunaryo, dan Irhamah

104 ANALISIS KESTABILAN DAN KEBIJAKAN KEUNTUNGAN MAKSIMAL PADA MODEL POPULASI SATU

MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR 953

(17)

105 PENDEKATAN FUNGSI SELEKSI UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN BILEVEL FUZZY DALAM

PENGOPTIMALAN RETRIBUSI JALAN TO 965

Syarifah Inayati dan Irwan Endrayanto A

106 KAJIAN DUALITAS DAN ANALISA SENSITIVITAS MASALAH GOAL PROGRAMMING 985 Talisadika Serrisanti Maifa

107 MODEL MATEMATIKA PENGARUH SUHU DAN KETINGGIAN TERHADAP SPONTANEOUS-POTENTIAL

UNTUK KARAKTERISASI PANASBUMI DI GEDONGSONGO, SEMARANG, JAWA TENGAH 997 Widowati, Agus Setyawan, Mustafid, Muh. Nur, Sudarno, Udi Harmoko, Satriyo, Gunawan S, Agus Subagio, Heru Tj, Djalal Er Riyanto, Suhartono, Moch A Mukid, Jatmiko E.

108 PENENTUAN PREMI BULANAN UNTUK KONTRAK ASURANSI JIWA ENDOWMENT UNIT LINK DENGAN

METODE POINT TO POINT 1005

Erna Hayati dan Sony Sunaryo

109 ASUMSI CONSTANT FORCE PADAASURANSI DWIGUNA LAST SURVIVOR 1015 Hasriati, Azis Khan, dan Dian Fauzia Rahmi

110 METODE PENDETEKSIAN HOTSPOT MULTIVARIAT DAN PERANGKINGAN ORDIT: Study Kasus Tingkat

KesehatanIbudanBalita di Kota Depok 1025

Yekti Widyaningsih dan Titin Siswantining

111 PREDIKSI CURAH HUJAN DI SURABAYA UTARA DENGAN MENERAPKAN FUZZY-MAMDANI 1035 Farida Agustini Widjajati dan Dynes Rizky Navianti

112 MODEL REGRESI NONPARAMETRIK MULTIRESPON SPLINE TRUNCATED UNTUK DATA

LONGITUDINAL (STUDI KASUS KEBERHASILAN KB) 1045

112 MODEL REGRESI NONPARAMETRIK MULTIRESPON SPLINE TRUNCATED UNTUK DATA

LONGITUDINAL (STUDI KASUS KEBERHASILAN KB) 1045

Dita Amelia dan I Nyoman Budiantara

113 KLASIFIKASI KAYU DENGAN MENGGUNAKAN NAÏVE BAYES-CLASSIFIER 1057 Achmad Fahrurozi

114 KALKULATOR SURVIVAL DAN LIFE TABEL MENGGUNAKAN SOFTWARE R 1067 Adhitya Ronnie Effendie dan Hendra Perdana

115 PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN DENGAN MODEL FUZZY DAN RECURRENT NEURAL NETWORK 1073 Agus Maman Abadi

116 PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI PT. “X” DENGAN MENGGUNAKAN ARIMAX DI

KABUPATEN PONOROGO 1085

Ani Satul Ru’yati Badriyah dan Agus Suharsono

117 PENERAPAN MODEL ARX ORDE 1 PADA INDEKS SAHAM DAN HARGA MINYAK MENTAH DUNIA 1093 Indah Pratiwi, Kankan Parmikanti, dan Budi Nurani Ruchjana

118 PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTADI PROVINSI NTB BERDASARKAN KARAKTERSTIK

KEMISKINAN MENGGUNAKAN METODE WARD 1107

Desy Komalasari

119 PENGGUNAAN SOFTWARE MATLAB PADA MODIFIKASI SINGLE SYSTEMATIC SAMPLING 1115 Dewi Putrie Lestari dan Aini Suri Talita

BIDANG : STATISTIKA (39)

(18)

120 EVALUASI SKILL MODEL DENGAN KURVA RELATIVE OPERATING CHARACTERISTICS (ROC) 1123 Dewi Retno Sari Saputro

121 ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN COUNTING PROCESS APPROACH DAN MODEL

PWP-GT 1129

Diah Ayu Novitasari dan Santi Wulan Purnami

122 OPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSIMODEL PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF DE NOVO

DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING 1139

Dwi Lestari

123 REGRESI KUANTIL DENGAN ESTIMASI METODE SPARSITY UNTUK PEMODELAN TINGKAT

PENGANGGURAN TERBUKA DI INDONESIA 1153

Dynes Rizky Navianti

124 PREDIKSI PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA DAN TOTAL MARKET DI

KABUPATEN SIDOARJO MENGGUNAKAN VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR) 1165 Efrandi Andiarga dan Agus Suharsono

125 VOLATILITAS MODEL GARCH SAHAM SYARIAH YANG BERHUBUNGAN KAUSALITAS DENGAN

INDEKS PASAR 1183

Endang Soeryana Hasbullah, Ismail Bin Mohd, Mustafa Mamat, Sukono, dan Endang Rosyaman

126 PENGARUH FAKTOR INDIVIDU DAN FAKTOR KONTEKSTUAL TERHADAP FERTILITAS DI INDONESIA

TAHUN 2011 (Analisis Multilevel) 1193

Febri Wicaksono dan Dhading Mahendra

127 KAJIAN METODE STATISTIK NONPARAMETRIK UJI HILDEBRAND SEBAGAI PADANAN ANALISIS

VARIANSI DUA ARAH 1203

Fitri Catur Lestari

128 PEMODELAN PREVALENSI KEJADIAN KUSTA DI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN SPATIAL

AUTOREGRESSIVE – SEM PLS 1213

128 PEMODELAN PREVALENSI KEJADIAN KUSTA DI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN SPATIAL

AUTOREGRESSIVE – SEM PLS 1213

Gilang Maulana Abdi dan Ismaini Zain

129 PENENTUAN PREMI TUNGGAL PADA KONTRAK ASURANSI jiwaENDOWMENT UNIT LINK METODE

HIGH WATER MARK 1225

Gusmi Kholijah dan Sony Sunaryo

130 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE R 1241 Hendra Perdana, Khabib Mustofa, dan Dedi Rosadi

131 PENGEMBANGAN GRAFIK PENGENDALI DISTRIBUSI BETA BINOMIAL SEBAGAI PENGANTI p-CHART

MELALUI MCMC 1247

Hendro Permadi

132 PENGARUH OUTLIER TERHADAP ESTIMATOR PARAMETER REGRESI DAN METODE REGRESI ROBUST 1259 I GustiAyu Made Srinadi

133 SUATU SURVEI TENTANG REGRESI BERBASIS KOPULA 1267

I Wayan Sumarjaya

134 ANALISIS REGRESI PROBIT DENGAN EFEK INTERAKSI UNTUK MEMODELKAN ANGKA FERTILITAS

TOTAL DI INDONESIA 1277

Imam Ahmad Al Fattah dan Vita Ratnasari

135 ANALISIS GEROMBOL BERBASIS MODEL (StudiKasusStandarPelayanan Minimal SMP di

(19)

Surianto Bataradewa, Nurhaida, Rium Hilum, dan Indah Ratih Anggriyani

136 KAJIAN ANALISIS DISKRIMINAN BERBASIS MODEL (Model Based Discriminant Analysis Study ) 1299 Indah Ratih Anggriyani

137 MODEL BINOMIAL NEGATIF DAN POISSON INVERSE GAUSSIAN DALAM MENGATASI OVERDISPERSI

PADA REGRESI POISSON. 1309

Laksmi Prita W

138 ESTIMASI PARAMETER MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ZERO-INFLATED POISSON REGRESSION

(GWZIPR) 1317

Luthfatul Amaliana dan Purhadi

139 ANALISIS DATA INFLASI DI INDONESIAMENGGUNAKAN MODEL REGRESI KERNEL (SEBELUM DAN

SESUDAH KENAIKAN TDL DAN BBM TAHUN 2013) 1327

Suparti, Budi Warsito, dan Moch Abdul Mukid

140 ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS GEOGRAPHICALLY WEIGHTED MULTINOMIAL LOGISTIC

REGRESSION 1339

M. Fathurahman, Purhadi, Sutikno, dan Vita Ratnasari

141 PENAKSIRAN PARAMETER MODEL GENERALISASI SPACE TIME AUTOREGRESI ASUMSI

HETEROSKEDASTIK 1349

Nelson Nainggolan

142 TAKSIRAN TITIK MEAN MODEL CAR FAY-HERRIOT MENGGUNAKAN PENDEKATAN HIERARKI BAYES

PADA SMALL AREA ESTIMATION 1355

Kurnia Susvitasari danTitin Siswantining

143 PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI COX DAN ANALISIS SURVIVAL BAYESIAN PADA PASIEN

KANKER SERVIKS 1363

Rina Wijayanti dan Santi Wulan Purnami Rina Wijayanti dan Santi Wulan Purnami

144 MODEL REGRESI PROBIT BIVARIAT PADA INDEKS PEMBANGUNAN GENDER DAN INDEKS

PEMBERDAYAAN GENDER 1373

Ririn Wahyu Ningsih dan Vita Ratnasari

145 PEMODELAN KUALITAS PEMBANGUNAN MANUSIA INDONESIA DENGAN PENDEKATAN MODEL

PROBIT BIVARIAT 1383

Vita Ratnasari

146 PENAKSIRAN PARAMETER UNTUK MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWTR) 1391 Harmi Sugiarti, Purhadi, Sutikno, dan Santi Wulan Purnami

147 GRAF AMALGAMASI POHON BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT 1399

Asmiati dan Fitriani

148 PELABELAN GRACEFUL SUPER FIBONACCI PADA GRAF FRIENDSHIP DAN VARIASINYA 1409 Budi Poniam dan Kiki A. Sugeng

149 PEMANFAATAN PELABELAN GRACEFUL PADA SYMMETRIC TREE UNTUK KRIPTOGRAFI

POLYALPHABETIC 1417

Indra Bayu Muktyas dan Kiki A. Sugeng

150 PELABELAN TOTAL SUPER (A,D)- SISI ANTIMAGIC PADA GABUNGAN GRAF PRISMA 1421

BIDANG : TEORI GRAPH DAN KOMBINATORIK(11)

(20)

Ira Aprilia dan Darmaji

151 BATAS ATAS DIMENSI PARTISI GRAF SUBDIVISI DARI GRAF POHON 1427 Amrullah, Edy Tri Baskoro, Saladin Uttunggadewa, dan Rinovia Simanjuntak

152 PELABELAN HARMONIS PADA GRAF TANGGA SEGITIGA 1435

Kurniawan Atmadja, Kiki A. Sugeng dan Teguh Yuniarko

153 PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF MERCUSUAR DAN GRAF BUNGA DHIFA 1441 Nadia Paramita, Rostika Listyaningrum dan Kiki A. Sugeng

154 PEMBENTUKKAN SUPER GRAF PADA KLASIFIKASI SIDIK JARI 1447

Nurma Nugraha dan Kiki Ariyanti

155 MENGKONTRUKSI SUPER EDGE MAGIC GRAPH BARU DARI SUPER EDGE MAGIC GRAPH YANG

SUDAH ADA 1455

Suhud Wahyudi dan Sentot Didik Surjanto

156 MENENTUKAN CLIQUE MAKSIMUM PADA SUATU GRAF DENGAN MENGGUNAKAN HEURISTIK

GREEDY 1465

Mochamad Suyudi, Ismail Bin Mohd, Roslan Bin Hasni , Sudradjat Supian, dan Asep K. Supriatna

157 KAJIAN EKSISTENSI GRAF BERARAH HAMPIR MOORE 1471

Yus Mochamad Cholily

158 KENDALI OPTIMAL PADA MANAJEMEN PERSEDIAAN MULTI-SUPPLIER DENGAN LEAD TIME 1477 Darsih Idayani dan Subchan

159 ANALISA PERBANDINGAN PERFORMANSI KONTROL TWO WHEELED INVERTED PENDULUM ROBOT

DENGAN MENGGUNAKAN FSMC DAN T2FSMC 1489

Mardlijah dan Muh Abdillah

160 METODE LANGSUNG PADA PERMASALAHAN KENDALI OPTIMAL DENGAN LEGENDRE

PSEUDOSPECTRAL 1497

Rahmawati Erma Standsyah dan Subchan

161 KENDALI OPTIMAL MODEL DIVERSIFIKASI BERAS DAN NON-BERAS 1507

Retno Wahyu Dewanti dan Subchan

BIDANG : TEORI SISTEM DAN KENDALI (4)

(21)

KONSTRUKSI TRANSFORMASI MP-WAVELET

TIPE A

Kistosil Fahim1, Mahmud Yunus2

1_{Jurusan Matematika, FMIPA, ITS, Surabaya, [email protected]} 2_{Jurusan Matematika, FMIPA, ITS, Surabaya, [email protected]}

Abstrak. Sekarang ini banyak dikembangkan metode penyelesaian masalah secara komputasi. Dalam hal ini tidak hanya hasil yang dilihat tetapi juga waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut (running time). Pada penelitian ini dikonstruksi suatu transformasi wavelet menggunakan operator dalam aljabar max-plus yang disebut sebagai MP-Wavelet. Hasil konstruksi ini secara komputasi membutuhkan waktu yang lebih cepat daripada transformasi wavelet pada umumnya. Pada konstruksi ini dihasilkan satu tipe MP-Wavelet yang disebut dengan MP-Wavelet tipe A. MP-Wavelet tipa ini merupakan pengembangan dari penelitian Fahim yang dipublikasikan pada “Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014”. Tipe A ini digunakan untuk pemampatan citra. Untuk melihat hasil rekonstruksi pada proses pemampatan citra digunakan tiga jenis citra. Setiap jenis citra dilakukan pengubahan bit per pixel (bpp) sehingga didapat suatu grafik bit per pixel - peak signal to noise ratio (bpp-PSNR) yang menggambarkan perbedaan antara citra awal dengan citra hasil rekonstruksi. Dari simulasi ini didapatkan bahwa MP-Wavelet tipe A ini menghasilkan rekonstruksi citra yang lebih baik daripada tipe I yang dikonstruksi oleh Nobuhara (2010)[9] dan Fahim (2014)[6]. Namun Wavelet Haar masih lebih baik daripada MP-Wavelet tipe ini.

Kata Kunci: Aljabar Max-plus, Transformasi Wavelet

1. Pendahuluan

Saat ini telah banyak dikembangkan metode untuk menyelesaikan masalah secara komputasi. Namun kebanyakan metode menggunakan operasi perkalian yang membutuhkan biaya komputasi yang cukup besar. Untuk itu dalam hal ini akan dikembangkan suatu metode penyelesaian masalah dengan hanya menggunakan operasi maksimum dan penjumlahan yaitu transformasi wavelet menggunakan aljabar max-plus (MP-Wavelet). Dalam hal ini MP-Wavelet dapat didefinisikan berdasarkan struktur aljabar max-plus atas bilangan bulat dengan mempertimbangkan sifat-sifat aljabar maxplus sebagai berikut:

a. tidak adanya perhitungan floating point dan perkalian, sehingga kecepatan perhitungan MP-Wavelet sangat tinggi.

(22)

b. Masalah kesalahan round-off benar-benar dihilangkan, sehingga tidak ada error perhitungan dalam MP-Wavelet.

Dilihat dari sifat kelinierannya transformasi wavelet mempunyai sifat linier tetapi operator penjumlahan (addition/maksimum) dalam aljabar maxplus merupakan operator nonlinier. Sehingga dalam penelitian ini transformasi yang terbentuk merupakan transformasi yang nonlinier (metode nonlinier). Dari berbagai literatur mengenai metode nonlinier yang telah dikembangkan berdasarkan struktur yang berbeda[7,8], tidak satupun yang memenuhi semua kasus yang disebutkan di atas.

Wavelet morfologi yang merupakan salah satu jenis transformasi wavelet yang nonlinier akhir-akhir ini dikemukakan oleh Heijmans[3,4]. Namun wavelet morfologi didefinisikan berdasarkan aljabar ordinal pada bilangan real , bersama dengan empat operasi aritmatika yang dilengkapi dengan maksimum dan minimum yang tentunya sangat menyulitkan. Selain wavelet morfologi ada juga wavelet yang nonlinier yaitu MP-Wavelet. MP-Wavelet ini telah dibahas oleh Nobuhara dalam papernya[9] yang isinya merupakan generalisasi ke arah baru dari Haar morfologi wavelet yang diusulkan oleh Heijmans, yakni menghilangkan operasi perkalian dan perhitungan floating point dalam pendekatannya. Tetapi Nobuhara tidak menjelaskan secara eksplisit transformasi MP-Wavelet yang dia dapatkan. Kemudian pada tahun 2011 Dinarina mengusulkan penelitian untuk menggabungkan hasil dari Heijmans dan Nobuhara. Namun hasil dari pekerjaannya masih melibatkan proses floating-point. Kemudian pada tahun 2013 Kistosil Fahim mengkonstruksi MP-Wavelet tipe I yang sudah menghilangkan proses floating-point. Dalam penelitian ini melanjutkan penelitian Kistosil Fahim pada tahun 2013 tersebut yaitu mengkonstruksi transformasi MP-Wavelet menggunakan operator pada aljabar max-plus yang tidak melibatkan proses floating point dan kemudian akan dianalisis sifat dari transformasi MP-Wavelet dengan melakukan simulasi pada pemampatan citra digital.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Pada aljabar max-plus hanya digunakan dua operator yaitu operator maksimum (oplus) dan plus (otimes). Dalam bukunya[12] mendefinisikan struktur

aljabar dengan dan . Dan definisi operasi dari

operator-operatornya diuraikan sebagai berikut, untuk semua anggota maka

Dengan definisi diatas didapatkan bahwa merupakan semi-ring dengan elemen netral dan elemen satuan [12]. Dalam penelitian ini cukup digunakan tidak perlu , sehingga dalam komputasi jauh lebih efisien. Dapat dilihat sifat aljabar dari sama dengan di , yakni

masih merupakan semi-ring. Dengan demikian penyempitan himpunan domain ini tidak begitu berpengaruh pada proses analisisnya.

94

Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVII - 2014 11-14 Juni 2014, ITS, Surabaya

(23)

Wavelet pada matematika adalah sebuah fungsi untuk mendapatkan basis yang disesuaikan dengan syarat-syarat tertentu sehingga berguna dalam aplikasi tertentu. Transformasi wavelet dapat juga dikatakan transformasi perbaikan dari transformasi Fourier. Dalam bukunya Yunus [14] menjelaskan bahwa transformasi wavelet dibagi menjadi transformasi wavelet kontinu dan transformasi wavelet diskrit. Kemudian dalam bukunya Xiang [13] menjelaskan bahwa transformasi wavelet diskrit yang dilakukan berulang-ulang dapat mendekomposisikan sinyal menjadi sebuah sinyal hampiran beresolusi rendah dan barisan sinyal detil yang beresolusi lebih tinggi. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1: Bagan dekomposisi sinyal dengan transformasi wavelet (a) operator analisis (b)

operator sinpenelitian

Misalkan diberikan sinyal input , yang berupa gambar, suara maupun pola. Sinyal ini didekomposisikan menggunakan transformasi wavelet sehingga didapat sinyal hampiran dinotasikan sebagai dan sinyal detail dinotasikan sebagai . Selanjutnya, sinyal tersebut juga didekomposisikan kedalam dan . Transformasi ini dilakukan terus menerus sampai dekomposisi ke- , yang hasilnya didapat dan . Secara umum proses ini dapat ditulis dalam bentuk

Heijmans dalam penelitiannya [3,4] menjelaskan bahwa wavelet morfologi adalah bentuk transformasi wavelet menggunakan operator aljabar max atau min[13]. Dalam penelitiannya ini dia menjelaskan dua skema dalam dekomposisi wavelet yaitu coupled wavelet decomposition (skema yang digunakan pada penelitian ini) dan uncoupled wavelet decomposition. Dalam skema coupled wavelet decomposition, dia menjelaskan bahwa terdapat dua analisis operator, satu untuk signal ( ) dan satu untuk detail ( ) dan satu operator sinpenelitian ( ). Dengan pemetaan operatornya adalah sebagai berikut

95

(24)

dengan dan menyatakan ruang sinyal. Selain itu operator tersebut harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut

(1) (2)

(3)

Dari dasar matematika morfologi yang dikemukakan oleh Heijmans[3] diatas, Nobuhara[9] mengkonstruksi transformasi MP-Wavelet. Namun dalam papernya dia hanya menuliskan transformasinya saja, tanpa menjelaskan secara terperinci penurunan formulasi transformasi MP-Wavelet yang dia dapat. Karena itu dalam penelitian Dinarina[2] berusaha menjelaskan transformasi ini secara analitik, namun dia mengalami kendala dengan adanya floating point. Dengan adanya permasalahan ini dalam penelitian ini akan diuraikan secara analitik mengenai MP-Wavelet dan akan dianalisis sifat-sifat yang ada pada transformasi MP-Wavelet dalam pengolahan citra digital.

Pada penelitian Nobuhara[9] dikonstruksi dua tipe MP-Wavelet yang disebut dengan MP-Wavelet tipe I dan tipe II. Pada papernya Nobuhara mengimplementasikan MP-Wavelet yang telah dikonstruksi pada proses pemampatan citra. Namun sebelum masuk ke proses tersebut Nobuhara terlebih dahulu memperlihatkan hasil dekomposisi citra dengan menggunakan sampling window . Dari hasil simulasi pada pemampatan citra, Nobuhara menyimpulkan bahwa MP-Wavelet tipe II menghasilkan rekonstruksi citra lebih baik daripada rekonstruksi citra dengan menggunakan MP-Wavelet tipe I. Namun wavelet Haar masih menghasilkankan rekonstruksi lebih baik daripada kedua tipe tersebut.

Pada penelitian ini juga dilakukan simulasi pemampatan citra dengan menggunakan MP-Wavelet hasil konstruksi dari penelitian ini. Pada tahap simulasi dari penelitian ini digunakan komputer dengan spesifikasi RAM 2GB, OS 64 byte, processor Intel Celeron dan dengan CPU 1000M. Kemudian pada pemampatan citra ini terdapat proses penerapan zero thresholding.

3 Hasil Dan Pembahasan

Pada bagian ini akan dilakukan konstruksi MP-Wavelet dan selanjutnya dilakukan analisis sifat-sifat MP-Wavelet dari hasil konstruksi dengan melakukan serangkaian simulasi pada pemampatan. Berikut pembahasan mengenai konstruksi MP-Wavelet.

3.1 Konstruksi Transformasi Wavelet

96

(25)

Pada bagian ini dilakukan konstruksi MP-Wavelet. Ide dasar konstruksi ini adalah dua persamaan yang berlaku dalam operasi aljabar max-plus, yaitu

(5) (6)

dengan dan .

MP-Wavelet tipe A dengan kanal

Pada bagian ini dikonstruksi transformasi dan dengan

pemetaannya adalah ,

dan merupakan ruang sinyal $ ke dan merupakan ruang sinyal ke dan juga merupakan bilangan bulat tak negatif. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.

Pada Gambar 2 terlihat bahwa input dari merupakan sinyal dan outputnya adalah . Dan pada (Gambar 2) terlihat bahwa input merupakan sinyal dan outputnya adalah . Berdasarkan hal tersebut disusun operator analisis sebagai berikut:

(9)

, (10)

Gambar 2. Bagan dekomposisi sinyal dengan transformasi MP-Wavelet Tipe A dengan kanal (a)

operator analisis (b) operator sintesis

97

(26)

dengan

Pada (Gambar 2) terlihat bahwa input dari merupakan sinyal dan dan outputnya adalah yaitu merupakan sinyal hampiran. Dan pada Gambar 2 terlihat bahwa input dari merupakan sinyal

dan dan outputnya adalah

yang merupakan sinyal detil. Berdasarkan hal tersebut disusun operator analisis sebagai berikut: (11) (12) dengan

Pada (Gambar 2) terlihat bahwa input dari terdiri dari dua bagian yaitu sinyal

hampiran dan detil dan outputnya adalah $ dan

. Berdasarkan hal tersebut disusun operator sintesis sebagai berikut: (12) dengan

Pada (Gambar 2) terlihat bahwa input dari terdiri dari dua bagian yaitu sinyal

dan dan outputnya adalah . Berdasarkan hal

tersebut disusun operator sintesis sebagai berikut:

(13)

(14)

dengan dan .

Berdasarkan konstruksi transformasi diatas (Persamaan 9, 10, 11, 12, 13, 14), berikut disusun suatu proposisi mengenai transformasi wavelet.

Proposisi 1. Operator analisis dan sintesis yang didefinisikan sebagai

, dan dengan

dan operator dan pada Persamaan (9), (10), (11).

(12), (13) dan (14) merupakan transformasi wavelet yaitu memenuhi Persamaan (1), (2) dan (3).

3.2 Simulasi Pemampatan Citra Menggunakan MP-Wavelet

Pada bagian ini dibagi menjadi tiga subbagian yaitu yang pertama simulasi dekomposisi dari citra kemudian yang kedua kegunaan MP-Wavelet pada

98

(27)

pemampatan citra. Selanjutnya yang terakhir adalah analisis running time pada setiap tipe MP-Wavelet. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada uraian berikut. 3.2.1 Penggunaan MP-Wavelet Pada Pemampatan Citra

Pada bagian ini akan disimulasikan MP-Wavelet pada pemampatan citra. Alur pada pemampatan citra ini dapat dilihat pada Gambar 3. Terlihat bahwa pada proses pemampatan ini terdiri dari lima langkah yaitu pendekomposian citra, penerapan zero thresholding, pengkodean huffman, pengkodean balik huffman dan rekonstruksi citra. Pada langkah dekomposisi citra dan rekonstruksi citra digunakan MP-Wavelet. Selanjutnya langkah penerapan zero thresholding yaitu pada tesis ini zero thresholding yang digunakan adalah menggunakan metode otsu. Penerapan zero thresholding ini berguna pada ukuran hasil pemampatan, karena pemampatan yang digunakan adalah entropy coding dalam hal ini digunakan pengkodean huffman. Selain itu yang patut diingat adalah histogram dari distribusi citra hasil dekomposisi wavelet, yaitu untuk sinyal detail nilai-nilainya mendekati nol sehingga penerapan zero thresholding tidak begitu berpengaruh pada hasil rekonstruksi citra.

Gambar 3. Alur pemampatan citra menggunakan MP-Wavelet

Dengan penerapan zero thresholding ini citra hasil rekonstruksi akan berbeda dengan citra awal. Untuk itu diperlukan suatu ukuran untuk menentukan besarnya perbedaan citra awal dan akhir (citra hasil rekonstruksi). Dalam hal ini digunakan PSNR (peak signal to noise ratio) yang diukur dengan melakukan perubahan pada bpp(bit per pixel). PSNR ini berguna untuk mengukur nilai perbedaan dari dua citra. Citra hasil rekonstruksi akan semakin baik jika PSNRnya mempunyai nilai yang besar yaitu dalam hal ini semakin besar nilai PSNR maka citra hasil rekonstruksi semakin mendekati citra awal.

Selanjutnya pada bagian ini dilakukan simulasi pada pemampatan citra. Simulasi ini menggunakan tiga jenis citra gray scale yaitu citra “lena”, “mandril” dan “gantrycrane”. Pada tahap simulasi ini tiap jenis citra tersebut dirubah nilai bppnya yaitu mulai dari 1 sampai dengan 8 dengan penambahan bppnya sebesar

sehingga tiap jenis citra dirubah menjadi sebanyak 1000 citra yang

99

(28)

berbeda dalam hal nilai bppnya. Kemudian hasil simulasi dari ketiga jenis citra dihitung nilai rata-rata PSNR untuk setiap nilai bpp, sehingga didapatkan nilai rata-rata PSNR untuk setiap nilai bpp. Hasil perhitungan ini yang akan diplotkan untuk melihat sifat dari tiap tipe MP-Wavelet pada pemampatan citra.

Berdasarkan hasil simulasi paga Gambar 4 dapat disimpulkan bahwa untuk MP-Wavelet tipe A hasil terbaik terjadi ketika sampling window dan bpp lebih besar dari 5. Sehingga dari hasil ini dapat direkomendasikan bahwa untuk MP-Wavelet tipe A ini bisa digunakan untuk pemampatan citra dengan hanya menggunakan bpp=5.

Kemudian dilakukan simulasi dengan membandingkan hasil rekonstruksi dari Wavelet tipe A, Wavelet tipe I yang dikonstruksi oleh Fahim, MP-Wavelet tipe I yang dikonstruksi oleh Nobuhara dan MP-Wavelet Haar. Untuk perbandingan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.

Berdasarkan Gambar 5 terlihat bahwa MP-Wavelet tipe A yang telah dikonstruksi pada penelitian ini menghasilkan rekonstruksi citra lebih baik daripada rekonstruksi menggunakan MP-Wavelet tipe I oleh Nobuhara dan Fahim. Namun rekonstruksi dengan Wavelet Haar masih lebih baik dari pada menggunakan tipe A ini. Untuk hasil rekonstruksi citra dapat dilihat pada Gambar 6, yaitu secara visual hasil rekonstruksi tersebut tidak ada perbedaan dengan citra awal.

Gambar 4. Grafik bpp-PSNR rata-rata dari tiga jenis citra sebagai perbandingan hasil

pemampatan antar MP-Wavelet tipe A berdasarkan ukuran sampling window.

100

(29)

Gambar 5. Grafik bpp-PSNR rata-rata dari tiga jenis citra sebagai perbandingan hasil

pemampatan antar MP-Wavelet tipe A dan MP Wavelet tipe I dari Fahim dan Nobuhara,2010 dan juga Wavelet Haar.

Gambar 6. Rekonstruksi citra menggunakan sampling window bpp=8 dengan (a) Citra Awal “lena” berukuran pixel (b) Citra hasil rekonstruksi “lena”, PSNR=28.753 (c) Citra Awal “mandril” berukuran $ pixel (d) Citra hasil rekonstruksi “mandril”,

(c) (b)

(a)

(d) (e) _(f)

101

(30)

PSNR=21.23 (e) Citra Awal “gantrycrane” berukuran pixel (f) Citra hasil rekonstruksi “gantrycrane”, PSNR=29.74

4 Kesimpulan Dan Saran

Pada penelitian ini berhasil dikonstruksi lima tipe Wavelet yaitu MP-Wavelet tipe A. Dengan tahap pertama dalam pengkonstruksiannya adalah menyusun dan membuktikan suatu persamaan yang bisa digunakan dalam konstruksi MP-Wavelet. Kemudian dari persamaan tersebut disusun suatu transformasi MP-Wavelet. Transformasi MP-Wavelet yang telah dikonstruksi tersebut tidak melibatkan proses floating point, hal ini dikarenakan bilangan bulat atas operator dan merupakan semiring. Kemudian dari hasil simulasi didapatkan bahwa MP-Wavelet tipe A yang telah dikonstruksi pada penelitian ini menghasilkan rekonstruksi citra lebih baik daripada rekonstruksi menggunakan MP-Wavelet tipe I oleh Nobuhara dan Fahim. Namun rekonstruksi dengan Wavelet Haar masih lebih baik dari pada menggunakan tipe A ini. Selain itu dalam penelitian ini juga direkomendasikan berdasarkan running time yaitu jika ingin melakukan pemampatan dengan running time yang tercepat dapat digunakan MP-Wavelet tipe A.

Pada penelitian ini untuk menganalisis sifat transformasi MP-Wavelet dilakukan secara simulasi. Untuk itu diharapkan penelitian selanjutnya agar hasilnya lebih akurat, yaitu analisis sifatnya dilakukan secara analitik.

5 Daftar Pustaka

[1] Bell, Timothy C., Cleary, John G., Witten, Ian H, Text Compression, Prentice Hall, Englewood NJ, 1990

[2] Dinarina, H., Komputasi dekomposisi wavelet Haar berbasis aljabar max-plus, thesis, Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2011. [3] Heijmans, H.J.M. dan Goutsias, J, Nonlinear multiresolution signal decomposition schemes

- Part II: Morphological wavelets, IEEE Transaction on Image Processing 9 (11)1897-1913, 2000.

[4] Heijmans, H.J.M.,Morphological Image Operators, Academic Press, 1994.

[5] Huynh-Thu, Q. dan Ghanbari, M.,Scope of validity of PSNR in image/video quality assessment, Electronics Letters 44 (13): 800.doi:10.1049/el:20080522, 2008.

[6] Kistosil, F. dan Mahmud, Y., Konstruksi Transformasi Wavelet Menggunakan Operator Dalam Aljabar Maxplus, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014 “Inovasi Pendidikan Sains dalam Menyongsong Pelaksanaan Kurikulum 2013”, Surabaya, 2014.

[7] Loia, V. dan Sessa, S., Fuzzy relation equations for coding/decoding processes of images and videos, Information Sciences 171 145-172, 2005.

[8] Nobuhara, H. dan Pedrycz, W., Fast solving method of fuzzy relational equation and its application to lossy image compression/reconstruction, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 8 (3) 325-334, 2000.

102

(31)

[9] Nobuhara,H., Trieu, D.B.K., Maruyama, T. dan Bede, B., Max-Plus algebra-based wavelet transform and their FPGA implementation for image coding, Sciencedirect Information sciences 180 3232-3247, 2010.

[10] Patrick,J., Discrete Wavelet Transformation An Elementary Approach With Application, Willey Interscience, University Of St. Thomas, 2007.

[11] Somasundaram, K., Genish, T., Modi_ed Otsu Thresholding Technique, Image Processing Lab, Departement of Computer Science and Application, Gandhigram Rural Institute, 2009. [12] Subiono, Aljabar Max-plus dan Terapannya, Buku Ajar Mata Kuliah Pilihan Pasca Sarjana

Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Surabaya, 2012.

[13] Xiang,J.Z. dan Ramadge,P.J.,Morphological Wavelets and The Complexity of Dyadic Trees, Dept of Electrical Engineering, Pricenton University, Priceton NJ, 2010.

[14] Yunus, M., Buku Ajar Mata Kuliah Analisis Wavelet, Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.

103

(32)

104