Geometri dalam pengertian dasar adalah sebuah cabang ilmu yang mempelajari pengukuran bumi dan proyeksinya dalam sebuah bidang dua dimensi. Cabang ilmu ini pun berkembang sesuai dengan perkembangan arsitektur yang pada dasarnya memiliki keterkaitan satu sama lain. Satu hal yang menjadi pemikiran saya dalam melihat arsitektur adalah bahwa seorang perancang tidak bisa ‘lari’ dari geometri. Pernyataan ‘lari’ disini adalah apa pun yang kita lakukan dalam merancang suatu rancangan, tidak bisa lepas begitu saja tanpa melihat geome-tri dari rancangan tersebut. Dunia arsitektur telah membuka mata saya bahwa tidak ada batasan dalam geometri. Tidak ada suatu titik dimana kita tidak perlu lagi memikirkan geometri dari sebuah rancangan. Seluruhnya mempunyai aturan geometri. Mungkin memang bukan aturan geometri mendasar seperti yang dike-mukakan oleh Euclid dalam 13 buku Euclid’s Elements-nya, tetapi lebih luas lagi pengertian geometri mencakup kenyataan bahwa selalu saja ada aturan, selalu saja ada alasan atau argumentasi mengapa sebuah bentuk itu memiliki ben-tuk yang demikian. Dalam tulisan singkat ini saya akan memberikan penjabaran bahwa dalam arsitektur kita tidak bisa ‘lari’ dari geometri. Tidak ada bentuk, ran-cangan, konsep dalam arsitektur yang bisa lepas dari geometri. Dengan kata lain geometri dalam arsitektur bersifat mengikat.
Geometri: Geometri dalam pembahasan ini adalah bukan hanya geometri yang terkait dengan ilmu ukur bumi atau penggambaran proyeksi muka bumi dalam selembar kertas dengan elemen titik, garis dan bidang, tetapi mencakup geome-tri yang terkandung dalam proses perancangan termasuk topologi.
Arsitektur: Hasil dari proses merancang sebuah wadah bagi manusia yang me-miliki fungsi tertentu sesuai dengan kebutuhan dengan memasukkan nilai-nilai tambah lain.
Mengikat: Mengikat disini berarti memberikan aturan-aturan sebagai acuan di-mana aturan-aturan tersebut selalu bisa diaplikasikan dalam semua hal.
Argumentasi
Untuk mendukung pernyataan bahwa geometri dalam arsitektur memiliki sifat mengikat, saya mempunyai 3 buah argumentasi yang saling terkait yaitu:
Pertama, geometri merupakan alat dasar berkembangnya arsitektur.
Kedua, geometri sebagai cabang ilmu pengetahuan berkembang cepat untuk bisa digunakan dalam proses perancangan arsitektur.
Ketiga, perkembangan geometri yang begitu luas sudah menciptakan cabang ilmu baru yang terkait sehingga tidak ada suatu arsitektur yang tidak berada dalam pembahasan geometri.
Ketiga argumentasi ini merupakan sebuah kesatuan terkait yang merupakan pemetaan perkembangan geometri sesuai dengan perkembangan jaman dan ilmu pengetahuan.
Geometri merupakan alat dasar berkembangnya arsitektur.
Arsitektur terlahir akan adanya dorongan kebutuhan manusia yang hidup di du-nia ini. Kebutuhan untuk mempertahankan keberadaan diri manusia membuat manusia untuk memikirkan cara untuk berlindung dari hal-hal yang bisa mengan-cam keselamatannya. Pada jaman dahulu, arsitektur lahir dari proses trial and error, tanpa perancangan. Tujuannya hanya satu yaitu melindungi diri sendiri. Pada saat itulah geometri terlahir. Ilmu untuk mengukur bumi mulai berkem-bang seiring dengan perkemberkem-bangan ilmu pengetahuan manusia. Jadi, arsitektur menggunakan ilmu geometri untuk mulai memahami konsep dasar bentuk yang nantinya akan diaplikasikan langsung di permukaan bumi.
-bah Indus sekitar 3000 tahun sebelum Masehi [1]. Dokumentasi ini berisikan tentang konsep panjang, sudut, luasan dan volume yang pada saat itu dikem-barulah pada tahun 300 sebelum Masehi buku teks terpenting dalam geometri
dari 21 abad (3 abad sebelum Masehi dan 18 abad setelah Masehi) sampai pada abad ke-19 ditemukannya sebuah konsep bentuk non-Euclidian, oleh
matemati-Pada waktu yang bersamaan (abad ke-19 sampai abad ke-20) arsitektur men-galami suatu perubahan yang sangat pesat. Muncul konsep-konsep baru yang
-pan memicu perkembangan gaya modern dalam arsitek-tur.
arsitektur, yaitu international style yang diprakarsai oleh arsitek-arsitek muda seperti Mies van der Rohe, dengan menggunakan teknologi terbaru hasil dari revolusi industri. Dalam masa ini geometri digunakan sebgai alat utama dalam merancang sebuah komposisi yang lalu dikembangkan dengan sentuhan mod-ern, sehingga muncul ucapan “less is more”.
Namun seperti halnya dengan arsitektur, geometri tidak berhenti di situ. Pada saat arsitektur mencapai perkembangan untuk bisa mengatakan “less is bore”
dan “think outside the box”, geometri sudah mengembangkan cabang geome-tri berjudul Topologi selama lebih dari 300 tahun. Solusi akan permasalahan
-pologi pun digunakan dalam arsitektur kota sebagai sarana informasi yang jelas dan memang sesuai dengan yang dibutuhkan. Penggunaan topologi pada peta sistem transportasi dilakukan pertama kali di Inggris untuk menggambarkan peta skematis kereta bawah tanah oleh Harry Back pada tahun 1931.
Informasi yang terkandung dalam peta topologi adalah informasi terpenting yang kita butuhkan dalam sistem transportasi yaitu bagaimana hubungan antara satu titik dan titik lain.
Geometri, sebagai cabang ilmu pengetahuan, berkembang cepat untuk bisa digunakan dalam proses perancangan arsitektur.
Geometri merupakan sebuah cabang ilmu matematika yang memiliki perkem-bangan yang sebanding dengan berkembangnya ilmu pengetahuan. Perkem-bangan geometri saat ini bisa digunakan untuk proses perancangan arsitektur yaitu [7]:
Practical Geometry: Geometri dasar yang ditujukan untuk keperluan praktis sep-erti, panjang, lebar, sudut, luasan, volume dll.
Axiomatic Geometry: Sebuah cara untuk menghitung jarak dari sebuah titik ke titik lain yang tidak bisa dilakukan dengan mengukur.
Geometric Construction: Metode penggambaran bentuk-bentuk geometri dasar dengan menggunakan jangka dan penggaris.
Numbers in Geometry: Angka-angka dalam geometri dimunculkan oleh Phytago-ras dengan rumus segitiga siku-sikunya yang kemudian disadari bahwa angka
Geometry of Position: Dalam geometri posisi bisa dinyatakan dalam sebuah dia-gram kartesius yang setiap angka memiliki nilai tertentu dalam menentukan po-sisi sebuah titik. Hal ini lalu dikembangakan menjadi sebuah system GPS (global Positioning System).
Geometry beyond Euclid: Geometri non-euclidian yang pada dasarnya meru-pakan perkembangan lanjutan dari Euclid memberikan bentuk-bentuk geometri baru dalam proporsi yang berbeda dengan proporsi golden section.
Symmetry: Merupakan geometri yang mendasar dan memunculkan sifat kesem-purnaan dalam keesimbangan.
Modern Geometry: Geometri modern merupakan sebuah pengembangan geome-tri lebih dalam lagi kepada bidang-bidang lain seperti matematika dan pemetaan. Topologi merupakan bagian dari geometri modern yang pada dasarnya makna geometri itu sendiri sudah mengalami pergeseran namun tetap memiliki unsur-unsur geometri.
Dari kedelapan kategori diatas terlihat bahwa keterkaitan geometri dalam arsi-tektur itu sangat mendalam. Kita tidak bisa memisahkan antara arsiarsi-tektur dan geometri. Kita tidak bisa merancang sebuah arsitektur tanpa mempertimbangkan geometri.
Perkembangan geometri yang begitu luas sudah menciptakan cabang ilmu baru yang terkait sehingga tidak ada suatu arsitektur yang tidak berada dalam pembahasan geometri
Geometri saat ini sangat luas cakupannya. Hampir seluruh bidang yang terkait dalam Arsitektur memiliki makna geometri. Untuk memperjelas, saya memba-gi menjadi 3 kategori bidang yang terkait dalam geometri dan arsitektur yaitu matematika, alam dan seni:
Matematika:
Memang awalnya geometri merupakan ilmu turunan langsung dari matematika. dua dimensi dan 3 dimensi dasar yang hampir selalu digunakan dalam arsitektur. Alam:
Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, saat ini ditemukan bentukan-bentu-kan geometri yang ada di alam ini [8]. Unsur terkecil di alam semesta ini memiliki susunan geometri baik itu bentuk bola, ataupun gugusan sambungan yang ber-bentuk segi tiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya. Tata surya dan system perbintangan lain juga memiliki geometri yang tersusun secara rapi. Tak lupa pula bentuk geometri yang ada di dunia biologi. Bentukan segi enam yang ada pada sarang lebah, tulangan pada dedaunan, bantuk pintalan sarang laba-laba, semuanya memiliki komposisi geometri. Arsitektur sekarang ini sudah banyak memasukkan unsur biologi dalam perancangannya, mulai dari proporsi, bantuk modul, atau bahkan tulangan dari daun pun bisa dijadikan konsep perancangan. Disini terlihat bukti lain bahwa Arsitektur tidak bisa lepas dari geometri.
Seni:
Dalam bidang seni, geometri menjadi patokan komposisi dan bentuk. Baik itu dalam seni dua dimensi atau tiga dimensi. Komposisi dalam sebuah lukisan atau komposisi dalam susunan patung. Dalam seni musik, komposisi nada-nada baik tinggi maupun rendah mengandung unsur geometri. Arsitektur juga bisa diran-cang dari sebuah terjemahan karya seni baik itu dari karya seni dua dimensi, tiga dimensi atau bahkan dari musik [9]. Hal ini juga mendukung bahwa arsitektur yang terkait dengan dunia seni tidak lepas dari geometri.
Kesimpulan
Dari penjabaran di atas kita dapat melihat bahwa geometri telah mengalami suatu perkembangan yang sangat pesat dari kemunculannya pertama kali. Demikian pula arsitektur. Pada saat ini proses perancangan merupakan inti dari sebuah perancangan arsitektur. Keduanya berkaitan baik secara langsung maupun ti-dak langsung. Ada saat-saat geometri digunakan sebagai alat untuk menca-pai sebuah rancangan arsitektur. Ada pula saat-saat geometri digunakan untuk
menjelaskan sebuah arsitektur untuk dipelajari proses merancangnya.
Geometri sekarang ini sudah berkembang menjadi sebuah bidang yang san-gat luas. Hampir semua yang ada di dunia ini bisa dikaitkan dengan geome-tri. Dengan demikian, arsitektur pun tidak luput dari geomegeome-tri. Arsitektur yang proses perancangannya sederhana (hanya merupakan susunan komposisi dan proporsi) sampai arsitektur yang proses perancangannya sangat kompleks (den-gan memasukkan parameter-parameter kebutuhan manusia, bahkan parameter waktu) semuanya memiliki unsur-unsur geometri yang harus dikaji dan dipelajari. Ide apa pun yang ada di dalam kepala kita sebagai awal ide perancangan, bisa kita kaitkan ke geometri untuk lebih memperkaya, bukan hanya bentuk, melain-kan juga sirkulasi dan esensi yang ada dalam rancangan kita. Oleh karena itu, saya berpendapat bahwa dalam merancang sebuah arsitektur tidak bisa lari dari geometri. Geometri dalam arsitektur memiliki sifat mengikat, karena sebagai per-ancang tidak bisa tidak mempertimbangkan geometri.
Referensi
[1] History of Geometry - http://en.wikipedia.org/wiki/Geometry, diakses pada 31 Mei 2007.
[2] Euclid’s Elements - http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html, diakses pada 31 Mei 2007.
-ographies/
[4] A History of Topology - http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTop-ics/
Topology_in_mathematics.html, diakses pada 31 Mei 2007.
[5] Maths is good for you - http://www.mathsisgoodforyou.com/topicsPages/to-pology/
topologytopics.htm, diakses pada 1 Juni 2007.
post_21.phtml, diakses pada 1 Juni 2007.
[7] Geometry - http://en.wikipedia.org/wiki/Geometry#Modern_geometry, diakses pada 1 Juni 2007.
[8] Nature’s Geometry - http://www.buckminster.info/Ideas/01-Intro-Geom.htm, diakses pada 2 Juni 2007.
