PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
MATEMATIKA BERSTANDAR NCTM DENGAN
NUANSA COGNITIVE LOAD THEORY PADA SISWA SMK
KELAS XI
SKRIPSI
Oleh: Dyah Ayu Khemaswati
NIM D74213061
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PMIPA
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FEBRUARI 2018
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERSTANDAR NCTM DENGAN NUANSA COGNITIVE LOAD THEORY
PADA SISWA SMK KELAS XI Oleh Dyah Ayu Khemaswati
ABSTRAK
Pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan belajar matematika yang menjadi fokus pada pembelajaran matematika di SMK. Namun, pada kenyataannya siswa SMK banyak mengeluhkan bahwa mata pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit dipahami. Dibutuhkan pembelajaran yang baru, salah satunya dengan menerapkan pembelajaran yang sesuai dengan standar NCTM. Pembelajaran matematika menurut NCTM merupakan pembelajaran yang harus mencapai pemahaman dalam sebuah materi sehingga nantinya dapat tercipta pembelajaran yang bermakna, selain mengacu pada standar NCTM, guru sebagai fasilitator hendaknya wajib mengetahui beban kognitif siswanya.Teori beban kognitif (cognitive load theory) merupakan teori yang mencoba menjelaskan proses pemerolehan suatu pengetahuan. Oleh karena itu, perlu dirancang perangkat pembelajaran yang baru dengan menerapkan standar NCTM dengan nuansa cognitive load theory. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kevalidan perangkat pembelajaran matematika dan efektivitas penerapan hasil perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory pada siswa SMK kelas XI.
Jenis Penelitian merupakan penelitian pengembangan dengan model pengembangan Plomp. Perangkat yang dikembangkan meliputi RPP dan LKS. Uji coba dilaksanakan pada 25 siswa kelas XI Farmasi I SMK Plus NU Sidoarjo. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah validasi, observasi, angket, dan tes. Data kevalidan diperoleh dari hasil penilaian validator. Data keefektifan perangkat pembelajaran diperoleh dari hasil observasi aktivitas siswa, kemampuan guru melaksanakan sintaks pembelajaran, angket respon siswa, dan tes hasil belajar.
Berdasarkan analisis data, diperoleh hasil sebagai berikut: rata-rata total kevalidan RPP sebesar 4,40 dan dinyatakan sangat valid; rata-rata total kevalidan LKS sebesar 4,45 dan dinyatakan sangat valid. Pembelajaran memenuhi kriteria efektif dikarenakan persentase aktivitas siswa yang aktif dalam pembelajaran mendapat persentase 97,3 % lebih besar daripada persentase aktivitas siswa yang pasif yakni 2,70 %; kemampuan guru melaksanakan sintaks pembelajaran sebesar 3,76 yang termasuk kategori sangat baik; respon positif siswa sebesar 95,30 %; dan ketuntasan hasil tes belajar siswa sebesar 88,00 %. Kata Kunci: NCTM (National Council of Teacher of Mathematics), CLT
xi
DAFTAR ISI
SAMPUL LUAR ... i
SAMPUL DALAM ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI ... iii
PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... v
MOTTO ... vi
PERSEMBAHAN ... vii
ABSTRAK ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... .. xvii
DAFTAR BAGAN ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN A. LatarBelakang ... 1
B. RumusanMasalah ... 5
C. TujuanPenelitian dan Pengembangan ... 6
D. Spesiikasi Produk yang Dikembangkan ... 7
E. Manfaat Pengembangan ... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Berstandar NCTM (National Council
of Theacher of Mathematics)... 11
1. Komponen Pembelajaran NCTM ... 12
2. Prinsip-Prinsip NCTM ... 12
3. Standar Isi NCTM ... 15
4. Standar Proses NCTM ... 15
B. Teori Beban Kognitif (Cognitive Load Theory) ... 20
1. Beban Kognitif Intrinsik (Intrinsic Cognitive Load) .. 20
2. Beban Kognitif Ekstrinsik (Extrinsic Cognitive Load) ... 21
3. Beban Kognitif Konstruktif (Germane Cognitive Load ... 21
C. Pembelajaran Matematika Berstandar NCTM National Council of Teacher of Mathematics) dengan Nuansa CLT (Cognitive Load Theory) ... 23
1. Indikator Perangkat Pembelajaran yang Sesuai dengan Standar NCTM ... 25
2. Indikator Pembelajaran Bernuansa Cognitive Load Theory ... 30
3. Pengelolaan Cognitive Load Theory Pada Perangkat Pembelajaran Berstandar NCTM ... D. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 34
1. Fase Penelitian Pendahuluan (Preliminary Research) ... 34
2. Fase Pembuatan Prototype (Prototyping Phase) ... 35
3. Fase Penilaian (Assessment Phase) ... 35
E. Perangkat Pembelajaran ... 36
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 36
2. Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 37
BAB III METODE PENELITIAN A. Model Penelitian dan Pengembangan ... 41
B. Prosedur Penelitian dan Pengembangan ... 41
1. Fase Penelitian Pendahuluan (Preliminary Research) ... 41
xiii
3. Fase Penilaian (Assessment Phase) ... 43
C. Uji Coba Produk ... 37
1. Desain Uji Coba ... 43
2. Subjek Uji Coba ... 43
3. Jenis Data... 43
4. Instrumen Pengumpul Data ... 44
5. Teknik Analisis Data ... 45
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Data Uji Coba ... 54
1. Proses Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berstandar NCTM dengan Nuansa Cognitive Load Theory ... 56
2. Data Uji Coba Kevalidan Perangkat Pembelajaran ... 56
3. Data Uji Coba Keefektifan Perangkat Pembelajaran ... 62
B. Analisis Data ... 76
1. Analisis Uji Coba Model Pengembangan Plomp... 76
2. Analisis Data Kevalidan Perangkat Pembelajaran ... 86
3. Analisis Data Keefektifan Perangkat Pembelajaran ... 94
C. Revisi Produk ... 111
1. Revisi Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) oleh Validator ... 111
2. Revisi Lembar Kerja Siswa (LKS)oleh Validator ... 117
D. Kajian Produk Akhir ... 118
BAB V PENUTUP A. Simpulan ... 121
B. Saran ... 121
DAFTAR PUSTAKA ... 124 LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) merupakan salah satu lembaga pendidikan yang mengemban visi menyiapkan sumber daya manusia (SDM) atau tenaga kerja yang terlatih dan terdidik sehingga memiliki kualifikasi baik pengetahuan, sikap maupun keterampilan kejuruan yang dibutuhkan untuk berbagai macam jabatan dalam industri perdagangan dan jasa serta mampu membuka lapangan kerja atau usaha baru1.
Ketercapaian visi SMK tersebut di atas akan dipengaruhi oleh mutu pendidikan. Salah satu upaya yang dilakukan agar lulusan SMK dapat bersaing di dunia kerja adalah dengan memberikan lebih banyak praktek dibandingkan teori. Perbandingan teori dan praktek di SMK adalah 40% : 60%2.
Selain bertujuan mencetak lulusan yang memiliki keterampilan khusus sebagai bekal mereka untuk siap terjun ke dunia kerja, secara dini peserta didik harus dibekali dengan ilmu dasar yaitu matematika. Pemerintah sendiri lewat Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi mata pelajaran matematika menyatakan bahwa pelajaran matematika SMK bertujuan agar para siswa mempunyai kemampuan, yaitu: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan
1Richard,”Telaah kemampuan Siswa Sekolah Menengah Kejuruan”, Diakses dari http://pujastawa.files.wordpress.com, pada tanggal 09 November 2017 pukul 15.00 WIB
2
minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah; dan (6) menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide serta mampu menerapkan matematika pada setiap program keahlian3.
Kemampuan pemecahan masalah sebagai salah satu tujuan belajar matematika menjadi fokus pada pembelajaran matematika di SMK. Siswa SMK sudah tentu sering menemukan masalah matematis yang harus dipecahkan dalam dunia kerja nantinya4. Namun, pada kenyataannya siswa SMK banyak mengeluhkan bahwa mata pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit dipahami. Terlebih karena siswa SMK lebih tertarik pada mata pelajaran praktik daripada teoritik5.
Menurut permasalahan di atas, peneliti memperkuat pernyataan tersebut dengan mencari beberapa data nilai UN matematika SMK di Kabupaten Sidoarjo yang diambil secara acak dari Puspendik6, berikut merupakan nilai hasil UN matematika:
Tabel 1.1
Data Rata-Rata Nilai UN Matematika
3 BSNP, Permendiknas RI No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah,( Jakarta: : 2006), 12
4 MA Simbolon, “Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Pendekatan Problem Posing terhadap Peningkatan Kompetensi Strategis Matematis Siswa SMK”, diakses dari repository.unpas.ac.id/10763/4/BAB%201.Pdf, pada tanggal 09 November 2017 pukul 15.00 WIB
5 Ibid, hal 2
6 https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasil-un/, diakses pada tanggal 13 November 2017 pukul 15.00 WIB
No Nama Sekolah
Rata-rata Nilai UN Matematika Tahun 2017 2016 2015 1. SMK Negeri 1 Sidoarjo 50,21 56,25 72,39 2. SMK Ma’arif Tanggulangin 45,37 46,66 74,04 3. SMK Plus NU Sidoarjo 31,94 29,07 53,09 4. SMK 11 YPM Wonoayu 31,94 29,07 33,79 5. SMK Negeri 2 Buduran 58,29 56,59 72,26 Rata-rata 48,39 47,85 61,11
3
Pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa rata-rata nilai UN matematika yang diambil secara acak di SMK yang ada di Kabupaten Sidoarjo dari tahun 2015 ke tahun 2017 mengalami penurunan. Hasil belajar matematika siswa masih jauh dari yang diharapkan7. Pada umumnya hasil belajar matematika siswa sendiri dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, misalnya proses pembelajaran belum berjalan secara bermakna, ketidaksiapan guru dalam menjalankan tugasnya, serta minimnya bahan ajar yang sesuai dengan harapan guru dan peserta didik8.
Pemerintah Indonesia sendiri terus melakukan perbaikan untuk mengatasi rendahnya prestasi belajar siswa terutama pada pelajaran matematika salah satunya dengan menerapkan Kurikulum 2013 yang juga diterapkan pada Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)9. Kurikulum 20013 sendiri memiliki Standar Proses yang dikembangkan mengacu pada Standar Kompetensi Lulusan dan Standar Isi yang telah ditetapkan sesuai dengan ketentuan dalam Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan sebagaimana telah diubah dengan Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 201310.
Proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik11. Selain itu, proses pembelajaran dilakukan oleh guru yang berkualitas, yang mampu menganalisis, menafsirkan, dan mengaktualisasikan pesan-pesan kurikulum ke dalam diri siswa12. Standar Proses Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) sendiri sejalan
7 Hasbullah, “Kapita Selekta Pendidikan Islam”, (Jakarta: Raja Grafindo, 1999),122 8Ibid, hal 123
9 Khoirun Nisa, Skripsi: “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berstandar NCTM Pada Pokok Bahasan Bentuk Akar di SMK Kelas X”.(Jember: Universitas Jember, 2016),1
10 BSNP, Permendiknas RI No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah,( Jakarta: : 2013), 12
11 BSNP, Permendikbud No 65 tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah, ( Jakarta: : 2013), 16
4
dengan empat komponen pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh NCTM (National Council of Theachers of Mathematics)13.
Menurut Sutawidjaja, pembelajaran berstandar NCTM diperlukan empat komponen yaitu (1) tugas, menyediakan kegiatan matematika bagi siswa dan dapat berupa pertanyaan, aktivitas, masalah, konstruksi, atau latihan soal; (2) wacana, meliputi cara mempresentasikan, berpikir, berbicara, menyetujui, tidak menetujui yang digunakan oleh guru dan siswa dalam membicarakan penyelesaian suatu tugas; (3) lingkungan, meliputi lingkungan fisik dan nonfisik, lingkungan fisik berupa ruangan, alat dan penataannya, dan lingkungan non fisik menggambarkan penataan untuk belajar yaitu interaksi antara intelektual dan soal; dan (4) analisis adalah refleksi sistematis yang dilakukan guru yang merupakan kegiatan inti untuk memonitor kehidupan kelas yang sedang berlangsung14.
Proses pembelajaran matematika sendiri, dipengaruhi oleh beberapa faktor, baik dari kondisi kelas, dari peserta didik, maupun dari guru itu sendiri. Pengaruh minat terhadap kegiatan belajar siswa dapat terjadi dalam diri peserta didik maupun guru. Kelemahan pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru di sekolah terjadi karena kemampuan guru menggunakan metode pembelajaran kurang bervariasi, guru kurang memperhatikan perkembangan ilmu pengetahuan dan kemampuan yang dimiliki siswa, serta kurangnya mencari relasi antara mata pelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini menyebabkan motivasi belajar siswa menurun. Oleh karena itu, guru dituntut harus terampil dalam membuat perangkat pembelajaran yang efektif dan efisien sehingga dapat menarik minat siswa belajar matematika15.
Setiap guru disamping harus dapat menarik minat siswa untuk belajar, mereka juga harus memperhatikan beban kognitif para siswa. Cognitive Load Theory (teori beban kognitif) merupakan teori yang mengungkapkan teknik-teknik dalam mengurangi beban ingatan dalam diri peserta didik. Tujuan dari CLT ini adalah untuk memprediksi hasil pembelajaran dengan memperhatikan kemampuan dan keterbatasan dari kognitif manusia. Teori ini dapat diterapkan
13 Sutawidjaja A, “Pembelajaran Matematika Konstruktivistik Anjuran NCTM”, Makalah dan Handout dalam lokakarya pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Banyuwangi. (Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang,2006), 4
14 Ibid, Hal. 5 15 Ibid, Hal. 10
5
dalam berbagai lingkungan belajar karena karakteristik desain bahan belajar merupakan prinsip pengolahan informasi manusia16. Sweller mengungkapkan bahwa prinsip utama CLT adalah kualitas dari pembelajaran akan meningkat jika perhatian dikonsentrasikan pada peran dan keterbatasan kerja. Clark mengungkapkan bahwa terdapat tiga beban kognitif dalam memori kerja, yaitu, intrinsic cognitive load, gremany cognitive load, dan extraneous cognitive load17.
Implikasi dari fungsi memori kerja dalam mendesain metode pembelajaran antara lain: (1) perlu memahami tingkat kekompleksitasan materi yang akan dipelajari atau banyaknya informasi yang akan disampaikan; (2) perlu mengetahui tingkat pengetahuan awal siswa yang akan mempelajari materi yang disampaikan; (3) meminimalkan jumlah dari beban kognitif intrinsik dan ekstrinsik; dan (4) memfasilitasi proses yang meningkatkan konstruksi skema pengetahuan18.
Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini akan mengembangkan suatu perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa Cognitive Load Theory dengan maksud memberikan kontribusi dalam suatu proses pembelajaran matematika khususnya pada Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). B. Rumusan Masalah
Berikut ini merupakan rumusan masalah yang diangkat oleh peneliti, yakni:
1. Bagaimana kevalidan perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI?
2. Bagaimana keefektifan penerapan hasil perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI?
Keefektifan penerapan hasil perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa CLT dapat diketahui dari pertanyaan sebagai berikut :
16 Sweller. J, Cognitive Load Theory: Recent Theoretical Advance, (Australia Journal for Education Technology: 2010), 2
17 Ibid, Hal. 3
18 Eka Septiana, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Bernuansa CLT (Cognitive Load Theory) Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kelas X SMK”, (Skripsi tidak diterbitkan: UNEJ, 2016), Hal.14
6
a. Bagaimana aktivitas siswa selama berlangsungnya pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI?
b. Bagaimana kemampuan guru melaksanakan sintaks pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI?
c. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI?
d. Bagaimana hasil belajar siswa setelah mendapatkan pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI?
C. Tujuan Penelitian dan Pengembangan
Berikut tujuan yang diharapkan setelah dilaksanakan penelitian pengembangan ini,
1. Untuk mengetahui kevalidan perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI.
2. Untuk mengetahui efektivitas penerapan hasil perangkat pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI.
Keefektifan penerapan hasil perangkat pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI dapat diketahui dari tujuan sebagai berikut:
a.Untuk mengetahui aktivitas siswa selama berlangsungnya pembelajaran matematika dengan yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI.
b.Untuk mengetahui kemampuan guru melaksanakan sintaks pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI.
7
c.Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI.
d.Untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mendapatkan pembelajaran matematika yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory) pada siswa SMK kelas XI.
D. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan
Produk yang akan dikembangkan oleh peneliti adalah perangkat pembelajaran matematika yang terdiri dari:
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory).
2. Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berstandar NCTM dengan nuansa CLT (Cognitive Load Theory).
E. Manfaat Pengembangan
Berikut adalah manfaat dari penelitian ini, 1. Bagi Siswa
Siswa diharapkan termotivasi dalam mengikuti pembelajaran matematika dengan standar NCTM bernuansa cognitive load theory.
2. Bagi Guru
Pengembangan perangkat pembelajaran berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory yang disusun dalam penelitian ini, dapat digunakan sebagai referensi untuk meningkatkan kreatifitas guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran yang baru.
3. Bagi Sekolah
Pengembangan perangkat pembelajaran berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pengembangan dan penyempurnaan pembelajaran matematika di sekolah.
4. Bagi Peneliti
Menyelesaikan tugas akhir dan memperoleh pengetahuan mengenai segala sesuatu yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan khususnya pengembangan perangkat berstandar NCTM bernuansa CLT (Cognitive Load Theory).
8
F. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan dalam penafsiran pada penelitian ini, maka perlu didefinisikan beberapa istilah sebagai berikut:
1. Pengembangan perangkat pembelajaran adalah suatu proses atau serangkaian kegiatan yang dilakukan untuk mendapatkan perangkat pembelajaran.
2. Pembelajaran berstandar NCTM adalah pembelajaran yang mengacu pada standar yang ditetapkan oleh NCTM, Pembelajaran matematika menurut NCTM merupakan pembelajaran yang harus mencapai pemahaman dalam sebuah materi sehingga nantinya dapat tercipta pembelajaran yang bermakna.
3. CLT (Cognitive Load Theory) adalah teori yang menjelaskan tentang memori kerja (beban kognitif) dari siswa, bagaimana siswa dapat memperoleh pengetahuan. Teori beban kognitif dibagi menjadi tiga, yakni beban kognitif intrinsik (intrinsic cognitive load), beban kognitif ekstrinsik (extrinsic cognitive load), dan beban kognitif konstruksif (germane cognitive load) 4. Valid adalah kesesuaian suatu perangkat pembelajaran dalam melakukan fungsi ukurnya. Perangkat pembelajaran dikatakan valid apabila validator menyatakan bahwa perangkat sudah sesuai dengan aspek-aspeknya.
5. Perangkat Pembelajaran dikatakan efektif jika terdapat kesesuaian antara pelaksanaan pembelajaran dengan indikator-indikator efektivitas pembelajaran. Adapun indikator-indikator-indikator-indikator efektivitas pembelajaran dalam penelitian ini meliputi:
a. Aktivitas siswa yang efektif, Aktivitas siswa adalah segala kegiatan atau perilaku yang dilakukan oleh siswa selama pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory.
b. Keterlaksanaan sintaks pembelajaran efektif, keterlaksanaan sintaks pembelajaran adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory. c. Respon siswa terhadap pembelajaran positif, respon siswa
adalah tanggapan siswa terhadap pembelajaran matematika berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory yang diukur dengan menggunakan angket.
9
d. Hasil belajar siswa sesuai dengan standar KKM, hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar matematika berstandar NCTM dengan nuansa cognitive load theory. Jika keempat aspek tersebut terpenuhi, maka perangkat tersebut dikatakan efektif.
10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Berstandar NCTM (National Council of Teacher of
Mathematics)
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) adalah
sebuah organisasi guru dan pendidik matematika di Amerika Serikat. Menurut Berry, NCTM adalah sebuah organisasi profesional yang berkomitmen dalam keunggulan pengajaran dan pembelajaran matematika di Amerika Serikat. Standar nasional Amerika ini telah dianggap sebagai panduan yang paling berpengaruh di Amerika dalam pendidikan matematika. Belajar matematika dapat dimaksimalkan apabila para guru memfokuskan pada berpikir dan pemahaman dalam matematika1.
Pembelajaran matematika menurut NCTM harus mencapai pemahaman dalam materi sehingga pembelajarannya memiliki makna. Standar kurikulum yang akan dicapai dalam bidang studi matematika menurut NCTM meliputi kemampuan pengamatan, kemampuan pengembangan, melatih siswa untuk berani beralasan secara logis, serta kemampuan meningkatkan ide-ide sehingga dapat meningkatkan intelektual siswa2.
Pembelajaran matematika harus diarahkan pada pengembangan kemampuan koneksi matematik antar berbagai ide, memahami bagaimana ide matematik saling berkaitan. Pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1) mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) mengidentifikasikan dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) menggunakan model, diagram, dan simbol-simbol untuk mempresentasikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep. NCTM memuat
1 Khoirun Nisa, Skripsi: Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Berstandar NCTM (National Council Of Teacher Of Mathematics) Pada Pokok Bahasan Bentuk akar Di SMK Kelas X,(Jember: UNEJ, 2016), hal 13
12
empat komponen, enam prinsip, lima standar isi dan lima standar proses3.
1. Komponen Pembelajaran NCTM
Pembelajaran menurut NCTM memiliki empat komponen yaitu: tugas, wacana, lingkungan belajar, dan analisis. Sutawidjaja menyatakan empat komponen tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut4:
a. Tugas menyediakan kesempatan kepada siswa untuk mengkontruksi ilmu pengetahuan yang sedang dipelajari dan dapat berupa: pertanyaan, proyek, masalah, konstruksi, aplikasi, atau bentuk kegiatan yang lain.
b. Wacana meliputi kesempatan cara mempresentasikan, berpikir, berbicara, menyetujui, tidak menyetujui pendapat orang lain, yang digunakan oleh guru dan siswa dalam membicarakan penyelesaian suatu tugas.
c. Lingkungan meliputi fisik dan non fisik. Lingkungan fisik berupa ruangan alat dan penataannya, lingkungan non fisik menggambarkan penataan untuk belajar yaitu interaksi antara intelektual, sosial, dan ciri fisik yang dapat membentuk cara mengetahui dan cara bekerja yang dilaksanakan di dalam kelas.
d. Analisis dilakukan oleh guru, agar refleksi dapat dilaksanakan lebih cermat, tajam, dan sistematis. Kegiatan ini merupakan kegiatan inti dari guru untuk memonitor kelas yang sedang berlangsung.
2. Prinsip-Prinsip NCTM
Menurut prinsip-prinsip dan standar matematika sekolah, prinsip-prinsip ini harus dimasukkan secara serius ke dalam program matematika sekolah 5 . Prinsip-prinsip tersebut menjelaskan bahwa terdapat keunggulan dalam pendidikan
3Khoirun Nisa, Skripsi: Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Berstandar NCTM (National Council Of Teacher Of Mathematics) Pada Pokok Bahasan Bentuk akar Di SMK Kelas X,(Jember: UNEJ, 2016), hal 14
4 Sutawidjaja, “Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem”,(Yogyakarta: Pustaka
Belajar,2006), 21
5 The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), “Principles and Standards
for School Mathematics”, 12, Diakses dari http://www.wested.org/ifa/NCTM2000.pdf pada tanggal 28 Mei 2017 pukul 05.00 WIB
13
matematika yang melibatkan lebih banyak hal di samping tujuan-tujuan materinya. Enam prinsip dasar NCTM terdiri atas: a. Prinsip Kesetaraan
Prinsip dasar yang pertama adalah prinsip kesetaraan.
Excellence in mathematics education requires equity high expectations and strong support for all students6. Ini berarti
semua siswa harus mempunyai kesempatan dan dukungan untuk belajar matematika tanpa memandang karakteristik personal, latar belakang, ataupun hambatan fisik.
b. Prinsip Kurikulum
Prinsip dasar yang kedua adalah prinsip kurikulum. A
curriculum is more than a collection of activities: it must be coherent, focused on important mathematics, and well articulated across the grades7. Pada hal tersebut dijelaskan
bahwa kurikulum di dalam pengajaran di kelas, koheren
berkaitan dengan pentingnya membangun atau
mengembangkan pengajaran. Siswa harus dibantu untuk melihat bahwa matematika merupakan sesuatu yang utuh dan terjalin, bukan kumpulan dari bagian-bagian yang saling lepas. Sehingga siswa tidak mudah melupakan ide-ide matematika yang telah dipelajari sebelumnya. Matematika yang akan mempersiapkan siswa untuk melanjutkan sekolahnya dan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
c. Prinsip Pengajaran
Prinsip dasar yang ketiga adalah prinsip pengajaran. Mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi tantangan serta mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik. To be effective, teachers
must know and understand deeply the mathematics they are teaching and be able to draw on that knowledge with flexibility in their teaching tasks 8 . Untuk mencapai
keberhasilan pendidikan matematika yang berkualitas, guru harus memahami matematika yang mereka ajarkan,
6 Ibid, Hal 13
7 Ibid, Hal 14 8 Ibid, Hal. 17
14
memahami bagaimana siswa belajar matematika, termasuk di dalamnya mengetahui perkembangan matematika siswa secara individual, dan memilih tugas-tugas serta strategi yang akan meningkatkan mutu proses pengajaran.
d. Prinsip Pembelajaran
Prinsip dasar yang keempat adalah prinsip pembelajaran.
Students must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge from experience and prior knowledge9. Ini berarti prinsip tersebut didasarkan pada dua
ide dasar. Pertama, belajar matematika dengan pemahaman adalah penting. Belajar matematika tidak hanya memerlukan keterampilan berhitung tetapi juga memerlukan kecakapan untuk berpikir dan beralasan secara matematis. Kedua, prinsip-prinsip ini dengan sangat jelas menyatakan bahwa siswa dapat belajar matematika dengan pemahaman materi. Belajar ditingkatkan di dalam kelas dengan cara siswa diminta untuk menilai ide-ide mereka sendiri atau ide-ide temannya, didorong untuk membuat dugaan tentang matematika lalu mengujinya dan mengembangkan keterampilan memberi alasan yang logis.
e. Prinsip Penilaian
Prinsip dasar yang kelima adalah prinsip penilaian.
Assesment should support the learning of important mathematics and furnish useful information to both teachers and students10. Prinsip ini menyatakan bahwa penilaian
hendaknya tidak hanya untuk menilai siswa, melainkan juga harus di manfaatkan bagi siswa untuk mengarahkan dan meningkatkan kemampuan belajarnya. Agar penilaian efektif, guru harus menggunakan berbagai macam strategi agar matematika yang diajarkan mudah dipahami dalam pemikiran siswa.
f. Prinsip Teknologi
Prinsip dasar yang keenam adalah prinsip teknologi.
Technology is essential in teaching and learning mathematics; it influences the mathematics that is taught and
9 Ibid, Hal. 20 10 Ibid, Hal. 22
15
enhances students’ learning11. Hal ini dapat dijelaskan dalam
matematika, teknologi dilihat sebagai alat yang penting dalam pembelajaran di kelas karena ada materi-materi tertentu yang dalam pengerjaannya melibatkan alat tersebut. Teknologi meningkatkan proses belajar matematika karena memungkinkan untuk memperbaiki penyajian ide-ide matematika. Dengan adanya keenam prinsip tersebut akan mempermudah dalam memberi petunjuk dan arahan bagi guru dan pihak-pihak lain yang terkait dengan pendidikan matematika. Keenam prinsip tersebut sangat membantu para guru dalam meningkatkan kualitas kegiatan belajar mengajar di sekolah.
3. Standar Isi NCTM
Standar isi merupakan ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi yang dijabarkan dan harus dipenuhi oleh peserta didik. Menurut NCTM terdapat lima standar isi matematika, antara lain12:
a. Bilangan dan operasinya b. Aljabar
c. Geometri d. Pengukuran
e. Analisis Data dan Probabilitas
Setiap standar isi memuat tujuan yang berlaku untuk semua kelompok kelas. Bilangan dan operasinya adalah bagian isi terbesar untuk pra-TK sampai kelas 5, dan juga merupakan bagian penting untuk kelas 6-8 dan semakin berkurang pada kelas 9-12. Aljabar secara jelas diberikan kepada semua kelas. Geometri dan pengukuran merupakan bagian yang terpisah. Hal ini menunjukkan pentingnya masing-masing topik dimasukkan ke dalam kurikulum sekolah dasar dan menengah.
4. Standar Proses NCTM
Standar proses merupakan standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan pelasanaan pembelajaran pada suatu pendekatan untuk mencapai standar kompetensi lulusan. Standar proses NCTM menurut Sloan siswa lebih cenderung untuk
11 Ibid, Hal. 24
16
mengembangkan pemahaman dan konseptual dari ide-ide matematika yang berbeda13.
Terdapat lima standar proses NCTM antara lain: a. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran matematika, karena dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari masalah. Standar pemecahan masalah menyatakan bahwa semua siswa harus membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah. Menurut Xie, pemecahan masalah dalam NCTM secara alami mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah melalui eksplorasi pengetahuan matematika dari mereka sendiri14. Menurut NCTM program pembelajaran dari TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk15:
1) Membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah;
2) Memecahkan masalah yang timbul dalam matematika dan dalam bidang lain;
3) Menerapkan dan menyesuaikan berbagai strategi yang tepat untuk memecahkan masalah;
4) Membantu dan merefleksikan proses pemecahan masalah. b. Penalaran dan Bukti
Penalaran dan pembuktian adalah dua hal yang saling berkaitan. Siswa memiliki kemampuan memberi alasan yang masuk akal, belajar untuk bernalar dan pembuktian adalah siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Menurut NCTM program pembelajaran dari TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk16:
13 Ibid, hal 30
14 Chen, Zue, and Xie, “Measuring Intellectual Capital: a New Model and Empirical Study,
Journal of Intellectual Capital “, Bradford, Vol.5, no 1
15 The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), “Principles and Standards
for School Mathematics”, 52, Diakses dari http://www.wested.org/ifa/NCTM2000.pdf pada tanggal 28 Mei 2017 pukul 05.00 WIB
17
1) Mengenali penalaran dan bukti sebagai aspek yang mendasar dalam matematika;
2) Membuat dan menyelidiki dugaan matematika;
3) Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti matematika;
4) Memilih dan menggunakan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian.
Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang dilakukan dengan cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual disebut penalaran induktif. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat individual, penalaran seperti itu disebut penalaran deduktif. Penalaran matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah.
c. Komunikasi Matematika
Ketika siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika dan untuk mengkomunikasikan hasil pemikiran mereka kepada orang lain secara lisan atau tertulis, mereka belajar untuk menjadi jelas dan meyakinkan. Mendengarkan penjelasan teman sebayanya memberi kesempatan seorang siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka sendiri.
Menurut NCTM program pembelajaran dari TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk17: 1) Mengatur dan menggabungkan pemikiran matematika
mereka melalui komunikasi;
2) Mengkomunikasikan pemikiran matematis mereka secara logis dan jelas kepada teman, guru dan orang lain; 3) Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika
dan strategi orang lain;
4) Menggunakan bahasa matematika untuk
mengekspresikan ide-ide matematika secara tepat. Standar komunikasi menitikberatkan pada pentingnya dapat menjelaskan konsep-konsep matematika. Belajar
17 Ibid, Hal. 60
18
berkomunikasi dalam matematika membantu perkembangan interaksi dari pengungkapan ide-ide di dalam kelas yang mana siswa belajar dalam suasana yang aktif. Cara terbaik untuk berhubungan dengan suatu ide adalah mencoba menyampaikan ide tersebut kepada orang lain.
d. Koneksi atau Hubungan
Guru harus membangun pengalaman siswa
sebelumnya dan tidak mengulangi apa yang telah dilakukan siswa. Pendekatan ini mengharuskan siswa untuk bertanggung jawab atas apa yang telah mereka pelajari dan untuk menggunakan pengetahuan itu untuk memahami ide-ide baru.
Menurut NCTM program pembelajaran dari TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk18: 1) Mengenali dan menggunakan koneksi antara ide-ide
matematika;
2) Memahami bagaimana ide matematika interkoneksi dan membangun satu sama lain untuk menghasilkan keseluruhan yang koheren;
3) Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika.
Standar hubungan mempunyai dua arah yang berbeda. Pertama, standar berkenaan dengan hubungan di dalam dan antar ide matematika. Siswa harus dibantu untuk melihat bagaimana suatu ide dalam matematika dibangun di atas ide lainnya. Kedua, matematika harus dihubungkan dengan dunia nyata dan mata pelajaran yang lain. Oleh karena itu, pembelajaran matematika sebaiknya dikaitkan dengan mata pelajaran lain dan penerapan matematika dalam kehidupan nyata.
e. Penyajian
Simbol, bagan, dan grafik serta diagram merupakan metode untuk menyajikan ide-ide dan hubungan dalam matematika. Simbol, bersama dengan alat peraga seperti bagan dan grafik, harus dipahami oleh siswa sebagai cara untuk mengkomunikasikan ide-ide dalam matematika kepada
18 Ibid, Hal. 64
19
orang lain. Simbol, grafik, bagan, dan alat-alat peraga lainnya juga merupakan media pembelajaran yang sangat berguna. Mengubah satu penyajian ke dalam bentuk penyajian yang lain merupakan cara yang penting untuk menambah pemahaman terhadap suatu ide.
Menurut NCTM program pembelajaran dari TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk19: 1) Membuat dan menggunakan representasi untuk
mengatur, merekam, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika;
2) Memilih, menerapkan dan menerjemahkan antara representasi matematika untuk memecahkan masalah; 3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan
menafsirkan fenomena fisik, sosial, dan matematika. Standar proses merujuk pada proses matematika, dan melalui proses tersebut siswa memperoleh dan menggunakan pengetahuan matematikanya. Mengajar matematika yang mencerminkan kelima standar proses merupakan pengertian terbaik dari mengajar matematika menurut standar NCTM. Kelima standar proses tersebut memberikan petunjuk dan arahan bagi para guru untuk dapat menggunakan metode-metode yang efektif, inovatif, dan kreatif dalam pembelajaran matematika di sekolah. Dengan adanya kelima standar proses tersebut, para guru diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika yang umumnya dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dan menakutkan bagi siswa.
Pembelajaran menurut standar pengajaran NCTM menganut pandangan konstruktivis dan dapat dilaksanakan dengan setting kooperatif. Dengan belajar secara kooperatif diharapkan siswa mampu memecahkan masalah dan berperan aktif dalam kegiatan wacana. Belajar kooperatif pemahaman suatu konsep diperoleh melalui aktivitas siswa itu sendiri dan interaksinya dengan siswa yang lain. Belajar kooperatif merupakan suatu cara yang dilakukan secara bersama-sama dimana siswa saling menyumbangkan ide, gagasan, dan
19 The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), “Principles and Standards
for School Mathematics”, 67, Diakses dari http://www.wested.org/ifa/NCTM2000.pdf pada tanggal 28 Mei 2017 pukul 05.00 WIB
20
bertanggung jawab terhadap pencapaian hasil belajar secara individu maupun kelompok.
B. Teori Beban Kognitif (Cognitive Load Theory)
Teori beban kognitif (cognitive load theory) merupakan teori yang mencoba menjelaskan proses pemerolehan suatu pengetahuan. Teori beban kognitif mengacu pada jumlah total aktivitas mental pada memori kerja yang diperhatikan pada suatu kejadian dalam suatu waktu. Teori beban kognitif menyatakan bahwa pembelajaran berlangsung paling baik dalam kondisi sesuai dengan struktur kognisi manusia20. Menurut Sweller, teori beban kognitif adalah kerangka berbasis penelitian untuk memeriksa beban kognitif yang dialami siswa selama proses belajar sebagai fungsi dan pengelolaan memori manusia.
Menurut Paas, Renkl & Sweller, terdapat tiga sumber beban kognisi dalam memori kerja, yaitu beban kognitif intrinsik (intrinsic
cognitive load), beban kognitif ekstrinsik (extrinsic cognitive load),
dan beban kognitif konstruktif (germane cognitive load). Berikut ini akan dijelaskan mengenai ketiga beban kognitif tersebut21.
1. Beban Kognitif Intrinsik (Intrinsic Cognitive Load)
Beban kognitif intrinsik ditentukan oleh tingkat kekompleksan atau kesulitan materi yang sedang dipelajari22. Beban kognitif intrinsik tidak dapat dimanipulasi karena sudah menjadi karakter dari interaktif elemen-elemen di dalam suatu materi, sehingga bersifat tetap (konstan).
Materi yang secara intrinsik mempunyai beban berat, jika disajikan dengan baik, maka proses kognitif di memori kerja akan dapat berjalan dengan lancar. Sebaliknya, meskipun beban intrinsik pada suatu materi bersifat ringan, akan tetapi jika penyajiannya tidak baik, maka proses kognitif siswa di memori kerja akan berjalan dengan lambat atau berhenti bekerja. Contoh dari beban kognitif intrinsik yakni tingkat kompleksitasan dan
20 Ton de Jong, “ Cognitive Load Theory, Education Research, and instructional Design:
some food for thought”, published with open access at Springerlink.com, (Agust,
2009),105
21 Pass, dkk, “Cognitive Load Theory:Intructional Implication of The Interaction between
Information Structures and Cognitive Architecture”.(Intructional science, 2004)
22 Ton de Jong, “ Cognitive Load Theory, Education Research, and instructional Design:
some food for thought”, published with open access at Springerlink.com, (Agust,
21
kerumitan informasi atau materi yang dipelajari dan materi yang sulit dipahami.
2. Beban Kognitif Ekstrinsik (Extrinsic Cognitive Load)
Berbeda dengan beban kognitif intrinsik, beban kognitif ekstrinsik dapat dimanipulasi, beban kognitif ekstrinsik ditentukan oleh teknik penyajian materi tersebut 23. Jadi beban ekstrinsik ini berkaitan dengan cara menyajikaan suatu materi dalam suatu pembelajaran. Cara penyajian materi yang baik, yaitu apabila penyampaian itu secara sistematis, praktis, efektif dan menarik.
Sistematis di sini maksudnya materi disampaikan sesuai KD yang ada, dan dengan urutan yang benar sehingga siswa dapat saling menghubungkan materi satu dengan yang lain dengan baik. Praktis merupakan hal yang perlu diperhatikan dalam penyampaian materi, maksud praktis disini materi disampaikan dengan rapi, tepat, dan tidak berlebihan. Efektif dalam hal ini memiliki pengertian bahwa penyajian materi harus disesuaikan dengan tujuan akan dicapai dalam pembelajaran. Sedangkan menarik maksudnya penyajian materi dilakukan dengan metode yang membuat siswa senang, dan termotivasi mengikuti pembelajaran, misalnya penyajian dilakukan dengan tampilan dengan gambar, warna, dan audio suara sehingga lebih membuat siswa merasa tertarik dengan materi tersebut. Contoh dari beban kognitif ekstrinsik yakni penyampaian materi tidak sistematis, penyampaian materi yang tidak efektif, dan penyampaian materi yang tidak menari.
3. Beban Kognitif Konstruktif (Germane Cognitive Load)
Beban kognitif konstruktif adalah beban kognitif yang diakibatkan oleh proses kognitif yang relavan dengan pemahaman materi yang sedang dipelajari dan proses konstruksi (akuisisi skema) pengetahuan. Jika tidak ada beban kognitif konstruktif berarti memori pekerja tidak dapat mengorganisasikan, mengkonstruksikan, mengkoding, mengelaborasi atau mengintegrasikan materi yang sedang dipelajari sebagai pengetahuan yang tersimpan dengan baik dimemori jangka panjang.
23 Sweller, John and Chandler, Paul, “Why Some Material is Difficult to Learn”, (Sidney:
22
Kuan menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif terletak pada optimasi beban kognitif dalam kapasitas memori kerja siswa yang terbatas. Optimasi beban kognitif ini dapat tercapai dengan mengelola beban kognitif intrinsik atau intrinsic
cognitive load, mengurangi beban kognitif ekstrinsik atau extrinsic cognitive load, dan meningkatkan beban kognitif
konstruktif atau germane cognitive load24. Contoh dari beban
kognitif konstruktif yakni kemampuan siswa dalam mengeksplor pengetahuan dan pemahamannya serta kemampuan dalam menganalis dan menyimpulkan konsep yang diberikan.
Berikut ini adalah model pembelajaran yang efisien berdasarkan teori beban kognitif menurut R. C. Clark et al25.
Gambar 2.1
Model Pembelajaran yang Efisien
Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa pembelajaran yang efisien dapat dicapai dengan mengurangi beban yang tidak relevan (decrease irrelevant load) yaitu mengurangi extrinsic cognitive load, meningkatkan beban yang
24 Kalyuga S, Cognitive Load Theory: Schema Acquistion and Sources of Cognitive Load”,
(Cambridge: Cambridge University Press, 2010)
25 Kuan, Integrating Link Maps Into Multimedia: an Investigation, (Sidney: University of
Sidney, 2010), Tesis Tidak Diterbitkan
+ +
Decrease Irrelevant Load Increase Relevant Load Manage Intrinsic Cognitive Load Efficient
Learning=
23
relevan (increase relevant load) yaitu meningkatkan germany
cognitive load, dan mengelola intrinsic cognitive load.
C. Pembelajaran Matematika Berstandar NCTM (National Council
of Teacher of Mathematics) dengan Nuansa CLT (Cognitive Load Theory)
1. Indikator Perangkat Pembelajaran yang Sesuai dengan Standar NCTM
a. Indikator Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang berstandar NCTM
Indikator RPP sendiri mengacu pada standar NCTM dengan empat komponen dan enam prinsip, yaitu26:
1) Komponen NCTM
a) Tugas: Pemberian tugas diciptakan oleh guru kepada siswa secara merata dengan memberikan soal permasalahan yang terdapat pada LKS. b) Wacana: Penciptaan wacana dilakukan oleh guru
dan siswa melalui aktivitas guru dan siswa dalam pembelajaran di kelas. Guru memberikan
permasalahan dalam LKS dan siswa
mengerjakan/memecahkan permasalahan yang diberikan. Melalui langkah-langkah pengerjaan LKS, wacana diciptakan oleh siswa saat pembelajaran berlangsung melalui: siswa dapat berpikir, berbicara, menyetujui, tidak menyetujui pendapat orang lain, mempresentasikan kesimpulan.
c) Lingkungan: Penciptaan lingkungan dilakukan oleh guru dan siswa selama pembelajaran di dalam kelas. Guru memperkenankan siswa duduk bersama kelompok masing-masing, dengan harapan terjadi proses diskusi, saling bertanya, menanggapi, menyetujui/tidak menyetujui pendapat, sehingga terjadi interaksi antara siswa
26 Khoirun Nisa, Skripsi: Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Berstandar NCTM (National Council Of Teacher Of Mathematics) Pada Pokok Bahasan Bentuk akar Di SMK Kelas X,(Jember: UNEJ, 2016), hal 22
24
dengan siswa, siswa dengan lingkungan, dan siswa dengan guru.
d) Analisis: Guru mengamati siswa selama dalam proses pembelajaran di kelas. Analisis dilakukan oleh guru pada saat siswa berdiskusi kelompok mengerjakan LKS sampai akhir pembelajaran. 2) Prinsip NCTM
a) Kesetaraan: Guru membimbing siswa dikelas secara merata, tidak membanding-bandingkan satu dengan yang lain.
b) Prinsip Kurikulum: Guru mengaitkan kurikulum yang berlaku di dalam kelas sehingga materi tersampaikan dengan baik dengan menggunakan kurikulum yang telah disepakati.
c) Prinsip Pengajaran: Guru memberikan pengajaran yang baik pada semua siswa di kelas dengan tujuan meningkatkan mutu proses pembelajaran.
d) Prinsip Pembelajaran: Guru memberikan materi dikelas dengan cara yang baik agar siswa memahami materi secara keseluruhan. Tujuan untuk meningkatkan belajar siswa dalam kelas siswa diminta untuk menilai ide-ide mereka sendiri atau ide-ide temannya.
e) Prinsip Penilaian: Guru memberikan penilaian kepada siswa sesuai pedoman yang telah dibuat. Guru melakukan penilaian proses dengan pengamatan terhadap siswa dan penilaian hasil melalui tugas-tugas.
f) Prinsip Teknologi: Guru memberikan alat teknologi seperti penggunaan kalkulator atau komputer dalam pembelajaran matematika di kelas.
25
b. Indikator Lembar Kerja Siswa (LKS) yang Berstandar NCTM
Indikator LKS yang dikembangkan menuntut siswa untuk melakukan lima standar proses yang terdapat pada NCTM, yaitu terdiri dari27:
1) Pemecahan Masalah: Pada LKS terdapat soal pemecahan masalah seperti soal uraian tujuannya agar siswa harus menyelesaikan soal dengan runtut. 2) Penalaran: Pada LKS terdapat soal penalaran dengan
tujuan siswa harus mengerjakan soal secara logis. 3) Komunikasi: Pada LKS terdapat kerja kelompok yang
tujuannya siswa saling berkomunikasi dalam memecahkan permasalahan yang ada agar bisa menyampaikan ide-ide kepada orang lain.
4) Koneksi: Pada LKS terdapat pembelajaran matematika yang dikaitkan dengan mata pelajaran lain dan penerapan matematika dalam kehidupan nyata. 5) Penyajian: Pada LKS terdapat kegiatan siswa yang
menggunakan representasi untuk menjelaskan hasil diskusi yang dikerjakan.
2. Indikator Pembelajaran Bernuansa Cognitive Load Theory Berikut merupakan indikator yang digunakan dari ketiga beban kognitif dalam memori kerja pada teori beban kognitif (cognitive load theory) untuk mencapai pembelajaran yang efisien, sebagai berikut28:
a. Indikator Beban Kognitif Intrinsik (Intrinsic Cognitive Load) Pembelajaran efektif dalam kegiatan pembelajaran dapat diperoleh dengan mengelola beban kognitif intrinsik. Besarnya beban kognitif intrinsik yang diterima oleh memori kerja dipengaruhi oleh kekompleksitasan atau kesulitan materi yang dipelajari. Beban kognitif intrinsik ini bersifat tetap karena tidak dapat dimanipulasi dan menjadi karakter dari interaktifitas elemen-elemen di dalam materi.
27 Khoirun Nisa, Skripsi: Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Berstandar NCTM (National Council Of Teacher Of Mathematics) Pada Pokok Bahasan Bentuk akar Di SMK Kelas X,(Jember: UNEJ, 2016), hal 24
28 Eka Septiana, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Bernuansa CLT
(Cognitive Load Theory) Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kelas X SMK”, (Skripsi tidak diterbitkan: UNEJ, 2016), Hal.14
26
Berikut adalah indikator pengelolaan beban kognitif intrinsik pada Tabel 2.129.
Tabel 2.1
Indikator Pengelolaan Beban Kognitif Intrinsik Beban Kognitif Intrinsik
(Intrinsic Cognitive Load)
Pengelolaan Beban Kognitif Intrinsik (Intrinsic Cognitive
Load)
1.1 Tingkat kompleksnya dan kerumitan informasi atau materi yang dipelajari
a. Membagi materi tiap pertemuan berdasarkan tingkat kemampun siswa dan alokasi waktu. b. Merancang power point
dalam penyampaian materi sehingga materi dapat disampaikan dengan efektif.
c. Mengelola bahan ajar yang kompleks dan rumit menjadi lebih sederhana dengan rancangan pembelajaran dengan bantuan LKS.
1.2 Materi yang sulit a. Merancang materi agar menjadi lebih mudah dengan bantuan media pembelajaran dan alat peraga.
b. Menggunakan metode pembelajaran efektif seperti berkelompok. Berdasarkan indikator dalam pengelolaan beban kognitif intrinsik di atas, maka indikator ini berkaitan dengan materi/bahan ajar yang akan diberikan kepada siswa. Beban kognitif intrinsik ini memang tidak dapat untuk dimanipulasi, akan tetapi beban intrinsik ini dapat
29 Ibid, hal 15
27
dikelola sesuai dengan kapasitas kemampuan kognitif siswa yang di ajar.
b. Indikator Beban Kognitif Ekstrinsik (Extraneous Cognitive
Load)
Bagian selanjutnya untuk menciptakan pembelajaran efisien sesuai teori CLT (Cognitive Load Theory) dapat dicapai dengan mengurangi beban kognitif ekstrinsik (extrinsic cognitive load) yang diterima oleh memori kerja dan dipengaruhi oleh penyampaian bahan ajar yang disampaikan dalam kegiatan pembelajaran. Berbeda dengan beban kognitif intrinsik, beban kognitif ekstrinsik dapat dimanipulasi. Teknik penyampaian materi yang baik, yaitu tidak menyulitkan siswa dalam memahami materi maka akan menurunkan beban kognitif ekstrinsik. Berikut adalah indikator dalam mengelola beban kognitif ekstrinsik pada Tabel 2.230.
Tabel 2.2
Indikator Pengelolaan Beban Kognitif Ekstrinsik Beban Kognitif
Ekstrinsik (Extrinsic
Cognitive Load)
Pengelolaan Beban Kognitif Ekstrinsik (Extrinsic Cognitive Load) 2.1 Penyampaian materi tidak sistematis a. Menyampaikan materi berpedoman pada kompetensi dasar dan indikator yang dibuat. b. Menggunakan teknik
penyampaian materi yang baik dengan berpedoman pada RPP yang telah dibuat dengan bantuan media dan alat peraga. 2.2 Penyampaian materi
tidak efektif
a. Mengoptimalkan
pemahaman siswa dengan memberikan contoh, latihan-latihan soal serta penyampaian materi lebih
30 Ibid, Hal 16
28
mendalam.
b. Memberikan kesempatan siswa untuk bertanya dan mengemukakan
pendapatnya.
c. Menggunakan metode diskusi dan presentasi untuk lebih mudah memberi pemahaman pada siswa.
2.3 Penyampaian materi tidak menarik
a. Menyampaikan materi menggunakan power point yang disertai warna, tulisan, dan gambar. b. Memberikan LKS dengan
tampilan yang menarik. Berdasarkan indikator pada tahapan kedua dalam proses menciptakan pembelajaran efektif sesuai teori CLT (Cognitive Load Theory) dengan mengurangi beban kognitif ekstrinsik (extrinsic cognitive load) adalah berkaitan dengan penyampaian suatu materi yang lebih baik dan efektif sehingga mempermudah siswa dalam memahami materi yang diajarkan, baik dengan bantuan media dan alat peraga dalam proses pembelajaran.
c. Indikator Beban Kognitif Konstruktif (Germane Cognitive
Load)
Bagian ketiga yang perlu diperhatikan dan dilaksanakan dalam pencapaian proses pembelajaran efektif adalah meningkatkan beban kognitif konstruktif (germane
cognitive load). Peningkatan beban kognitif konstruktif
yang diterima oleh memori kerja dipengaruhi oleh proses kognitif yang relevan dengan pemahaman materi yang sedang dipelajari dan proses konstruksi pengetahuan siswa dalam kegiatan belajar. Indikator dalam mengelola beban kognitif konstruktif (germane cognitive load) pada Tabel 2.331 sebagai berikut.
31 Ibid, Hal 17
29
Tabel 2.3
Indikator Pengelolaan Beban Kognitif Konstruktif Beban Kognitif Konstruktif (Germane Cognitive Load) Pengelolaan beban Konstruktif (Germane Cognitive Load) 3.1 Kemampuan siswa dalam mengeksplor pengetahuan dan pemahamannya a. Menciptakan pembelajaran yang relevan sesuai dengan tujuan dengan
memberikan motivasi dan bimbingan.
b. Memberikan kesempatan pada siswa untuk mengekspor
pengetahuannya dengan eksperimen siswa. c. Menggali bakat dan
kemampuan siswa dalam mengeksplor
pengetahuan dan pemahamannya dengan diskusi bersama, memberikan kesempatan siswa menyampaikan ide. 3.2 Kemampuan dalam menganalis dan menyimpulkan konsep yang diberikan a. Membimbing dan mengarahkan siswa agar dapat befikir kritis dan menganalis konsep dan masalah yang diberikan guru. b. Memberi kesempatan siswa memberi kesimpulan terhadap konsep yang disampaikan.
30
Berdasarkan pengamatan indikator dalam pengelolaan beban kognitif konstruktif (germane cognitive load) dengan meningkatkan beban kognitif konstruktif ini yaitu berkaitan dengan upaya meningkatkan motivasi siwa dalam belajar. Jadi, siwa belajar bukan dikarenakan paksaan akan tetapi berasal dari kemauan mereka sendiri.
3. Pengelolaan Cognitive Load Theory Pada Perangkat Pembelajaran Berstandar NCTM
Perangkat pembelajaran disini adalah perangkat pembelajaran yang berstandar NCTM dan diberi beberapa indikator dari komponen CLT. Berstandar NCTM berarti harus benar-benar mengikuti pembelajaran pada NCTM, sedangkan bernuansa CLT dapat diberikan beberapa saja indikator dari CLT. Ada salah satu indikator dari NCTM yang tidak memiliki pasangan dari indikator CLT yakni prinsip penilaian, karena dalam teori CLT hanya menjelaskan kekompleksitasan materi, teknik penyampaian materi, dan pemahaman materi yang sedang dipelajari, tidak memuat teknik penilaian dalam pembelajaran.
a. Indikator Pengelolaan Cognitive Load Theory pada RPP dengan Standar NCTM
Indikator RPP sendiri mengacu pada standar NCTM dengan empat komponen dan enam prinsip serta diberi beberapa indikator pengelolaan cognitive load
theory yang sudah dipaparkan pada penjelasanan
sebelumnya pada tabel 2.1, 2.2, dan 2.3. Berikut indikator pengelolaan cognitive load theory pada RPP dengan standar NCTM.
Tabel 2.4
Indikator Pengelolaan CLT pada RPP dengan Standar NCTM Komponen dan Prinsip NCTM Indikator CLT 1) Tugas 2.3.b Memberikan LKS dengan tampilan yang menarik. 2) Wacana 1.2.c Mengelola bahan ajar
31
yang kompleks dan rumit menjadi lebih sederhana dengan rancangan
pembelajaran dengan bantuan LKS. 3) Lingkungan 3.1.a Menciptakan
pembelajaran yang relevan sesuai dengan tujuan dengan memberikan motivasi dan bimbingan.
4) Analisis 3.2.a Membimbing dan
mengarahkan siswa agar dapat berpikir kritis dan menganalisis konsep dan masalah yang diberikan guru. 5) Prinsip Kesetaraan 3.1.c Menggali bakat dan
kemampuan mengeksplor pengetahuan dan pemahamannya dengan diskusi bersama memberikan kesempatan siswa menyampaikan ide. 6) Prinsip Kurikulum 2.1.a Menyampaikan materi
berpedoman pada kompetensi dasar dan indikator yang dibuat. 7) Prinsip Pengajaran 1.2.a Merancang materi agar
menjadi lebih mudah dengan bantuan media pembelajaran dan alat peraga.
2.3.a Menyampaikan materi menggunakan power
32
warna, tulisan, dan gambar.
3.2.a Membimbing dan
mengarahkan siswa agar dapat befikir kritis dan menganalis konsep dan masalah yang diberikan guru
8) Prinsip
Pembelajaran
1.1.a Membagi materi tiap pertemuan berdasarkan tingkat kemampun siawa dan alokasi waktu.
1.2.b Menggunakan metode pembelajaran efektif seperti berkelompok. 3.1.b Memberikan
kesempatan pada siswa untuk mengeksplor pengetahuannya dengan eksperimen siswa. 9) Prinsip Penilaian - 10) Prinsip Teknologi
2.3.a Menyampaikan materi menggunakan power point yang disertai warna , tulisan, dan gambar.
b. Indikator Pengelolaan Cognitive Load Theory pada LKS dengan Standar NCTM
Indikator LKS yang dikembangkan menuntut siswa untuk melakukan lima standar proses dari NCTM serta diberi beberapa indikator pengelolaan cognitive
load theory yang sudah dipaparkan pada penjelasanan
sebelumnya pada tabel 2.1, 2.2, dan 2.3. Berikut indikator pengelolaan cognitive load theory pada LKS dengan standar NCTM.
33
Tabel 2.5
Indikator Pengelolaan CLT pada LKS dengan Standar NCTM
Standar Proses NCTM Indikator CLT
1) Pemecahan Masalah 1.1.c Mengelola bahan ajar yang kompleks dan rumit menjadi lebih sederhana dengan rancangan pembelajaran dengan bantuan LKS
2) Penalaran 3.2.a Membimbing dan
mengarahkan siswa agar dapat berpikir kritis dan menganalisis konsep dan masalah yang diberikan guru. 3) Komunikasi 2.2.c Menggunakan
metode diskusi dan presentasi untuk lebih mudah memberi pemahaman pada siswa. 4) Koneksi 3.1.b Memberikan kesempatan pada siswa untuk mengekspor pengetahuannya dengan eksperimen siswa.
5) Penyajian 3.1.c Menggali bakat dan
kemampuan siswa dalam mengekspor pengetahuan dan
34 pemahamannya dengan diskusi bersama, memberikan kesempatan siswa menyampaikan ide. D. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Model pengembangan perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model Plomp. Peneliti memilih model Plomp karena mempunyai prosedur yang jelas dan sistematis. Plomp menyatakan:
”We characterized educational design in short as method
within which one is working in systematic way towards the solving of a make problem.”32
Karakteristik dari desain bidang pendidikan sebagai metode yang didalamnya orang bekerja secara sistematik menuju ke pemecahan dari masalah yang dibuat. Model Plomp terdiri dari tiga fase, yaitu: penelitian pendahuluan (Preliminary Research), fase pembuatan prototype (Prototyping Phase), dan fase penilaian (Assessment Phase)33. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing fase model Pomp:
1. Fase Penelitian Pendahuluan (Preliminary Research)
Penelitian pendahuluan (preliminary research) merupakan tahap awal yang dilakukan peneliti dalam memperoleh data yang membantu tujuan penelitian. Sesuai dengan pernyataan Plomp,
“Preliminary research: needs and context analysis, review
of literature, development of a conceptual or theoretical framework for the study”34.
Berdasarkan pernyataan di atas, fase pertama dilakukan analisis pendahuluan atau identifikasi masalah yang meliputi mengumpulkan dan menganalisis informasi, mendefinisikan masalah, meninjau kepustakaan dan merencanakan kerangka konseptual.
32 Rochmad. “Desain Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika”. Jurnal
Krean. Vol.3 No. 1, Juni 2012. 65
33 Tjeerd Plomp, Education Design Research: an Introduction, (Netherlands: Netherlands Institute for Curriculum Development, 2007), hal 15
35
Fase penelitian pendahuluan dilakukan untuk menentukan masalah dasar yang diperlukan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran. Pada tahap ini informasi yang dianalisis yaitu analisis masalah (awal akhir), kurikulum, karakteristik siswa dan materi pembelajaran.
2. Fase Pembuatan Prototype (Prototyping Phase)
Fase kedua dari model pengembangan Plomp adalah pembuatan prototype (prototyping phase). Pada fase kedua ini, hal yang menjadi fokus adalah desain yang akan menjadi mikrosiklus dari penelitian dengan evaluasi formatif supaya tujuan yang diinginkan (penyempurnaan) dapat dicapai. Kegiatan yang dilakukan dalam fase ini adalah membuat desain solusi permasalahan pada fase penelitian awal, dilanjutkan dengan penyusunan draf perangkat pembelajaran dengan format yang disesuaikan dengan kebutuhan peneliti. Selain itu ditentukan pula instrumen-instrumen penelitian sebagai bagian dari evaluasi formatif.
Langkah berikutnya adalah merealisasikan draf perangkat pembelajaran sehingga dihasilkan bentuk prototype awal.
Prototype tersebut berupa RPP dan LKS. Kemudian prototype
tersebut dikonsultasikan kepada dosen pembimbing dan direvisi kembali oleh peneliti sebelum masuk pada fase pengembangan selanjutnya.
3. Fase Penilaian (Assessment Phase)
Fase penilaian adalah fase dimana produk yang telah dihasilkan akan dievaluasi oleh ahli yang berkompeten dalam bidangnya. Plomp menyatakan,
Assessment phase: (semi-) summative evaluation to conclude whether the solution or intervention meets the pre-determined spesificatations. As also this phase often results in recommendations for improvement of the intervention, we call this phase semi summative35.
Fase ini bertujuan untuk mempertimbangkan kualitas solusi yang dikembangkan dan membuat keputusan lebih lanjut. Berdasarkan hasil pertimbangan dan evaluasi tersebut, proses dan analisis informasi dilakukan untuk menilai solusi dan selanjutnya
