RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMP Negeri 25 Malang
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil
Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Pembelajaran ke : 3
Alokasi Waktu : 2 JP (2 x 40 menit) A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran problem based learning peserta didik mampu :
1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel (SPLDV) dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi
2. Menganalisa masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi
B. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Guru menggunakan pendekatan Saintifik dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran tatap muka dengan metode diskusi kelompok, pemecahan masalah, dan tanya jawab , serta menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning .
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Membuka kegiatan pembelajaran dengan salam pembuka dan berdo’a untuk memulai pembelajaran .
Mengecek kehadiran peserta didik
Memberikan apersepsi tentang materi menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi dan eliminasi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi SPLDV untuk menyelesaiakan masalah kontekstual sehari-hari.
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Menyampaikan metode dan model pembelajaran yang digunakan serta menjelaskan secara singkat langkah-langkahnya.
Kegiatan Inti (50 Menit)
Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok belajar beranggotakan 3-4 peserta didik secara heterogen
Penyajian masalah Guru menyampaikan masalah yang akan dipecahkan secara kelompok yang terdapat pada LKPD yang dibagikan.
peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan pada LKPD.
Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Guru memastikan setiap peserta didik /kelompok memahami tugasnya.
peserta didik diminta untuk memahami, mengidentifikasi, dan menganalisis masalah yang terdapat pada LKPD
peserta didik berdiskusi dalam kelompok dan membagi tugas untuk mencari data dan informasi yang diperlukan untuk
menyelesaikan masalah yang diberikan dengan mempelajari buku paket matematika kelas VIII Semester 1 halaman 65 – 79,
https://downloadpdfsmpmuhter.files.wordpress.com/2009/11/05- matematika-kls-8-bab-4.pdf
Membimbing penyelidikan mandiri/ kelompok
Guru memantau keterlibatan siswa dalam pengumpulan data atau informasi selama proses penyelidikan dan membimbing
siswa/kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalahnya.
Bersama kelompoknya, peserta didik secara kritis melakukan penyelidikan dengan mengumpulkan dan mencari data/informasi untuk bahan diskusi kelompok dan berkreasi menyusun model matematika dari masalah yang telah diidentifikasi dengan jujur, tekun, dan penuh tanggung jawab.
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
peserta didik secara aktif melakukan diskusi dalam kelompoknya untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan SPLDV dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.
Hasil penyelesaian masalah dituliskan secara lengkap dalam bentuk hasil karya pada LKPD atau kertas plano untuk dipresentasikan pada diskusi kelas.
Beberapa kelompok yang siap atau dipilih secara acak melakukan presentasi pada diskusi kelas.
Guru bertindak sebagai moderator dan mendorong setiap
kelompok untuk berdiskusi secara aktif dalam diskusi kelas serta memberikan penghargaan.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Bersama kelompoknya, peserta didik menganalisis dan menyimpulkan secara cermat, serta mengevaluasi kesulitan-
kesulitan yang dialami pada saat memecahkan masalah kontekstual yang berhubungan dengan SPLDV dan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya.
Guru memberikan masukan dan penguatan tentang materi SPLDV Penutup (20 menit)
Guru melakukan refleksi dengan menanyakan kepada peserta didik bagaimana kegiatan pembelajaran pada hari ini.
Bersama peserta didik guru menyusun kesimpulan materi yang telah dipelajari pada hari ini
Guru memberikan satu soal kuis untuk mengecek ketercapaian tujuan pembelajaran Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk memperdalam pemahaman tentang materi SPLDV dan penerapannya pada masalah kontekstual sehari-hari
Sebagai bahan untuk mempersiapkan diri bagi peserta didik , guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
Guru menutup pembelajaran dengan salam
C. PENILAIAN PEMBELAJARAN
1. Penilaian Sikap : observasi (jujur, tekun, tanggungjawab) 2. Pengetahuan : penugasan , kuis, tes tertulis
3. Ketrampilan : penugasan , kuis, tes tertulis
Malang, 8 April 2022 Mengetahui,
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,
Lila Puspitasari, M.Pd Lila Puspitasari, M.Pd
NIP. 19681116 199803 2 001 NIP. 19681116 199803 2 001
Lampiran 1 :
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Tujuan Pembelajaran :
Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel (SPLDV) dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi
Menganalisa masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi
MASALAH 1 :
Perhatikan informasi berikut ini !
Tentukan berapakah harga masing-masing jus buah dalam botol dan jus buah kemasan kotak !
Penyelesaian :
MASALAH 2 :
Perhatikan informasi berikut ini !
Jika Nadya ingin membeli 2 buah papan penjepit dan 3 buah pensil, maka hitunglah jumlah uang yang harus dibayar !
Penyelesaian :
MASALAH 3 :
Perhatikan informasi berikut ini !
Jika Deva mempunyai uang Rp. 300.000,00 , kemungkinan apa sajakan yang dapat dibeli oleh Deva ?
Penyelesaian :
Rp. 960.000,00
Rp. 990.000,00
KESIMPULAN :
Langkah-langkah menyelesaikan masalah kontekstual sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV :
KELOMPOK : ………..……
Anggota :
1. ………..
2. ………..
3. ………..
4. ………..
Lampiran 2 :
BAHAN AJAR
Menyelesaikan Permasalahan Kontekstual yang Berhubungan dengan SPLDV dengan Cara Gabungan Eliminasi dan Substitusi
Perhatikan informasi tentang harga susu kedelai dan harga jus buah berikut ini !
Jika ibu Maya ingin membeli 2 kotak jus buah dan 5 botol susu kedelai, maka hitunglah jumlah uang yang harus dibayar.
Untuk menyelesaikan soal di atas, beberapa langkah perlu dilakukan yaitu : 1. Menyusun model matematika dari informasi yang diperoleh
Misalkan harga satu botol susu kedelai adalah x, dan harga satu kotak jus buah adalah y
Menyusun persamaan linier dua variabel 4x + 2y = 32.800
2x + 3y = 25.200
2. Menentukan himpunan penyelesaian : x = ….? y = ….?
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV ada beberapa cara, pada pertemuan ini menggunakan cara gabungan eliminasi dan substitusi.
Penyelesaian : Eliminasi x :
4x + 2y = 32.800 /1 x/ 4x+ 2y = 32.800 2x + 3y = 25.200 /2 x/ 4x + 6y = 50.400 _ -4y = -17.600 y = 4.400 Substitusi y = 4.400 ke :
4x + 2 (4.400) = 32.800 4x + 8.800 = 32.800
4x = 32.800 – 8.800 = 24.000 x = 24.000 : 4 = 6.000
Harga satu botol susu kedelai adalah Rp. 6.000,00 dan harga satu kotak jus buah adalah Rp. 4.400,00.
Jika ibu Maya ingin membeli 2 kotak jus buah dan 5 botol susu kedelai , maka hagrga yang harus dibayar adalah Rp. 38.8.000,00 .
Hitungan : 2 . 4.400 + 5. 6.000 = 8.800 + 30.000 = 38.800
---
Lampiran 3 :
INSTRUMEN PENILAIAN DAN RUBRIK PENILAIAN 1. PENILAIAN SIKAP
a. Instrumen Penilaian Sikap
No. Nama Siswa Jujur Tekun Tanggung
Jawab
Jumlah Skor
1. 1 2 3 1 2 3 1 2 3
2.
3.
dst.
b. Rubrik Penilaian Sikap
Aspek yang dinilai Indikator Penilaian Skor
Jujur
Tidak jujur dalam mencatat data hasil diskusi kelompoknya pada LKPD dan pada saat evaluasi mencontoh pekerjaan temannya.
1 Jujur dalam mencatat data hasil diskusi kelompoknya pada
LKPD, pada saat evaluasi kadang-kadang masih ragu-ragu dengan hasil pekerjaannya dan menoleh kanan-kiri untuk mencontoh pekerjaan temannya.
2
Jujur dalam mencatat data hasil diskusi kelompoknya pada LKPD, dan percaya diri pada hasil pekerjaannya saat evaluasi.
3
Tekun
Mudah menyerah dengan masalah yang diberikan pada LKPD, tidak aktif pada saat diskusi dan cenderung pasrah tanpa ada upaya untuk menyelesaikannya.
1 Tidak aktif dalam diskusi kelompok untuk menyelesaikan
masalah yang diberikan pada LKPD, mencatat hasil diskusi kelompoknya tetapi tidak memberikan masukan atau tanggapan.
2
Berusaha aktif dalam diskusi , memberi masukan dan tanggapan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKPD, mencatat hasil diskusi kelompoknya.
3
Tanggung Jawab
Pasif selama kegiatan pembelajaran, tidak mencatat hasil diskusi kelompoknya pada LKPD, dan tidak melakukan upaya apapun.
1 Kurang aktif selama kegiatan pembelajaran, mencatat hasil
diskusi kelompoknya pada LKPD, dan kadang-kadang memberikan masukan atau tanggapan pada saat berdiskusi.
2
Sangat aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran dan berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKPD, mencatat hasil diskusi, semangat dan selalu memberikan masukan serta tanggapan.
3
2. PENILAIAN PENGETAHUAN
No. Kompetensi Dasar Indikator Soal Ranah
Kognitif Butir Soal Penyelesaian Skor
1. Menjelasakan sistem persamaan linier dua variabel dan
menyelesaikannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
Menentukan nilai variabel yang belum diketahui dari sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yang diberikan dengan menggunakan cara gabungan eliminasi dan substitusi
C2
Tentukan himpunan penyelesaian dari {2𝑥 − 3𝑦 = −10
𝑥 + 2𝑦 = 2
Eliminasi x :
2x -3y = -10 (1×) → 2x - 3y = - 10 x + 2y = 2 (2×) → 2x – 4y = 4
(-) - 7y = - 14 y = 2 Substitusi y = 2 :
x + 2y = 2 x + 2. 2 = 2 x + 4 = 2 x = 2 – 4 x = -2
Himpunan penyelesaian = {(-2, 2)}
3
3 1
2. Menyusun sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV) dari masalah kontekstual yang diberikan
C2
Tabel berikut
menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester.
Skor siswa A 86 dan skor siswa B 76.
Susunlah sistem persamaan linier dua
A B
Pilihan
Ganda 23 28
Isian
Singkat 10 5
Misalnya skor pilihan ganda = x dan skor isian singkat = y, maka system persamaan linier yang tersusun adalah :
23x + 10y = 86
28x + 5y = 76 5
variabel yang menyatakan situasi tersebut !
3. Menyelesaikan
masalah kontekstual yang diberikan dengan menggunakan cara gabungan eliminasi dan substitusi
C3
Perhatikan informasi tentang harga dua jenis lilin berikut ini !
Lilin A (panjang , berwarna ungu) ; lilin B (lebih pendek, berwarna putih)
Ibu Dea akan membeli 4 buah lilin A dan 6 buah lilin B. Berapa rupiahkah yang
harus dibayar ibu Dea di kasir ?
Misalnya : harga lilin A = a dan harga lilin B = b, maka :
3a + 5b = 35.300 2a + 2b = 16.200 Eliminasi a :
3a + 5b = 35.300(2×); 6a+10b = 70.600 2a + 2b = 16.200(3×); 6a+ 6b = 48.600 _______________ _ 4b = 12.000 b = 3.000 Substitusi b = 3.000 :
2a + 2b = 16200 2a + 2 . 3000 = 16200 2a + 6000 = 16200 2a = 16200 – 6000 2a = 10200
a = 5100
4a + 6b = 4. 5100 + 6 . 3000 = 20400 + 18000 = 38400
Jadi ibu Dea harus membayar Rp.
38.400,00 .
3
4
4
2
Jumlah Skor 25 NILAI = JUMLAH SKOR X 2 50
3. PENILAIAN KETRAMPILAN (Ketrampilan Berpikir)
No. Kompetensi
Dasar Indikator Soal Ranah
Kognitif Butir Soal Penyelesaian Skor
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Menganalisa dan menyelesaikan masalah
kontekstual yang diberikan dengan menggunakan cara gabungan eliminasi dan substitusi
C4 Pada saat panen sayuran di kebun sekolah, pokja ekonomi kreatif pada program Adiwiyata menjual seikat kangkung dan seikat sawi dengan harga Rp.6.000,00. Jika harga dua ikat
kangkung sama dengan harga satu ikat sawi, maka berapakah yang harus dibayar bu Eni apabila ingin belanja tiga ikat kangkong dan 2 ikat sawi ?
Misalnya harga seikat kangkung adalah x rupiah dan harga seikat sawi adalah y rupiah, maka dapat kita susun model matematikanya sebagai berikut
{ 𝑥 + 𝑦 = 6.000 2𝑥 = 𝑦 𝑎𝑡𝑎𝑢 2𝑥 − 𝑦 = 0 Penyelesaian:
Elinimasi y : x + y = 6.000 2x – y = 0 + 3x = 6.000 x = 6.000 : 3 x = 2.000
Substitusi x = 2.000 : 2.000 + y = 6.000 y = 6.000 – 2.000 y = 4.000
Harga seikat kangkung adalah Rp.2.000,00 dan harga seikat sawi adalah Rp.4.000,00.
Jadi bu Eni membayar :
3 x Rp. 2.000 + 2 x Rp.4.000
= Rp. 6.000 +Rp. 8.000
= Rp.14.000,00
2
3
3
2
5. Menganalisa berapa barang serupa yang bisa dibeli, jika diberikan dua struk belanja dengan 2 jenis barang yang sama.
C4 Perhatikan dua struk belanja berikut ini
Gambar di atas menunjukkan potongan struk belanja Claresta dan gambar di bawah menunjukkan struk belanja Lucky. Jika pada hari yang sama Dilla membawa uang Rp.50.000,00 dan dia ingin membeli buku tulis dan pulpen.
Berapa buku tulis dan pulpen yang bisa Dilla?
Misalnya harga 1 buku tulis adalah b rupiah dan harga 1 pulpen adalah p rupiah, maka dapat model matematikanya sebagai berikut :
3b+5p=43.000 4b+2p=34.000 Eliminasi p :
3b+5p=43.000(2×); 6b+10p= 86.000 4b+2p=34.000(5×);20b+10p=170.000
______________ _
-14b = -84.000 b = 6.000 Substitusi b = 6.000 :
4b + 2p = 34.000 4×6.000 + 2p = 34.000 24.000 + 2p = 34.000
2p = 34.000 – 24.000 2p = 10.000
p = 5.000
Dengan uang Rp.50.000, Dilla dapat membeli :
(a) 7×6.000 + 1×5.000
= 42.000 + 5.000 = 47.000 (7 buku + 1 pulpen) (b) 6×6.000 + 2×5.000
= 36.000 + 10.000
= 46.000
(6 buku + 2 pulpen) (c) 5×6.000 + 4×5.000
= 30.000 + 20.000
= 50.000
(5 buku + 4 pulpen) (d) 4×6.000 + 5×5.000
= 24.000 + 25.000
= 49.000
(4 buku + 5 pulpen)
2
3
3
1
1
1
1
(e) 3×6.000 + 6×5.000
= 18.000 + 30.000
= 48.000
(3 buku + 6 pulpen) (f) 3×6.000 + 6×5.000
= 18.000 + 30.000
= 48.000
(3 buku + 6 pulpen) (g) 2×6.000 + 7×5.000
= 12.000 + 35.000
= 47.000
(2 buku + 7 pulpen)
1
1
1 Jumlah Skor 25 NILAI = JUMLAH SKOR X 2 50
