BAB III METODE PENELITIAN

Eksperimentasi metode penemuan dengan pendekatan quantum learning pada pembelajaran matematika ditinjau dari kreativitas

belajar matematika siswa kelas X SMA Batik 1 Surakarta tahun ajaran 2005/2006

Oleh :

Solichah Isna Wardhani NIM K 1302018

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat untuk penelitian ini adalah SMA Batik 1 Surakarta, kelas X semester Genap tahun ajaran 2005/2006. dipilihnya SMA Batik 1 Surakarta sebagai tempat penelitian karena berdasarkan pengamatan peneliti, metode pembelajaran yang digunakan masih kurang bervariasi (hampir setiap pokok bahasan, khususnya matematika, menggunakan metode konvensional) serta belum terlihatnya kreativitas belajar siswa secara optimal.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret 2006. Tahap penelitian ini secara garis besar dibagi menjadi empat, yaitu:

1. Tahap Persiapan

Tahap ini telah dilaksanakan sejak akhir bulan Desember 2005 sampai dengan Februari 2006

2. Tahap Perijinan

Tahap ini telah dilaksanakan pada minggu III-IV bulan Februari 2006.

3. Tahap Pelaksanaan

Tahap ini telah dilaksanakan pada bulan Maret sampai dengan bulan April 2006 dengan rincian sebagai berikut:

a) Pelaksanaan Eksperimen metode pembelajaran telah dilaksanakan pada minggu I, II, dan III bulan Maret 2006.

b) Pengambilan data prestasi belajar Matematika dan data kreativitas belajar Matematika telah dilaksanakan pada hari Rabu, 23 Maret 2006 untuk kelas kontrol dan pada hari Jum’at, 24 Maret 2006 untuk kelas eksperimen.

4. Tahap Uji Coba Instrumen

Uji coba tes prestasi belajar dan uji coba angket telah dilaksanakan pada hari Ahad, 20 Maret 2006 di SMA Al Islam 1 Surakarta.

1. Tahap Pengolahan Data

Tahap ini dilaksanakan pada bulan April 2006.

6. Tahap penyusunan skripsi

Tahap ini dilaksanakan pada bulan Mei-Juni 2006.

B. Jenis Penelitian

1. Pendekatan Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti akan menggunakan pendekatan eksperimental semu (quasi experimental), karena peneliti tidak mungkin untuk mengontrol semua variabel yang relevan. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003:82) bahwa, "Tujuan penelitian eksperimental semu adalah memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan".

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3, dengan maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.

Rancangan penelitian tersebut adalah sebagai berikut:

Tabel 2.1 Rancangan Faktorial 2x3

Kreativitas Belajar Siswa Metode Mengajar

Tinggi Sedang Rendah

28

Metode Penemuan dengan Pendekatan QL

ab11 ab 12 ab ₁₃ Metode Konvensional

ab 21 ab ²² ab ₂₃

3. Pelaksanaan Penelitian

Sebelum diadakan Penelitian eksperimental antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, terlebih dahulu prestasinya dilihat apakah seimbang atau tidak dengan cara melakukan uji keseimbangan, yaitu dengan uji Z berdasarkan nilai Ujian Semester I kelas X tahun ajaran 2005/2006.

Pelaksanaan eksperimen adalah sebagai berikut; kelas eksperimen diberikan perlakuan khusus yaitu pembelajaran matematika dengan metode penemuan dengan pendekatan Quantum Learning, sedangkan pada kelas kontrol pembelajaran matematika dilaksanakan dengan metode konvensional.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Suharsimi Arikunto (2002:115) mengemukakan bahwa, "Populasi adalah keseluruhan subjek yang akan diteliti". Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas X SMA Batik 1 Surakarta tahun ajaran 2005/2006, sebanyak 8 kelas dengan jumlah siswa 358 siswa.

2. Sampel

Budiyono (2003:34) mengemukakan bahwa karena berbagai alasan, seperti tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu semua subjek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan atau dikendalikan perlu diteliti (diamati), maka kita hanya perlu mengamati sampel saja. Suharsimi Arikunto (2002:115) mengemukakan bahwa "Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti". Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Sampel diambil dua kelas secara acak, dengan asumsi bahwa tidak adanya

kebijakan pihak sekolah dalam pengelompokan siswa dalam kelas unggulan serta adanya kebijakan pemerataan tingkat kemampuan siswa sehingga nilai rata-rata ujian semester ganjil, khususnya mata pelajaran Matematika, tidak jauh berbeda.

Sehingga populasi dianggap homogen.

Pengambilan sampel secara cluster random sampling dengan cara undian atau lotere untuk mengambil dua kelas. Kemudian dilakukan pengundian lagi untuk menentukan kelas manakah yang akan dijadikan subjek kelas kontrol dan kelas eksperimen. Setelah dilakukan pangambilan secara random sampling, terpilih kelas X-3 untuk kelas kontrol dan kelas X-5 untuk kelas eksperimen.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu;

a. Variabel Bebas

1) Metode Pembelajaran

a) Definisi operasional : Metode pembelajaran adalah suatu cara penyampaian bahan pelajaran kepada siswa melalui metode penemuan dengan pendekatan Quantum Learning dan metode konvensional.

b) Skala pengukuran : skala nominal c) Simbol : A

d) Indikator : Pemberian perlakuan metode penemuan dengan pendekatan Quantum Learning untuk kelas eksperimen dan metode konvensional untuk kelas kontrol.

2) Kreativitas Belajar Siswa

a) Definisi operasional : Kreativitas belajar siswa adalah kreativitas belajar matematika siswa yang diperoleh dari angket kreativitas belajar matematika siswa.

b) Skala pengukuran : Skala ordinal yang terdiri dari tiga kategori, yaitu:

• Tinggi (b1), jika _{X X s}

i > +

• Sedang (b2), jika _{X s X X s}

i ≤ +

≤

−

• Rendah (b3), jika _{X X s}

i < −

dengan:

s adalah standar deviasi

Xi adalah skor total siswa ke-i, dimana i= 1, 2, 3,..., n X adalah rerata dari seluruh skor total siswa

c) Simbol : B

d) Indikator : Skor angket kreativitas belajar siswa

b. Variabel Terikat

Prestasi Belajar Matematika

a) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil tes prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan trigonometri setelah dikenai perlakuan.

b) Skala pengukuran : Skala interval c) Simbol : X

d)Indikator : Nilai tes prestasi belajar pada pokok bahasan trigonometri.

2. Teknik Pengumpulan Data a. Metode Dokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 135), dokumnetasi berasal dari kata dokumen, yang artinya barang-barang tertulis. Menurutnya, dalam melaksanakan metode dokumentasi, peneliti menyelidiki benda-benda tertulis, seperti buku- buku, majalah, dokumen, peraturan-peraturan, notulen rapat, catatan harian, dan sebagainya. Menurut Budiyono (2003: 54), "Metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam yang dokumen-dokumen yang telah ada. Dokumen-dokumen tersebut biasanya merupakan dokumen-dokumen resmi yang telah terjamin keakuratannya".

Fungsi dari metode dokumentasi pada penelitian ini adalah untuk memperoleh data nilai Ujian Matematika Semester I kelas X tahun ajaran 2005/2006 yang digunakan untuk menguji keseimbangan.

b. Metode Tes

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 127), “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensia, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok” sedangkan menurut Budiyono (2003: 54), “Metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan- pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subjek penelitian”.

Pada penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data mengenai prestasi belajar siswa pada pokok bahasan trigonometri. Instrumen penelitian ini menggunakan tes prestasi belajar yang berbentuk tes objektif.

c. Metode Angket

Angket merupakan terjemahan dari istilah Inggris "questionnaire". Jadi angket sama artinya dengan kuesioner. Suharsimi Arikunto (2002: 128) mendefinisikan bahwa, “Kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui”. Menurut Budiyono (2003: 47), “Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subjek penelitian, responden, atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis”.

Dalam penelitian ini, metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai kreativitas belajar siswa. Jawaban-jawaban pada angket menunjukkan tingkat kreativitas belajar siswa. Prosedur pemberian skor berdasarkan tingkat kreativitas belajar matematika siswa, yatu:

1) Untuk instrumen positif

i. Jawaban (1) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi

ii. Jawaban (2) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi iii. Jawaban (3) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah iv. Jawaban (4) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling

rendah

2) Untuk instrumen negatif

i. Jawaban (1) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah

ii. Jawaban (2) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah iii. Jawaban (3) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi iv. Jawaban (4) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling

tinggi

E. Penyusunan Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes prestasi belajar dan angket kreativitas belajar matematika siswa. Adapun langkah-langkah penyusunan instrumen, baik tes prestasi dan angket adalah sebagai berikut:

1) Membuat kisi-kisi soal 2) Menyusun soal

3) Mengadakan Uji Coba. Tujuan dari uji coba adalah untuk mengetahui apakah instrumen yang telah disusun benar-benar valid dan reliabel atau tidak. Uji instrumen berupa uji validitas dan reliabilitas.

1. Tes Prestasi Belajar a. Uji Validitas Isi

Menurut Budiyono (2003:58), suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini, validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu kriteria, sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kinerja.

Budiyono menyarankan suatu langkah-langkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu:

1) Mengidentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan instruksionalnya.

2) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis 3) Menyusun soal tes beserta kuncinya

4) Menelaah soal tes sebelum dicetak.

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi

atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar).

b. Reliabilitas

Budiyono mengatakan bahwa, “Kata reliabel sering disebut dengan nama lain, misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil, konsisten, dan lain sebagainya” (2003: 65). Menurutnya, suatu instrumen dikatakan reliabel jika hasil pengukuran dari instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi dalam kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan.

Untuk mengetahui reliabilitas angket instrumen digunakan rumus Kuder Richardson (KR 20) sebagai berikut:











 −



 





= −

∑

2 2

11 1 _t

i i t

s q p s

n r n

dengan

r 11 = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir instrumen

p i = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar butir ke-i q i = 1−p_i

2

st = variansi total

Suatu instrumen dikatakan reliabel jika indeks reliabilitasnya >0.7 c. Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda

Suke Silverius (1991:166-169) mengemukakan bahwa, Tingkat kesukaran dinyatakan dengan indeks kesukaran (difficulty indeks), yaitu angka yang menunjukkan proporsi siswa yang menjawab benar soal tersebut. Semakin tinggi indeks kesukaran, semakin mudah soal tersebut. Sebaliknya semakin rendah indeks kesukaran, semakin sukar pula soal tersebut. Ia juga menambahkan bahwa soal yang baik seyogyanya dapat membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai.

Indeks kesukaran dihitung dengan rumus:

b a

b a

J J

B D B

+

= +

sedangkan Daya Pembeda soal dicari dengan rumus:

b b a a

J B J DP= B −

di mana:

D = indeks kesukaran soal

B_a = jumlah yang menjawab betul soal tersebut dari kelompok atas (kelompok dengan skor tinggi)

B_b = jumlah yang menjawab salah soal tersebut dari kelompok bawah (kelompok dengan skor rendah)

J a = jumlah lembar jawaban kelompok atas J b = jumlah lembar jawaban kelompok bawah

Kelompok atas diambil 27% dari jumlah siswa mulai dari yang mempunyai skor tertinggi kelompok bawah diambil 27% dari jumlah siswa mulai dari yang mempunyai skor terendah.

Ketentuan mengenai tingkat kesukaran soal ditetapkan sebagai berikut:

3 .

<0

D , berarti soal dinilai sukar 7

. 0 3

.

0 ≤ D≤ , berarti soal dinilai sedang D > 0.7, berarti soal dinilai mudah.

Adapun yang dipakai untuk tes prestasi belajar adalah yang mempunyai tingkat kesukaran sedang.

Sedangkan untuk daya pembeda soal ditetapkan sebagai berikut:

2 .

<0

DP , dikatakan memiliki daya pembeda rendah 4

. 0 2

.

0 ≤DP≤ , dikatakan memiliki daya pembeda sedang 4

.

>0

DP , dikatakan memiliki daya pembeda tinggi

Adapun yang dipakai untuk tes prestasi belajar adalah yang mempunyai daya pembeda sedang dan tinggi.

d. Konsistensi Internal

Budiyono (2003:65) mengemukakan bahwa sebuah instrumen tentu terdiri

dari sejumlah butir-butir instrumen. Kesemua butir itu harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor masing-masing butir tersebut. Korelasi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Rumus yang dipakai adalah korelasi momen produk dari Karl Pearson, sebagai berikut:

( )

( _∑

⁻

^∑ _∑

⁻

^{∑ ∑} ) ( _∑

⁻

^{( )} _∑ )

= 2 2 2 2

Y Y

n X X

n

Y X XY

r_xy n

dengan

rxy = indeks daya beda untuk butir ke-i

n = banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen) X = skor untuk butir ke-i

Y = skor total

Suatu butir soal dikatakan memiliki daya beda baik bila r_xy ≥0.3 2. Angket Kreativitas Belajar a. Uji Validitas Isi

Langkah-langkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu:

1) Mengidentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan instruksionalnya.

2) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis 3) Menyusun soal tes beserta kuncinya

4) Menelaah soal tes sebelum dicetak.

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar).

b.Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas angket digunakan rumus Alpha:











 −



 





= −

∑

2 2

11 1

1 _t

i

s s n

r n

dengan

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen) X = skor untuk butir ke-i

Y = skor total

Suatu instrument dikatakan memiliki konsistensi internal bila r_xy ≥0.3 c. Konsistensi Internal

Korelasi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Rumus yang dipakai adalah korelasi momen produk dari Karl Pearson, sebagai berikut:

( )

( _∑

⁻

^∑ _∑

⁻

^{∑ ∑} ) ( _∑

⁻

^{( )} _∑ )

= 2 2 2 2

Y Y

n X X

n

Y X XY

r_xy n

dengan

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen) X = skor untuk butir ke-i

Y = skor total

Suatu instrument dikatakan memiliki konsistensi internal bila r_xy ≥0.3

F. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini adalah menggunakan analisis variansi dua jalan 2x3. Kedua faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom dan kombinasi efek baris dan efek kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A (metode pembelajaran ) dan faktor B (kreativitas belajar).

Teknik analisis data ini digunakan untuk menguji ketiga hipotesis yang telah diajukan di muka.

Selain anava, digunakan pula tiga analisis data yang lain, yaitu uji-Z untuk menguji keseimbangan prestasi belajar matematika antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, metode Lilliefors dan metode Bartlett yang digunakan untuk menguji persyaratan analisis, yaitu normalitas dan homogenitas.

1. Uji Keseimbangan

Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kelas berada pada keadaan seimbang. Dengan kata lain secara statistik, apakah terdapat beda rerata (mean) yang berarti (signifikan). Prosedurnya adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis:

2 1

0 :µ =µ

H ; H₁:µ₁ ≠µ₂

2) Tingkat signifikansi α ^{= 0.05} 3)Statistik uji:

2 2 2

1 2 1

2 1

n n

X Z X

σ σ ₊

= −

dengan

Z = Z hitung; Z~ N(0,1)

X = rerata nilai ujian semester ganjil tahun ajaran 2005/2006 kelas eksperimen 1

X = rerata nilai ujian semester ganjil tahun ajaran 2005/2006 kelas kontrol 2 2

σ1 = variansi nilai ujian semester ganjil tahun ajaran 2005/2006 kelas eksperimen

2

σ2 = variansi nilai ujian semester ganjil tahun ajaran 2005/2006 kelas kontrol n_l = banyak siswa kelas eksperimen

n₂ = banyak siswa kelas kontrol 4) Daerah kritik (DK):

{

ZZ Zα^/2 atau Z Zα^/2

}

DK = <− >

5) Keputusan uji:

Hoditolak jika harga statistik uji Z jatuh di daerah kritik

(Slameto, 2001:123)

2. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel penelitian diambil dari populasi yang normal ataukah tidak. Uji normalitas dilakukan dengan metode Liliefors yang prosedurnya adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis

H : sampel berasal dari populasi normal 0

H : sampel tidak berasal dari populasi normal 1

2) Statistik Uji dengan

) 1 , 0 (

~

; ) ( )

(z P z z z N

F _i = ≤ _i

z i = skor terstandar untuk X ; dengan _i

s X z_i = Xⁱ −

s = deviasi standar )

(z_i

S = proporsi cacah z≤z_i terhadap seluruh z _i 3) Tingkat Signifikansi : α ^{= 0.05}

4) Daerah Kritik

{

LL L n

}

DK = > _α; dengan L_α;n adalah nilai Liliefors pada tabel dengan tingkat signifikansi a dan ukuran sampel n

5) Keputusan Uji

Ho ditolak jika L∈DK b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Uji homogenitas di dalam penelitian ini adalah metode Bartlet, dengan prosedur sebagai berikut:

l ) Hipotesis

2 2

2 2 1

0: _k

H σ =σ =L=σ

H : tidak semua variansi sama 1

2) Statistik Uji

) ( ) (z_i S z_i F

Maks

L= −

(

⁻

_∑ )

= ²

2 2.203 log log

j

j s

f RKG c f

χ dengan χ² ~χ²(k−1)

dengan:

k = banyaknya populasi = banyaknya sampel f = derajat kebebasan untuk RKG = N-k f_j = n_{j −1=}derajat kebabasan untuk s_j² j = 1,2,...,k

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran) nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke j

c =





− −

+ _k

∑

_{f f}

i

1 1 ) 1 ( 3 1 1

RKG=

( ) ( )

j j

j j j

j j

j n s

n X X

f SS

ss ; 1

2

2 − = −

=

∑ ∑

∑ ∑

3) Taraf Signifikansi : α =^0.05

4) Daerah Kritik: ^{DK =}

{

^{χ2 χ2 > χ2α;k−1}

}

5) Keputusan Uji: Ho ditolak jika χ²∈DK

3. Uji Hipotesis a. Model Data

Dalam penelitian ini digunakan Analisis Variansi Dua Jalan 2x3 dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:

( )

ij ijk j

i

Xijk =µ+α +β + αβ +ε dengan

Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

µ = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar/grand mean) αi ⁼ µi.−µ = efek baris ke-i pada variabel terikat

βj = µ._j −µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat

( )

αβ ij= µij −

(

µ +αi +βj

)

= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µ_ij)yang

berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat (error)

i = 1, 2, 3, …, p; p = banyaknya baris.

j = 1, 2, 3, …, q; q = banyaknya kolom.

k =1, 2, 3, …, ns; ns = banyaknya data amatan pada setiap sel, dengan s = 1, 2, …, 6

Tabel 3.1: Tata Letak Data Sampel pada Anava Dua Jalan Sel Tak Sama Faktor B

Faktor A b ¹ b ₂ b ₃

a1

X111

X112

M

11n11

X

X121

X122

M

22n21

X

X131

X132

M

13n13

X

a 2

X211

X212

M

21n21

X

X221

X222

M

22n22

X

X231

X232

M

23n33

X nij : ukuran sampel pada sej ij

a : metode penemuan dengan pendekatan Quantum Learning 1

a : metode koncensional 2

b : kreativitas belajar matematika tinggi 1

b : kreativitas belajar matematika sedang 2

b : kreativitas belajar matematika rendah 3

Tabel 3.2 Jumlah AB Faktor B Faktor A

b1 b₂ b₃ ^Total

a1 AB11 AB₁₂ AB₁₃ A₁

a2 AB₂₁ AB₂₂ AB₂₃ A₂

Total B₁ B₂ B₃ ^G

b. Hipotesis

a) H_0A :α_i =0, untuk semua harga i (metode pembelajaran tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar)

0

1_A : _i ≠

H α , untuk paling sedikit ada satu harga i (metode pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar)

b) H_0A :β_j =0, untuk semua harga j (kreativitas belajar matematika tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar)

, 0

1_A : _j ≠

H β untuk paling sedikit harga j (kreativitas belajar matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar)

c) H0_AB ^:

( )

αβ _ij =⁰, untuk semua pasang (i,j) (tidak ada pengaruh bersama antara metode pembelajaran dan kreativitas belajar matematika terhadap prestasi belajar)

( )

⁰

1_AB : _ij ≠

H αβ , untuk paling sedikit ada satu pasang harga (i,j) (ada pengaruh bersama antara metode pembelajaran dan kreativitas belajar matematika terhadap prestasi belajar)

c. Komputasi

a) Definisi-defmisi notasi

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data amatan pada sel ij = frekuensi sel ij

=

∑

j

i ij

h

n n pq

,

1 = rataan harmonik frekuensi seluruh sel

∑

=

j i

nij

N

,

= banyaknya seluruh data amatan

2

2 









−

=

∑

ijk ijk k

ijk

ij n

X X

SS = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ABij= rataan pada sel ij

A = jumlah rataan pada baris ke-i i

Bj = jumlah rataan pada kolom ke-j G =

∑

j i

ABij ,

= jumlah rataan semua sel

b) Menghitung komponen Jumlah Kuadrat

Ada lima komponen yang dikembangkan untuk memudahkan perhitungan, yaitu dengan mendefinisikan (1),(2),(3),(4), dan (5) yang dirumuskan sebagai berikut:

( )

pq G²

1 =

( )

⁼

∑

j i

SSij ,

2

( )

⁼

∑

i i

q A²

3

( )

⁼

∑

j j

p B ²

4

( )

⁼

∑

j i

ABij ,

5 Komponen Jumlah Kuadrat adalah sebagai berikut:

JKA = ^nh

{ ( ) ( )

^{3 − 1}

}

JKB = ^nh

{ ( ) ( )

^{4 − 1}

}

JKAB = ^nh

{

^{(1)+(5)-(3)-(4)}

}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG c) Derajat Kebebasan

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat adalah:

−1

= p

dkA dkB=q−1

(

−¹

)(

−¹

)

= p q

dkAB dkG=N −pq dkT = N−1

d) Rataan Kuadrat

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing faktor, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut:

dkA RKA= JKA

dkB RKB= JKB

dkG RKG = JKG

d. Statistik Uji Untuk H_0A adalah

RKG F_a = RKA

Untuk H_0Badalah F_b = RKG RKB

Untuk H_0AB adalah F_ab = RKG RKAB

e. Taraf Signifikansi: α =0.05 f. Daerah Kritik

Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah:

Daerah kritik untuk F adalah _a ^DK =

{

^FaFa >^Fα;^p−1,^N−^pq

}

Daerah kritik untuk Fb adalah DK =

{

Fb Fb >Fα;q₋1,N₋pq

}

Daerah kritik untuk F_ab adalah DK =

{

FabFab >Fα;(p₋1)(q₋1),N₋pq

}

g. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Tabel 3.3 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK dk RK Fobs F ^α

Baris (A) JKA P-1 RKA

F a F_{α;p−1,N−pq} Kolom (B) JKB q-1 RKB F _b F_{α;q−1,N−pq} Interaksi(AB) JKAB (p-1)(q-1) RKAB

F ab F_α;(p₋₁₎₍q_−1),N₋pq

Galat JKG N pq RKG -

Total JKT N-1 - - -

Keterangan: F_obsadalah harga statistik uji

F adalah nilai F yang diperoleh dari tabel α

h. Keputusan Uji

Ho ditolak jika harga statistik uji berada pada daerah kritik.

(Budiyono, 2003:120) 4. Uji Komparasi Ganda

Untuk uji lanjut pasca anava digunakan metode Scheffe dengan langkah- langkah sebagai berikut:

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut 3) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut:

a) Uji Komparasi Rataan Antar Kolom











 −

= −

−

j i

j i j

i

n RKG n

X F X

. .

. . .

. 1 1

dengan

j

F_.i_−. = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j X.i = rataan pada kolom ke-i

X.j = rataan pada kolom ke-j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n_.i = ukuran sampel kolom ke-i

n_.j = ukuran sampel kolom ke -j

b) Uji Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom Yang Sama











 −

= −

−

kj ij

kj ij kj

ij

n RKG n

X F X

1 1

dengan

kj

Fij₋ = nilai Fob,pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj Xij= rataan pada sel ij

Xkj = rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi nij= ukuran sel ij

nkj= ukuran sel kj

c) Uji Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris Yang Sama











 −

= −

−

ikj ij

ik ij kj

ij

n RKG n

X F X

1 1

dengan

kj

Fij₋ = nilai Fob,pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj Xij= rataan pada sel ij

X = rataan pada sel ik ik

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi nij= ukuran sel ij

nikj= ukuran sel ik

4) Taraf Signifikansi: α =0.05

5) Daerah Kritik

( )

{

^{i j i j q N pq}

}

j

i F F q F

DK.₋. = .₋. .₋. > −1 _α; ₋1, ₋

( )

{

ij kj ij kj pq N pq

}

kj

ij F F pq F

DK ₋ = _{− −} > −1 _α; ₋1, ₋

( )

{

^{ij ik ij ik pq N pq}

}

ik

ij F F pq F

DK ₋ = _{− −} > −1 _α; ₋1, ₋

6) Menentukan keputusan uji untuk setiap pasang komparasi rataan 7) Menyusun rangkuman komparasi

(Budiyono, 2003:113-114)