i
DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS X MIA SEKOLAH
MENENGAH ATAS NEGERI 3 MAGELANG PADA POKOK BAHASAN
TRIGONOMETRI TAHUN AJARAN 2016/2017
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Yuseba Listianingsih Sudarsono NIM. 131414103
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dalam setiap keindahan, selalu ada mata yang memandang. Dalam setiap kebenaran ada telingan yang mendengar. Dalam setiap
kasih, selalu ada hati yang menerima.
(Ivan Panin)
Karena bagiku hidup adalah Kristus
dan mati adalah keuntungan
(Filipi 1:21)
Dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa bersyukur, skripsi ini kupersembahkan kepada:
Tuhan Yesus Kristus yang selalu menjaga dan melindungiku Orang tuaku tercinta Susilo Sudarsono dan Irine Sulasih
Kakakku tersayang Yosua Irwan Sudarsono
Adikku tersayang Naomi Deviana Sudarsono dan Yoel Christian Tegar Prasetyo Semua sahabat dan teman-temanku
Alamamaterku Universitas Sanata Dharma
v
vi
vii ABSTRAK
Yuseba Listianingsih Sudarsono, 2017. Diagnosis kesulitan belajar siswa kelas X MIA Sekolah Menegah Atas Negeri 3 Magelang pada pokok bahasan Trigonometri Tahun Ajaran 2016/2017.
Beberapa penelitian menunjukkan siswa mengalami kesulitan belajar dalam Trigonometri. Penelitian ini bertujuan untuk 1) mengetahui kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan siswa pada pokok bahasan Trigonometri; 2) mengetahui jenis-jenis kesulitan belajar siswa pada pokok bahasan Trigonometri; 3) mengetahui faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X MIA SMA Negeri 3 Magelang yang melakukan kesalahan sehingga memperoleh nilai rendah pada tes diagnostik dan mewakili subjek lain yang memiliki kesalahan yang sama dalam menyelesaikan soal-soal pada tes diagnostik. Subjek yang dimaksud adalah subjek penelitian yang memenuhi kriteria sebanyak 3 (tiga) siswa yang berbeda kelas. Teknik pengumpulan data dengan menggunakan tes diagnostik, observasi pembelajaran, dan wawancara. Hasil tes diagnostik digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang aturan, konsep dalam Trigonometri dan untuk mengetahui langkah-langkah pengerjaan dan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal Trigonometri yang diberikan. Obervasi pembelajaran digunakan untuk mengetahui dan memahami keadaan dan situasi kelas, siswa, guru, dan sekolah secara menyeluruh. Wawancara dilakukan untuk menemukan permasalahan secara lebih terbuka, dimana pihak wawanwara diminta pendapat, ide-ide dan gagasannya.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) kesalahan-kesalahan yang dialami siswa adalah (a) kesalahan data, (b) kesalahan penggunaan proses yang keliru, (c) kesalahan menuliskan rumus, (d) kesalahan perhitungan, dan (e) kesalahan simbol; 2) beberapa faktor yang menyebabkan siswa kesulitan belajar yaitu (a) siswa kurang berminat dalam belajar, (b) siswa kurang bersemangat, (c) siswa malas belajar, (d) siswa jarang berlatih mengerjakan soal, (e) siswa kurang menguasai pengetahuan dasar, (f) situasi pembelajaran, (g) lingkungan keluarga, (h) lingkungan sekolah; 3) kategori jenis kesulitan belajar yang dihadapi siswa adalah kesulitan belajar under achiever (pencapaian rendah).
viii ABSTRACT
Yuseba Listianingsih Sudarsono, 2017. Diagnosis of student learning difficulities grade X MIA State Senior High School 3 of Magelang on the subject of Trigonometry of the academic year 2016/2017.
Some studies indicated students have learning difficulty in Trigonometry. This study aims to 1) know the errors that students often do on the subject of Trigonometry; 2) find out the types of student learning difficulities on the subject of Trigonometry; 3) know factors causing student learning difficulities.
The type of study used is descriptive qualitative research. The subjects of this study were students of class X MIA State Senior High School 3 of Magelang who scored low on the diagnostic test and represent other subjects have the same error in resolving problems on the diagnostic test. Subjects who meet the criteria of 3 (three) students of different classes. Data processing techniques using diagnostic tests, learning observations, and interviews. The result of diagnostic test are use to find out the students‟ understanding of rules, concepts in Trigonometry, and to know the steps of workmanship and mistakes made by students in the matter of Trigonometry problem given. Learning observation of classes, students, and schools. Interview were conducted to find the problem more openly, where the interviewer was asked for opinions and ideas.
The results of the study indicate that 1) the students‟ errors are (a) data error, (b) erroneous in using process; (c) formulation error, (d) miscalculation, and (e) symbol error; 2) several factors that cause students‟ learning difficulities i.e (a) students are less interested in learning, (b) students are less eager, (c) students are lazy to learn, (d) students rarely practice writing questions, (e) students lack basic knowledge, (f) learning situation, (g) family environment, (h) school environment; 3) learning difficulities of students are categories in under achiever.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat serta perlindungan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Kelas X MIA Sekolah
Menegah Atas Negeri 3 Magelang Pada Pokok Bahasan Trigonometri Tahun Ajaran 2016/2017” dengan baik. Adapun tujuan dari penyusunan skripsi ini
adalah untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengatahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selain itu, di dalam penyusunan skripsi ini, penulis tak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak R.Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
x
5. Bapak Joko Triharyanto, S.Pd selaku Kepala SMA Negeri 3 Magelang yang telah memberikan ijin kepad penulis untuk melaksanakan penelitian di SMA Negeri 3 Magelang.
6. Bapak Y. Sumpana, S.Pd. selaku Guru Bidang Studi Matematika yang telah mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian di kelas X MIA dan membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.
7. Bapak/Ibu Guru dan Karyawam SMA Negeri 3 Magelang yang telah turut mendukung dan menerima penulis selama melaksanakan penelitian.
8. Siswa-siswi kelas X MIA SMA Negeri 3 Magelang yang telah bersedia membantu penulis untuk menjadi subjek penelitian.
9. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.
10.Orang tua, kakak dan adik yang selalu memberikan doa, cinta, kasih, perhatian, dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 11.Cornelius Sepnuwiyadi teman seperjuangan dalam meraih gelar Sarjana
Pendidikan yang selalu memberikan doa, perhatian, bantuan, saran, semangat dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 12.Totok Victor Didik Saputro, Rosalia Widi Lestari dan Rosa Agustina A.R
yang selalu menjadi teman, sahabat tempat curhat dan menggalau bersama serta menjadi penghibur bagi penulis.
xi
14.Sahabat/Saudari yang kukasihi Tina dan Intan yang selalu mendoakan, memberikan semangat, hiburan, perhatian, dan dukungan kepada penulis. 15.Sahabat yang kukasihi Cah Embuh Totok, Bang Egi, Sepnu, Ocha, Cicil,
dan Adhi yang selalu memberikan doa, semangat, hiburan, bantuan, dan perhatian kepada penulis.
16.Sahabat yang kusayangi Veni, Bella, Wulan, dan Patris yang memberikan doa, semangat, hiburan, perhatian dan dukungan kepada penulis.
17.Teman-teman kos flamboyan Widi, Fani, Jeje, Lia dan Susan yang selalu memberikan doa, semangat, hiburan, menjadi teman seperjuangan, dan dukungan kepada penulis.
18.Teman-teman Mitra Perpustakaan yang selalu menjadi penghibur dalam melaksanakan tugas perpustakaan, memberikan semangat dan perhatian kepada penulis.
19.Semua pihak-pihak lain yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah mendukung dan membantu penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak guna perbaikan di masa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan pendidikan dan pembacanya.
xii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Rumusan Masalah ... 6
H. Sistematika Penulisan ... 9
BAB II LANDASAN TEORI ... 12
xiii
B. Pengertian Belajar dan Pembelajaran... 13
1. Belajar ... 13
2. Pembelajaran ... 14
C. Kesulitan Belajar ... 15
1. Pengertian ... 15
2. Patokan Gejala Kesulitan Belajar ... 16
3. Jenis-jenis atau macam-macam Kesulitan Belajar ... 17
4. Faktor Penyebab Kesulitan Belajar ... 24
D. Kesulitan Belajar Matematika ... 26
1. Pengertian ... 26
2. Karakteristik Kesulitan Belajar Matematika ... 26
1. Identitas Pythagoras ... 31
3. Kesalahan-kesalahan Umum yang Dilakukan oleh Anak Berkesulitan Belajar Matematika ... 32
E. Diagnosis Kesulitan Belajar ... 36
1. Pengertian ... 36
2. Langah-langkah Diagnosis ... 36
F. Trigonometri ... 40
1. Fungsi-fungsi Kosinus, Sinus, dan Tangen ... 40
2. Grafik Fungsi Sinus, Cosinus, dan Tangen ... 42
3. Identitas Fungsi Genap dan Ganjil ... 43
4. Sudut-sudut berelasi ... 43
G. Kerangka Berpikir ... 45
BAB III METODE PENELITIAN... 47
A. Jenis Penelitian ... 47
B. Subjek Penelitian ... 47
C. Objek Penelitian ... 48
D. Waktu dan Tempat Penelitian ... 48
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 48
1. Metode Pengumpulan Data ... 48
2. Instrumen Pengumpulan Data ... 51
xiv
1. Reduksi Data ... 57
2. Data Display (Penyajian Data) ... 57
3. Verification (Verifkasi) ... 57
G. Validitas dan Reliabilitas ... 58
1. Uji Validitas ... 58
2. Uji Reliabilitas ... 62
3. Pengujian Confirmability ... 64
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 64
1. Tahap Persiapan ... 64
2. Tahap Obervasi ... 65
3. Tahap Pengambilan Data ... 65
BAB IV PENGUMPULAN DATA, PENYAJIAN DATA, DAN ANALISIS DATA ... 66
A. Deskripsi Tempat Penelitian ... 66
1) Keadaan Sekolah ... 66
2) Keadaan Lingkungan ... 67
B. Hasil Ujicoba Instrumen ... 69
C. Pelaksanaan Pengumpulan Data atau Kegiatan Lapangan... 71
D. Penyajian Data Penelitian ... 73
1. Ujicoba Tes Diagnostik ... 73
2. Tes Diagnostik ... 75
3. Observasi Pembelajaran ... 82
4. Wawancara dengan Guru Bidang Studi ... 83
5. Wawancara dengan Subjek Penelitian... 85
E. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis ... 91
1. Analisis Data ... 91
2. Penyajian Hasil Analisis ... 97
F. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 106
G. Keterbatasan Penelitian ... 114
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 116
A. Kesimpulan ... 116
xv
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Lembar Observasi ... 52
Tabel 3. 2 Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik ... 54
Tabel 3. 3 Pedoman Wawancara ... 55
Tabel 3. 4 Pedoman Wawancara bagi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar 56 Tabel 3. 5 Nilai Product Moment Pearson ... 59
Tabel 4. 1 Data Hasil Ujicoba Instrumen Tes Diagnostik ... 69
Tabel 4. 2 Pelaksanaan Penelitian ... 72
Tabel 4. 3 Hasil Tes Diagnostik Kelas X MIA 1 ... 75
Tabel 4. 4 Hasil Tes Diagnostik Kelas X MIA 3 ... 78
Tabel 4. 5 Hasil Tes Diagnostik Kelas X MIA 4 ... 80
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 8 Segitga siku-siku ... 31
Gambar 2. 1 Sudut di Kuadran I ... 40
Gambar 2. 2 Sudut di Kuadran II ... 40
Gambar 2. 3 Sudut di Kuadran III ... 40
Gambar 2. 4 Sudut di Kuadran IV ... 41
Gambar 2. 5 Grafik ... 42
Gambar 2. 6 Grafik ... 42
Gambar 2. 7 Grafik ... 42
Gambar 2. 9 Bagan Kerangka Berpikir ... 46
xviii DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4. 1 Proporsi Ketuntasan Belajar Kelas X MIA 2 ... 74
Diagram 4. 2 Proporsi Ketuntasan Belajar Kelas MIA 1 berdasarkan PAP ... 77
Diagram 4. 3 Proporsi Ketuntasan Belajar Kelas MIA 1 berdasarkan PAN ... 77
Diagram 4. 4 Proporsi Ketuntasan Belajar Kelas MIA 3 berdasarkan PAP ... 79
Diagram 4. 5 Proporsi Ketuntasan Belajar Kelas MIA 3 berdasarkan PAN ... 79
Diagram 4. 6 Proporsi Ketuntasan Belajar Kelas MIA 4 berdasarkan PAP ... 81
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu aspek penentu dalam kemajuan suatu bangsa, terlebih bangsa Indonesia. Hakikat pendidikan sesungguhnya adalah belajar (learning). Pendidikan bertumpu pada 4 (empat) pilar, yaitu; (1) learning to know, (2) learning to do, (3) learning to live together, learning to live with others, dan (4) learning to be (Aunurrahman, 2006). Keempat pilar pendidikan tersebut merupakan misi dan tanggung jawab yang harus diemban oleh pendidikan.
Pendidikan Indonesia menempati peringkat 40 dari 42 negara pada pemetaan Trends in International Mathematics and Science Studies (TIMSS) tahun 2011 (Kemendikbud, 2014). Hasil pemetaan akses dan mutu pendidikan pada tahun 2013 dan 2014, Indonesia menempati posisi 40 dari 40 negara pada pemetaan The Leading Curve-Pearson (Kemendikbud, 2014).
potensi atau kemampuan yang dimiliki oleh siswa. Tak jarang guru berusaha memaksakan kehendaknya tanpa memperhatikan terlebih dahulu kebutuhan, minat, potensi dan talenta yang dimiliki oleh siswa.
Di sisi lain, motivasi merupakan salah satu faktor penting yang harus dimiliki oleh siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran (Suyono & Hariyanto, 2011). Motivasi dapat membantu mengarahkan perhatian dan memengaruhi bagaimana informasi diproses (Schunk, 2012). Proses belajar dan pembelajaran tidak dapat terlaksana dengan baik apabila siswa tidak memiliki dorongan atau kemauan dalam belajar, dan guru sebagai fasilitator belum mampu menumbuhkan atau menciptakan dorongan bagi siswa dalam belajar. Dengan demikian dalam pencapaian tujuan dari proses pembelajaran perlu adanya keterlibatan atau kerjasama antara guru dan siswa.
3
Pertumbuhan intelektual atau kognitif siswa akan berubah, dan memungkinkan perkembangan pengalaman terus-menerus melalui interaksi dengan lingkungan meliputi lingkungan fisik maupun sosial. Lingkungan fisik merupakan hasil konstruksi dari struktur kognitif siswa. Struktur kognitif yang tersedia bagi setiap siswa dalam tindakan cerdas selalu cenderung mencipatakan keseimbangan antara organisme dengan lingkungannya dalam situasi saat itu (Hergenhahn & Olson, 2010).
Dalam menciptakan keseimbangan antara organisme dengan lingkungannya bukanlah hal yang mudah. Kondisi tersebut bisa dikatakan sebagai kondisi belajar. Kondisi belajar adalah suatu keadaan yang dapat mempengaruhi proses dan hasil belajar siswa. Menurut Gagne, kondisi belajar yang efektif dikategorikan dalam lima hal yaitu, keterampilan intektual, informasi verbal, strategi kognitif, sikap dan keterampilan motorik. Kondisi belajar belum sepenuhnya dapat dilaksanakan oleh seseorang dalam proses belajar. Melihat realita yang terjadi suatu kondisi belajar tidak dapat berjalan mulus atau lancar, tentunya menghadapi kendala atau masalah.
ingin tahu (keingintahuan, curiosity, rasa „penasaran‟ seseorang terhadap
sesuatu hal).
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti ketika melaksanakan kegiatan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Negeri 1 Sewon Bantul peneliti menemukan masalah pada proses belajar. Masalah yang sering muncul dalam proses belajar adalah kesulitan-kesulitan siswa menangkap suatu materi pembelajaran. Kesulitan-kesulitan tersebut yaitu; (1) siswa kesulitan dalam memahami konsep atau rumus Trigonometri, (2) siswa kesulitan dalam membuktikan rumus-rumus Trigonometri (3) siswa kesulitan menggunakan konsep atau rumus yang telah dipelajari dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan hasil observasi ini peneliti menyimpulkan bahwa perlu diadakannya diagnosis kesulitan belajar pada pokok bahasan Trignometri. Diagnosis kesulitan belajar dilakukan secara sistematis dan terarah sehingga membantu guru dalam menyelesaikan masalah kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dilakukan guru adalah mengidentifikasi adanya masalah belajar, menelaah atau menetapkan status siswa, memperkirakan sebab terjadinya masalah belajar.
5
dipelajari tersebut bermanfaat bagi kehidupan siswa dimasa mendatang. Siswa terkadang masih belum menyadari bahwa materi pelajaran terkhusus matematika sering siswa jumpai di kehidupan sehari-hari. Hal ini terlihat dari kehidupan manusia tidak terlepas dari namanya angka. Angka memudahkan manusia untuk digunakan baik dalam mengolah data maupun menentukan hasil.
Di sisi lain, para siswa juga memiliki cita-cita ingin menjadi seorang insinyur, arsitek, ahli geodesi, astronomi, ilmu ukur (teknik sipil), membuat pesawat, membuat kapal selam, dan oseanografi. Bidang-bidang yang ingin ditekuni oleh siswa merupakan bidang-bidang yang mengimplementasikan konsep-konseo Trigonometri dalalam kajiannya.
Penulis dalam melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) menjumpai siswa baik kelas X, XI maupun XII mengalami kesulitan terhadap Trigonometri. Siswa merasa materi yang dipelajari terlalu banyak dan siswa merasa bahwa hal tersebut tidak bermanfaat bagi siswa. Siswa beranggapan bahwa mereka bisa hidup tanpa mempelajari Trigonometri.
dapat mendiagnosis kesulitan belajar siswa kelas X MIA SMA Negeri 3 Magelang pada pokok bahasan Trigonometri.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian yang melatar belakangi adanya permasalahan yang terjadi dan berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti, maka dapat di identifikasi masalah-masalah yang muncul sebagai berikut:
1. Siswa masih melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan Trigonometri.
2. Beberapa siswa masih merasa kesulitan dalam mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan Trigonometri.
3. Siswa masih kurang dalam mengerjakan latihan soal.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian singkat yang terjadi dan berdasarkan observasi yang dilakukan oleh peneliti, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Apa saja kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan siswa kelas X MIA (Matematika dan Ilmu Alam) SMA Negeri 3 Magelang dalam pokok bahasan Trigonometri?
7
3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas X MIA SMA Negeri 3 Magelang mengalami kesulitan belajar?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, penelitian ini bertujuan:
1. Mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan siswa kelas X MIA SMA Negeri 3 Magelang dalam pokok bahasan Trigonometri. 2. Mendeskripsikan faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa kelas X
MIA SMA Negeri 3 Magelang.
3. Mendeskripsikan jenis-jenis kesulitan belajar yang dihadapi siswa kelas X SMA Negeri 3 Magelang.
E. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah pada mengidentifikasi, melokalisasi, faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa kelas X MIA SMA Negeri 3 Magelang pada pokok bahasan Trigonometri pada Kompetensi Dasar sebagai berikut:
1. Menjelaskan rasio Trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
3. Menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan rasio Trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
4. Menyelesaikan masalah kontekstual barkaitan dengan rasio Trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi, yang kemudian peneliti dapat mendiagnosis kesulitan belajar.
F. Penjelasan Istilah
1. Belajar
Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu terhadap lingkungannya melalui latihan atau pengalaman untuk mencapai hasil belajar yaitu, suatu bentuk perubahan perilaku berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepribadian, atau suatu pengertian.
2. Kesulitan Belajar
Kesulitan belajar adalah suatu keadaan atau situasi dimana seseorang mengalami hambatan atau ketidakmampuan baik dalam hal sosial, psikologis, ataupun fisiologis.
3. Diagnosis
9
G. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Peneliti
Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan, pengetahuan, pengalaman dan bekal bagi peneliti dalam mendiagnosis kesulitan belajar saat peneliti memasuki dunia kerja sebagai pendidik.
2. Bagi Guru
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dan sumber data dalam perbaikan dan pengambilan tindakan untuk selanjutnya di dalam dunia pendidikan.
3. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat melatih siswa untuk mengembangkan motivasi, minat belajar dan keterampilan dalam matematika.
H. Sistematika Penulisan
1. Bagian Awal Skripsi
abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar diagram.
2. Bagian Inti
Bagian inti merupakan bagian pokok dalam skripsi yang terdiri dari lima bab, yaitu:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini memuat latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Landasan teori ini akan membahas teori yang melandasi permasalah skripsi serta penjelasan yang merupakan landasan teoritis yang diharapkan dalam skripsi. Bab ini memuat pengertian matematika, pengertian balajar dan pembelajaran, kesulitan belajar, kesulitan belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar, dan trigonometri. BAB III METODE PENELITIAN
11
pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.
BAB IV PENGUMPULAN DATA, PENYAJIAN DATA, DAN ANALISIS DATA
Bab ini memuat analisis konteks siswa, hasil ujicoba insturmen, pelaksanaan pengumpulan data atau kegiatan lapangan, penyajian data, analisis dan penyajian hasil analisis, pembahasan hasil analisis data, dan keterbatasan penelitian.
Bab V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini memuat kesimpulan dan saran. 3. Bagian Akhir Skripsi
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Matematika
Istilah matematika berasal dari istilah Latin yaitu Mathematica yang awalnya mengambil istilah Yunani yaitu Mathematike yang berarti relatingto learning yang berkaitan dengan hubungan pengetahuan. Kata Yunani tersebut mempunyai akar kata Mathema yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu atau pengetahuan (knowledge) yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi pengkajian matematika (Haryono, 2014). Menurut Ibnu Kaldun matematika merupakan bagian dari keempat macam ilmu pengetahuan yang dikemukakan oleh beliau, diantaranya ilmu logika (ilmu
13
Berdasarkan uraian diatas matematika adalah salah satu bagian ilmu pengetahuan yang mengkaji tentang hubungan-hubungan bilangan, geometri berdasarkan pada logika. Matematika secara implisit merupakan ilmu pengetahuan, cara berpikir, analisis dan sintesis, seni, bahasa, dan alat untuk mempelajari tentang alam sekitar untuk dimodelkan sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan logika.
B. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
1. Belajar
Gagne belajar didefinisikan sebagai suatu proses di mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman (Susanto, 2013).
Berdasarkan uraian singkat di atas, belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu terhadap lingkungannya melalui latihan atau pengalaman untuk mencapai hasil belajar yaitu, suatu bentuk perubahan perilaku berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepribadian, atau suatu pengertian. Misalnya, seorang anak usia berusia 7 tahun sudah dapat membilang tetapi belum dapat menuliskan suatu bilangan yang dimaksudkan. Pada awalnya ia hanya melihat representasi dari bilangan yang dimaksudkan, lama-kelamaan berdasarkan latihan dan pengalaman berulang-ulang, lambat laun ia menguasai dan dapat menuliskan bilangan yang dimaksudkan dengan tepat.
2. Pembelajaran
15
perubahan yang bertahan lama dalam perilaku, atau dalam kapasitas berperilaku dengan cara tertentu, yang dihasilkan dari praktik atau bentuk-bentuk pengalaman lainnya (Schunk, 2012). Menurut Corey pembelajaran adalah suatu proses di mana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu (Sagala, 2003).
Berdasarkan uraian singkat diatas, pembelajaran adalah suatu aktivitas yang bertujuan membantu proses belajar, yang berisi serangkaian kegiatan yang dirancang, disusun secara logis untuk mencapai tujuan belajar. Rangkaian kegiatan tersebut berupaya untuk mengubah siswa yang belum memiliki pengetahuan tentang sesuatu, menjadi siswa yang memiliki pengetahuan. Pembelajaran yang baik adalah siswa mengalami proses belajar dalam dirinya sendiri. Belajar dapat saja terjadi tanpa pembelajaran, akan tetapi belajar dengan pembelajaran hasilnya akan tampak jelas dengan aktivitas pembelajaran.
C. Kesulitan Belajar
1. Pengertian
Pada umumnya “kesulitan” merupakan suatu kondisi tertentu yang
mengatasi. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Hambatan-hambatan ini mungkin disadari oleh orang yang mengalaminya, dan dapat bersifat sosiologis, psikologis ataupun fisiologis dalam keseluruhan belajarnya (Mulyadi, 2010). The Learning Disabilities Association of Canada mendefinisikan kesulitan belajar
mengacu pada sejumlah gangguan yang dapat mempengaruhi perolehan, organisasi, retensi, pemahaman atau penggunaan informasi verbal atau nonverbal. Kelainan ini mempengaruhi pembelajaran pada individu yang sebaliknya menunjukkan kemampuan paling tidak rata-rata yang penting untuk pemikiran dan/atau penalaran. Dengan demikian, ketidakmampuan belajar berbeda dari kekurangan intelektual global (Jamaris, 2014).
Berdasarkan uraian singkat tersebut dapat disimpulkan kesulitan belajar adalah suatu keadaan atau situasi dimana seseorang mengalami hambatan atau ketidakmampuan baik dalam hal sosial, psikologis, ataupun fisiologis.
2. Patokan Gejala Kesulitan Belajar
17
Kemajuan belajar individu dapat dilihat dari segi tujuan yang harus dicapai, tingkat pencapaian hasil belajar dibandingkan potensinya, kedudukannya dalam kelompok yang memiliki potensi yang sama dan dapat diihat dari kepribadiannya. Berdasarkan hal ini patokan kesulitan belajar dapat ditentukan seperti di bawah ini:
a. Tingkat pencapaian tujuan
b. Perbandingan antara potensi dengan prestasi c. Kedudukan dalam kelompok
d. Tingkah laku yang nampak
3. Jenis-jenis atau macam-macam Kesulitan Belajar
Klasifikasi kesulitan belajar dalam pengertian yang lebih luas dan dalam adalah sebagai berikut:
a. Learning Disorder (Gangguan Belajar)
selama siswa tersebut belajar, ia belum dapat belajar secara efektif dan efisien tetapi selama belajar ia melakukan kegiatan lain semisal, bermain handphone, membaca buku lain, belajar sambil menonton, dan lain sebagainya. Sebenarnya, ia dapat memiliki prestasi yang lebih baik lagi akan tetapi terhambat dengan kegiatan lain saat belajar.
b. Learning Disabilities (Ketidakmampuan Belajar)
Ketidakmampuan belajar adalah ketidakmampuan seseorang murid yang mengacu kepada gejala di mana murid tidak mampu belajar (menghindari belajar), sehingga hasil belajarnya dibawah potensi intelektualnya (Mulyadi, 2010). Hal ini dapat terjadi pada beberapa siswa, ia cenderung malas untuk belajar karena merasa belajar itu membosankan dan menjemukan. Siswa yang mengalami ketidakmampuan belajar cenderung memiliki motivasi yang rendah dalam belajar, dan menganggap belajar sebagai hal yang belum menjadi prioritas.
c. Learning Disfunction (Ketidakfungsian Belajar)
Menunjukkan gejala di mana proses belajar tidak berfungsi dengan baik meskipun pada dasarnya tidak ada tanda-tanda subnormalitas mental, gangguan alat dria atau gangguan-gangguan psikologis lainnya (Mulyadi, 2010).
19
Pencapaian rendah adalah mengacu kepada murid-murid yang memiliki tingkat potensi intelektual di atas normal, tetapi prestasi belajarnya tergolong rendah (Mulyadi, 2010). Prestasi belajar yang dimaksudkan adalah hasil belajar. Hasil belajar yang rendah dapat disebabkan oleh beberapa faktor seperti yang dikemukakan oleh Johan B. Caroll (Entang, 1984) faktor-faktor tersebut adalah:
a. Waktu yang tersedia b. Usaha individu c. Bakat
d. Kualitas pengajaran
e. Kemampuan untuk mengikuti pengajaran e. Slow Learner (Lambat Belajar)
Lambat belajar adalah murid yang lambat dalam proses belajarnya sehingga membutuhkan waktu dibandingkan dengan murid-murid yang lain yang memiliki taraf potensi intelektual yang sama (Mulyadi, 2010).
Jenis-jenis kesulitan belajar digolongkan dalam dua golongan yaitu kesulitan belajar umum dan kesulitan belajar khusus. Jenis-jenis kesulitan belajar tersebut sebagai berikut:
3) Ranah Psikomotorik a) Gangguan Penglihatan
b) Gangguan Pendengaran (Mulyadi, 2010) b. Kesulitan Belajar Khusus
Public law (Hallahan & Kauffman, 1978) menjelaskan kesulitan belajar khusus yaitu “Sebagai gangguan pada suatu proses pada psikologis dasar atau yang lebih terlihat didalam penggunaan Bahasa lisan dan tulis dangan wujud, seperti tidak kesempurnaan mendengar, memikirkan, membicarakan, membaca, menulis, mengucapkan atau melakukan perhitungan matematis”.
Menurut Krik dan Gallagher kesulitan belajar khusus dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu kesulitan belajar pra akademik dan kesulitan belajar akademik.
1) Kesulitan Belajar Pra Akademik a) Gangguan Motorik dan Persepsi
21
Menurut Lerner persepsi adalah batasan yang digunakan pada proses memahami dan mengintepretasikan informasi sensoris, atau kemampuan intelek untuk mencarikan makna dari data yang diterima oleh sebagian indera (Abdurrahman, 2009).
b) Kesulitan Belajar Kognitif
Kesulitan belajar kognitif adalah salah satu bentuk kesulitan belajar yang bersifat perkembangan (developmental learning) atau kesulitan belajar preakademik (preacademic learning disabilities). Kesulitan belajar jenis ini perlu mendapat perhatian karena sebagaian besar dari belajar akademik terkait dangan ranah kognitif (Abdurrahman, 2009).
c) Gangguan Perkembangan Bahasa
2) Kesulitan Belajar Akademik
Kesulitan belajar akademik merupakan kondisi-kondisi ysng secara signifikan terdapat pada proses belajar (1) membaca; (2) menulis; (3) matematika (Runtukahu & Kandou, 2014). Ketidakmampuan tersebut terdapat pada anak-anak yang belajar di sekolah dengan pencapaian hasil belajar di bawah kemampuan akademik yang sebenarnya.
a) Kesulitan Belajar Membaca (Disleksia)
23
b) Kesulitan Belajar Menulis (Disgrafia)
Menurut Abdurrahman (2009:224) menulis adalah;
i. menulis merupakan salah satu komponen sistem komunikasi,
ii. menulis adalah menggambarkan pikiran, perasaan, dan ide-ide ke dalam bentuk lambing-lambang bahasa grafis, dan
iii. menulis dilakukan untuk keperluan mencatat dan komunikasi.
Kesulitan belajar menulis menunjuk pada adanya ketidakmampuan mengingat cara membuat huruf atau simbol-simbol matematika. Disgrafia sering dikaitkan dengan kesulitan belajar membaca atau disleksia karena kedua jenis kesulitan tersebut sesungguhnya saling terkait (Abdurrahman, 2009).
Dengan demikian dapat disimpulkan kesulitan belajar menulis sebagai suatu keadaaan dimana seseorang mengalami hambatan dalam menulis selama proses belajar, dalam mencapai hasil belajar.
c) Kesulitan Belajar Berhitung (Diskalkulia)
diharapkan untuk kapasitas intelektual dan tingkat pendidikan seseorang (Mulyadi, 2010).
4. Faktor Penyebab Kesulitan Belajar
Menurut Muhibbin Syah (2008) secara garis besar, faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar terdiri atas dua macam yakni: a. Faktor intern siswa, yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang mucul
dari dalam diri siswa. Faktor intern siswa meliputi gangguan atau kekurang mampuan psiko-fisik, yakni;
1) Yang bersifat kognitif (ranah cipta), antara lain seperti rendahnya kapasitas intelektual/intelegensi siswa.
2) Yang bersifat afektif (ranah rasa), antara lain seperti labilnya emosi dan sikap.
3) Yang bersifat psikomotor (ranah karsa), antara lain seperti terganggunya alat-alat indera penglihatan dan pendengaran (mata dan telinga).
b. Faktor ekstern siswa yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang datang dari luar diri siswa. Faktor ekstern siswa meliputi situasi dan kondisi lingkungan sekitar yang tidak mendukung aktivitas belajar siswa. Faktor lingkungan meliputi:
25
2) Lingkungan perkampungan/masyarakat, contohnya: wilayah perkampungan kumuh (slum area), dan teman sepermainan (peer group) yang nakal.
3) Lingkungan sekolah, contohnya: kondisi dan letak gedung sekolah yang buruk seperti dekat pasar, kondisi guru dan alat-alat belajar berkualitas rendah.
Selain faktor yang bersifat umum di atas, ada pula faktor-faktor lain yang juga menimbulkan kesulitan belajar siswa dikenal sebagai faktor khusus meliputi: disleksia, disgrafia, dan diskalkulia. (Syah, 2008)
Krik dan Gallagher mengemukakan empat faktor penyebab kesulitan belajar sebagai berikut (Runtukahu & Kandou, 2014):
a. Faktor kondisi fisik. Kondisi fisik yang tidak menunjang anak belajar, termasuk kurang penglihatan dan pendengaran, kurang dalam orientasi, dan terlalu aktif.
b. Faktor lingkungan. Faktor lingkungan yang tidak menunjang anak dalam belajar, antara lain keadaan keluarga, masyarakat, dan pengajaran di sekolah yang tidak memadai. Kondisi lingkungan yang mengganggu proses psikologis, misalnya kurang perhatian dalam belajar yang menyebabkan anak sulit dalam belajar.
d. Faktor psikologis. Kurang persepsi, ketidakmampuan kognitif, dan lambat dalam bahasa, semuanya dapat menyebabkan terjadinya kesulitan dalam bidang akademik.
D. Kesulitan Belajar Matematika
1. Pengertian
Kesulitan belajar Matematika disebut juga diskalkulia (dyscalculis). Istilah diskalkulia memiliki konotasi medis, yang memandang adanya keterkaitan dengan gangguan sistem saraf pusat. Kesulitan belajar matematika yang berat oleh Krik disebut akalkulia (acalculia) (Abdurrahman, 2009). Gangguan matematika adalah suatu ketidakmampuan dalam keterampilan matematika yang diharapkan untuk kapasitas intelektual dan tingkat pendidikan seseorang (Mulyadi, 2010).
Berdasarkan uraian di atas kesulitan belajar matematika sebagai suatu ketidakmampuan seseorang dalam keterampilan matematika terhadap proses belajar sehingga hasil belajar belum dapat tercapai.
2. Karakteristik Kesulitan Belajar Matematika
Menurut Lerner dalam Mulyadi (2010) ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, yaitu
a. Adanya gangguan dalam hubungan keruangan
27
SD. Anak-anak telah memperoleh pemahaman tentang berbagai konsep hubungan keruangan tersebut dari pengalaman mereka dalam berkomunikasi denan lingkungan sosial mereka atau melalui berbagai permainan.
Tetapi sayanganya, anak berkesulitan belajar sering megalami kesulitan dalam berkomunikasi dan lingkungan sosial juga sering tidak mendukung terselenggaranya suatu situasi yang kondusif bagi terjadinya komunikasi antar mereka. Adanya kondisi ekstinsik beberapa lingkungan sosial yang tidak menunjang terselenggaranya komunikasi dan kondisi instrinsik yang diduga karena disfungsi otak dapat menyebabkan anak mengalami ganguan dalam memahami konsep-konsep hubungan keruangan dapat mengganggu pemahaman anak tentang sistem bilangan atau penggaris dan mungkin anak juga tidak tahu bahwa angka 3 lebih dekat ke angka 4, konsep dasar tersebut adalah: (1) konsep keruangan, (2) konsep waktu, (3) konsep kuantitas, (4) konsep serbaneka.
b. Abnormalitas persepsi visual
masing-masing terdiri dari lima dan empat anggota. Anak semacam itu mungkin akan menghitung satu-persatu anggota tiap kelompok lebih dahulu sebelum menjumlahkannya.
Anak yang memiliki abnormalitas persepsi visual juga sering tidak mampu membedakan bentuk-bentuk geometri. Suatu bentuk bujur sangkar mungkin dilihat oleh anak sebagai empat garis yang tidak saling terkait, mungkin sebagai segi enam, dan bahkan mungkin tampak sebagai lingkaran. Adanya abnormalitas persepsi visual semacam itu tentu saja dapat menimbulkan kesulitan dalam belajar matematika, terutama dalam memahami berbagai simbol.
c. Asosiasi visual-motor
Anak berkesulitan belajar matematika sering tidak dapat menghitung benda-benda secara berurutan sambil menyebutkan bilangannya, “satu, dua, tiga, empat, lima, enam” anak mungkin baru
memegang benda yang keempat tetapi telah mengucapkan “enam” atau sebaliknya. Anak-anak semacam ini dapat memberikan kesan mereka hanya menghafal bilangan tanpa memahami maknanya. d. Perseverasi
29
Angka 8 diulang beberapa kali tanpa memperhatikan kaitannya dengan soal matematika yang dihadapi.
e. Kesulitan mengenal dan memahami simbol
Anak berkesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan dalam mengenal dan menggunakan simbol-simbol matematika seperti dan sebagainya. Kesulitan semacam ini dapat disebabkan oleh adanya gangguan memori tetapi juga dapat disebabkan oleh adanya gangguan persepsi visual.
f. Gangguan penghayatan tubuh
g. Kesulitan dalam bahasa dan membaca
Matematika itu sendiri pada hakikatnya adalah simbolis. Oleh karena itu, kesulitan dalam Bahasa dapat berpengaruh terhadap kemampuan anak di bidang matematika. Soal matemtika yang berbentuk cerita menuntut kemampuan membaca untuk memecahkannya. Oleh karena itu, anak yang mengalami kesulitaan membaca akan mengalami kesulitan pula dalam memecahkan soal matematika yang berbentuk cerita tertulis.
h. Performa IQ jauh lebih rendah daripada skor Verbal IQ
Hasil tes intelegensi dengan menggunakan WISC (Wechler Intelligence Scale for Childern) menunjukkan bahwa anak berkesulitan belajar matematika memiliki skor PIQ (Performance Intelligence Quotient) yang jauh lebih rendah daripada skor VIQ (Verbal Intelligence Quotient). Tes intelegensi ini memiliki dua subtes, tes verbal dan tes kinerja (performance). Subtes verbal mencakup: (1) informasi, (2) persamaan, (3) aritmatika, (4) pembendaharaan kata, (5) pemahaman. Subtes kinerja mencakup (1) melengkapi gambar, (2) menyusun gambar, (3) menyusun balok, (4) menyusun objek, (5) coding.
31
1. Identitas Pythagoras
Gambar 2. 1 Segitga siku-siku
a.
Pembuktian:
terbukti
Analog sehingga diperoleh b.
3. Kesalahan-kesalahan Umum yang Dilakukan oleh Anak
Berkesulitan Belajar Matematika
Menurut Lerner dalam Mulyadi (2010) ada beberapa kekeliruan umum yang dilakukan oleh anak berkesulitan belajar matematika adalah kekurangan pemahaman tentang
a. Simbol
Siswa pada umumnya mengalami kesulitan dalam memahami simbol-simbol dalam matematika seperti
, dan sebagainya. b. Nilai tempat
Siswa pada umumnya mengalami kesulitan dalam memahami nilai tempat suatu bilangan, semisal satuan, puluhan, ratusan dan lain sebagainya.
c. Penggunaan proses yang keliru
Kesulitan belajar dalam penggunaan proses yang keliru yang dimaksudkan adalah siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika keliru dalam menggunakan konsep atau aturan matematika sehingga proses yang dilakukan tidak mencapai hasil yang benar dan tepat.
d. Perhitungan
33
e. Tulisan yang tidak terbaca
Keadaan ini biasa terjadi saat siswa tidak mampu membaca tulisan tangannya sendiri sehingga siswa mengalami kekeliruan dalam proses belajar.
Menurut Hadar, dkk. (Putri, 2016) mengklasifikasikan kesalahan sebagai berikut
a. Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dalam merangkum kesalahan-kesalahan berikut:
1. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. 2. Mengabaikan data penting yang diberikan.
3. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.
4. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.
5. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.
6. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. 7. Salah menyalin soal
b. Kesalahan mengintepratasikan bahasa
1. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.
2. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.
3. Salah mengartikan grafik.
c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan.
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan di suatu in
d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, taorema, atau definisi yang pokok dan khas.
e. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan.
f. Kesalahan teknis
Kategori ini meliputi kesalahan perhitungan (missal , kesalahan penggalian data dai tabel, kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar dasar, dan kesalahan lainnya dalam membuat algoritma biasanya dikuasai dalam matematika Sekolah Dasar (SD) atau Sekolah Menengah Pertama (SMP).
35
kesalahan-kesalahan dalam tes diagnostik pada penelitian ini dengan menggunakan dengan menggunakan kesalahan-kesalahan berupa:
a. Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal, mengabaikan data yang penting, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.
b. Kesalahan penggunaan proses yang keliru
Kesalahan dalam menggunakan konsep, aturan matematika dalam menyeselesaikan permasalahan matematika.
c. Kesalahan dalam menuliskan rumus
Kesalahan ini meliputi kesalahan dalam menggunakan definisi, teorema, konsep, aturan matematika dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
d. Kesalahan perhitungan
Kesalahan dalam operasi perhitungan yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan kesalahan dalam membuat algoritma.
e. Kesalahan simbol
E. Diagnosis Kesulitan Belajar
1. Pengertian
Dalam dunia pendidikan “diagnosis” diartikan sebagi usaha-usaha untuk mendeteksi, meneliti sebab-sebab, jenis-jenis, sifat-sifat dari kesulitan belajar seorang murid (Mulyadi, 2010). Menurut Entang (1984) diagnosis kesulitan belajar belajar merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar, faktor-faktor yang menyebabkannya serta cara menetapkan kemungkinan-kemungkinan mengatasinya, baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan (kuratif), maupun secara pengembangan (developmental) berdasarkan data dan informasi yang seobyektif dan selengkap mungkin.
2. Langah-langkah Diagnosis
Menurut Entang (1984) adapun langkah-langkah dalam diagnosis sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi
Tujuan mengidentifikasi dalam kasus ini adalah menemukan siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar. Beberapa langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah sebagai berikut:
37
membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang telah ditetapkan sebelumnya (Penilaian Acuan Patokan – PAP) untuk suatu mata pelajaran atau suatu bahan tertentu.
2) Teknik yang dapat ditempuh bermacam-macam antara lain: i. Meneliti nilai ujian yang tercantum dalam catatan
akademik kemudian dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas (Penilaian Acuan Norma – PAN) atau dengan kriteria tingkat penguasaan minimal kompetensi yang dituntut (PAP).
Mempergunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP) dan dengan berasumsi bahwa instrument evaluasi atau soal yang akan dipergunakan telah dikembangkan dengan memenuhi syarat, adapun langkah-langkah sebagai berikut (Entang, 1984):
i) Tetapkan angka kualifikasi minimal yang dapat diterima sebagai batas lulus, atau jumlah kesalahan minimal yang dapat ditafsirkan dalam suatu penilaiaan.
iii)Himpun semua siswa yang angka nilai prestasinya berada di bawah batas lulus.
Mempergunakan Penilaian Acuan Norma (PAN) apabila angka nilai batas prestasi rata-rata yang dijadikan ukuran pembanding bagi setiap angka nilai murid bersifat individual. Adapun teknik pelaksanaannya adalah sebagai berikut (Mulyadi, 2010):
i) Mencari atau mengitung nilai rata-rata kelas atau kelompok dengan mengoperasikan formula yang telah dipelajari.
ii) Menandai murid yang angka nilai prestasinya berada di bawah rata-rata prestasi kelasnya. iii) Apabila akan diberikan prioritas layanan
bimbangan, harus dibuat rangking.
ii. Menganalisa hasil ujian dengan melihat tipe kesalahan yang dibuatnya.
iii. Observasi pada siswa dalam proses belajar mengajar. iv. Memeriksa buku catatan pribadi yang ada pada petugas
bimbingan.
39
b. Melokalisasi
Setelah ditemukan siswa yang mengalami kesulitan belajar langkah selanjutnya adalah melokalisasi jenis dan sifat kesulitan belajar. Beberapa langkah dalam melokalisasi jenis dan sifat kesulitan belajar sebagai berikut:
1) Menentukan kesulitan belajar pada bidang tertentu.
2) Mendeteksi pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang lingkup bahan pelajaran manakah kesulitan terjadi.
3) Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar. c. Memperkirakan sebab-sebab kesulitan belajar
Guru setelah menemukan siswa yang mengalami kesulitan belajar dan melakukan lokakalisasi jenis dan sifat kesulitan belajar, maka langkah selanjutnya guru menentukan sebab-sebab atau faktor-faktor penyebab kesulitan belajar. Menurut Entang (1988), faktor-faktor penyebab kesulitan belajar digolongkan menjadi dua, yaitu faktor intern siswa dan faktor ekstern siswa.
d. Proses Pemecahan Kesulitan Belajar
Menurut Mulyadi (2010) adapun langkah-langkah dalam proses pemecahan kesulitan belajar maliputi:
F. Trigonometri
1. Fungsi-fungsi Kosinus, Sinus, dan Tangen
Diberikan suatu titik untuk memperlihatkan fungsi kosinus, sinus, dan tangen berturut-turut terletak di kuadran I, II, III, dan IV sebagai berikut:
Gambar 2. 2 Sudut di Kuadran I
Gambar 2. 3 Sudut di Kuadran II
41
Gambar 2. 5 Sudut di Kuadran IV
Jika panjang dengan , dan sudut antara dan sumbu positif adalah , maka dapat didefinisikan (Campbell, 1981):
Kosinus adalah
, disingkat
Sinus adalah
,
disingkatTangen adalah
,
disingkatTabel di bawah ini menunjukkan tanda atau bagi kosinus, sinus, dan tangen dari untuk berbagai letak titik
2. Grafik Fungsi Sinus, Cosinus, dan Tangen
a. Grafik fungsi sinus
Gambar 2. 6 Grafik
b. Grafik fungsi cosinus
Gambar 2. 7 Grafik
c. Grafik fungsi tangen
43
3. Identitas Fungsi Genap dan Ganjil a.
Pembuktian:
Asumsikan dan sehingga diperoleh
(terbukti) Analog sehingga diperoleh b.
c. Analog (Bittinger & Beecher, 1989)
4. Sudut-sudut berelasi a.
Sehingga terbukti bahwa Analog sehingga diperoleh
b.
c.
45
G. Kerangka Berpikir
Matematika adalah salah satu bagian ilmu pengetahuan yang mengkaji tentang hubungan-hubungan bilangan, geometri berdasarkan logika. Matematika sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, matematika erat kaitanya dengan hal belajar. Belajar adalah suatu proses terjadinya perubahan tingkah laku terhadap lingkungannya baik berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepribadian, atau suatu pengertian.
Belajar yang baik dapat memberikan pembelajaran. Pembelajaran adalah suatu aktivitas yang bertujuan membantu proses belajar, sehingga pembelajaran yang baik adalah siswa mengalami proses belajar.
Setiap siswa memiliki karakteristik yang beragam, baik dari segi kognitif, sosial, maupun psikologis. Karakteristik yang beragam ini pula yang mengakibatkan bahwa setiap siswa memiliki keunikan masing-masing, terutama dalam kemampuan memahami suatu pokok bahasan. Pada kondisi tersebut tidak jarang dijumpai siswa yang mengalami kesulitan belajar.
Gambar 2. 9 Bagan Kerangka Berpikir Matematika
Belajar
Pembelajaran
Kesulitan
Diagnosis
. Menentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar
.
Meidentifikasi kesulitan belajar siswa
. Melokalisasi faktor penyebab kesulitan belajar siswa
47 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XI MIA pada pokok bahasan Trigonometri dan mengidentifikasi kesulitan belajar yang dialami. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Menurut Bogdan dan Biklen dalam Emzir (2006) mendefinisikan penelitian kualitatif adalah deskriptif. Menurut Bodgan dan Taylor dalam (Moleong, 2008) mendefinisikan metode kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati. Data tersebut mencakup transkrip wawancara, catatan lapangan, dokumen, dan rekaman-rekaman dalam penelitian. (Emzir, 2012) (Moleong, 2008)
Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kualitatif dan kuantitatif. Metode kuantitatif akan peneliti gunakan dalam tes diagnostik untuk mengetahui permasalahan yang akan diteliti dan dianalisis. Sedangkan metode kualitatif akan digunakan untuk menggali lebih dalam informasi dari permasalahan yang diteliti untuk kemudian dianalisis dan didiagnosis kesulitan belajar siswa melalui wawancara.
B. Subjek Penelitian
tes diagnostik dan mewakili subjek lain yang memiliki kesalahan yang sama dalam menyelesaikan soal-soal pada tes diagnostik.
C. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah kesalahan dan kesulitan belajar siswa pada pokok bahasan Trigonometri dan diagnosis kesulitan belajar siswa.
D. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun pelajaran 2016/2017, yaitu pada bulan Februari – Mei 2017. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 3 Magelang beralamat di Jalan Medang, No. 17 Rejowinangun Utara, Magelang, Jawa Tengah, 56117.
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa angka dan uraian. Peneliti akan mendeskripsikan permasalahan yang akan diteliti dan kemudian data diintepretasikan bentuk uraian atau deskripsi. Sedangkan data yang bentuk angka akan peneliti analisis secara kuantitatif.
1. Metode Pengumpulan Data
49
a. Observasi
Menurut Marshall melalui observasi, peneliti belajar tentang perilaku, dan makna dari perilaku tersebut (Sugiyono, 2014). Observasi ini dilakukan di SMA Negeri 3 Magelang khususnya siswa kelas X sebanyak tiga kali. Tujuan dari observasi ini adalah untuk mengetahui dan memahami keadaan dan situasi kelas, siswa, guru, dan sekolah secara menyeluruh.
Observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi berperanserta/partisipatif. Obervasi partisipatif ini merupakan observasi dimana dalam penelitian ini peneliti ikut serta atau ambil bagian dalam keterlibatan baik peserta, guru, maupun sekolah dalam menyelenggarakan, memfasilitasi, dan melaksanakan proses pembelajaran. Tujuan observasi partisipatif ini adalah peneliti dalam merasakan secara langsung perubahan perilaku dari subjek dan objek yang diteliti.
Data yang diperoleh dari obervasi dalam penelitian akan dideskripsikan sesuai dengan keadaan dan situasi yang diamati dalam bentuk uraian.
b. Tes Diagnostik
aspek yang akan diungkap (Margono, 2007). Tes ini digunakan untuk mengetahui siswa-siwa yang mengalami kesulitan belajar, yaitu siswa yang mendapatkan nilai rendah baik menggunakan PAN atau PAP sekaligus untuk mengetahui secara lebih dalam letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang mengalami kesulitan belajar untuk selanjutnya diidentifikasi dan didiagnosis kesulitan belajar siswa.
Data kualitatif yang diperoleh dalam tes diagnostik tersebut berupa jawaban-jawaban siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Beberapa hal yang dilakukan oleh peneliti dalam menganalisis data sebagai berikut:
1) Memeriksa jawaban-jawaban siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan sesuai dengan pedoman penskoran yang telah divalidasi oleh para ahli.
2) Mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menjawab soal yang diberikan.
3) Mendiagnosis kesulitan belajar siswa dalam pokok bahasan Trigonometri melalui tes diagnostik yang dikerjakan oleh siswa. c. Wawancara
51
menggunakan pedoman wawancara. Wawancara dilakukan selama proses penelitian dilaksanakan yaitu, setelah melakukan observasi dan tes diagnostik. Wawancara diberikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas X, dan siswa yang mengalami kesulitan belajar pada pokok bahasan Trigonometri. Wawancara yang dilaksanakan pada penelitian ini adalah wawancara semiterstruktur yaitu, jenis wawancara ini sudah termasuk dalam kategori in-dept interview, dimana pelaksanaannya lebih bebas bila dibandingkan dengan wawancara terstruktur (Sugiyono, 2014). Tujuan dari wawancara ini adalah untuk menemukan permasalahan secara lebih terbuka, di mana pihak wawancara diminta pendapat, ide-ide, dan gagasannya.
2. Instrumen Pengumpulan Data
a. Lembar Observasi
Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Lembar Observasi 2. Memeriksa kesiapan siswa
II MEMBUKA PEMBELAJARAN 1. Melakukan kegiatan
apersepsi
2. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan rencana kegiatannya
III KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN A Penguasaan materi pembelajaran 1. Menunjukkan penguasaan
materi pembelajaran
2. Mengaitkan materi dengan pengetahuan lain yang relevan
3. Menyampaikan materi sesuai dengan hierarki belajar 4. Mengaitkan materi dengan
realitas kehidupan
B Pendekatan/strategi pembelajaran 1. Melaksanakan pembelajaran
sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai
2. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan dan kebutuhan siswa
3. Melaksanakan pembelajaran secara runtut
4. Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi
5. Melaksanakan pembelajaran yang bersifat kontekstual 6. Mengakomodasi adanya
53
telah dialokasikan
C Pemanfaatan media pembelajaran/sumber belajar 1. Menunjukkan keterampilan
dalam penggunaan media
D Pembelajaran yang memicu dalam memelihara keterlibatan siswa
1. Menumbuhkan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran
2. Merespons positif partisipasi siswa
3. Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-siswa dan siswa-siswa
4. Menunjukkan sikap terbuka terhadap respons siswa E Penilaian proses dan hasil 1. Melakukan penilaian awal 2. Memantau kemajuan belajar 3. Memberikan tugas sesuai
dengan kompetensi
4. Melakukan penilaian akhir sesuai dengan kompetensi
3. Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai IV PENUTUP
A. Refleksi dan rangkuman pembelajaran 1. Melakukan refleksi
pembelajaran dengan melibatkan siswa
2. Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa B. Pelaksanaan tindak lanjut
kegiatan, atau tugas sebagai bagian remedi
2. Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas sebagai bagian pengayaan
Sumber: Buku pedoman perlaksanaan program pengalaman lapangan (TIM PPL FKIP USD, 2013).
b. Soal Tes Diagnostik
Tes diagnostik yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis berupa soal soal uraian. Tes diagnostik ini berjumlah 7 soal uraian dengan waktu pengerjaan 60 menit. Peneliti dalam pembuatan soal tes diagnostik bekerja sama dengan guru dan mengacu dari berbagai sumber yang memuat materi Trigonometri. Soal uraian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang aturan, konsep dalam Trigonometri dan untuk mengetahui langkah-langkah pengerjaan dan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal Trigonometri yang diberikan.
Tabel 3. 2 Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik
No. Kompetensi Dasar Indikator pencapaian hasil belajar
Siswa dapat menyebutkan rasio Trigonometri pada segitiga siku-siku.
1
2
Mengeneralisasikan rasio Trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
Siswa dapat menyebutkan rasio Trigonometri pada kuadran I.
2 Siswa dapat menyebutkan
rasio Trigonometri pada kuadran II.
55
Siswa dapat menyebutkan rasio Trigonometri pada kuadran III.
4 Siswa dapat menyebutkan
rasio Trigonometri pada kuadran IV.
5
3
Menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan rasio Trigonometri (sinus, berkaiatan dengan rasio Trigonometri pada sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
Pedoman wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara semiterstruktur. Pedoman wawancara ini berfungsi membantu peneliti dalam penelitian untuk menggali informasi secara lebih mendalam. Berikut ini pedoman wawancara semiterstruktur dalam penelitian ini.
Tabel 3. 3 Pedoman Wawancara
No. Daftar Pertanyaan Jawaban 1. Berapa lama Ibu/Bapak mengajar mata
pelajaran matematika?
2. Materi apa saja bagi siswa yang dirasa sulit? Bagaimana dengan Trigonometri?
3. Menurut Ibu/Bapak kenapa Trigonometri dianggap sulit?
5. Bagaimana cara ibu mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa?
6. Upaya atau usaha apa saja yang telah Ibu/Bapak lakukan dalam mengatasi kesulitan belajar siswa?
Tabel 3. 4 Pedoman Wawancara bagi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar
No. Daftar Pertanyaan Jawaban 1. Apa pendapat kamu tentang matematika?
2. Bagaimana cara kamu mengerjakan soal tadi? 3. Apakah ada kesulitan yang kamu hadapi? 4. Mengapa hal tersebut kamu anggap sulit? 5. Bagaimana usaha atau upaya yang kamu
lakukan dalam menghadapi kesulitan belajar?
F. Teknik Analisis Data
Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2014).
57
1. Reduksi Data
Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak dan perlu dicatat secara rinci dan teliti. Oleh karena, perlu adanya reduksi data yaitu data yang diperoleh tersebut dirangkum kemudian dipilah-pilah untuk difokuskan pada rumusan masalah dalam penelitian. Adanya reduksi data memudahkan peneliti dalam mengidentifikasi kesulitan belajar siswa untuk didiagnosis kesulitan belajarnya.
Pada instrumen penelitian yang digunakan, data yang telah diperoleh kemudian direduksi. Pereduksian ini berupa pemilihan beberapa data yang akan digunakan pada penelitian, sedangkan data yang tidak mendukung penelitian tidak peneliti gunakan.
2. DataDisplay (Penyajian Data)
Setelah data dilapangan direduksi, langkah selanjutnya adalah penyajian data. Penyajian data dalam penelitian ini dapat berupa narasi, uraian singkat bagan atau diagram yang mempermudah dalam menentukan faktor-faktor, penyebab kesulitan belajar siswa. Penyajian data juga membantu peneliti dalam menggali lebih dalam dan memperkuat permasalahan yang diteliti sebelum menarik kesimpulan.
3. Verification (Verifkasi)
menjawab rumusan masalah yang bersifat sementara. Kesimpulan tersebut menjadi kesimpulan kredibel apabila data yang diperoleh dalam penelitian didukung data dilapangan atau merupakan suatu temuan baru.
G. Validitas dan Reliabilitas
1. Uji Validitas
Validitas berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauhmana akurasi suatu tes atau skala dalam menjalankan fungsi pengukurannya. Pengukuran dikatakan mempunyai validitas yang tinggi apabila menghasilkan data yang secara akurat memberikan gambaran mengenai variabel yang diukur seperti dikehendaki oleh tujuan pengukuran tersebut (Azwar, 2015).
a. Tes Dignostik
Pada penelitian ini validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi mencakup keseluruhan isi yang memuat item-item yang relevan dengan tujuan ukur. Validitas isi dilakukan oleh peneliti untuk ditelaah dan direvisi berdasarkan pendapat para ahli sesuai dengan kisi-kisi soal tes diagnostik.
59
penelitian. Hasil ujicoba validitas tes diagnostik kemudian dihitung dan dianalisis untuk mengetahui kevalidan suatu butir soal dengan menggunakan Product Moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada butir soal dengan skor total yang didapat dengan rumus (Suharsimi, 2006)
Keterangan:
: koefisien validitas atau koefisien korelasi antara variabel X dan variebel Y, dua variabel yang dikorelasikan
: banyak peserta tes
: hasil pengukuran suatu tes yang ditentukan validitasnya : kriteria yang dipakai
Nilai yang diperoleh selanjutnya dicek apakah nilai . Jika maka item soal tersebut valid. Di bawah ini adalah tabel nilai Product Moment Pearson dengan
adalah banyak siswa dan taraf signifikansi (Suharsimi, 2006)
Tabel 3. 5 Nilai Product Moment Pearson
N
Taraf Signifikansi
N
Taraf Signifikansi
N
Taraf Signifikansi
5% 1% 5% 1% 5% 1%
5 0,877 0,959 18 0,468 0,590 31 0,355 0,456
6 0,811 0,917 19 0,456 0,575 32 0,349 0,449 7 0,754 0,874 20 0,444 0,561 33 0,344 0,442 8 0,707 0,834 21 0,433 0,549 34 0,339 0,436 9 0,666 0,798 22 0,423 0,537 35 0,334 0,430 10 0,632 0,765 23 0,413 0,526 36 0,329 0,424
11 0,602 0,735 24 0,404 0,515 37 0,325 0,418 12 0,576 0,708 25 0,396 0,505 38 0,320 0,413 13 0,553 0,684 26 0,388 0,496 39 0,316 0,408 14 0,532 0,661 27 0,381 0,487 40 0,312 0,403 15 0,514 0,641 28 0,374 0,478 dst
b. Uji Kredibilitas
Moelong (2008) memaparkan tujuan uji kredibilitas data yaitu untuk menilai kebenaran dari temuan penelitian kualitatif. Berikut ini kegiatan yang dapat dilakukan dalam uji kredibilitas antara lain:
1) Perpanjangan Pengamatan
