PENDAHULUAN
Salah satu indikator bagus atau tidak investasi pada suatu negara dapat dilihat dari transaksi pada bursa efek. Investor tertarik untuk
melihat kebergantungan antarsaham. Dengan mengetahui
kebergantungan ini, investor memiliki informasi dalam memanajemen risiko berinvestasi. Salah satu cara untuk mengetahui hubungan kebergantungan ini adalah dengan menghitung korelasi Pearson antarsaham. Namun, data-data saham cenderung memiliki hubungan nonlinear dan menyebar nonnormal. Sehingga, penggunaan korelasi Pearson pada data nonlinear dan nonnormal tersebut tidaklah tepat dan simpulan yang diambil menjadi bias.
Salah satu cara untuk memodelkan kebergantungan ini adalah dengan kopula. Kopula mampu memodelkan hubungan nonlinear dan nonnormal dengan cara membentuk distribusi baru dengan mengombinasikan margin yang berbeda-beda. Apabila margin ini diketahui, langkah selanjutnya adalah mengestimasi kopula. Estimasi kopula dengan cara seperti ini disebut metode parametrik. Namun, dalam praktiknya peneliti tidak pernah tahu margin sebenarnya, jadi hanya diasumsikan margin memiliki distribusi tertentu. Sehingga, apabila peneliti salah menentukan margin maka muncul kesalahan dalam spesifikasi margin. Terlebih apabila peneliti tidak memiliki
informasi awal (prior information). Dengan demikian, metode
nonparametrik yang tidak mengasumsikan bentuk margin tertentu
seharusnya dipilih (Charpentier et al., 2006).
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengestimasi kopula dengan metode nonparametrik dan mengetahui ukuran kebergantungan enam saham LQ45: Adhi Karya Persero Tbk. (ADHI), Perusahaan Gas Negara (PGAS), Bank Rakyat Indonesia (BBRI), Bank Mandiri Tbk. (BMRI), Indofood Sukses Makmur Tbk. (INDF), dan Astra International Tbk. (ASII).
Seminar Nasional Sains dan Teknologi (SENASTEK-2015), Kuta, Bali, INDONESIA, 29 – 30 Oktober 2015
ESTIMASI KOPULA DENGAN METODE
NONPARAMETRIK
I. W. Sumarjaya dan N. K. T. Tastrawati
Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Udayana Corresponding author: sumarjaya@unud.ac.id
P-PNL-30
KESIMPULAN
•Estimasi parameter dengan metode nonparametrik
menunjukkan metode penduga kernel transformasi
likelihood lokal (TLL) memiliki kinerja terbaik dibandingkan ketiga penduga kernel lainnya.
•Nilai estimasi Kendall tau menunjukkan hubungan asosiasi
positif, artinya kenaikan return masing-masing saham juga
berasosiasi dengan kenaikan return saham-saham
pasangannya.
.
METODE PENELITIAN
PLOT PASANGAN DATA KEENAM SAHAM
HITUNG KENDALL TAU ESTIMASI KOPULA
EMPIRIS SECARA NONPARAMETRIK
PILIH ESTIMATOR KERNEL TERBAIK
INTERPRETASI KENDALL TAU
HASIL DAN PEMBAHASAN
Nilai Kendall tau empiris dan interpretasi asosiasi pada
masing-masing pasangan return saham dapat dilihat pada tabel berikut.
Saham Kendall Tau Empiris
Interpretasi Asosiasi
ADHI vs ASII 0,28 rendah
ADHI vs BBRI 0,29 rendah
ADHI vs BMRI 0,31 rendah
ADHI vs INDF 0,27 rendah
ADHI vs PGAS 0,20 rendah
ASII vs BBRI 0,42 sedang
ASII vs BMRI 0,40 sedang
ASII vs INDF 0,30 rendah
ASII vs PGAS 0,26 rendah
BBRI vs BMRI 0,44 sedang
BBRI vs INDF 0,29 rendah
BBRI vs PGAS 0,26 rendah
BMRI vs INDF 0,24 rendah
BMRI vs PGAS 0,32 rendah
INDF vs PGAS 0,23 rendah
UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih kepada Universitas Udayana atas pendanaan penelitian dosen muda berdasarkan Surat Perjanjian Kerja Pelaksanaan Kegiatan Penelitian Dosen Muda Tahun Anggaran 2015 Nomor: 1297/UN14.1.28.I/PP/2015.
DAFTAR PUSTAKA
Charpentier, A., Fermanian, J.-D. and Scaillet, O. 2006. The Estimation of
Copulas: Theory and Practice. In: Rank, J. (ed.) Copulas: from Theory to
Applications in Finance.New York: Wiley.
ADHI.Weekly.LR
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0
.0
0
.4
0
.8
0
.0
0
.4
0
.8
0.02
0.05
0.1
0.15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
ASII.Weekly.LR
0.02
0.05 0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02
0.05
0.1 0.15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
BBRI.Weekly.LR
0
.0
0
.4
0
.8
0
.0
0
.4
0
.8
0.02
0.05
0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02
0.05
0.1
0.15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02
0.05 0.1
0.15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
BMRI.Weekly.LR
0.02
0.05 0.1
0.15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02
0.05 0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02 0.05
0.1 0.
15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02
0.05 0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
INDF.Weekly.LR
0
.0
0
.4
0
.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0
.0
0
.4
0
.8
0.02 0.05
0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02 0.05
0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.02
0.05
0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.02
0.05 0.1
0.15
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.02
0.05 0.1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3
-1
1
3
PGAS.Weekly.LR
•Metode estimasi nonparametrik menggunakan empat penduga
kernel: mirror-reflection kernel, kernel beta, transformasi, dan transformasi likelihood lokal (TLL).
•Plot kontur marginal normal dan kopula empiris menggunakan
