REPOSITORY OLEH DHEA ANANDA NIM

PEMODELAN PEMODELAN FILTER AKUSTIK UNTUK FREKUENSI RENDAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE KOMPUTASI

REPOSITORY

OLEH

DHEA ANANDA NIM. 1603110182

PROGRAM STUDI S-1 FISIKA JURUSAN FISIKA

FALKUTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS RIAU

2020

1 PEMODELAN PEMODELAN FILTER AKUSTIK UNTUK FREKUENSI RENDAH

DENGAN MENGGUNAKAN METODE KOMPUTASI

Dhea Ananda^*

Program S1 Fisika Fmipa-Universitas Riau

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau, Pekanbaru, Riau, 28293, Indonesia.

*Dheaananda0705@gmail.com ABSTRACT

Acoustic filter model to pass low frequency (low pss filter) in a 2 dimensional pip has been carried out using computational methods. This study was aimed to model the acoustic wave flow pattern in the pipe and calculate its transmission coefficient. The research was aimed for simplicity, the pipe used in this study was a 2-dimensional model to enlarge the variation of pipe geometries with 1, 2 and 3 enlargement pipes. This research was carried out by varying frequency of sound wave, with different cross-sectional areas. The frequencies used were 300 Hz, 350 Hz, 400 Hz, 450 Hz, 500 Hz, 550 Hz, 600 Hz, and 650 Hz. The results of this study indicate that for low frequencies ranging from 300 Hz to 650 Hz, a transmissions coefficient graph was fomed due to the high frequencies being mued (filtered). At low frequencies, the results of the transmission pressure is smaller than the entry pressure because the presence of filtered pressure when it passes through the pipe. The largest coefficient values for geometry pipes of 1, 2, and 3 were 0,6642, 04880 and 0,4823, respectively

Keywords: Modeling, Acoustic Filters, Low Pass Frequency, Sound Waves, Acoustic Waves, Computational Method.

ABSTRAK

Telah dilakukan penelitian model filter akustik untuk melewatkan frekuensi rendah ( low pass filter) dengan menggunakan metode komputasi. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan polaaliran gelombang akustik dan menghitung koefisien transmisi. Penelitian ini dilakukan dengan memvariasikan frekuensi pada gelombang bunyi dengan luas enampang yang berbeda-beda.

Frekuensi yang digunakan adalah 6300 Hz, 350 Hz, 400 Hz, 450 Hz, 500 Hz, 550 Hz, 600 Hz, dan 650 Hz. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa untuk frekuensi rendah dimulai dari 300 Hz sampai 650 Hz terbentuk grafik koefisien transmisi dikarenakan frekuensi yang tinggi (diredam).

Pada frekuensi rendah, hasil yang diperoleh tekanan transmisi lebih kecil dari pada tekanan masuknya karena tekanan terfilter ketika melewati pipa. Untuk penyederhanaan, penelitian menggunakan model 2 dimensi pada variasi geomteri yang diperbesar dengan 1, 2 dan 3 pipa perbesaran. Nilai koefisien terbesar pada geomteri 1, 2 dan 3 pipa berturut-turut adalah 0,6642, 04880 dan 0,4823.

Kata kunci : Pemodelan, Filter Akustik, Frekuensi Rendah, Gelombang Bunyi, Gelombang Akustik, Metode Komputasi.

2 1.PENDAHULUAN

Gandengan 3 pipa telah banyak digunakan sesuai dengan fungsinya yaitu sebagai filter akustik. Filter Akustik atau muffler digunakan dalam sejumlah aplikasi redaman suara. Muffler berfungsi untuk mengurangi suara keras. Muffler akustik memang tidak familiar untuk semua orang tetapi muffler akustik dapat mempermudah kehidupan sehari-hari.

Banyak peralatan yang umum seperti lemari es, dan AC. Peralatan ini pada dasarnya untuk menghasilkan suara yang bekerja minimal. Sebagian besar penerapan akustik muffler diarahkan untuk komponen mesin dimana terdapat sejumlah suara yang memancarkan tekanan tinggi. Dalam bidang fisika salah satu penggunan gandengaan tiga pipa sebagai filter akustik yaitu pada eksperimen spektroskopi fotoakustik (SFA) (Angeli, 1991).

Penggunaan filter akustik mampu mengatasi masalah dengan menipiskan energi suara yang ditransmisikan. Pada prinsipnya filter akustik akan meredam suara dari suatu ruangan. Ada beberapa bagian dalam filter akustik tergantung pada input cabang yaitu low-pass filters dan high-pass filters. Salah satu masalah yang dapat diambil adalah low-pass filters. Pada low- pass filters itu akan melewatkan frekuensi rendah dan melakukan peredaman pada frekuensi tinggi (Shrader, 1991).

Hal tersebut yang menjadi latar belakang penulis untuk melakukan penelitian. Permasalahan tersebut bisa diatasi dengan cara pemodelan komputasi menggunakan metode elemen hingga. Salah satu program yang digunakan yaitu program MATLAB.

2. KAJIAN LITERATUR

Penggunaan filter akustik mampu mengatasi masalah dengan menipiskan energi suara yang ditransmisikan. Ada beberapa bagian dalam filter akustik tergantung pada input cabang yaitu: low-pass filters, high-pass filters, dan band pass filters.

Model tabung dibawah termasuk akustik filter lolos rendah. Akustik filter lolos rendah yang sederhana biasanya dibuat sebagian diperbesar S1 dan Panjang L dalam pipa S, seperti Gambar 2.2 dibawah

Gambar 1. Pipa pada Akustik Filter Lolos Rendah (Kinsler, 1807).

Diturunkan persamaan untuk filter akustik frekuensi rendah diatas dengan mempertimbangkan gelombang datang, dipantulkan, dan ditransmisikan didalam 3 pipa yang berbeda, masing-masing akan memenuhi syarat tekanan dan volume pada sambungannya. Antara pipa yang diperbesar dengan pipa yang biasa akan dipertimbangkan nilai gelombang yang datang, dipantulkan, dan ditransmisikan.

Maka didapat persamaan:

𝑇_π= ⁴

4 𝑐𝑜𝑠²𝑘𝐿+ (^𝑠1_𝑠+^𝑠

𝑠1)²𝑠𝑖𝑛²𝑘𝐿 (1) Pemodelan secara teori menggunakan model untuk 3 dimensi. Dapat dilihat seperti Gambar dibawah ini:

3 Gambar 2. Hubungan antara frekuensi dan

koefisien transmisi (Kinsler, 1807).

Gambar 3. Hubungan antara frekuensi dan koefisien transmisi (Kinsler,

1807).

Ketika kasus khusus seperti kL nilai adalah

𝜋

2 dan <<1. Maka persamaan dapat ditulis:

𝑇_π =( ^{2 𝑆𝑆1}

𝑆²+𝑠12)² (2) Untuk kasus kL<<1 sin²kL≈kL sehingga persamaan (2) dapat ditulis:

Tπ= ¹

1+(¹₂^𝑆1_𝑆𝑘𝐿)² (3) Matlab atau singkatan dari Matrix Laboratory adalah suatu program untuk analisis dan komputasi numerik yang merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan bentuk matriks skalar. Matriks skalar adalah matriks 1x1 yang terbagi atas vektor baris

matriks 1xN, vektor kolom matriks Mx1, dan matriks garis NxM. Matlab pertama kali dikenalkan oleh University of New Mexico dan University of Stanford pada tahun 1970.

Dalam bidang industri, Matlab merupakan salah satu software yang dipilih untuk penelitian, pengembangan, dan analisis.

Matlab juga memiliki fungsi toolbox yang memungkinkan pengguna untuk belajar dan menerapkan teknologi khusus seperti pemrosesan sinyal, sistem kontrol, jaringan saraf tiruan, logika fuzzy, simulasi dan banyak teknologi lainnya (Widodo, 2012).

3. METODE PENELITIAN

Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Membuat domain persoalaan.

2. Membuat algoritma

penyelesaian persamaan gelombang menggunakan metode elemen hingga. Urutan : a. Diskritisasi dan memilih

konfigurasi elemen.

Langkah inimenyangkut pembagian benda menjadi sejumlah elemen kecil yang sesuai yang disebut elemen- elemen hingga. Perpotongan anatara sisi-sisi elemen dinamakan simpul atau titik simpul dan antara elemen- elemen disebut garis simpul.

b. Pemilihan metode atau fungsi pendekatan.

Pada langkah ini, dipilih suatu pola atau bentuk untuk distribusi besaran yang diketahui yang dapat berupa suatu perpindahan. Titik-titik simpul elemen merupakan titik untuk pengambilan nilai variable yang tidak diketahui

4 pada fungsi-fungsi

matematis yang

menggambarkan bentuk distribusi dari besaran yang tidak diketahui pada wilayah elemen.

c. Perakitan persamaan elemen untuk mendapatkan persamaan rakitan dan mengenal syarat batas.

d. Memecahkan persamaan primer yang diketahui.

3. Menjalankan program dengan memvariasikan frekuensi dari 300-650 Hz.

4. Menganalisa Hasil.

5. Memvariasikan frekuensi rendah untuk 1 pipa, 2 pipa dan 3 pipa.

6. Menganalisa Hasil.

7. Mengambil kesimpulan dari hasil tersebut.

Gambar 4. Diagram Alir Program Utama.

4.HASIL DAN PEMBAHASAN

Grafik Hubungan Koefisien Transmisi dan Frekuensi

a. Pipa dengan geometri diperbesar 1 bagian

Gambar dibawah adalah grafik frekuensi terhadap koefisien transmisi.

Semakin besar frekuensinya maka koefisien transmisi semakin kecil. Untuk frekuensi rendah terlihat frekuensi semakin menurun dari grafik dibawah. Secara bertahap menurun hingga nol ketika nilai frekuensi tinggi. Pada frekuensi tertentu yaitu 350 Hz, 450 Hz, 500 Hz, 550 Hz, 600 Hz dan 650 Hz, grafik naik turun dikarenakan pengaruh resonansinya. Jika dekat dengan frekuensi resonansinya grafiknya akan naik.

Frekuensi(Hz)

200 300 400 500 600 700

Koefisien Transmisi

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

Gambar 5. Hubungan Frekuensi dan Koefisien Transmisi.

Untuk frekuensi 350 Hz sampai 450 Hz, nilai koefisien transmisi mengalami penurunan sangat banyak dibawah 0,2.

Kemudian koefisien transmisi mengalami kenaikan yang tidak terlalu banyak sebesar 0,2 untuk frekuensi 500-550 Hz. Untuk frekuensi 550 Hz sampai 600 Hz sedikit

5 menurun kemudian naik pada frekuensi 650

Hz kemudian konstan.

Pipa dengan geometri diperbesar 2 bagian

Grafik untuk 2 pipa yang diperbesar mulai turun naik pada frekuensi 350 Hz, 450Hz, 500Hz, 550 Hz, 600 Hz, dan 650 Hz.

Sama seperti grafik pada 1 pipa yang diperbesar turun naiknya dipengaruihi oleh frekuensi resonansi. Resonansi terjadi dengan syarat frekuensi yang dimiliki harus sama. Frekuensi 500 Hz ke 550 Hz paling drastis penurunannya. Jika semakin besar frekuensinya maka semakin kecil koefisien transmisinya

Frekuensi(Hz)

200 300 400 500 600 700

Koefisien Transmisi

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Gambar 6. Hubungan Frekuensi dan Koefisien Transmisi.

Untuk frekuensi 300 Hz sampai 350 Hz, nilai koefisien transmisi mengalami kenaikan yang sangat tinggi sebanyak lebih dari 0,4. Pada frekuensi 350 Hz sampai 450 Hz, nilai koefisien transmisi mengalami penurunan yang tidak terlalu banyak.

Kemudian, koefisien transmisi nilainya mengalami penurunan yang sangat cepat untuk frekuensi 500 Hz sampai 550 Hz.

Perubahan frekuensi dari 550 Hz sampai 600 Hz nilai koefisen transmisi mengalami kenaikan sampai 0,2 kemudian konstan.

Pipa dengan geometri diperbesar 3 bagian

Pada 1 dan 2 pipa yang diperbesar sebelumnya terlihat bahwa grafik frekuensi terhadap koefisien transmisinya menurun akibat frekuensi rendah yang dilewatkan.

Pada frekuensi 350 Hz, 450Hz, 500Hz, 550 Hz, 600 Hz, dan 650 Hz garfik turun naik.

Hasil yang didapat pada 1 pipa, 2 pipa, dan 3 pipa yang diperbesar bahwa semakin besar frekuensi yang diberikan maka semakin kecil yang ditransmisikan (Kisnler et al, 2000).

Frekuensi(Hz)

200 300 400 500 600 700

Koefisien Transmisi

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Gambar 7. Hubungan Frekuensi dan Koefisien Transmisi

Untuk frekuensi 300 Hz sampai 400 Hz, koefisien transmisi mengalami kenaikan sangat cepat sebesar 0,48. Kemudian koefisien transmisi mengalami penurunan dibawah 0,2 pada frekuensi 450 Hz sampai 500 Hz. Untuk frekuensi 550 Hz sampai 650 Hz nilai koefisien transmisi mengalami kenaikan hampir 0,1 kemudian konstan.

6 5.KESIMPULAN

Setelah melakukan analisis terhadap hasil penelitian pemodelan filter akustik untuk frekuensi rendah, dapat ditarik kesimpulan berdasarkan tujuan penelitian adalah sebagai berikut:

1. Untuk frekuensi rendah dari 300 sampai 650 Hz terlihat semakin besar frekuensi yang diberikan maka semakin kecil koefisien transmisinya.

2. Ada 3 variasi pada pipa yang diperbesar. Panjang pipa adalah 5 m untuk lebar pipa kecil 1 m dan pipa yang diperbesar adalah 2,25 m. Pada pipa 1 yang diperbesar, pipa 2 yag diperbesar, dan pipa 3 yang diperbesar maka nilai koefisien transmisinya mengalami penurunan

6.REFERENSI

Angeli, G.Z., Bozoki, Z.,Miklos, A., Lorinz, A., Thony, A, Sigrist, M. W.1991.

Design an Characterization of windowless resonant Photoacoustic Chamber Equippedwith Resonance Locking Circuitry. Rev. Sci.

Instrum. Vol.62, No. 3, 810-813.

Chattopadhyay.1989.Dasar

Elektronika.Jakarta: Universitas Indonesia.

Hall, D.E. 1980. An Introduction Musical Acoustic. Belmont, California:

Wadsworth Publishing Company.

Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I , Jakarta: Penerbit Erlangga.

Hernadi, Julan. 2012. Matematika Numerik dengan Implementasi Matlab, Yogyakarta: CV. ANDI OFFSET.

Kencanawati, C.I.P.K., Sugita, I.K., Priambadi, I.G.N., 2016, Analisis Koefisien Absorpsi Bunyi Pada Komposit Penguat Serat Alam Dengan Menggunakan Alat Uji Tabung Impedansi 2 Microphone, Jurnal Energi dan Manufaktur Vol.

9 No.1.

Kinsler, E. Lawrence dan Frey, R.Austin, 1807. Fundamental of Acoustic.

John Wiley & Sons. INC., London.

Kinsler, Lawrence E. et.al. 2000.

Fundamentals of Acoustics. 4th ed.

New York: Hamilton Press.

Kosasih, PB. 2012. Teori dan Aplikasi Metode Elemen Hingga. Andi, Yogyakarta.

Mayasari, Lifa Anggar. 2014. Penggunaan Gelombang Akustik pada Proses Pemisahan Partikel Pengotor dalam Air dengan Menggunakan Tabung Resonansi. Skripsi. FMIPA Fisika Universitas Riau.

Segerlind, Larry J. (1984), Applied Finite Element Analysis. USA: John Wiley & Sons.

Shrader, Robert L. 1991. Komunikasi Elektronika. Jakarta : Erlangga.

Supardiyono. 2011. Analisis Distribusi Suhu pada Pelat Dua Dimensi Menggunakan Metoda Beda Hingga, Jurnal Penelitian Fisika dan Aplikasinya. ISSN :2087 9946, Vol.

1, No. 2, Hal. 33-39.

Trisnobudi, A. 2006. Fenomena Gelombang.

Penerbit ITB: Bandung.

Widodo, P. P. 2012. Penerapan Soft Computing dengan Matlab.

Bandung: Rekayasa Sains.

7 Wirjosoedirdjo, Sri Jatno. 1986. Dasar-dasar

Metode Elemen Hingga. Jakarta:

Erlangga.

8