D a la m pe re n c a n a a n struKtur beton tofertulang, selama ini pertiitungan R e ma mp ua n geser d idasarkan pada persamaan- pe r s a m a a n empiris (imisalnya ACI Code 1983, CEB Code 78) yang ma n a p en ur u n a n n y a diusahakan mendekati hasil percobaan, dalam.
hal ini m e k anisme k e r u n t uh an yang sesunggulinya kurang diperhatikan.
D al a m merencanakari atau m en ga na li s a suatu struKtur b eton bertulang, diperlukan suatu k e p a s t ia n tentang kea m a n a n struktur tersebut terhadap keruntxihan yang m un gk i n terjadi selama um u r bangunan.
Sal ah satu R er un t un an yang cuRup fatal dalam RonstruRsi b eton bertulang adala];j k er u n t u h a n geser. D a l a m kenyataannya h a m pi r semua ker\intuiian geser diakibatkan oleh kombinasi be b a n lentur dan gaya geser,
Balok yang mengalami gaya geser m un g k i n m e ni m b u l k a n r et a ka n - r e t a k a n diagonal. Jika balok tersebut tidak mempunyai
jumlah tulangan transversal dan longitudinal yang cukup dan didetail dengan benar, r e ta ka n - r e t a k a n tersebut dapat terjadi lebih awal dan mungkin akan terjadi k er un tu ha n yang tiba-tiba pada balok.
Jadi sal ah satu Iial yang sangat perlu u n t u k diperhatikan P E N D A H U L U A N
(ialdrn inei'encanfiK.an rnaiipnn inoti ) i St-i Ktiatu ;; li' uK 1 lU' ..uiaJ .i) i Kf - ' gagal an g e s e r pada u n i t - v i n ; , t s i riiK I ui', k a r e r i a K c g a g a 1 an g e s e r a da 1 ah 1< f!ri] n i. uJ i a n y a u g' g e t. a ciari 1 a I, a 1.
Gaya g e s e r yang b e K e r j a d a l a s i b a l o K b e t o n d i i a h a n o l e l i KeKaa-tan tar.i]< dan t eKari be I on l ' ) e r t n l a n g , rnaKa K e r i i n i u b a n gi ' ,sor a d a l a h K e r n n l a r i a n y a n g g e t a s dan sedap^at uiVingk.in harm;;
d:i hi ndar Kan. Ben li]R - ba nt i i R K e r u n t u h a n g e s e r unti.iK b a l o K b e i o n } ; ) e r t u l a n g y a n g <i.-iperoleh d a r l l i a s i l t e s t d a p a i d i l i h a i pa d a garnbar 1.
T e l all banyaK t e o r i at ari rnetode yang d i p a K a i dan t e l ah tnenatiil)ah p e n g e t a h u a n p a r a ahl ,i i e k n i K s i p i l liaga.irnana p e r A l a K i i b e t o n b e r t u l a n g t e r h a d a p pe ngan. i h g e s e r . T e t a p u rnaslh. b e n i m d i p e r o l e h s i i a t u t e o r i y a ng l e b i h atmim dan r ' a t a o n a ] d i b a n d i n g K a n d e n g a n t e o r i a t a u met o d e y a n g t e 1 ah t e r s e d l a u n t u k b a l o k y a n g rnengalarnl l e n t i i r dan b e b a n ax .1 a 1 / n o r m a l .
Sa l ah s a t u t e o r i a t a n me t o d e y a ng d i r a s a cukup b a l k d i p a k a i vintiik i n e n g a n a l i s a bal ok. b e t o n b e r t u l a n g riada \im\unnya, kl ui s us ny a k o n s t r i i k s i - k o n s t r u k s i khusi i s s e p e r t i d e e p - b e a m, c o r b e l , p i l e - c a p , dan l a i n s e b a g a i n y a , a d a l a h t e o r i " T r u s s A n a l o g y " y a ng b e r d a s a r k a n t e o r i l o w e r - b o u n d .
D a s a r p e n d e k a t a n p e n y e l e s a i a n T r u s s A n a l o g y :
K Me nur ut t e o r i J o r g S c h a i l c , K u r t S c h a f e r , M a i l l a s dc-nnewei n [■’e n d e k a t a n y a ng d i g n n a k a n mel i p\i t . i bent xi k ^; t r ut dan t i e model p a d a e l a s t i . s s t r e s s f i e l d dan me r e nc anaka ti modoi
s t u k t u r ]'.)ei’'da,sar-kan t e o r i p l a s t i s i t a s . Hei . ode i n i me n y a i a K a n baliwa me r e n c a n Ka n st uRt . ur t ) e r d a s a r k a n pi a s t i s.i, l a s dar-.1 tt' . ori
gambar 1 : beb e r a p a cont o h test b a l o R beton b ertulang pada K e ru nt im an getas
lower-bound. Ji K a b e t o n (iiijinKan pa d a batasan per-ubcilian plastis ma k a si stem stuKtur dalarn (strut-tie mode) dipikul s edemikian r u pa selilngga b a ta sa n pe r u b a h a n (kapasltas rotasi) tidak melebihi p a d a setiap titik sebelum k ea d a a n tegangan yang d i a sumsikan rRencapai k e ad a a n dimana stuktur tersisa.
Da lam suatvi daerah dengan tegangan yang tinggl, dakti litas d i a sumsikan dengan model sti-'ut dan tie sesiiai dengan arah dan be s a r n y a gaya-gaya dal am yang didapat dengan teori elastis. U n t u k daerali dengan tegangan yang norma] ataii rendah, arah strut dan tie model m u nkin menyim p a n g d a n bentuk elastis tanpa melebilii dakti litas stuktur.
Metode ini ditujukan pada strut dan tie model sepanjang garis-garis gaya yang dit\injukkan dengan teori elastis t ernyata m e n g a b a iK an sejumlab K a p a sitas b e b a n ultimate dimana dapat d i g u nakan oleli aplikasi murni dari teori plastis, Model d it u n j u k k a n pa d a disti^ibusi t egangan elastis untuk kebutvihan k e a ma an an t e gangan tarik b e t o n sangat kecil dibandingkan t e gangan tekan dari beton.
K Menurut teori Peter Marti :
P e n de ka ta n limit analysis dibagi 2 b ag i a n ; 1. Static (lower-bound).
2. Kinematic (upper-bound).
Pe n d e k a t a n k i n ematic pada u mu m n y a baik untuk m e ng a n a l i s a dari perencanaan, metode static baik untuk m e r e c a na ka n dan detailing k a rena dilengkapi dengan equiiibr.iuin gaya-gaya dal am untvik suatu stuktur dengan beban - b e b a n ultimate dan bal tersebut m e n u n j u kk an k e ku at a n dari tulangan dan b et o n
t e r p e r m l i i .
Pende K a t a n penyel esaian yang cligunakan ada] ah eqiii librium b er d a s a r k a n lower- bound yang men g u b a h suatu m a s a l a h yang rirmit/komplek menjadi sederhana.
X Memirut M. P. Collins dan D. Mitchell :
P e n d e k a t a n yang d i g u nakan dapat langsung dipakai untuk mengliitung k ea d aa n t e gangan pada suatu panel beton bertulang yang tergantung dari r e g an ga n- re ga ng an yang ada (regangan- r e ga ng an tei'sebut di dapat dari kead a a n kesel arasan/compatibi 1 ity condition). Jika, Apabi 1 a unt\ik rnenghitung k e ad aa n regangan tergantung dari teg a n g a n - t e g a n g a n maka p e n y e l e sa i an tidak dapat secara. langsung.
Dal am m e n g itung r e spon panel beton bertiilang dig\inakan kondisi k es e im ba ng an (equilibrium condition), kondisi k es e la ra sa n (compatibility condition), hubiuigan tegangan- r e g a n g an (stress- s t r a i n relationship). Hal ini akan d i t erangkan lebih Ianjut pa d a bab I.
Dal am tugas akhir ini akan dibahas Truss A n al og y dehgan p e n d e k at an p e ny el es ai an menurut M. P. Collins dan D. Mitchell, k ar e n a teori yang digunakan lebih rasional , u m u m dan p e n d e k a t a n yang digunakan lebih sederhana.
Teori tersebut tel ah lama dikenal di E r o p a h dan Amerika, dimana di Indonesia sendiri b e l u m b e g i t u dikenal, untuk itulah m a ka pada tugas akhir ini akan dibahas teori tersebut, yang n a nt i n y a akan diterapkan pada k o n s t r u k s i -konstruksi yang ada di Indonesia.
Teori "Truss Analogy" m e n y a t ak an bahwa retak diagonal
dc'.i’ i .'■'uaiu b a l o K b e r i v i 1 inio .bf -Kerj a s e b a g a i svial.vi i' an{;Ka ba l a n e dengavi komponeii--kornponerinya " i.>a.;ral e J 1 ovit-;.! i Vid.i n.i 1 c l i o r ' ds " , dan badari b a l o K y a ny t e r d i r : ! dar.t str'irt d i a g o n a l t e K a n beton (diagonal co n er e to compression s t vu ls ) dongan Ke mi r . i n g a n © dan till gngan g e s e r b e k e r j a s e b a g a i t i e t a n k
t r a n s v e r s a l dan sem\ia komponen t r u s s y a n g d i s e i m t d i a i a s b t ' k e r ' j a ' l ) e r s a ma - s a ma untiiK men ah an g a y a g e s e r yang b e k e r j a .
Ada b e b e r a p a met ode ana l i s a dan - de s i gn yang di das a r k fin at. as i e o r i " T r u s s A n a l o g y " , di an t a r any a met ode S i m p l i f i e d , 1 e o r i C o m p r e s s i on f i e 1d, m e t o d e G e n e r a 1,
Pada t u g a s a k l i i r i n i akan d i b a h a s p u l a met o d e - me t ode y a n g t e r t u l i s d i a t a s s e c a r a j e l a s , 1 a n g k a l i - 1 angkai i p e r l i i t ungan, l ) e b e r a j ) a c o n t o h p e n e r a p a n n y a pada b e b e r a p a uri.it s t . r u k t u r .
Ke m a m p u a n geser .suatu balok akan d i p e rhitungkan dengan rr'en?per]^a+ 1 Ran Kondi si-kondiSi seperti:
1. Kondisi keseirnbangan (equilibrium condition)
2. Kondisi k e s e l ar as an r e gangan (compatibility of strain)
3. H ub u n g a n tegansjan-regangan antara tuiangan dan beton retak diagonal (s t ress-straln reliatlonsblp lor r e inforcement and for diagonally cracked concrete) U k u ra n penampang b alok beton bertulang hanas dip.ili]-i sedemikian rupa seh.ingga beton retak diagonal mampu untuk menatian tegangan - t e g a n g a n tekan \itama (the inclined compressive stresses). T u i a n ga n longitudinal dan transversal yang d i b e rikan hariis m a m p u men.gimbangi tekanan diagonal tersebut.
• Panel p ad a gambar 1. l.a m e ng ga m b a r k a n bagi a n dari suatu struktur b eton bertnlang. Adap u n panel tersebut berukuran kecil dibanding struKturnya, maka t e g a n gan-tegangan yang bekerja (tegangan normal f^i dan fnt> tegangan geser v) pada bidang sisi panel dapat dianggap merata. Untuk menghitung t e g a n gan-tegangan yang bekerja, pada bidang yang lain dapat digunakan kondisi keseirnbangan yang dapat
I, K O N D I S I - K O N D I S I T R U S S A N A L O G Y
dijelasKan dengan m e n g g u na ka n lingKaran M oHr (gambar 1, l.to).
u y
n t
f ' n c t o ) L o a d i n q
1 nS
- - " 1
L-
: c j -J e t o . ' i ' . r f c I f i n * .
gamr)ar 1 . 1 : Konclisi tegangan dan r eg an g a n untiiK suatu panel toeton bertiilang
Sisi-slsi panel setelan deformasl dianggap tetap lurus dan sejajar seperti yang d i t unjuKKan pada gambar 1. l.c, dan be n t u k n y a dapat dlnyataKan dengan re g a n g a n normal tj, dan €y, dan re g a n g a n geser t. Syarat-syarat k e s e l a ra sa n dapat digunakan u n tu k mengYutxing r e g a n g an - re ga ng an aran lain -pada panel, yang d i t erangkan dengan m e n g g u n ak an 1 ingkaran Molir u n t u k r eg an g a n (gambar 1. l.d). Dengan m e m p e r h at ik an kondisi r e g a n g a n yang tel ah diketahtii m a k a dapat diketatiui kondisi tegangan yang sesuai.
P e m b a h as an lebih lanjut mengenai kondisi tersebut akan d i t erangkan d i ba w a h ini,
1. KONDISI KESEL A R A S A N (COMPATIBILITY CONDITION)
R e g a ng an -r eg a ng an pada tulangan, b eton dan panel ditun j u k k a n dengan 1 ingkaran Mo h r seperti pada ganibar 1.3.
Pada kondisi tersebut d i s yaratkan bahwa regangan pada tulangan dan pada beton sama pada panel (gambar 1.2).
P a ra me t e r - p a r a m e t e r yang digunakan pada kondisi tersebut a d a1 ah ; .
1. R egangan tekan utama, Cg (tekan positip) 2. Reg a n g a n tarik u-tama, (tarik positip)
3. Reg a n g a n norma], €5,. dalam arah longitudinal (tarik positip)
4. R egangan normal, C -'y dalam arah transver.«;a] (tarik positip)
5. R e ga n g a n geser, r re 1 at if terhadap ai'ah longitudinal dan transversal
6, Re g a n g a n geser' maKsimum, Tfj,
7. Sudut ©' antar-a arali reg a n g a n teKan u t am a dengan ai'-ah
\
1 ongitvidxnal
5.‘>
Re i n f o r c ' i n i e n
j
I L-
-i,.---
n( -
gambar 1 . 2 ; Kondlsi tegangan dan r e g a n g a n pada tiilangan, beton dan panel
Dari gambar 1. 3 didapat nubirngan h ub un ga n sebagai berlKut :
T - 2 {€£ + €x)/ t a n 9' .... { 1,1 ) 11
y ' '" “ 2 2 tan e'
Tm = € 2 + €i
( 1 . 3 )
( 1 . 4 )
De ngan mengel imlnasl darl p e r samaan ( 1. 1 ) dan ( .1.?. ), didapatkan suatii hubungan 9 ' dPi i gan dan t y s e b A g a t b e r i K u t :
t an2©' ^ 2 ,+
€ p + €
( 1. )
gasiioai'' 1. o ; ■ I c.i.cix-x i-cf; 0.11^;ciu vintuK suat'Q panel
2. KONDISI K ES EI H B A N G A N (EQUILIBRIUM CONDITION)
Ke s e i m b an ga n m e n s y a r at Ka n bahwa gaya-gaya dalarn be ton dan dal am txxlangan }rvai''us dapat mengimbangi gaya-gaya yang b ek e rj a pada panel,
Kondisl Kfiseimbangan beriiuijuagau dengan lofoduec*-*' tegangan dal am tulangan, tegangan - t e g a n g a n dalam beton, dan berh u b u n g a n antara t e g a n g an-tegangan tersebut dan tegangan- tegangan dal am panel, dan teg a n g a n - t e g a n g a n dari tulangan ditambah teg a n g a n - t e g a n g a n dari beton sama dengan tegangan- tegangan dal am panel (gambar 1.2)
1 Z'
S H t A R S T R E S S
" X 5 V . ...
y :
>"7''
gambar 1.4 •. lingKaran Mohr dari Kondisl tegangan pada tnlangan
Lingkaran Moht^ \intuk tegangan-tegangan pada tulangan ditunjuKKan pada gainbar i.4, yang mempunyai parameter- pa r a meter sebagal beriRiit:
1. Te g a n g a n nornia* [’>;■ d a j a m a r a h longitudinal ( t a r i K positip)
2. Teg a n g a n norma ! T y fy d a l am a r a h transversal (tarik positip)
3. Tegangan. geser v. pada bidang longitudinal dan transversal
4. Sudut ©" antara tegangan tarlK utama dan aran 1ongitudinal
gambar 1.5 : lingkaran Monr dari kondisi tegangan pada beton
Kondisi-kondisi tc*gangan dalarn beton ditunjukkan oleb lingkaran Hohr pada gamoar 1. 5, dengan karakterisitik ;
1. Teg a n g a n tekan vitama, fg (tekan positip) 2. T e ga n g a n tariK utasfia, (tariK positip)
3. T eg an g a n normal, dalam arab longitudinal (tekan
positip)
4. Teg a n g a n norma j . f y '.lalafn ar•a^l transversal {teKan positip)
5. Teg a n g a n geser, pada bidang longitudinal dan transversal
6. Sudut e antai'a tegangan teKan u t a m a dan arah longitudinal
Dari 1ingkaran Mohr gambar 1.5 didapat pe r s a m a a n untuk tegangan beton:
1
fp : (tan e + ~ - ---- ) - f i .... ( 1.6 ) tan 0
f K - ■'£/1 an e - f j . , . , . ( 1 , 7 )
fy ^ X- tan e - f .... ( 3.0 )
Persamaan-persamarra lain yant; bi sa di.ti:ir'o,riKan ad-3 J ah sebagai ber.i.kut :
- X +' v + ... ( 1 . 9 )
J^J
P ^2
tan'^e :: --- -- - . . . , . ( i, 1 0
■% ' (fg - fx) /tan , . . . . ( 1 . 1 1 )
= (fg - f y ) tan o .... ( 1. i g )
K o ndisi-Kondisi tegangan dalain panel beton bertulang (gambar 1, 1) did.efinl.s,r'-.an ol eb. ;
1. T e g an g a n norma i f.- da lam arati longitudinal (tarik
1 6
positip)
£. T eg a n g a n norma i fy ctalam arah transversal (tariK posi tip)
3. T e ga n g a n geser v pada bidang longitudinal dan transversal
Kondtsi tega n g a n - t e g a n g a n tersebut dapat d i gambarKan dal am b en t u k pe r s a m a a n berlKut :
V . Vs + Vc . . . , . ( 1 . 1 3 )
fni f'x- ix - ^ % .... ( 1. 14 )
fnt = r’y. fy - fy .... ( 1 . 1 5 )
'3. S T R ES S - S T R A I N RELATIONSHIP
Selama ini lianya dikenal n.iib\mgan tegangan regangan yang didapat dari basil test ternadap material standard, yang b i a s a disebiit hxibimfjan t e g a n gan-regangan lol^al. HDbiingan t e g a n g an-regangan tersebut Kurang tepat R ar e n a tidaK «esuai dengan p er il a R u betou bertulang yang .sebenarnya. Disinl akan dibicarakan Jnibungan *; ogangan- regangan yang berbeda dari yang dikenal selama ini, dan dlsebut dengan "h\ibimgan tegangan r a t a -r a t a - reg a n g a n I'ata-rata" (average stre.*^s -* stra.li) relationship). Perbedaan kedua Iraibungan tegangan-regangan tersebut terletak pada bo n d stress dari tulangan dan beton dan distribusi tulangan dal am beton, yang mana pada test material standard tidak m em pe r b a t i k a n bal t e r s e b u t ^
Tegangan normal r at a- r a t a pada tulangan Longitudinal,
fy, dtanggap terganivrng lianya satu p a r ameter regangan, pa d a tulangan tersebut dinamaKan normal strain, Selanjutnya Juga dianggap bahwa iegangan geser r a ta -r a t a dal am tulangan p a d a bidang normal, yang dipikul oleh t\xlangan adalah nol.
A ng g a p a n tersebut tidaK m e n g a ba i ka n k e m u n g k i n a n adanya
"t eg an g a n - t e g a n g a n gc;ser lokal" (local shear stresses) pa d a tulangan disekitar retakan-retakan,
Untuk m e n dapatkan t e g a n g an-tegangan yang dihasilkan oleh seluruli tulangan, tegangan akibat tulangan longitudinal dltambali akibat tulangan transversal. U n t u k panel-panel yang terdiri dari lianya ixilangan longitudinal dan transversal,
"tegangan lingkaran Mohr" (Stress circle) yang dihasilkan (gambar 1.6) m e nu nj uk Ka n b a h w a ; .
1. Sudut 0", yang m e n u n j u kk an arah tegangan u tama adalah nol
2. T e ga ng an geser, Vg, yang dipikxil txxlangan, adal.ih nol Suatu test material pada tulangan akan m e m b e r iK a n suatu h u b u n g a n tegangan-ref.angan lokal, yang biasanya di.gambarkan d e ngan sviatvi fungsi r.xmple bi- linier Young modulus, Ej., dan tegangan leleh, fy (gambar 1.7). Hubungan tegangan regangan lokal tersebut tepai digunakan u n t u k m enghitung h ub un g a n t e g a n g a n - r e g a n g a n r a t a -rata jika distribusi ak.tual dari re g a n g a n lokal diketahui untuK setiap nilai dari regangan rata-rata.
Bidang yang diiunjukkan pada gambar 1. 8 mengalami r e g a n g an r a t a -rata yang sama dengan r egangan leleh dari baja.
Didekat r e t a k a n - r e t a k a n regangan lokal akan melebihi regangan leleh, namun jauh dari r et a k a n - r e t a k a n regangan loka] akan
I (■>
1 7
lebih Kec.il.
L o n g i I u d i na 1 Re i n f t j r c e m e n t
T 1
f— — .
---1
M — I
1
■ “ 1
.. i
1______
1 _______1
St r,- ..
garribar 1 . 6 : tegangan lingkaran Mohr unt\iR tulangan longitudinal dan transversal (stress circle)
garribar 1.7 : liubungan t e g a n gan-regangan loKal untuK tulangan
D e n g a n suatu kurva bi l i n i e r tega n g a n - r e g a n g a n loKal, t eg a n g a n - t e g a n g a n loKal akan sama dengan tegangan leleh
<3i<3,eKat retakan. 01 eh sebab itu, tegangan r a t a - r a t a pada batang tersebut akan lebih kurang/kecil daripada tegangan leleh. Hal tersebut m e nu nj uk ka n bahwa jika t e g a n gan-tegangan r a ta -r a t a d i gambarkan terhadap r e g a n g a n- re ga ng an rata-rata, k u rv a yang dihasilkan akan tergambar sedikit dibawah h u b u n ga n b i li n i e r lokal yang ditun j u k k a n d a l a m gambar 1.7.
18
L 5c a !
Loc ^ i Sr r .'sses
Ri, ! I t'M t ! f'C) fic‘1; Cone f f ’ ti.' ( I . I c I-
/
z n r x :
“ ly.
. . . i ^ 4 i---—
! f
1 ... _ J _ _
!i
' 1
gambar 1.6 Di.s*ribusi r egangan dan tegangan lokal sf'T-anjang sat\i talangan,
Disebabkan oleh regangan-hardening, tegangan pada tulangan pada lokasi ret a k a n da]/at melebini tegangan leleh. Hal ini akan rnengur angi p e r n e a a a n dari kedua kurva. Dari k e n yataan tersebut, dan karena cUstribusi r e gangan aktual sepanjang
i Q
batang tidak dlKetahui aKan dianggap bahwa hu bu ng an l e g a n g a n ra t a - r a t a r e ga n g a n r a ' a - r a t a adalah
fgy = Eg €y < fyy
( 1.16 )
( 1 . 1 7 )
; t •
Cy I i n d e r S r r. ; Ci rcl e
1
► f
S t ■' ■=, i n c.
•eked
gambar 1.9 Per b a n d i n g a n kea d a a n tegangan-regangan antara silinder test dengn b eton retak
Response r eg an g a n - t e g a n g a n pada panel b eton bertulang yaiig retaK aKan bsrbsda dengan basil silinder beton (gambar
PC.)
1.9). P e r b e d a a n terseimt dari k e ny at a a n b ahwa sua^'ti si U n d e r b e t o n tldaK clapat menyerupai kondisi regangan dari b e t o n bertulang yang j-etaK, selain itu b et o n bertulang yang retak sering mengalarni reg a n g a n tarlk yang lebih tinggi dalam arah normal sampai c o m pression field (gambar 1.1 0), yang ma n a r e g a n g a n tarik tersebut akan mempengarubi response dari r eg a ng an -t eg an ga n beton. Jadi, yang diingi n k a n adalab suatu h u b u n g a n tegangan r a t a -rata dan re g a n g a n r a t a - r a t a untiik
beton retak.
gambar 1. 10 Hul n m g a n tegangan - r e g a n g a n beton akibat r e gangan tarik transversal
Pa d a h u b u n g a n tegangan rata-rata - r eg an g a n r a ta -r a t a b eton adalab lebih komr-leks, Hal ini akan dibanas pa d a gambar 1.11. Deng a n m e n g a m a i 1 p e n g u k u r a n r e ga ng an - r e g a n g a n beton longitudinal pa d a balok yang d i t unjukkan d alam gambar 1.1 1 dengan m e n g g u n ak an suatu alat strain gage yang ditempatkan pada garis a-a dan b-b. Pada posisi 1-1 dimaxia garis
t’ 1
penguKiiran m e m o t o n g / m e J <;wat.t suatu retakan, suatu regangan
•tarik longitudinal akan tercatat, yang m en un ju kK an tegangan beton longitudinal sama dengan nol.
Pada posisi 2-2, dlmana garis p e n g u k u r a n b e rada pada b eton tidak retak, suatu reg a n g a n tekan tercatat, membe r i k a n suatu tegangan tekan longitudinal, Distribusi tegangan dan r egangan yang dihasilkan (,gambar 1.1 1 ) m e n u n j u k k a n bahwa wa l a u p u n tegangan b e t o n longitudinal ra t a - r a t a adalah tekan, regangan be t o n longitudinal r at a- r a t a m u ng k i n tarik. Jadi adalah tidak m u n g k i n m e m p e r o l e n h ub x m g a n tegangan beton ra t a - r a t a secara langsung pa d a arah tersebut dengan m e ng gu na Ka n tiubungan re g a n g a n- te ga ng an biasa u nt uk beton tidak retak, misalnya seperti yang didapat dar i suatu test si U n d e r beton.
refls. |Cof7io. rfnijComp.
S t r o m s S t r e s s e s
— Lortgitudinal Coocre/f —
gambar 1. 11 : Tegangan dan r egangan ra t a - r a t a beton
Hal tersebut d i k arenakan babwa suatu silinder beton tidak dapat m enyerupai kondi.sl regangan darl b e t o n bertulang yang retak, yang m an a betun bertulang retak sering mengalami regangan tarik yang lebih. besar dal am arah normal h i n g g a daerah c o m pression field (gambar l. 1 1), sebingga akan mempengaruhi respone tej^angan-regangan beton.
Sela n j u t n y a akan dtamati r e gangan b eton diagonal dengan alat-alat yang ditempatkan pada garis c-c dan d-d, dengan
m e n ga ng ga p arah garls I'cnguKurarj aiagonal ci--3 <aar, 4-*]: sama dengan arah regangan teKan utama, Pada posisl 3-3, dimana garis p e n g u K u r a n terleiaK pada beton tidaK retaK, tegangan tekan, rup a n y a b e r t allan dengan arah re g a n g a n teKan, ^ dengan h ub u n g a n t e g a n gan-regangan biasa u n t u R beton, Bagaimanapvin, regangan yang diuKur pada posisi 4-4, dimana garis pengiAkuran melewati retakan, mungkin lebin besar atau iebih kecll dari pada r e gangan 3-3, tergantung dari iebar r etak dan gesekan (slipring) dari dua permiikaan dari retakan.
S e l anjutnya h u bu ng an arttara reg a n g a n yang diukur sepan}ang 4-4 dan tegangan yane; ditxasilkan akan tergantung pc-tda ke k a k u a n dan mekanisrne pentransf eran t egangan roelalul retakan.
C r a c k e d C o n c r e t e
gambar i. Irf Kondisl regangan dan tegangan rata~r,:ita dari be con retak
Jika tel ah diketaliui re g a n g a n -regangan rata--rata pada beton bertulang r etak inaka dapat diketaliui tegangan rata ratanya, yang meliputi 3 variabel : 0, fg dan
A r ah yang mengalami tegangan teKan r at a- r a t a paling b es a r aKan tepat sama dengan arah yang mengalami r eg an g a n tekan r a ta -r a t a terbesar adalah anggapan dasar dari teori Co m p r e s si on field. Karenanya, dianggap baliwa:
9 ' : ©" ... ( 1 , 1 8 )
S e l anjutnya aKan dlangt;ap tegangan tekan utaroa , fg , dan tegangan tarik u t am a fj, dapat dihubungkan dengan kondisi-
<
kondisi r e ga ng an - r e g a n g a n rata-rata pada b e t o n {ganxbar i.i£),
