BAB 5 GERAK LURUS BERATURAN D AN GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
A. Tu j u a n Um u m
Mahasiswa memahami konsep tentang gerak lurus beraturan dan gerak lurus
berubah beraturan
B. Tu j u a n Kh u su s
¾
Mahasiswa dapat memahami tentang jarak dan perpindahan dari gerak
¾
Mahasiswa dapat menghitung laju dan kecepatan rata-rata
¾
Mahasiswa dapat menghitung perlajuan dan percepatn rata-rata
¾Mahasiswa dapat memahami tentang gerak lurus beraturan
¾
Mahasiswa dapat memahami tentang gerak lurus berubah beraturan.
5 .1 . Ge r a k Lu r u s Be r a t u r a n ( GLB) Pada akhir kegiat an, diharapkan kit a dapat :
1. m em bedakan pengert ian j arak dan perpindahan; 2. m em bedakan pengert ian kelaj uan dan kecepat an; 3. m enghit ung kelaj uan rat a- rat a suat u benda;
4. m enghit ung kecepat an rat a- rat a suat u benda; dan
5. m enj elaskan percepat an rat a- rat a suat u benda.
5 .1 .1 . Ja r a k da n Pe r pin da h a n
Bayangkan kit a berada di pinggir j alan lurus dan panj ang. Posisi Anda saat
it u di A.
Dari A, Anda berj alan m enuj u C m elalui B. Sesam painya Anda di C, Anda m em balik dan kem bali berj alan lalu berhent i di B. Pada perist iw a di at as, berapa j auhkah j arak yang Anda t em puh; berapa pula perpindahan Anda? Sam akah pengert ian j arak dengan perpindahan? Dalam kehidupan sehari- hari kat a j arak dan perpindahan digunakan unt uk art i yang sam a. Dalam Fisika kedua kat a it u m em iliki art i yang
berbeda. Nam un sebelum kit a m em bahas hal ini, kit a pelaj ari dulu apa yang dim aksud dengan gerak.
Seorang anak laki- laki berdiri di pinggir j alan, t am pak m obil bergerak ke kanan m enj auhi anak t ersebut . Anak t ersebut m elam baikan t angan.
Gam bar 5.2 Gerak berart i perubahan posisi benda
Andaikan Anda berada di dalam m obil yang bergerak m eninggalkan t em an Anda. Dari w akt u ke w akt u t em an Anda yang berdiri di sisi j alan it u sem akin t ert inggal di belakang m obil. Art inya posisi Anda dan t em an Anda berubah set iap saat seiring dengan gerakan m obil m enj auhi t em an Anda it u.
Apakah Anda bergerak? Ya, bila acuannya t em an Anda at au pepohonan di pinggir j alan. Anda diam bila acuan yang diam bil adalah
m engingat hal ini, cobalah Anda cerm at i uraian di baw ah ini. Sebuah bola digulirkan pada sebuah bidang dat ar lurus. Posisi bola set iap saat diw akili oleh garis berskala yang disebut sum bu koordinat sepert i pada Gam bar 5.3.
Gam bar 5.3. Gerak pada sat u sum bu koor dinat
Andaikan ada 2 bola yang digulirkan dari 0. Bola 1 digulirkan ke kanan dan berhent i di B. Bola 2 digulirkan ke kiri dan berhent i di C. Anda lihat pada gam bar 5.3, bahw a panj ang lint asan yang dit em puh oleh kedua bola sam a, yait u sam a- sam a 4 sat uan. Nam un bila diperhat ikan arah gerakannya, kedua bola berpindah posisi ke arah yang berlaw anan. Bola 1 berpindah ke sebelah kanan O, sedangkan bola 2 ke sebelah kir i O.
Jarak t idak m em per soalkan ke arah m ana benda bergerak, sebaliknya perpindahan t idak m em persoalkan bagaim ana lint asan suat u benda yang bergerak. Perpindahan hanya m em persoalkan kedudukan, aw al
Gam bar 5.4. Perubahan posisi bola 3.
Jarak yang dit em puh bola adalah panj ang lint asan ODE = OD + DE.
Jadi
s = 6 + 9 = 15 sat uan
Perpindahan bola adalah OE ( kedudukan aw al bola di O, kedudukan akhirnya di E) .
Jadi
∆
s = – 3 sat uan.Perhat ikan t anda m inus pada
∆
s. Hal it u m enunj ukkan arah perpindahan bola ke kiri dari t it ik acuan. Perlu dicat at pula bahw a dalam cont oh di at as perbedaan ant ara j arak dan perpindahan dit andai baik oleh ada at au t idaknya “ arah” , t api j uga oleh “ besar” kedua besaran it u ( j arak = 15 sat uan, perpindahan = 3 sat uan) . Mungkinkah j arak yang dit em puh oleh suat u benda sam a dengan besar perpindahannya? Unt uk benda yang bergerak ke sat u arah t ert ent u, m aka j arak yang dit em puh benda sam a dengan besar perpindahannya.Misalnya bila benda bergerak lurus ke kanan sej auh 5 m , m aka baik j arak m aupun besar perpindahannya sam a- sam a 5 m .
5 .1 .2 . Ke la j u a n da n Ke ce pa t a n Ra t a - r a t a
Fisika m em bedakan pengert ian kelaj uan dan kecepat an. Kelaj uan m erupakan besaran skalar, sedangkan kecepat an adalah vekt or. Kelaj uan adalah j arak yang dit em puh suat u benda dibagi selang w akt u at au w akt u unt uk m enem puh j arak it u, sedangkan kecepat an adalah perpindahan suat u benda dibagi selang w akt u unt uk m enem puhnya. Dalam bent uk
persam aan, keduanya dapat dit uliskan:
t
s
V
∆
Ket erangan : V = laj u rat a- rat a benda ( m / s)
Dalam kehidupan sehari- hari, kelaj uan m aupun kecepat an senant iasa berubah- ubah karena berbagai sebab. Misalnya j alanan yang t idak rat a. Oleh karenanya kit a dapat m engar t ikan kelaj uan dan kecepat an
pada dua persam aan di at as sebagai kelaj uan rat a- rat a dan kecepat an rat a- rat a.
5 .1 .3 . Pe r la j u a n da n Pe r ce pa t a n r a t a - r a t a
Sepert i disinggung pada uraian sebelum nya sulit bagi benda-benda unt uk m em pert ahankan dirinya agar m em iliki kelaj uan yang t et ap dari w akt u ke w akt u. Um um nya kelaj uan benda selalu berubah-ubah. Perubahan kelaj uan benda dibagi w akt u perubahan disebut perlaj uan. Persam aannya dit ulis sebagai berikut :
Persam aannya dit ulis:
5 .1 .4 . Ge r a k Lu r u s Be r a t u r a n ( GLB)
Gerak lurus berat uran ( GLB) adalah gerak benda dalam lint asan garis lurus dengan kecepat an t et ap. Unt uk lebih m em aham inya, perhat ikan grafik berikut .
Gam bar 5.5. Grafik v – t unt uk GLB.
grafik t ersebut cobalah Anda t ent ukan berapa besar kecepat an benda pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s?
Ya! , benar! Tam pak dari grafik pada gam bar 3.5, kecepat an benda sam a dari wakt u ke wakt u yakni 5 m / s.
Sem ua benda yang bergerak lurus berat uran akan m em iliki grafik v - t yang bent uknya sepert i gam bar 6 it u. Sekarang, dapat kah
Anda m enghit ung berapa j arak yang dit em puh oleh benda dalam wakt u 3 s?
Anda dapat m enghit ung j arak yang dit em puh oleh benda dengan cara m enghit ung luas daerah di baw ah kurva bila diket ahui grafik ( v - t )
Gam bar 5.6. Menent ukan j arak dengan m enghit ung luas dibaw ah
kurva.
Jarak yang dit em puh = luas daerah yang diarsir pada grafik v – t
5 .2 . Ge r a k Lu r u s Be r u ba h Be r a t u r a n ( GLBB) Pada akhir kegiat an diharapkan Anda dapat :
1. m enuliskan pengert ian gerak lurus berubah berat uran 2. m enuliskan pengert ian 3 persam aan GLBB dengan benar;
4. m enghit ung besar percepat an suat u benda yang bergerak lurus berubah berat uran ( GLBB) dari grafik v - t ; dan
5. m enghit ung j arak yang dit em puh oleh benda yang bergerak lurus berubah berat uran.
5 .2 .1 . Kon se psi Ge r a k Lu r u s Be r u ba h Be r a t u r a n ( GLBB)
Gerak lurus berubah berat uran ( GLBB) adalah gerak benda dalam lint asan garis lurus dengan percepat an t et ap. Jadi, ciri ut am a GLBB adalah bahw a dari w akt u ke w akt u kecepat an benda berubah, sem akin lam a sem akin cepat .
Dengan kat a lain gerak benda dipercepat . Nam un dem ikian, GLBB j uga dapat berart i, bahw a dari w akt u ke w akt u kecepat an benda berubah, sem akin lam bat hingga akhirnya berhent i. Dalam hal ini benda m engalam i perlam bat an t et ap. Dalam m odul ini, kit a t idak, m enggunakan ist ilah perlam bat an unt uk gerak benda diperlam bat . Kit a t et ap saj a, m enam akannya percepat an, hanya saj a nilainya negat if. Jadi perlam bat an sam a dengan, percepat an negat if.
Cont oh sehari- hari GLBB dipercepat adalah perist iw a j at uh bebas.
Benda j at uh dari ket inggian t ert ent u di at as. Sem akin lam a benda bergerak sem akin cepat .
Kini, perhat ikanlah gam bar 3.7 di baw ah yang m enyat akan hubungan ant ara kecepat an, ( v) dan w akt u ( t ) sebuah benda yang bergerak lurus berubah berat uran dipercepat .
Besar percepat an benda,
dalam hal ini,
sehingga,
At au
kit a dapat kan
Ulangi lagi penalaran di at as agar Anda benar- benar m em aham inya. Bila sudah, m ari kit a lanj ut kan!
5 .3 . Con t oh - Con t oh Ge r a k Lu r u s Be r u ba h Be r a t u r a n
5 .3 .1 . Ja t u h Be ba s
Pada j at uh bebas ket iga persam aan GLBB dipercepat yang kit a bicarakan pada kegiat an sebelum nya t et ap berlaku, hanya saj a v0 kit a hilangkan dari persam aan karena harganya nol dan lam bang s pada
persam aan- persam aan t ersebut kit a gant i dengan h yang m enyat akan ket inggian dan a kit a gant i dengan g.
Jadi, ket iga persam aan it u sekarang adalah:
Perhat ikan persam aan j at uh bebas yang kedua.
Bila ruas kiri dan kanan sam a- sam a kit a kalikan dengan 2, kit a dapat kan:
a = g h = s
At au
sehingga,
dari persam aan w akt u j at uh, t erlihat bahw a w akt u j at uh benda bebas hanya dipengaruhi oleh dua fakt or yait u h = ket inggian dan g = percepat an gravit asi bum i. Jadi berat dan besaran- besaran lain t idak m em pengaruhi w akt u j at uh. Art inya m eskipun berbeda berat nya, dua benda yang j at uh dari ket inggian yang sam a di t em pat yang sam a akan j at uh dalam w akt u yang bersam aan. Dalam kehidupan kit a sehari- hari m ungkin kej adiannya lain. Benda yang berbeda berat nya, akan j at uh dalam w akt u yang t idak bersam aan. Hal ini dapat t erj adi karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam t abung ham pa udara m em bukt ikan bahw a sehelai bulu ayam dan sat u buah koin j at uh dalam w akt u bersam aan.
5 .3 .2 . Ge r a k V e r t ik a l Ke At a s
Gam bar 5.9. Bola dilem barkan vert ikal ke at as
Jadi bola m engalam i dua fase gerakan. Saat bergerak ke at as bola bergerak GLBB diperlam bat ( a = g) dengan kecepat an aw al t ert ent u lalu set elah m encapai t inggi m aksim um bola j at uh bebas yang m erupakan GLBB dipercepat dengan kecepat an aw al nol. Dalam hal ini berlaku persam aan- persam aan GLBB yang t elah kit a pelaj ari
Pada saat benda bergerak naik berlaku persam aan :
5 .3 .3 . Ge r a k V e r t ik a l Ke Ba w a h
Berbeda dengan j at uh bebas, gerak vert ikal ke baw ah yang dim aksudkan adalah gerak benda- benda yang dilem parkan vert ikal ke baw ah dengan kecepat an aw al t ert ent u. Jadi sepert i gerak vert ikal ke at as hanya saj a arahnya ke baw ah. Sehingga persam aan-persam aannya sam a dengan aan-persam aan- aan-persam aan pada gerak
vert ikal ke at as, kecuali t anda negat if pada persam aan- persam aan gerak vert ikal ke at as digant i dengan t anda posit if. Sebab gerak vert ikal ke baw ah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepat an yang sam a unt uk set iap benda yakni g.
Jadi,
Re fe r e n si :
1. Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I ( t erj em ahan) , Jakart a : Penerbit Er langga.
2. Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I , Terj em ahan, Jakart a : Penerbit Er langga.
3. Tipler, P.A.,1998, Fisika unt uk Sains dan Teknik- Jilid I
( t erj em ahan) , Jakart a : Penebit Erlangga.
