Pertemuan 3 konsep nilai waktu uang 1

MANAJEMEN KEUANGAN

Pendahuluan

 Tujuan Keuangan: Kebebasan

Keuangan (berhasil, aman, kaya, bahagia)

 Alat dalam perencanaan keuangan:

Konsep nilai waktu uang:

 Uang yang diterima

sekarang nilainya lebih besar daripada uang

yang diterima di masa mendatang.

 Lebih awal uang anda

menghasilkan bunga, lebih cepat bunga

tersebut menghasilkan bunga.

Interest and Compound

Interest

 Bunga (Interest) – adalah suatu hasil

yang diterima dari uang yang diinvestasikannya.

 Compound interest – adalah bunga

yang diterima dari investasi yang berasal bunga suatu investasi

Jenis-jenis

Penghitungan:



Future Value of a Single Sum



Present Value of a Single

Sum

Persamaan Nilai Mendatang

(Future Value of a single sum)

 Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau

investasikan hari ini akan tergantung pada:

 _{Besarnya dana yang anda tabungkan}

 _{Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda}  _{Lamanya dana tersebut akan ditabungkan}

 FV_n = PV(1 + i)n

 FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n  i = tingkat bunga tahunan

 PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan

 Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari

sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang.

Rp ... Rp .... Rp .... Rp ....

t = 0 t = n

Periode Pelipatgandaan

(Compounding Period)

 Defnisi – periode waktu

penghitungan bunga dari suatu investasi

 Contohnya – harian, bulanan, atau

tahunan

Contoh:

Investasi Berulang – Bagaimana

memperoleh bunga dari bunga

 Future-value interest factor (FVIF_i,n)

adalah nilai yang digunakan sebagai pengali untuk menghitung jumlah

uang dikemudian hari, dan

merupakan pengganti dari (1 + i)n

yang ada dalam persamaan.

Rumus

FV_n = PV(1 + i)n _FV

Nilai Uang untuk Biaya Pernikahan

Pada tahun 2008, rata-rata biaya pernikahan adalah Rp 19,104,000. Dengan asumsi, tingkat infasi 4%. Berapa biaya pernikahan pada tahun 2028?

Bunga Compound dengan periode bukan tahunan

Lamanya periode berlipat-ganda

(compounding) dan bunga tahunan efektif akan berhubungan

terbalik; sehingga semakin pendek

periode compounding, semakin cepat

Bunga Compound dengan

periode bukan tahunan

(lanjutan)

 Tingkat bunga tahunan efektif =

jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinvestasikan

 Contoh – harian, mingguan, bulanan,

Contoh:

FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))12 = 2000000 x 1.104713

Tingkat bunga tahunan efektif = 10%

Compounding and the Power

of Time

 Dalam jangka panjang, uang yang

ditabungkan sekarang bernilai lebih dibanding dengan uang yang

ditabungkan kemudian.

Nilai Sekarang (Present

Value)



Tingkat bunga diskonto (

the

Persamaan Nilai Sekarang

(Present Value)

 Persamaan awal: FV_n = PV(1 + i)n  PV = FV_n (1/ (1 + i)n

 PV = FV_n (PVIF_i,n)

 PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa

mendatang

 FV_n = nilai investasi pada akhir tahun ke-n  PVIF_i,n = the present value interest factor

 Persamaan ini digunakan untuk

Penghitungan Nilai Sekarang: Contoh

Jika dijanjikan mendapat

uang sebesar $500,000 pada waktu 40 tahun mendatang, dengan asumsi bunga 6%, berapa nilai sekarang dari uang yang dijanjikan?

PV = FV_n (PVIF_i,_n)

PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr)

Anuitas

 Defnisi – nilai uang pada akhir

periode waktu dari serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama selama periode waktu

tertentu.

 Contohnya – premi asuransi jiwa,

Anuitas Compound

 Defnisi – pembayaran dengan jumlah uang

yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga

 Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan

untuk membeli stereo baru pada dua tahun mendatang

 Dengan memungkinkan uang itu memperoleh

bunga dan bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir tahun kedua (asumsi bunga

Persamaan Nilai Mendatang

dari Anuitas

 FV_n = PMT (FVIFA_i,n)

 FV_n = nilai mendatang, dalam rupiah

sekarang, dari sejumlah uang

 PMT = pembayaran yang dibuat pada

akhir setiap periode

 FVIFA_i,n = the future-value interest factor

Anuitas

 Anuitas: serangkaian

pembayaran dalam jumlah

uang yang sama yang terlihat pada akhir periode waktu

tertentu.

Contoh Anuitas:

 Jika kamu membeli obligasi,

kamu akan mendapat kupon pembayaran bunga selama periode obligasi.

 Jika kami meminjam uang

untuk membeli rumah atau

mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang

Future Value - annuity

If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?

Future Value - annuity

If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?

Future Value - annuity

If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?

Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA _{i, n} )

Nilai mendatang – annuitas

Jika kita menginvestasikan Rp 1 jt pada akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 8%, berapa besar jumlah uang setelah akhir periode 3 tahun?

Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA _{i, n} )

FV = 1 jt (FVIFA _{.08, 3} ) (use FVIFA table, or)

FV = PMT (1 + i)n - 1

Future Value - annuity

If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have

after 3 years?

Calculating the Future Value of an Annuity: Educational Savings

Assuming $2000 annual

contributions with 9% return, how much will educational savings be worth in 30 years?

FV_n = PMT (FVIFA _{i, n})

FV₃₀ = $2000 (FVIFA _{9%,30 yr}) FV₃₀ = $2000 (136.308)

Present Value of an Annuity

Equation

 PV_n = PMT (PVIFA_i,n)

 PV_n = the present value, in today’s

dollars, of a sum of money

 PMT = the payment to be made at the

end of each time period

 PVIFA_i,n = the present-value interest

Present Value of an Annuity

Equation

(cont’d)

 Persamaan ini digunakan untuk

Present Value - annuity

What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the

opportunity cost is 8%?

0 1 2 3

1000

1000 1000

Present Value - annuity

Berapa PV dari $ 1.000 pada akhir

0 1 2 3

1000

1000 1000

Present Value - annuity

Berapa PV dari $ 1.000 pada akhir

Present Value - annuity

Berapa PV dari $ 1.000 pada akhir

masing-masing 3 tahun ke depan, jika biaya kesempatan adalah 8%?

Mathematical Solution:

PV = PMT (PVIFA _{i, n} )

Present Value - annuity

What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?

Mathematical Solution:

PV = PMT (PVIFA _{i, n} )

PV = 1,000 (PVIFA _{.08, 3} ) (use PVIFA table, or)

1

PV = PMT 1 - (1 + i)n

Present Value - annuity

Calculating Present Value of an Annuity: Now or Wait?

Berapakah nilai sekarang dari 25 pembayaran

tahunan sebesar $ 50.000 yang ditawarkan kepada mantan istri, dengan

asumsi tingkat diskonto 5%?

PV = PMT (PVIFA _i,n)

PV = $50,000 (PVIFA _5%, ₂₅) PV = $50,000 (14.094)

Amortized Loans

 Defnition -- pinjaman yang dilunasi secara

angsuran periodik besarnya sama

 Dengan pinjaman diamortisasi penurunan

pembayaran bunga sebagai penurunan saldo pokok pinjaman Anda; Oleh karena itu, dengan setiap pembayaran Anda akan membayar jumlah yang meningkat

terhadap pokok pinjaman.

Buying a Car With Four Easy Annual Installments

Berapa pembayaran tahunan untuk membayar $ 6.000

pada 15% bunga selama 4th?

PV = PMT(PVIFA _{i%,n yr})

$6,000 = PMT (PVIFA _{15%, 4 yr}) $6,000 = PMT (2.855)

Cara yang umum di