Manajemen Keuangan Nilai Waktu dari Uang

Manajemen Keuangan

Nilai Waktu dari Uang

Rumaisah Azizah A, SE., MSc.

Kuliah 5

INDIKATOR PENCAPAIAN

1.

Mampu menjelaskan konsep nilai waktu dari uang

2.

Mampu menghitung nilai majemuk dari uang

3.

Mampu menghitung nilai sekarang dari uang

4.

Mampu menghitung nilai majemuk annuity

5.

Mampu menjelaskan hubungan nilai waktu dari uang dengan kebijaksanaan investasi obligasi

Nilai Waktu dari Uang

• Nilai uang yang sekarang tidak akan sama dengan nilai di masa depan.

• Ini berarti uang yang saat ini dipegang sekarang lebih berharga nilainya dibandingkan dengan

nilainya nanti di masa mendatang.

• Semisal, uang sekarang Rp 100.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 100.000,- pada akhir tahun

depan karena suku bunga yang berlaku

• Bunga dalam hal ini adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi

terhadap apa yang dapat diperleh dari penggunaan uang

Rumus untuk menghitung nilai waktu dari uang

Bunga tetap Nilai Majemuk Nilai Sekarang

Nilai Majemuk dari Annuity Nilai sekarang dari annuity

Bunga Tetap

• Perhitungan bunga, yang

diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama dan tingkat

bunganya yang juga sama pada setiap waktu

Dimana: I = besarnya keseluruhan bunga P = Besarnya pinjaman

n = jumlah tahun/bulan i = tingkat bunga

F = jumlah yang harus dibayarkan

I = P . n. i, & F = P + I

Nilai majemuk

• Nilai majemuk (compound value) adalah penjumlahan dari sejumlah uang

permulaan/pokok dengan bunga yang

diperolehnya selama periode tertentu, apabila bunga tidak diambil pada setiap saat

atau Dimana:

Fn = Besarnya pokok dan bunga pada tahun ke-n I = besarnya keseluruhan bunga

P = Besarnya pokok pinjaman n = jumlah tahun/bulan

i = tingkat bunga

Fn = P Fn = P

Nilai Sekarang ( Present value)

• Merupakan kebalikan dari compound value yang mana besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari jumah uang yang baru akan diterima beberapa periode waktu yang akan datang

atau Dimana:

Fn = Nilai yang akan datang/future value tahun ke-n P = nilai sekarang/present value

i = Tingkat bunga

n = jumlah tahun factor (1+i)-n diistilahkan dengan discount factor

P = Fn P = Fn /

Nilai Majemuk dari Annuity

• Annuity merupakan seri dari pembayaran sejumlah uang dengan sejumlah yang sama

selama periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu. Pembayaran ini dapat dilakukan pd akhir tahun berjalan

Dimana:

F = Nilai sejumlah uang pembayaran seri A = Besarnya pembayaran

i = Tingkat bunga n = jumlah tahun

F = A

Nilai Sekarang dari Annuity

• Perhitungan nilai sekarang (present value) dari suatu annuity adalah kebalikan dari perhitungan jumla nilai majemuk dari suatu annuity.

Dimana: atau

Fn = Jumlah semua penerimaan-penerimaan dinilai sekarang

A = Penerimaan setiap saat i = Tingkat bunga

n = jumlah tahun

Fn = A (i / (1+i)n -) Fn = A . i

Hubungan Nilai Waktu dari Uang dengan Kebijakan Investasi

• Kebijakan investasi akan terkait dengan masa yang akan datang, tetapi dalam penilaian

menguntungkan atau tidaknya akan dilaksanakan pada saat sekarang

• Dengan demikian, terutama penerimaan bersih dari pelaksanaan investasi yang akan diterima pada waktu yang akan datang harus dinilai

sekarang, apakah oenerimaan sekali atau

berangsur-angsur/seri dengan menggunakan perhitungan-perhitungan tsb

• Kebijakan investasi baik penanaman uang atau modal yang berupa saham, oblifasi, aktiva tetap dan dalam investasi yang lainnya berhubungan dengan nilai waktu dari uang

Hubungan Nilai Waktu dari Uang dengan Kebijakan Investasi

Penerimaan pada waktu yang akan datang pada dasarnya adalah net cash flow dari pelaksanaan investasi yang terdiri dari:

1. Biaya proyek/investasi awal 2. Cash inflow dan cash outflow

3. Nilai residu dari proyek investasi yang bersangkutan

4. Cash inflow dan cash outflow lain-lain di

luar proses pelaksanaan proyek investasi

Latihan Soal

1. Si A menyimpan uang sebesar Rp 1.000.000,- dengan suku bunga 6%. Berapa jumlah uang pada tahun I?

2. Apabila uang tersebut di simpan di bank selama 4 tahun atas dasar bunga berbunga atau bunga majemuk, berapa jumlah uang pada tahun keempat?

3. Berapa nilai sekarang dari uang sebesar Rp 1.262.477,- yang baru diterima pada akhir tahun ke-4 yang akan

datang atas dasar bunga 6%?

4. Si B menabung setiap tahun sebesar Rp 1.000.000,- selama 4 tahun dengan suku bunga majemuk 6% pa.

Pembayaran pertama dilakukan pada akhir tahun pertama, yang kedua pada akhir tahun kedua dan seterusnya. Berapa dari tabungan tersebut selama 4 tahun?

Latihan Soal

5. Bank Mandiri menawarkan pada si A suang sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 4 taun yang diterima pada akir tahun dengan bunga yang ditetapkan 6% per tahun. Berapa present value dari sejumlah penerimaan selama 4 tahun?

Latihan

Diasumsikan sekarang ini adalah tanggal 1 Januari 2010. Pada tanggal 1 Januari 2011 seorang nasabah akan menyetorkan

uangnya ke BNI dalam bentuk tabungan sejumlah Rp 10.000.000,- dengan suku bunga 12%

a. Bila BNI melakukan pemajemukan tahunan, berapa nilai rekening nasabah pada tanggal 1 Januari 2014?

b. Berapa saldo per 1 Januari 2014 tersebut bila BNI melakukan pemajemukan triwulanan?

c. Misalkan nasabah tersebut melakukan penyetoran Rp

10.000.000,- tersebut dalam pembayaran masing-masing Rp 2.500.000,- pada tanggal 1 Januari 2011, 2012, 2013 dan 2014. Berapa saldo uang nasabah pada tanggal 1 Januari 2014?

d. Misalkan nasabah tersebut ingin mendapatkan saldo seperti pada jawaban pertanyaan poin a di atas. Tetapi dengan

melakukan penyetoran 4 kali pada tanggal 1 Jan 2011, 2012, 2013 dan 2014. Berapa besarnya masing-masing setoran?

Thank You!

15