Artikel Penelitian
OPTIMASI DISTRIBUSI TEGANGAN - REGANGAN
UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI BAHAN STRUKTUR
BETON BERTULANG
Oleh :
Sudarmono, S.T, M.T Ir. Sukoyo, M.T. Ir. Supriyadi, M.T. Marsudi, S.T., M.T. Anung Suwarno, S.S.T..
DIBIAYAI DARI DAFTAR ISIAN PELAKSANAAN ANGGARAN POLITEKNIK NEGERI SEMARANG
NOMOR : 0584/023-04.2.01/13/2011 TANGGAL 20 DESEMBER 2010 SESUAI SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN DAN
PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT TEKNIK SIPIL TENAGA PENGAJAR POLITEKNIK NEGERI SEMARANG
UNTUK PELAKSANAAN
PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT NOMOR : 504/PL4/PPK/LK/2011
POLITEKNIK NEGERI SEMARANG
September, 2011
Optimasi Distribusi Tegangan - Regangan Untuk Meningkatkan Efisiensi Bahan
Struktur Beton Bertulang
Oleh : Sudarmono Abstrak
Laporan ini mempresentasikan kajian eksperimental optimasi diagram tegangan regangan dalam desain penampang beton bertulang, dimana pada umumnya menganggap bahwa hanya 30 sampai 50% tinggi penampang yang bekerja untuk menahan tekan sesuai dengan sifat beton yang kuat terhadap tekan dan lemah terhadap tarik. Dari asumsi dan penggunaan model diagram tersebut, maka masih ada peluang untuk mengoptimalkan fungsi beton dengan menggunakan bahan yang lebih rendah kadar campuran semennya. Dengan metode ini diharapkan akan diperoleh manfaat dan efisiensi penggunaan semen sebagai bahan perekat dalam konstruksi beton bertulang. Eksperimen dilakukan dengan memvariasikan proporsi campuran beton setinggi setengah tinggi penampang untuk daerah yang akan menerima gaya tarik. Dari enam variasi campuran yang dibuat dihasilkan bahwa kekuatan lentur beton yang ditunjukkan dengan hasil pengujian kuat lentur diperoleh bahwa momen lentur dengan variasi campuran dengan kadar semen lebih rendah tidak berpengaruh terhadap kekuatan lentur balok.yaitu sekitar 9,2 kNm
Kata-kata kunci :
I. Pendahuluan
Beton Bertulang hingga saat ini masih menjadi pilihan untuk pembuatan konstruksi gedung maupun sipil yang umumnya merupakan gelagar, lantai, kolom, dan lain. Penggunaan beton bertulang sebagai elemen struktur khususnya gelagar/ balok baik pada lantai gedung maupun gelagar jembatan masih sering digunakan karena kemudahan proses pembuatannya. Kalau kita melihat kembali dasar yang digunakan dalam perencaaan penampang beton bertulang masih menggunakan hubungan tegangan regangan dimana beton akan menerima tekan sedangkan baja untuk menahan tarik. Artinya daerah luasan yang diisi oleh beton sebenarnya secara fungsional tidak memanfaatkan kekuatan beton, namun sepenuhnya ditahan oleh tulangan. Oleh karena itu daerah ini menjadi tidak efisien jadi sesungguhnya dengan penggantian mutu material yang lebih rendah tidak akan mempengaruhi kekuatan elemen balok tersebut.
1.1 Latar Belakang
Beton bertulang merupakan bahan konstruksi yang dalam pembuatannya selalu menggunakan acuan dan perancah untuk membentuk sesuai hasil perencanaan. Oleh karena itu penggunanaan bahan beton dan acuan perancah yang efisien akan menghemat penggunaan material secara signifikan [4,5,6,7,8,9]. Peningkatan efisiensi ini perlu terus diusahakan agar diperoleh suatu konstruksi yang hemat tetapi tetap mampu berdiri menahan beban layan yang bekerja padanya. Peningkatan efisiensi ini akan terjadi apabila kekuatan rencana sesuai dengan kebutuhan konstruksi tersebut, dimana pada umumnya penurunan rumus-rumus yang digunakan pada perencanaan didasarkan pada anggapan diagram tegangan lentur, dimana penentu kekuatan tersebut adalah baja sebagai penahan tarik dan beton sebagai penahan tekan. Sehingga masih ada 50 hingga 70% tinggi penampang yang dapat diefisienkan mutu campurannya.
1.2 Perumusan Masalah
Pada tahap penelitian sebelumnya dengan judul “Studi Numerik Optimasi Sistem Gelagar Kayu Pada Acuan dan Perancah Untuk Mendukung Industri Konstruksi … dst”, dan terakhir dengan judul “Rancang Bangun Gelagar Acuan Perancah MPBI TANPA TIANG Dan Penerapannya Untuk Efisiensi Pekerjaan Beton Balok-Lantai”, telah dilakukan kajian mengenai efisiensi penggunaan acuan perancah untuk pekerjaan konstruksi beton bertulang, maka dengan adanya studi efisiensi penampang beton bertulang dalam perencanaannya diharapkan akan diperoleh konstruksi yang kuat, namun ekonomis dalam pembuatannya. Dari asumsi tersebut akan diperoleh biaya acuan perancah yang murah, dan pembuatan beton bertulang dengan bahan yang murah pula, tapi tetap memperhitungkan kualitas dan kekuatannya sesuai dengan fungsional tegangan yang terjadi.
Permasalahan yang timbul dari perencanaan sistem beton bertulang selama ini selalu beranggapan bahwa sebagai acuan dalam perencanaan selalu mengabaikan kekuatan tarik beton. Oleh karena itu berdasarkan asumsi dan referensi yang telah ditetapkan dalam peraturan dapat dilakukan penghematan bahan untuk pembuatan beton, yaitu dengan mengoptimalkan fungsi material sesuai diagram tegangan regangan.
1.3 Tinjauan Pustaka
Apabila suatu penampang beton bertulang dibebani lentur murni dianalisis, pertama-tama perlu dipakai sejumlah kriteria agar penampang itu mempunyai probabilitas keruntuhan yang layak pada keadaan batas hancur. Penampang yang dianalisis mempunyai pengaruh yang sangat besar pada suatu prosedur atau suatu anggapan dasar tertentu yang disepakati mempunyai probabilitas tertentu pula. Bila anggapan-anggapan tersebut diubah secara dratsis, maka probabilitas keruntuhan juga berubah.
P P
a
a L-2a
a. Beton tidak dapat menerima gaya tarik karena beton tidak mempunyai kekuatan tarik, atau kalaupun ada rlatif kecil berkisar 10% dari kekuatan tekannya.
b. Perubahan bentuk berupa pertambahan panjang dan perpendekan pada serat-serat penampang berbanding lurus dengan jarak tiap serat-serat ke sumbu netral atau yang dikenal dengan azas Bernoulli dan Navier “Penampang bidang datar akan tetap datar sesudah deformasi”.
c. Hubungan antara tegangan dan regangan baja dapat dinyatakan secara skematis. d. Hubungan antara tegangan dan regangan beton dapat dinyatakan secara
skematis.
Apakah arti anggapan-anggapan ini dalam praktek, dan bagaimanakah cara menskemakan diagam tegangan-regangan beton dan baja dengan baik? Marilah kita lihat balok beton bertulang tertumpu bebas dengan dua beban terpusat pada gambar 1 berikut.
Gambar 1 Balok dengan Beban Lnetur Murni
Bila berat sendiri balok diabaikan, maka diagram gaya lintang dan diagram moemen lentur disajikan pada gambar 1. Diantara kedua beban P, gaya lintang D adalah nol dan momen lentur M konstan, sehingga bagian balok ini mendapat beban lentur murni.
b sc
tinggi efektif d. Tinggi daerah tekan (yang diarsir) adalah c, sedangkan regangan tekan dan regangan tarik (dalam beton dan baja) berbanding lurus dengan jarak sumbu netral (gambar 2a). Gambar 2.c menyatakan distribusi tegangan pada bagian yang belum retak. Tegangan tarik maksimum beton terdapat pada serat terbawah dan lebih kecil dari f’c. Selama tegangan tekan lebih kecil, diagram distribusi tegangan masih linier [1,2,10].
Bila beban P pada balok diperbesar, tegangan tarik akan beton akan melebihi f’c, beton akan retak, akibatnya gaya tarik dilawan tulangan, sedangkan diagram distribusi tegangan tekan pada beton mendapatkan bentuk lengkung yang mendekati diagram tegangan-reganagn yang sebenarnya. Daerah regangan tarik tidak retak sepanjang tingginya (bagian atas), tetap tidak retak, dengan demikian dapat meneruskan sebagian gaya tarik (gambar 2d).
Gambar 2 Distribusi Tegangan-Regangan Penampang Beton Bertulang
Pada saat balok hancur, distribusi tegangan pada penampang adalah sesuai gambar 2e. Didaerah tekan, hubungan antara tegangan dan regangan sesuai dengan diagaram - yang sebenarnya bagi beton. Tegangan pada serat atas sama dengan tegangan tekan hancur, sedangkan pada daerah tekan telah mencapai tinggi minimum cu, bagian daerah tarik yang tidak retak sangat kecil dan dapat diabaikan, tegangan pada tulangan beton dapat dianggap sama dengan tegangan leleh fy.
b sc c c
d h
a b c
f’c
fyc
sc
s fy=240 MPa
Es
fy= 400 MPa
240 400
maka disamping gambar potongan penampang pada gambar 3 terdapat diagram regangan 3b. Pada diagram regangan ini menyatakan anggapan butir b yaitu penampang bidang datar akan tetap berupa bidang datar.
Gambar 3 Penampang Beton dan Diagram Tegangan Regangan
Regangan pada baja dan beton dinyatakan dengan s. Hubungan antara sdan s umumnya diskemakan sebagai garis lurus yang patah seperti disajikan pada ganbar 4. Kemiringan awal dari kurva menyatakan modulus elastisitas baja beton dan untuk kedua mutu baja beton besarnya adalah Es = 2.1 x 105 MPa. Garis horizontal pada diagram ini ditentukan oleh tegangan leleh fy atau batas leleh pada batas regangan 0,2%.
Gambar 4 Diagram Tegangan Regangan Baja Diskematisasikan
’c, ’cu
Gambar 5 Diagram - Beton yang Diskematisasikan
Gambar 5a menunjukkan hubungan linier dari tegangan-regangan, dan pada gambar 5b dipilih sebuah parabola derajat dua. Pada gambar 5c diberikan diagram tegangan-regangan bilinier dan gambar 5d adalah kombinasi persegi dan parabola. Akhirnya pada gambar 5e adalah diagram tegangan-regangan yang akan dibahas dan digunakan sebagai dasar penurunan perencaan beton bertulang yang banyak dipakai pada buku teks. Dalam peraturan nilai ’cu dibedakan 0,3% dan 0,35%.
b
Gambar 6 Penampang dengan Variasi Diagram Tegangan
Dari syarat keseimbangan didapat H=0 didapat bahwa C=Ts (kondisi seimbang antara kuat tekan beton dan kuat tarik baja/ balance condition)
Titik tangkap C terletak pada jarak 3/8Cu dari serat yang paling tertekan yakni y=0,37Cu’. Jarak antara resultan gaya tekan dan resultan gaya tarik adalah y = d-0,37cu’, dan Mu = Ts (d-0,37cu). Untuk diagram bilinier pada 6b berlaku sebagai berikut :
Nilai Cu, y, dan Mu dari model grafik yang diberikan pada gambar 6 tersebut dapat diperoleh dengan cara mencari titik berat (y) dari diagram asumsi, maka akan diperoleh persamaan untuk grafik pada gambar 6b, 6c, dan 6d diberikan dalam tabel 1.
Untuk keamanan diambil harga rata-rata dari keempat pengandaian yang berbeda-beda yakni Cc = 0,70b.cu.f’c dan y =0,40cu’. Oleh karena itu hubungan antara tegangan dan regangan serta kaitan antara Mu dan As diformulasikan sebagai berikut :
Cs = 0,70b.cu.f’c = As.fy (2)
Tabel 1 Nilai Cc, y, dan Mu berdasar diagram yang digunakan pada gambar 3.6.
Model
Grafik Gambar Cc = Ts y Mu
6a 0,67b.cu.f’c = As.fy 0,37cu Ts(d-0,37cu)
6b 0,64b.cu.f’c = As.fy 0,35cu Ts(d-0,35cu)
6c 0,76b.cu.f’c = As.fy 0,40cu Ts(d-0,40cu)
6d 0,72b.cu.f’c = As.fy 0,42cu Ts(d-0,42cu)
Dari gambar 6 dan tabel 1 di atas dapat dinyatakan bahwa, apapun model diagram yang digunakan, maka daerah tarik pada beton hanya ditahan oleh tulangan. Ini artinya bahwa bagian penampang tersebut dapat dioptimalkan dengan menggunakan material yang sesuai dengan kebutuhan tegangan yang terjadi.
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Dalam penelitian ini ada beberapa hal yang menjadi tujuan untuk mendapatkan suatu kondisi perencanaan yang dipaparkan pada judul, yaitu :
a. Untuk mendapatkan konstruksi yang efisien namun mampu menahan beban yang direncakan dan memberikan keamanan yang cukup.
b. Optimalnya pemanfaatan distribusi tegangan-regangan.
c. Rekomendasi asumsi metode perencanaan yang efisien dan aman.
d. Meningkatkan kompetensi diri pengajar dalam proses tranfer IPTEKS kepada Mahasiswa.
P
Mutu beton rencana
Mutu beton rendah
Pengembangan teori beton bertulang terutama prinsip penggunaan asumsi diagram tegangan regangan menjadi acuan utama dalam penelitian ini. Didalam studi pustaka yang telah diuraikan di atas, bahwa diagram tegangan yang menjadi dasar dalam perencanaan menganggap daerah dibawah garis netral yaitu daerah yang merupakan peralihan dari tegangan tekan ke tegangan tarik, yang bekerja menahan tegangan tarik hanyalah baja. Dengan demikian kalau kita tilik permasalahan ini artinya masih ada sebagian penampang yang kurang berfungsi secara mkasimal. Prinsip ini memberikan peluang untuk mengoptimalkan daerah dibawah garis netral sesuai dengan fungsinya, yaitu beton tidak mengalami tegangan, artinya dengan prinsip tersebut ekstrimnya secara teoritis luasan dapat dihilangkan, namun secara prinsip keamanan, baja menjadi tidak terlindung. Untuk itu tanpa mengurangi fungsi perlindungan terhadap baja tulangan dan tetap terjaganya hubungan beton dan baja, mutu beton pada daerah tarik dapat diganti dengan mutu yang lebih rendah. Dengan material yang mutunya lebih rendah pada akhirnya akan menghemat penggunaan bahan beton bertulang yaitu semen, kerikil atau bahkan pasir.
Atas dasar tersebut diatas, maka hal yang harus dilakukan dalam penelitian ini adalah : a. Melakukan studi numerik untuk menentukan kebutuhan tulangan dari model,
studi ini dimaksudakn untuk menghindari kerusakan dan kegagalan dalam uji eksperimental.
b. Perhitungan numerik dilakukan dengan mengkaji tegangan dan regangan pada elemen model.
c. Melakukan uji eksperimental pengaruh perbedaan penggunaan mutu bahan pada model.
d. Melakukan analisis untuk memverifikasi hasil pengujian dengan bantuan software SAP dalam beberapa model yaitu elemen frame, shell, Asolid, dan solid.
MULAI
Input Data :
L, f’c, P
Hitung : M, Rn, , As, As’, dimensi model
Buat variasi mutu f’c model Dan Model Standar (f’c sama)
Mvar 1= M std Mvar 2= M std
………….. Mvar 5= M std
Lakukan Uji Pembebanan : Model Standar, hitung kap M
tidak Gambar 7 Model Gelagar Untuk Uji
Adapun campuran material standar sesuai perencanaan adalah ditabelkan berikut : Tabel 2 Variasi Campuran Beton
No Baja Tulangan
CBR : Campuran Beton Rencana CBRd : Campuran Beton Rendah
Gambar 8 Diagram Alir Proses Penelitian III. Hasil dan Pembahasan
3.1 Pembuatan Benda Uji Balok dan Silinder
1. Penentuan dimensi balok uji 2. Pembuatan cetakan balok 3. Perakitan tulangan
4. Pengecoran sesuai dengan proporsi campuran yang telah ditentukan dalam metodologi dan pengecoran benda uji silinder untuk menentukan mutu beton.
Gambar 9 Pembuatan Cetakan Balok
Gambar 11 Cetakan Silinder Beton
Gambar 12 Balok Uji dan Silinder dengan Variasi Campuran
Gambar 14 Pengujian Kuat Lentur Balok dg Variasi Campuran
3.2 Hasil
Agar dipenuhi umur beton standar pengujian kuat tekan dan kuat lentur dilakukan setelah beton berumur 28 hari. Walau sebenarnya untuk pengujian kuat tekan dapat dilakukan pada umur 7 hari, 14 hari atau 21 hari, namun untuk pengujian yang terkait dengan kekuatan lentur konstruksi harus dilakukan setelah beton mencapai umur minimal 28 hari. Karena pada umur ini beton telah mencapai kekuatan maksimumnya, sehingga keadaan waktu pengujian dengan keadaan konstruksi ketika mulai menahan beban adalah sama.
Dari pengujian kuat tekan variasi campuran didapatkan hasil ditampilkan dalam tabel berikut :
Tabel 3 Kuat Tekan Campuran
No Campuran Kuat Tekan (MPa)
1 1:2:3 15.584
Sedangkan pengujian kuat lentur untuk variasi campuran dan konstruksi lapis didapat sebagai berikut :
Tabel 4 Kuat Lentur Variasi Beton Lapis
5 240 1:2:3 1:4:5 81.200 9.237 6 240 1:2:3 1:5:5 81.200 9.237
3.3 Pembahasan
Kuat tekan beton uji silinder dari variasi campuran yang direncanakan di atas diperoleh mutu kuat tekan yang ditunjukkan dalam gambar 5.46berikut. Grafik menunjukkan bahwa dengan menggunakan variasi campuran dari 1:2:3 sampai dengan 1:5:5 menunjukkan bahwa kekuatan yang diperoleh pada campuran yang terakhir mencapai sepertiga dari kekuatan beton yang dianggap sebagai standar yaitu 1:2:3, dari sini dapat dikatakan bahwa dengan menggunakan mutu beton tersebut maka semen yang digunakan menjadi lebih sedikit untuk ukuran volume yang sama, hal ini akan membuat penggunaan semen menjadi lebih efisien terutama untuk konstruksi pada serat yang mengalami tegangan tarik.
Gambar 15 Grafik Kuat Tekan Beton dg Variasi Campuran
Gambar 16 Grafik Gaya Lentur Balok dg Variasi Campuran
Demikian juga garfik yang ditunjukkan oleh kekuatan momen lentur yang terjadi pada variasi mutu campuran 1:2:3 sampai penggunaan campuran 1:5:5 mash dihasilkan kekuatan lentur yang relatif sama. Artinya dengan penggunaan variasi material beton untuk daerah tarik akan menghasilkan kekuatan momen lentur yang sama. Jadi dengan metode ini penggunaan semen menjadi lebih irit. Efisiensi penggunaan semen akan menjadi lebih signifikan ketika mengecor balaok dengan dimensi yang besar misalnya 1 meter.
Gambar 18 Grafik Momen Lentur Balok dg Variasi Campuran
IV. Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan di atas dapat diambil beberapa kesimpulan mengenai penggunaan campuran beton bervariasi untu setiap lapisnya sebagai berikut :
1. Kekuatan lentur yang dihasilkan dari penggunaan campuran yang lebih rendah untuk daerah serat tarik masih dimungkinkan untuk efisiensi penggunaan bahan perekat/ semen.
2. Kekuatan lentur sesuai dasar teori dan
banyak dipakai dalam asumsi desain bahwa hanya memperhitungkan kekuatan tulangan saja dapat dipakai campuran mutu yang lebih rendah dari mutu beton untuk serat tekan.
3. Penggunaan campuran lebih rendah
untuk beton dengan serat tarik harus dapat diprediksi bahwa elemen tersebut dipastikan hanya menerima gaya dalam satu arah, bukan gaya yang bersifat bolak-balik.
4. Efisiensi penggunaan semen akan
menjadi lebih signifikan ketika balok yang dicor mempunyai tinggi penampang diatas 25 cm.
V Ucapan Terima Kasih
1. Politeknik Negeri Semarang yang telah mendanai pelaksanaan penelitian ini. 2. UP2M Polines yang telah membantu terselenggaranya penelitian.
3. Para anggota tim penliti dan para mahasiswa yang telah bekerja keras untuk membantu proses penelitian.
DAFTAR PUSTAKA
1. Ajit, K.M and Singh, S.T., 1991, “Deformation of Elastic Solids”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
2. Armenakas, A.E, 1991, “Modern Structural Analysis The Matrix Method Approach”, Mc Graw-Hill, Inc, New York.
3. Cook, R.D, 1985, ”Advanced Mechanics of Materials” , Macmillan Publishing Company, New York.
4. Cook, R.D., 1990, “ Konsep dan Aplikasi METODE ELEMEN HINGGA. “ Edisi Pertama, PT. ERESCO, Bandung.
5. Dally, J.M and Riley, W.F, 1991, 3rd edition, ”Experimental Stress Analysis”, Mc
Graw-Hill International, New York.
6. Reddy, J.N., 1993, “ An Introduction to the FINITE ELEMENT METHOD. “ Second Edition, McGraw-Hill International, New York.
7. Timoshenko, S.P. and Goodier, J.N., 1970, ”Theory of Elasticity”, McGraw-Hill International, New York.
