PENELITIAN TEORI PERKEMBANGAN PIAGET TAHAP
OPERASI KONKRET PADA USIA 7 – 12 TAHUN TERHADAP
HUKUM KEKEKALAN LUAS
MAKALAH
Disusun untuk Memenuhi Landasan Kependidikan
Dosen Pengampu: Dr. Nuriana Rachmani Dewi (nino Adhi), S.Pd., M.Pd
Prodi: Pendidikan Matematika S2
Rombel: B
Oleh :
Bernika Rahmania N. (0401517023)
PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
DAFTAR ISI
Kata Pengantar.….………... i
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ………...……1
B. Rumusan Masalah.………..……….………...2
C. Tujuan Penelitian..………...………...2
BAB II KAJIAN TEORI A. Landasan Teori ………...3
B. Tahap Operasi Konkrit ……….…...………...4
C. Hukum Kekekalan Luas ………….………...………...5
BAB III METODE PENELITIAN A. Subjek Penelitian ……...………...………...6
B. Instrumen ………...………...6
BAB IV HASI PENELITIAN A. Hasil Penenlitian ………..………...………..…...8
B. Pembahasan………...……10
BAB V A. Kesimpulan ………...………...……12
B. Saran ………...………...………...12
Daftar Pustaka .….………... ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat, taufik dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Penelitian Teori Perkembangan Piaget Tahap Operasi Konkret Pada Usia 7-12 Tahun Tehadap Hukum Kekekalan Luas”. Makalah ini merupakan hasil dari sebuah penelitiana kecil yang dilakukan berdasarkan pada subjek usia anak. Makalah ini diajukan guna memenuhi tugas mata kuliah
Landasan Pendidikan dengan Dr. Nuriana Rachmani Dewi (nino Adhi), S.Pd., M.Pd sebagai dosen pengampu.
Saya mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung dan membantu sehingga makalah ini dapat terselesaikan sesuai dengan waktunya. Makalah ini masih jauh dari kata sempurna. Penulis mohon maaf apabila terdapat banyak kesalahan kata yang kurang berkenan. Oleh karena itu kritik dan saran yang yang bersifat membangun sangat dibutuhkan demi kesempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat dipahami bagi para pembaca dan dapat memberikan informasi bagi masyarakat luas serta bermanfaat untuk pengembangan ilmu pengetahuan bagi kita semua.
Semarang, November 2017
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang harus dipelajari peseta didik mulai tingkat sekolah dasar sampai sekolah menengah keatas (Hidayati, 2012:291). Matematika merupakan bagian penting dari kehidupan manusia (Novitasari, 2016:19). Takaria (2017:79) mengungkapkan bahwa tidak dapat dipungkiri jika matematika bagi banyak siswa dianggap sulit dan menyeramkan, hal ini dikarenakan pandangan yang berlebihan terhadap aturan–aturan abstraknya matematika. Adanya ketidaksenangan anak terhadap matematika akan menyebabkan dampak fatal yang berkelanjutan. Jika anak belum menguasai materi matematika yang sedang dipelajarinya maka, kemampuan matematisnya akan berhenti ditempat dan tidak mampu menyerap materi selanjutnya. Kemampuan matematis berkaitan erat dengan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah (Aizah, 2017:99). Menurut Darjiani (2015:3) hambatan-hambatan dalam belajar dapat dikatakan sebagai kesulitan belajar. Hambatan-hambatan ini mungkin disadari dan mungkin saja tidak disadari oleh orang yang mengalaminya. Jika hal tersebut terus-menerus terjadi maka kemampuan matematis anak akan buruk dan tidak berkembang.
hendaknya memperhatikan tingkat perkembangan anak dan karakteristik dari materi pelajaran yang hendak disajikan (Takaria, 2017:80).
Jean Piaget mengemukakan sebuah teori yang mengkaji kognitifitas siswa sesuai tahapan usia. Teori ini dikenal sebagai teori perkembangan koginisi (Ghazi, 2016:9). Dia bekerja pada perkembangan kuantitatif anak dan melihat tentang bagaimana caranya anak-anak belajar konsep dan gagasan matematis (Ojose, 2006:26). Dalam teorinya, tahap ketiga dari teori perkembangan mentalnya adalah tahap operasi konkret (concrete operational stage) (Ruseffendi, 2006:142). Tahap ini mencakup usia 7-12 tahun dimana tahap peralihan ketika anak sudah mulai diajari untuk berfikir semi abstrak, namun tetap dengan bantuan benda–benda konkret. Pada tahap ini anak sudah memahami konsep kekekalan bilangan, banyaknya zat, panjang, luas, berat dan kekekalan isi (Takaria, 2017:80).
Mengacu pada teori Piaget dan pendapat yang dikemukakan diatas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang perkembangan kognitif anak tahap operasi konkret pada usia 7-12 tahun tentang hukum kekekalan luas.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan di atas, maka permasalahan yang menjadi bahan kajian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Apakah benar bahwa anak yang berada pada tahap operasi konkret usia 7-12 tahun sudah memahami tentang hukum kekekalan luas ?
2. Adakah anak yang berada pada tahap operasi konkret usia 7-12 tahun belum memahami tentang hukum kekekalan luas ?
C. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui bahwa anak yang berada pada tahap operasi konkret usia
7-12 tahun sudah memahami tentang hukum kekekalan luas.
BAB II KAJIAN TEORI
A. Landasan Teori
Penelitian ini berdasarkan pada teori yang dikemuakakan oleh Jean Piaget. Piaget mengemukakan sebuah teori yang mengkaji kognitifitas siswa sesuai tahapan usia. Teori ini dikenal sebagai teori perkembangan koginisi (Ghazi, 2016:9). Menurut Hastoro (2012:924) Teori Jean Piaget tentang perkembangan kognitif memberikan batasan kembali tentang kecerdasan, pengetahuan dan hubungan anak dengan lingkungannya, Jean Piaget dikenal dengan teori perkembangan intelektual yang menyeluruh, yang mencerminkan adanya kekuatan antara fungsi biologi & psikologis. Dia bekerja pada perkembangan kuantitatif anak dan melihat tentang bagaimana caranya anak-anak belajar konsep dan gagasan matematis (Ojose, 2006:26). Dalam teorinya, terdapat 4 tahap yang dimaksudkan oleh teori perkembangan kognitif dari J.Piaget (Ruseffendi, 2006:134) yaitu :
1. Tahap Sensori Motor (dari lahir – 2 tahun) 2. Tahap Preoperasi (2 tahun – 7 tahun) 3. Tahap Operasi Konkrit (7 tahun – 11/12 tahun) 4. Tahap Operasi Formal (11 tahun – dewasa)
Tidak hanya tahap perkembangan kognitif, dalam teori Piaget juga terdapat tahapan pemahaman konsep hukum kekekalan berdasarkan usia (Ruseffendi, 2006:134), yaitu :
a. Konsep Kekekalan Bilangan (6-7 tahun, terkadang 5-6 tahun) b. Konsep Kekekalan Banyaknya zat (7 – 8 tahun)
c. Konsep Kekekalan Panjang (7 – 8 tahun) d. Konsep Kekekalan Luas (8 – 9 tahun ) e. Konsep Kekekalan Berat (9 – 10 tahun)
Berpegang pada teori Piaget ini, bila kita menginginkan perkembangan mental anak lebih cepat dapat masuk kepada tahap yang lebih tinggi anak supaya diperkaya dengan banyak pengalaman (Ruseffendi, 2006:133). Nantinya pengalaman yang didapat sendiri oleh anak akan lebih melekat pada pikirannya. Dan akan baik bila hal tersebut diterapkan di dalam pembelajaran matematika, maka materi yang diajarkanpun akan melekat dan tidak mudah dilupakan oleh anak. Ini berkaitan dengan sifat pengetahuan itu sendiri bahwa bagaimana manusia datang secara bertahap untuk memperoleh, membangun, dan menggunakannya. Bagi Piaget, perkembangan kognitif adalah reorganisasi proses mental yang progresif sebagai hasil pematangan biologis dan pengalaman lingkungan (Ghazi, 2016:9).
B. Tahap Operasi Konkret (Concrete Operational Stage)
Tahap ketiga dari teori perkembangan mental J.Piaget adalah tahap operasi konkret (concrete operational stage) yang usianya antara 7-12 tahun (Ruseffendi, 2006:142). Tahap ini disebut tahap operasi konkret sebab ahli ilmu jiwa menemukan bahwa anak – anak usia antara 7 sampai 12 tahun mendapat kesukaran dalam menerapkan proses intelektual formal ke symbol–symbol verbal dan ide–ide abstrak. Meskipun demikian anak pada usia 12 tahun mahir sekali menggunakan kepandaiannya untuk memanipulasi benda–benda konkret.
Tahap ini dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Pada tahap ini anak dapat memahami operasi (logis) dengan bantuan benda–benda konkret. Anak masih menerapkan logika berpikir pada barang-barang yang konkret, belum bersifat abstrak apalagi hipotesis. Anak juga memiiki kemajuan kognitif atau pemahaman yang lebih baik dibandingkan dengan anak pada tahap pra operasional dalam hal hubungan spesial, kategorisasi, penalaran dan konversi.
Pada permulaan tahap ini egoismenya mengurung. Mereka mulai bersedia bermain dengan anak–anak lainnya. Anak juga sudah mampu melihat sudut pandang orang lain. Di tahap ini pula, anak belajar membedakan antara perbuatan salah yang disengaja dengan kesalahan yang tidak disengaja.
a. Kombinasivitas atau klasifikasi adalah suatu operasi dua kelas atau lebih b. Reversibilitas adalah operasi kebalikan. Setiap operasi matematika dapat
dikerjakan dengan operasi kebalikan.Contoh 5 + ▭ = 8 sama dengan 8–5 =▭.
c. Asosiasivitas adalah suatu operasi terhadap beberapa kelas yang dikombinasikan menurut sebarang urutan. Misalnya dalam himpunan bilangan bulat, operasi “+” berlaku hukum asosiatif dalam penjumlahan. d. Identitas adalah suatu operasi yang menunjukkan adanya unsur nol yang bila
dikombinasikan dengan unsur atau kelas hasilnya tidak berubah. Misalnya dalam himpunan bilangan bulat dengan operasi “+” unsur nolnya adalah 0, sehingga misalnya 5 + 0 = 5.
e. Korespondensi satu-satu antara obyek-obyek dari dua kelas. Misalnya satu unsur dari suatu himpunan berkawan dengan satu unsur dari himpunan kedua dan sebaliknya.
f. Konservasi berkenaan dengan kesadaran bahwa suatu aspek dari benda tetap sama, sementara itu aspek lainnya berubah. Namun prinsip konservasi yang dimiliki anak pada periode ini masih belum penuh.
C. Hukum Kekekalan Luas
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Subjek Penelitian
Penelitian ini bersifat kualitatif yaitu penelitian tentang riset dan cenderung dengan menganalisa suatu permasalahan. Penelitian ini memanfaatkan landasan teori sebagai pemandu agar fokus penelitian sesuai dengan fakta di lapangan. Menurut Piaget konsep kekekalan luas belum dimiliki oleh anak-anak pada tahap pre operasi, akan tetapi sudah dimiliki oleh anak-anak pada tahap operasi kongkret (Ruseffendi, 2006:147) sehingga subjek penelitian ini melibatkan 4 orang siswa yang usianya ada yang berada pada tahap operasi konkret dan ada pula yang tidak. Data keempat siswa tersebut disajikan dalam Tabel 1.
bulan Kelas IV SD Muktiharo Kidul
Operasi Konkrit
3 S3 10 tahun Kelas IV SD Muktiharo Kidul Operasi Konkrit
4 S4 11 tahun 2 bulan Kelas VI SD Islam Bhakti 2 Operasi Konkrit
Tabel 1 Subjek Penelitian
B. Instrumen
Instrumen dalam penelitian didasarkan atas data yang diperlukan, terkait dengan permasalahan dan tujuan penelitian. Tabel 2 menampilkan instrument penilaian penelitian beserta teknik pengumpulan data:
NO INDIKATOR SUMBER TEKNIK
PENGUMPULAN DATA 1 Pemahaman siswa tentang hukum
kekekalan Luas
Siswa Observasi langsung
2 Pemahaman konsep luas bangun Siswa Tes
3 Respon siswa terhadap pendekatan eksperimen dalam pembelajaran
Siswa Wawancara
Tabel 2 Instrumen Penelitian
Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini sebagaimana diadaptasi dari Ruseffendi (2006:143) yang dijelaskan di dalam bukunya yaitu pada tahap ini anak-anak akan senang membuat benda bentukan, memanipulasi benda. Dalam penelitian ini akan disajikan permainan tangram atau pancagram untuk melihat pemahaman anak – anak terhadap hukum kekekalan luas. Percobaan dilakukan terhadap keempat anak dilaksanakan secara terpisah. Hal ini dimaksudkan agar jawaban yang diberikan anak tidak saling mempengaruhi.
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Hasil Penelitian
Dalam Penelitian Teori Perkembangan Piaget Tahap Operasi Konkret pada Usia 7 – 12 Tahun terhadap Hukum Kekekalan Luas ada beberapa tahap yang dilakukan :
1. Persiapan Penelitian
Dalam tahap ini, peneliti melakukan persiapan penelitian yaitu berupa pembuatan instrument penelitian yang sebelumnya telah dikonsultasikan terlebih dahulu kepada dosen pengampu Mata Kuliah Landasan Kependidikan Dr. Nuriana Rachmani Dewi (nino Adhi), S.Pd., M.Pd. Setelah itu, instrument penelitian langsung diuji cobakan kepada subjek penelitian yang sudah disiapkan.
2. Analisis Hasil Penelitian
Dari penelitian yang telah dilakukan kepada keempat siswa yang berada pada kelas dan tahap perkembangan kognitif yang berbeda diperoleh hasil tes secara tertulis dan wawacara.
a. Hasil Tes Tertulis
Hasil tes diperoleh dari hasil tes mereka dalam mengerjakan soal yang telah disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) yaitu terdapat pada soal nomor 2 dan soal nomor 4.
N
o Siswa
Usia Hasil Penelitian
1 S1 4 tahun 8 bulan
Siswa tidak dapat menyelesaikan soal yang pada nomor 2 dan nomor 4.
2 S2
10 tahun 3 bulan
Siswa dapat menyelesaikan soal yang pada nomor 2 dan nomor 4 dengan baik dan benar
3 S3 10 tahun
Siswa dapat menyelesaikan soal yang pada nomor 2 dan nomor 4 dengan baik dan benar
namun tidak sempurna, sedangkan untuk nomor 4 dari 8 soal yang ada , 2 soal jawabnnya salah.
b. Hasil Wawancara
Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini terdapat dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) pada nomor 3. Namun pertanyaan wawancara tidak hanya terbatas itu, tetapi peneliti menambahi pertanyaan lain yang masih berkaitan dengan obsevasi langsung yang dilakukan.
Pertanyaan 1 : Apakah luas dari persegi pertama dan persegi kedua (pada langkah 1) sama ?
Dalam menjawab pertanyaan ini S1,S2,S3, dan S4 adalah sama, yaitu mereka menjawab luas dari kedua persegi tersebut (pada langkah 1) adalah sama.
Pertanyaan 2 : Apakah luas dari persegi pertama dan persegi kedua pada langkah 2 (salah satu persegi disusun berjauhan) sama ?
Dalam menjawab pertanyaan ini, S1 dan S4 menjawab “berbeda”, S2,S3 menjawab “iya sama”
Pertanyaan 3 : Apakah luas dari segitiga pertama dan segitiga kedua (pada langkah 1) sama ?
Dalam menjawab pertanyaan ini S1,S2,S3, dan S4 adalah sama, yaitu mereka menjawab luas dari kedua segitiga tersebut (pada langkah 1) adalah sama.
Pertanyaan 4 : Apakah luas dari segitiga pertama dan segitiga kedua pada langkah 2 (salah satu segitiga disusun berjauhan) sama ?
Pertanyaan 5 : Apakah luas dari jajargenjang pertama dan jajargenjang kedua (pada langkah 1) sama ?
Dalam menjawab pertanyaan ini S1,S2,S3, dan S4 adalah sama, yaitu mereka menjawab luas dari kedua jajargenjang tersebut (pada langkah 1) adalah sama.
Pertanyaan 6 : Apakah luas dari jajargenjang pertama dan jajargenjang kedua pada langkah 2 (salah satu jajargenjang disusun berjauhan) sama ? walalupun dipotong menjadi bentuk yang kecil – kecil lalu diberi jarak jika disusun lagi dan dihitung maka besar luasnya akan tetap sama ”.
- S4 bangun datar yang digambarkan pada langkah 1 dan langka 2 “tidak sama”
B. Pembahasan
Dari hasil penelitian yang dilakukan melalui tes tertulis dan wawancara didapatkan hasil bahwa S1 benar berada pada Tahap Preoperasional. Dia hanya memahami tentang sebuah gambar dan bentuk benda namun belum sampai tahapan memahami konsep hukum kekekalan luas. Anak pada tahap ini berfikir secara transitif (khusus ke khusus) ia memahami bahwa semua benda yang bentuknya sama pasti memiliki ukuran luas yang sama.
Konkret dimana pada tahap ini benar bahwa dia sudah bisa memahami bentuk benda–benda konkret dan memahami konsep hukum kekekalan luas. Mereka bisa mengerjakan soal – soal yang berkaitan dengan luas dengan baik dan benar. Serta dilihat dari hasil wawancara, mereka sudah bisa menarik sebuah kesimpulan dari konsep hukum kekekalan luas.
Hasil dari S4 sedikit berbeda dari S2 dan S3. Walaupun ia juga berada pada tahap Operasi Konkret namun siswa ini belum memahami tentang hukum kekekalan luas. S4 tidak bisa mengerjakan soal- soal yang berkaitan dengan luas. Dari pertanyaan yang di lontarkan pada saat wawancara siswa juga ini tidak dapat menarik kesimpulan tentang hukum kekekalan luas.
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan hasil penelitian, dari keempat siswa yang menjadi subjek penelitian satu diantaranya berada pada tahap Preoperasional dan benar bahwa anak yang berada pada tahap Preoperasional belum dapat memahami hukum kekekalan luas. Ketiga subjek penelitian yang lain berada pada tahap Operasional Konkret dan hasilnya menunjukan bahwa dari ketiga anak tersebut hanya dua anak yang memahami hukum kekekalan luas sedangkan anak yang lainnya tidak. Jika dilihat dari usia anak tersebut yaitu sekitar 10 dan 11 tahun, seharusnya berdasarkan tahapan perkembangan kognitif Piaget bahwa anak memulai memahami konsep hukum kekekalan luas pada usia 8-9 tahun. Sehingga dapat disimpulkan bahwa anak yang sesuai usianya berada pada tahap Opersi Konkret ternyata belum semua memahami konsep hukum kekekalan luas. Selain itu, perlunya pembelajaran yang berbasis penemuan diajarkan kepada siswa, sehingga siswa akan lebih berkembang tingkat pemikirannya serta dapat mandiri dan kreatif.
B. Saran
1. Untuk guru agar dalam mengajar dapat menyesuaikan dengan tahapan perkembangan anak, sehingga kemampuan siswa kita dapat sesuai dengan teori yang ada dan mampu bersaing dengan siswa di luar negeri.
2. Pemilihan strategi mengajar dalam pembelajaran matematika memeberikan pengaruh besar terhadap hasil belajar siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Alhaddad, I.2012.Penerapan Teori Perkembangan Mental Piaget Pada Konsep Kekekalan Panjang.Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Vol. 1 No.1.
Darjiani, N.Y,. Meter, I.G,. Oka Negara,I Gst,.2015. Analisis Kesulitan – Kesulitan Belajar Matematika Siswa Kelas V Dalam Implementasi Kurikulum 2013 di SD Piloting Se- Kabupaten Gianyar Tahun Pelajaran 2014/2015. E-journal PGSD Universitas Pendidikan Ghanesa Jurusan PGSD Vol.1No.1.
Ghazi, S.R.,Ullah, K. Concrete Operational Stage of Piaget’s Cognitive Development Theory: An Implication in Learning Mathematics.GUJR 32 (1) ISSN:1019-98180
Hastoro, W.2012.Menentukan Luas Daerah Bangun Datar Dengan Papan Berpetak Untuk Siswa SMP Kelas VII.Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FPMIPA UNY ISBN:978-979-16353-8-7.
Hidayati, K.2012. Pemeblajaran Matematika Usia SD/MI Menurut Teori Belajar Piaget.Cendekia Vol.10 No.2 .
Novitasari, W.2016.Analisis Kesulitan Belajar Matematika Anak Usia 5-6 Tahun.Jurnal Eksata Vol .1.
Ojose, B.2008.Applying Piaget’s Theory of Cognitive Development to Mathematics Instrustion.The Mathematics Educator Vol.18 No 1 26-30
Ruseffendi, E.T. 2006.Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.
Lampiran 1 LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
1. Untuk menentukan luas bangun datar dengan pertama-tama siswa sudah harus memahami konsep kekekalan luas , dimana bahan/alat yang digunakan adalah:
No Alat/ persegi sehingga saling berjauhan. Kemudian tanyakan kembali pada siswa, apakah daerah yang ditutupi empat persegi panjang kecil tetap sama luas? 1. 2.
Berikanlah pertanyaan yangsama kepada siswa seperti langkah 2 nomor 1
1. 2.
Berikanlah pertanyaan yangsama kepada siswa seperti langkah 2 nomor 1
1.
2.
a. b.
3. Langkah selanjutnya menjawab pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut:
a. Apakah luas dari persegi pertama dan persegi kedua pada langkah 1 sama atau berbeda ? ... ... ..
b. Apakah luas dari persegi pertama dan persegi kedua pada langkah 2 masih sama atau berbeda ? Mengapa ? (Perhatikan tabel diatas)
... ... c. Pada Nomor 2 berapakah luas dari persegi pertama dan persegi kedua ?
... ... d. CObalah untuk memberikan kesimpulannya !
... ... 4. Langkah berkutnya siswa diminta untuk menghitung luas dari beberapa jenis bangun datar
No Bangun Sisi Luas
1 Persegi Sisi = 3 cm …
2 Persegi Panjang Panjang = 7 cm
Lebar = 4 cm …
3 Segitiga Alas = 8 cm
Tinggi = 12 cm …
4 Jajar Genjang Alas = 12 cmTinggi = 4 cm …
5 Persegi Sisi = …. cm 64c m2
6 Persegi Panjang Panjang = … cm
Lebar = 6 cm 216 c m
2
7 Segitiga Alas = ... cm
Tinggi = 5 cm 60 c m
Lampiran 2
DOKUMENTASI
Subjek Penelitian : S1 dan S2
Subjek Penelitian : S3
Lembar Jawaban Siswa : S1
