HIMPUNAN (I)

(1)

Panduan Teori

Ujian Nasional SMP / MTs 2011

Disesuaikan dengan Kisi-kisi UN 2011

Disusun oleh : Tim www.ujiannasional.web.id

HIMPUNAN (I)

PETA KONSEP

HIMPUNAN

I

Kumpulan objek yang terdefinisi dengan jelas

Mendaftar anggota- anggotanya Dengan kata- kata Notasi pembentuk himpunan Himpunan Kosong Himpunan Bagian Himpunan

Semesta Diagram _Venn

Arti

Menyatakan

Himpunan

Macam

Menggambarkan

LATIHAN SOAL

PILIHAN GANDA (Variasi 1)

1. Kumpulan berikut yang merupakan himpunan adalah .... a. Kumpulan siswa cantik

b. Kumpulan nama bulan yang jumlah harinya 30 c. Kumpulan anak berbadan gemuk

d. Kumpulan makanan enak

2. {21, 23, 25, 27, 29} dapat dinyatakan dengan kata-kata yaitu .... a. Himpunan bilangan prima yang lebih dari 20

b. Himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 30 c. Himpunan bilangan prima antara 20 dan 30

(2)

d. Himpunan bilangan ganjil kurang dari 20

3. A adalah himpuan bilangan asli yang kurang dari 16 dan lebih dari 9. Jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, maka A = ....

a. {x| 9≤x≤16, x

∈

himpunan bilangan asli} b. {x| 9≤x

<

16, x

∈

himpunan bilangan asli} c. {x| 9

<

x

<

16, x

∈

himpunan bilangan asli} d. {x| 9

<

x≤16, x

∈

himpunan bilangan asli} 4. Himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah ....

a. {1, 2, 3, 4, 5} b. {1, 2, 3, 4, 5, 6} c. {0, 1, 2, 3, 4} d. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

5. Jika M adalah himpunan huruf penyusun kata “SONY SUGEMA”, maka n(M) = .... a. 7

b. 8 c. 9 d. 10

6. Banyaknya himpunan bagian dari {Mawar, Melati, Anggrek, Dahlia} adalah .... a. 4

b. 8 c. 12 d. 16

7. Pernyataan berikut yang benar adalah .... a. {komputer, radio, TV} ⊂ {alat elektronik}

b. {sapi, kambing, gajah} ⊄{binatang berkaki empat} c. {voli, basket, sepak bola} ⊂ {olah raga air} d. {a, i, u, e, o} ⊄ {huruf vokal}

8. Dibawah ini merupakan himpunan kosong, kecuali .... a. Himpunan bilangan cacah kurang dari 1 b. Himpunan nama hari yang diawali huruf C c. Himpunan bilangan asli antara 4 dan 5 d. Himpunan nama bulan yang diawali huruf B

9. Himpunan berikut yang bukan himpunan semesta dari {2, 4, 6, 8, 10, ....} adalah .... a. {bilangan genap}

b. {bilangan bulat} c. {bilangan ganjil} d. {bilangan asli}

10. Diketahui S = {bilangan asli kurang dari 11}, A = {bilangan genap kurang dari 10}, dan B = {2, 3, 4, 5}. Diagram venn untuk himpunan-himpunan tersebut adalah ....

a. b.

S

_A

_B

_•₇ • 1 • 9 • 8 • 10 • 6 • • 11 5 3 • 2 • 4 •

S

_A

_B

_•₇ • 1 • 8 • 10 _•₁₁ • 6 • 5 • 9 3 • 2 • 4 •

www.ujiannasional.web.id

(3)

c.

S

d.

1. Banyak anggota himpunan bilangan prima dari 20 sampai 40 adalah .... a. 5

b. 7 c. 8 d. 10

2. Perhatikan himpunan-himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima}

B = {x| 0≤x≤8, x

∈

himpunan bilangan asli} C = {faktor dari 12}

D = {2, 3, 4, 5, 6}

Himpunan semesta yang mungkin untuk X = {x | x + 2 ≤6, x

∈

himpunan bilangan asli} adalah .... a. A dan B

b. B dan C c. A, B, dan C d. A, C, dan D

3. Jika banyaknya himpunan bagian dari himpunan Y adalah 32, maka banyak anggota himpunan Y adalah ....

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

4. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini! (i) {2, 3, 5}⊂{bilangan ganjil}

(ii) {2, 3, 5}⊂{faktor dari 30} (iii) {2, 3, 5}⊂ {bilangan prima} Pernyataan yang benar adalah .... a. (i) dan (ii)

b. (i) dan (iii) c. (ii) dan (iii) d. (i), (ii), dan (iii)

5. Perhatikan gambar!

A

B

• 7 • 1 • 8 • 10 • 6 • 5 • 9 3 • • 2 4 •

S

_A

_B

_•₇ • 8 • 10 • 6 • 1 • • 3 2 • • 4 5 • 9

www.ujiannasional.web.id

S

• 1

P

Q

• 7 • 8 • 6 • 5 • 2 • 3 • 4

(4)

Berdasarkan diagram venn di atas, himpunan Pcadalah .... a. {2, 4, 8}

b. {3, 5, 8} c. {1, 6, 7} d. {1, 3, 5, 6, 7}

SOAL URAIAN (Variasi 3)

1. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya. a. Himpunan bilangan asli antara 30 dan 60 yang habis dibagi 5. b. Himpunan nama-nama presiden Indonesia

2. Diketahui A adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10. Berilah tanda atau agar pernyataan berikut benar!

⊂

∉

∈

,

⊄

a. 2 .... A b. 3 .... A c. 7 .... A d. {2, 3, 5} .... A e. {1,3, 5, 7, 9} .... A f. {} .... A

3. Tulis semua himpunan bagian dari P = {1, 2, 3}!

4. Jika L = {x| -1≤x≤2, x

∈

bilangan bulat}. Tentukan:

a. Banyaknya himpunan bagian dari L yang memiliki 2 anggota b. Banyaknya himpunan bagian dari L yang memiliki 3 anggota c. Banyaknya himpunan bagian dari L yang memiliki 4 anggota

5. Buatlah diagram venn yang memuat himpunan-himpunan berikut! S = {bilangan cacah kurang dari 10}

X = {2, 3, 5, 6} Y = {3, 4, 5, 7}

(5)

HIMPUNAN (II)

PETA KONSEP

HIMPUNAN

2

} | { B x dan A x x B A ∈ ∈ = ∩ Diagram Venn dalam penyelesaian soal cerita

Irisan

Komplemen

Gabungan

Selisih

Membangun

konsep

} | { B x atau A x x B A ∈ ∈ = ∪ } | { A x dan S x x Ac ∉ ∈ = } | { B x dan A x x B A ∉ ∈ = −

LATIHAN SOAL

1. Diketahui X = {bilangan genap kurang dari 10} dan Y = {1, 2, 3, 4, 5}. X∩Y = .... a. {2, 4, 6, 8, 10} b. [2, 4, 6, 8} c. {1, 3, 5} d. {2, 4} 2. P = {s, e, j, o, l, i} Q = {s, e, j, a, t, i} Maka P∪Q= .... a. {s, e, j, i}

www.ujiannasional.web.id

(6)

b. {a, l, t, o} c. {s, j, a, t, i, l, o, e} d. {s, a, i, j, o, e}

3. Misalkan K = {11, 12, 13, 14, 15} dan L = {8, 9, 10, 11, 12}. Tentukan K –L =.... a. {11, 12}

b. {13, 14, 15} c. {8, 9, 10} d. {11, 12, 13}

4. Jika S = {bilangan asli kurang dari 10} dan A = {bilangan ganjil kurang dari 10} maka A = .... c a. {2, 4, 6, 8}

b. {1, 3, 5, 7, 9} c. {1, 2, 3, 4, 5} d. {2, 4, 6, 8, 10}

5. Jika A = {x | -3≤ ≤x 4, x

∈

himpunan bilangan bulat} dan B = { x| -4≤x≤1, x

∈

himpunan bilangan bulat}, maka n

(

A∩B

)

adalah ....

a. 7 b. 6 c. 5 d. 4

6. Jika M = {a, b, c, d} dan N = {b, c, d} maka n

(

M∪N

)

= .... a. 3

b. 4 c. 5 d. 7

7. Himpunan berikut ini yang sama dengan himpunan D = {u, j, a, n, g} adalah .... a. A = {a, n, j, u, g}

b. B = {b, u, n, d, a} c. C = {u, n, a, g} d. D = {1, 2, 3, 4, 5}

8. Jika n(H) = 48, n(I) = 60 dan n

(

H∩I

)

= 30, maka n

(

H∪I

)

=.... a. 78

b. 90 c. 108 d. 138

9. Dalam suatu kelas, 20 orang diantaranya suka renang, 20 orang suka sepakbola dan 5 orang suka keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah ....

a. 35 orang b. 40 orang c. 45 orang d. 50 orang

10. Jumlah pemilik kendaraan mobil atau sepeda motor di desa Ciasem sebanyak 124 orang. 72 orang hanya memiliki sepeda motor, 21 orang memiliki sepeda motor dan mobil. Banyak warga desa Ciasem yang hanya memiliki kendaraan mobil adalah ....

1. Perhatikan himpunan-himpunan di bawah ini! P = {huruf vokal dalam abjad}

(7)

Q = {Januari, Mei, Juni, Juli} R = {1, 3, 5, 7, 9}

S = {x | -5≤x≤0, x

∈

bilangan bulat}

Yang merupakan himpunan ekuivalen adalah .... a. P dan Q

b. P dan R c. P dan S d. R dan S

2. Jika K = {2, 3, 5, 7}, L = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan M = {3, 4, 5, 6} maka

(

K∩L

)

∪M= .... a. {2, 3, 5, 6, 7}

b. {1, 2, 3, 4, 5} c. {2, 3, 4, 5, 6} d. {2, 3, 4, 5, 7}

3. Perhatikan diagram venn berikut!

Berdasarkan diagram venn diatas maka

(

A∪Bc= ....

S

)

a. {3, 5} b. {7, 9} c. {1, 2, 4} d. {6, 8, 10}

4. Perhatikan diagram venn berikut ini!

Daerah yang diarsir pada diagram venn tersebut menunjukkan .... a. P – Q

b. Q – P c. P∩Q d. P∪Q

5. Dari 45 orang anak, ternyata 30 anak gemar makan bakso, 15 anak gemar makan mie ayam. 5 anak tidak gemar makan keduanya. Banyak anak yang gemar keduanya adalah ....

1. Perhatikan diagram venn berikut ini!

A

B

• 7 • 8 • 10 • 6 • 5 • 2 • 9 • 3 • 1 • 4

S

P

Q

S

_M

_N

• 7 • 8 • 10 • 6 • 2 • 9 • 1 • 3 5 •

www.ujiannasional.web.id

• 4 • 11

(8)

Tentukan: a. M∩N b. N – M c. n

(

M∪N

)

d. Mc ∩N c

2. Diketahui A = {10, 11, 12, 13, 14,}, B = {12, 14, 16, 18, 20}, dan C = {11, 13, 15, 16, 18}. Tentukan: a.

(

A∩B

)

∩C

b. A∪

(

B∪C

)

c.

(

A−B

)

∪C

3. Siswa sekolah Islam Internasional diharuskan berbicara dalam bahasa Inggris atau bahasa Arab atau keduanya. Jika sebanyak 75% siswanya dapat berbicara bahasa Inggris dan 60% dapat berbahasa Arab, maka berapa persen siswa yang dapat berbicara dalam dua bahasa tersebut?

4. Seleksi penerimaan siswa baru disebuah SMA ditentukan oleh 2 buah tes, yaitu tes bidang studi dan psikotes. Siswa akan dinyatakan diterima apabila lulus keduanya. Berdasarkan hasil tes, terdapat 300 siswa lulus tes bidang studi, 275 lulus psikotes, dan 75 orang tidak lulus keduanya. Jika terdapat 450 orang peserta tes, maka banyak peserta yang diterima di SMA tersebut adalah ....

5. Di dalam sekelompok anak, setelah diadakan pencatatan mengenai kegemaran terhadap pelajaran diperoleh data sebagai berikut!

20 anak gemar Fisika 25 anak gemar Matematika 23 anak gemar Bahasa Inggris 12 anak gemar Fisika dan Matematika

14 anak gemar Matematika dan Bahasa Inggris 11 anak gemar Fisika dan Bahasa Inggris 9 anak gemar ketiga pelajaran tersebut 10 anak tidak gemar ketiganya. Berdasarkan data tersebut diatas. a. Buatlah diagram venn-nya

b. Berapa banyak anak yang terdapat dalam kelompok tersebut?

(9)

SUDUT (I)

PETA KONSEP

Satuan

SUDUT

Derajat (o), menit (‘) atau detik (“). 1o= 60’ = 3.600” Lancip jika < 90 Siku-siku jika = 90 Tumpul jika > 90 Refleks jika > 180 Suplemen/ berpelurus 180 = ∠ + ∠A B Komplemen/ berpenyiku 90 = ∠ + ∠A B Bertolak belakang B A=∠

∠

Hubungan antar sudut

Jenis

LATIHAN SOAL

PILIHAN GANDA (Variasi 1) 1. Perhatikan gambar!

Pernyataan yang salah adalah ....

A

B

45

C

o

a. AB dan BC disebut kaki sudut b. ∠ABC adalah sudut lancip c. ∠ABC adalah sudut tumpul d. Titik B disebut titik sudut

2. Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 01.15 adalah sudut .... a. lancip

(10)

b. siku-siku c. tumpul d. refleks 3. 45o45'45"= .... o a. 45,625 b. 45,725 c. 45,6725 d. 45,7625

4. Hasil dari 17o27'+26o36' adalah .... a. 43o03'

b. 43o63' c. 44o03' d. 44o63'

5. Hasil dari 52o18'−10o11' adalah .... a. 42o07'

b. 42o27' c. 62o07' d. 62o37'

6. Banyak titik sudut pada prisma segi delapan adalah .... a. 8 b. 16 c. 20 d. 32 7. Perhatikan gambar! Nilai x adalah ....

80

o

2x

3x

a. 20 o b. 40 o c. 60 o d. 100o

8. Dua sudut saling berpenyiku memiliki perbandingan 2 : 3. Besar sudut terbesarnya adalah .... a. 30 o

b. 36 o c. 54 o d. 60 o

9. Besar suatu sudut sama dengan 2 1

komplemennya. Besar sudut tersebut adalah ....

a. 15 o b. 30 o c. 45 o d. 60 o

(11)

Nilai p pada gambar diatas adalah ....

C

D

O

(3p-10)

o

(p+50)

o

A

B

a. 30 o b. 35 o c. 40 o d. 45 o

1. Sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pukul 21.00 adalah .... a. 15 o

b. 30 o c. 60 o d. 90 o

Nilai y pada gambar di atas adalah ....

35

o

(5y-5)

o

a. 28 o b. 30 o c. 35 o d. 37 o

3. Besar sudut penyiku dari 68 adalah .... o a. 22 o

b. 32 o c. 112o d. 132o

Berdasarkan gambar diatas besar sudut a dan b berturut-turut adalah .... 142o

_a

o

b

o

(12)

a. 38 dan 142 o o b. 38 dan 180 o o c. 48 dan 142 o o d. 48 dan 180 o o

Berapakah besar sudut x?

A

B

D

C

E

x

o

110

o

125

o

a. 55 o b. 60 o c. 70 o d. 75 o

1. Dua sudut yang saling berpelurus mempunyai perbandingan 5 : 7. Tentukan! a. Besar sudut terkecilnya

b. Besar sudut terbesarnya

2. Suplemen dari sudut 112o27'38" adalah ....

Besar sudut x dan y adalah ....

P

Q

R

S

T

70

o

55

o

x

o

y

o

www.ujiannasional.web.id

84

o

48

o

y

o

x

o

48

P o P

z

P o P

(13)

Perbandingan besar sudut x, y dan z adalah ....

5. Besar pelurus ∠P= ∠P

11 4

. Berapa besar ∠P dan besar pelurus ∠P tersebut?

GARIS

PETA KONSEP

A

B

1

2

3

4

2 4 3

1 GARIS

KEDUDUKAN DUA GARIS

HUBUNGAN GARI S DAN SUDUT

SEGMEN GARIS Menghitung panjang segmen garis berdasarkan perbandingan Sudut Sehadap contoh ∠A₂dan∠B₂

besar sudutnya sama Sudut Dalam Bersebrangan contoh ∠A₃dan∠B₁

besar sudutnya sama. Sudut Dalam Sepihak contoh ∠A₄dan∠B₁

jumlah sudutnya 180o.

Sudut Luar Sepihak contoh ∠A₁dan∠B₄ jumlah sudutnya 180o. Berpotongan Bersilangan Sejajar Berimpit

LATIHAN SOAL

1. Pasangan garis yang sejajar adalah .... a.

b.

(14)

c.

d.

2. Dua garis yang memiliki lebih dari satu titik persekutuan disebut .... a. garis sejajar

b. garis berpotongan c. garis berimpit d. garis bersilangan

Berdasarkan gambar diatas pernyataan yang benar adalah ....

B

C

D

F

G

H

E

A

a. AE sejajar dengan FG b. AB berimit dengan DC c. BC tegak lurus dengan FB d. HG berpotongan dengan DC

Salah satu pasangan sudut dalam besebrangan adalah ....

A

B

1

2

3

4

2 4 3

1

a. ∠A₄ dan ∠B₂ b. ∠A₃ dan ∠B₂ c. ∠A₂ dan ∠B₂ d. ∠A₁ dan ∠B₃

5. Berdasarkan gambar no.4 salah satu pasangan sudut luar sepihak adalah .... a. ∠A₁ dan ∠B₁

b. ∠A₂ dan ∠B₃

c. ∠A₃ dan ∠B₄

d. ∠A₄ dan ∠B₄

(15)

6. Berdasarkan gambar no.4, jika dikatahui ∠B₁=115omaka besar ∠A₂ adalah .... a. 25 o b. 65 o c. 115o d. 165o 7. Perhatikan gambar!

110

o

2x

o

Berdasarkan gambar diatas nilai x adalah .... a. 35 o

b. 55 o c. 60 o d. 70 o

Besar sudut x + y + z adalah ....

48 o

z

o 52o

y

o

x

o a. 100o b. 128o c. 132o d. 180o

9. Diketahui panjang AB adalah 25 cm. Titik C terletak pada AB sehingga AC : CB = 2 : 3, maka panjang CB adalah .... a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm 10. Perhatikan gambar!

P

Q

R

S

www.ujiannasional.web.id

(16)

Diketahui PQ : QR : RS = 4 : 5 : 6. Jika panjang PS = 30 cm, maka panjang PQ dan QR masing-masing adalah .... a. 8 cm dan 10 cm b. 8 cm dan 12 cm c. 10 cm dan 12 cm d. 10 cm dan 15 cm

Jika besar ∠ODC=32o dan ∠DOC=118omaka besar ∠OAB+∠ABO=....

B

32 118 o

O

o

A

D

C

a. 30 o b. 32 o c. 62 o d. 68 o 2. Perhatikan gambar! Jika ∠Q3=122o, maka ∠P1−∠Q2 = ....

Q

1

3

4 P

₂

3

4

2

1

a. 58 o b. 64 o c. 168o d. 180o 3. Perhatikan gambar!

A

B

C

D

E

www.ujiannasional.web.id

(17)

Jika ∠ABC=60odan ∠BAC=72omaka besar ∠DEB=.... a. 48 o b. 52 o c. 60 o d. 72 o 4. Perhatikan gambar!

Besar nilai a, b dan c berturut –turut adalah ....

a

o

b

o

c

o o 50 a. 50 , 50 dan 130 o o o b. 50 , 130 dan 50 o o o c. 130o, 50 dan 130 o o d. 130o, 50 dan 50 o o

5. Sebatang bambu yang panjangnya 21 m akan dipotong menjadi dua bagian dengan perbandingan 2 : 5. Panjang bambu setelah dipotong masing-masing adalah ....

a. 6 m dan 15 m b. 7 m dan 14 m c. 9 m dan 12 m d. 10 m dan 11 m

SOAL URAIAN (Variasi 3) 1. Perhatikan gambar!

Sebutkan pasangan garis yang berpotongan tegak lurus?

B

C

D

F

G

H

E

A

www.ujiannasional.web.id

A

B

1

2

3

4

2 4 3

1

(18)

Jika besar sudut A₄=3x dan besar sudut B₁=6x. Tentukan! a. Nilai x

b. ∠A₂+∠B₄

Jika besar sudut D3=128o. Tentukan!

B

1

2

3

4 A 2

4 3

1

3

4

2

1 C 1 2

3

4 D

a. ∠A₁+∠B₂+∠C₃+∠D₄ b. ∠D₁+∠C₂−∠B₃−∠A₄ 4. Perhatikan gambar!

Berdasarkan gambar diatas tentukan!

x

o

y

o

z

o

135

o

130

o

a. Nilai x+z b. Nilai y

5. Seutas tali panjangnya 208 cm. Jika tali tersebut dipotong tiga bagian dengan perbandingan 11 : 18 : 23. Tentukan panjang masing-masing potongan tali tersebut?

(19)

SEGITIGA (I)

PETA KONSEP

sudut

SEGITIGA

Garis bagi 1. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 2. Sudut luar segitiga = jumlah 2 sudut dalam yang tidak bersisian.

sisi

Jenis

Garis

Panjang sisi segitiga lebih kecil dari jumlah dua sisi lainnya. Garis berat Garis tinggi

Berdasarkan

_sudut

sisi

Segitiga lancip Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga sama kaki Segitiga sama sisi Segitiga sembarang

LATIHAN SOAL

1. Gambar berikut yang merupakan segitiga siku-siku adalah .... a.

b.

(20)

c.

d.

2. Diketahui besar ketiga sudut segitiga adalah 50 , 60 dan 70 , maka segitiga tersebut merupakan segitiga .... o o o a. tumpul b. lancip c. samakaki d. siku-siku

3. Perhatikan pernyataan dibawah ini!

(i) Mempunyai tiga sisi yang sama panjang (ii) Mempunyai tiga sumbu simetri

(iii) Besar masing-masing sudutnya 60 o (iv) Mempunyai satu sumbu simetri

Yang bukan merupakan sifat segitiga sama sisi adalah .... a. (i)

b. (ii) c. (iii) d. (iv)

4. Berikut ini ukuran sisi-sisi suatu segitiga yang dapat digambarkan, kecuali .... a. 3cm, 4cm dan 8 cm

b. 4cm, 9cm dan 12 cm c. 5cm, 6cm dan 7cm d. 6cm, 8cm dan 10cm

5. Pada segitiga ABC diketahui ∠A:∠B:∠C=1:2:3. Maka besar ∠C

= ....

a. 30 o b. 60 o c. 90 o d. 120o

Nilai x pada gambar di atas adalah ....

x

600 550 a. 55 o b. 65 o c. 75 o d. 85 o

7. Besar sudut-sudut sebuah segitiga adalah 3yo, (5y+8) , dan (5y-10) . Maka nilai y adalah .... o o a. 14

b. 15

(21)

c. 16 d. 17 8. Perhatikan gambar! Besar ∠CBD=....

C

B

A

D

700 650 a. 125o b. 135o c. 150o d. 180o 9. Perhatikan gambar! 1200 K L M N x 2x

Berdasarkan gambar diatas, nilai x adalah .... a. 20 o b. 40 o c. 60 o d. 80 o 10. Perhatikan gambar!

D

C

B

A

Jika besar ∠ADC=140o dan garis BD adalah garis bagi, maka besar ∠BDA=.... a. 50 o

b. 60 o c. 70 o d. 80 o

1. Pada segitiga dibawah ini, besar ∠ABCadalah ....

www.ujiannasional.web.id

2a

A

55 0 P 3a

B

C

(22)

a. 25 o b. 50 o c. 60 o d. 75 o

2. Jika besar sudut-sudut pada suatu segitiga memiliki perbandingan 2 : 3 : 5 maka besar tiap-tiap sudutnya adalah .... a. 30 , 60 dan 90 o o o b. 36 , 54 dan 90 o o o c. 40 , 60 dan 80 o o o d. 60 , 60 dan 60 o o o 3. Perhatikan gambar! C

Jika CD adalah garis berat, panjang AD = (2z-3) cm dan BD = 4 cm, maka nilai z adalah .... a. 2,5 b. 3,5 c. 4 d. 7 4. Perhatikan gambar! Nilai 2a + b – c = .... a. 160o b. 270o c. 360o d. 370o 5. Perhatikan gambar!

Berdasarkan gambar diatas nilai a dan b adalah .... a. 90 dan 100 o o b. 100o dan 110 o B A D 700 ₃₀0 a b c

b

a

600 500 400

www.ujiannasional.web.id

(23)

c. 100o dan 150 o d. 110o dan 150 o

A

(3x+19) 0

B

C

(2x-7)0 2x0

Berdasarkan gambar diatas, tentukan! a. Besar ∠ABC b. Besar ∠BCA c. Besar ∠CAB 2. Perhatikan gambar!

M

L

N

K

700 ₆₀0

Jika MN adalah garis bagi. Besar ∠KML+∠MNL=.... 3. Perhatikan gambar!

Berdasarkan gambar diatas, nilai a dan b adalah ....

1100 1400 2a b 4. Perhatikan gambar! x0 300 1200 _y0 z0 w0

Berdasarkan gambar diatas, tentukan! a. Nilai x + y b. Nilai z c. Nilai w 5. Perhatikan gambar!

www.ujiannasional.web.id

qP 0 rP 0 sP 0 pP 0 55P 0 60P 0 45P 0

(24)

Berdasarkan gambar diatas tentukan nilai dari p, q, r, dan s!

SEGITIGA (II)

PETA KONSEP

SEGITIGA

C B A D Keliling = jumlah panjang ketiga sisinya. Keliling = AB+BC+CA

RUMUS

SIFAT-SIFAT

KELILING LUAS Luas = 2 tinggi alas× Luas = 2 CD AB×

Segitiga Sama Sisi

- Semua sisinya sama panjang - Semua sudutnya sama besar yaitu 60o - Memiliki 3 simetri lipat

Segitiga Sama Kaki

- Mempunyai dua sisi yang sama panjang - Mempunyai dua sudut yang sama besar - Mempunyai 1 simetri lipat

Segitiga Siku-siku

- Mempunyai satu buah sudut siku-siku - Penerapan teorema Pythagoras

Segitiga Tumpul

- Mempunyai satu buah sudut tumpul

Segitiga Lancip

- Ketiga sudutnya merupakan sudut lancip

LATIHAN SOAL

1. Keliling segitiga yang panjang sisi-sisinya 5 cm, 12 cm dan 13 cm adalah .... a. 20 cm

b. 25 cm c. 30 cm d. 35 cm

(25)

2. Keliling suatu segitiga ABC adalah 16 cm. Jika panjang AB = 5,5 cm dan AC = 6 cm, maka panjang sisi BC adalah .... a. 3,5 cm b. 4,5 cm c. 5,5 cm d. 6,5 cm 3. Perhatikan gambar!

R

Q

3y

4y

P

Jika keliling ΔPQR=50 cm, maka panjang sisi PQ adalah .... a. 5 cm

b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm

4. Keliling suatu segitiga adalah 108 cm. Jika perbandingan sisi-sisinya 2 : 3 : 4, maka ukuran sisi terpendeknya adalah ....

a. 12 cm b. 24 cm c. 36 cm d. 48 cm

5. Diketahui panjang sisi ΔKLM adalah (2x+1) cm, (x+4) cm, dan (3x-2) cm. Jika keliling segitiga tersebut 15 cm, maka nilai x yang tepat adalah ....

a. 2 cm b. 3 cm c. 4 cm d. 5 cm

6. Perhatikan gambar berikut!

Luas segitiga di atas adalah ....

10 cm 12 cm a. 60 cm 2 b. 80 cm 2 c. 100 cm 2 d. 120 cm 2

7. Diketahui luas segitiga adalah 225 cm . Jika panjang alasnya 18 cm, maka tinggi segitiga tersebut adalah .... 2 a. 12,5 cm b. 15 cm c. 17,5 cm d. 25 cm

8. Perbandingan panjang alas dan tinggi segitiga adalah 2 : 3. Jika luas segitiganya 75 cm , maka tinggi segitiga tersebut adalah ....

2

(26)

a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 25 cm

Luas segitiga ABC pada gambar diatas adalah ....

16 cm 17 cm 15 cm 8 cm A C B D a. 120 cm 2 b. 136 cm 2 c. 180 cm 2 d. 240 cm 2

10. Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 26 cm. Sedangkan panjang salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah ....

a. 120 cm 2 b. 130 cm 2 c. 240 cm 2 d. 260 cm 2

1. Keliling segitiga sama kaki adalah 26 cm. Jika panjang sisi alasnya 4 cm maka panjang sisi kaki-kaki segitiganya adalah ....

a. 9 cm b. 11 cm c. 18 cm d. 22 cm

2. Panjang alas suatu segitiga sama dengan tiga kali tingginya. Jika tinggi segitiga terebut 6 cm, maka luasnya adalah .... a. 18 cm 2 b. 54 cm 2 c. 72 cm 2 d. 108 cm 2 3. Perhatikan gambar!

Luas segitiga pada gambar diatas adalah ....

18 cm 5 cm

(27)

a. 45 cm 2 b. 60 cm 2 c. 75 cm 2 d. 90 cm 2

4. Dua buah segitiga yang tingginya sama, mempunyai perbandingan luas 3 : 4. Perbandingan panjang alas kedua segitiga tersebut adalah ....

a. 3 : 4 b. 3 : 7 c. 9 : 16 d. 16 : 9

5. Haris bermain sepeda mengelilingi taman berbentuk segitiga dengan sisi-sisinya 15 m, 25 m dan 30 m. Setiap tiga menit Haris dapat menempuh jarak 35 m. Waktu yang diperlukan Haris untuk mengelilingi taman tersebut sebanyak tiga kali adalah ....

a. 3 menit b. 6 menit c. 12 menit d. 18 menit

1. Panjang sisi suatu segitiga sama sisi 14 cm. Keliling segitiga tersebut adalah ....

R

S

P

Q

Jika panjang PQ = 80 cm, QR = 60 cm, dan PR = 100 cm, tentukan! a. Luas segitiga PQR

b. Panjang SQ

3. Diketahui luas segitiga 24 cm . Jika selisih antara panjang alas dan tingginya 2 cm dengan alas lebih panjang dari tingginya. Tentukan panjang alas segitiga tersebut!

2

4. Pak Jamal mempunyai tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 30 m dan 40 m. Di sekeliling taman itu akan dibuat pagar pembatas. Jika biaya pembuatan pagar adalah Rp 25.000,00 per meter. Berapa uang yang harus disediakan pak Jamal untuk pembuatan pagar taman tersebut?

Luas segitiga ABC di atas adalah ....

18 cm 12 cm 6 cm E A C B D

www.ujiannasional.web.id

(28)