RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Bae Kudus Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/ Semester : X/2
Topik : Getaran Harmonis
Alokasi Waktu : 1 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI-1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI-2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI-3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerap-kan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.11 Menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan sehari-hari 4.11 Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan sederhana dan / atau
getaran pegas berikut presentasi serta makna fisisnya C. Indikator
3.11.1. Mengingat kembali karakteristik getaran harmonis
3.11.2. Siswa mendefinisikan jenis-jenis karakteristik getaran harmonis
3.11.3. Siswa mengklasifikasi simpangan, kecepatan dan percepatan pada getaran harmonik
3.11.4. Siswa mengaitkan simpangan, kecepatan, percepatan getaran harmonik dalam kehidupan sehari-hari
3.11.5. Siswa memecahkan masalah yang terkait dengan simpangan, kecepatan, dan percepatan getaran harmonis
4.11.1. Guru mendemonstrasikan percobaan getaran harmonis pada pegas 4.11.2. Siswa membuat kesimpulan hasil diskusi.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Mengetahui karakteristik getaran harmonis
2. Mengetahui jenis-jenis karakteristik getaran harmonis
3. Memahami simpangan, kecepatan dan percepatan pada getaran harmonis
4. Mengaplikasikan simpangan, kecepatan dan percepatan getaran harmonis pada kehidupan sehari-hari
5. Menganalisis masalah yang terkait dengan simpangan, kecepatan dan percepatan getaran harmonis
6. Mendemonstrasikan percobaan getaran harmonis pada pegas 7. Membuat kesimpulan dari hasil percobaan tersebut.
E. Materi Pembelajaran Persamaan Getaran Harmonis
a.) Simpangan Getaran Harmonis
Gambar 1 Gerak benda pada lantai licin dan terikat pada pegas untuk (a) posisi normal normal,(b) tegang,dan (c)tertekan
Perhatikan kembali pada Gambar 1Gambar 1 ketika pegas diregangkan ke kanan sejauh X atau tertekan ke kiri sejauh X, satu-satunya gaya yang bekerja pada benda m adalah F = -kX, sedangkan menurut Hukum II Newton, F = mα. Dengan demikian, mα = -kX.
mα + Kx = 0 (1)
Dengan X sebagai posisi, telah Anda ketahui bahwa percepatan α, adalah turunan kedua dari X, sehingga persamaan (1) dapat ditulis sebagai
m + kX = 0 Bagi kedua ruas persamaan dengan m.
+ X = 0 (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial homogen orde kedua. Secara matematis, persamaan seperti itu memiliki penyelesaian yang berbentuk fungsi sinusoidal, yaitu
dengan,
A = Amplitudo atau simpangan maksimum (m), ω = frekuensi sudut ,
θ = ωt + θ0 = sudut fase (rad), θ0 = θ(t = 0) = sudut fase awal (rad).
Anda boleh memilih persamaan simpangan sebagai X(t) = A sin (ωt + θ0) atau X(t) = A cos (ωt + θ0). Hal terpenting yang perlu Anda lakukan adalah langsung menentukan sudut fase awal θ0, yang diperoleh dari kondisi awal. Misalkan Anda memilih persamaan simpangan sebagai
Persamaan simpangan X(t) = A sin (ωt + θ0) (3)
Maka sudut θ0 diperoleh dari kondisi awal X(t = 0) = A sin (ω . 0 + θ0) atau Persamaan kondisi awal X(t = 0) = A sin θ0
(4)
Misalnya benda m mulai bergerak dari titik keseimbangan (berarti X = 0), maka sudut θ0 diperoleh dari persamaan kondisi awal,
X(t) = A sin (ωt + θ0) X (t = 0) = A sin ( 0 + θ0)
Oleh karena saat X(t = 0) benda berada di X = 0, maka 0 = A sin θ0, sehingga θ0 = 0, dan persamaan simpangan menjadi
X(t) = A sin (ωt + 0) X(t) = A sin ωt
Bagaimana jika benda m mulai bergerak dari titik terjauhsebelah kanan, berarti X = +A, maka sudut θ0 diperoleh dari persamaan kondisi awal
X(t) = A sin (ωt + θ0) X(t = 0) = A sin (0 + θ0)
Oleh karena saat X(t = 0) benda di X = +A, maka A = A sin θ0, sin θ0 = 1 = sin ,
sehingga θ0 = dan persamaan simpangan menjadi
X(t) = A sin (ωt + ).
X(t) = A sin (ωt + θ0) atau X(t) = A cos (ωt + θ0)
b.) Kecepatan Getaran Harmonis
Kecepatan benda yang bergetar harmonis dapat diperoleh dari tutunan pertama persamaan simpangannya.
Mengingat nilai maksimum darifungsi cosinus adalah satu, maka kecepatan maksimum (νmaks) getaran harmonis adalah sebagai berikut.
c.) Percepatan Getaran Harmonis
Percepatan benda yang bergetar harmonis dapat dperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua persamaan simpangan.
ax = = [Aω cos (ωt + θ0)]
= Aω [cos (ωt + θ0)] = Aω [-ω sin (ωt + θ0)] = -ω2 A sin (ωt + θ0) ax = -ω2 X
Karena nilai maksimum dari simpangan adalah sama dengan amplitudonya ( X = A ), maka percepatan maksimum (amaks) getaran harmonis adalah sebagai berikut.
1.) Aplikasi getaran harmonis dalam kehidupan sehari-hari a.) Senar Bass
Ketika senar bass dipetik lalu dilepaskan, Anda akan melihat suatu gerak bolak-balik melewati lintasan yang sama. Gerakan seperti ini dinamakan gerak periodik. Gerak periodik pada senar bass dapat digolongkan ke dalam gerak harmonik. Gerak semacam ini disebut juga sebagai gerak osilasi atau getaranharmonis.
νx = = [A sin (ωt + θ0)], maka νx = A [ω cos (ωt + θ0)]
ν
maks= ωA
Gambar 3 Gerak priodik pada senar bass b.) Shockbreaker pada mobil
Di dalam shockbreaker terdapat sebuah pegas yang mengalami gerakan bergetar secara haromik. Pegas dan fluida kental yang terdapat pada shockbreaker kendaraan menimbulkan efek redaman terhadap gerak harmonik yang terjadi saat kendaraan berguncang. Redaman ini dibutuhkan agar kendaraan tidak berosilasi selamanya. Sehingga getaran diredam saat kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas tersebut turut menentukan kenyamanan dan keamanan kendaraan saat dikendarai.
Gambar 4Sistem pegas yang digunakan paa shockbreaker mobil
Pendulum yang terdapat pada jam merupakan salah satu contohgetaran harmonis. Ayunan matematis pendulum tersebut berfungsi untuk mengatur gerak jarum jam.
Gambar 5Ayunan matematis pada Jam Pendulum d.) Tali Busur
Ketika busur panah di regangkan, lalu di lepaskan terjadi gerakan dari tali busur yang kembali menuju ke titik kesetimbanganannya. Gerak tersebut termasuk ke dalam gerak osilasi atau getaran harmonis. Busur panah yang berada pada posisi normal (saat busur itu tidak diregangkan) tidak memiliki energi potensialkarena busur berada dalamkeadaan posisi setimbang. Besarnya energi potensial elastisbergantung pada besarnya gaya tekan atau gaya regang yang diberikan padabenda tersebut. Untuk meregangkan tali busur sepanjang x diperlukan gaya sebesar F untuk menarik pegas tersebut.
Gambar 6 Energi potensial tali busur ketika seseorang menarik tali busur panah
F. Pendekatan dan Metode
Pendekatan : Saintifik (Scientific Approach) Metode : Ceramah dan Demonstrasi
Model : Pembelajaran Penemuan (Discovery learning)
G. Media/alat, Bahan dan Sumber Belajar
Media
1. Papan tulis
2. Alat peraga praktikum getaran harmonik pada pegas seperti: a. Statif b. Pegas c. Beban d. Stopwatch e. Mistar/penggaris Bahan:
1. Lembar kerja peserta didik (LKPD) Sumber Belajar:
1. Buku paket IPA Kelas X Semester 2 Kemdikbud 2014 2. Lingkungan sekitar
H. Kegiatan Pembelajaran No Jenis
Kegiatan
Kegiatan Alokasi
1 Pembuka a. Guru memberi salam dan menyapa (Siswa Menjawab)
b. Guru memberi intruksi salah satu siswa untuk memimpin berdoa bersama c. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memberi motivasi 1. Menngetahui karakeristik getaran
harmonis
2. Menjelaskan persamaan simpangan, kecepatan dan percepatan
3. Memberi contoh dari persamaan getaran harmonis dalam kehidupan sehari-hari.
4. Mendemonstrasikan percobaan getaran harmonis pada pegas 5. Menyimpulkan hasil percobaan d. Mengulas sedikit tentang materi
sebelumnya yaitu karakteristik getaran harmonis
1. Bahwa gaya pemulih adalah
2. Persamaan
ƒ =
atauT
= 2л
3. Periode bandul sederhana T = 2л 4. Frekuensi bandul sederhana ƒ =
5. Kaitan antara frekuensi dan periode adalah ƒ =
e. Guru menyampaikan materi yang akan dibahas
1. Persamaan Getaran Harmonis beserta contohnya
2 Inti a. Mengamati
1. Guru menanyangkan beberapa animasi untuk dianalisis
b. Menanya
1. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai animasi yang telah ditayangkan.
2. Jika tidak ada yang bertanya, guru menunjuk siswa dan memberi pertanyaan
- Guru menggetarkan penggaris di meja, jelaskan yang menunjukkan terjadinya getaran harmonis? - Melihat animasi antara gerak
melingkar dengan getaran, jelaskan hubungan antara gerak melingkar dengan getaran harmonis?
c. Mengumpulkan informasi
1. Guru menjelaskan materi, siswa menyimak
2. Guru mengingatkan siswa untuk bertanya jika tidak paham
3. Guru menjawab pertanyaan dan memberi kesempatan siswa yang lain untuk menjawab, jika ada siswa yang bertanya.
d. Mengaitkan
1. Guru menjelaskan tugas kelompok 2. Guru membagikan LKS untuk
masing-masing kelompok
3. Guru mendemonstasikan percobaan 4. Guru kembali menjelaskan tugas
kelompok
5. Siswa mengerjakan e. Mengomunikasikan
1. Guru mengintruksi agar siswa
menyampaikan hasil diskusi, memberi umpan balik tentang analisis melalui presentasi untuk menambah pemahaman dan pengetahuan seberapa dalam peserta didik menguasai materi.
- jika sudah selesaikan tolong presentasikan didepan, urutan presentasi berdasarkan urut nomor kelompok.
- Bertanya tentang apa yang telah di sampaikan.
3 Penutup 1. Guru memandu siswa untuk menyimpulkan hasil pembelajaran, dengan cara memberi pertanyaan dan siswa menjawab.
Dari materi yang telah kita pelajari, 1. Apa rumus simpangan ?
2. Kecepatan ? 3. Dan percepatan?
2. Guru memuji siswa dan menutup pembelajaran
5 menit
I. Penilaian Proses dan Hasil Belajar Teknik : Diskusi kelas (Individu) Bentuk : Pertanyaan
Instrumen : Lembar kerja siswa Sikap (Afektif)
o List)
1. Disiplin (tepat waktu) Skor 2
2. Kebersihan dan kerapian Skor 2
3. Sopan santun, Tanggung Jawab Skor 2
4. Terbuka,Kritis,Kreatif Skor 2
5. Inovatif dan Peduli Lingkungan Skor 2
Kognitif (pengetahuan)
No. Butir soal skor
1 Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan
persamaan simpangan dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Hitung :
a. Amplitudo b. Frekuensi c. Periode
d. Simpangan pada waktu 2 sekon
20
2 Sebuah benda bergerak harmonic sederhana dengan persamaan simpangan dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Hitung:
a. Tentukan persamaan kecepatan benda! b. Hitung kecepatan benda pada waktu 2 sekon! c. Tentukan persamaan percepatan benda! d. Hitung percepatan benda pada waktu 2 sekon!
20
3 Sebuah sistem pegas massa horisontal terletak pada bidang datar licin. Benda bermassa 3 kg disimpangkan sejauh 4 cm, kemudian dilepas dan terjadi osilasi. Bila periode getaran 2 s, maka tentukan:
a. Konstanta pegas,
b. Frekuensi dan amplitudo getaran,
c. Persamaan simpangan getaran, kecepatan, & percepatan massa sebagai fungsi waktu,
d. Kecepatan dan percepatan maksimum benda.
30
4 Sebuah partikel dipengaruhi oleh dua getaran sederhana berfrekuensi sama dengan arah simpangan sama. Persamaan kedua getaran masing-masing adalah:
Tentukan persamaan getaran resultannya!
20
hari
Mengetahui, Kudus, Mei 2017
Guru Mapel Fisika SMA Negeri 2 Bae Kudus Mahasiswa magang
