BAB 2

``

BAB II BAB II DASAR TEORI DASAR TEORI

2.1 Pedoman Perencanaan Struktur 2.1 Pedoman Perencanaan Struktur 2.1.1 Peraturan-peraturan

2.1.1 Peraturan-peraturan Perhit

Perhitungaungan n konskonstruksi truksi gedungedung g ini ini mempememperhatikrhatikan an ketentketentuan-kuan-ketentuetentuanan yang berlaku yang terdapat pada buku-buku pedoman antara lain :

yang berlaku yang terdapat pada buku-buku pedoman antara lain : a.

a. TTata Cara Perhata Cara Perhituitungangan Strukn Struktur Betotur Beton untuk Bann untuk Bangungunan Geduan Gedung SNI !-ng SNI !-"#$

"#$%-"%-"""& & ditditerberbitkitkan an oleoleh h ''ayaayasan san (em(embagbaga a PenPenyelyelidiidikan kan )asa)asalahlah Bangunan *epartemen Peker+aan ,mum& Bandung. Beberapa ketentuan Bangunan *epartemen Peker+aan ,mum& Bandung. Beberapa ketentuan yang diambil dari Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan yang diambil dari Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung SNI !-"#$%-"" dalam perenanaan Tugas khir ini adalah Gedung SNI !-"#$%-"" dalam perenanaan Tugas khir ini adalah :: /.

/. momodudululus elas elastistisisitatas bets beton 0on 0 E  E cc 1 1 "

".. kkuuaat pt peerlrlu 0u 0U U  1 1 !.

!. 2ak2aktotor rer reduduksksi kei kekukuatatan 0 3 an 0 3 11 $

$.. 22akakttoor r 0 0 4/ 4/ 11 5.

5. tetebabal sel selilimumut bet betotonn  b.

 b. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk GeduPeraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung /6#%ng /6#%

Beberapa ketentuan yang diambil dari Peraturan Pembebanan Indonesia Beberapa ketentuan yang diambil dari Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung /6#% dalam perenanaan

untuk Gedung /6#% dalam perenanaan Tugas Tugas khir ini adalah khir ini adalah :: /.

/. berberat at sensendirdiri i bahbahan an banbangungunanan ".

". bebebaban hin hidudup lap lantntai gai gededunungg

2.1.2 Beban Yang Bekerja Pada Struktur 2.1.2 Beban Yang Bekerja Pada Struktur

Sesuai dengan Pedoman Peraturan Pembebanan Indonesia ,ntuk Gedung Sesuai dengan Pedoman Peraturan Pembebanan Indonesia ,ntuk Gedung /6#%& beban-beban yang beker+a terbagi atas :

/6#%& beban-beban yang beker+a terbagi atas : a.

a. BeBebaban )n )atatii '

'aitaitu u berberat at dardari i semsemua ua bagbagian ian dardari i suasuatu tu gedgedung ung yanyang g berbersi2asi2at t tettetap&ap& termasuk segala unsur tambahan& penyelesaian-penyelesaian& mesin-mesin termasuk segala unsur tambahan& penyelesaian-penyelesaian& mesin-mesin  peralatan tetap yang merupakan bagian yang tidak te

 peralatan tetap yang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari gedungrpisahkan dari gedung # #

``

itu 0

itu 0 PPIUG 1987-pasal 1.0. ayat 1 PPIUG 1987-pasal 1.0. ayat 1 1. Beban mati yang direnanakan pada 1. Beban mati yang direnanakan pada T

Tugugas as kkhihir r inini i didiamambibil l dadari ri TTababel el "."./././ / dadan n TTababel el "."."."." " PePeratratururanan Pembebanan Indonesia untuk Gedung /6#%.

Pembebanan Indonesia untuk Gedung /6#%. T

Tabe abe 2.1.12.1.1

Berat Send!r! Ba"an Bangunan Berat Send!r! Ba"an Bangunan B

Baahhaan n BBaanngguunnaann BBeerraat t SSeennddiirrii /

/.. BBaa++aa "

".. BBaattu u llaamm !.

!. BatBatu beu belahlah& bat& batu buu bulatlat& bat& batu guu gununnungg $

$.. BBaattu u kkaararanngg 5

5.. BBaattu pu peeaahh 7

7.. BBeesi si ttuuaanngg %

%.. BBeettoonn #.

#. BeBetoton n bebertrtululanangg 6

6.. 88ayayu 0u 088llaas /s /11 /.

/. 8erik8erikil& il& koralkoral //

//.. PasanPasangan bgan bata meata merahrah /"

/".. PaPasasangngan an babatu tu bebelalah& h& babatu tu bubulalat& t& babatutu gunung

gunung /!.

/!. PasanPasangan bgan batu eatu etak tak  /$.

/$. PasanPasangan bagan batu karatu karangng /5.

/5. Pasir 0kerPasir 0kering udaring udara sampai lembaba sampai lembab11 /7.

/7. Pasir Pasir 0+enu0+enuh airh air11 /%.

/%. Pasir kPasir kerikilerikil& koral& koral /#

/#.. TTananahah& & lelempmpunung& g& dadan n lalananau u 0k0kereriningg udara sampai lembab1

udara sampai lembab1 /6.

/6. TTanah& lempung& anah& lempung& dan lanau 0basah1dan lanau 0basah1 ".

". TTimah hitaimah hitam 0timbelm 0timbel11

%#5 kg9m %#5 kg9m!! "7 kg9m "7 kg9m!! /5 kg9m /5 kg9m!! % kg9m % kg9m!! /$5 kg9m /$5 kg9m!! %"5 kg9m %"5 kg9m!! "" kg9m "" kg9m!! "$ kg9m "$ kg9m!! / kg9m / kg9m!! /75 kg9m /75 kg9m!! /% kg9m /% kg9m!! "" kg9m "" kg9m!! "" kg9m "" kg9m!! /$5 kg9m /$5 kg9m!! /7 kg9m /7 kg9m!! /# kg9m /# kg9m!! /#5 kg9m /#5 kg9m!! /% kg9m /% kg9m!! " kg9m " kg9m!! //$ kg9m //$ kg9m!! Sumber:

Sumber: Peraturan Peraturan Pembebanan Pembebanan Indonesia Indonesia Untu Untu Gedun! Gedun! 19871987 Tabe 2.1.2

Tabe 2.1.2

Berat Send!r! #omponen $edung Berat Send!r! #omponen $edung 8

8oommppoonneen n GeedG duunngg BBeerraat t SSeennddiirrii

6 6

``

/.

/. ddukukanan& p& per er m m tetebabal :l : -- **aarri i sseemmeenn

-- *a*ari kri kapapurur& se& sememen mn mererahah& at& atau tau trarass "

".. ssppalal& & tetermrmasasuuk k babahhanan-b-bahahan an miminnereralal  penambah& per m tebal

 penambah& per m tebal !.

!. *i*indndining pag pasansangagan ban bata meta merah :rah : -- SSaattu u bbaattuu

-- SSeetteennggaah h bbaattuu $.

$. *i*indndining pag pasansangagan ban batatako :ko : aa.. BBeerrlluubbaanngg

-- TTeebbal al ddiinnddiinng g ""  mm -- TTeebbal al ddiinnddiinng g //  mm  b.

 b. TTanpa lubanganpa lubang

-- TTeebbal al ddiinnddiinng g //5 5 mm -- TTeebbal al ddiinnddiinng g //  mm 5.

5. (an(angitgit-lan-langit dagit dan dinn dindinding& terg& terdirdiri darii dari:: a.

a. SSememen absen abseses& & dedenngagan n tetebabal l mmakaks. $s. $ mm

mm  b.

 b. 8aa& dengan tebal !-5 mm8aa& dengan tebal !-5 mm 7

7.. ((aannttai ai kkaayyu u seseddererhhanana a ddeennggaan n bbalalook k  kayu& tanpa langit-langit dengan bentang kayu& tanpa langit-langit dengan bentang maks 5 m dan untuk beban hidup maks maks 5 m dan untuk beban hidup maks " kg9m

" kg9m".". %.

%. PePengnggagantntunung g lalangngitit-l-lanangigit t 0d0darari i kakayuyu11 dengan bentang maks 5 m dengan +arak  dengan bentang maks 5 m dengan +arak  s.k.s min &# m.

s.k.s min &# m. #.

#. PePenunututup p atatap genap gentiting denng dengagan n rereng danng dan usuk9kasau per m

usuk9kasau per m"" bidang atap. bidang atap. 6

6.. PPeennuuttuup p atataap p sisirraap p ddenenggan an rreenng g ddaann usuk9kasau per m

usuk9kasau per m"" _{bidang atap. bidang atap.} /.

/. Penutup atap Penutup atap B(S-"5 tanpB(S-"5 tanpa gording.a gording. //

//.. PenutPenutup lantai dari ubin semen portlanup lantai dari ubin semen portland&d& teraso dan b eton& tanpa adukan& per m teraso dan b eton& tanpa adukan& per m tebal

tebal /".

/". Semen abseSemen abses gelombas gelombang tebal 5 mmng tebal 5 mm

"/ kg9m "/ kg9m"" /% kg9m /% kg9m"" /$ kg9m /$ kg9m"" $5 kg9m $5 kg9m"" "5 kg9m "5 kg9m"" " kg9m " kg9m"" /" kg9m /" kg9m"" ! kg9m ! kg9m"" " kg9m " kg9m"" // kg9m // kg9m"" / kg9m / kg9m"" $ kg9m $ kg9m"" / /

` % kg9m" 5 kg9m" $ kg9m" / kg9m" "$ kg9m" // kg9m"

Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untu Gedun! 1987   b. Beban ;idup

'aitu semua beban yang ter+adi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung& dan kedalamannya termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah& mesin-mesin serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu& sehingga mengakibatkan  perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. 8husus pada atap& kedalaman beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air hu+an&  baik akibat genangan maupun akibat tekanan +atuh 0 energi kinetik 1  butiran air 0 PPI,G /6#% < pasal /.. ayat " 1. Beban hidup yang //

`

direnanakan pada Tugas khir ini diambil dari Tabel ".!. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung /6#%.

Tabe 2.1.%

Beban &!dup Pada 'anta!

Beban ;idup Berat Sendiri

/. (antai dan tangga rumah tinggal& keuali yang disebut dalam ".

". (antai dan tangga rumah tinggal sederhana dan gudang-gudang tidak   penting yang bukan untuk toko&  pabrik& atau bengkel

!. (antai sekolah& ruang kuliner& kantor& toko& toserba& restoran& hotel& asrama& dan rumah sakit.

$. (antai ruang olahraga 5. (antai ruang dansa

7. (antai dan balkon dalam dari ruang-ruang untuk pertemuan yang lain daripada yang disebut dalam / s9d 5& seperti mas+id& gere+a& ruang  pergelaran& ruang rapat& bioskop& dan  panggung penonton dengan tempat

duduk tetap.

%. Pengguna penonton dengan tempat duduk tidak tetap atau untuk penonton yang berdiri

#. Tangga bordes tangga dan gang dari

" kN9m" /&"5 kN9m" "&$ kN9m" $ kN9m" 5 kN9m" $ kN9m" 5 kN9m" ! kN9m" /"

`

yang disebut dalam !.

6. Tangga bordes tangga dan gang dari yang disebut dalam $&5&7& dan %.

/. (antai ruang pelengkap dari yang disebut dalam & $&5&7& dan %

//. (antai untuk pabrik& bengkel& gudang&  perpustakaan& ruang arsip& toko besi& toko buku& ruang alat-alat dan ruang mesin& harus direnanakan terhadap  beban hidup yang ditentukan

tersendiri& dengan minimum. /". (antai gedung parkir bertingkat

- ,ntuk lantai ba=ah

- ,ntuk lantai tingkat lainnya

/!. Balkon-balkon yang men+orok bebas keluar harus direnanakan terhadap  beban hidup dari lantai ruang yang  berbatasan dengan minimum.

Atap $edung

/. tap9bagiannya yang dapat diapai orang

". tap9bagiannya yang tidak dapat diapai orang 0diambil minimum1

- Beban hu+an 0$-&#.s1 kg9m" 0s>sudut atap1& minimal " kg9m"& tak perlu ditin+au apabila s ? 5@ /$. Beban terpusat 5 kN9m" "&5 kN9m" $ kN9m" $ kN9m" # kN9m" ! kN9m" / kN9m"_{0atap dak1} &5 kN / kN /!

`

Sumber: S"I 17#7:#01$

2.1.% #omb!na(! Pembebanan

a. 8ombinasi pembebanan menurut 0 S% S"I 0$-#87&-#00#  pasal //."0/0511& hal:561 :

/1 , > /&"* A /&7(

"1 , > /&"* A /&7( A &5 

!1 , > /&"* A /&( A /&7 A &5D=

Perlu diatat bah=a untuk setiap kombinasi beban *& (& dan & kuat perlu , tidak boleh kurang dari persamaan :

, > /&"* A /&7( A &5  8eterangan :

, > beban ultimitE * > beban matiE ( > beban hidupE

D= > beban genangan airE

`

 > beban angin.

a. pabila beban hidup& baik yang membebani gedung atau bagian gedung seara penuh maupun sebagian& seara tersendiri atau dalam kombinasi dengan beban-beban lain& memberikan pengaruh yang menguntungkan  bagi struktur atau unsur struktur gedung itu& maka pembebanan atau kombinasi pembebanan tersebut tidak boleh ditin+au dalam perenanaan struktur atau unsur struktur tersebut.

 b. ,ntuk keadaan-keadaan tertentu beban mati& beban hidup& dan beban angin dapat dikalikan dengan suatu koe2isien reduksi. Pengurangan  beban-beban tersebut harus dilakukan apabila hal itu menghasilkan keadaan yang lebih berbahaya untuk struktur atau unsur struktur yang ditin+au.

2.2 Perencanaan Struktur Beton Bertuang 2.2.1 Perencanaan Struktur Peat Beton

,ntuk merenanakan pelat beton bertulang yang perlu dipertimbangkan tidak hanya pembebanan& tetapi harus +uga ukuran dan syarat-syarat dan peraturan yang ada. Pada perenanaan ini digunakan tumpuan ter+epit penuh untuk  menegah pelat berotasi dan relati2 sangat kaku terhadap momen puntir dan +uga di dalam pelaksanaan pelat akan dior bersamaan dengan balok.

Pelat merupakan panel-panel beton bertulang yang mungkin bertulangan dua atau satu arah sa+a tergantung sistem strukturnya. pabila pada struktur pelat  perbandingan bentang pan+ang terhadap lebar F "& maka akan mengalami lendutan /5

`

 pada kedua arah sumbu. Beban pelat dipikul pada kedua arah oleh empat balok   pendukung sekeliling panel pelat& dengan demikian pelat men+adi suatu pelat yang

melentur pada kedua arah. *engan sendirinya pula penulangan untuk pelat tersebut harus menyesuaikan. pabila pan+ang pelat sama dengan lebarnya&  perilaku keempat balok keliling dalam menopang pelat akan sama. Sedangkan apabila pan+ang tidak sama dengan lebar& balok yang lebih pan+ang akan memikul  beban lebih besar dan balok yang pendek 0penulangan satu arah1. (angkah  perenanaan penulangan pelat adalah sebagai berikut:

1. )enentukan syarat-syarat batas& tumpuan dan pan+ang bentang. #. )enentukan (y 0sisi pan+ang plat1

( 0sisi pendek plat1

$. (ebar pelat diambil / meter 0b > / mm1

&. Pan+ang bentang 0H1 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 10.7( )al: *&+ a. Pelat yang tidak menyatu dengan struktur pendukung

H > H n A h dan H F H as-as

b. Pelat yang menyatu dengan struktur pendukung ika H n F !& m& maka H > H n

ika H n  !& m& maka H > H n A "  5mm

*. )enentukan tebal minimal pelat 0h1 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal  11.*( )al: ,#+

,ntuk pelat satu arah 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 11.* '#'$++( )al: ,$+

 . *itentukan berdasarkan ketentuan yang terantum dalam tabel minimum  pelat dapat dilihat pada Tabe/ "."./

Tabe 2.2.1

Tabe )!n!mum Baok *on- Prategang atau Peat Satu Ara" B!a 'endutan T!dak D!"!tung

`

,ntuk pelat dua arah 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 11.*'$'$++( )al: ,$+  . Tebal minimal pelat bergantung pada Jm > J rata-rata& J adalah rasio

kekakuan lentur penampang balok terhadap kekakuan lentur pelat dengan rumus berikut:

α> 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 1*.$',+( )al: 1$8+

dimana subskrip b meru+uk pada balok dan p meru+uk pada pelat& harus disediakan tulangan khusus di sisi atas dan ba=ah bagian pelat yang berat di sudut luar.

*engan:

> )odulus Klastisitas Balok

`

> )odulus Klastisitas Plat

> Inertia Balok

> Inertia Plat

/1 ,ntuk Jm yang sama atau lebih keil dari &" harus menggunakan tabel di atas.

"1 ,ntuk Jm lebih besar dari &" tapi tidak lebih besar dari "& ketebalan minimum harus memenuhi:

h > 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 11.* '$'$+'b++( )al: ,,+

dan tidak boleh kurang dari /" mm.

!1 ,ntuk Jm lebih besar dari "& ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang dari:

h > 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 11.* '$'$+'c++( )al:,,+ dan

tidak boleh kurang dari 6 mm dengan 4 > rasio bentang bersih pelat dalam arah meman+ang dan arah memendek.

$1 Laktor momen pikul maksimal 08 maks1 pada perenanaan beton bertulang dengan tulangan tarik sa+a ini dapat diartikan sebagai nilai batas 2aktor  momen pikul 8. ika nilai 8 lebih keil dari nilai 8 maks berarti s +uga lebih keil dari smaks& sehingga penampang balok tidak akan ter+adi oMer  rein2ored dan tidak perlu dikontrol pasti sudah memenuhi persyaratan.

Tabe 2.2.2

+aktor )omen P!ku )ak(!ma ,# mak( daam )Pa )utu )utu ba+a tulangan 2y 0)Pa1

`

 beton 2 0)Pa1

"$ ! !5 $ $5 5

/5 $&$#!6 $&"7%! $&// !&6$$" !&%6#% !&77"% " 5&6%#7 5&7#6% 5&$77# 5&"576 5&7$6 $&##!7 "5 %&$%!" %&//"/ 7&#!!5 7&5%!7 7&!!// 7&/$5 ! #&67%6 #&5!$5 #&"" %&###! %&56%! %&!"5$ !5 /&/$$5 6&7$$" 6&"565 #&6/7 #&57#" #&"5%! $ //&""#! /&77!6 /&"!/! 6&#"67 6&$57! 6&/#% $5 /"&/6$# //&5%$ //&6! /&756 /&"$% 6&#56! 5 /!&$#5 /"&!7#! //&#$6% //&!%5 /&6"77 /&5/$5 55 /!&%#$7 /!&5!5 /"&$6%% //&6#5 //&5/6 //&%/7 7 /$&77% /!&##/7 /!&"#5! /"&%!5# /"&""#! //&%5#! Sumber: alo dan eton ertulan!( li sroni

51 )emperhiungkan beban-beban yang beker+a pada pelat lantai. 71 )enentukan momen yang menentukan 0)u1 0PBI /6%/1

a1 )l 0momen lapangan arah-O1  b1 )t 0momen tumpuan arah-O1

1 )ly 0momen lapangan arah-T1 d1 )ty 0momen tumpuan arah-'1

`

Tabe 2.2.%

Penentuan )omen Peat

Sumber: alo dan eton ertulan!( li sroni

%1 )enentukan tebal selimut beton minimal 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal  9.7 '1+( )a1:&0+:

,ntuk batang tulangan * F !7& Tebal selimut beton  " mm

,ntuk batang tulangan *$$ < *57& Tebal selimut beton  $ mm

#1 )enghitung penulangan arah-O dan arah-' *ata-data yang diperlukan:

a1 Tebal pelat 0h1  b1 )omen 0)u1

1 Tinggi e2ekti2 0d dan dy1 d1 Tebal selimut beton 0d1 e1 *iameter tulangan

*alam menghitung tulangan harus melalui perhitungan sebagai berikut: "

`

8 >

8emudian nilai 8 diookan pada tabel pada lampiran sehingga didapatkan nilai Q. Nilai Q digunakan dalam menentukan luas tulangan yang dibutuhkan yakni:

s >

8emudian nilai s diookan pada tabel di lampiran untuk mendapatkan  +arak tulangan yang digunakan.

*imana:

) > momen yang ter+adi B > lebar 0diambil lm1 * > tinggi e2ekti2 

61 arak bersih antar tulangan s

- s  * dan s F "5 mm 0* adalah diameter tulangan1. 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasa19., '1+( )al:$9+

- s  diameter maksimal agregat& atau s  $ mm.

'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 11.*.$ '#'$++( )al: 1&+ 0Catatan: *iameter nominal maksimal kerikil R ! mm1 /1 arak maksimal tulangan 0as ke as1:

Tuangan pokok

Pelat satu arah : s F ! h dan s F $5 mm 'S% S"I-0$-#8&7-"/

`

#00#( pasal 1#.* '&+( )al: 7#+

Pelat dua arah : s F " h dan s F $5 mm 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 1*.$ '#+( )al: 1$8+

Tuangan bag! : s F 5 h dan s F $5 mm 'S% S"I-0$-#8&7-#00#( pasal 9.1# '#'#++( )al: &8+

//1 (uas tulangan minimal pelat

a1 Tulangan pokok Pasal /".5./. SNI !-"#$%-""1:

L F !/&!7 )Pa& s dan

2 F !/&!7 )Pa& s

 b1 Tulangan bagi9tulangan susut dan suhu 0Pasal 6./"."./ SNI !-"#$%-""1

,ntuk 2y F ! )Pa& maka sb  &" b h

,ntuk 2y > $ )Pa& maka sb  &/# b h

,ntuk 2y  $ )Pa& maka sb  &/# b h

tetapi sb  &/$ b h

`

$ambar 2.2.1 Skema ;itungan Tulangan Pelat Sumber: alo dan eton ertulan!( li sroni

"!

*ata : dimensi plat 0h& d& d1& mutu bahan 02& 21 dan  beban 0)u1 

8 > atau dengan b > / mm

8 

maks > atau dari tabel

8 F 8maks 01 ,kuran pelat dipertebal_{0lihat Gambar UII.#1}

a >

*ipilih luas tulangan pokok dengan memilih nilai yang besar dari s&u berikut:

ika 2  !/&!7 )pa& s&u >

*ihitung luas tulangan bagi sb&u 0kalau ada1 dengan memilih yang besar:

sb&u >

2y F ! )Pa& sb&u >

2y > $ )Pa& sb&u > &/# 2y  $ )Pa& sb&u > &" sb&u  &/$

*ihitung +arak tulangan s : S

S 0untuk pelat " arah1 S 0untuk pelat / arah1

*ihitung +arak tulangan s : S

S dan s F $5 mm

`

$ambar 2.2.2 Skema ;itungan Pembesaran *imensi Plat Sumber: alo dan eton ertulan!( li sroni

$ambar 2.2.% Skema ;itungan )omen enana Pelat Sumber: alo dan eton ertulan!( li sroni

 enis-enis Pelat (antai Beton

Beberapa +enis pelat lantai beton yang dikenal saat ini& yaitu:

"$

*ata: dimensi plat 0h& d& ds1& mutu bahan 02& 2y1 dan  beban 0)u1

*ihitung dan 8maks

8 F 8maks 01

d harus *ihitung tulangan pelat

0lihat gambar UII.71

*ata: dimensi plat 0h& d& d1& mutu bahan 02& 2y1 dan tulangan pokok terpasang &

*ikontrol nilai syaratE Q min F Q F Q maks *engan :

tau :

*ihitung:

*ihitung: *an

 Nilai Q maks dan Q min boleh dari Tabel III." dan III.!

Catatan:

V Q min  pelat diperkeil W min  pelat diperbesar 

`

a1 Pelat satu arah

Gaya-gaya yang beker+a pada struktur pelat adalah searah serta beban yang diterima pelat dalam arah tegak lurus tumpuan garis.

$ambar 2.2./ Pelat Beton Satu rah  b1 Pelat *ua rah

'aitu pelat beton yang ditumpu pada keempat sisinya. Tumpuan  berupa balok induk ataupun anak yang mengelilingi pelat. Pelat +enis ini  berprilaku dalam dua arah dalam memikul beban-beban luar.

Pelat dua arah penulangannya direnanakan pada dua arah& yaitu arah meman+ang dan melebar. ;al ini ter+adi karena pelat tersebut ditumpu pada keempat sisinya sehingga beban yang beker+a akan didistribusikan pada tumpuan-tumpuan tersebut pada dua arah& yaitu pada sisi pan+ang dan  pendek.

Pelat pada bu+ur sangkar& gaya-gaya tersebut sama besar untuk  masingmasing arah. Pelat dua arah pada umumnya direnanakan untuk  struktur bangunan gedung atau +embatan.

8euntungan penulangan pelat dua arah adalah bah=a beban yang "5

`

 beker+a terdistribusi pada beberapa tumpuan sehingga mengurangi beban  pada tumpuan. Selain itu& hubungan struktur akan men+adi lebih kaku

sehingga akan menambah kekokohan struktur seara keseluruhan.

$ambar 2.2.0 Pelat Beton *ua rah 1. Syarat-Syarat Tumpuan Pelat

Perenanaan pelat lantai beton menakup beberapa aspek yang harus diperhatikan salah satunya adalah syarat-syarat tumpuan pelat. ;al ini sangat terkait dengan penentuan +enis perletakan pada tumpuan. da  beberapa syarat yang di+adikan auan dalam menentukan +enis tumpuan

dan akan di+elaskan sebagai berikut: a+ Tumpuan Bebas 0Sendi1

Tumpuan yang memungkinkan ter+adinya rotasi bebas pada pelat +ika mengalami pembebanan. ;al ini ter+adi karena tidak ada hubungan monolit antara tumpuan pelat sehingga seolah-olah pelat bebas mengalami rotasi.

b+ Tumpuan epit Sebagian 0Klastis1

dalah tumpuan yang tidak ukup mampu untuk menegah ter+adinya "7

`

sebagian rotasi pada pelat sehingga memungkinkan tumpuan 0balok1 +uga ikut berotasi terpuntir. ;ubungan antara pelat dengan tumpuan ukup kaku sehingga akan timbul momen tumpuan.

c+ Tumpuan epit Penuh

dalah tumpuan yang mampu untuk menegah ter+adinya rotasi pada  pelat dan tumpuan relati2 kaku terhadap momen puntir. ;ubungan antara  pelat dengan tumpuan adalah kaku 0monolit1 sehingga memungkinkan

timbulnya momen tumpuan. #. enis pembebanan

enis pembebanan pada pelat lantai beton dibedakan atas " maam& yaitu:

a+ Beban mati 0X*1 adalah beban yang si2atnya tetap 9 tidak bergerak 9 tidak berubah-ubah. Contohnya seperti berat sendiri pelat& penutup lantai& pla2ond dan lain-lain.

b+ Beban hidup 0X(1 adalah beban yang si2atnya tidak tetap 9 bergerak 9  berubah-ubah. Contohnya seperti manusia& peralatan kantor&

kendaraan& dan lain-lain. Besarnya beban hidup tergantung pada +enis dan 2ungsi bangunan. ;al ini sudah diatur dalam  Pedoman  Perencanaan Pembebanan Untu /uma) dan Gedun! 1987   yang

diterbitkan oleh *epartemen Peker+aan ,mum.

Tabe 2.2./

Beban &!dup ntuk Berbaga! en!( 'anta!

Penggunaan $edung '!3e 'oad

,kg4m2 "%

`

/1 (antai rumah tinggal sederhana /"5

"1 (antai rumah 9 tinggal 9 took " !1 (antai sekolah 9 kantor 9 restoran 9 hotel asrama 9

rumah sakit 9 toserba

"5

$1 (antai ruang olahraga $

51 (antai ruang dansa 5

71 (antai gere+a 9 mas+id 9 rapat 9 bioskop $

%1 Panggung penonton berdiri 5

#1 Tangga 9 bordes 9 gang untuk 0!1 !

61 Tangga 9 bordes 9 gang untuk 0! < %1 5

/1 (antai ruang pelengkap 0! < %1 "5

//1 (antai untuk pabrik 9 bengkel 9 gudang 9 perpustakaan 9 arsip 9 toko buku 9 toko besi 9 ruang alat 9 ruang mesin& minimum

$

/"1 (antai ruang parkir bertingkat

- (antaiba=ah #

- (antaiatas $

/!1 Balkon kantileMer& minimum !

Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untu Gedun! 1987  $. Laktor Beban

SNI !-"#$%-"" memberikan suatu ketentuan bah=a beban-beban yang beker+a pada struktur bangunan harus diberikan 2aktor beban& yang  bertu+uan untuk memberikan angka keamanan yang lebih baik terhadap

struktur. Besarnya beban ini& dibedakan men+adi " maam& yaitu:

a+ Laktor untuk beban mati yaitu /&"  *( 'ei!)t ead 2oad+ b+ Laktor untuk beban hidup yaitu /&7  (( 'ei!)t 2i3e 2oad+

&. Penutup Beton dan arak Tulangan

Penutup beton ber2ungsi untuk men+amin pemasangan tulangan di "#

`

dalam beton& tingkat lekatannya& melindungi tulangan dari karat dan kehilangan kekuatan. SNI-!-"#$%-"" menetapkan tebal minimum  penutup 9 pelindung beton yang diukur dari sisi tulangan terluar.

`

Tabe1 2.2.0

Teba Se!mut4Pe!ndung Beton

Beton Yang D!cor D!tempat

Teba Se!mut )!n!mum

,mm /1 Beton yang dior di atas tanah dan selalu berhubungan

dengan tanah

%5

"1 Beton berhubungan dengan tanah atau uaa: Batang *-/6 hingga *-57 ...

Batang *-/7& +aring ka=at polos P/7 atau ka=at ulir  yang&lebih keil ...

5

$ !1 Beton yang tidak langsung berhubungan dengan uaa

atau beton yang tidak langsung berhubungan dengan tanah:

Pelat& dinding& pelat berusuk:

Batang *-$$ dan *-57 ...

Batang *-$$ dan yang lebih keil ... Balok& kolom:

Balok& kolom:

Tulangan utama& pengikat& sengkang& lilitan spiral 8omponen struktur angkang& pelat lipat:

8omponen struktur angkan& pelat lipat:

Batang *-/6 dan yang lebih besar ...

Batang *-/7& +aring ka=at polos P/7 atau ulir */7 dan yang lebih keil ...yang lebih keil $ " $ " /5 Sumber: S"I-0$-#8&7-#00# !

`

*. Pengendalian etak kibat (entur 

Pengendalian retak pada pelat lantai beton harus men+adi perhatian utama. ;al ini disebabkan oleh pengaruh retak yang dapat mengakibatkan kerusakan pada pelat lantai beton. etak pada pelat lantai beton yang telah mengeras akan mengakibatkan merembesnya air dan akan menimbulkan karat 0korosi1 pada tulangan. ,ntuk menghindarkan hal tersebut maka retak pada beton harus dikendalikan sampai batas yang dii+inkan.

8eretakan pada pelat lantai beton& dapat disebabkan oleh beberapa hal sebagai berikut:

a1 Perubahan bentuk akibat susut.

 b1 Tegangan langsung akibat kombinasi beban& dan lendutan +angka  pan+ang.

1 Tegangan akibat beban lentur.

Tabe 2.2.5

'ebar Retak Yang D!!j!nkan

#ond!(! '!ngkungan 'ebar Retak ,mm

/1 ,dara kering atau struktur terlindung &$/ "1 ,dara lembab atau elemen struktur tak 

terlindung

&! !1 ir laut basah atau kering &/5

$1 Struktur penahan air &/

Sumber: Sudarmanto 0/667: /"1 8eterangan:

Berdasarkan SNI !-"#$%-""& kontrol lebar retak hanya dilakukan  +ika mutu ba+a  !5 )Pa.

,. Penulangan

Penulangan pelat lantai beton mengau pada ketentuan bah=a struktur  !/

`

 pelat harus direnanakan dalam kondisi daktail. ;al ini untuk men+amin  bah=a pelat akan memberikan tanda-tanda +ika telah melebihi

kapasitasnya.

Pan+ang penulangan pada daerah tumpuan 0momen negati21 sebesar: /1 /95. (t untuk bentang luar 

"1 /9$. (t untuk bentang dalam dimana: (t > bentang teoritis 2.2.2 Perencanaan Struktur Baok 

2.2.2.1 Baok Per(eg! Panjang Dengan Tuangan Tungga

Balok dapat dide2inisikan sebagai salah satu dari elemen struktur portal dengan bentang yang arahnya horiYontal& sedangkan portal merupakan kerangka utama dari struktur bangunan khususnya bangunan gedung.

$ambar 2.2.5 Klemen Balok dan 8olom Portal Z

1. D!(tr!bu(! Regangan dan Tegangan Baok 

,ntuk keperluan hitungan balok persegi pan+ang dengan tulangan tunggal&  berikut ini dilukiskan untuk penampang balok yang dilengkapi dengan !"

8eterangan Gambar III./: / > Klemen Balok 

" > Klemen 8olom ! > Titik Buhul 0oint1 $ > Perletakan Sendi 5 > Perletakan epit

`

distribusi regangan dan tegangan beton serta notasinya& seperti terlihat pada Gambar III.".

$ambar 2.2.6*istribusi egangan dan Tegangan Pada Balok Tulangan Tunggal

8eterangan notasi pada Gambar:

a > tinggi blok tegangan beton tekan persegi ekiMalen > & dalam mm.

s > uas tulangan tarik& mm"_.  b > lebar penampang balok& mm.

 > +arak antara garis netral dan tepi serat beton tekan& mm. C > gaya tekan beton& kN.

d > tinggi e2ekti2 penampang balok& mm.

ds > +arak antara titik berat tulangan tarik dan tepi serat beton tarik& mm. 2  > tegangan tekan beton yang disyaratkan pada umur "# hari& )pa. KS > modulus elastisitas ba+a tulangan& diambil sebesar ". )pa.

2 s > tegangan tarik ba+a tulangan > dalam )pa. 0III-/b1 2 y > tegangan tarik ba+a tulangan pada saat leleh& )pa

h > tinggi penampang balok& mm.

`

)n > momen nominal aktual& kNm. TS > gaya tarik ba+a tulangan& kN.

4/ > 2aktor pembentuk tegangan beton tekan persegi ekiMalen& yang  bergantung pada mutu beton 02 1 sebagai berikut 0Pasal /".".%.! SNI

!-"#%$-""1:

,ntuk 2  V ! )pa& maka 4/ > &#5 0III-/1

,ntuk 2   ! )pa maka 4/> 0III-/d1

Tetapi 4/  &75 0III-/e1

[ > regangan tekan beton& dengan [ maksimal 0III-/21 [s > regangan tarik ba+a ruangan

[y > regangan tarik ba+a tulangan pada saat leleh

> 2 y9Ks > 2 y9" 0III-/g1

2. Perencanaan Bata(

*alam perenanaan elemen beton bertulang ada beberapa kondisi batas yang dapat di+adikan constraint & yaitu:

1. 8ondisi batas ultimit.

2. 8ondisi batas khusus& yang menyangkut kerusakan9keruntuhan akibat  beban ab-normal&

`

%. A(um(! Da(ar Per"!tungan 'entur

)enurut peratiran beton di Indonesia 0SNI !-"#$%-""1& pada  perenanaan beton bertulang yang berkaitan dengan lentur diberlakukan  beberapa asumsi Berdasarkan asumsi 0!1 Pasal /".".! SNI !-"#$%-""&

regangan batas beton tekan [u dapat diambil sebesar &!. /. Per"!tungan Tuangan 'ong!tud!na

,ntuk beton& karena sangat kuat menahan beban tekan& maka diman2aatkan kuat tekan beton +angan sampai melebihi batas runtuh pada regangan tekan beton maksimal 0[u1 > &!. Sedangkan untuk ba+a tulangan tarik yang tertanam di dalam beton& dapat diman2aatkan kekuatan sepenuhnya sampai memapai batas leleh& yaitu nilai tegangan tarik ba+a 2 s sama dengan tegangan leleh 2 y.

a. Gaya tean beton

C > &#5 2  a b 0III-"1

b. Gaya tari ba4a tulan!an

Ts >s 2y 0III-!1

c. 2uas tulan!an lon!itudinal balo 

s 0III-$1

0. +aktor )omen P!ku # dan *!a! a

)n> C 0d-a9"1 atau )n > &#5 2  a b 0d-a9"1

8 > &#5 2  a b 0d-a9"190b d"_{1 atau 8> &#5 2  a 0d-a9"19d}"

`

Selan+utnya:

 atau

>

8arena nilai a selalu lebih keil daripada tinggi e2ekti2 balok d& maka diperoleh nilai a sebagai berikut:

  0III-%1

1. ,ntuk menghitung momen renana )r dilaksanakan sebagai berikut:

a. *engan menyamakan antara Ts pada persamaan 0III-!1 dan C  pada  persamaan 0III-"1& diperoleh tinggi blok tegangan tekan beton persegi

ekiMalen a sebagai berikut:

  0III-/1

 b. *ihitung momen nominal aktual )n dengan persamaan 0III-51&

kemudian momen renana )r > dengan 0III-//1

#. egangan tekan beton [ dihitung dengan persamaan 0III-61 dan harus F &!.

 A. #eruntu"an 'entur dan S!(tem Perencanaan 1. en!( #eruntu"an 'entur

enis keruntuhan yang dapat ter+adi pada balok lentur bergantung pada si2atsi2at penampang balok& dan dibedakan men+adi ! +enis berikut:

`

/. 8eruntuhan tekan 'brittle 5ailure+. ". 8eruntuhan seimbang 'balance+. !. 8eruntuhan tarik 'ductile 5ailure+.

*istribusi regangan pada penampang beton untuk ketiga +enis keruntuhan lentur 

$ambar 2.2.7 *istribusi egangan ,ltimit pada 8eruntuhan (entur  2. #eruntu"an Tekan (brittle failure)

Pada keadaan penampang beton dengan keruntuhan tekan& beton hanur sebelum ba+a tulangan leleh. ;al ini berarti regangan tekan beton sudah melampaui regangan batas &! tetapi regangan tarik ba+a tulangan  belum menapai leleh& atau [ > [u tetapi [s V [y.

3. #eruntu"an Se!mbang (balance)

Pada penampang beton dengan keruntuhan seimbang& keadaan beton hanur dan ba+a tulangan leleh ter+adi bersamaan. ;al ini berarti regangan tekan beton menapai regangan batas &! dan regangan tarik ba+a tulangan menapai leleh pada saat yang sama& atau [ > [u tetapi [s > [y ter+adi pada =aktu yang sama& asio tulangan balance diberi notasi

`

dengan Q b.

4. #eruntu"an Tar!k (ductile failure)

Pada keadaan penampang beton dengan keruntuhan tarik& ba+a tulangan sudah leleh sebelum beton hanur. ;al ini berarti tegangan tarik   ba+a tulangan sudah menapai titik leleh tetapi regangan tekan beton belum menapai regangan batas &! atau [s > [y tetapi [ V [u& seperti terlihat  pada gambar III.!0d1. Balok yang mengalami keruntuhan seperti ini ter+adi  pada penampang dengan rasio tulangan 0Q1 yang keil dan disebut under-rein5orced . 8eadaan keruntuhan tarik \menguntungkan] bagi kepentingan kelangsungan hidup manusia& karena ada \peringatan] tentang lendutan membesar sebelum runtuh& sehingga sistem perenanaan beton bertulang yang under-rein5orced  ini lebih aman dan diperbolehkan.

5. S!(tem Perencanaan 8ang D!gunakan

)enurut peraturan beton di Indonesia 0SNI !-"#$%-""1& sistem  perenanaan beton bertulang dibatasi dengan " kondisi berikut:

/. s harus  s min atau Q  Qmin dengan Q > s90b.d1 0III./"a1 *engan:

s min atau

s min 0dipilih yang besar1 0III./"b1

atau 0dipilih yang besar1 0III./"1 ". gar penampang beton dapat mendekatai keruntuhan seimbang&

diberikan syarat berikut 0Pasal /".!.! SNI !-"#$%-""1:

`

s harus F s maks atau Q F Qmaks 0III-/"d1 *engan: s maks > &%5 s b dan Qmaks > &%5  b 0III-/"e1

 B. Perencanaan Beton Tuangan Tungga

1. T!njauan Penampang Beton pada #eruntu"an Se!mbang

Pada tin+auan ini dilukiskan bentuk penampang balok dan diagram distribusi regangan maupun tegangan untuk kondisi keruntuhan seimbang 'balance+.

$ambar 2.2.9 Penampang Beton pada 8ondisi 8eruntuhan Balane

2. Ra(!o Tuangan )ak(!ma dan )!n!ma

Penggunaan tulangan pada sistem perenanaan beton bertulang menurut SNI !-"#$%-"" dibatasi pada " keadaan yaitu: s harus F s maks dan s harus  s min atau Q harus F Qmaks dan Q harus  Qmin.

.  Rasio tulangan maksimal . Batasan maksimal tentang penggunaan

rasio tulangan yaitu Q harus F Qmaks dengan pmaks> &%5 Q b

`

0III-/51

B.  Rasio Tulangan Minimal . Batasan minimal penggunaan rasio tulangan yaitu Q harus  Qmin dan nilai Qmin dipilih dari " nilai berikut:

atau 0dipilih yang besar1

8arena nilai Qmin pada kedua rumus di atas dipilih yang besar& maka dapat ditentukan batasannya dengan pen+abaran rumus berikut:

)pa.

adi dapat diberikan batasan nilai Qmin sebagai berikut: 1. ,ntuk mutu beton 2  F !/&!7 )pa& maka nilai

  0III-/7a1

2. ,ntuk mutu beton 2  !/&!7 )pa& maka nilai

0III-/7b1 %. )omen *egat!: pada Baok Teretak Beba(

Pada balok ini hanya ter+adi momen positi2 di lapangan 0bentang tengah1 sa+a& dan pada u+ung-u+ung balok tidak ter+adi momen 0momennya nol1. )eskipun demikian& sebaiknya pada kedua u+ung balok tersebut diperhitungkan dapat menahan momen negati2 tak tersangka yang  besarnya diambil sepertiga dari momen positi2.

`

$ambar 2.2.1; )omen Negati2 pada Balok Terletak Bebas /. Skema &!tungan Beton Bertuang

$ambar 2.2.11Skema ;itungan Tulangan (ongitudinal Balok  0Penampang Balok dengan Tulangan Tunggal1

$"

*ata: dimensi plat 0b& h& d& ds1& mutu bahan 02& 2y1 dan beban

atau

01 *ipakai tulangan rangkap 0Bab IU1 atau dimensi diperbesar 0Gambar III.#1

*ipilih s&u 0nilai yang terbesar1 dari s& berikut:  atau

`

$ambar 2.2.12 Skema &!tungan Pembe(aran D!men(! Baok 

$ambar 2.2.1% Skema ;itungan )omen enana Balok  0Penampang Balok dengan Tulangan Tunggal1

$!

*ata: dimensi plat 0b& h& d& ds1& mutu bahan 02& 2y1 dan  beban

*ihitung dan 8maks

8 F 8maks 01

*imensi diperbesar& ditentukan d:

d harus tulangan tarik*ihitung 0lihat gambar III.%1

*ata: dimensi plat 0b& h& d& ds1& mutu bahan 02& 2y1 dan  beban

*ikontrol nilai Q > s9& syarat: Qmin F Q F Qmaks *engan: Qmin atau Qmin

Qmaks >  Nilai Qmaks dan Qmin

 boleh dari tabel III." dan III."

*ihitung:

*ihitung: )n > dan )r >

Catatan :

ika Q V Qmin  balok diperkeil

`

2.2.2.2 T'A*$A* $ESER BA'O#   A. Retakan Pada Baok 

$ambar 2.2.1/ en!( Retakan pada Baok 

etak Mertikal ter+adi akibat kegagalan balok dalam menahan beban lentur& sehingga biasanya ter+adi pada daerah lapangan 0bentang tengah1 balok& karena pada daerah ini timbul momen lentur paling besar.

 B. Retak Baok Ak!bat $a8a $e(er

$ambar 2.2.10 etak Balok kibat Gaya Geser 

Gaya lintang  ini berakibat pada elemen beton 0yang diperbesar1 pada Gambar U."0b1 sebagai berikut:

/. rah reaksi  ke atas& sehingga pada permukaan bidang elemen sebelah kiri ter+adi gaya geser dengan arah ke atas pula.

". 8arena elemen beton berada pada keadaan stabil& berarti ter+adi $$

`

keseimbangan gaya Mertikal pada elemen beton& sehingga pada permukaan  bidang elemen sebelah kanan timbul gaya geser ke ba=ah. 8edua gaya geser pada kedua permukaan budang 0bidang kiri dan kanan1 ini besarnya sama.

!. kibat gaya geser ke atas pada permukaan bidang kiri& dan gaya geser ke  ba=ah pada permukaan bidang kanan& maka pada elemn beton timbul

moemen yang arahnya sesuai dengan arah putaran +arum +am.

$. 8arena elemen beton berada pada keadaan stabil& berarti ter+adi keseimbangan momen pada elemen beton& sehingga momen yang ada harus dla=an oleh momen lain yang besarnya sama tetapi arahnya  berkebalikan& yaitu berla=anan dengan arah putaran +arum +am.

5. )omen la=an yang arahnya berla=anan dengan arah putaran +arum +am  pada item $ dapat ter+adi& +ika pada permukaan bidang elemen sebelah atas ada gaya geser dengan arah ke kiri& dan pada permukaan bidang elemen sebelah ba=ah ada gaya geser dengan arah ke kanan. 8edua gaya geser  terakhir ini besarnya +uga sama ter+adi keadaan berikut:

/. Gaya geser ke atas pada permukaan bidang kiri dan gaya geser ke kiri  pada permukaan bidang atas& membentuk resultant    yang arahnya

miring ke kiri-atas.

". Gaya geser ke ba=ah pada permukaan bidang kanan dan gaya geser ke kanan pada permukaan bidang ba=ah& +uga membentuk resultant T yang arahnya miring ke kanan-ba=ah.

!. 8edua resultant   yang ter+adi dari item / dan item " tersebut sama  besarnya& tetapi berla=anan arah dan saling tarik-menarik.

$. ika elemen beton tidak mampu menahan gaya tarik dari kedua resultant & maka elemen beton akan retak dengan arah miring& membentuk sudut J R $5@.

`

. )engata(! Retak $e(er

1. n(ur Pena"an $a8a $e(er

,ntuk mengatasi retak miring akibat gaya geser& maka pada lokasi yang gaya gesernya ukup besar ini diperlukan tulangan khusus& yang disebut tulangan geser. Sebetulnya retak miring pada balok dapat ditahan oleh $ unsur& yaitu sebagai berikut:

/. Bentuk dan kekasaran permukaan agregat beton 0pasir dan kerikil1. Bentuk agregat yang ta+am.menyudut dan permukaannya kasar sangat kuat menahan gaya geser& karena agregat akan saling menguni& sehingga mempersulit ter+adinya slip 0tidak mudah retak1.

". etak geser ditahan oleh gaya tarik dan gaya potong 'do6el action+ dari tulangan longitudinal& seperti terlihat pada Gambar U.!01 dan Gambar U.!0d1.

!. etak geser ditahan oleh strut beton.

$. etak geser ditahan oleh gaya tarik tulangan geser& baik berupa tulangan miring maupun beugel& seperti terlihat pada Gambar U.!0e1 dan Gambar U.!021.

$ambar 2.2.15 ,nsur Penahan etak Geser pada Balok 

`

)enurut pasal /!././ SNI !-"#$%-""& pada perenanaan  penampang yang menahan gaya geser harus didasarkan pada kuat geser 

nominal 0Un1& yang ditahan oleh dua maam kekuatan& yaitu: kuat geser  nominal yang disumbangkan oleh beton 0U1 dan kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser 0Us1.

2. Pema(angan Tuangan $e(er

Tulangan geser pada balok dapat dipasang dengan arah miring 0disebut: tulangan miring atau tulangan serong1 dan dengan arah tegak  0disebut: begel atau sengkang1& seperti tampak pada Gambar U.$.

$ambar 2.2.16Tulangan Geser dan Tulangan (ongitudinal Balok  enis begel yang biasa dipakai dibedakan berdasarkan +umlah kakinya& yaitu: begel " kaki& begel ! kaki& dan begel $ kaki seperti pada Gambar  U.5.

$%

8eterangan Gambar U.$: 0/1 > tulangan geser miring 0"1 > tulangan sengkang 0begel1 0!1 > tulangan longitudinal

`

$ambar 2.2.17 Berbagai +enis Begel pada balok 

`

 !. Perancanaan Tuangan $e(er Baok  1. Skema &!tungan Bege Baok 

,ntuk mempermudah hitungan pada perenanaan begel balok& maka dibuat skema hitungan.

$ambar 2.2.19Skema ;itungan Begel Balok 

2.2.2.% Tuangan Tor(! Baok 

$6

*aerah

Tidak perlu begel& atau : *ipakai begel dengan

diameter keil spasi s F

``

A.

A. PenPengergert!at!an Tn Tor(or(!!

Torsi atau momen puntir adalah momen yang beker+a terhadap sumbu Torsi atau momen puntir adalah momen yang beker+a terhadap sumbu longi

longitudintudinal al balokbalok9elemen 9elemen struktstrukturur.T.Torsi orsi dapat dapat ter+adter+adi i karenkarena a adanyadanya a bebanbeban

eksentrik yang beker+a pada

eksentrik yang beker+a pada balok. dapbalok. dapun +enis beban torsi un +enis beban torsi yaitu :yaitu :

a1

a1 TTorsorsi i keskeseimeimbanbangan adalagan adalah h mommomen torsi yang timbuen torsi yang timbul l karkarena dibuena dibutuhtuhkankan

untuk keseimbangan struktur  untuk keseimbangan struktur   b1

 b1 TTorsi kompatibilitas adalah momen torsi yang timbul karena kompatibilitasorsi kompatibilitas adalah momen torsi yang timbul karena kompatibilitas

de2ormasi antara elemen-elemen struktur yang bertemu pada sambungan. de2ormasi antara elemen-elemen struktur yang bertemu pada sambungan.

B.

B. Per!Per!aku Betaku Beton Ton Ter"aer"adap Tdap Tor(!or(!

Pengaruh torsi pada suatu penampang dapat menimbulkan tegangan Pengaruh torsi pada suatu penampang dapat menimbulkan tegangan geser yang berlebihan& dapat menyebabkan keretakan pada penampang yang geser yang berlebihan& dapat menyebabkan keretakan pada penampang yang tidak diberi tulangan seara khusus.

tidak diberi tulangan seara khusus. e

etatak k totorsi rsi didiagagononal al akakan an teter+ar+adi di papada da sasaat at tegteganangagan n tatarik rik ututamamaa

men

menapapai ai kekkekuatuatan an tartarik ik betbeton on 02r02r1. 1. BesaBesar r tegtegangangan an gesgeser er yanyang g diddidapaapatt

menyebabkan retak diagonal 0Mr1 pada beton. menyebabkan retak diagonal 0Mr1 pada beton. Ur > 2r 

Ur > 2r  *an

*an 2r 2r > > 0pasal 0pasal /!.$."." /!.$."." SNI SNI !-"#$%-""1!-"#$%-""1

,ntuk penampang pipa dinding tipis& tegangan geser torsi 0M1 yaitu: ,ntuk penampang pipa dinding tipis& tegangan geser torsi 0M1 yaitu:

U > U > ".^.t ".^.t 5 5

``

*engan : *engan : U

U >> tteeggaannggaan n ggeesseer r ttoorrssii& & ))PP T

T > > mmoommeen n ttoorrssii& & NNmmmm o

o > > luasan luasan yang yang dibatdibatasi oasi oleh leh garis garis pusat pusat 0ente0enterline1 rline1 dinddinding ing pipa& pipa& mm"mm" tt >> tteebbaal l ddiinnddiinng g ppiippaa& & mmmm..

Pasal /!.7./ SNI !-"#$%-"" menyatakan& bah=a pengaruh puntir  Pasal /!.7./ SNI !-"#$%-"" menyatakan& bah=a pengaruh puntir  0torsi1 pada balok dapat diabaikan +ika momen puntir ber2aktor Tu lebih keil 0torsi1 pada balok dapat diabaikan +ika momen puntir ber2aktor Tu lebih keil daripada "5_

daripada "5_ kali Tr&kali Tr&

Tr > Tr >

*e

*engngan an memempmperertimtimbabangngkakan n 2a2aktktor or redredukuksi si kekekukuatatan an . . *e*engnganan demikian diperoleh persamaan berikut :

demikian diperoleh persamaan berikut :

Tu

Tu dengan  dengan  > > &%5 &%5 0untuk 0untuk geser geser dan dan torsi1torsi1

5/ 5/

``

<.

<. SkeSkema &!tma &!tungungan Tan Tor(or(!!

$ambar 2.2.2;

$ambar 2.2.2;Skema ;itungan TorsiSkema ;itungan Torsi

5" 5"

`

2.2.% Perencanaan Struktur #oom 2.2.%.1 Art! 4 De:!n!(!

Pada suatu konstruksi bangunan gedung& kolom ber2ungsi sebagai  pendukung beban-beban dari balok dan pelat& untuk diteruskan ke tanah dasar 

melalui 2ondasi. Beban dari balok dan pelat ini berupa beban aksial tekan serta momen lentur 0akibat kontinuitas konstruksi1. ^leh karena itu dapat dide2inisikan& kolom ialah suatu struktur yang mendukung beban aksial dengan9tanpa momen lentur.

Pada struktur bangunan atas& kolom merupakan komponen struktur yang  paling penting untuk diperhatikan& karena apabila kolom ini mengalami kegagalan& maka dapat berakibat keruntuhan struktur bangunan atas dari gedung seara keseluruhan.

2.2.%.2 en!( #oom

8olom dibedakan beberapa +enis menurut bentuk dan susunan tulangan& serta letak9posisi beban aksial pada penampang kolom. *i samping itu +uga dapat dibedakan menurut ukuran pan+ang-pendeknya kolom dalam hubungannya dengan dimensi lateral.

a) en!( #oom Berda(arkan Bentuk dan Su(unan Tuangan

Berdasarkan bentuk dan susunan tulangan& kolom dibedakan men+adi ! maam& yaitu sebagai berikut 0lihat Gambar /./1:

1) 8olom segi empat& baik berbentuk empat persegi pan+ang maupun bu+ur  sangkar& dengan tulangan meman+ang dan sengkang.

2) 8olom bulat dengan tulangan meman+ang dan sengkang atau spiral.

3) 8olom komposit& yaitu kolom yang terdiri atas beton dan pro2il ba+a 5!

`

struktur yang berada di dalam beton. 0li sroni "/& 8olom Londasi dan Balok T Beton Bertulang 1

8olom komposit merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat pada arah meman+ang dengan gelegar ba+a pro2il& gelgar kayu ataupun pipa& dengan atau tanpa diberi batang tulangan pokok meman+ang. 0 Istima=an *ipohusodo /66$& Struktur Beton Bertulang1

$ambar 2.2.21 enis 8olom Berdasarkan Bentuk dan Susunan Tulangan *ari ketiga +enis kolom tersebut& kolom bersengkang 0segi empat dan  bu+ur sangkar1 merupakan +enis yang paling banyak di +umpai karena  pelaksanaan peker+aannya mudah dan harga pembuatannya murah.

b) en!( #oom Berda(arkan 'etak 4 Po(!(! Beban Ak(!a

Berdasarkan letak beban aksial yang beker+a pada penampang kolom& kolom dibedakan men+adi " maam& yaitu kolom dengan posisi beban sentris dan kolom dengan posisi beban eksentris seperti tampak pada Gambar ".!.".

,ntuk kolom dengan posisi beban sentris& berarti kolom ini menahan  beban aksial tepat pada sumbu kolom 0lihat Gambar ".!." 0a11.Pada keadaan

ini seluruh permukaan penampang beton beserta tulangan kolom menahan 5$

`

 beban tekan.

,ntuk kolom dengan posisi beban eksentris& berarti beban aksial  beker+a diluar sumbu kolom dengan eksentrisitas sebesar e 0lihat Gambar 

".!."0b11. Beban aksial P dan eksentrisitas e ini akan menimbulkan momen 0)1 sebesar ) > P.e. *engan demikian& kolom yang menahan beban aksial eksentris ini pengaruhnya sama dengan kolom yang menahan beban aksial sentris P serta momen ) seperti tampak pada Gambar ".!."01.

$ambar 2.2.22 enis 8olom Berdasarkan (etak Beban ksial

8eadaan lebih lan+ut pada kolom dengan beban aksial eksentris ini masih dibedakan lagi men+adi $ maam berdasarkan nilai eksentrisitas e& yaitu:

1+ Penampang kolom pada kondisi beton tekan menentukan 0Nilai Kksentrisitas e 8eil1

,ntuk nilai e keil& maka momen ) 0) > P.e1 yang ditimbulkan  +uga keil. Pada keadaan ini kolom akan melengkung sesuai dengan arah

momen lentur 0lihat Gambar ".!."011& sehingga ada sebagian keil beton serta ba+a tulangan di sebelah kiri menahan tegangan tarik& dan sebagian  besar beton serta ba+a tulangan di sebelah kanan menahan tegangan tekan. 55

`

8arena tegangan tarik yang ter+adi pada ba+a tulangan sebelah kiri ukup keil& maka kegagalana kolom akan ditentukan banurnya material beton tekan sebelah kanan. 8eadaan ini disebut: kolom pada kondisi beton tekan menentukan& atau kolom pada kondisi patah tekan.

#+  Nilai Kksentrisitas e Sedang

,ntuk nilai e sedang& maka momen ) yang ditimbulkan +uga tidak   begitu besar. Pada keadaan ini& sebagian beton serta ba+a tulangan sebelah

kiri menahan -egangan tarik& sedangkan sebagian beton serta ba+a tulangan sebelah kanan akan menahan tegangan tekan. Tegangan tarik yang ter+adi  pada ba+a tulangan sebelah kiri dapat menapai leleh pada saat yang  bersamaan dengan hanurnya material beton sebelah kanan yang menahan tegangan tekan.8eadaan ini sering disebut kolom pada kondisi seimbang 0balane1.

$+  Nilai Kksentrisitas e Besar 

,ntuk nilai e besar& maka momen ) yang ditimbulkan +uga besar. Pada keadaan ini& tegangan tarik pada ba+a tulangan sebelah kiri makin  besar hingga menapai leleh& tetapi material beton sebelah kanan masih

kuat menahan beban tekan. )aka dari itu kegagalan yang ter+adi ditentukan oleh lelehnya ba+a tulangan tersebut. 8eadaan ini sering disebut kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan atau kolom pada kondisi  patah tarik.

&+  Nilai Kksentrisitas e Sangat Besar 

`

8arena nilai e sangat besar& maka momen ) yang ditimbulkan +uga sangat besar& sehingga beban aksial P dapat diabaikan 0relati2 keil terhadap momen )1.Pada keadaan ini seolah-olah kolom hanya menahan momen lentur ) sa+a& sehingga dapat dihitung seperti balok biasa.

c en!( #oom Berda(arkan Panjang #oom

Berdasarkan ukuran pan+ang dan pendeknya& kolom dibedakan atas " maam& yaitu: kolom pan+ang 0sering pula disebut kolom langsing atau kolom kurus1& dan kolom pendek 0sering pula disebut kolom tidak langsing atau kolom gemuk1. Beban yang beker+a pada kolom pan+ang& dapat menyebabkan ter+adi kegagalan9keruntuhan kolom akibat kehilangan stabilitas lateral karena bahaya tekuk. Tetapi pada kolom pendek& kehilangan stabilitas lateral karena tekuk ini tidak pernah di+umpai. adi kegagalan9keruntuhan pada kolom pendek sering disebabkan oleh kegagalan materialnya 0lelehnya ba+a tulangan dan atau hanurnya beton1.

2.2.%.% A(um(! da(ar perencanaan koom

Sama halnya dengan balok& pada perenanaan kolom +uga digunakan asumsi dasar sebagai berikut 0lihat Gambar ".".!.!1:

/1 Pasal /"."." SNI !-"#$%-"": *istribusi regangan di sepan+ang tebal kolom dianggap berupa garis lurus 0linear1& seperti terlukis pada gambar ".".!."0b1. "1 Pasal /"."." SNI !-"#$%-"": tidak ter+adi slip antara beton dan tulangan. !1 Pasal /".".! SNI !-"#$%-"": regangan tekan maksimal beton dibatasi pada

kondisi ultimit [u > &! 0lihat gambar ".".!."0b11.

$1 Pasal /".".5 SNI !-"#$%-"": kekuatan tarik beton diabaikan.

51 Pasal /".".$ SNI !-"#$%-"": tegangan ba+a tulangan tarik maupun tekan 02 s  maupun 2 s1 yang belum menapai leleh 0V2 y1 dihitung sebesar modulus

`

elastisitas ba+a tulangan 0Ks1 dikalikan dengan regangannya 0[s maupun [s1. 71 Pasal /".".7 SNI !-"#$%-"": hubungan antara distribusi tegangan tekan

 beton dan regangan beton dapat diasumsikan persegi& trapesium& parabola atau  bentuk lainnya.

%1 Pasal /".".%./ SNI !-"#$%-"": bila hubungan antara distribusi tegangan dan regangan beton diasumsikan berbentuk tegangan beton persegi ekuiMalen&

maka dipakai nilai tegangan beton sebesar &#5 2  yang terdistribusi seara merata pada daerah tekan ekuiMalen 0seperti Gambar ".!."011 yang dibatasi oleh tepi penampang dan suatu garis lurus yang se+a+ar garis netral se+arak

a > dari serat tekan maksimal.

`

$ambar 2.2.2% Penampang 8olom& *iagram egangan dan *iagram Tegangan

#1 Pasal /".".%.! SNI !-"#$%-"": 2aktor diambil sebagai berikut: a. ,ntuk 2   F ! )pa& > &#5

 b. ,ntuk 2   ! )pa& > &#5 < &5 Tetapi  &75 2.2.%./ #etentuan perencanaan

Beberapa ketentuan yang penting untuk diperhatikan dalam perenanaan kolom meliputi hal-hal berikut:

/1 (uas Tulangan Total 0st1

)enurut pasal /".6./ SNI !-"#$%-""& luas total 0st1 tulangan longitudinal 0tulangan meman+ang1 kolom harus memenuhi syarat berikut: &/ g F st F &# g

*engan: st > luas total tulangan meman+ang& mm"_. g > luas bruto penampang kolom& mm". "1 *iameter tulangan geser 0begel atau sengkang1

*iameter begel kolom 0  begel1 disyaratkan :

/ mm F  begel F /7 mm

!1 Gaya tarik dan gaya tekan pada penampang kolom Gaya tarik bagian kiri ditahan oleh tulangan& sebesar  Ts > s 2 s

`

Gaya tekan yang ditahan beton bagian kanan& sebesar C > &#5 2  a b

Sedangkan gaya tekan yang ditahan oleh tulangan kanan 0CS1& yaitu: 0a1 ika (uas beton tekan diperhitungkan& maka

Cs > s 02 s < &#5 2 1

0b1 ika luas beton tekan diabaikan& maka Cs > s 2 s

Pn > C A Cs < Ts

$1 Nilai egangan dan Tegangan Ba+a Tulangan

,ntuk regangan tarik ba+a tulangan sebelah kiri& dihitung sebagai  berikut:

 sehingga diperoleh

,ntuk regangan tekan ba+a tulangan sebelah kanan& dihitung sebagai  berikut:

 sehingga diperoleh

,ntuk ba+a tulangan 0tarik maupun tekan1 yang sudah leleh& maka nilai regangannya diberi notasi dengan: [y& dan dihitung dengan persamaan

`

[y > 2 y 9 Ks dengan Ks > " )pa

Selan+utnya tegangan ba+a tulangan tarik dan tekan dihitung  berikut:

2 s > [s Ks dan 2 s > [s Ks

ika [s 0atau [s_{1  [y& maka tulangan sudah leleh& dipakai} 2 s 0atau 2 s1 > 2 y

51 8olom dengan Beban ksial Tekan 8eil

Pasal //.!."." SNI !-"#$%-"" mensinyalir bah=a untuk komponen struktur yang memakai 2 y V $ )Pa dengan tulangan simetris dengan 0h < ds < ds19h  &% boleh dianggap hanya menahan momen lentur sa+a

apabila nilai Pn kurang dari &/ 2  g& sedangkan untuk kolom yang lain 02y  $ )Pa& 0h < ds < d&199h V &%1& boleh dianggap hanya menahan momen

lentur sa+a apabila nilai Pn kurang dari nilai terkeil dari nilai &/ 2  g dan

Pn&b 0dengan > &75 untuk kolom dengan tulangan sengkang& dan > &% untuk kolom dengan tulangan spiral1.

adi menurut pasal tersebut dapat dikatakan& bah=a untuk semua

kolom dengan beban kurang dari \ Pn keil] 0kurang dari nilai terkeil antara

nilai &/ 2  gatau Pn&bnilai dapat ditingkatkan men+adi > &# 0hanya menahan momen lentur sa+a1.

`

ika diambil nilai \ Pn keil] > Pu maka:

Pu diambil nilai terkeil dari nilai &/ 2  gatau Pn&b

,ntuk kolom dengan tulangan sengkang berlaku ketentuan berikut: a+ ika beban Pu 0Pu > \ Pn1  Pu& maka nilai > &75

b+ ika beban Pu 0Pu > \ Pn1 V Pu& maka nilai > &#

,ntuk kolom dengan tulangan spiral berlaku ketentuan berikut: a1 ika beban Pu 0Pu > \ Pn1  Pu& maka nilai > &%

 b1 ika beban Pu 0Pu > \ Pn1 V Pu& maka nilai > &#

dengan:

Pu > Gaya aksial tekan perlu atau gaya aksial tekan ter2aktor& kN. Pu > Gaya aksial tekan ter2aktor pada batas nilai yang sesuai& kN.

Pn&b > Gaya aksial nominal pada kondisi regangan penampang seimbang 'balance+& kN.

> Laktor reduksi kekuatan.

g > (uas bruto penampang kolom& mm"_. 71 Penempatan Tulangan 8olom

Tulangan kolom ditempatkan9diatur seperti pada Gambar ".!.$

`

$ambar 2.2.2/ Penempatan Tuangan #oom sb > lapis lindung beton 0Pasal 6.%./1

> 5 mm& +ika berhubungan dengan tanah atau uaa dan * /6 mm. > $ mm& +ika tidak berhubungan dengan tanah atau uaa atau * V /6 mm. Sn > +arak bersih antar tulangan 0Pasal 6.7.!1  /&S * 0* > diameter 

tulangan1  $ mm ds/ > sb A  begel A *9" ds" >Sn A *

%1 umlah tulangan longitudinal dalam satu baris

umlah tulangan longitudinal maksimal perbaris dirumuskan sebagai  berikut:

m >

dengan:

m > +umlah tulangan longitudinal perbaris 0dibulatkan ke ba=ah& +ika angka desimal  &#/ dapat dibulatkan ke atas1

 b > lebar penampang kolom& mm.

`

ds/ > +arak deking pertama& sebesar tebal lapis lindung beton A  begel A *9"& mm

Sn > +arak bersih antar tulangan menurut Gambar /.$& mm

* > diameter tulangan longitudinal 0tulangan meman+ ang1& mm

2.2.%.0 Perencanaan Tuangan pada #oom Pendek A. Bata(an #oom Pendek 

Pasal /"./" dan Pasal /"./! SNI !-"#$%-"" membedakan antara kolom pan+ang dan kolom pendek dengan suatu batas yang +elas& yaitu: (uatu

koom d!(ebut (ebaga! koom pendek  apabila memenuhi persyaratan berikut:

1 ,ntuk kolom yang tidak dapat bergoyang 0Pasal /"./"."1 berlaku:

2 ,ntuk kolom yang dapat bergoyang 0Pasal /"./!."1 berlaku:

dengan:

k > 2aktor pan+ang e2ekti2 kolom. > pan+ang bersih kolom& m.

r > radius girasi atau +ari +ari inersia penampang kolom& m. > &! h 0+ika kolom berbentuk persegi1& m.

)/ dan )" > momen yang keil dan yang besar pada u+ung kolom& kNm. 7$

`

I dan  > momen inersia dan luas penampang kolom& m$ _{dan m}"_. Catatan: ika persyaratan pada Persamaan 0"./a1 atau Persamaan 0"./b1 tidak dipenuhi& maka kolom tersebut termasuk +enis kolom pan+ang.

B. <ara Perencanaan

Perenanaan tulangan longitudinal kolom pada dasarnya dapat dilaksanakan dengan ! ara& yaitu: perenanaan dengan menggunakan diagram& perenanaan dengan membuat diagram interaksi& dan perenanaan tulangan dengan ara analisis. 'ang lebih mudah dan digunakan pada tugas akhir ini adalah dengan membuat iagram interaksi kolom.

1 Perencanaan dengan )embuat D!agram

a1 Perenanaan Tulangan (ongitudinal

*iagram interaksi kolom yang akan dibuat dan akan dipakai untuk   perenanaan kolom adalah berupa diagram interaksi kolom kuat

renana tanpa sauna 0tak berdimensi1& dengan rasio tulangan 0Q1 sebesar  /_& "_& dan !_. Cara pembuatan diagram dan prosedur hitungan untuk   perenanaan tulangan longitudinal kolom dilaksanakan sebagai berikut : /1 *ihitung nilai 3.Pn dan 3.)n berdasarkan 5 kondisi beban & dari suatu  penampang kolom dengan rasio tulangan Q sebesar /_.

"1 *itung nilai X>03.Pn1902.b.h1 dan nilai >03.)n1902.b.h"_{1 untuk}  setiap hasil hitungan 3.Pn dan 3.)n dengan 5 kondisi beban pada item /1 kemuadian diplotkan dalam bentuk diagram& sehingga diperoleh diagram interaksi kolom kuat renana tanpa satuan dengan Q/> /_

!1 *iulang lagi proses hitungan pada langkah /1 dan langkah "1 dengan rasio tulangan Q"> "_ dan Q!> !_& sehingga diperoleh diagram interaksi kolom kuat renana tanpa satuan seperti gambar "." ."5

$1 *engan beban aksial Pu yang beker+a pada kolom& dihitung nilai

Xr  > Pu902.b.h1 dan diplotkan pada gambar "."."5& kemudian dibuat garis 75

`

horiYontal melalui nilai Xr  tersebut.

51 *engan momen lentur )u yang beker+a pada kolom& dihitung pula nilai  r   > )u902.b.h"1 dan diplotkan pada gambar "."."5& kemudian dibuat garis Mertial melalui nilai  r  tersebut sedemikian rupa& sehingga memotong garis horiYontal dan Xr   pada titik T 0misalnya titik T berada diantara kurMa Q"dan Q!1

71 ika titik T diba=ah X b& dibuat garis horiYontal melalui titik T. namun  +ika titik T diatas X b& dibuat garis melalui titik T menu+u ke titik X b. Pada gambar "."."5 ini dimisalkan titik T diatas X b &sehingga dibuat garis dari titik T menu+u ke X b.

%1 *engan penggaris diukur +arak antara kurMa Q"dan titik T 0misalnya % mm1& serta +arak antara kurMa Q"dan Q!0misalnya 6 mm1

#1 adi diperoleh Qt> Q"A 0%961_ > "_ A &%#_ > "&%#_

61 *ihitung luas tulangan total yang diperlukan 0st&u1 dengan rumus : st&u > Qt. b . h

/1 Proses selan+utnya dihitung +umlah tulangan kolom 0n1 dengan rumus : n > st&u9 0/9$ .  . *"_{1 dengan n dibulatkan ke atas dan genap .}

$ambar 2.2.20 Penentuan asio Tulangan 0Qt1 8olom dengan )embuat *iagram 77

`

Interaksi 8uat enana Tanpa Satuan  b1 Perenanaan *imensi 8olom

*iagram interaksi kolom tanpa satuan yang telah dibuat seperti gambar  "."."5& dapat digunakan untuk perenanaan dimensi kolom asalkan mutu beton dan mutu ba+a tulangan sama dengan diagram pada Gambar  "."."5 tersebut. Sebagai ontoh& +ika dikehendaki untuk merenanakan dimensi kolom dengan mutu beton 2 > !"&5 )pa dan mutu ba+a tulangan 2y > !# )pa & maka harus dibuat dahulu diagram interaksi kolom tanpa satuan dengan mutu beton dan mutu ba+a yang sama& yaitu 2 > "&5 )pa dan 2y > !# )pa.

Prosedur hitungan untuk perenanaan dimensi kolom dilaksanakan dengan ara berikut :

/1 *ibuat diagram interaksi kolom kuat renana tanpa satuan dengan rasio tulangan /_& "_& !_ dengan mutu bahan 02 dan 2y1 sesuai renana 0(ihat Gambar "."."71 .

"1 *ihitung nilai Xr> Pu 9 02 . b .h1 dan  r  > )u 9 02 . b .h"1

!1 Nilai Xr dan  r diplotkan pada gambar "."."7 & kemudian dibuat garis horiYontal melalui Xr dan garis Mertial melalui  r & sehingga berpotongan dengan titik T

$1 a1. )emperbesar dimensi kolom : ika titik T > T/  di luar diagram interaksi kuat renana dengan Q > !_& berarti tulangannya sangat rapat& dan dimensi kolom perlu diperbesar. Pada gambar "."."7 ini T/ berada di  ba=ah X b&sehingga ditarik garis horiYontal dari T/dan memotong kurMa Q

> "_ di titik S/

 b1. )emperkeil dimensi kolom : +ika titik T > T"  didalam diagram interaksi kuat renana dengan Q > /_& berarti dimensi kolom terlalu besar & sehingga dimensi kolomdiperkeil. Pada gambar "."."7 inti titik T" berada 7%

`

diatas X bsehingga ditarik garis dari T" menu+u ke X b dan memotong kurMa

Q > "_ dititik S"

51 *ari titik S/ atau S" 0pada ontoh ini dipilih S"1 dibuat garis horiYontal

ke kiri agar diperoleh nilai Xr&s dan garis Mertikal ke ba=ah agar diperoleh

nilai  r&s

71 ,ntuk kolom persegi pan+ang : ditetapkan nilai h 0misalnya ! mm& $ mm atau yang lain1 kemudian dihitung dan dipilih nilai b yangterbesar  dari rumus berikut :

ika nilai b  h& maka nilai h diperbesar& kemudian nilai b dihitung lagi dengan memilih yang besar dari hasil Persamaan rumus diatas.