Model Pengambilan Keputusan Penggantian Komponen Rusak Dengan Komponen Reuse

(1)

Abstrak— Penggunaan produk atau komponen reuse memiliki banyak keuntungan baik dari segi lingkungan maupun dari segi ekonomi. Akan tetapi produk reuse masih belum familier bagi konsumen. Konsumen juga masih merasa bahwa produk atau komponen reuse merupakan produk dengan kualitas di bawah produk baru, padahal produk atau komponen reuse secara teoritis memiliki kualitas yang sama bagusnya dengan produk baru (as good as new). Maka dari itu, perlu dicari bukti ilmiah yang menunjukkan bahwa penggunaan komponen reuse lebih menguntungkan baik bagi produsen maupun bagi konsumen. Penelitian ini mencoba mengembangkan model untuk mengevaluasi penggunaan komponen reuse untuk penggantian komponen yang mengalami kerusakan. Meskipun harga dari komponen reuse lebih murah dari harga komponen baru, peluang kerusakan komponen reuse lebih besar dari komponen baru. Sehingga ekspektasi biaya dari kedua alternatif tersebut perlu dihitung untuk menentukan alternatif mana yang terbaik. Penelitian ini menggunakan decision tree diagram untuk membangun logika dalam menghitung ekpektasi biaya penggantian untuk masing-masing alternatif. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa pengembangan model perhitungan

decision tree diagram keputusan penggantian komponen

rusak dengan komponen reuse menggunakan Ms. Excel sangat membantu evaluator dalam rangka memperoleh keputusan yang terbaik. Model ini juga bisa digunakan untuk evaluasi kebijakan penggantian dengan berbagai nilai input yang berbeda tanpa harus melakukan perulangan perhitungan yang sangat tidak efisien baik dari sisi waktu maupun dari usaha yang dibutuhkan.

Kata Kunci— keandalan, penggantian, strategi reuse, tree decision diagram.

I. PENDAHULUAN

ecara teoritis, produk atau komponen reuse sebenarnya memiliki kualitas “as good as new” [1] sehingga kualitas dari produk reuse bisa dikatakan memiliki kualitas yang sama dengan dengan produk baru, baik dari sisi fungsional maupun performansinya. Dari sisi lingkungan, produk reuse mampu mengurangi beban lingkungan yang diakibatkan oleh eksplorasi material dari alam. Sedangkan dari segi ekonomi, penggunaan produk atau komponen reuse dapat menurunkan biaya produksi dan memberikan keuntungan ekonomis bagi produsen. Namun, sampai saat ini penggunaan produk atau komponen reuse masih belum familiar. Konsumen masih merasa bahwa penggunaan produk reuse memiliki kualitas

yang lebih rendah daripada produk baru. Maka dari itu perlu usaha untuk mencari bukti atau dasar untuk meyakinkan konsumen untuk menggunakan produk reuse.

Ada 2 tipe penerapan penggunaan komponen atau produk reuse. Tipe pertama produsen menawarkan produk baru dan produk reuse kepada konsumen. Produk atau komponen reuse diaplikasikan ke dalam sebuah produk untuk siklus hidup kedua dan seterusnya. Tipe kedua dari penerapan produk atau komponen reuse adalah dengan menggunakan komponen reuse dalam kebijakan penggantian (replacement) ketika ada suatu produk baru yang mengalami kerusakan selama masa garansi produk baru.

Selama ini penelitian yang sudah dilakukan adalah menggunakan produk atau komponen reuse untuk siklus hidup kedua. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Anityasari & Kaebernick (2008) yang mengenalkan konsep NCR dan NPR untuk evaluasi reusability produk dari kajian garansi[1]. Sedangkan kajian untuk menggunakan komponen reuse dalam kebijakan penggantian masih belum banyak dilakukan. Penelitian dalam bidang penggantian (replacement) belum ada yang mencoba mengevaluasi penggantian komponen rusak dengan menggunakan komponen reuse. Djafaar (2012) sebenarnya sudah melakukan penelitian penggantian komponen menggunakan komponen reuse [2]. Akan tetapi penggantian dilakukan di akhir masa kehidupan pertama dan ditujukan untuk masa kehidupan produk kedua. Sedangkan penelitian tentang analisa penggantian selama masa kehidupan pertama produk dengan komponen reuse belum dilakukan. Penelitian tentang penggantian juga masih dilakukan menggunakan produk baru dan belum ada yang mencoba melakukan penggantian pada level komponen menggunakan komponen reuse.

Maka dari itu, penelitan ini akan mencoba mengembangkan model pengambilan keputusan penggantian komponen rusak dengan komponen reuse sebagai bagian dari upaya untuk mendorong penerapan strategi reuse dalam proses penggantian komponen rusak di masa pemakaian produk yang pertama.

II. TINJAUANPUSTAKA A. Strategi Reuse

Strategi reuse merupakan solusi yang paling menjanjikan dalam mencapai manufaktur yang sustainable [3]. Selain itu strategi reuse menawarkan keuntungan yang paling ekonomis dan ramah lingkungan karena hanya sedikit energi yang diperlukan dan tidak butuh material baru. Dari sudut

Model Pengambilan Keputusan Penggantian

Komponen Rusak Dengan Komponen Reuse

Hudaifah

1

_{, Maria Anityasari}

2

Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia

e-mail: hudaifah.i@gmail.com

1

_{, m_anityasari@yahoo.com.au}

2

(2)

pandang lingkungan, penerapan strategi reuse jauh lebih baik karena dapat menghemat material dan dapat mengurangi beban lingkungan dalam rangka memenuhi permintaan pasar.

Dari sudut pandang ekonomi, penggunaan strategi reuse mampu menurunkan biaya yang diperlukan untuk memproduksi sebuah produk. Gambar 1 di bawah ini memberikan perbandingan kompenen penyusun biaya yang dibutuhkan untuk membuat produk baru dengan biaya yang dibutuhkan untuk membuat produk reuse.

Profit Biaya Raw Material Biaya Tenaga Kerja Langsung Biaya Overhead Biaya Garansi Profit Biaya Collection Biaya Overhead Biaya Garansi

Produk baru Produk reuse Besarnya

keuntungan yang ingin diperoleh

Besarnya keuntungan yang ingin diperoleh minimal harus sama dengan produk baru

Besarnya biaya tersebut bisa bergerak naik atau

turun Biaya

Procurement

Jenis Produk

Gambar 1 Diagram Perbandingan Komponen Penyusun Harga Jual Produk Baru dengan Produk Reuse (Kerbernick, 2005)

B. Distribusi Weibull

Distribusi Weibull merupakan distribusi yang paling sering digunakan dalam memodelkan data keandalan produk. Distribusi ini mudah diinterpretasikan dan serba guna. Dengan menyesuaikan nilai parameter β kita dapat memodelkan berbagai karakter life distribution yang berbeda [4]. Distribusi ini dapat memodelkan data yang memiliki kecenderungan right-skewed, left-skewed, atau symmetric. Distribusi ini juga dapat memodelkan hazard fungtion yang menurun, konstan, maupun meningkat (bathup curve). Kebanyakan produk elektronik dan peralatan mekanik cenderung mengikuti model kerusakan bathup curve sehingga distribusi Weibull cocok diterapkan.

C. Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial menyediakan model yang bagus untuk produk atau komponen dengan sifat kerusakan yang konstan karena distribusi ini memiliki sifat memoryless property. Distribusi Ekponensial sering digunakan untuk memodelkan komponen elektronik yang memiliki sifat tidak menua dalam waktu yang sangat lama. Beberapa komponen yang bisa dimodelkan menggunakan distribusi seperti dioda, transistor, kapasitor, dan resistor [4]. Pada dasarnya, distribusi Eksponensial merupakan kondisi khusus dari distribusi weibull dimana parameter β (betha) bernilai 1. Sehingga laju kegagalan atau failure rate dari distribusi ini bersifat random atau konstan.

D. Keandalan Komponen Lama

Penerapan komponen reuse untuk penggantian pada hakekatnya adalah menggunakan sebuah komponen dengan fungsi keandalan tertentu yang telah dioperasikan selama x satuan waktu dan pada saat itu masih beroperasi dengan baik (belum rusak), kemudian digunakan lagi selama t waktu. Sehingga keandalan dari komponen dengan kondisi tersebut dapat dihitung menggunakan rumus dibawah ini:

Didefinisikan R (t | x) : keandalan dari komponen yang telah berumur x untuk dipakai selama t. maka rumus untuk menghitung kendalan dari penggunaan komponen reuse adalah sebagai berikut [5]:

)

(

)

(

)

|

(

x

R

x

t

R

x

t

R





(1)

E. Tree decision diagram

Tree decision diagram atau pohon keputusan merupakan suatu alat atau tehnik untuk memvisualisasikan persoalan beserta urutan – urutan masalahnya dengan menggunakan diagram yang berbentuk seperti pohon [6]. Teknik ini digunakan untuk proses pengambilan keputusan yang berurutan dengan melihat persoalan secara utuh beserta urutan penyelesaiannya.

Pada dasarnnya, ada dua cara dalam meng-konstruksikan pohon keputusan, yaitu dengan top-down dan divide-conguer. Karakteristik dari top-down adalah membangun pohon keputusan dari simpul akar kemudian dikembangkan ke daun. Sedangkan karakteristik dari divide-conguer adalah dengan cara rekursif dari belakang dan membagi pohon diagram kedalam subtree yang lebih kecil [7].

III. METODOLOGIPENELITIAN

Model pengambilan keputusan penggantian komponen rusak dengan komponen reuse dirancang melalui tiga tahapan:

Tahap pertama adalah pembuatan decision tree diagram keputusan. Pada tahap ini dilakukan pengembangan model decision tree diagram penggantian dengan alternatif keputusan penggantian menggunakan komponen baru atau komponen reuse ketika terjadi kerusakan di sepanjang masa penggunaan produk. State of nature dari setiap penggantian adalah state survive dan state fail. Untuk State fail, karena ketika komponen pengganti mengalami kerusakan akan ada keputusan yang menyertainya (sequential decision), maka state fail dipecah lagi kedalam state fail yang lebih spesifik yang menggambarkan kemungkinan terjadinya kerusakan sepanjang masa penggunaan produk.

Tahap kedua adalah perhitungan besarnya peluang dari state of nature masing – masing alternatif dengan menggunakan formulasi dari teori keandalan. State survive dan state fails dari alternatif penggantian menggunakan komponen baru dihitung menggunakan terori keandalan komponen baru. Sedangkan state survive dan state fails dari alternatif penggantian menggunakan komponen reuse menggunakan teori keandalan komponen lama.

Tahap ketiga adalah membangun model perhitungan decision tree diagram menggunakan Microsoft Excel untuk memudahkan perhitungan expected cost dari masing -

(3)

masing alternatif penggantian. Ms. Excel dipilih karena kemudahan penggunaan dan keunggulan dari fitur perhitungan yang sangat lengkap sehingga memungkinkan untuk membuat model perhitungan expected cost penggantian dengan berbagai input data yang berbeda.

IV. PENGEMBANGANMODEL A. Decision tree diagram Keputusan Penggantian

Pengembangan model analisa penggantian menggunakan komponen baru atau komponen reuse dilakukan dengan menggunakan decision tree diagram. Simpul keputusan (decision nodes) akan menggambarkan kondisi terjadinya kerusakan dimana dibutuhkan keputusan untuk melakukan penggantian dengan 2 alternatif, ganti baru atau ganti reuse.

Sedangkan simpul peluang (chance nodes) menggambarkan state of nature dari penggantian tersebut di sisa umur pemakaian produk. Secara umum terdapat 2 cabang, komponen pengganti akan bertahan hingga akhir masa pemakaian produk atau komponen pengganti akan mengalami kerusaka di sisa masa pemakaian produk. Ketika terjadi kegagalan maka akan muncul lagi simpul keputusan dimana simpul tersebut memiliki simpul peluang dengan logika yang sama seperti yang dijelaskan sebelumnya. Hal ini terus berulang hingga mencapai akhir masa pemakaian produk.

Karena cabang dari simpul peluang yang menyatakan komponen akan rusak lagi dapat terjadi di waktu kapan saja, maka simpul ini kemudian dipecah kedalam beberapa state fail yang lebih spesifik.

Tree decision diagram yang dibangun dalam penelitian ini menggunakan asumsi bahwa komponen akan digunakan pada produk yang memiliki umur penggunaan selama 10 tahun. Waktu kerusakan akan dinyatakan dalam satuan tahun. Maka tree decision diagram untuk kerusakan yang terjadi di tahun ke-0 adalah sebagai berikut:

kerusakan tahun ke-0 rusak di tahun ke 6 gan ti ba ru (ha rga ba ru) survive rusak di tahun ke 1 rusak di tahun ke 2 rusak di tahun ke 3 rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) g an ti re u se (h arg a re_u se ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... rusak di tahun ke 6 survive rusak di tahun ke 1 rusak di tahun ke 2 rusak di tahun ke 3 rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 1 subtree kerusakan tahun ke 2 subtree kerusakan tahun ke 3 subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

Gambar 2 Pruned Tree decision diagram untuk Kerusakan di Tahun Ke-0

Berdasarkan Gambar 4.1 di atas, untuk cabang rusak di tahun ke-1 maka terdapat simpul keputusan apakah

penggantian di lakukan dengan komponen baru atau dengan komponen reuse. Penentuan penggantian tersebut dianalisa di subtree kerusakan tahun ke-1 yang dapat dilihat pada Gambar 4.2 di bawah ini:

kerusakan tahun ke-1 rusak di tahun ke 6 gant i ba ru (ha rga baru ) survive rusak di tahun ke 2 rusak di tahun ke 3 rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) g_a nti_re u se (h_a rg a r_eu se₎ ... ... ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 2 subtree kerusakan tahun ke 3 subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

rusak di tahun ke 6 survive rusak di tahun ke 2 rusak di tahun ke 3 rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 2 subtree kerusakan tahun ke 3 subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

Gambar 3 Pruned Subtree Kerusakan Tahun Ke-1

Pada cabang rusak di tahun ke-2 juga terdapat simpul keputusan apakah penggantian di lakukan dengan komponen baru atau dengan komponen reuse. Penentuan penggantian tersebut dianalisa di subtree kerusakan tahun ke-2 yang dapat dilihat pada Gambar 4.3 di bawah ini:

kerusakan tahun ke-2 rusak di tahun ke 6 gan ti ba ru (har ga b aru ) survive rusak di tahun ke 3 rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ga nti_re us_e (h arg a r_eu se₎ ... ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 3 subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

rusak di tahun ke 6 survive rusak di tahun ke 3 rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 3 subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

Begitu juga untuk cabang kerusakan di tahun ke-3, ke-4, dan seterusnya hingga kerusakan di tahun ke 10 dapat dilihat pada Gambar 4.4 hingga Gambar 4.11 di bawah ini:

(4)

kerusakan tahun ke-3 rusak di tahun ke 6 gant i bar u (ha rga bar u) survive rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) g an ti r_eu se (h arg a r_eu se ) ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

rusak di tahun ke 6 survive rusak di tahun ke 4 rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 4 subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

kerusakan tahun ke-4 rusak di tahun ke 6 gant i bar u (har ga b aru) survive rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ga nti _reu se (ha rga re us e) ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

rusak di tahun ke 6 survive rusak di tahun ke 5 rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 5 subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

kerusakan tahun ke-5 rusak di tahun ke 6 gant i bar u (har ga b aru) survive rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ga_nti re use (h arg_{a r} eu_se ) ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

rusak di tahun ke 6 survive rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 6 subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

kerusakan tahun ke-6 gant i bar u (har ga b aru) survive rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ga nti _re use (h arg a re us_e) ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

survive rusak di tahun ke 7 rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 7 subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

kerusakan tahun ke-7 gant i bar u (har ga b aru) survive rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) ga nti r_eu se (ha_rga re_use ) ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

survive rusak di tahun ke 8 rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) peluang (%) ... ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 8 subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

Gambar 9 Pruned Subtree Kerusakan Tahun ke-7

kerusakan tahun ke-8 ganti baru (harga baru) survive rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) gan_{ti re} use (ha_rga reu_se) ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

survive rusak di tahun ke 9 rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) ... ... peluang (%) Ganti ... Ganti ...

subtree kerusakan tahun ke 9 subtree kerusakan tahun ke 10

kerusakan tahun ke-9 ganti b aru (harga baru) survive rusak di tahun ke 10 peluang (%) peluang (%) ganti _reuse (harg a reu_se) ...

Ganti ... subtree kerusakan tahun ke 10

survive rusak di tahun ke 10 peluang (%)

peluang (%) Ganti ... ...subtree kerusakan tahun ke 10

survive rusak di tahun ke 10 peluang (%)

peluang (%) Ganti ... ...subtree kerusakan tahun ke 10

Gambar 11 Pruned Subtree Kerusakan Tahun Ke-9 kerusakan tahun ke-10 ganti b aru (harga ba ru) gant_{i reu} se (harg a reu_se)

Gambar 12 Subtree Kerusakan Tahun Ke-10

Sebenarnya untuk subtree kerusakan tahun ke-10 sudah tidak diperlukan tree decision diagram lagi mengingat penggantian di tahun ke-10 sudah tidak diekspektasikan lagi untuk mengalami kegagalan. Sehingga keputusan penggantian pada kerusakan di tahun ke-10 hanya tergantung dari harga komponen baru dan kompoen reuse. Keputusan yang diambil adalah menggunakan komponen dengan harga yang lebih murah.

B. Perhitungan Besarnya Peluang dari Masing-Masing Cabang

Pada dasarnya, peluang dari masing-masing cabang yang berasal dari simpul peluang (chance nodes) dapat dihutung menggunakan teori keandalan karena state of nature dari masing masing cabang berupa state survive dan state fails.

Perhiungan dari cabang yang berasal dari keputusan ganti dengan komponen baru dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

 untuk peluang dari state survive : P survive = R(t)

dimana t adalah sisa umur pakai dari produk. t = rata-rata umur produk – waktu penggantian

untuk peluang dari state fails: P fail = F(t) – F(t-1)

Sedangkan untuk perhitungan dari cabang yang berasal dari keputusan ganti dengan komponen reuse dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

untuk peluang dari state survive : P survive = R(t|x)

dimana x adalah umur dari komponen reuse. Yang dimaksut umur komponen reuse adalah lama pemakaian komponen reuse tersebut pada kehidupan sebelumnya.

untuk peluang dari state fails: P fail = F(t|x) – F(t-1|x)

(5)

dengan distribusi Weibull (β=3, η=22.397, MTTF=20tahun) dan menggunakan komponen reuse berumur 10 tahun:

Tabel 1 Peluang untuk State survive Masa penggunaan

(tahun) Baru Peluang survive Reuse

1 99.99110% 97.09680% 2 99.92882% 93.72567% 3 99.75997% 89.89365% 4 99.43197% 85.62178% 5 98.89356% 80.94545% 6 98.09578% 75.91395% 7 96.99315% 70.58945% 8 95.54506% 65.04518% 9 93.71733% 59.36297% 10 91.48380% 53.63019%

Tabel 2 Peluang Untuk State fails Telah digunakan untuk

penggantian selama

Peluang kerusakan untuk dipakai satu tahun lagi

Baru Reuse 0 0.008900% 2.903198% 1 0.062281% 3.371128% 2 0.168853% 3.832027% 3 0.328000% 4.271863% 4 0.538403% 4.676331% 5 0.797778% 5.031498% 6 1.102636% 5.324501% 7 1.448091% 5.544272% 8 1.827726% 5.682212% 9 2.233533% 5.732779%

C. Membangun Model Tree decision diagram Menggunakan Ms. Excel

Untuk mempermudah penghitungan dari tree decision diagram yang sudah dijelaskan di atas, maka dibuatlah template model tree decision diagram menggunakan Ms. Excel.

Model dibuat dan dikerjakan secara rekursif dari subtree yang paling kiri. Hal ini dilakukan karena model dibangun menggunakan subtree. Pada tahun penggantian dimana terdapat cabang berupa subtree, maka harus sudah diketahui keputusan penggantian apa yang dipilih dan berapa besarnya biaya pada simpul subtree tersebut. Maka dari itu, pengerjaan dilakukan dari subtree yang paling ujung.

Berikut ini form Excel untuk analisa kebijakan kerusakan ditahun ke-9 (subtree kerusakan di tahun ke-9):

Gambar 13 Model Excel: Penggantian di Tahun ke-9

Perlu diketahui bahwa perhitungan yang tertera didalam file Excel di atas menggunakan selisih harga 20% dengan umur komponen reuse 10 tahun. Penjelasan dari model Excel di atas adalah sebagai berikut:

Untuk keputusan penggantian kerusakan yang terjadi di tahun terakhir (tahun 10) sudah tidak mempertimbangkan

lagi kemungkinan terjadinya kegagalan dari penggantian komponen ditahun ke 9. Maka dari itu, keputusan penggantian hanya didasarkan pada pemilihan komponen pengganti dengan harga yang lebih murah.

Nilai peluang survive diperoleh dari Tabel 1 untuk masa penggunaan 1 tahun. Sedangkan peluang fail tahun 10 diperoleh dari Tabel 2 kolom 1 yang menunjukkan peluang kerusakan untuk digunakan selam satu tahun lagi setelah digunakan untuk penggantian selama 0 tahun.

Untuk penggantian dengan komponen baru, cell yang berwarna orange merupakan akumulasi dari biaya pada setiap cabang, untuk cabang dengan state survive maka besarnya biaya pada cabang tersebut sebesar 600.000 atau sama dengan harga penggantian komponen di awal saja. Sedangkan untuk cabang dengan state fail, akumulasi biaya merupakan biaya penggantian di awal ditambahkan dengan biaya penggantian yang terjadi di tahun ke-10 sehingga besarnya menjadi 600.000+480.000=108.000. Hal ini juga berlaku untuk penggantian dengan komponen reuse.

Penghitungan biaya dari masing - masing altenatif mnggunakan teori expected cost (EC) dengan rumus :

EC =∑(peluang x akumulasi biaya pada cabang) (2) Sehingga biaya dari kedua alternatif penggantian dapat dihitung sebagai berikut:

EC penggantian baru = (99.9911%x600000) + (0.0089%x1080000) = 600042.72  lihat cellD8

EC penggantian reuse = (99.1933%x480000) + (0.8067%x960000) = 483872.18  lihat cellD15 Berdasarkan perhitungan biaya dari masing – masing alternatif maka didapatkan keputusan penggantian pada tahun ke 9 dilakukan dengan komponen reuse (lihat CellB13) karena biayanya lebih rendah daripada penggantian menggunakan komponen baru. Sedangkan biaya penggantian di tahun ke-9 ini adalah sebesar 483872.18 (lihat cellB12).

Gambar 4.13 di atas merupakan model Excel untuk penggantian di tahun ke-8. Penjelasan dari model Excel di atas adalah sebagai berikut:

Nilai peluang survive diperoleh dari Tabel 4.1 untuk masa penggunaan 2 tahun. Peluang fail tahun 9 diperoleh dari Tabel 4.2 kolom 2 yang menunjukkan peluang kerusakan untuk digunakan selama satu tahun lagi setelah digunakan untuk penggantian selama 1 tahun. Sedangkan peluang fail tahun 10 diperoleh dari kolom 1.

Biaya akumulasi dari masing - masing cabang adalah sebagai berikut:

(6)

baru:

State survive = biaya penggantian awal = 600000  lihat cellL7

 State fail tahun 9 = biaya penggantian awal + biaya penggantian optimum dari subtree kerusakan ditahun ke-9 = 600000 + 483872.18 = 1083872.18  lihat cellLke-9

State fail tahun 10 = biaya penggantian awal + biaya penggantian optimum dari subtree kerusakan ditahun ke-10 = 600000 + 480000 =ke-1080000  lihat cellL11 Untuk cabang dari penggantian menggunakan komponen reuse:

State survive = biaya penggantian awal = 480000  lihat cellL19

State fail tahun 9 = biaya penggantian awal + biaya penggantian optimum dari subtree kerusakan ditahun ke-9 = 480000 + 483872.18 = ke-963872.18  lihat cellL21

State fail tahun 10 = biaya penggantian awal + biaya penggantian optimum dari subtree kerusakan ditahun ke-10 = 480000 + 480000 =960000  lihat cellL23 Biaya dari kedua alternatif penggantian dapat dihitung sebagai berikut: EC penggantian baru = (99.9288%x600000) + (0.0089%x1083872) + (0.0623%x1080000) = 600342.01  lihat cellD12 EC penggantian reuse = (98.0783%x480000) + (0.8067%x963872.18) + (1.1150%x960000) = 489255.28  lihat cellD19

Berdasarkan perhitungan biaya dari masing – masing alternatif maka didapatkan keputusan penggantian pada tahun ke-8 dilakukan dengan komponen reuse (lihat CellB17) karena biayanya lebih rendah daripada penggantian menggunakan komponen baru. Sedangkan biaya penggantian di tahun ke-9 ini adalah sebesar 489255.28 (lihat cellB16).

Dengan mekanisme yang sama, dibuat model Excel untuk penggantian di tahun ke-7, ke-6, ke-4, ke-3, ke-2, ke-1 dan ke-0. Contoh dari model kerusakan (subtree) di tahun ke-7 & ke-0 dapat dilihat pada Gambar 15 dan Gambar 16 di bawah ini.

Hasil dari perhitungan menggunakan model diatas untuk penggantian menggunakan komponen baru dan reuse dengan selisih harga sebesar 20%, adalah sebagai berikut:

Tabel 3 Keputusan Penggantian untuk Selisih Harga 20%

Tabel Output

kerusakan tahun 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

R1 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse

R7 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru

R8 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru

R9 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru Ganti baru

R10 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru Ganti baru Ganti baru

R11 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru Ganti baru Ganti baru

R12 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru Ganti baru Ganti baru

R13 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru Ganti baru

R14 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru Ganti baru

R15 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru Ganti baru

R16 Ganti reuse Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru

R17 Ganti reuse Ganti reuse Ganti baru

R18 Ganti reuse Ganti reuse

R19 Ganti reuse

kebijakan

Berdasarkan Tabel 3 diatas, diketahui bahwa untuk penggantian di tahun kerusakan ke-9 dapat diganti menggunakan komponen reuse dengan umur sebesar 1 tahun hingga 19 tahun. Sedangkan untuk penggantian di tahun kerusakan ke-0 hanya komponen reuse dengan umur sebesar 1 tahun hingga 7 tahun saja yang memberikan ekspektasi biaya yang lebih rendah dari penggantian mengggunakan komponen baru.

V. KESIMPULAN

Model pengambilan keputusan penggantian komponen rusak menggunakan komponen reuse merupakan model keputusan sequencial decision dimana evaluasi dari setiap alternatif dapat ditentukan berdasarkan expexted cost-nya. Decision tree diagram merupakan metode yang tepat untuk membangun model ini karena prinsip dari decision tree diagram adalah membangun keputusan yang sifatnya sequencial menggunakan evaluasi expected cost dari setiap alternatif yang ada.

Sedangkan pengembangan model perhitungan dari decision tree diagram keputusan penggantian komponen

(7)

rusak dengan komponen reuse menggunakan Ms. Excel sangat membantu evaluator dalam rangka memperoleh keputusan yang terbaik dengan berbagai nilai input yang berbeda tanpa harus melakukan perulangan perhitungan yang sangat tidak efisien dari sisi waktu dan usaha yang dibutuhkan.

DAFTARPUSTAKA

[1] Anityasari, M. (2010), “Customer Protection in Reuse Strategy – An Analysis from Warranty Perspective”, Paper Aptech: Departement of Industrial Engineering, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

[2] Djafaar, H.H. (2012). Analisis dan Penyusunan Algoritma Evaluasi Reusability untuk Produk Multiple Sub-Assembly dengan Skenario Penggatian, Reuse Dan Remanufacture Komponen. (Studi Kasus: Mesin Cuci LG Dua Tabung). Tugas Akhir Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

[3] Kaebernick, H. (2005), “Environmentally Sustainable Manufacturing Challenges and Opportunity”, The University of New South Wales, Sydney.

[4] Minitab. Technical Support Document: “Distribution Models for Reliability Data”.

[5] Anityasari, M., Suef, M., Kurniati, N., dan Prasteyawan, Y. (2010), Keandalan, Lecture handout: Pemeliaraan dan Teknik Keandalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

[6] Nachrowi, D.N. & Usman, H. (2004), Teknik Pengambilan Keputusan. Grasindo, Jakarta.

[7] Han, J., Kamber, M. & Pei, J. (2012), Data Mining: Concepts & Techniques, Third Edition, Morgan Kauffman Publisher., USA.