PENERAPAN PENJADWALAN PROBABILISTIK PADA PROYEK PENGEMBANGAN GEDUNG FSAINTEK UNAIR

PENERAPAN PENJADWALAN PROBABILISTIK PADA PROYEK PENGEMBANGAN GEDUNG FSAINTEK UNAIR

Nama Mahasiswa : Windiarto Abisetyo

NRP : 3106 100 105

Jurusan : Teknik Sipil FTSP - ITS Dosen Pembimbing : Farida Rachmawati, ST., MT.

ABSTRAK

Selama ini metode penjadwalan yang umum dilakukan pada proyek-proyek menggunakan cara deterministik yaitu dengan CPM (Critical Path Method). Namun pada kenyataannya di dalam penyelesaian proyek sering ditemukan adanya ketidakpastian/uncertainty, sesuai dengan karakteristik proyek konstruksi yang memiliki tingkat risiko yang tinggi. Hal ini berakibat waktu penyelesaian proyek yang terkadang tidak bisa selesai tepat waktu. Salah satu cara untuk mengantisipasi hal tersebut adalah dengan menggunakan teknik penjadwalan probabilistik. Tugas Akhir ini bertujuan untuk menerapkan penjadwalan probabilistik pada Proyek Pengembangan Gedung FSAINTEK UNAIR dan mengetahui probabilitas terselesainya jadwal pada waktu-waktu yang ditentukan.

Prosedur yang dilakukan antara lain mengumpulkan data aktivitas proyek, menentukan hubungan ketergantungan antar aktivitas, melakukan estimasi durasi aktivitas, dan melakukan perhitungan penjadwalan probabilistik. Estimasi durasi dilakukan berdasarkan data proyek sejenis dari beberapa kontraktor yang berbeda. Perhitungan penjadwalan probabilistik dilakukan dengan Metode Monte Carlo yang terdapat dalam program @Risk for Project dan diiterasi sampai seribu kali. Akan didapat estimasi durasi total proyek dengan menggunakan pertimbangan ketidakpastian dan berapa aktivitas proyek yang merupakan aktivitas yang memiliki critical index yang tinggi.

Dari pengolahan data melalui simulasi Monte Carlo didapat total durasi minimum 170.740 hari, durasi maksimum 247.560 hari, dan durasi rata – rata 204.514 hari. Aktivitas yang perlu diprioritaskan dalam penyelesaiannya diambil 5 aktivitas yang memiliki critical index terbesar, yaitu Pekerjaan Plafond, Pekerjaan Cat, Pekerjaan Listrik Lantai 2 & Lantai 3, Pekerjaan Pengunci & Kaca, Pekerjaan Pintu, Jendela dan Partisi.

BAB I

PENDAHULUAN

Pada penyelenggaraan sebuah proyek kemungkinan besar akan terjadi satu atau beberapa kegiatan yang terlambat penyelesaiannya. Keterlambatan penyelesaian pelaksanaan kegiatan tersebut dapat menimbulkan masalah terhadap penyelenggaraan sebuah proyek. Waktu penyelesaian proyek akan semakin bertambah seiring dengan keterlambatan penyelesaian kegiatan proyek. Agar hal ini tidak terjadi, maka diperlukan suatu teknis analisis yang dapat membantu manajemen proyek.

Beberapa teknik analisis itu antara lain, CPM (Critical Path Method) dan PERT (Program Evaluation and Review Technique). Kedua metode ini dapat digunakan sebagai alat bantu perencana dalam usaha meningkatkan kualitas perencanaan dan pengendalian proyek. Pada prosedur penjadwalan dengan metode CPM digunakan estimasi waktu aktivitas yang deterministik atau diasumsikan bahwa durasi kegiatan dianggap diketahui dengan pasti padahal banyak aktivitas di lapangan yang sifatnya tidak tentu (uncertainly).

Pada Tugas Akhir ini diambil contoh kasus pada Proyek Pengembangan Penambahan Ruang Kuliah Lantai III Gedung Sisi Depan pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga. Pembangunan dilakukan pada gedung kuliah FSAINTEK Universitas Airlangga yang semula berlantai dua, yang akan ditambahkan satu lantai lagi pada gedung tersebut. Pada perencanaan penjadwalan pembangunan tersebut, pihak kontraktor menggunakan estimasi durasi secara deterministik dengan total 181 hari yang dimulai pada tanggal 11 Maret 2010. Namun pada pelaksanaannya di lapangan muncul beberapa kemungkinan terjadi hal yang dapat membuat tak selesai sesuai jadwal. Sehingga tidak dapat ditetapkan secara pasti berapa lama total durasi proyek tersebut.

Agar dapat mengantisipasi masalah ini, maka diperlukan suatu teknis analisis untuk mengatasi ketidakpastian dari durasi proyek konstruksi tersebut. Cara yang umum digunakan untuk memasukkan ketidakpastian pada penjadwalan adalah dengan menganalisis penjadwalannya secara probabilistik

(probabilistic sheduling). Teknis analisis itu antara lain adalah PERT. Metode PERT merupakan suatu metode yang memasukkan unsur-unsur probabilistas, karena mempunyai kadar ketidakpastian pada kurun waktu aktivitas yang berhubungan dengan pelaksanaan proyek. Inti dari PERT pada dasarnya adalah menentukan besarnya peluang proyek dapat diselesaikan sesuai dengan waktu yang telah ditargetkan. PERT memakai pendekatan yang menganggap bahwa kurun waktu kegiatan tergantung pada banyak faktor dan variansi, sehingga lebih baik perkiraan diberi rentang (range), yaitu memakai 3 angka estimasi bagi setiap aktivitas yaitu optimistik (a), pesimistik (b) dan yang paling mungkin (m). Dengan memberikan tiga angka estimasi tersebut maka akan memberikan rentang yang lebih besar dalam melakukan estimasi kurun waktu kegiatan dibanding satu angka deterministik.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

PERT (Program Evaluation and Review Technique)

PERT bermanfaat bagi proyek-proyek yang memiliki tingkat ketidakpastian yang sangat besar dan faktor waktu jauh lebih penting dan diutamakan daripada faktor biaya. Oleh sebab itu PERT lebih mengutamakan unsur probabilitas, yaitu dengan asumsi bahwa setiap aktivitas pekerjaan mempunyai kemungkinan-kemungkinan lain dalam proses pengerjaannya (tingkat ketidakpastiannya tinggi). Ketidakpastian ini diekspresikan dalam deviasi standard atau varians dari durasi tersebut. Dengan mempertimbangkan ketidakpastian ini dalam penjadwalan, maka ini dapat dijadikan sebagai dasar untuk menghitung probabilitas penyelesaian proyek. Tiga Estimasi Waktu PERT

PERT dapat dikatakan sebagai teknik pengembangan dari CPM. Dalam PERT digunakan 3 waktu estimasi untuk setiap aktivitas karena waktu penyelesaian kegiatan tidak dapat dipastikan, bukannya sebuah waktu yang tetap seperti CPM. Pada CPM pemakaian sebuah estimasi waktu cenderung menghasilkan penyelesaian proyek yang terlalu optimistik. Selain itu juga menghasilkan penjadwalan yang kaku dan

tidak fleksibel, padahal waktu penyelesaian suatu kegiatan dapat bervariasi dan mempunyai rentang waktu. PERT memakai 3 angka estimasi yang mewakili waktu optimis (a), waktu paling mungkin (m) dan waktu pesimis (b).Waktu optimis dan pesimis diasumsikan berpeluang terjadi sekali dalam seratus kejadian yang hampir sama dan waktu paling mungkin merupakan waktu yang paling sering terjadi.

Waktu optimis dan pesimis diasumsikan berpeluang terjadi sekali dalam seratus kejadian yang hampir sama dan waktu paling mungkin merupakan waktu paling sering terjadi.

1. Optimistic Time =a (Waktu yang paling optimis)

Adalah waktu minimum, jika suatu aktivitas diselesaikan pada kondisi yang sangat baik, dimana segala sesuatunya berjalan dengan lancer tanpa persoalan-persoalan. Perkiraan Optimistic Time mempunyai kemungkinan yang sangat kecil untuk dapat dicapai atau terjadi. 2. Most Likely Time =m (Waktu yang paling

mungkin)

Adalah waktu yang berdasarkan pikiran estimator, menggambarkan lamanya yang paling sering terjadi dalam menyelesaikan suatu aktivitas, jika pekerjaan ini dilakukan berulang-ulang dalam kondisi yang sama.

3. Pessimistic Time =b (Waktu yang paling pesismis)

Adalah waktu maksimum, jika suatu aktivitas diselesaikan pada kondisi yang sangat buruk, dimana dalam pelaksanaan diganggu oleh persoalan-persoalan yang disebabkan adanya cuaca buruk, kerusakan-kerusakan, problem personil, problem penyediaan material, dan sebagainya. Perkiraan Pessimistic Time mempunyai kemungkinan yang sangat kecil untuk dapat dicapai atau terjadi.

Estimasi a,b dan m hanya memasukkan kejadian yang diklasifikasikan normal. Sebagai contoh adalah akibat cuaca, untuk aktivitas yang pelaksanaannya dipengaruhi kondisi cuaca, perlu dipelajari dahulu kondisi yang berlaku pada tahun tersebut dan membuat kelonggaran yang pantas untuk a,b dan m.

Expected Time Suatu Aktivitas (te)

Sesudah ketiga perkiraan waktu dibuat, semuanya harus digabungkan dalam satu nilai waktu. Perhitungan satu nilai waktu dikerjakan secara aljabar, dengan menggunakan rata-rata tertimbang. Satu nilai waktu tersebut biasanya disebut Expected Time (te), yaitu waktu yang diperlukan untuk

melakukan suatu aktivitas, dan dirumuskan dalam:

6 4m b a

te

Rumusan ini menyatakan bahwa kemungkinan terjadinya peristiwa optimistik dan pesimistik adalah sama. Sedangkan untuk untuk waktu yang paling mungkin diberikan timbangan yang empat kali lebih besar dari kedua peristiwa di atas.

Standart Deviasi dan Varians Waktu Aktivitas

Untuk menggambarkan variansi waktu aktivitas dalam jaringan kerja PERT, digunakan deviasi standart waktu aktivitas, sehingga dapat dihitung deviasi standart dan varians untuk aktivitas tersebut. Varians sebuah kegiatan adalah akar rata-rata penyimpangan atau deviasi pengukuran terhadap mean atau rata-ratanya. Oleh karena itu varians sebuah kegiatan mencerminkan besarnya deviasi suatu taksiran terhadap nilai rata-ratanya. Sedangkan standar deviasi adalah suatu ukuran yang dipergunakan untuk mengukur kecenderungan memencarnya data di sekitar rata-ratanya.

Untuk menghitung standart deviasi dan varians digunakan harga-harga estimasi a dan b, keduanya dipakai untuk menaksir deviasi standart waktu (S) dan varians waktu (V), yaitu:

Deviasi standar kegiatan: 6 a b S Varians kegiatan 2 2 6 a b S V Estimasi Waktu

`Estimasi waktu memungkinkan dilakukannya penyesuaian antara umur

perkiraan proyek dengan umur proyek yang direncanakan dengan memakai cara rasional, sepanjang masih memungkinkan. Bahkan, umur rencana proyek dapat ditentukan lamanya sesuai dengan tingkat probabilitas yang dikehendaki. Tujuan estimasi waktu adalah untuk menekan tingkat ketidakpastian dalam waktu pelaksanaan proyek. Estimasi waktu merupakan cara untuk menghitung lama aktivitas yang diperlukan, yaitu mulai saat awal sampai dengan saat akhir aktivitas selesai dikerjakan.

Simulasi Monte Carlo

Metode PERT klasik memiliki beberapa keterbatasan. Masalah utamanya adalah terkait dengan keakuratan pengestimasian durasi optimistik, most likely, dan pesimistik. Masalah yang lain adalah PERT akan memberikan hasil yang akurat jika terdapat satu jalur yang dominan pada jaringan kerja. Jika terdapat beberapa jalur paralel lain maka seringkali akan memberikan hasil yang paling optimis. Sebaiknya penggunaan PERT klasik dilakukan jika memiliki estimasi yang akurat terhadap durasi optimistic, most likely, dan pesimistik serta jika proyek yang ditinjau memiliki satu jalur yang dominan. Untuk mengatasi masalah ini penggunaan simulasi Monte Carlo dapat digunakan sebagai alternatif.

Monte Carlo adalah suatu metode matematika yang umumnya digunakan dalam analisa risiko yang menggunakan pendekatan distribusi probabilitas. Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah Sampling Simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Sampling Simulation ini menggambarkan kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode Monte Carlo yang distribusi probabilitasnya sudah diketahui atau dapat diperkirakan. Simulasi ini menggunakan data yang sudah ada / historical data (Kakiay, 2004).

Langkah-langkah dasar yang harus dilakukan dalam proses simulasi yang baik dan benar adalah sebagai berikut:

1. Mengidentifikasi sebuah distribusi probabilitas untuk setiap variabel

2. Melakukan pergerakan sampel dengan simulasi sehingga interval dari angka random akan mengikuti distribusi probabilitasnya.

3. Melakukan penafsiran dari hasil yang diperoleh

Simulasi mengiterasi sejumlah skenario dari sebuah model dengan mengambil secara acak dan berulang-ulang nilai dari distribusi probabilitas yang merupakan variabel tidak pasti. Dengan simulasi dapat dilakukan banyak sekali trial/skenario seperti yang diinginkan. Pada sebuah skenario akan diambil sebuah nilai random dari kemungkinan yang ada. Nilai ini diambil dari range yang telah ditetapkan dan dibentuk sesuai distribusi probabilitasnya. Proses pemilihan secara acak dilakukan berulang kali yang mencipatakan sejumlah skenario.

Critical Index

Simulasi Monte Carlo berguna untuk mendapatkan gambaran distribusi waktu penyelesaian proyek. Metode ini dapat memperbaiki masalah identifikasi jalur kritis. Masing-masing kegiatan dianggap memiliki suatu kurva distribusi dengan kurun waktu kegiatan yang dipilih secara acak/random. Kemudian jalur yang terbentuk dari rangkaian kegiatan tersebut di atas yang memiliki kurun waktu terpanjang diidentifikasi dan dicatat kurun waktu maupun komponen kegiatannya. Prosedur ini dilakukan ribuan kali sehingga dapat diamati kemungkinan berapa kali suatu aktivitas terletak pada jalur kritis. Dengan prosedur ini juga dapat diperoleh lintasan kritis dan critical index. Aktivitas-aktivitas yang berada pada lintasan kritis dan memiliki critical index besar dapat diteliti untuk mendapatkan risiko yang mungkin terjadi sehingga pengaruh risiko dapat diukur dan diantisipasi untuk mendapatkan perencanaan proyek yang lebih matang.

Aktivitas-aktivitas yang memiliki critical index tinggi memerlukan perencanaan matang karena merupakan kelompok aktivitas kritis yang memberi pengaruh besar pada total durasi proyek. Keterlambatan ataupun gangguan pada salah satunya akan memberi dampak yang terasa pada proyek. Sehingga aktivitas dengan critical index tinggi perlu mendapat prioritas yang lebih utama.

@Risk for Project

@Risk for Project adalah sebuah software add-in yang memasukkan analisis risiko dalam Microsoft Project. Faktor ketidakpastian dapat ikut disertakan di dalam model proyek. @Risk for Project menyediakan semua fungsi distribusi di dalam Microsoft Project. @Risk memakai teknik simulasi untuk mengkombinasikan semua ketidakpastian yang teridentifikasi pada aktivitas proyek. @Risk mempunyai kemampuan yang dalam menjalankan simulasi pada model proyek. Output yang memungkinkan dari distribusi probabilitas akan dihasilkan dari rentang aktivitas dalam model proyek.

@Risk for Project menggunakan teknik yang dikenal dengan Simulasi Monte Carlo untuk menampung segala kemungkinan yang terjadi pada Network Planning.

BAB III

METODOLOGI

Data Penelitian

Data yang dipakai dalam tugas akhir ini diambil dari Proyek Pengembangan Penambahan Ruang Kuliah Lantai III Gedung FSAINTEK UNAIR. Jenis dan sumber data yang dipergunakan adalah sebagai berikut : 1. Data Primer

Yaitu data-data berupa sejumlah keterangan melalui teknik interview dengan site manager/staf teknik kontraktor atau fakta yang penulis peroleh langsung dari tempat proyek mengenai durasi untuk volume dan aktivitas tertentu yang selama ini telah dikerjakan oleh responden.

2. Data Sekunder

Yaitu data-data yang diperoleh secara tidak langsung, antara lain berupa data-data Proyek Pengembangan Gedung FSAINTEK UNAIR yang diambil dari staf teknik PT.CIPTA MANDIRI CIPTA berupa:

a. Gambar-gambar Shop Drawing b. Rencana kerja/time schedule c. Data volume pekerjaan

Selain itu diambil data-data volume dan durasi tiap aktivitas dari responden pada proyek pembanding.

Langkah-langkah Penelitian

Untuk menyelesaikan permasalahan dalam penulisan tugas akhir ini memerlukan langkah-langkah penyelesaian yang jelas dan berkesinambungan yang diuraikan seperti di bawah ini:

1. Latar Belakang

Masalah (aktual) yang yang melatar belakangi penelitian dan membutuhkan pemecahan masalah.

2. Perumusan Masalah

Permasalahan penelitian harus dituliskan dalam bentuk deklaratif atau kalimat-kalimat pertanyaan yang tegas dan jelas. Masalah penelitian merupakan perumusan kesenjangan antara keadaan yang ada dengan keadaan yang akan dicapai.

3. Studi Literatur

Studi literatur yang berkaitan dengan masalah penjadwalan proyek secara probabilistik

4. Pengumpulan Data

Proses pengumpulan data-data yang diperlukan untuk memecahkan masalah yang telah dirumuskan.

5. Estimasi Durasi Aktivitas

Mengambil sampel aktivitas pada beberapa proyek lain, kemudian volume pada sampel dikonversi ke dalam volume proyek FSAINTEK UNAIR. Setelah didapatkan nilai durasi aktivitas dari masing-masing sampel, kemudian dapat dilakukan penentuan waktu optimis, pesimis dan most likely.

6. Analisa Estimasi Total Durasi

Dengan menggunakan program @risk for project maka akan didapat berapa estimasi total durasi proyek dengan mempertimbangkan unsur ketidakpastian pada metode PERT.

7. Analisa Critical Index Tiap Aktivitas dan Analisa Statistik

Dari hasil simulasi akan didapat aktivitas-aktivitas yang memiliki critical index yang berbeda-beda. Aktivitas dengan critical index yang tinggi akan mempengaruhi durasi keseluruhan proyek. Analisa statistik dilakukan dengan mendapatkan nilai Kurtosis dan Skewnessnya.

8. Kesimpulan dan Saran

Hasil akhir yang disimpulkan dari proses-proses penelitian di atas dan saran atas hasil akhir tersebut.

BAB IV

DATA DAN ANALISA

Penjadwalan Proyek Hubungan Antar Aktivitas

Dari data time schedule berupa Diagram Balok yang diperoleh, ternyata belum terdapat hubungan ketergantungan antar aktivitas, sehingga perlu dilakukan penyusunan hubungan antar aktivitas. Langkah yang dilakukan dalam penyusunan hubungan tiap aktivitas dengan hubungan yang logis sehingga dapat dibentuk network diagram. Penyusunan hubungan ketergantungan antar aktivitas dan urutan kerja yang logis dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan predesessor dari masing-masing aktivitas

2. Menentukan aktivitas-aktivitas apa saja yang dapat dilakukan bersama-sama

3. Menentukan successor dari masing-masing aktivitas

Dari studi dokumen dan konsultasi dengan kontraktor diperoleh urutan kerja/hubungan ketergantungan antar aktivitas yang dinyatakan dengan adanya predecessor. Dalam perhitungan durasi proyek dipakai asumsi :

1. Keadaan normal jam kerja yang digunakan adalah 8 jam/hari, yaitu dari pukul 08.00 WIB – 12.00 WIB dan dilanjutkan pada pukul 13.00 WIB – 17.00 WIB

2. Dalam 1 minggu bekerja selama 7 hari tanpa hari libur

3. Data analisa waktu diperoleh dari data jadwal proyek

Setelah didapatkan hubungan antar aktivitas, maka langkah selanjutnya adalah membuat jaringan kerja (Network Planning) dengan menggunakan program Microsoft Project dimana durasi yang digunakan adalah durasi deterministik sama seperti durasi yang digunakan pada schedule proyek FSAINTEK UNAIR. Hasil penting dari proses ini yaitu lintasan kritis yang terdiri dari aktivitas-aktivitas kritis sebagai penentu durasi total penyelesaian proyek. Lintasan kritis yang terbentuk terdiri dari aktivitas pekerjaan sebagai berikut:

Aktivitas Kritis

Estimasi Durasi Probabilistik

Dalam penjadwalan proyek secara probabilistik tidak dipakai sebuah angka estimasi pasti untuk setiap aktivitas. Waktu penyelesaian suatu aktivitas tidak dapat diketahui dengan pasti, namun dapat diberikan suatu rentang waktu penyelesaian. Analisa penjadwalan probabilistik diawali dengan perhitungan tiga elemen waktu yaitu waktu optimis (a), waktu paling mungkin (m), dan waktu pesimis (b). Untuk mendapatkan ketiga waktu tersebut digunakan data dari beberapa proyek yang aktivitas pekerjaannya hampir sama dengan aktivitas-aktivitas pada Proyek Pengembangan Gedung FSAINTEK UNAIR.

Dalam tugas akhir ini sumber ketidakpastian yang digunakan sebagai dasar penyusunan penjadwalan probabilistik adalah produktivitas pekerjaan. Untuk mendapatkan distribusi probabilitas tiap aktivitas, digunakan data pembangunan dari beberapa proyek yang telah didapat, yaitu:

1. Proyek Pasar Kandangan, Kediri 2. Proyek Gedung Rektorat SAAT,

Malang

3. Proyek Gedung RSU Dr. Haryoto, Lumajang

4. Proyek Gedung Baru Pasar Kapasan, Surabaya

5. Proyek Gedung Rawat Inap PHC, Surabaya

6. Proyek Rumah Sakit Umum Kab. Gresik

WBS Aktivitas Durasi

A.1.1.1 Pemindahan Barang-barang Lt 2 21 A.1.3.1 Kolom WF 500.200.10.16 35 A.1.3.2 Balok WF 500.200.10.16 35 A.1.3.3 Balok Anak WF 300.150.5,5.8 35 A.1.5.1 Beton Plat Dag t=12 cm K – 300 7 A.1.5.5 Pemasangan Wiremesh M.10 Pembesian 21

A.1.6.4 Plesteran 1:5 98

A.1.6.5 Benangan 98

A.2.1.2 Pembersihan Lokasi 24

A.7.1 Panel Box 14

A.7.2 Sekering SPA 60 Amp 14 A.7.11 Pemasangan AC Lantai 3 31

7. Proyek Rumah Sakit Daerah Ulin, Banjarmasin

8. Proyek Pabrik Kelapa Sawit (Main Building), Bangkal Bun

9. Proyek Pabrik Kelapa Sawit (Bangunan Pendukung), Bangkal Bun 10. Proyek Gereja Abdiel Elyon, Surabaya 11. Proyek Pabrik Baja Benteng Anugrah

Sejahtera, Samarinda

12. Proyek Pabrik Baja Hanil Jaya Steel, Sidoarjo

13. Proyek Pabrik Rokok Cempaka, Tulung Agung

Untuk mengolah data dari beberapa proyek tersebut digunakan metode/cara perhitungan sebagai berikut:

Proyek Pasar Kandangan, Kediri

Volume Pekerjaan Pemasangan Floordeck = 678 m2

Waktu penyelesaian = 43 hari Produktivitas per hari = 678/43 = 15,77 m2 _{/ hari}

Untuk pengerjaan pemasangan floordeck pada Proyek FSAINTEK UNAIR dengan volume 990,70 m2 _{maka dengan ukuran produktivitas}

Proyek Pasar Kandangan didapat waktu (t1)

adalah:

t1 =990,70 / 15,77

= 62,83 hari

Perhitungan yang sama juga dilakukan terhadap proyek pembanding yang lainnya. Sehingga akan didapatkan waktu t1, t2, t3, t4, t5,

t6, t7, t8, t9, t10, t11, t12, dan t13.

Setelah didapat estimasi durasi tiap aktivitas, kemudian dicari nilai waktu optimis (a), waktu paling mungkin (m), dan waktu pesimis (b) tiap aktivitas. Nilai waktu paling optimis diambil dari nilai terkecil (minimum) pada estimasi durasi, nilai waktu paling mungkin diambil dari nilai yang paling sering muncul (modus) atau nilai tengah (mean) pada estimasi durasi, sedangkan nilai waktu pesimis diambil dari nilai terbesar (maximum) pada estimasi durasi. Sebagai contoh, pekerjaan Papan Nama Proyek memiliki 10 nilai estimasi durasi, yaitu: 3, 4, 11, 11, 4, 7, 14, 7, 7 dan 7.

Nilai yang paling optimis (a) : 3 Nilai yang paling mungkin (m) : 7 Nilai yang paling pesimis (b) : 14

Perhitungan Penjadwalan Probabilistik Penentuan Definisi Ketidakpastian

Berdasarkan penjadwalan proyek dan hubungan antar aktivitas, dapat ditentukan aktivitas-aktivitas yang memiliki ketidakpastian. Dalam Tugas Akhir ini sumber ketidakpastian adalah produktivitas pekerjaan lalu dikumpulkan dan disusun aktivitas-aktivitas mana saja yang memiliki data historis yang selanjutnya dijadikan sebagai dasar penyusunan pemodelan variabel durasi. Dalam Tugas Akhir ini seluruh aktivitas memiliki data historis sehingga dapat disusun pemodelan variabel durasinya.

Permodelan Distribusi Durasi

Setelah mendefinisikan ketidakpastian pada aktivitas-aktivitas yang terkait pada penjadwalan proyek, perlu dilakukan permodelan durasi. Aktivitas-aktivitas yang memiliki ketidakpastian durasi dimodelkan dengan sebuah fungsi distribusi probabilitas yang bersumber dari data historis yang diperoleh. Dari data-data laporan produktivitas masing-masing pekerjaan dapat dibuat pemodelan durasi yang mencerminkan ketidakpastiannya melalui suatu distribusi probabilitas. Untuk mendapatkan distribusi probabilitas yang sesuai digunakan software Best Fit dalam @Risk for Project. Dengan software ini data-data estimasi durasi masing-masing pekerjaan akan diolah dan diidentifikasi distribusi probabilitas mana yang paling mungkin untuk memunculkan data durasi masukan. Best Fit akan berusaha menemukan kumpulan parameter yang paling sesuai dan mendekati antara fungsi distribusi dan kumpulan data masukan. Pemilihan distribusi dapat dilakukan apabila tersedia sekumpulan data yang akan dipakai sebagai dasar memasukkan distribusi dalam model simulasi.

Semakin banyak data sampel yang dapat dimasukkan tentunya hasil yang diperoleh akan semakin baik. Setelah memasukkan data lalu mengatur parameter data masukan dan dijalankan. Ketika proses selesai akan didapatkan hasil berupa beberapa grafik distribusi probabilitas yang dapat mewakili data sampel dan kumpulan parameter statistik yang akan menjadi dasar evaluasi hasil dan pilihan terbaik untuk model. @Risk for Project akan meranking semua distribusi probabilitas yang cocok dengan parameter-parameter statistik.

Pengaturan Output Simulasi

Pengaturan output simulasi dilakukan setelah durasi setiap aktivitas telah dimodelkan, dimana pengaturan ini bertujuan untuk menentukan jenis output simulasi yang ingin dihasilkan. Output yang dipilih dalam Tugas Akhir ini adalah durasi total proyek. Setting Simulasi

Setelah melakukan pengaturan terhadap output simulasi, dilakukan pengaturan terhadap bentuk dan jenis data output yang ingin dikumpulkan. Pengaturan dilakukan pada beberapa hal, yaitu jumlah simulasi dan iterasi yang akan dilakukan, teknik simulasi yang dipakai, tampilan selama simulasi, dan data output. Simulasi yang dijalankan merupakan simulasi Monte Carlo dimana proses simulasi yang dijalankan terdiri dari 1000 iterasi dan masing-masing iterasi akan dikumpulkan data input dan output serta aktivitas kritis, dimana proses simulasi dilakukan sekali. Penjadwalan proyek akan dijalankan secara berubah-ubah sampai 1000 kali sehingga dapat diamati terjadinya perubahan-perubahan nilai durasi pada proyek. Proses Simulasi

Setelah seluruh urutan/proses pengerjaan untuk melakukan simulasi dilakukan maka dijalankan simulasi sesuai pengaturan yang dilakukan. Selama simulasi akan dilakukan perhitungan ulang atas jadwal proyek sesuai jumlah iterasinya. Pada setiap iterasi akan dilakukan proses sebagai berikut :

a. Pengambilan sampel semua distribusi yang ada

b. Nilai sampel diletakkan sesuai dengan distribusi waktu aktivitasnya

c. Jadwal proyek dihitung ulang

d. Pengumpulan nilai output proyek dan penyimpanan. Hasil yang didapat berupa grafik distribusi probabilitas, nilai statistik, dan critical index Hasil Simulasi

Distribusi Probabilitas Penyelesaian Proyek Salah satu output atau hasil simulasi yang dapat diperoleh yaitu deskripsi mengenai disribusi penyelesaian proyek. Distribusi penyelesaian proyek tersebut dapat digambarkan melalui grafik distribusi probabilitas penyelesaian proyek

Gambar Distribusi Penyelesaian Proyek Tabel Hasil Statistik

Summary Statistics

Statistic Value %tile Value Minimum 170.740 5% 185.170 Maximum 247.560 10% 188.450 Mean 204.514 15% 190.870 Std Dev 12.63367028 20% 192.950 Variance 159.6096247 25% 195.030 Skewness 0.16718002 30% 197.090 Kurtosis 2.821010008 35% 198.880 Median 204.140 40% 201.000 Mode 201.540 45% 202.150 Left X 185.170 50% 204.140 Left P 5% 55% 206.350 Right X 225.920 60% 208.270 Right P 95% 65% 209.520 Diff X 40.75 70% 211.380 Diff P 90% 75% 213.370 #Errors 0 80% 214.830 Filter Min 85% 217.070 Filter Max 90% 220.850 #Filtered 0 95% 225.920 Critical index

Selama simulasi masing-masing kegiatan dianggap memiliki suatu kurva distribusi dengan kurun waktu kegiatan yang dipilih secara acak/random. Kemudian jalur yang terbentuk dari rangkaian kegiatan tersebut di atas yang memiliki kurun waktu terpanjang diidentifikasi dan dicatat kurun waktu maupun komponen kegiatannya. Prosedur ini dilakukan 1000 kali sehingga

dapat diamati kemungkinan berapa kali suatu aktivitas terletak pada jalur kritis, seberapa sering aktivitas-aktivitas yang berada pada lintasan kritis adalah yang disebut dengan critical index. Semakin sering suatu aktivitas berada pada lintasan kritis maka nilai critical indexnya juga semakin besar. Berdasarkan simulasi, diambil 5 aktivitas yang memiliki critical index terbesar. Sebagai contoh aktivitas Pekerjaan Plafond memiliki critical index 36,90% %, artinya bahwa dari 1000 kali iterasi, aktivitas ini berada pada lintasan kritis sebanyak 369 kali.

Critical Index

WBS Name Duration Critical _Index A.3 Pekerjaan Plafond 77.65 36.90% A.4 Pekerjaan Cat 85.77 35.50% A.7 Pekerjaan Listrik Lantai 2 & Lantai 3 51.47 24.60% A.5 Pekerjaan Pengunci & Kaca 48.31 18.80% A.2.7 Pekerjaan Jendela & Partisi Pintu, 38.14 18.00% Aktivitas-aktivitas yang memiliki critical index tinggi memerlukan perencanaan matang karena merupakan kelompok aktivitas kritis yang memberi pengaruh besar pada total durasi proyek. Keterlambatan ataupun gangguan pada salah satunya akan memberi dampak yang terasa pada proyek. Sebagai contoh Pekerjaan Plafond yang memiliki critical index terbesar maka beberapa strategi untuk mengatasi critical index yang besar tersebut adalah dengan harus lebih diperhatikan waktu kedatangan materialnya agar diusahakan tidak mengalami keterlambatan dan mempertimbangkan penambahan tenaga kerja serta alat supaya pekerjaaan tersebut tidak mengalami keterlambatan.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan analisa dan uraian pada bab IV, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Estimasi durasi yang diperoleh setelah diolah dengan menggunakan

pertimbangan unsur risiko atau ketidakpastian, dapat disimpulkan sebagai berikut:

a. Nilai minimum dari total durasi proyek adalah

168.949

hari. Hal ini dapat diartikan bahwa dari hasil simulasi, didapatkan total durasi penyelesaian proyek paling cepat adalah

168.949

hari.

b. Nilai maksimum dari total durasi proyek adalah

253.679

hari. Hal ini dapat diartikan bahwa dari hasil simulasi, didapatkan total durasi penyelesaian proyek paling lama adalah

253.679

hari.

c. Nilai mean dari total durasi proyek adalah

203.573

hari. Hal ini dapat diartikan bahwa dari hasil simulasi, didapatkan total durasi penyelesaian proyek rata - rata adalah

203.573

hari. Rata-rata didapatkan dari penjumlahan semua total durasi dibagi dengan jumlah iterasi yaitu sebanyak 1000 kali.

2. Berdasarkan critical index maka 5 aktivitas yang memiliki critical index terbesar sehingga memiliki pengaruh besar terhadap durasi proyek yaitu: Pekerjaan Plafond, Pekerjaan Cat, Pekerjaan Listrik Lantai 2 & Lantai 3, Pekerjaan Pengunci & Kaca, dan Pekerjaan Pintu, Jendela & Partisi. Hal tersebut dapat diartikan bahwa aktivitas-aktivitas tersebut merupakan aktivitas yang sering berada pada lintasan kritis dalam penjadwalan proyek dan harus mendapat prioritas dalam penyelesaiannya, karena aktivitas-aktivitas tersebut merupakan aktivitas-aktivitas yang paling menentukan durasi total proyek secara keseluruhan.

Saran

Dalam pengerjaan Tugas Akhir ini tentu masih ada kekurangan, oleh karena itu perlu diberikan saran, antara lain:

1. Sebaiknya perlu diadakan penelitian lebih lanjut mengenai manajemen risiko. 2. Penjadwalan secara probabilistik akan lebih

baik jika memakai data historis yang lengkap dan data yang banyak sehingga hasilnya akan lebih akurat

DAFTAR PUSTAKA

Ervianto, Wulfram I. 2004 . Manajemen Proyek Konstruksi. Yogyakarta : Penerbit Andi Offset.

Isidore, Leroy J. and W. Edward Back. 2001. Probabilistic Optimal-Cost Scheduling. Journal of Construction Engineering and Management

Juhana, Riyadi. 2006. Penentuan Mean (µ) dan Variansi (σ2) Waktu Proses Sebagai Dasar Perencanaan Produksi Berdasarkan Analisis Network Metoda Graphical Evaluation and Review Technique (GERT)

Kakiay , T. J. 2004. Pengantar Sistem Simulasi. Yogyakarta : Penerbit Andi Offset

Levin, Richard I. dan Charles A. Kirkpatrick. 1966. Perencanaan dan Pengendalian dengan PERT dan CPM. Jakarta : Balai Aksara

Siswanto. 2007. Operation Research Jilid II. Jakarta : Penerbit Erlangga

Soeharto, Iman.1995. Manajemen Proyek : dari Konseptual sampai Operasional. Jakarta : Penerbit Erlangga

Wikipedia. 2009. Program Evaluation and Review Technique. Google : www.wikipedia.org