PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP
KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012
PILIHAN GANDA: 1. Jika y x y x 2 2 = 21 8 2 4 6y , maka nilai y adalah ....
A. 2 C. 4 E. 8 B. 3 D. 6 2. Diketahui A = x x x 3 5 5 dan B = 4 7 9 x
Jika determinan A dan determinan B sama, maka harga x yang memenuhi adalah ….
A. 3 atau 4 C. 3 atau –4 E. 3 atau –5
B. –3 atau 4 D. –4 atau 5 3. Diketahui 1 1 1 2 3 4 1 2 2 3 5 4 3 2 4 1 q p . Nilai p+ q = …. A. 3 C. 1 E. –3 B. 2 D. –1 4. Diketahui matriks A = c b b a 1 , B = d c a 1 0 dan C = 1 1 0 1 . Jika A + Bt = C2 , dengan Bt tranpose dari B, maka nilai d adalah ….
A. –1 C. 0 E. 2 B. –2 D. 1 5. Diketahui matriks A = 3 2 2 6 , B = 1 3 0 5 1 k dan C = 5 3 3 2 .
C–1 adalah invers matriks C . Nilai k yang memenuhi A + B = C–1 adalah ….
A. –3 C. –1 E. 3 B. –2 D. 1 6. Jika A = 3 1 5 2 dan B = 1 1 4 5 , maka determinan (A . B ) –1 = …. A. –2 C. 1 E. 3 B. –1 D. 2 7. Nilai determinan 2 1 0 1 0 2 3 1 0 sama dengan …. A. 3 C. 0 E. –2 B. 2 D. –1 8. Diketahui matriks 5 2 4 1 3 2 a a a A .
Jika matriks A adalah matriks singular, maka nilai a adalah ….
A. –2 atau 2 C. –1 atau 1 E. 2 atau 22 B. –2 atau 2 D. 1 atau 2
9. Jika x dan y memenuhi persamaan matriks
1 4 2 1 2 3 1 1 y x , maka x + y = …. A. –4 C. 2 E. 8 B. –2 D. 4
10. Matriks P yang memenuhi persamaan 5 4 3 2 9 8 7 6 P adalah …. A. 1 2 2 3 C. 3 2 2 1 E. 1 2 2 3 B. 1 2 2 3 D. 2 1 3 2
11. Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x2y12, 2xy10, 2
y , x0, pada gambar grafik di bawah ini ditunjukkan oleh daerah .... A. I
B. II C. III D. IV E. V
12. Perhatikan gambar di samping ini !
Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier .…
A. y 4 ; y + x 0 ; 2y + x 0 ; x 0 B. y 4 ; y + x 0 ; y – 2x 0 ; x 0 C. y 4 ; y – x 5 ; y – 2x 8 ; x 0 D. y 4 ; y + x 5 ; y + 2x 8 ; x 0 E. y 4 ; y – x 5 ; y – x 4 ; x 0
13. Seorang pedagang buah-buahan yang menggunakan gerobak untuk menjual apel dan pisang. Harga apel Rp 10.000,00 per kg dan pisang Rp 4.000,00 per kg. Modal yang tersedia Rp 2.500.000,00 sedangkan muatan gerobak tak lebih dari 400 kg. Jika buah apel yang dijual sebanyak x dan buah pisang sebanyak y , maka model matematika masalah tersebut adalah …. A. 5x+2y > 1.250; x + y < 4.00; x > 0; y > 0 B. 5x+2y < 1.250; x + y > 4.00; x > 0; y > 0 C. 5x+2y < 1.250; x + y < 4.00; x > 0; y > 0 D. 5x+ y < 1.250; 2x + y < 4.00; x > 0; y > 0 E. 5x+ y > 1.250; 2x + y > 4.00; x > 0; y > 0
14. Daerah ABCDE yang diarsir pada gambar di samping adalah daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum dari fungsi P = 2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut adalah . . . . A. 18 B. 28 C. 29 D. 31 10 I II V III I V 12 5 2 6 0 x y A(3, 1) B(6, 2) C(7, 5) D(5, 7) E(2, 8) x y 0 4 5 x 4 5 8 y
15. Daerah yang diarsir pada gambar grafik di samping adalah daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan . Nilai maksimum fungsi
y x
P2 4 yang memenuhi daerah penyelesaian tersebut adalah.... A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 E. 8
16. Nilai maksimum fungsi obyektif F = 2x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 12 ; 3x + y ≤ 21 adalah … .
A. 16 C. 20 E. 24
B. 18 D. 21
C. 20
17. Perhatikan gambar di samping !
Nilai maksimum f (x,y) = 4x + 5y di daerah yang diarsir adalah … A. 5 B. 8 C. 10 D. 11 E. 14
18. Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier : 3x + 2y ≥ 12 ; x + 2y ≥ 8 ; x + y ≤ 8 ; x ≥ 0 adalah ….
A. 8 C. 11 E. 24
B. 9 D. 18
19. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp. 100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah ….
A. 12 C. 24 E. 30
B. 20 D. 25
20. Kalimat berikut yang merupakan pernyataan adalah .... A. Apakah kamu memakai sepatu hitam?
B. 2x + 5 < 7
C. Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. D. 5 – a = 2
E. Jagalah kebersihan
21. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar, sedangkan p dan q berturut-turut menyatakan negasi dari p dan q , maka di antara pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....
A. p q C. p q E. q p
B. p q D. q p
22. Pernyataan p ~q ekuivalen dengan pernyataan ….
A. p q C. q ~p E. ~ (p q) B. ~p ~q D. p ~q y 4 -2 4 x 2 0 0 4 2 x 2 3 y
23. Pernyataan “Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan kawin” senilai dengan … A. Jika Rina lulus ujian maka Rina tidak kawin
B. Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan kawin C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawin D. Jika Rina kawin, maka Rina lulus ujian
E. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus ujian
24. Ingkaran dari pernyataan “Jika x bilangan ganjil maka semua x tidak habis dibagi dua” adalah...
A. Jika x bilangan ganjil maka ada x yang habis dibagi dua B. Jika x bukan bilangan ganjil maka semua x habis dibagi dua C. x bukan bilangan ganjil dan semua x habis dibagi dua D. x bilangan ganjil dan ada x yang habis dibagi dua E. x bilangan ganjil dan semua x habis dibagi dua 25. Ingkaran dari (p q) r adalah …
A. ~p ~ q r C. p q ~r E. (~p ~q) r B. (~p q) r D. ~ p ~q r
C.
26. Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah … A. p (~p q) C. p (p ~q) E. p (~p ~q) B. p (p ~q) D. p (p ~q)
C.
27. Kesimpulan dari tiga premis: (1) p q (2) q r
(3) r adalah …
A. p C. r E. r
B. q D. p.
28. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:
(1) Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA. (2) IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang
(3) Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal Dari ketiga pernyataan diatas, dapat disimpulkan …
A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang
C. IPTEK dan IPA berkembang D. IPTEK dan IPA tidak berkembang E. Sulit untuk memajukan negara
29. Diketahui: Premis 1 : “Jika x2 ≤ 4 ,maka –2 ≤ x ≤ 2 “ Premis 2 : “ x < –2 atau x > 2 “
Kesimpulan pernyataan-pernyataan tersebut adalah....
A. x2 ≥ 4 C. x2 4 E. x2 < –4 B. x2 > 4 D. x2 > –4
30. Penarikan kesimpulan dari:
I p q II. p q III. p ~q ~p q ~r q r q ~r ~p p r Yang sah adalah …
A. hanya I C. hanya I dan III E. hanya III B. hanya I dan II D. hanya II dan III.
URAIAN : 31. Diketahui matriks A = 3 1 5 2 , B = 1 2 0 1 , dan C = 3 2 1 0 . Tentukan matriks : a). A – 3B + 2C b). A-1 + BC
32. Tentukan matriks X berordo 2 2 yang memenuhi 1 2
3 4 3 2 1 X = 4 .
33. Perhatikan gambar di samping!
Tentukan nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 15x + 10y yang memenuhi daerah penyelesaian yang diarsir tersebut!
34. Seorang pedagang paling sedikit menyewa 25 kendaraan jenis truk dan colt untuk mengangkut 224 karung beras hasil panen. Sebuah truk dapat mengangkut 14 karung dan colt dapat mengangkut 8 karung. Ongkos sewa sebuah truk Rp 100.000,- sedang ongkos sewa sebuah colt Rp 75.000,- Jika banyaknya truk yang disewa adalah x dan colt yang disewa sebanyak y, maka :
a). Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut ! b). Gambar daerah penyelesaian dari model matematika tersebut! c). Tentukan koordinat titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu!
d). Tentukan banyaknya truk dan colt masising-masing yang harus disewa, agar pengeluaran/ ongkos sewa minimum !
e). Tentukan pula pengeluaran minimum yang mungkin ! 35. Diketahui pernyataan ( p q ) r
a). Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan tersebut di atas ! b). Tentukan negasi dari pernyataan tersebut !
c). Tentukan Konvers dari kontraposisinya pernyataan di atas !
36. Diketahui pernyataan : “Jika (x – 2)(x + 3) ≥ 0 maka x – 2 ≥ 0 atau x + 3 ≥ 0 “ Tentukan :
a). Ingkaran dari pernyataan tersebut !
b). Konvers , Invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut !
SELAMAT MENGERJAKAN --- f(x) = r2 --- 6 y 4 4 x 3
