RPP KTSP 8 2015-2016

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Cikelet

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / 1

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.1 Menyelesaikan operasi aljabar

Indikator : 1. Memahami pengertian bentuk aljabar

2. Melakukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar 2. Melakukan perkalian dan pangkat pada bentuk aljabar

Alokasi Waktu : 4 ¿ 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat memahami aturan perkalian tanda 2. Siswa dapat menentukan sifat-sifat operasi aljabar

3. Siswa dapat menentukan hasil dari penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku-suku sejenis

4. Siswa dapat menentukan hasil operasi perkalian dan pangkat suku satu dan perkalian dan pangkat suku dua

B. MATERI PEMBELAJARAN

Faktorisasi suku aljabar

C. METODE PEMBELAJARAN

Ceramah, penemuan, diskusi dan pemberian tugas

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

No Kegiatan Nilai Waktu

1 Kegiatan Awal

a. Mengucapkan salam

b. Berdo’a sebelum belajar dimulai c. Mengecek kehadiran siswa

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali operasi bilangan bulat

Santun Religius Disiplin

Rasa ingin tahu

10 menit

2 Kegiatan inti Eksplorasi

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui bentuk aljabar

- Guru menyampaikan indikator pembelajaran

- Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan Elaborasi

- Guru menjelaskan bentuk aljabar - Siswa diminta menyelesaikan beberapa

soal

- Guru memantau dan memberikan pengarahan secukupnya pada siswa yang mengalami kesulitan

Rasa ingin tahu

Rasa ingin tahu Kreatif

Teliti

(2)

- Guru dan siswa menentukan hasil dari penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

- Siswa diminta menyelesaikan beberapa soal

- Guru dan siswa membahas soal Komfirmasi

- Guru membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran yang telah dipelajari

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Guru memberi pekerjaan rumah

Pantang menyerah 5 menit

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa mendiskusikan operasi perkalian dan pangkat suku satu

- Guru dan siswa mendiskusikan operasi perkalian dan pangkat suku dua

- Guru membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran yang telah dipelajari

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(3)

E. SUMBER BELAJAR

Buku paket matematika SMP kelas VIII

F. PENILAIAN

1. Teknik : Tes individu

2. Bentuk instrument : Tes uraian Soal/Instrumen :

1. Tentukan variabel, konstanta dan koefisien pada bentuk aljabar 3x2−5x−4

2. Sederhanakanlah: 3(x – 2y) - 1

2 (2x – 4y) 3. Sederhanakanlah: (3x−2)

(

2x2+5x+3

)

Jawaban:

1. Variabel : x

Konstanta 3x2_{: 3} Konstanta -5x : -5 Koefisien : -4

2. 3(x – 2y) - 1₂ (2x – 4y) = 3x – 6y – x + 2y

= 2x – 4y 3.(3x−2)

(

2x2

+5x+3

)

= 6x3_{+ 15}_x2_{+ 9}_x_{- 4}_x2_{– 10}_x_{– 6} = 6x3_{+ 11}_x2_–_x_{– 6}

Kepala Sekolah

Drs. AGUS HAMDANI

NIP. 19630930 198703 1 008

Cikelet, Juli 2015 Guru Mata Pelajaran

TARYADIN GANI, S.Pd.

(4)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar dalam faktor-faktornya

Indikator : 1. Memfaktorkan suku-suku bentuk aljabar

2. Menguraikan bentuk aljabar suku dua dan suku tiga ke dalam faktor-faktornya

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mendata faktor suku aljabar berupa konstanta atau variabel

2. Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar tersebut

C. METODE PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali operasi bentuk aljabar

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa mendata faktor suku aljabar berupa konstanta atau variabel - Siswa diminta menyelesaikan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

(5)

- Guru membimbing siswa untuk

merangkum materi pelajaran yang telah dipelajar

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal a. Mengucapkan salam

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali operasi pemfaktoran satu suku

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menentukan faktor-faktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar suku dua tersebut

merangkum materi pelajaran yang telah dipelajari

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(6)

Pertemuan ketiga

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali operasi pemfaktoran suku dua

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menentukan faktor-faktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar suku tiga tersebut

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru memberi pekerjaan rumah Pantang menyerah 5 menit

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

(7)

Faktorkanlah: 1. 3x – 9x3 2. x2_yz₊_xy2_z₊_xyz2 3. k4_{– 1}

4. x2₊_x_{– 12} 5. 4x2_{– 12}_xy_{+ 9}_y2

Jawaban:

1. 3x – 9x3_{= 3}_x

(

3x 3x−

9x3 3x

)

= 3x (1 – 3x2₎

2. x2_yz₊_xy2_z₊_xyz2₌_xyz

(

x 2

yz xyz +

xy2z xyz +

xyz2 xyz

)

= xyz (x + y + z)

3.k4_{– 1 = (}_k2_{) - 1}2

= (k2_{+ 1) (}_k2_{– 1)} = (k2_{+ 1) (}_k_{+ 1) (}_k_{– 1)} 3. x2₊_x_{– 12 =}_x2_{+ 4}_x_{– 3}_x_{– 12}

= (x2_{+ 4}_x_{) – (3}_x_{+ 12) sifat asosiatif dan distributif} = x(x + 4) – 3(x + 4) sifat distributif

= (x – 3) (x + 4) 4. 4x2_{– 12}_xy_{+ 9}_y2₌₄_x2_{– 6}_yx_{– 6}_yx_{+ 9}_y2

= (4x2_{– 6}_yx_{) – (6}_yx_{– 9}_y2₎ = 2x(2x – 3y) – 3y(2x – 3y) = (2x – 3y) (2x – 3y) = (2x – 3y)2

Kepala Sekolah

(8)

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.3 Menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar

Indikator : 1. Menyelesaikan operasi hitung pecahan 2. Menyederhanakan pecahan

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian 2. Menyederhanakan pecahan menggunakan operasi bentuk aljabar

B. MATERI PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Membahas PR Elaborasi

- Guru dan siswa menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabar: penjumlahan dan pengurangan

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

(9)

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabar: perkalian dan pembagian

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

a.Mengucapkan salam

b. Berdo’a sebelum belajar dimulai

c. Mengecek kehadiran siswa

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali operasi pemfaktoran satu suku

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa mendiskusikan

Rasa ingin tahu

(10)

penyelesaian pecahan menggunakan operasi bentuk aljabar

- Guru membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran

Kreatif Teliti

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa untuk mempelajari kembali bentuk aljabar

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

Hitunglah sampai bentuk paling sederhana

1. _aa

+3× 2a+b

4

2. 5₇x_x−3

+4:

10x−6 14x+8

3. 6x 2

+16x+10 8x2−12x−20

4. _x₊1₄− x−3

x2

(11)

Jawaban:

1. _aa

+3× 2a+b

4 =

a .(2a+b) (a+3).4 =

2a2+ab 4a+12

2. 5₇x_x−3

+4:

10x−6 14x+8 =

5x−3 7x+4 ×

14x+8 10x−6

= (5x−3)

(7x+4)×

2(7x+4)

2(5x−3)

= 2₂

= 1

3. 6x 2

+16x+10

8x2−12x−20 =

2(3x2+8x+5)

4(2x2−3x−5)

= (3x+5)(x+1) 2(2x−5)(x+1)

= 3x+5

2(2x−5) dengan x ≠

5

2 dan x ≠ -1

4. _x₊1₄− x−3

x2+6x+8 = 1

(x+4)−

(x−3) (x+4)(x+2)

= (x+2)−(x−3)

(x+4)(x+2)

= ₍x_x+2−x+3

+4)(x+2)

= 5

(x+4)(x+2)

= 5 x2+6x+8

Kepala Sekolah

(12)

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.4 Memahami relasi dan fungsi

Indikator : 1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

2. Menyatakan relasi dan fungsi dalam bentuk diagram 3. Menyatakan suatu fungsi menggunakan notasi

Alokasi Waktu : 3 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat membedakan relasi dan fungsi

2. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dalam bentuk diagram 3. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dalam bentuk diagram

Relasi dan Fungsi

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali bentuk aljabar: hubungan antara dua variabel

Rasa ingin tahu

10 menit

(13)

Eksplorasi

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui relasi dan fungsi - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Guru menginformasikan pengertian relasi dan fungsi melalui contoh-contoh dari kehidupan sehari-hari

- Guru dan siswa menyatakan relasi dan fungsi dalam bentuk diagram

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

b. Mengucapkan salam c. Berdo’a sebelum

belajar dimulai c. Mengecek kehadiran siswa

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali pengertian relasi dan fungsi

Rasa ingin tahu

5 menit

- Guru menginformasikan domain, kodomain dan range

- Siswa menyatakan suatu fungsi dengan notasi

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

30 menit

3 Kegiatan Akhir

(14)

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

1. Nyatakan sebuah luas L dari sebuah segitiga yang tingginya 10 meter sebagai sebuah fungsi dari alas a m.

2. Bila f(x) = x2_{– ax, tentukanlah f(x – 3)}

3. Dalam waktu satu menit seseorang mampu mengetik 500 kata sehingga dalam selang waktu t menit, ia akan mampu mengetik 500t kata. Nyatakan data tersebut dengan notasi fungsi !

Jawaban:

1. Luas segitiga yang tingginya 10 meter ditentukan oleh formula: L=10a

2 atau L = 5a, dapat juga ditulis dalam notasi fungsi: f(a) = 5a atau L(a) = 5a

2. f(x) = x2_{– 4}_x

f(x – 3) = (x – 3)2_{– 4(}_x_{– 3) (substitusikan (x – 3) ke x)} f(x – 3) = x2_{– 6}_x_{+ 9 – 4}_x_{+ 12 ( penjabaran)}

f(x – 3) = x2_{– 10}_x_{+ 21 (penyederhanaan)} 3. f(t) = 500(t)

Kepala Sekolah

NIP. 19630930 198703 1 008

(15)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.5 Menentukan nilai fungsi

Indikator : 1. Menghitung nilai fungsi

2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Alokasi Waktu : 3 ¿ 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mencermati cara menghitung nilai fungsi 2. Siswa dapat menghitung nilai fungsi

3. Siswa dapat menyusun suatu fungsi

Relasi dan Fungsi

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali pengertian fungsi

Rasa ingin tahu

5 menit

- Membahas PR

Elaborasi Rasa ingin tahu

(16)

- Guru menginformasikan cara menentukan nilai fungsi dan siswa mencermati

- siswa menentukan nilai fungsi - Guru dan siswa membahas soal Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Kreatif Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Mengucapkan salam e. Berdo’a sebelum

belajar dimulai c. Mengecek kehadiran siswa

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali menentukan nilai fungsi

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyusun suatu fungsi jika nilai fungsinya diketahui

- Guru dan siswa menyusun suatu fungsi jika data fungsi diketahui

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

(17)

1. Jika f(x) = 4x -2, maka nilai f(-2) adalah ....

2. Jika f(x) = ax + b, f(1) = 3 dan f(2) = 4, maka tentukan rumus fungsi f(x)

Jawaban:

1. f(x) = 4x -2 f(-2) = 4(-2) – 2 f(-2) = -8 – 2 f(-2) = -10 2. f(x) = ax + b

f(1) = 3 → f(1) = a + b = 3 → a = 3 - b

f(2) = 4 → f(2) = 2a + b = 4 → 2(3 – b) + b = 4 6 – 2b + b = 4 6 – b = 4 -b = 4 – 6 -b = -2 b = 2 → a = 3 – b → a = 3 – 2 → a = 1

(18)

Kepala Sekolah

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.6 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat caktesius

Indikator : 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 2. Membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan 3. Menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan

4. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius Alokasi Waktu : 4 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat membuat tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 2. Siswa dapat membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan 3. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan

4. Siswa dapat menggambar grafik fungsi

Relasi dan Fungsi

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa

Rasa ingin tahu

(19)

dengan mengingatkan kembali diagram fungsi

- Guru dan siswa membuat tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi

- Guru dan siswa membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menentukan bentuk fungsi

- Guru dan siswa menggambar grafik fungsi

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

(20)

F. PENILAIAN

-1. Diketahui g(x) = -2x + 3. Lengkapilah tabel berikut:

x 0 1 2 3

g(x) .... .... .... ....

2. Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan denganf(x) = 3x + 1

Jawaban:

1. g(x) = -2x + 3

x 0 1 2 3

g(x) 3 1 -1 -3

2. f(x) = 3x + 1

x -2 -1 0 1 2 3

f(x) -5 -2 1 4 7 10

Yf(x) = 3x + 1 10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 X

(21)

Kepala Sekolah

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.7 Menentukan gradien persamaan garis lurus

Indikator : 1. Menemukan pengertian gradien dari grafik berbentuk garis lurus 2. Menentukan gradien dari berbagai posisi garis lurus

3. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik

4. Menemukan gradien pada dua garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus

5. Menentukan persamaan garis lurus melalui satu titik dengan gradien tertentu

6. Menggambar grafik garis lurus Alokasi Waktu : 6 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa mengerti gradien dari grafik berbentuk garis lurus

2. Siswa dapat menentukan gradien dari berbagai posisi garis lueus 3. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus

4. Siswa dapat menemukan gradien

5. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus melalui satu titik dengan gradien tertentu

6. Siswa dapat menggambar grafik garis lurus

B. MATERI PEMBELAJARAN

Persamaan garis lurus

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

(22)

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali pengertian garis

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui persamaan garis lurus - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Guru menginformasikan pengertian gradien dari grafik bentuk garis lurus - Guru dan siswa menentukan gradien dari

berbagai posisi garis lurus

- Siswa diminta mengerjakan beberapa soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik

- Guru dan siswa menentukan gradien dua garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus

- Guru dan siswa membahas soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

(23)

- Guru dan siswa menentukan persamaan garis lurus melalui satu titik dengan gradien tertentu

Rasa ingi tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan ketiga

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menggambar grafik garis lurus

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti Rasa ingi

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa mempelajari kembali persamaan garis lurus

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

(24)

itu.

2. Persamaan garis yang melalui titik (0,3) dan mempunyai gradien -3 adalah ... .

Jawaban:

1. Gradien garis yang melalui A(3, 5) dan B(6, -2) adalah

m₁=y2−y1

x2−x1

m_AB=−2−5

6−3 =

−7 3

2. Pada titik (0, 3) x = 0 dan y = 3 Gradiem m = -3

y = mx + c

3 = -3 × 0 + c 3 = 0 + c

3 = c c = 3

Jadi, persamaan garisnya adalah y = x + 3

Kepala Sekolah

(25)

NIP. 19630930 198703 1 008 NIP. 19820919 201409 1 002TARYADIN GANI, S.Pd.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Memahami persamaan garis lurus, persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV

2. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

3. Menentukan akar SPLDV dengan cara grafik, substitusi dan atau eliminasi

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa mendiskusikan pengertian PLSV, PLDV dan SPLDV

2. Siswa mengidentivikasi SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

3. Siswa menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik, substitusi dan atau eliminasi

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

C. METODE PEMBELAJARAN

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali persamaan garis lurus

Rasa ingin tahu

(26)

- Guru menginformasikan manfaat mengetahui sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

- Guru dan siswa mendiskusikan pengertian PLSV, PLDV dan SPLDV - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali menentukan pengertian SPLDV

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa mengidentifikasi SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(27)

No Kegiatan Nilai Waktu 1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali SPLDV

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik

- Siswa diminta mendiskusikan menyelesaikan beberapa soal

- Guru memantau jalannya diskusi dan membantu siswa yang kesulitan - Guru dan siswa membahas soal

Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan keempat

1 Kegiatan Awal

a.Mengucapkan salam

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali SPLDV

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi dan eliminasi - Siswa diminta mendiskusikan

menyelesaikan beberapa soal

- Guru memantau jalannya diskusi dan membantu siswa yang kesulitan - Guru dan siswa membahas soal Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(28)

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

1. Perhatikan bentuk berikut: 4x + 2y = 2 dan x – 2y = 6

a. Apakah bentuk itu merupakan sistem persamaan? b. Ada berapa variabelnya? Sebutkan !

c. Disebut apakah bentuk tersebut?

2. Manakah dari bentuk-bentuk berikut yang merupakan SPLDV? a. 4x + y = 2 dan x – 2y = 3

b. 4x + y≤ 2 dan x – 2y = 4 c. x + 2y> 2 dan x – y = 4 d. x + 2y – 2 = 0 dan x – 2y = 4

3. Selesaikan SPLDV berikut ini3x – 2y = -1 dan -x + 3y = -4.

Jawaban:

1. a. Sistem persamaan b. 2 variabel yaitu x dan y

c. Persamaan linear dua variabel 2. a dan d

3. 3x – 2y = -1 9x – 6y = -3 -x + 3y = -4 -2x + 6y = -8 +

7x = -11

x = −11 7 -x + 3y = -4

-

(

−11

7

)

+ 3y = -4 11

7 + 3y = -4 3y=−4−11

(29)

3y = −₇28−11

7 =

−39 7

y =

(

−39 7

)

3 =

−39 7 3 1

= −39×1 7×3 =

−39 21 =

−13 7

Kepala Sekolah

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Indikator : 1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mengubah masalah sehari-hari kedalam model matematika berbentuk SPLDV

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

1 Kegiatan Awal

b. Berdo’a sebelum belajar dimulai SantunReligius

(30)

c. Mengecek kehadiran siswa

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali cara menyelesaikan SPLDV

Disiplin

Rasa ingin tahu

- Guru dan siswa mengubah masalah dalam kehidupan sehari-hari ke model matematika bentuk SPLDV

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

1. Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp19 000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15 000,00. Tulislah model matematikanya

2. Lebar sebuah persegi panjang adalah x meter. Panjang persegi panjang itu 3 meter lebih panjang dari lebarnya. Tuliskan persamaan dalam x untuk menyatakan panjang dal luasnya!

Jawaban:

1. Misal pensil = x Buku tulis = y

Maka model matematikanya: 4x + 5y = 19.000 3x + 4y = 15.000 2. Lebar = x meter

(31)

= 3x × x

= 3x2_meter

Kepala SMP Negeri 2 Cikelet

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya Indikator : 1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya Alokasi Waktu : 2 ¿ 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa mencari penyelesaian suatu masalah yang dinyatakan dalam model matematika dalam bentuk SPLDV

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

(32)

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali cara menyelesaikan SPLDV

Religius Disiplin

Rasa ingin tahu

- Guru dan siswa mencari penyelesaian masalah yang dinyatakan dalam bentuk SPLDV

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru memint siswa mempelajari kembali SPLDV

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000,-; sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,-. Berapakah harga 10 pensil dan 6 buku tulis?

Jawaban:

Misal pensil = x Buku tulis = y

Maka model matematikanya: 4x + 5y = 19.000 16x + 20y = 76.000 3x + 4y = 15.000 15x + 20y = 75.000

-x = 1.000 4x + 5y = 19.000

(33)

y = 15.000₅

y = 3.000

maka: 10x + 6y = 10 (1.000) + 6 (3.000) = 10.000 + 18.000 = 28.000 Jadi harga 10 pensil dan 6 buku tulis adalah 28.000

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Menggunakan teorema phytagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan teorema phytagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

Indikator : 1. Menemukan teorema phytagoras

G. Menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui H. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa menemukan teorema phytagoras dengan menggunakan persegi-persegi 2. Siswa dapat menuliskan rumus teorema phytagoras pada segitiga siku-siku

3. Siswa dapat menerapkan teorema phytagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa

Teorema phytagoras

(34)

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali bangun luas persegi dan luas segitiga

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru menginformasikan manfaat mempelajari Teorema phytagoras - Guru menyampaikan indikator

pembelajaran

- Guru dan siswa mencari menemukan teorema phytagoras

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingatkan kembali teorema phytagoras

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dengan teorema phytagoras

- Guru dan siswa membahas soal

- Guru dan sisa Menghitung jarak antara dua titik

- Siswa diminta mengerjakan beberapa

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Rasa ingin tahu

Kreatif

(35)

soal

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa melakukan

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku untuk sudut istimewa

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan keempat

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa mencari penyelesaian

Rasa ingin tahu

(36)

c a

b

persoalan dalan bangun bidang dan bangun ruang

Kreatif

Teliti

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

1. Perhatikan segitiga berikut!

Nyatakan hubungan antara a, b dan c!

2. Pada ∆ ABC yang siku-siku di B diketahui bahwa panjang sisi AB = 15 cm, dan panjang sisiAC = 25 cm. Hitunglah panjang sisi BC !

3. Perhatikan gambar di bawah ini! A

60

B C D Bila BC = 4 cm, carilah panjang AD

60

0

45

(37)

Jawaban:

1. a2₌_b2₊_c2

2. AC2 ₌_AB2₊_BC2 BC2 ₌_AC2_–_AB2 BC2 _{= 25}2_{- 15}2 BC2 _{= 625 - 225} BC2 _{= 400} BC =

√

400 BC = 20 cm

3. Berdasarkan ∆ ABC dengan sudut-sudut: 300_{, 60}0_{, 90}0_{, diperoleh:} BC = 4 cm maka AC = BC

√

3

∴ AC = 4

√

3 cm

Dalam ∆ ACD dengan sudut-sudut: 450_{, 45}0_{, 90}0_{, diperoleh:} AC = 4

√

3 cm, maka AD = AC

√

2

(38)

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Menggunakan teorema phytagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema phytagoras

Indikator : 1. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar dan bangun ruang

2. Memecahkan masalah dalamkehidupan sehari-hari menggunakan teorema phytagoras

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyelesaikan persoalan dalam bangun bidang 2. Siswa dapat menyelesaikan persoalan dalam bangun ruang

3. Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan teorema phytagoras

Teorema phytagoras

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

(39)

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyelesaikan persoalan dalam bangun bidang - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyelesaikan persoalan dalam bangun ruang

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan ketiga

(40)

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru dan siswa menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan teorema phytagoras - Siswa diminta mengerjakan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa mempelajari kembali seluruh teorema phytagoras

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

1. Sebuah persegi panjang berukuran 15 cm x 8 cm. Hitunglah panjang diagonalnya! 2. Diberikan kubus ABCD.EFGH. panjang setiap rusuknya 5 cm. Hitunglah panjang ruas

garis HB!

3. Sebuah kapal berlayar 10 km ke arah selatan dan dilanjutkan ke arah barat sejauh 8,5 km. Hitunglah jauhnya kapal itu berlayar dari titik awal bila ditarik garis lurus.

Jawaban:

1.

15 cm

Menurut Dalil Pyhtagoras:

d

(41)

d2_{= 15}2_{+ 8}2 d2_{= 225 +64} d2_{= 289} d =

√

289 d = 17

Jadi panjang diagonal adalah 17 cm

2. H G

E

D C

A B

Perhatikan bidang alas ABCD.

Diagonal sisi: BD2₌_AD2₊_AB2_{= 5}2_{+ 5}2_{= 50} BD =

√

50=

√

25×2=5

√

2 Jadi, panjang diagonal sisi adalah 5

√

2 cm.

Perhatikan ∆ HDB siku-siku di D.

Diagonal ruang: HB2₌_HD2₊_DB2 _{= 5}2_{+ (5}

√

_{2 )}2_{= 25 + 50 = 75} HB =

√

75=

√

25×3 = 5

√

3

Jadi, panjang diagonal ruang adalah 5

√

3 cm

3.Perahu a = 10 km

8,5 km

Misalnya a = 10 km dan b = 8,5 km, maka: c2₌_a2₊_b2 _⟺ _c2_{= 10}2_{+ 8,5}2

= 100 + 72,25

c =

√

172,25 c = 13,12

(42)

Drs. AGUS HAMDANI

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran dan ukurannya Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring dan tembereng

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa mendiskusikan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran menggunakan model lingkaran

Lingkaran

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

(43)

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan harus menguasai garis lurus, dalil phytagoras

Rasa ingin tahu

- Guru menginformasikan manfaat mempelajari lingkaran

- Guru mengenalkan unsur-unsur lingkaran

- Siswa diminta menyebutkan kembali unsur-unsur lingkaran

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

Sebutkan unsur-unsur dari lingkaran berikut:

C D

A O B

E F G

1. Pusat lingkaran : O 2. Diameter lingkaran : AB

3. Jari-jari lingkaran : OA, OB, OE dan OF 4. Tali busur : CD dan EF

(44)

Busur besar : EF (E ke F dengan arah memutar ke atas) 6. Apotema : Garis OG

7. Juring lingkaran : Daerah yang dibatasi jari-jari OE dan OF dan busur kecil EF 8. Tembereng : Daerah yang dibatasi oleh busur CD dan tali busur CD

9. Sudut pusat lingkaran : sudut EOF

Drs. AGUS HAMDANI

NIP. 19630930 198703 1 008

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran dan ukurannya Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran

Indikator : 1. Menemukan nilai phi

2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran 3. Menghitung keliling dan luas lingkaran

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyimpulkan nilai phi dengan menggunakan benda yang berbentuk lingkaran

2. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas lingkaran dengan menggunakan alat peraga

3. Siswa dapat menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah

Lingkaran

C. METODE PEMBELAJARAN

(45)

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingat kembali unsur-unsur lingkaran

Rasa ingin tahu

10 menit

- Guru membahas PR Elaborasi

- Guru dan siswa melakukan percobaan dengan mengukur diameter dan keliling lingkaran benda-benda bentuk lingkaran - Siswa diminta menyimpulkan hasil dari

percobaan: phi Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Rasa ingin tahu Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingat kembali cara mencari nilai phi

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa diminta menemukan rumus keliling lingkaran dari hasil percobaan pertemuan sebelumnya

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

(46)

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingat kembali cara mencari nilai phi

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa melakukan percobaan untuk merumuskan luas lingkaran

- Siswa menyimpulkan hasil percobaan - Siswa diminta menyelesaikan beberapa

soal

Rasa ingin tahu

Kreatif Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan keempat

1 Kegiatan Awal

d. Apersepsi : Guru memotivasi siswa dengan mengingat kembali rumus luas lingkaran

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa menentukan luas dari gabungan beberapa bangun datar

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Guru meminta siswa mempelajari kembali

(47)

lingkaran

E. SUMBER BELAJAR

F. PENILAIAN

1. Diameter roda sebuah mobil 38 cm.

a. Hitunglah keliling roda mobil tersebut!

b. Berapakah panjang lintasan yang dilalui mobil tersebut jika rodanya berputar 200 kali?

2. Sebuah kolam berbentuk lingkaran luasnya 7.850 cm2_{. Berapakah panjang} jari-jarinya?

3. Sebuah lingkaran berjari-jari 35 cm. Jika nilai pendekatan untuk π adalah 22 7 , tentukan:

a. Keliling lingkaran b. Luas daerah lingkaran

Jawaban:

1. a. K = πd

K = 3,14 × 38 K = 119,32 cm

Jadi, keliling roda tersebut 119,32 cm

b. Panjang lintasan yang dilalui mobil

= 200 putaran × 119,32 cm

= 23.864 cm

= 238,64 meter

Jadi, panjang lintasan yang dilalui mobil adalah 238,64 meter

2. πr2 ₌_L r2 ₌ L

π r=

√

L

π r=

√

7.850

3,14

(48)

Jadi, panjang jari-jari kolam adalah 50 cm 3. a. K = 2 πr

K = 2 ×22 7 ×35 K = 220 cm b. L = π r2

L = 22₇ ×35×35 L = 3.850 cm2

NIP. 19630930 198703 1 008

TARYADIN GANI, S.Pd.

NIP. 19820919 201409 1 002

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran dan ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

Indikator : 1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama

3. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng 4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring

dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 12 ¿ _{40 menit}

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

2. Siswa dapat menghitung besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama

3. Siswa dapat menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng

4. Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahn masalah

B. MATERI PEMBELAJARAN

Lingkaran

(49)

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa mengamati hubungan besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

- Siswa diminta menyimpulkan hasil pengamatannya

- Siswa mengerjakan beberapa soal - Guru dan siswa membaha soal Komfirmasi

Rasa ingin tahu

Kreatif

Kreatif Teliti

Kreatif

65 menit

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan kedua

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa menghitung besar sudut-sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti

(50)

Kreatif

3 Kegiatan Akhir

Pertemuan ketiga

1 Kegiatan Awal

Rasa ingin tahu

10 menit

- Siswa mengamati sifat-sifat segiempat tali busur

- Siswa menentukan sudut antara dua tali busur

Rasa ingin tahu

Kreatif

Teliti