OPTIK
Kegiatan menyangkut tentang optik yang terdiri atas 3 bagian proses pembelajaran yang meliputi cermin dan lensa, dispersi cahaya dan alat-alat optik.. Setelah pembelajaran modul ini, kompetensi yang diharapkan adalah guru dapat menerapkan konsep benda dan bayangan pada cermin dan lensa, dispersi cahaya dan alat-alat optik, serta dapat memecahkan masalah yang berhubungan dengan penentuan bayangan benda, sudut deviasi dan alat-alat optik sederhana. Prasyarat dalam mempelajari kegiatan ini adalah telah mempelajari dan menguasai tentang gelombang dan cahaya.
Spesifikasi kinerja yang diharapkan dikuasai mahasiswa setelah mengikuti seluruh kegiatan pembelajaran adalah menentukan bayangan dari sebuah benda maya, memahami pengertian sudut deviasi minimum dan pemantulan sempurna, serta alat-alat optik sederhana.
Berdasarkan spesifikasi kinerja di atas, memungkinkan penerapan konsep optik secara mendalam di dunia kerja diantaranya untuk menyelesaikan persoalan di bidang optik..
a. Tujuan
Setelah membaca uraian diharapkan anda dapat - Memahami pengertian refleksi.
- Memahami pengertian refraksi - Membedakan cermin dan lensa
- Membedakan permukaan sferis dan tidak sferis - Menghitung letak bayangan benda pada lensa - Menjelaskan pengertian dari benda maya. - Memahami pengertian sudut kritis.
- Menghitung besarnya sudut kritis
- Menjelaskan proses terjadi pemantulan sempurna. - Memahami pengertian deviasi minimum
- Memahami pengertian lensa okuler
- Membedakan antara mikroskop dengan teleskop
b. Uraian materi dan Contoh 1. Cermin dan lensa
Perjanjian tanda
- Anggap dan gambarkan sinar datang dari arah kiri permukaan pembias atau pemantul.
- S > 0; bila benda di kiri permukaan pembias atau pemantul.
- Jarak bayangan i positif jika bayangan (nyata) terletak pada sisi R dari permukaan refraktor; i negatif bila bayangan terletak pada sisi V.
- Jari-jari kelengkungan r positif jika pusat lengkungan permukaan refraktor terletak pada sisi R, r negatif jka pusat kelengkungan tersebut terletak pada sisi V
- Tinggi benda atau bayangan positif jika di atas sumbu utama.
Gambar 1. Permukaan Pembias Sferis Keterangan gambar:
R = = jari-jari kelengkungan permukaan pembias.
Perjanjian tanda untuk permikaan refraktor dan cermin sama saja. Perbedaan dasar telah diserap ke dalam definisi sisi-R dan sisi-V seperti dalam Gambar 2. Perbedaan ini mudah diingat berdasarkan pandangan fisis.
Sisi R Sisi V Cahaya datang
Cahaya yang direflaksikan
( Cermin cembung atau cekung.)
Sisi V Sinar R Cahaya dating n1 n2
Cahaya yang direfraksisikan
(Permukaan refraktor cembung atau cekung atau lensa tipis)
Gambar 2. Sifat Cahaya yang Datang pada Permukaan cermin dan Lensa Untuk pembiasan berlaku rumus orde pertama :
n n’ n’ - n n n’
-- + ---- = --- = ---- = ---- (1) S S’ R f f’
Dima f dan f’ adalah titik api di medium n dan n’ dengan pembesaran bayangan : y‘ n s’
m = --- = - --- (2) y n’ s
Pada pemantulan dapat dianggap sebagai pembiasan dengan n’ = -n; sehingga rumus berubah menjadi :
1 1 2 1
---- - ---- = - --- = ---- (3) S S’ R f
y’ s’
m = ---- = --- (4) y s
Permukaan cermin atau lensa yang mempunyai jari-jari kelengkungan yang sepusat
disebut permukaan sferis, sedangkan permukaan cermin atau lensa yang
kelengkungannya tidak sepusat disebut permukaan tidak sferis. Contoh permukaan
tidak sferis adalah permukaan pada parabola dan hiperbola.
Pengertian benda atau bayangan riil dan maya (virtual)
Benda riil : Jika sinar datang divergen pada permukaan pembias (S > 0 ).
Benda virtual : jika sinar datang konvergen pada permukaan (S < 0).
Bayangan : jika sinar datang konvergen dari permukaan pembias (S’ < 0).
Bayangan virtual : : Jika sinar datang divergen dari permukaan pembias seakan-akan datang dari sebuah titik dihak lain dari permukaan (S’< 0 ).
Rumus cermin dan rumus lensa tipis yang identik dapat dituliskan dalam bentuk 1 1
--- + --- = + 1 (5) o / f I / f
dengan f , yaitu harga mutlak jarak focus f, selalu positif. Tanda plus pada ruas kanan digunakan untuk lensa konvergen atau cermin cekung, dan tanda minus untuk lensa divergen atau cermin cembung.
Contoh:
Seekor ikan kecil terletak di pusat bola kaca yang diisi air ( n = 1,33) penuh berdiameter 1 ft.
a. Cari letak bayangan ikan tersebut yang diamati oleh seseorang di luar bola kaca tersebut.
a). n = 1,33 = 4/3
n’ = 1
R = 0,5 x diameter = - 0,5 ft
n n’ n’ - n
-- + ---- = --- ; dimana: s = 0,5 ft S S’ R
4/3 1 1 - 4/3 -1/3 ---- + ---- = --- = --- 0,5 S’ - 0,5 - 0,5
1 1/3 - 4/3 ---- = --- S’ 0,5
S’ = - 0,5 ft. (tepat dipusat)
b). Perbesaran :
n s’ m = - --- n’ s
4/3 (-0,5) m = - --- 0,5
2. Pemantulan dan Pembiasan
Sinar datang, sinar pantul, sinar bias dan normal terletak pada suatu bidang.
Pembiasan : n sin i = n’ sin r’ (6)
Pemantulan : i = - r (7)
Sinar datang Sinar pantul
n i r
n’ r’
Sinar bias
Gambar 3. Sudut Datang, Sudut Pantul dan Sudut Bias
Jika n’ < n; maka akan ada sudut datang i = ic dimana sudut biasnya
r’ = 900
sudut ic ini disebut dengan sudut kritik (batas).
Sin ic = n’ / n. (8)
Sudut-sudut datang i = ic, maka sinar ini akan mengalami pemantulan
sempurna.
3. Pembiasan melalui Prisma b
i a i-r’ d
n' r’ r1’
n
e
Gantikan dengan ½ dan hitung I, maka diperoleh :
I = ½ ( + ) (10)
Pada titik a, I aadalah sudut datang dan r’ adalah sudut refraksi. Menurut
hukum refraksi sin i = npa sin r’
Dengan npa =n/n’ adalah indeks refraksi prisma terhadap udara
Untuk deviasi minimum dimana kesimtrisan tercapai :
i = r1’ dan ’ i1 = r1’ ; maka
n
Sin ½ ( + m) = ---- sin ( --- ) (11)
n’ 2.
Jika , m sudut-sudut kecil dari 100
n
m = ( ---- - 1 ) Jika n’ = 1
n’ .
= ( n - 1 ) (12) Perhatikan bahwa abc = r’, sisi kedua sudut saling tegak lurus. Karena itu r’ = ½ , dengan adalah sudut puncak prisma. Sudut deviasi adalah jumlah kedua sudut yang berhadapan dalam segitiga aed, atau = 2 (i – r’ ). (9)
i
1
4. Alat-alat optik 4.1. Mata
Mata manusia merupakan alat yang sangat efektif luar biasa dan masih dapat ditingkatkan dengan pertolongan alat-alat optik seperti kacamata, proyektor film, kamera, mikroskop, teleskop dan sebagainya. Dalam banyak hal alat-alat ini menambah daerah penglihatan sehingga mencapai daerah di luar daerah penglihatan biasa.
Daya akomodasi lensa mata bergantung pada umur dan kebiasaan seseorang melihat. Kemampuan ini dinyatakan dalam ’’Titik Jauh“ dam ’’Titik dekat“ dari mata. Titik jauh mata normal adalah tidak hingga, seseorang yang titik jauhnya tidak ditak hingga disebut menderita cacat ’’ Myopia’’(berpenglihatan dekat).
Titik dekat adalah titik terdekat dari obyek yang dapat dilihat jelas dengan akomodasi penuh. Titik dekat ini akan bertambah jauh jika umur seorang bertambah. Seseorang yang mempunyai titik dekat yang jauh (lebih besar dari titik dekat normal) disebut menderita cacat ’’Hyperobia’’ (berpenglihatan jauh).
Titik dekat normal adalah jarak baca normal biasanya diambil 25 cm, gejala bertambahnya titik dekat dikenal dengan nama ’’ Presbyopia’’. Cacat mata lain adalah astigmatisma dimana gambar horizontal dan vertikal yang dibentuk oleh lensa mata tidak tepat sama-sama jatuh diretima.Cacat mata diatasi dengan kacamata yang berfungsi mengembalikan bayangan dari lensa mata ke retina.
Gambar 5 Mata Manusia
Lensa Silindris tak Lensa silindris memusatkan lensa silindris Mempengaruhi sinar horizontal sinar-sinar vertikal
Gambar 6 Lensa Kaca Mata Silindris
Dalam banyak alat optik modern yang rumit, rumus-rumus cermin dan lensa tipis hanya berlaku sebagai pendekatan saja. Barangkali sinar-sinarnya tidak paraksial, seperti sering dijumpai dalam penggunaan kamera; tetapi dalam teleskop astronomis, sinarnya benar-benar paraksial. Pada kebanyakan alat optik, lensanya merupakan lensa majemuk, artinya mereka tersusun dari beberapa komponen yang dilekatkan satu dengan lainnya, bentuk permukaannya pun jarang sekali betul-betul sferis. Hal ini sengaja dilakukan untuk meningkatkan terang dan mutu bayangan dan juga untuk melonggarkan batasan kebergantungan pada sinar paraksial.
Dalam bagian berikut akan dikemukakan tiga contoh alat optik sebagai ilustrasi dan, agar lebih sederhana, di sini dianggap bahwa rumus-rumus lensa tipis tetap berlaku.
4.2. Lensa Pembesar sederhana
O
h Pn
25 cm
Gambar 7. Titik Dekat Mata Manusia
i ► O Pn h F1
Sinar-sinar sejajar Gambar 8. Lensa Konvergen diletakkan Dekat Mata
Gambar 7 menunjukkan sebuah benda O diletakkan di titik dekat Pn. Ukuran bayangan yang diterima oleh retina dinyatakan oleh sudut . Dalam Gambar 8 sebuah lensa konvergen dengan jarak focus f disipkan tepat di muka mata dan benda O digeser sampai ke titik focus pertama F1 dari lensa. Sekarang mata melihat bayangan di tak
terhingga, sudut yang oleh sinar bayangan adalah ’, dengan ’ > . Pembesaran sudutm, dapat diperoleh dari m = ’ /
dengan ≈ h/25 cm dan ’ ≈ h/f
atau m ≈ 25 cm/f (13)
Jangan dikacaukan pembesaran sudut ini dengan pembesaran lateral. Perhatikan bahwa jika f = 25 cm, maka m = 1, yan berarti ’ = , Adanya abrasi lensa membatasi
pembesaran sudut lensa konvergen ini hanya sampai beberapa orde besar saja. Alat pembesar yang lebih rumit memiliki pembesaran sudut yang jauh lebih besar.
Contoh:
a. Berapa panjang focus sebuah kaca mata membaca yang dipakai seseorang, kalau orang tersebut mempunyai titik dekat 200 cm ?
b. Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm, Berapa panjang focus kaca mata yang harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh?
Penyelesaian:
a). Jarak baca normal 25 cm, titik dekat orang tersebut 200 cm.
Jadi S = 25 cm; S’ = - 200 cm
1 1 1 ---- + ---- = S S’ f
1 1 1 ---- - ---- = 25 200 f
f = 28,57 cm
b). Yang dilihat benda-benda jauh S =
Bayangan terletak 30 cm di depan lensa
S’ = - 30 cm
1 1 1 ---- = ---- = f S’ - 30 cm
f = -30 cm
4.3. Mikroskop Majemuk
Gambar 9 memperlihatkan sebuah mikroskop majemuk yang mempergunakan lensa tipis. Biasanya dipakai untuk melihat benda yang sangat kecil yang letaknya dekat dengan alat tersebut. Benda O dengan tinggi h diletakkan sedikit di luar titik focus pertama F1
Dari lensa objektif, yang jaraknya fokusnya fob. Lensa objektif ini membentuk
sebuah bayangan nyata dan terbalik dengan tinggi h’. Pembesaran lateralnya diberikan oleh persamaan :
h’ s tan s
Tanda negatif menunjukkan bayangan yang terbalik.
O Objektif Okuler H I, F1’
F1 F2 h’
Sinar-sinar sejajar
Fob s fey
I
Gambar 9. Mikroskop majemuk yang disederhanakan
Jarak s dipilih sedemikian rupa, sehingga bayangan i jatuh pada titik focus pertama F1 dari lensa okuler, yang bertindak sebagai lensa pembesar sederhana. Sinar
sejajar memasuki mata sementara bayangan akhir I’ terbentuk di tak terhingga. Perbesaran total M merupakan hasil perkalian perbesaran linear m dari lensa obyektif, yang diberikan oleh persamaan AO2, dengan perbesaran sudut m dari lensa okuler,
yang diberikan oleh persamaan AO1, yaitu
M = m x m = - ( s / fob ) ( 25 cm / fey ) (15)
4.4. Teleskop Astronomis
Teleskop mempunyai bentuk yang bermacam-macam. Bentuk yang diuraikan di sini adalah teleskop refraksi sederhana yang terdiri dari sebuah lensa obyektif dan sebuah lensa okuler. Dalam Gambar 10 keduanya dinyatakan sebagai lensa tipis. Walaupun dalam prakteknya biasanya merupakan lensa majemuk. Teleskop dirancang untuk mengamati benda-benda besar, seperti bintang, dengan jarak-jarak yang jauh.
Gambar 10. Teleskop bias tanpa akomodasi.
= Sudut penglihatan tanpa Teleskop
Pembesaran sudutnya m = 1 /
m = -fob / fok (16)
Bayangan diamati maya, terbalik dan diperbesar.
Panjang minimum teleskok adalah fob + fok (17)
Perbesaran hanyalah salah satu factor dalam perancangan teleskop astronomis dan sangat mudah memperolehnya. Di samping itu masih ada factor lain, yaitu daya kumpul sinar, yang akan akan menentukan bagaimana terangnya bayangan. Hal ini sangat penting, terutama untuk mengamati sumber cahaya yang sangat lemah. Pelaksanaannya dilakukan dengan mengambil diameter lensa obyektif sebesar mungkin. Faktor lain adalah daya pemisah yang menunjukkan kemampuan alat optik untuk membedakan dua benda.
- Jelaskan pengertian refleksi cahaya - Jelaskan pengertian refraksi cahaya
- Jelaskan perbedaan antara cermin dengan lensa
- Jelaskan perbedaan permukaan sferis dengan tidak sferis
- Sebuah lensa setengah bola kaca yang indek biasnya 1,5 diletakkan di atas sebuah halaman bergambar dengan permukaan datarnya berimpit dengan gambar tersebut, (a) Hitung letak bayangan dari gambar yang terletak pada pusat permukaan datar dari setengah bola tersebut. (b) Hitung pembesarannya - Jelaskan pengertian benda maya.
- Jelaskan pengertian sudut kritis.
- Lapisan minyak setebal 1 cm dengan n = 1,63 terletak di atas air dengan n = 1,33. Ada seberkas sinar yang melalui air dan datang ke bidang batas air – minyak dengan sudut datang 300. (a) Hitung besarnya sudut kritis (b) apakah
sinar tersebut dipantulkan sempurna oleh bidang batas minyak – udara ?. - Jelaskan proses terjadi pemantulan sempurna.
- Jelaskan pengertian deviasi minimum. - Jelaskan pengertian alat optik
- Jelaskan pengertan lensa obyektif - Jelaskan pengertan lensa okuler
- Jelaskan perbedakan antara mikroskop dengan teleskop
Kunci Jawaban : Optik
- Kembali cahaya ke arah bidang sinar datang.
- Cahaya mengalami pembelokan ketika melalui media yang lain.
- Cermin memantulkan cahaya atau sinar, sedangkan lensa membiaskan dan meneruskan cahaya.
- Permukaan sferis kelengkungannya membentuk jejari sepusat atau bola, sedangkan permukaan yang tidak sferis membentuk permukaan yang tidak sepusat atau titik focus lebih dari satu titik.
- (a) S’ = - R (tetap pada pusat) (b) m = 1,5
- Bayangan benda dan merupakan benda untuk lensa lensa berikutnya. - Sudut datang yang menghasilkan sudut bias 900.
- (a) Sudut kritis minyak-udara adalah 37,80
(b) Tidak mengalami pemantulan sempurna
- Apabila udara di lapisan bawah temperaturnya lebih tinggi dari pada lapisan udara di atasnya.
- Deviasi minimum adalah sudut deviasi yang terbentuk paling kecil yang disebabkan oleh sudut sinar datang pada permukaan pertama sama dengan sudut bias permukaan kedua pada sebuah prisma.
- Alat untuk membantu mata dalam melihat supaya benda menjadi jelas. - Lensa yang relatif dekat dengan benda atau objek.
- Lensa yang relatif dekat dengan mata atau pengamat.
