BAB II
TEORI PEMAHAMAN KONSEP dan PEMECAHAN MASALAH BANGUN RUANG KUBUS DAN BALOK
1.1 Kajian Teori
1.1.1 Pemahaman Konsep Bangun Ruang a. Pemahaman Konsep
Menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Nasution bahwa bila seorang dapat menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, atau kategori, maka ia telah belajar konsep.1 Jadi, Seorang peserta didik dikatakantelah memahami konsep apabila ia telah mampu mengenali dan mengabstraksi sifat yang sama tersebut, yang merupakan ciri khasdari konsep yang dipelajari, dan telah mampu membuat generalisasi terhadap konsep tersebut.
Artinya, peserta didik telah memahamikeberadaan konsep tersebut tidak lagi terkait dengan suatu bendakonkret tertentu atau peristiwa tertentu tetapi bersifat umum.
Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami olehpeserta didik melalui beberapa pengalaman dan melaluidefinisi/pengamatan langsung. Hal ini sesuai dengan beberapadefinisi belajar antara lain:
1.Menurut James O. Wittaken, sebagaimana dikutip oleh WastySoemanto, belajar didefinisikan sebagai proses dimana tingkahlaku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman.2
2.Definisi yang tidak jauh berbeda dengan definisi di atas yaitudefinisi menurut Cronbach yang juga dikutip oleh WastySoemanto, learning is shown by change in behavior as a resultof experience.3
Dengan demikian belajar yang efektif adalah melaluipengalaman. Dalam proses belajar, seseorang berinteraksi langsungdengan obyek belajar dengan menggunakan semua alat indranya.
1 Nasution. 2008.Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT. Bumi Aksara, cet.12, hal.161
2 Wasty Soemanto, 2003. Psikologi Pendidikan, Jakarta: PT. Rineka Cipta, hal. 99.
3Ibid
Begitu juga konsep juga dapat dipelajari dengan cara melihat, mendengar, mendiskusikan dan memikirkan tentang bermacam-macam contoh. Hal ini sesuai dengan yang dinyatakan al-Qur’ansurat al-Ghaasyiyah ayat 17-20 yang artinya berbunyi:
Artinya: “Maka apakah mereka tidak memperhatikan unta bagaimana diadiciptakan?. Dan langit, bagaimana ia ditinggikan?. Dan gunung- gunungbagaimana ia ditegakkan?. Dan bumi bagaimana ia dihamparkan? (Q.SAl-Ghaasyiyah:17-20).4
Ayat tersebut menjelaskan bahwa manusia diperintahkan oleh Allah untuk memandang kemudian merenungkan dan memikirkan ciptaan-Nya yang ada di muka bumi ini. Bukan semata-mata melihat dengan mata, melainkan membawa apa yang terlihat oleh mata ke dalam fikiran dan difikirkan. Ayat ini mengindikasikanpentingnya memahami bagi manusia, karena dengan memahamiakan banyak pengetahuan yang diperoleh.
Penguasaan konsep bukanlah sesuatu yang mudah tetapi tumbuh setahap demi setahap dan semakin lama semakin dalam. Sehingga kemampuan pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan matematika di mana peserta didik mampu untuk menguasai konsep, operasi, dan relasi matematis.
Konsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah konsepbangun ruang kubus dan balok yang kemudian digunakan sebagai dasardi dalam kegiatan pembelajaran dan dasar dalam pemecahanmasalah. Sehingga kemampuan pemahaman konsep dalam penelitianini adalah salah satu kecakapan matematika di mana peserta didikmampu untuk menguasai konsep bangun ruang kubus dan balok.
Pemahaman konsep menjadi penting baik sebagai alatkomunikasi maupun alat berpikir. Pemahaman konsep menjadikanmatematika lebih konkret sehingga memudahkan untuk merefleksi.Di samping itu peserta didik terbantu dalam mengembangkanpenalarannya. Dalam kurikulum 2013 salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah pemahaman konsep yang berupa mampu
4 Departemen Agama RI, Op.Cit., hlm.593
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
Menurut Kaput, sebagaimana dikutip oleh AbdurrahmanAs’ari menyatakan bahwa inti pemahaman proses pemecahan masalah adalah beberapa aspek dari pemahaman konsep. Lebih lanjut dikatakan bahwa pemahaman konsep ternyata mampu membantu peserta didik mengorganisasikan pemikiran mereka dan melakukan berbagai cara yang membawa kepada suatu pemahaman yang lebih baik dan kepada penyelesaian dari masalah tersebut. Ini semakin menegaskan pentingnyapemahaman konsep dalam pembelajaran matematika lebih- lebihdalam pemecahan masalah.5
Sasaran utama pembelajaran matematika adalah peserta didik memahami apa yang telah dipelajari. Hal ini berarti pembelajaranmatematika pada mulanya ditekankan pada pemahaman yangmendasarkan pada aspek pendekatan perkembangan kognitif.
Berdasarkan teori taksonomi Bloom, ranah kognitif pendidikanadalah perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, sepertipengetahuan, pengertian, dan keterampilan berpikir. Ranah Kognitifini dibagi dalam 6 tingkatan (Taxonomi Bloom)6, yaitu:
1) Mengingat (remembering)
mengingat (remembering)adalah kemampuan untuk mengenali dan mengingat peristilahan, definisi, fakta-fakta, gagasan, pola,urutan, metodologi, prinsip dasar, dsb.
2) Paham atau Memahami (understanding)
Paham atau memahami (understanding)adalah kemampuan untukmemahami fakta melalui:
5 Abdurrahman As’ari,. 2001. Reseprentasi: Pentingnya dalam Pembelajaran Matematika”. Dalam Jurnal Matematika atau Pembelajarannya No. 2 Tahun VII Agustus 2001, hal. 90.
6Alexander A. Iskandar, ”Merancang Percobaan Fisika berdasarkan taksonomi bloom”.
http://www.google.co.id/search?hl=id&q=merancang+percobaan+fisika+berdasarkan+taksonomi+
bloom&btnG=Telusuri&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=, hlm. 5.
a) Membaca gambaran, laporan, tabel, diagram, dsb b) Mengorganisasikan data
c) Memberikan ide dasar dari sebuah teori/fakta d) Membandingkan dua atau lebih fakta
3) Menerapkan (applying)
Menerapkan (applying)adalah kemampuan untuk menerapkangagasan, prosedur, metode, rumus, teori, dsb di dalampermasalahan baru.
4) Menganalisis (Analysing)
Menganalisis (Analysing) adalah kemampuan untuk menganalisa informasi yang masuk dan membagi-bagi atau menstrukturkan informasi ke dalam bagian yang lebih kecil untuk mengenali pola atau hubungannya Mengenali serta membedakan faktor penyebab dan akibat dari sebuah skenario yang rumit.
5) Menilai (Evaluating)
Menilai (Evaluating) adalah kemampuan untuk memberikanpenilaian terhadap solusi, gagasan, metodologi, dsb denganmenggunakan kriteria yang cocok atau standar yg ada untukmemastikan nilai efektivitas atau manfaatnya.
6) Mencipta (creating)
Mencipta (creating) adalah kemampuan untuk menjelaskan struktur atau pola dari sebuah skenario yang sebelumnya tidak terlihat, dan mampu mengenali data/informasi yang harus didapat untuk menghasilkan solusi yang dibutuhkan mengusulkan sebuah rencana kerja atau langkah-langkah operasi menurunkan suatu hubungan yang abstrak.
b. Indikator-indikator Kemampuan Pemahaman Konsep
Kemampuan pemahaman konsep dapat dicapai denganmemperhatikan indikator sebagai berikut7.
1) Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep
2) Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat sesuaidengan konsepnya.
7Sri Wardani/PPPG Matematika Yogyakarta, Op.Cit., hal. 86-87
3) Kemampuan memberikan contoh dan bukan contoh
4) Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentukrepresentasi matematis.
5) Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.
Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.
6) Kemampuan mengaplikasikan konsep/algoritma ke pemecahanmasalah.
c. Materi Bangun Buang Kubus dan Balok
Adapun konsep bangun ruang kubus dan balok yang digunakandalam penelitian ini mengacu pada silabus untuk SMP, yaitu:
TABEL 2.1
Sialbus Konsep Bangun Ruang Kubus dan Balok
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
5. Memahami sifat-sifat kubus dan balok,dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus dan balok, serta bagian-bagiannya.
2. Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok.
1. Kubus
Kubus adalah prisma tegak khusus, semua sisinya dibatasi oleh persegi.
Kubus disebut juga Heaxaeder. Gambar diatas adalah gambar salah satu kubus, yakni kubus ABCD.EFGH.
Kubus mempunyai : a. 6 buah sisi b. 12 buah rusuk,
AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EH, HG, GF DAN EF adalah rusuk- rusuk diatas.
c. 8 titik sudut
Titik susut A, B, C, D, E, F, G dan H adalah titik-titik sudut kubus diatas d. 3 x 4 pasang rusuk sejajar.
e. Semua rusuk sama panjang.
ACGE disebut bidang diagonal. Banyaknya bidang diagonal suatu kubus ada 6. Besar semua sudut-sudut kubus = 90o (Negoro dan Harapan, 2013 :162). Selain itu, kubus juga mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu: AG, DF, CE dan BH. Serta memiliki 12 diagonal bidang, yaitu: AH, DE, DG, CH, CF, BG, AF, BE, AC, BD, EG dan FH.
Kubus mempunyai sisi-sisi yang sama panjang, maka volume kubus adalah perkalian ketiga sisi-sisinya, yaitu:
Volume kubus = s x s x s = s3 (Simajuntak,dkk, 1993 : 85).
2. Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang tertutup sederhana, terbentuk dari tiga pasang daerah persegi panjang yang sejajar dan kongruen dan daerah-daerah itu disebut sisi.
Nama lain untuk balok adalah prisma tegak, prisma segiempat, kotak atau kuboid (Negoro dan Harapan, 2013 : 18).
Gambar diatas merupakan gambar salah satu balok yang diberi nama balok ABCD.EFGH.
Ciri-ciri balok adalah sebagai berikut:
a. Memiliki tiga pasang sisi berbentuk persegi panjang yang sejajar dan kongruen.
b. Bagianp-bagiannya terdiri atas 8 titik sudut, 12 rusuk dan 6 sisi.
c. Pada balok terdapat 3 kelompok rusuk-rusuk sejajar dan kongruen, tiap kelompok terdiri atas 4 rusuk.
1) Kelompok I terdiri atas rusuk AB, DC,EF dan HG.
2) Kelompik II terdiri atas rusuk AD, BC, EH dan FG.
3) Kelompok III terdiri atas rusuk AE, BF, CG dan DH..
d. Berdasarkan letaknya rusuk-rusuk dan sisi-sisi balok dibagi dalam dua kelompok, yaitu rusuk dan sisi yang letaknya pada posisi horizontal dan vertikal.
e. Balok mempunyai 4 buah diagonal ruang, yaitu diagonal AG, DF, CE dan BH.
f. Balok juga mempunyai 6 bidang diagonal dan 12 diagonal bidang.
g. Sudut-sudut balok semuanya merupakan sudut siku-siku (90o).
Volume balok dirumuskan sebagai berikut:
V = p x l x t = p.l.t Dengan
V = Volume P = Panjang
L = Lebar
T = Tinggi. (Sukino dan Wilson Simangunsong, 2006 : 308) d. Kemampuan pemahaman konsep secara umum
Aspek penting dari pembentukan atau pormasi konsep adalah mempelajari ciri utamanya, atributnya, atau karakteristiknya. Ini adalah elemen pendefinisi suatu konsep, dimensi yang membuatnya berbeda dari konsep lain (santrock, 2007 : 353). Misalnya, dalam contoh konsep kubus, ciri utamanya adalah terdiri dari enam sisi, semua sisinya berbentuk persegi yang kongruen dan se mua rusuknya ama panjang. Karakteristik lain seperti jumlah sudut bukanlah ciri utama yang mendefinisikan konsep kubus.
Pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM sebagaimana dikutip oleh Herdian (2010) dapat dilihat dari kemempuan siwa dalam:
1. Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan;
2. Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh;
3. Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep;
4. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya;
5. Mengenal berbagai makna dan interfretasi konep;
6. Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep;
7. Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
Konsep yang diangkat dalam penelitian ini adalah konsep bangun ruang.
Sehingga pemahaman konsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pemahaman siswa terhadap konsep bangun ruang yang berupa cara mengrti dengan benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak bangun ruang. Dalam hal ini bangun ruang yang dimaksud adalah kubus dan balok.
Merujuk pada indikator pemahaman konsep di atas maka pemahaman konsep bangun ruang dalam penelitian ini dapat dirinci sebagai berikut:
a. Menggambarkan seketsa berbagai bangun ruang.
Sebagai bentuk mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan, dan sebagai bentuk menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk mempresentasikan suatu konsep.
b. Mengdentifikasi sifat-sifat berbagai bangun ruang.
Sebagai bentuk mengidentifikasikan suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep.
c. Menyebutkan bagian-bagian berbagai bangun ruang.
Sebagai bentuk mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep.
d. Mengeksplorasi konsep suatu bangun ruang untuk menemukan rumus volime bangun ruang yang lain.
Sebagai bentuk mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya, dan sebagai bentuk membandingkan dan membedakan konsep-konsep .
Bagun ruang adalah suatu bentuk-bentuk dimensi tiga yang merupakan abstraksi dan idealisasi dari benda-benda konkret yang ada di alam. Abstraksi adalah pemahaman melalui pengamatan tentang sifat-sifat yang tidak dimiliki (Ruseffendi, 1991 : 266 ). Melalui proses abstraksi ini benda-benda konkret yang ada di alam menjadi dapat diidentifikasi sebagai bangun-bangun ruang sederhana, sehingga dalam perhitungannya menjadi lebih mudah. Bangun ruang disebut juga bangun berdimensi tiga karena mengandung tiga unsur, yaitu panjang, lebar dan tinggi (Negoro dan Harapan, 2013 : 18)
Bangun ruang terdiri atas berbagai bentuk. Bentuk-bentuk bangun ruang yang umum adalah kubus, balok, prisma dan limas. Kubus, balok, prismadan limas merupakan bangun ruang yang termasuk bangun ruang sisi datar. Bangun ruang sisi datar memiliki bagian-bagian yang disebut sisi, rusuk dan titik sudut.
Sisi suatu bangun ruang adalah permukaan benda ruang. Misalnya sisi balok berbentuk persegi panjang (Negoro dan Harahap, 2003 : 330). Sedangkan rusuk adalah mana ruas garis yang terdapat pada bangun ruang seperti prisma
siku-siku bertemu pada ruas garis yang disebut rusuk adalah nama ruas garis yang terdapat pada bangun ruang seperti prisma siku-siku, setiap dua sisi prisma siku- siku bertemu pada ruas garis yang disebut rusuk (Negoro dan Harapan, 2003 : 330). Adapun titik sudut pada bangun ruang merupakan titik persekutuan rusuk- rusuk bangun yang bergabung dan bersekutu di titik ujungnya. Terdapat suatu rumus yang menyatakan hubungan jumlah titik sudut, rusuk dan sisi pada setiap bangun sisi datar yang disebut dengan rumus Eluer. Rumus Euler menyatakan bahwa, jika V menyatakan banyaknya titik sudut, E banyak rusuk, dan F banyak sisi dari polihedron, maka V + F = E + 2 (sobel dan Maletesky, 2004 : 164).
Dari dfinisi teoritik mengenai pemahaman konsep bangun ruang di atas dan merujuk pada rangkumam indikator pemahaman konsep yang telah di auraikan sebelumnya, pemahaman konsep bangun ruang dalam penelitian ini dapat di deskripsikan sebagai kemampuan siswa dalam:
a. Menggambar seketsa bangun ruang kubus dan balok.
b. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang kubus dan balok.
i. Sifat-sifatkubus antara lain: semua sisinya kongruen dan berbentuk persegi, semua rusuknya memiliki empat diagonal ruang yang semuanya sama panjanag.
ii. Sifat-sifat balok antara lain: memiliki tiga pasang sisi berbentuk persegi panjang yang kongruen dan sejajar, panjang rusuk- rusuknya terbagi menjadi tiga macam ukuran dan memiliki dua belas buah diagonal bidang yang terbagi menjadi tiga macam ukuran.
c. Menyebutkan bagian-bagian bangun ruang kubus dan balok. Antara lain:
sisi, rusuk, diagoanal ruang, diagoanal bidang, bidang diagonal, titik sudut.
d. Menjelaskan penurunan rumus volume kubus yang di potong-potong berdasrkan diagonal ruangnya.
2.1.2 Kemampuan Pemecahan Masalah 1) Pengertian
Kata “pemecahan” berarti proses, cara, perbuatan memecah atau memecahkan/menyelesaikan.8 Masalah berarti Sesuatu yang harus diselesaikan (dipecahkan), soal, persoalan.9 Sebagian besar ahli Pendidikan Matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun mereka menyatakan juga bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui peserta didik.10
Jadi, kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan peserta didik untuk menyelesaikan pertanyaan yang menantang yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang sudah diketahui peserta didik.
2) Strategi Penyelesaian Masalah
Terdapat beberapa urutan kognitif sebagai strategi dalam memecahkan masalah. Menurut Soedjadi, strategi pemecahan masalah diartikan sebagai siasat yang direncanakan oleh pesertadidik berkenaan dengan segala kegiatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika.11 Menurut Hayes, ada enam urutan kegiatan kognitif dalam memecahkan masalah, yaitu mengidentifikasi masalah, mempresentasikan masalah, merencanakan penyelesaian, menjalankan rencana, mengevaluasi rencana, dan mengevaluasi penyelesaian.12 Menurut Polya, adaempat langkah yang digunakan sebagai strategi untuk memecahkan masalah, yaitu: memahami masalah, merencanakan pemecahan, memecahkan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua hasil yang
8 Tim Penyusun Kamus, Op.Cit., hal. 1034
9Ibid., hal. 883.
10 Fajar Shadiq/PPPG Matematika Yogyakarta, 2004, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, Yogyakarta: DepDikNas,hal. 10
11 Rochmad.2004. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi dalam Memecahkan Masalah Matematika.
Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Konstribusi Matematika dalam Pengembangan Potensi Daerah: Pendidikan, Industri dan Sistem Informasi di UNSUD Purwokerto, tanggal 6 Maret 2004.
Purwokerto: UNSUD, Hal. 7.
12Ibid
telah diperoleh.13 Dalam pemecahan masalah peserta didik mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan memecahkan masalah.14
Dari beberapa strategi pemecahan masalah yang disampaikan oleh para ahli dapat disimpulkan bahwa untuk memecahkan masalah, peserta didik harus memiliki kemampuan memahami konsep-konsep yang ada dalam matematika terlebih dahulu dan kemampuan bernalar peserta didik yang baik akan membantu peserta didik dalam memecahkan masalah.
3) Indikator-Indikator Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut15.
Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah.
1. Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.
2. Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.
3. Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
4. Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.
5. Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
6. Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
2.1.3 PengaruhPemahaman Konsep terhadapPemecahan Masalah
Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari . Dalam kamus Besar Bahasa Indonesia, paham berarti mengerti dengan tepat, sedangkan konsep berarti suatu rancangan. Sedangkan dalam matematika, konsep adalah suatu ide abstrak yang
13Ibid
14 Depdiknas, Op.Cit., hlm. 96
15Sri Wardani/PPPG Matematika Yogyakarta, Op.Cit., hlm. 96.
memungkinkan seseorang untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Jadi pemahamankonsep adalah pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak.
Nasution (2006) mengungkapkan “ Konsep sangat penting bagi manusia, karena digunakan dalam komunikasi dengan orang lain, dalam berpikir, dalam belajar, membaca, dan lain-lain. Tanpa konsep, belajar akan sangat terhambat.
Hanya dengan bantuan konsep dapat dijalankan pendidikan formal.”
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pem-belajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu. Dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan Hudoyo ( dalam Herdian, 2010 ) yang menyatakan tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik.
Dalam penelitian ini, hasil belajar diperoleh siswa berdasarkan hasil tes pemahamankonsep. Menurut Depdiknas (dalam Jannah, 2007: 18) menjelaskan
”Penilaian perkembangan anak didik dicantumkan dalam indikator dari kemampuanpemahamankonsep sebagai hasil belajar matematika.
Indikator tersebut adalah sebagai berikut:
a. Menyatakan ulang suatu konsep.
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.
c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.
e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
f. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
g. Mengaplikasikankonsep.
Keterampilan pemecahan masalah (problem solving) yaitu keterampilan individu dalam menggunakan proses berfikirnya, untuk memecahkan masalah
melalui pengumpulan fakta-fakta, analisis informasi menyusun berbagai alternatif pemecahan dan memilih pemecahan yang paling efektif (Yamin, 2003 : 9).
Sedangkan menurut Mulyono (1999 : 254) pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampuilan. Menurutnya dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam situasi baru atau situasi yang berbeda.
Selanjutnya menurut Ruseffendi ( 1991 : 169) pemecahan masalah adalah tipe belajar yang lebih tinggi derajatnya dan lebih kompleks dari pada pembentukan aturan. Menerapkan rumus c2 = a2 + b2 untuk segitiga siku-siku adalah belajar pembentukan aturan (aplikasi), tetapi ini bukan tipe pemecahan masalah. Sesuatu itu merupakan masalah bagi sesorang bila sesuatu itu: baru, sesuai dengan konsisi yang memecahkan masalah (tahap perkembangan mentalnya) dan iya memiliki pengetahuan prasyarat.
Krulik dan Rudnik sebagaimana dikutip Lidnilillah (2012) mendefinisikan masalah secara formal sebagai berikut :
“ A problem is a situation,quantitatif or otherwise, that confront an individual or group of individual, that requires resolution, and for wich the individual sees no obvius means or path to obtaining a solution.”
Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang langsung dapat menentukan solusinya. Hal ini berati pula masalah situasi tersebut (masalah) dapat di temukan solusinya dengan menggunakan strategi berfikir yang disebut pemecahan masalah.
Moursund sebagaimana dikutif Lidinillah (2012) menyatakan bahwa seseorang dianggap memiliki atau masalah bila menghadapi empat kondisi berikut, yaitu:
a. Memahami dengan jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi.
b. Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan. Memiliki berbagai tujuan untuk mnyelesaikan masalah dan dapat mengarahkan menjadi stu tujuan penyelesaian.
c. Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimanfaatkan untuk mengatasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan, kterampilan, teknologi atau barang tertentu.
d. Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbagai sunber daya untuk mencapai tujuan.
Menurut Sumardyono (2010) secara umum orang memahami maslah (problem) sebagai kesenjangan antra kenyataan dan harapan.
Namun dalam matematika, istilah “problem” memiliki makna yang lebih khusus. Kata “problem” terkait erat dengan suatu pendekatan pembelajaran yaitu pendekatan problem solving. Dalam hal ini tidak setiap soal dapat di sebut problem atau masalah. Ciri-ciri suatu soal disebut
“problem” dalam perspektif ini paling tidak memuat dua hal yaiti:
a. Soal tersebut menantang pikiran (challenging) dan
b. Soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiaannya (nonroutine).
Departemen matematika dan ilmu komputerdi saint louis University (dalam Departement of Mathematics and Computer Science, 1993) sebagaimana dikutif Sumardoyono(2010) mengemukakan 5 tipe soal Matematika:
a. Soal-soal yang menguji ingatan (memory).
b. Soal-soal yang menguji keterampilan (skills).
c. Soal-soal yang membutuhkan penerapan kterampilan pada situasi yang biasa (familiar).
d. Soal-soal yang membutuhkan penerapan keterampilan pada situasi yang tidak biasa (unfamiliar) – mengembangkan strategi untuk masalah yang baru
e. Soal-soal yang membutuhkan ekstensi (perluasan) kterampilan atau teori yang kita kenal sebelum diterapkan pada situasi yang tidak biasa (unfamiliar).
Jadi, dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk soal tidak rutin yang berupa soal cerita, penggambaran fenomena, situasi atau
kejadian yang baru dan tidak biasa, ilustrasi gambar atau teka-teki. Soal-soal tidak rutin tersebut merupakan soal-soal yang menantang pikiran siswa dantidak langsung tampak cara penyelesaianya. Hal ini dikarenakan soal-soal tersebut tidak berupa masalah perhitungan matematika secara langsung melainkan di kemas dalam bentuk cerita suatu situasi tertentu. Masalah tersebut kemudian disebut masalah matematika karena mengandung konsep matematika.
Menurut Ruseffendi (1991: 177-178) pada pengajaran matematika yang bersentralkan kepada pemecahan masalah, langkah-langkah yang siswa lakukan seperti yang dianjurkan polya , yaitu:
1) Memahami persoalan. Untuk mengetahui apakah seorang siswa mengerti persoalannya siswa dapat: menulis kembali soal itu dengan kata-kata sendri, menulis dalam bentuk yang lebih oprasional, menulis dalam bentuk rumus, menyatakan dalam soal itu dalam bentuk gambar dan lain-lain.
2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Dalam pembuatan rencana itu kita juga mungkin membuat hipotensis-hipotensis sebagai jawaban sementara.
3) Menjalankan rencana yang telah kita lakukan. Dalam langkah ini, selain kita mengecek benar tidaknya kita menyelesaikan soal itu juga melihat alternatif penyelesaikan atau cara yang lebih baik (praktis, efesien dan lain-lain)
Pada pendekatan pemecahan masalah itu, mengevaluasikan keberhasilan siswa bukan saja pada hasil akhir tetapi terutama pada prosesnya. Jadi, kesungguhan siswa, keaktifan siswa dan cara siswa menangani soal juga harus di beri penilaian.
Hal ini di tegaskan oleh pendapat (Berns & Erickson, 2001) sebagaimana dikutip oleh santyasa (2012) dalam suatu doamain belajar, pemahaman konsep merupakan prasyarat mutlak untuk tingkat kemampuan kognitif yang lebih tinggi aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kemampuan-kemampuan kognitif yang berbasis pemahaman melibatkan kemampuan berfikir tingkat tinggi, seperti pemecahan masalah, brfikir kritis, kreatif dan pengambilan keputusan. Jadi,
pembelajaran untuk pemahaman dan pemahaman konsep merupakan dasar pembelajaran keterampilan befikir dan pemecahan masalah.
Dengan demikian secara teoritis tampak jelas bahwa ada pengaruh pemahaman konsep bangun ruang terhadap kterampilan siswa dalam menyelesaikan permasalahan konsektual yang berupa permasalahan volume dan isi suatu benda dikehidupan nyata. Adapun bentuk pengaruhnua adalah pengaruh positif, yakni semakin tinggi pemahaman konsep bangun ruang maka semakin tinggi juga keterampilan siswa dalam mnyelesaikan pemecahan masalah.
2.2 Penelitian yang Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Hayuning Tri Budhi dengan judul “Pengaruh Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran dan Komunikasi Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Pokok Kubus dan Balok Peserta Didik Kelas VIII SMP”, menyimpulkan bahwa: Kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi mempunyai pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok kubus dan balok peserta didik kelas VIII SMP. Kemampuan Pemahaman Konsep Kemampuan Penalaran Kemampuan Pemecahan Masalah Besarnya pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah secara bersama-sama adalah 36,55%
Hasil penelitian Dwi Wulandari dengan judul “Pengaruh Pemahaman Konsep dan Penalaran Terhadap Pemecahan Masalah Matematika dalam Penerapan Pendekatan Kontekstual Peserta Didik KelasVII pada Materi Pokok Segiempat,” menyimpulkan bahwa: Ada suatu pengaruh pemahaman konsep dan penalaran terhadap pemecahan masalah matematika dalam penerapan pendekatan kontekstual peserta didik kelas VII SMP pada materi pokok segiempat.Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi sebesar 0,825. Besarnya pengaruh pemahaman konsep dan penalaran terhadap kemampuan pemecahan masalah dalam penerapan pendekatan kontekstual peserta didik kelas VII SMP pada materi pokok segiempat adalah sebesar 68,1%. Setelah dilakukan uji signifikansi pengaruh inidapat dikatakan berpengaruh signifikan.
Dari kajian skripsi terdahulu yang disebut di atas, dapat ditarik simpulan bahwa kemampuan pemahaman konsep mempunyai pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah, oleh karenaitu peneliti tertarik untuk meneliti hubungan kemampuan pemahaman konsep kemampuan pemecahan masalah matematika.
2.3 Kerangka Penelitian
Permasalahan yang timbul dalam kehidupan sehari-hari tidak sedikit yang dapat diselesaikan dengan lebih mudah menggunakan matematika.
Kemampuan matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari mengingat banyak konsep matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut bahkan kehidupan sehari-hari tidak dapat dipisahkan dari matematika. Selain itu, matematika dibutuhkan dalam dunia kerja di eraglobalisasi.
Kemampuan matematika yang harus dimiliki peserta didik ada dua yaitu kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah. Semua materi matematika yang ada di sekolah mengandung aspek pemahaman konsep karena memang kemampuan mendasar dalam belajar matematika adalah memahami konsep terlebih dahulu. Kemampuan pemahaman konsep sangat diperlukan oleh peserta didik karena dengan memahami konsep matematika peserta didik akan dapat menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.
Kemampuan pemecahan masalah pada dasarnya amat diperlukan peserta didik dalam hidupnya, baik di sekolah maupun di lingkungan keluarga.
Dengan berbekal kemampuan memecahkan masalah yang diperolehdari pembelaran matematika, diharapkan peserta didik mampu menghadapi dan menyelesaikan masalah hidupnya sendiri.
Ada banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah peserta didik diantaranya yaitu kemampuan pemahaman konsep. Dengan mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep-konsep yang ada di dalam matematika, peserta didik diharapkan dapat memiliki kemampuan pemecahan
masalah yang baik pula, sehingga peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan matematika dan dapat mengaplikasikan kemampuannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Selain kemampuan pemahaman konsep, sesuai dengan tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu: belajar untuk bernalar, maka untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik peserta didik harus mampu bernalar dan berpikir logis serta dapat menyampaikan ide tersebut dengan baik. Oleh karena itu, dengan pengetahuan konsep dan kemampuan bernalar yang dimiliki diharapkan peserta didik mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang baik sehingga dapat menyelesaikan permasalahan yang ada dalam pembelajaran matematika dan yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
2.4 Hipotesis Penelitian
Sebelum hipotesis dirumuskan, kiranya perlu dijelaskan terlebih dahulu mengenai pengertian hipotesis. Hipotesis berasal dari dua kata “hypo” yang artinya di bawah dan “thesa” yang artinya kebenaran. Berdasarkan arti penggalan kata tersebut, kata hipotesis dapat diartikan dengan pernyataan atau dugaan yang bersifat sementara terhadap suatu masalah penelitian yang kebenarannya masih lemah sehingga harus diuji secara empiris.16
Berdasarkan tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran di atas, maka hipotesis penelitian ini sebagai berikut:
Sehingga jika semakin besar kemampuan pemahaman konsep peserta didik semakin besar pula kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang kubus dan balok dan semakin kecil kemampuan pemahaman konsep semakin kecil pula kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang kubus dan balok.
16 Iqbal Hasan.2004. Analisis Data Penelitian dengan Statistik, Jakarta: PT. Bumi Aksara, Hal. 31.
Harapan dari penelitian ini adalah ada ada pengaruh antara kemampuan pemahaman konsep terhadap kemampuan pemecahan masalah pada materi bangun ruang kubus dan balok.
