SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A09301 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2016 Matematik Untuk Teknologi Mei

ANGKA GILIRAN

2 1

LEMBAGA PEPERIKSAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A09301 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2016

Matematik Untuk Teknologi Mei

1 jam Satu jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nombor kad pengenalan dan

angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2. Buku jawapan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

3. Jawapan bagi Bahagian A dan Bahagian B hendaklah ditulis dalam ruang yang disediakan.

4. Sekiranya kamu tidak dapat menjawab sesuatu soalan, teruskan menjawab soalan berikutnya.

5. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu untuk mendapatkan markah.

6. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2.

7. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Soalan Nama Pemeriksa:

Markah

Penuh Markah Diperoleh Bahagian

A

Untuk Kegunaan Pemeriksa

B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah 50 2 3

8 7 6 8 6 4 3 3

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD RUMUS MATEMATIK

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

1 Teorem Pithagoras c² = a² + b²

2 Lilitan bulatan = πd = 2πj

3 Luas trapezium = 2

1  hasil tambah dua sisi selari  tinggi

4 Luas bulatan = πj²

5 Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt 6 Luas permukaan sfera = 4πj²

7 Luas permukaan kon = _{π j}²_{π js}

8 Luas permukaan piramid = luas tapak + jumlah luas semua permukaan segi tiga 9 Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang

10 Isi padu silinder = πj²t 11 Isi padu kon =

3 1 πj²t

12 Isi padu sfera = 3 4 πj³

13 Isi padu piramid tegak = 3

1  luas tapak  tinggi

14 Hasil tambah sudut pedalaman poligon =



^n2



^{ 180}

15  

360 pusat sudut bulatan lilitan

lengkok panjang

16  

360 pusat sudut bulatan luas

sektor luas

Bahagian A [15 markah]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 Nyatakan

(a) pemboleh ubah bagi sebutan –7p.

[1 markah]

(b) pekali bagi sebutan 0.4x. [1 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD

2 (a) Kembangkan 5(2 – 3m). [1 markah]

(b) Faktorkan 9 x ². [2 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

3 Diberi janjang aritmetik 13, 18, 23,..., 38.

Nyatakan,

(a) sebutan pertama. [1 markah]

(b) beza sepunya janjang itu. [1 markah]

(c) cari bilangan sebutan, n, bagi janjang aritmetik di atas. [2 markah]

 



a n d



T_n  1

Jawapan:

(a)

(b)

(c)

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD 4 Selesaikan setiap persamaan linear yang berikut:

(a) 2

5 

m [1 markah]

(b) –5k – 2 = –12 [2 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

5 Diberi M = 





 







2 4 1 3

.

(a) (i) Nyatakan unsur . [1 markah]

(ii) Nyatakan unsur . [1 markah]

(b) Nyatakan peringkat matriks. [1 markah]

Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b)

a

²¹

a

¹²

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD Bahagian B

[35 markah]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

6 Permudahkan ungkapan algebra berikut:

(a) 9m – (n – m) [2 markah]

(b) r st

t s

r 4

8

2  [2 markah]

(c) p

p



 1

1 ²

[2 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

(c)

7 (a) Rajah 7 menunjukkan beberapa keping kad huruf di dalam sebuah kotak.

Rajah 7

Jika sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu,

(i) senaraikan semua unsur dalam ruang sampel. [1 markah]

(ii) nyatakan bilangan unsur dalam ruang sampel. [1 markah]

(iii) senaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi mendapatkan

huruf vokal. [1 markah]

(iv) nyatakan bilangan unsur semua kesudahan yang mungkin bagi mendapatkan

huruf vokal. [1 markah]

(v) seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kad yang terpilih itu huruf vokal.

[1 markah]

Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

K O M P U T E R

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD 7 (b) Jadual 7.2 menunjukkan gred pencapaian pelajar dalam satu ujian.

Jadual 7.2

(i) Hitung jumlah pelajar yang menduduki ujian tersebut. [1 markah]

(ii) Jika seorang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa pelajar tersebut memperoleh gred B. [2 markah]

Jawapan:

(b) (i)

(ii)

Gred A B C D Bilangan

pelajar 42 26 17 3

8 (a) Cari nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[2 markah]

(b) Cari nilai p dan q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[4 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

p = –5 p – q = 10

–2p + q = 4 2p – 3q = 8

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD 9 (a) (i) Berdasarkan matriks sama berikut, carikan nilai x dan y.

[2 markah]

(ii) Cari hasil tambah matriks berikut :

[1 markah]

Jawapan:

(a) (i)

(ii)



 



 





 



 

y x

.3 0

.5 0 .5 0 .9 0 .3 0

.5 0

 



 



 



 





4 5

3 2 1

6 4 2

9 (b) (i) Ungkapkan matriks berikut ke dalam matriks tunggal

 











 











 













0 5 2 2 1 2

4 1

3 2

7 4 9

[2 markah]

(ii) Cari nilai p berdasarkan persamaan matriks berikut:











 











 













 5

2 3 3 4

2

3 p

[2 markah]

Jawapan:

(b) (i)

(ii)

p = ...

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD 10 (a) Berdasarkan senarai fungsi yang diberi, kenal pasti fungsi yang sesuai dengan

lakaran graf berikut:

(i)

Jawapan :...

[1 markah]

(ii)

Jawapan :...

[1 markah]

ax y

x ya ax3

y yax²

x y

O

x y

O

10 (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 16.

Jadual 10.1 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah x dan y bagi fungsi, x

x

y ³3 .

Jadual 10.1

(i) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis kedua-dua paksi tersebut di atas kertas graf.

[2 markah]

(ii) Berdasarkan Jadual 10.1, plot semua titik. [2 markah]

(iii) Seterusnya, lukis graf fungsi tersebut. [1 markah]

(iv) Daripada graf di 10(b)(i), cari nilai y apabila x = 2.5. [1 markah]

x –3 –2 –1 0 1 2 3 y –18 –2 2 0 –2 2 18

A09301 © 2016 Hak Cipta Kerajaan Malaysia TERHAD Graf untuk soalan 10

KERTAS SOALAN TAMAT