MODUL PEMBELAJARAN DI MASA PANDEMI. 3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

(1)

MODUL PEMBELAJARAN DI MASA PANDEMI

Nama Sekolah : SMP N 1 WONOSALAM Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/Semester : IX / GENAP

Materi/Topik/Tema : Bangun Ruang Sisi Lengkung Alokasi waktu : 15 x 40’ (7 kali pertemuan)

A. Kompetensi Dasar

KD Pengetahuan KD Keterampilan

3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola)

4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung

B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat:

1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2. Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.

C. Materi

A. Tabung

Unsur-Unsur Tabung

a. Tabung memiliki 3 bidang sisi, yaitu bidang sisi alas yang disebut alas, bidang lengkung yang disebut dengan selimut tabung dan bidang atas yang disebut tutup.

b. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran yang kongruen dan sejajar.

c. Sisi lengkung jika dibentangkan akan berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang

= keliling alas tabung lebar = tinggi tabung.

d. Tabung merupakan prisma yang alasnya berupa lingkaran.

Jaring−jaring Tabung

.Jaring−jaring tabung terdiri dari dua buah lingkaran ( alas dan tutup) yang kongruen dengan jari−jari r dan sebuah selimut yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran

Panjang = keliling lingkaran alas = 2 𝜋r Lebar = tinggi tabung = t

Luas dan Volume Tabung

(2)

jika jari-jari lingkaran alas r dan tinggi tabung t, maka diperoleh:

1) Luas selimut tabung = luas persegi panjang = panjang × lebar

= keliling lingkaran alas × tinggi tabung = 2𝜋rt

2) Luas seluruh sisi tabung = luas alas + luas atas + luas selimut tabung =𝜋r² + 𝜋r² + 2 𝜋rt

= 2𝜋r²+ 2𝜋rt = 2𝜋r (r + t) 3) Volume = Luas alas × tinggi tabung

= 𝜋r ²t

Catatan : Jika tidak ada penjelasan mengenai keadaan tabung, maka tabung yang dimaksud adalah tabung tertutup. Luas seluruh permukaan tabung sering disebut dengan luas tabung saja

B. Kerucut

Unsur-Unsur Kerucut

a. Memiliki 2 (dua) bidang sisi yaitu sisi alas dan sisi lengkung yang disebut selimut.

b. Sisi alasnya berbentuk lingkaran.

c. Sisi lengkung kerucut jika dibentangkan akan berbentuk juring lingkaran.

d. Kerucut memiliki garis pelukis yang menghubungkan titik puncak dengan rusuk alasnya.

e. Antara jari−jari alas (r), tinggi kerucut (t) dan garis pelukis (s) memiliki hubungan s² = r² + t²

Jaring−jaring kerucut

Apabila kerucut dipotong menurut garis lengkung dan garis pelukisnya maka akan diperoleh jaring−jaring kerucut

Jaring−jaring kerucut terdiri dari sebuah lingkaran yang merupakan alas kerucut dan sebuah juring lingkaran yang merupakan selimut kerucut.

Luas Kerucut

Luas permukaan kerucut sering disebut dengan luas kerucut Luas kerucut = Luas alas + luas selimut = π r² +π r s = π r ( r + s ) Volume Kerucut

Volume kerucut = volume limas = ¹₃× luas alas × tinggi = ¹

3 π r ² t

(3)

C. Bola

Bola merupakan bangun ruang yang terbentuk dari hasil putaran satu putaran penuh sebuah lingkaran dengan poros diameternya. Bola hanya memiliki sebuah sisi lengkung dan tidak memiliki titik sudut.

Luas Permukaan Bola Luas bola = 4 π r ² = π d ² Volume Bola

Volume bola = ⁴

3 π r ³ D. Aktivitas Pembelajaran

Materi : Unsur – Unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam

• Guru mengecek kehadiran peserta didik lewat absen WA dll.

• Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai peserta didik setelah proses pembelajaran yaitu dapat menentukan rasio dua besaran yang sama maupun yang berbeda dan dapat menyelesaikannya

• Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu penilaian pengetahuan dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu tes tertulis

5 menit

Kegiatan Inti Tahap 1

Orientasi terhadap masalah

Guru menyajikan masalah lewat upload PPT atau youtube misalnya :

Diberikan beberapa gambar bangun ruang, siswa disuruh menentukan mana yang termasuk bangun ruang sisi lengkung.

2 menit

Tahap 2

Organisasi belajar

1. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok heterogen yang beranggotakan masing-masing 2 peserta didik secara online.

• Guru membagikan lembar kerja.

• Peserta didik membagi tugas dalam kelompok masing-masing.

5 menit

Tahap 3 Penyelidikan

2. Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi daring menyelesaikan masalah pada LKPD dengan menggali

15 menit

(4)

individual maupun kelompok

informasi dari buku siswa.

3. Guru memberi bimbingan dan bantuan lewat grup belajar online.

Tahap 4

Pengembangan dan penyajian hasil

penyelesaian masalah

4. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya terhadap masalah yang diberikan.

• Peserta didik yang lain mewakili kelompoknya memberikan tanggapan secara daring.

• Guru mengklarifikasi dan menguatkan hasil kerja peserta didik

15 menit

Tahap 5

Analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah

5. Peserta didik menyelesaiakan soal evaluasi hasil belajar pembelajaran hari ini secara individu

6. Guru memberikan reword dan panisman

30 menit

Penutup • Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan atau rangkuman.

• Guru melakukan refleksi terhadap proses dan hasil pembelajaran hari ini

• Guru menyampaikan kegiatan belajar yang dikerjakan sebagai PR (penilaian tugas)

• Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya.

5 menit

E. Penilaian

Teknik Penilaian : Tes Tertulis, Tugas mandiri, Tugas terstruktur, Tidak terstruktur Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Essay

Instrumen Penilaian :

Catatan Guru Paraf Guru Paraf Orang Tua

Latihan 1( Kerucut )

1. Diketahui kerucut memiliki alas dengan diameter 10 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm. Hitunglah!

a. luas selimut kerucut b. luas kerucut

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 3,5 cm dan tinggi 12 cm.

Tentukan :

(5)

a. Luas selimut kerucut b. Luas kerucut

3. Luas selimut kerucut adalah 440 cm2. Jika panjang garis pelukisnya = 20 cm tentukanlah:

a. jari-jari alasnya b. luas kerucut

4. Volume suatu kerucut adalah 314 cm3. Jika jari-jari alasnya 5 cm maka luas permukaan kerucut tersebut ?

5. Pembungkus es krim berbentuk kerucut dengan tinggi 21 cm dan jari-jarinya 6 cm.

Tentukan banyaknya es krim yang dapat di tampung dalam bungkus es tersebut!

Latihan 3 ( Bola )

1. Untuk membuat kubah masjid yang berbentuk setengah bola dengan diameter 14 m, berapa luas aluminium yang dibutuhkan ?

2. Hitunglah jari-jari dan diameter masing-masing bola berikut ini, jika diketahui luas permukaan bola: a. 154 m² b. 2.464 cm ²

3. Atap gedung olah raga tertutup berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 100 m akan dicat dengan biaya Rp. 10.000,00 per m . Hitunglah biaya pengecatan

seluruhnya!

4. Tentukan perbandingan luas permukaan dua bola jika perbandingan volumenya 1 : 8!

5. Diketahui tiga bola berturut-turut memiliki jari-jari 10 cm, 20 cm, dan 30 cm. Tentukan perbandingan:

a. Luas permukaan b. Volumenya

(6)

Kisi-kisi Uji Kompetensi :

IPK Nomor Soal

1. Menentukan rumus luas permukaan bangun ruang sisi lengkungtabung, kerucut, dan bola.

1, 2,5 2. Menentukan rumus volume bangun ruang sisi lengkung

tabung, kerucut, dan bola.

4 3. Menyelesaikan masalah konstekstual berkaitan dengan

volume tabung, kerucut, dan bola.

3

UJI KOMPETENSI

1. Suatu kerucut jari-jarinya7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π = 7

22 , maka luas seluruh permukaan lerucut tersebut adalah ….

a. 682 cm² c. 726 cm²

b. 704 cm² d. 752 cm²

2. Diameter alas kerucut 20 cm, sedangkan tingginya 24 cm. Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah …. (π = 3,14)

a. 816,4 cm² c. 1.632,8 cm²

b. 1.130,4 cm² d. 2.260,8 cm²

3. Suatu tabung yang alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm.

Kemudian ke dalam tabung tersebut dimasukkan sebuah bola besi yang berjari-jari 6 cm.

Berapa tinggi air dalam tabung sekarang ?

a. 15,22 cm c. 18,33 cm

b. 15,30 cm d. 19,50 cm

4. Keliling alas sebuah kerucut 62,8 cm, tingginya 18 cm, dan π = 3,14. Volume kerucut adalah

….

a. 1.884 cm³ c. 3.768 cm³

b. 2.826 cm³ d. 5.652 cm³

5. Luas permukaan bola yang berdiameter 50 cm dan π = 3,14 adalah ….

a. 3.925 cm² c. 15.700 cm²

b. 7.850 cm² d. 31.400 cm²

(7)