Gambar 2.1 Sumbu-sumbu pada mesin NC [9]

BAB 2 PEMESI A MULTI AXIS DA SISTEM CAM. 2.1 Pemesinan C Multi Axis Proses pemesinan dengan teknologi NC (numerical control) telah dikenal luas pemakaiannya pada saat ini. Electronics Industries Association (EIA) mendefinisikan NC sebagai sebuah sistem yang pergerakannya dikontrol oleh sekumpulan data numerik. Teknologi NC membuat transformasi yang cukup besar dalam dunia manufaktur, karena teknologi ini telah membuat berbagai kemajuan yang signifikan. Keunggulan yang dimiliki teknologi NC antara lain adalah kemampuannya untuk melakukan pemesinan secara cepat, akurat dan memiliki fleksibilitas tinggi. Sebuah mesin NC pada dasarnya tidak terlalu berbeda dengan mesin konvensional. Bagian-bagian utama dari sebuah mesin NC (milling) adalah kerangka mesin, spindel, bed, dan pahat. Pada awalnya, kita mengenal mesin NC dengan 3 axis, yaitu sumbu x, y dan z. Mesin ini banyak memiliki keunggulan seperti yang telah disebutkan tadi. Namun mesin NC dengan 3 axis ini memiliki kelemahan untuk melakukan pemesinan terhadap benda-benda dengan bentuk yang rumit, terutama pada bagian closed bounded volume (CBV), yaitu bagian yang tidak terjangkau oleh pergerakan mata pahat 3 axis. Dengan kemajuan teknologi yang begitu pesat, pada saat ini kita juga sudah dapat menemui mesin NC dengan multi axis (5 axis), di mana mesin tipe ini memiliki dua sumbu putar tambahan yang dapat terletak pada bed maupun pada pahatnya. Sumbu-sumbu putar ini biasa disebut sumbu A, B atau C.. Gambar 2.1 Sumbu-sumbu pada mesin NC [9]. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Gambar 2.2 Mesin NC 5 axis [9]. Dengan menggunakan mesin NC 5 axis, pemesinan dapat menjangkau tempat-tempat yang yang sebelumnya tidak dapat dijangkau oleh mesin 3 axis. Bagian-bagian mesin 5 axis dapat melakukan tilting, yaitu pergerakan pada sumbu putar. Kemampuan tilting ini dapat terdapat pada pahat, meja, atau pada keduanya. Kesulitan yang biasa terjadi pada penggunaan mesin NC 5 axis adalah terletak pada kurangnya keahlian operator atau programmer mesin untuk membuat Gcode mesin NC 5 axis. Karena pergerakannya yang kompleks, maka memang tidaklah mudah untuk membuat G-code secara manual. Keberadaan software CAM yang mampu untuk membuat lintasan mata pahat bagi pemesinan 5 axis akan menjadi hal yang sangat membantu untuk mengatasi kesulitan ini.. 2.2 Tipe Pemesinan Ada beragam tipe pemesinan yang ada saat ini, antara lain: 1. Turning Pemesinan yang digunakan pada benda kerja yang berputar terhadap sebuah sumbu, sedangkan pahat melakukan gerak makan. Pemesinan ini sering disebut dengan pembubutan.. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Gambar 2.3 Proses Pembubutan [12] 2. Drilling Pemesinan yang digunakan untuk membuat lubang bundar pada benda kerja. Pahat berputar dan melakukan gerak makan terhadap benda kerja. 3. Boring Pemesinan ini dilakukan untuk memperbesar lubang yang sudah ada. 4. Milling Pemesinan dilakukan dengan pahat yang berputar dan melakukan gerak makan terhadap benda kerja.. Gambar 2.4 Proses Face Milling [12]. Pemesinan milling ini secara umum ada dua tipe, yaitu tipe face milling dan peripheral milling. Pada face milling, bagian pahat yang banyak bersentuhan dengan benda kerja adalah pada bagian muka pahat seperti pada gambar 2.4. Sedangkan untuk peripheral milling, bagian pahat yang banyak bersentuhan dengan benda kerja adalah bagian sisi atau samping seperti pada gambar 2.5.. Gambar 2.5 Proses Peripheral Milling [13]. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Selain itu, pemesinan juga dibedakan berdasarkan tahap penyelesaian dalam pengerjaan benda kerja. Dalam hal ini, pemesinan setidaknya dibedakan menjadi dua, yaitu: 1. pemesinan awal (roughing cut) Roughing cut dilakukan pada awal proses pemesinan terhadap suatu benda kerja, di mana tujuannya adalah melakukan pemakanan benda kerja dengan cepat, sehingga benda kerja dapat terbentuk mendekati hasil akhir yang diinginkan. 2. pemesinan akhir (finishing cut) Finishing cut dilakukan pada bagian akhir proses pemesinan, di mana tujuannya adalah mencapai dimensi dan geometri yang diinginkan, berikut toleransinya. Proses pemakanan dilakukan lebih lambat dibandingkan dengan roughing cut.. 2.3 Software CAM dalam Permesinan C Computer Aided Manufacturing (CAM) adalah suatu sistem teknologi berupa software komputer yang berfungsi untuk menjembatani antara sistem CAD dan permesinan yang menggunakan NC. CAM memiliki kemampuan untuk membuat alur mata pahat pada sebuah permesinan dengan input model 3D yang dihasilkan oleh sistem CAD. Jenis file yang biasa digunakan sebagai input software CAM adalah IGES atau STL. CAM digunakan untuk pertama kali pada tahun 1971 untuk produksi bodi mobil di perusahaan otomotif Renault. Output dari CAM yang terpenting adalah G-code yang dapat digunakan untuk mengoperasikan mesin NC. Selain itu, juga diperlukan data-data lain seperti jenis pemesinan yang akan dijalankan serta bentuk dan geometri pahat. Biasanya sebelum software CAM memberikan output berupa G-code, maka software tersebut akan mensimulasikan gerakan pahat relatif terhadap model yang dikerjakan. Software CAM yang saat ini banyak digunakan di dunia antara lain adalah UGS NX4, MasterCam, SolidCAM, dan lain-lain. Salah satu sumber data yang bisa dipakai untuk membuat sebuah sistem CAM adalah data model yang terbuat dari triangular mesh atau faceted model. Hal ini akan dijelaskan pada sub bab berikutnya.. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

2.4 Struktur Model Faset dan Format Stereolithography Sebuah data model 3 dimensi (3D) dapat direpresentasikan dalam bentuk data model faset, yang merupakan model berbasis triangular mesh. Untuk membuat triangular mesh ini, model 3D dibentuk berdasarkan kumpulan titik yang menyerupai awan (points cloud) dan dihubungkan susunannya ke dalam segitiga (triangulasi). Proses ini dapat dilakukan dengan dua pendekatan (Syaefudin, 2008), yaitu: a. dibuat langsung dari points-clouds yang diperoleh dari rekayasa balik (reverse engineering) dan biasanya diperoleh dari pembacaan pada obyek nyata menggunakan alat pembaca (3D scanner) yang direpresentasikan pada bounding box (ruang pembatas) b. triangulasi dari model solid / parametrik. Sebuah model 3D yang direpresentasikan dalam bentuk model faset, dapat digambarkan seperti sebuah wireframe yang berbentuk segitiga-segitiga yang saling berhubungan.. Gambar 2.6 Perbandingan antara Model Faset dengan Resolusi Rendah (kiri) dan Resolusi Tinggi (kanan) [11]. Keakurasian bentuk yang didapat dengan model faset ini ditentukan oleh tingkat resolusi yang digunakan dalam proses triangulasi model. Semakin tinggi tingkat resolusi yang digunakan, maka bentuk dan geometri yang didapatkan akan semakin mendekati model yang sebenarnya. Tingginya resolusi juga berarti semakin banyaknya segitiga yang digunakan untuk membentuk model tersebut, yang mana secara otomatis juga akan memperbesar ukuran file yang digunakan untuk menyimpan data model ini.. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Segitiga-segitiga pembentuk model faset memiliki normal, yang merupakan pembeda antara bagian permukaan (luar) dari segitiga tersebut dengan bagian dalamnya. Hal ini akan sangat berguna dalam proses analisis bentuk model faset 3D nantinya. Orientasi normal ini ditentukan dengan metode tangan kanan (right hand rule) yang harus diterapkan secara konsisten terhadap seluruh bagian model.. Gambar 2.7 Penentuan normal faset dengan right-hand rule [11] Selain itu, segitiga-segitiga tersebut harus saling menempel antara sisi (edge) dengan sisi, sehingga vertex (titik) pun hanya akan bertemu dengan vertex, bukan dengan sisi. Sistem fasetisasi ini disimpan dalam sebuah struktur data dengan format file stereolithography (STL). Format file ini dapat berupa struktur binary maupun ASCII. File STL dalam struktur ASCII dapat kita baca dengan menggunakan text editor, dan dapat kita olah lebih lanjut untuk kepentingan analisis. Format file ini memuat informasi normal dan ketiga vertex dari setiap segitiga, yang mana setiap elemen tersebut direpresentasikan dengan 3 bilangan. Untuk normal, ketiga angka ini menunjukkan arah vektor normal dalam i, j dan k. Sedangkan untuk vertex, ketiga bilangan tersebut menunjukkan koordinat vertex dalam sumbu x, y dan z. Setiap file STL itu sendiri selalu dimulai dengan kata ‘solid’, dan diakhiri dengan kata ‘endsolid’. Contoh file STL dalam struktur ASCII adalah sebagai berikut:. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Gambar 2.8 Contoh file STL. Pengubahan sebuah model 3D menjadi model faset sudah dapat dilakukan dengan menggunakan software-software CAD yang ada sekarang. Dengan menggunakan Autodesk Inventor, tahapan yang digunakan adalah sebagai berikut:
. save model 3D.
. pada menu file, pilih save copy as.
. ubah tipe file ke format .stl.
. tentukan tingkat resolusi pembentukan triangulasi.
. save dalam model faset. 2.5 Geometri dalam Model Faset 2.5.1 Titik perpotongan antara garis dengan segitiga Dalam proses analisis nantinya, kita akan menemui bahwa untuk menentukan karakter permesinan pada sebuah titik kontak antara pahat dengan model atau yang biasa disebut cutting contact point (cc point), maka kita harus menentukan cc point tersebut jatuh pada segitiga yang mana saja dalam sebuah model faset. Jika kita ibaratkan cc point sebagai sebuah garis tegak lurus sumbu z pada model faset yang. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

berada pada sebuah sumbu kartesian, maka garis ini akan berpotongan dengan segitiga-segitiga yang ada dalam model tersebut. Untuk menentukan sebuah cc point jatuh di dalam segitiga atau tidak, maka kita dapat mengecek keberadaan titik tersebut terhadap ketiga sisi segitiga yang berupa garis. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan persamaan sebuah garis: ax + by = c. (2.1). di mana jika ada sebuah titik dengan koordinat (m,n) maka jika koordinat tersebut kita masukkan ke dalam persamaan: -(y2 – y1).m + (x2 – x1).n + (x1.y2 – x2.y1) = k. (2.2). C. (m,n) A. B Gambar 2.9 Titik di dalam Faset. Di mana (x1,y1) dan (x2,y2) adalah dua vertex pembentuk sisi segitiga ABC. Jika rumus ini diterapkan pada ketiga sisi secara berurutan AB, BC dan CB, sehingga didapatkan nilai k1, k2, dan k3, maka ketika nilai semua k tersebut memiliki tanda yang sama, maka dapat diartikan bahwa titik tersebut ada di dalam segitiga tersebut.. 2.5.2 Penentuan Tinggi Titik dalam Bidang Ketika sebuah segitiga berada pada sebuah sumbu kartesian 3D, dan segitiga itu berpotongan dengan sebuah titik (cc point), maka di mana pun posisi titik tersebut dalam segitiga, maka kita harus mampu untuk menentukan ketinggian titik tersebut dalam sumbu kartesian. Misalkan sebuah segitiga dengan vertex-vertex A, B dan C yang dilewati garis cc point yang berpotongan dengan segitiga ABC tersebut di titik D.. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

A C. D E B. Gambar 2.10 cc point berpotongan dengan faset ABC pada titik D. Untuk mendapatkan koordinat titik E, kita harus mencari persamaan vektor AE dan BC, dengan persamaan sederhana:. y − y1 x − x1 = y 2 − y1 x 2 − x1. (2.3). Dengan mensubstitusikan salah satu persamaan ke persamaan lainnya maka akan kita dapatkan koordinat titik E. Dan untuk mendapatkan koordinat z dari titik E kita dapat menggunakan perbandingan vektor seperti berikut: Vektor BC = m x vektor BE. atau. Vektor EA = n x vektor DA Sehingga: E = B + m(C-B) atau E = A + n(D-A). X E  X B  X C − X B   Y  =  Y  + n. Y − Y  B   E  B  C  Z E   Z B   Z C − Z B . (2.4). Untuk mencari tinggi atau koordinat z titik D dapat dilanjutkan dengan persamaan berikut:. X D  X A  X E − X A   Y  =  Y  + n. Y − Y  A   D  A  E  Z D   Z A   Z E − Z A . (2.5). 2.5.3 Penghitungan Vektor ormal pada CC point Penghitungan normal pada cc point diperlukan untuk menentukan orientasi mata pahat pada cc point yang bersangkutan. Pada proses pembuatan lintasan pahat pada sistem-CAM berbasis model faset, cc-point akan muncul pada : Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

a. Pada vertex segitiga. b. Pada sisi segitiga. Gandjar Kiswanto (2005) menerangkan bahwa jika cc-point terletak pada vertex segitiga, maka ada dua metode penghitungan vektor normal, yaitu Resultan %ormal dan Resultan %ormal Berbobot. i) Resultan Normal. Vektor normal sebuah cc-point sama dengan vektor normal vertex yang letaknya sama dengan cc-point tersebut. Dalam hal ini perhitungan dilakukan dengan menghitung resultan vektor normal beberapa segitiga yang mengelilingi vertex tersebut, atau dengan kata lain resultan vektor normal dari segitiga-segitiga yang salah satu vertexnya adalah vertex yang bersangkutan. Persamaan yang digunakan untuk metode ini adalah :. n=. ∑n. i. i. (2.6). ∑n. i. i. Di mana n adalah vektor normal vertex (cc-point), dan ni adalah vektor normal segitiga ke-i yang mengelilingi vertex tersebut. ii) Resultan Normal Berbobot. Pada metode ini, luas setiap segitiga juga diperhitungkan bersama dengan vektor normal segitiga yang mengelilingi vertex yang bersangkutan. Persamaan yang digunakan untuk metode ini adalah :. ai. n=. ∑ An. i. i. a ∑i Ai ni. (2.7). Di mana a i adalah luas segitiga ke-i yang mengelilingi vertex yang bersangkutan, dan A adalah luasan total dari seluruh segitiga tetangga.. Gambar 2.11 Vektor normal cc-point pada perhitungan Resultan Normal Berbobot [8]. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Jika cc-point terletak pada sisi segitiga, maka ada dua metode penghitungan vektor normal, yaitu Resultan %ormal Bidang dan Interpolasi %ormal Vertex. i) Resultan Normal Bidang. Menghitung vektor normal cc-point yang jatuh pada sebuah edge berdasarkan resultan vektor normal segitiga yang memiliki afiliasi langsung dengan edge tersebut.. Gambar 2.12 Vektor normal cc-point pada perhitungan resultan normal bidang [8] Vektor normal ini dapat dihitung dengan persamaan n=. (n (n. j j. + nk ). + nk ). (2.8). Dimana nj dan nk adalah vektor normal dari segitiga-segitiga yang bersisian dengan edge tempat cc-point berada. ii) Interpolasi Normal Vertex. Vektor normal cc-point dihitung berdasarkan interpolasi linear vektor normal dua vertex penyusun edge, tempat cc-point yang bersangkutan berada.. Gambar 2.13 Vektor normal cc-point Pada Interpolasi Normal Vertex [8]. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.

Berdasarkan Gambar , vektor normal n(s) di mana s ∈ [0,1] (s adalah perbandingan antara panjang sisi EH dengan sisi EA) pada sisi EA dapat dihitung sebagai berikut,. n=. (n (n. j j. + nk ). + nk ). (2.8). Perhitungan vektor normal ini nantinya akan digunakan pada penentuan orientasi pahat untuk mendapatkan kualitas permukaan hasil permesinan yang baik.. 2.5.4 Cross Product Dalam matematika, cross product atau perkalian silang adalah sebuah operasi biner antara 2 buah vektor dalam sebuah bidang 3 dimensi yang akan menghasilkan vektor baru yang tegak lurus terhadap dua vektor pembentuknya.. Gambar 2.14 Cross Product [14]. Formula yang dipakai untuk menghitung cross product adalah: a × b = ab. sin θ .nˆ. (2.9). Di mana a dan b adalah dua vektor pembentuk operasi cross product, dan θ adalah sudut terkecil yang terbentu antara a dan b, serta nˆ adalah unit vektor yang tegak lurus terhadap bidang yang memuat vektor a dan b.. Pengembangan metode pendeteksian..., Achmad Yahya Teguh Panuju, FT UI, 2009.