INVERS MATRIKS DENGAN ADJOIN Matriks kofaktor dari A ialah matriks yang berbentuk
K(A) =
Transpose matriks kofaktor disebut matriks Adjoin ,ditulis adj (A)
Adj(A) =
Invers matriks A dapat dihitung dengan matriks adjoin dengan rumus
Invers Matriks
= adj (A)
=
= =
Contoh Soal
- Carilah invers matriks A dengan Menggunakan metode matriks Adjoin
1. A =
- Carilah invers matriks A dengan Menggunakan metode matriks Adjoin dan OBE kemudian bandingkan ke-2 operasi tersebut lebih mudah yang mana ?
2. A =
|A| =
2. Invers matriks Menggunakan Adjoin A =
Determinan ekspansi kolom ke-3
|A| =
= 1 – 0 + 2
= 1(-3) – 0(0) + 2(3) = -3 + 6
Rumus Invers Matriks :
= adj (A)
=
=
- Invers matriks Menggunakan OBE
A =
Jadi =
Soal latihan MID semester :
1. Manakah yang termasuk eselon baris tereduksi :
a.) (bukan) b.) (bukan) c.) (bukan)
d.) (iya) e.) (bukan) f.) (iya)
2. Yang manakah matriks berikut yang merupakan bentuk eselon baris :
a. (bukan)
b. (iya)
c. (iya)
d. (bukan)
e. (bukan)
3. Selesaikan persamaan matriks a.b.c.d
jadi dapat diketahui bahwa : a = 5
6. Carilah determinan matriks dengan ekspansi kofaktor :
A.
= -6 (-8)
= 48
B.
= 0
C.
8. Carilah invers matriks berikut :
Jawab :
~
~
~
~
R21(-2)
R31(-1)
R41(-1) R12(-3)
