PENDEKATAN HIPERBOLISASI HISTOGRAM FUZZY INTUISI ATANASSOV UNTUK PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL BERWARNA

PENDEKATAN HIPERBOLISASI HISTOGRAM FUZZY

INTUISI ATANASSOV UNTUK PENINGKATAN KONTRAS

CITRA DIGITAL BERWARNA

Linggaluhung

Linggaluhung Dwikawuryan Dwikawuryan WibowoWibowo

-- 1205 100 022 1205 100 022 ––

JURUSAN MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

LATAR BELAKANG

Citra Digital dengan Kontras Rendah

Citra Digital dengan Kontras Tinggi

LATAR BELAKANG (cont.)

Histogram dari Citra

•

Bagaimana melakukan peningkatan kontras citra digital

berwarna pada ruang warna Lab dengan pendekatan

HHFIA

•

Bagaimana mengimplementasikan HHFIA dalam

peningkatan kontras citra digital berwarna.

•

Analisa secara numerik untuk membandingkan kualitas

kontras citra digital yang dihasilkan.

• Citra digital berwarna asal adalah citra digital berwarna dalam ruang warna RGB dengan 256 nilai intensitas serta memiliki kualitas

kontras yang rendah.

• Pada Tugas Akhir ini, citra digital memiliki kontras rendah bila nilai standar deviasinya lebih kecil dari 23.

• Pengolahan citra digital dilakukan pada ruang warna Lab yang standar yaitu CIELab.

• Nilai intensitas yang dimaksud pada pengolahan citra digital adalah nilai intensitas luminasi, yaitu komponen L pada ruang warna Lab dengan nilai intensitas berada pada [0, 100].

• Pengukuran kualitas kontras citra digital yang dimaksud adalah perbandingan standar deviasi dari histogram citra digital asal dan citra digital hasil. Semakin tinggi standar deviasi citra digital yang dihasilkan, maka semakin baik pula kualitas kontras citra digital hasil.

• Citra digital hasil diasumsikan tidak valid sebagai citra asal untuk diolah kembali, mengingat kualitas kontrasnya telah ditingkatkan.

•

Melakukan pendekatan HHFIA dalam peningkatan

kontras citra digital berwarna untuk meningkatkan

persepsi mata manusia dalam memperoleh informasi

dari citra digital.

•

Menganalisa kualitas citra digital yang dihasilkan

melalui histogram yang terbentuk dengan

membandingkan standar deviasi dari citra digital asal

dengan citra digital hasil peningkatan kontras.

•

Memberikan gambaran pendekatan HHFIA terhadap

peningkatan kontras citra digital berwarna.

•

Meningkatkan kontras citra digital berwarna,

sehingga mampu meningkatkan persepsi mata

manusia dalam memperoleh informasi dari suatu citra

digital.

Fuzzifikasi

Mengubah citra digital asal dalam domain fuzzy, dengan menggunakan fungsi keanggotaan (I.K. Vlachos, 2007):

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL

BERWARNA DALAM DOMAIN FIA

min max min

(

)

L

L

L

L

A

L

L

x

x

x

x

x

μ

=

−

−

min L

x

=

_{Nilai minimal intensitas L}

max

L

x

=

_{Nilai maksimal intensitas L}

(

_L

)

A

x

Fuzzifikasi Intuisi

Mengubah citra digital dari domain fuzzy ke dalam domain fuzzy intuisi Atanassov, dengan menggunakan fungsi keanggotaan dan fungsi ke-non-anggotaan (I.K. Vlachos, 2007):

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL

BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)

Parameter bebas, dengan yang mengatur bentuk ke-fuzzy-an L

x

(

)

1 (1

(

)) ;

L _L A

x

L _A

x

L λ

μ

= − −

μ

( 1)

(

)

(1

(

))

,

L _L A

x

L _A

x

L λ λ

ν

= −

μ

+

(

)

L A

x

L

μ

=

(

)

L A

x

L

ν

=

λ

=

Nilai derajat keanggotaan dari intensitas

Nilai derajat ke-non-anggotaan dari intensitas

x

_L

0

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL

BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)

Mengoptimalkan untuk memperoleh representasi dalam domain fuzzy intuisi optimal yang memenuhi kriteria (I.K. Vlachos, 2007):

λ

0

max{ ( ; )},

opt

E A

λ

λ

λ

≥

=

dimana E adalah entropi dari fuzzy intuisi seperti yang diusulkan oleh Szmidt dan Kacprzyk (E. Szmidt, 2001).

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL

BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)

Modifikasi

Melakukan modifikasi pada citra digital dalam domain FIA yang optimal dengan menggunkan kriteria (I.K. Vlachos, 2007):

Komponen L citra digital dalam domain FIA yang telah dimodifikasi

{(

,(

(

)) ,1 (1

(

)) ) |

{0,

,

1}},

L L

L_opt L A opt L A opt L L

A

β

=

x

μ

x

β

− −

ν

x

β

x

∈

…

l

−

opt

L

A

β

=

0,

β

≥ sebarang bilangan riil positif yang mengatur besar faktor modifikasi

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL

BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)

Defuzzifikasi Intuisi

Mengubah citra digital dalam domain FIA yang telah dimodifikasi ke domain fuzzy dengan menggunakan operator yang diajukan oleh Atanassov

PENDEKATAN HIPERBOLISASI HISTOGRAM

DALAM PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL

BERWARNA PADA DOMAIN FIA

Defuzzifikasi

Mengubah citra digital dari domain fuzzy ke domain citra asal

sekaligus mengatur histogram hasil modifikasi supaya mendekati fungsi hiperbolik (hiperbolisasi histogram):

max( ) 1 1 x x e x e − − ⎛ ₋ ⎞ ′ = ⎜_⎜ ⎟_⎟ − ⎝ ⎠

Memberi nilai intensitas L yang baru dengan menskalakan citra dalam domain fuzzy yang berada pada nilai [0,1] ke nilai

intensitas L yang berada pada nilai [0,100] dan dengan

menggunakan fungsi hiperbolik di atas. Atau dalam bentuk

persamaan: _{( )} 1

1

100

1

A_L xL L

e

x

e

μ − −

⎛

₋

⎞

⎜

⎟

′ =

⎜

₋

⎟

⎝

⎠

Domain RGB Citra Asal Domain Lab Citra Dalam Lab Domain Fuzzy Citra Fuzzy

Domain Fuzzy Intuisi

Modifikasi _{Citra Fuzzy}

Intuisi Citra Fuzzy Intuisi Baru Domain Fuzzy Citra Fuzzy Baru Domain RGB Citra Baru Domain Lab Citra Baru Dalam Lab

LANGKAH-LANGKAH

LANGKAH-LANGKAH

PENGERJAAN TUGAS AKHIR (cont.)

Analisis Hasil Peningkatan Kontras

• Citra digital masukan dan keluaran merupakan citra digital

dalam ruang warna RGB, pengamatan standar deviasi dilakukan pada tingkat intensitas kecerahan luminosity.

• Luminosity merupakan tingkat keterangan citra digital yang

diukur dalam ruang warna RGB. Nilai luminosity citra digital diperoleh dengan persamaan berikut:

(

)

1

( , )

( , )

( , )

( , )

3

l x y

=

R x y

+

G x y

+

B x y

( , ) R x y = ( , ) G x y = ( , ) B x y =

Intensitas merah suatu piksel pada ( , )x y

Intensitas hijau suatu piksel pada Intensitas biru suatu piksel pada

( , )x y

UJICOBA DAN PEMBAHASAN

a. Hasil Pengujian File “face_1.jpg”

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Statistik pengujian terhadap file “face_1.jpg”

S.D. S.D.

β

Channel

_Citra

Asal

Citra

Hasil

Peningkatan

S.D. (%)

Merah 7,5812

43,3045

_471,21%

Hijau 7,8879

44,3128

_461,78%

Biru 8,6072

44,5244

_417,29%

0,8

Luminosity

7,9436

44,0134

_454,07%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

b. Hasil Pengujian File “face_2.jpg”

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Statistik pengujian terhadap file “face_2.jpg”

S.D. S.D.

β

Channel

_Citra

Asal

Citra

Hasil

Peningkatan

S.D. (%)

Merah 14,144

50,9235

_360,02%

Hijau 11,430

51,9295

_454,32%

Biru 9,661

44,5727

_461,36%

0,6

Luminosity

9,737

47,7855

_490,73%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

c. Hasil Pengujian File “coin.jpg”

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Statistik pengujian terhadap file “coin.jpg”

S.D. S.D. β Channel _Citra Asal Citra Hasil Peningkatan S.D. (%) Merah 2,8454 24,2172 _851,10% Hijau 2,8423 24,2255 _852,32% Biru 2,8399 24,219 _852,81% 0,5 Luminosity 2,8385 24,222 _853,33%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

d. Hasil Pengujian File “eye_1.jpg”

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Statistik pengujian terhadap file “eye_1.jpg”

S.D. S.D.

β

Channel

_Citra

Asal

Citra

Hasil

Peningkatan

S.D. (%)

Merah 22,4275

58,7271

_261,85%

Hijau 22,5482

58,2628

_258,39%

Biru 23,6319

58,2684

_246,56%

0,4

Luminosity

22,4203

58,2491

_259,80%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

e. Hasil Pengujian File “eye_2.jpg”

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Statistik pengujian terhadap file “eye_2.jpg”

S.D. S.D. β Channel _Citra Asal Citra Hasil Peningkatan S.D. (%) Merah 17,8425 42,7904 _239,82% Hijau 15,3652 38,2471 248,92% Biru 14,9177 37,2241 _249,52% 0,4 Luminosity 14,4868 38,475 265,58%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

f. Pengujian terhadap Besar Faktor Modifikasi

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Hasil pengujian untuk dan

Citra Digital Hasil Histogram Luminosity

0.25

0, 25

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Hasil pengujian untuk dan

Citra Digital Hasil Histogram Luminosity 1.25

1, 25

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Hasil pengujian untuk dan

Citra Digital Hasil Histogram Luminosity

2.25

2, 25

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)

Statistik hasil pengujian faktor modifikasi

β

S.D.

Mean

0.25

β

= 0,25

_46,0077

_149,2886

0.75

β

= 0,75

_43,6400

_69,086

1.25

β

= 1,25

_48,0658

_62,5995

1.75

β

= 1,75

_51,9675

_57,6024

2.25

β

= 2,25

_47,6772

_44,0099

2.75

β

= 2,75

_43,1358

_34,1617

KESIMPULAN

• Peningkatan kontras citra digital berwarna dengan pendekatan HHFIA telah berhasil diimplementasikan.

• Peningkatan kontras yang terjadi dapat diamati dari

peningkatan nilai standar deviasi pada intensitas kecerahan (luminosity) ruang warna RGB.

• Hasil peningkatan kontras telah mengimplikasi secara langsung kualitas citra digital, yaitu dengan terjadinya peningkatan persepsi terhadap mata manusia dalam mendapatkan informasi dari suatu citra digital.

• Hasil peningkatan kontras yang terjadi dipengaruhi oleh besarnya nilai faktor modifikasi yang dipilih.

• Untuk pemilihan nilai besar faktor peningkatan kontras, tidak selalu sama antara satu citra dengan yang lain.

• Secara khusus, semakin rendah nilai faktor modifikasi yang dipilih, maka tampilan citra yang dihasilkan akan semakin terang. Demikian juga sebaliknya.

SARAN

• Jika diihat dari sifat fungsi keanggotaan fuzzy pada tahap fuzzifikasi yang linier, sangat mungkin jika digunakan fungsi keanggotaan lain yang non-linier pada pengembangan

selanjutnya, seperti fungsi keanggotaan Gaussian.

• Pengolahan citra digital masih diimplementasikan pada ruang warna Lab saja. Akan lebih baik jika pengembangan

diimplementasikan pada ruang warna lain.

• Sebagai tindak lanjut sangat dimungkinkan jika penelitian ini diterapkan pada sistem lain yang membutuhkan peningkatan kontras citra digital, seperti sistem pengenalan dan

pendeteksian wajah, sistem pengenalan iris mata, sistem pengenalan tulisan, serta yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

Atanassov, K. T. 1999. Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and

Application. Heidelberg : Physica-Verlag.

Gonzales, R. C., dan Woods, R. E. 2002. Digital Image Processing

Second Edition. New Jersey : Prentice Hall, Inc.

Hanbury, A., dan Serra, J. 2001. Mathematical Morphology in the

L*a*b* Colour Space. Perancis : Centre de Morphologie

Mathématique Ecole des Mines de Paris.

Pratt, W. K. 1991. Digital Image Processing Second Edition. Canada : John Wiley & Sons, Inc.

Sid-Ahmed, M. A. 1995. Image Processing : Theory, Algorithms,

and Architectures. Singapore : McGraw-Hill Book Co.

Vlachos, I. K., dan Sergiadis, G. D. 2007. Intuitionistic Fuzzy

Histogram Hiperbolization for Color Images. Heidelberg :

Springer-Verlag.

Vlachos, I. K., dan Sergiadis, G. D. 2007. A Two Dimensional

Entropic Aprroach to Intuitionistic Fuzzy Contrast Enhancement. Heidelberg : Springer-Verlag.