soalPersamaandanfungsikuadrat

(1)

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat

1. Persamaan kuadrat x2_{– 5x + 6 = 0 mempunyai} akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …. a. x2_{– 2x = 0}

b. x2_{– 2x + 30 = 0} c. x2_{+ x = 0} d. x2_{+ x – 30 = 0} e. x2_{+ x + 30 = 0}

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2_{. Jika panjangnya tiga} kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.

a. 2 6 b. 6 6 c. 4 15 d. 4 30 e. 6 15

3. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2_{. Selisih panjang} dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …m2_.

a. 96 b. 128 c. 144 d. 156 e. 168

4. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.

a. 4 2

b. 4 – 2

c. 8 – 2 2

d. 4 – 2 2

e. 8 – 4 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

5. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … m.

a. 16 b. 18 c. 20 d. 22 e. 24

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

6. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2_– 4x + 1 = 0 adalah



dan  . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya

 

dan 



adalah ….

a. x2_{– 6x + 1 = 0} b. x2_{+ 6x + 1 = 0} c. x2_{– 3x + 1 = 0} d. x2_{+ 6x – 1 = 0} e. x2_{– 8x – 1 = 0}

7. Persamaan 2x2_{+ qx + (q – 1) = 0 mempunyai} akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = ….

a. – 6 dan 2 b. – 6 dan – 2 c. – 4 dan 4 d. – 3 dan 5 e. – 2 dan 6

8. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2_– 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….

a. – 8 b. – 5 c. 2 d. 5 e. 8

9. Persamaan (1 – m)x2_{+ ( 8 – 2m )x + 12 = 0} mempunyai akar kembar, maka nilai m = …. a. – 2

b. 2 3 

c. 0 d.

2 3 e. 2

10. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2_{+ x – p = 0, p kostanta positif, maka}

2 1

x x

dan

1 2

x x

= …. a.  2 1_p

b. 1  2 p

c. 2 1_p

d. 1_p e. 2 1_p

11. Persamaan kuadrat x2_{+ (m – 2)x + 9 = 0} mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ….

a. m



– 4 atau m



8 b. m



– 8 atau m

4

c. m



– 4 atau m

10

d. – 4

 m



8

e. – 8



m



4

(2)

a. 4 b. 5 c. 6 d. 8 e. 12

13. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2_{+ px + 1 = 0, maka persamaan} kuadrat yang akar - akarnya

2 1

2 2

x

x  dan x1 + x2 adalah ….

a. x2_{– 2p}2_{x + 3p = 0} b. x2_{+ 2px + 3p}2_{= 0} c. x2_{+ 3px + 2p}2_{= 0} d. x2_{– 3px + p}2_{= 0} e. x2_{+ p}2_{x + p = 0}

14. Akar – akar persamaan 2x2_{+ 2px – q}2_{= 0} adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = ….

a. 6 b. – 2 c. – 4 d. – 6 e. – 8

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 Materi Pokok : Fungsi Kuadrat 15. Perhatikan gambar !

a. x2_{+ 2x + 3= 0} b. x2_{– 2x – 3 = 0} c. – x2_{+ 2x – 3 = 0} d. – x2_{– 2x + 3 = 0} e. – x2_{+ 2x + 3 = 0}

16. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….

a. f(x) = 2x2_{– 12x + 16} b. f(x) = x2_{+ 6x + 8} c. f(x) = 2x2_{– 12x – 16} d. f(x) = 2x2_{+ 12x + 16} e. f(x) = x2_{– 6x + 8}

17. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x2₊ (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah ….

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

e. 9

18. Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px2_{+ ( p – 3} )x + 2 adalah p. Nilai p = ….

a. – 3 b.

2 3 

c. – 1 d.

3 2 e. 3

19.

Akar – akar persamaan 2x

2

– 6x + 2m – 1 =

0 adalah dan . Jika = 2 , maka nilai m

adalah …

a. 3 b.

2 5

c. 2 3

d. 3 2 e. ½

20.

Jika p dan q adalah akar – akar persamaan

x

2

– 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat

baru yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1

adalah ….

a. x2_{+ 10x + 11 = 0}

b. x2_{– 10x + 7 = 0}

c. x2_{– 10x + 11 = 0}

d. x2_{– 12x + 7 = 0}

e. x2_{– 10x – 7 = 0}

21.

Jika grafik fungsi f(x) = x

2

+ px + 5

menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0,

maka nilai p yang memenuhi adalah ….

a. – 6

b. – 4 c. – 2 d. 2 e. 4

22.

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang

mempunyai titik balik minimum dan

melalui titik (2,3) adalah ….

a. y = x ² – 2x + 1

b. y = x ² – 2x + 3

c. y = x ² + 2x – 1

d. y = x ² + 2x + 1

e. y = x ² – 2x – 3

23.

Grafik fungsi kuadrat

menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang

memenuhi adalah ….

(3)

d. 3 e. 4

24.

Akar – akar persamaan

+ (2a–3)

+ 18

= 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0,

q > 0. Nilai a – 1 = ….

a. –5 b. –4 c. 2 d. 3 e. 4

25.

Jika p dan q adalah akar – akar persamaan

kuadrat

, maka persamaan

kuadrat baru yang akar – akarnya 2p + 1

dan 2q + 1 adalah ….

a. b. c.

d. e.

1. Akar – akar persamaan 5x+1_{+ 5}2–x_{= 30 adalah a}

dan b, maka a + b = …. a. 6

b. 5 c. 4 d. 1 e. 0

1. Bila x

1

dan x

2

penyelesaian dari persamaan

2

2x

– 6.2

x+1

+ 32 = 0 dengan x1 > x2, maka

nilai dari 2x

1

+ x

2

= ….

a. ¼

b. ½

c. 4

d. 8

e. 16

2. Himpunan

penyelesaian

dari

pertidaksamaan

eksponen

:

4 4

2

27 1 9

 

      

x

adalah ….

a.

   

 

  

3 10

2 x

x

b.

   

 

   2

3 10

x x

c.

   

 

 

 2 3

10

x atau x

x

d.

   

 

 



3 10 2atau x x

x

e.

   

 

  

 2

3 10

x x

3. Akar – akar persamaan ²log ² x – 6. ²log x +

8 = ²log 1 adalah x

1

dan x

2

. Nilai x

1

+ x

2

=