APLIKASI SPLINE TRUNCATED DALAM REGRESI NONPARAMETRIK
ABSTRAK
Regresi spline truncated merupakan salah satu model dengan pendekatan nonparametrik, yang merupakan modifikasi dari fungsi polinomial tersegmen. Bentuk estimator spline sangat dipengaruhi oleh nilai parameter penghalus λ yang pada hakekatnya adalah penentuan lokasi titik-titik knot. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji penggunaan metode kuadrat terkecil dengan pendekatan matriks dalam menentukan estimator regresi spline linier dua titik knot, serta menentukan metode yang terbaik sebagai kriteria dalam penentuan titik knot yang optimal, yakni MSE dan GCV. Dari hasil analisis dan pembahasan didapat bahwa estimator regresinya dapat diselesaikan dengan metode kuadrat terkecil melalui pendekatan matriks. Penggunaan metode kuadrat terkecil mengasumsikan bentuk fungsi spline dan memberikan kemudahan interpretasi melalui model statistik. Sedangkan dari hasil perhitungan data tegangan output sensor polimer diketahui bahwa pemilihan model regresi spline terbaik dengan menggunakan metode MSE(λ) sebesar 0,760617 dan GCV(λ) sebesar 1,188464. Setiap trial error hasil minimal kedua metode bersama-sama secara konstan menunjukkan letak titik knot yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa kedua metode memiliki efektivitas yang sama dalam menetukan letak titik knot yang optimal. Namun, jika dilihat dari nilai yang dihasilkan, nilai MSE(λ) adalah nilai yang paling minimum dan bisa dianggap sebagai metode yang terbaik karena efisien dan lebih mudah penggunaanya dalam regresi spline linier.
SPLINE TRUNCATED APPLICATION IN NONPARAMETRIC REGRESSION
ABSTRACT
Spline truncated regression is one of the nonparametric approach model that has been modified from segmented polynomial .The estimator form of spline is being strongly influenced by λ as the value of smoothing parameter which is essentially determining the location of knots. This research aims to examines the usage of the least squares method with a matrix approach in order to determines estimator the spline linear regression two knots well as to recognize the best method as the criteria for the optimal knots, specifically MSE and GCV. As the result of this research, it shows if the regression estimator can be solved with the least squares method through a matrix approach. The usage of the least squares method assume the form of spline functions and provide the easier interpretation way through statistical models. Meanwhile from the data output voltage cencorship polymer, it discovered that the selection of the best spline regression model using MSE (λ) is equal to 0.760617 and GCV (λ) is equal to 1.188464. The minimum result of both methods constantly showed the same knot point location in every trial error. It is indicated if the result shows that both methods have the same effectiveness in determining the optimal location of the point knots. However, refering to the value result, the value of MSE (λ) is the minimum value and it could be recognized as the best method since it is quite efficient and easier to be used in spline linear regression.
