INA014 STATISTIK BISNIS 1 ANGKA INDEKS-SESI 6. DEDI SUPIYADI, S.Pd., M.M

(1)

INA014

–

STATISTIK BISNIS 1

ANGKA INDEKS-SESI 6

(2)

STATISTIK BISNIS I Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Pengumpulan & Pengolahan Data

Angka Indeks Relatif Sederhana Angka Indeks Agregrat Sederhana

Angka Indeks Agregrat Tertimbang Macam-Macam Indeks

dan Masalah Penyusunan Indeks Pengolahan Data Indeks dengan MS Excel

(3)

3

PENGERTIAN

Angka Indeks:

• Sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar

Pemilihan Tahun Dasar:

• Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar menunjukkan kondisi perekonomian yang stabil

• Tahun dasar diusahakan tidak terlalu jauh dengan tahun yang dibandingkan, sehingga perbandingannya masih bermakna

(4)

PENGERTIAN

• Banyak indikator ekonomi menggunakan angka indeks seperti IH

Konsumen, IH Perdagangan Besar, IH Saham Gabungan, Indeks Nilai Tukar Petani, dan lain-lain.

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0

A gs Sep Okt Nov Des Jan

(5)

5

ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA

Definisi

Dikenal juga dengan unweighted index yaitu indeks yang tanpa memperhitungkan bobot setiap barang dan jasa.

1. Angka Indeks Harga

Relatif Sederhana

Menunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang dan jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar, tanpa memberikan bobot terhadap kepentingan barang dan jasa.

Rumus:

𝑃𝑜 𝑛 =

𝑃_𝑛

𝑃_𝑜 𝑥100

Tahun Harga Rokok

Perbatang (RP) Indeks Perhitungan 2010 200 100 (200/200) x 100 2011 225 112,5 (225/200) x 100 2012 230 115 (230/200) x 100 2013 220 110 (220/100) x 100 2014 230 115 (230/200) x 100 2015 235 117,5 (235/200) x 100 2016 240 120 (240/200) x 100 2017 240 120 (240/200) x 100 2018 240 120 (240/200) x 100 2019 250 125 (250/200) x 100

Harga pokok perbatang dari tahun 2010 ke tahun 2019 mengalami kenaikan sebesar 25%

(6)

ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA

2. Angka Indeks Kuantitas Relatif Sederhana

Menunjukkan perkembangan kuantitas barang dan jasa

dibandingkan dengan tahun atau periode dasarnya. Indeks kuantitas sederhana dihitung tanpa

memberikan bobot pada setiap komoditas, karena dianggap masih mempunyai kepentingan yang

sama. Rumus: _𝑄_𝑜 𝑛 = 𝑄_𝑛 𝑄_𝑜 𝑥100 Tahun Rata Penjualan (Unit) Indeks Perhitungan 2010 1200 100 (1200/1200) x 100 2011 1300 108,33 (1300/1200) x 100 2012 1320 110,00 … 2013 1330 110,83 … 2014 1345 112,08 … 2015 1366 113,83 … 2016 1388 115,67 … 2017 1400 116,67 … 2018 1412 117,67 … 2019 1455 121,25 (1455/1200) x 100

(7)

7

ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA

Angka Indeks Nilai Relatif Sederhana

Menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) suatu barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya.

Rumus:

𝑉𝑜 𝑛 = 𝑉𝑛 𝑥 𝑄𝑛 𝑉_𝑜 𝑥𝑄_𝑜 𝑥100 Keterangan :

V_n= Nilai barang dan jasa tahun n V_o= Nilai barang tahun dasar

Q_n = Kuantitas barang tahun n

(8)

Tahun Harga Rokok Perbatang (RP)

Produksi (Batang) atau

Kuantitas

Nilai Indeks Keterangan

2010 200 1200 240000 100 (240000/240000) x 100 2011 225 1300 292500 121,88 (292500/240000) x 100 2012 230 1320 303600 126,50 … 2013 220 1330 292600 121,92 … 2014 230 1345 309350 128,90 … 2015 235 1366 321010 133,75 … 2016 240 1388 333120 138,80 … 2017 240 1400 336000 140,00 … 2018 240 1412 338880 141,20 … 2019 250 1455 363750 151,56 (363750/240000) x 100

ANGKA INDEKS RELATIF SEDERHANA

𝑉2010 2011 = 225 𝑥 1300 200 𝑥 1200𝑥100 → 𝑉2010₂₀₁₁ = 292500 240000𝑥100 𝑉2010 = 1,21875 𝑥100

Nilai dari tahun 2010 ke tahun 2019 mengalami kenaikan sebesar 51,56% (diperoleh dari 150,56 – 100)

(9)

9 STATISTIK BISNIS I Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Pengumpulan & Pengolahan Data

(10)

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan

jasa lebih dari satu.

Angka Indeks Harga Agregat Sederhana

• Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.

•

_Rumus:

𝑉𝑜

𝑛 =

𝑃_𝑛 𝑥 𝑄_𝑛

(11)

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

CONTOH

Hitunglah indeks harga agregatif sederhana dari 4 makanan yang dikonsumsi masyarakat, dengan tahun dasar 2017 sebagai berikut:

Jenis 2017 2019 Barang Harga Harga

Telur Rp 1.000 Rp 1.200

Susu Rp 2.000 Rp 2.200

Keju Rp 3.000 Rp 3.100

Roti Rp 1.500 Rp 1.800

Total Rp 7.500 Rp 8.300

Selama 3 tahun dari tahun 2017-2019 harga untuk keempat jenis makanan meningkat sebesar 10,67%

Maka indeks harga agregatif sederhana yaitu:

(12)

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

Angka Indeks Kuantitas Agregat Sederhana

Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa pada periode tertentu dengan periode

dasarnya.

Rumus:

IKA =  Kt x 100

(13)

13

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

CONTOH

Hitunglah indeks kuantitas agregatif sederhana dari 4 makanan yang dikonsumsi masyarakat, dengan tahun dasar 2017 sebagai berikut:

Jenis 2017 2019 Barang Kuantitas Kuantitas

Telur 60 70 susu 80 85 keju 78 89 roti 94 100 total 312 344 Jawab (Rp344/312) x 100 = 110,26

Selama 3 tahun dari tahun 2017-2019 kuantitas untuk keempat jenis makanan meningkat sebesar 10,26%

(14)

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

Hitunglah indeks kuantitas agregatif sederhana dari 8 makanan yang dikonsumsi masyarakat, dengan tahun dasar 2007 sebagai berikut? Jenis Barang 2007 2008 Beras 44,7 45,2 Jagung 6,2 6,7 Kedelai 1,3 1,5 Kacang Hijau 0,2 0,3 Kacang Tanah 0,6 0,7 Ketela Pohon 17,1 15,8 Ketela Rambat 2,2 1,9 Kentang 0,1 0,3 Jumlah 72,4 72,4

(15)

15

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

Indeks Nilai Agregate Relatif Sederhana

Indeks nilai agregat relatif sederhana menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) sekelompok barang dan jasa pada suatu periode dengan periode atau tahun dasarnya.

Rumus:

𝑉𝑜 𝑛 =

σ 𝑃_𝑛 𝑥 𝑄_𝑛

(16)

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

CONTOH

Hitunglah indeks harga dan kuantitas agregatif sederhana dari 4 makanan yang dikonsumsi masyarakat, dengan tahun dasar 2017 sebagai berikut:

Jenis 2017 2017 2019 2019

Barang Harga Kuantitas Harga Kuantitas

Telur Rp 1.000 60 Rp 1.200 70

susu Rp 2.000 80 Rp 2.200 85

keju Rp 3.000 78 Rp 3.100 89

roti Rp 1.500 94 Rp 1.800 100

(17)

ANGKA INDEKS AGREGAT SEDERHANA

Berdasarka table, Angka Indeks Nilai Agregatif Sederhana adalah (726900/595000) x 100 = 122,17. Selama 3 tahun dari tahun 2017-2019 nilai untuk keempat jenis makanan meningkat sebesar 22,17%

Jenis 2017 2017 2017 2019 2019 2019

Barang Harga Kuantitas Nilai Harga Kuantitas Nilai

Telur 1000 60 60000 1200 70 84000

susu 2000 80 160000 2200 85 187000

keju 3000 78 234000 3100 89 275900

roti 1500 94 141000 1800 100 180000

(18)

(19)

19

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

• _{Indeks tertimbang memberikan bobot yang berbeda}

terhadap setiap komponen.

• _{Mengapa harus diberikan bobot yang berbeda?}

• Karena pada dasarnya setiap barang dan jasa

mempunyai tingkat utilitas (manfaat dan kepentingan)

yang berbeda.

(20)

Formula Laspeyres

Etienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada abad 18 akhir untuk menentukan sebuah indeks tertimbang dengan menggunakan bobot sebagai penimbang adalah periode dasar.

Rumus:

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

IL= [(σ 𝑃𝑛 𝑥 𝑄𝑜) / (σ 𝑃𝑜 𝑥 𝑄𝑜)] x 100%

Keterangan :

IL = angka indeks Laspeyres

Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya Po = harga pada tahun dasar

(21)

21

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

• Dibawah ini kursi yang diproduksi oleh PT Abadi Furniture beresta harganya jualnya, serta jumlah produk yang terjual dari tahun 2017 sampai 2019. Jenis 2017 2018 2019 Harga perunit kuantitas Harga perunit kuantitas Harga perunit kuantitas Kursi Kecil 30000 200 35000 250 40000 300 Kursi Sedang 50000 250 55000 280 60000 320 Kursi Besar 80000 150 90000 190 100000 200

(22)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

• Berapa angka indeks kuantitas model laspeyres tahun 2018 dengan tahun dasar 2017? IL_2017,2018 = [(σ 𝑃𝑛 𝑥 𝑄𝑜) / (σ 𝑃𝑜 𝑥 𝑄𝑜)] x 100% = [(σ 𝑃2018 𝑥 𝑄2017) / (σ 𝑃2017 𝑥 𝑄2017)] x 100% = 35000 200 +( 55000 250 )+( 90000 150 ) ( 30000 200 )+( 50000 250 )+( 80000 150 ) 𝑥 100% = (34250000/30500000)x100% = 112,29%

(23)

23

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Jenis Barang Po Pn Qo PoQo PnQo

Beras 1112 2777 48,2 _53.598 _133.851 Jagung 662 1650 7,9 _5.230 _13.035 Kedelai 1257 1840 1,9 _2.388 _3.496 Kacang Hijau 1928 3990 0,5 ₉₆₄ _1.995 Kacang Tanah 2233 3100 0,8 _1.786 _2.480 Ketela Pohon 243 650 16,5 _4.010 _10.725 Ketela Rambat 351 980 2,2 ₇₇₂ _2.156 Kentang 1219 2450 0,5 ₆₁₀ _1.225 Jumlah _69.358 _168.963 Berapa angka indeks kuantitas model laspeyres?

(24)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Formula Paasche

Menggunakan bobot tahun berjalan dan bukan tahun dasar sebagai bobot.

Rumus:

IP = [(

σ 𝑃𝑛 𝑥 𝑄𝑛

) / (

σ 𝑃𝑜 𝑥 𝑄𝑛

)] x 100%

Keterangan :

IP = angka indeks Paasche

Pn = harga tahun yang dihitung angka indeksnya Po = harga pada tahun dasar

(25)

25

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

CONTOH

Dibawah ini kursi yang diproduksi oleh PT Abadi Furniture beresta harganya jualnya, serta jumlah produk yang terjual dari tahun 2017 sampai 2019. Jenis 2017 2018 2019 Harga perunit kuantitas Harga perunit kuantitas Harga perunit kuantitas Kursi Kecil 30000 200 35000 250 40000 300 Kursi Sedang 50000 250 55000 280 60000 320 Kursi Besar 80000 150 90000 190 100000 200

(26)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Berapa angka indeks kuantitas model Paasche tahun 2018 dengan tahun dasar 2017? Jawab: IP_2012,2013 = [(σ 𝑃𝑛 𝑥 𝑄𝑛) / (σ 𝑃𝑜 𝑥 𝑄𝑛)] x 100% = [(σ 𝑃2018 𝑥 𝑄2018) / (σ 𝑃2017 𝑥 𝑄2018)]x 100% = 35000 200 +( 55000 280 )+( 90000 190 ) ( 30000 250 )+( 50000 280 )+( 80000 190 ) 𝑥 100% =(41250000/36700000)x100% = 112,40%

(27)

27

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Formula Fisher

• Fisher mencoba memperbaiki formula Laspeyres dan Paasche.

• Indeks Fisher merupakan akar dari perkalian kedua indeks.

• Indeks Fisher menjadi lebih sempurna dibandingkan kedua indeks yang lain baik Lasypeyres maupun Paasche.

Rumus:

_{IF =}_ _{IL x IP} _Keterangan:

IF = angka indeks Fisher IL = angka indeks Laspeyres IP = angka indeks Paasche

(28)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Formula Fisher

• Fisher mencoba memperbaiki formula Laspeyres dan Paasche.

• Indeks Fisher merupakan akar dari perkalian kedua indeks.

• Indeks Fisher menjadi lebih sempurna dibandingkan kedua indeks yang lain baik Lasypeyres maupun Paasche.

Rumus:

_{IF =}_ _{IL x IP} _Keterangan:

IF = angka indeks Fisher IL = angka indeks Laspeyres IP = angka indeks Paasche

(29)

29

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

CONTOH

Dibawah ini kursi yang diproduksi oleh PT Abadi Furniture beresta harganya jualnya, serta jumlah produk yang terjual dari tahun 2017 sampai 2019. Jenis 2017 2018 2019 Harga perunit kuantitas Harga perunit kuantitas Harga perunit kuantitas Kursi Kecil 30000 200 35000 250 40000 300 Kursi Sedang 50000 250 55000 280 60000 320 Kursi Besar 80000 150 90000 190 100000 200

Berapa angka indeks kuantitas model Fisher tahun 2018 dengan tahun dasar 2017?

(30)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Jawab

Dengan menggunakan data pada slide 22 (laspeyres) dan 26 (Paasche) maka indeks Fisher adalah:

Dik: IL = 112,29 dan IP = 112,40

IF_2017,2018 = (𝐼𝐿 𝑥 𝐼𝑃)

= (112,29% 𝑥 112,40%)

(31)

31

ANGKA INDEKS TERTIMBANG

Formula Drobisch

• Digunakan apabila nilai Indeks Laspeyres dan Indeks Paasche berbeda terlalu jauh. Indeks Drobisch juga merupakan jalan tengah selain Indeks Fisher.

• Indeks Drobisch merupakan nilai rata-rata dari kedua indeks.

Rumus:

ID = IL + IP 2

Diketahui IL = 244 IP = 245 ID = ?

(32)

(33)

33

JENIS DAN MASALAH ANGKA INDEKS

Macam-macam Angka Indeks:

1. Indeks Harga Konsumen

2. Indeks Harga Perdagangan Besar 3. Indeks Nilai Tukar Petani

4. Indeks Produktivitas

1. Masalah Pemilihan Sampel 2. Masalah Pembobotan

3. Perubahan Teknologi

4. Masalah Pemilihan Tahun Dasar

5. Masalah Mengubah Periode Tahun Dasar

(34)

(35)

35

MENGGUNAKAN MS EXCEL

1. Untuk mencari Indeks Laspeyres, masukkan data ke dalam sheet MS Excel.

2. Masukkan sektor pada kolom A, data harga periode dasar pada kolom B, harga berlaku pada kolom C dan kuantitas pada kolom D.

3. Lakukan operasi sederhana berupa perkalian pada kolom E dengan formula +b2*d2 dan kolom E +c2*d2 sebagaimana contoh.

4. Lakukan operasi penjumlahan dengan formula @sum(e2:e4) pada kolom E baris ke-5 begitu pula pada kolom F5.

5. Lakukan operasi pembagian dengan formula +f5/e5, tekan enter, nilai Indeks Laspeyres ada pada sel tersebut.

(36)

MENGGUNAKAN MS EXCEL

• Untuk mencari Indeks Laspeyres, masukkan data ke dalam sheet MS Excel.

• Masukkan sektor pada kolom A, data harga periode dasar pada kolom B, harga berlaku pada kolom C dan kuantitas pada kolom D.

• Lakukan operasi sederhana berupa perkalian pada kolom E dengan formula +b2*d2 dan kolom E +c2*d2 sebagaimana contoh.

• Lakukan operasi penjumlahan dengan formula @sum(e2:e4) pada kolom E baris ke-5 begitu pula pada kolom F5.

• Lakukan operasi pembagian dengan formula +f5/e5, tekan enter, nilai Indeks Laspeyres ada pada sel tersebut.

(37)

(38)