ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIIC SMP PANGUDI LUHUR SEDAYU DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGITIGA TAHUN
AJARAN 2013/2014
Skripsi
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh : Eufemia Suryani NIM : 081414048
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTTO
“Kebahagiaan bukan milik mereka yang memiliki segalanya, namun milik mereka yang mampu bersyukur atas apa yang mereka miliki
saat ini” (Penulis)
Karya ini kupersembahakan untuk: Tuhan Yesus Kristus Anakku Valentina Priska Kedua orangtuaku Yohanes Subroto dan Chatarina Djumijem Suamiku Adib Gahari Sakti Kakak-kakakku Sulis, Susi dan Mas Ginting Sahabat-sahabatku Dan almamaterku Universitas Sanata Dharma
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 30 Juli 2015 Penulis,
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Eufemia Suryani
NIM : 081414048
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul:
“ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIIC SMP PANGUDI LUHUR SEDAYU DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGITIGA TAHUN AJARAN 2013/2014”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 30 Juli 2015 Yang menyatakan,
vii
ABSTRAK
Eufemia Suryani. 2015. “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam Menyelesaikan Soal Materi Segitiga Tahun Ajaran 2013/2014”. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal segitiga dan (2) faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal materi segitiga.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data dikumpulkan melalui tes esai dengan pokok bahasan segitiga terdiri dari 5 soal dan kemudian dilanjutkan wawancara. Subyek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu Tahun Ajaran 2013/2014. Ada 26 siswa yang mengikuti tes esai dan 7 siswa dipilih untuk dilaksanakan wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan soal segitiga yaitu (k1a) kesalahan menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal dengan prosentase 30,76%, (k1b) kesalahan mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya dengan prosentase 42,30%, (k1c) kesalahan mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai dengan prosentase 7,69% dan (k1d) kesalahan menggunakan nilai suatu variabel dengan variabel lain dengan prosentase 3,84%. Tipe-tipe pada kesalahan definisi atau teorema adalah (k2a) kesalahan definisi segitiga / Pythagoras dengan prosentase 61,53%, dan (k2b) kesalahan menggunakan rumus dengan prosentase 42,30%. Prosentase untuk(k3) kesalahan menghitung / operasi 53,84%,. Prosentase untuk (k4) kesalahan menggunakan algoritma yang kurang sempurna 46,15%. Prosentase untuk (k5) kesalahan jawaban acak 30,76%. Prosentase untuk (k6) kesalahan karena penyelesaian yang tidak diperiksa kembali 69,23%. Prosentase untuk (k7) kesalahan menginterpretasikan bahasa 69,23% dan prosentase untuk (k8) kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan 76,92%, (2) faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut antara lain siswa kurang memahami (a) cara mencari besar sudut dan mencari panjang sisi suatu segitiga, (b) cara penulisan simbol untuk satuan panjang dan satuan sudut dalam bahasa matematika, (c) konsep sudut siku-siku, rumus Phytagoras dan definisi kesamaan sudut, (d) definisi jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya, (e) konsep luas dan keliling segitiga (f) soal dan hanya melihat hasil pekerjaan temannya, dan siswa kurang teliti dalam (g) menggunakan operasi dalam langkah penyelesaian dan perhitungan (h) menuliskan nilai suatu variabel.
viii
ABSTRACT
Eufemia Suryani. 2015 "Analyze of Students Error Grade VIIC Pangudi Luhur Sedayu Junior High School for Solving Problem in Triangle Topic Academic Year 2013/2014". Thesis. Mathematics Education Program, Department of Mathematics and Natural Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma.
This study aims to determine (1) the type of fault which were done by students when doing the triangle test and (2) what factors are causing the student facing errors in solving triangle topic.
This research uses qualitative descriptive method. Data were collected through an essay test on the subject of the triangle topic consists of 5 questions and then continued with the interview. Subjects in this study were junior high school students grade VIIC PangudiLuhurSedayu Academic Year 2013/2014. There were 26 students who took the essay testand 7 students chosen to carry out the interview.
The results showed that (1) the type of errors made by students when working on a triangle test that is (k1a) errors when add the data which has no relation with the test with a percentage of 30.76 %, (k1b) error in interpret the information does not match to the actual text with a percentage 42.30 %, (k1c) error in replacing conditions with the other not accordance information with the percentage of 7.69%, and (k1d) errors using the value of a variable to another variable with the percentage of 3.84 %. Types on the error definitions or theorems are (k2a) definition error triangle / Pythagoras with a percentage of 61.53 %, and (k2b) errors using the formula with a percentage of 42.30 %. Percentage of (k3) error calculating / operations 53.84 %. Percentage of (k4) error using an algorithm that is less than perfect 46.15 %. Percentage of (k5) 30.76 % random error answer. Percentage of (k6) error because of the answers were not rechecked 69.23 %. Percentage of (k7) language interpreting errors 69.23 %, and the percentage for the (K8) errors using logic to draw conclusions 76.92 %, (2) the factors that cause these errors such as the students do not understand (a) how to find a wide corner and find the length sides of a triangle, (b) ways of writing the symbol for the unit of length and angle unit in the language of mathematics, (c) the concept of a right angle, the formula of Pythagoras and the definition of similarity angle, (d) the definition of the types of triangles based on the large angle and length of sides, (e) the concept of area and perimeter of triangles, (f) test and only see the work of his friend, and students are less rigorous in (g) using the operation in steps of completion and calculation (h) write down the value of a variable .
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kasih atas berkat dan karunia-Nya sehingga skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam Menyelesaikan Soal Materi Segitiga Tahun Ajaran 2013/2014” ini dapat penulis selesaikan dengan baik.
Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
2. Bapak Hongki Julie, S.Pd., M.Si. selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
3. Bapak Drs. A. Sardjana, M. Pd. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar. Terima kasih atas motivasi, saran, dan kritik selama penyusunan skripsi ini.
4. Segenap dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
5. Bapak Celcius Suhartanta S. Pd sebagai kepala SMP Pangudi Luhur Sedayu yang telah memberikan ijin pelaksanaan penelitian.
6. Bapak Raymundus Aris Pambudi selaku guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Sedayu Tahun Ajaran 2013/2014 yang telah membimbing dengan sabar dan membantu penulis selama proses penelitian.
7. Siswa-siswa kelas VIIB dan VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu Tahun Ajaran 2013/2014 yang telah membantu penulis dalam pengambilan data penelitian 8. Bapak Yohanes Subroto dan Ibu Chatarina Djumijem selaku orang tua yang
telah memberikan dukungan, biaya, serta doa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
x
9. Teman-teman seperjuangan prodi Pendidikan Matematika yang telah berjuang bersama dalam menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma.
10.Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna perbaikan dimasa mendatang. Akhirnya, penulis mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.
xi
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Identifikasi Masalah ... 3 C. Pembatasan Masalah ... 4 D. Rumusan Masalah ... 4 E. Batasan Istilah ... 4 1. Analisis ... 5 2. Kesalahan ... 5 3. Menyelesaikan ... 5
xii 5. Segitiga ... 6 F. Tujuan Penelitian ... 7 G. Manfaat Penelitian ... 7 1. Bagi Guru ... 7 2. Bagi Siswa ... 8
3. Bagi Peneliti sebagai Calon Guru ... 8
H. Sistematika Penulisan ... 8
1. Bab I. Pendahuluan ... 8
2. Bab II. Kajian Teori ... 8
3. Bab III. Metode Penelitian ... 8
4. Bab IV. Pelaksanaan, Deskripsi Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 9
5. Bab V. Penutup ... 9
BAB II KAJIAN TEORI . ... 10
A. Kajian Teori ... 10
1. Analisis ... 10
2. Kesalahan ... 10
3. Faktor Penyebab Kesalahan ... 11
4. Klasifikasi Jenis Kesalahan ... 13
5. Menyelesaikan ... 15
6. Soal ... 15
7. Segitiga ... 15
xiii
A. Jenis Penelitian ... 22
B. Subjek dan Objek Penelitian ... 23
C. Instrumen Pengumpulan Data ... 23
D. Keabsahan Data ... 24
a. Validitas Isi (Kisi-kisi Soal) ... 24
1. Validitas Expert Judgment ... 26
2. Validitas Butir Instrumen ... 27
b. Reliabilitas ... 28
E. Rumusan Kategori Jenis Kesalahan ... 30
BAB IV PELAKSANAAN, DESKRIPSI PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 32
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 32
B. Analisis Hasil Uji Coba ... 33
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 39
1. Kesalahan Data (K1) ... 47
2. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema (K2) ….. . 56
3. Kesalahan Menghitung (K3) ... .. 60
4. Kesalahan Menggunakan Algoritma yang tidak Sempurna (K4) ... 61
5. Jawaban Acak (K5) ... 64
6. Penyelesaian yang tidak Diperiksa Kembali (K6) ... 66
xiv (K8) ... 70 Bab V PENUTUP……… ... 74 A. Kesimpulan ……. ... 74 B. Saran ... 76 DAFTAR PUSTAKA ………. ... 77 LAMPIRAN-LAMPIRAN………. ... 79
xv
Tabel 3.1. Kisi-kisi Instrumen Penelitian ... 25
Tabel 3.2. Tingkat Kualifikasi Validitas Item ... 28
Tabel 3.3. Interpretasi Reliabilitas ... 30
Tabel 4.1. Kisi-kisi Instrumen Penelitian ... 33
Tabel 4.2. Perhitungan untuk Menentukan Validitas Soal No. 1 ... 34
Tabel 4.3. Validitas Butir Soal ... 35
Tabel 4.4. Reliabilitas Hasil Tes Uji Coba Dianalisis Menggunakan Rumus Alpha ...36
Tabel 4.5. Reliabilitas ... 38
Tabel 4.6. Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan ... 40
Tabel 4.7. Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa ... 45
xvi
Gambar 2.1. Jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisinya ... 16
Gambar 2.2. Jenis Segitiga Ditinjau dari Besar Sudutnya ... 16
Gambar 2.3. Jenis Segitiga Berdasarkan Sisi dan Sudutnya ... 17
Gambar 2.4. Segitiga ABC ... 18
Gambar 2.5. Pembuktian Jumlah Sudut dalam Segitiga 180° ... 19
Gambar 2.6. Segitiga Siku - siku ... 19
Gambar 4.1. Kesalahan Jawaban P25 ... 48
Gambar 4.2. Kesalahan Jawaban P11 ... 50
Gambar 4.3. Kesalahan Jawaban P11 ... 53
Gambar 4.4. Kesalahan Jawaban P16 ... 55
Gambar 4.5. Kesalahan Jawaban P25 ... 56
Gambar 4.6. Kesalahan Jawaban P8 ... 58
Gambar 4.7. Kesalahan Jawaban P20 ... 60
Gambar 4.8. Kesalahan Jawaban P7 ... 62
Gambar 4.9. Kesalahan Jawaban P7 ... 64
Gambar 4.10. Kesalahan Jawaban P28 ... 66
Gambar 4.11. Kesalahan Jawaban P7 ... 68
xvii
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 79
Lampiran 2. Sumber Belajar ... 86
Lampiran 3. Soal Latihan ... 96
Lampiran 4. Kunci Jawaban Soal Latihan ... 98
Lampiran 5. Soal Tes ... 101
Lampiran 6. Kunci Jawaban dan Skor Penilaian Soal Tes ... 103
Lampiran 7. Tabel Perhitungan untuk Menentukan Validitas Soal ... 106
Lampiran 8. Tabel Reliabilitas dan Perhitungan Reliabilitas Uji Coba ... 111
Lampiran 9. Lembar Jawaban Siswa Uji Coba Soal ... 114
Lampiran 10. Lembar Jawaban Siswa ... 170
Lampiran 11. Transkrip Wawancara Siswa ... 230
Lampiran 12. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ... 262
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Setiap siswa perlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu, yang merupakan penguasaan kecakapan matematika untuk dapat menggunakan matematika yang diharapkan dapat dicapai dan ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya tersebut, antara lain: menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari; memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan; dan lain-lain (Depdiknas, 2003).
Namun kenyataannya masih banyak siswa yang hasil belajar matematikanya rendah. Seperti yang diungkapkan oleh Moh. Suryo (Prajitno, 2002: 650) yang mengungkapkan bahwa rendahnya hasil belajar matematika siswa disebabkan karena dalam mengerjakan soal matematika siswa kurang memahami konsep matematika pada topik tertentu, kurangnya kemampuan dasar, kurangnya intelegensi yang mendasari belajar tertentu maupun kurangnya motivasi. Dari kenyataan tersebut nampaklah bahwa siswa mengalami kesulitan belajar dan penguasaan matematika yang dimiliki siswa masih belum optimal.
Belajar tuntas (mastery learning) merupakan salah satu inovasi pendidikan yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna mencapai ketuntasan dalam belajar (Ischak & Warji, 1987: 6).
Tujuan utama diterapkan prinsip mastery learning ini adalah agar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai dapat tercapai secara optimal. Namun dalam pembelajaran, khususnya matematika tidak jarang terdapat siswa yang belum dapat mencapai ketuntasan dalam belajar sebagaimana yang diharapkan. Hal ini disebabkan karena setiap siswa mempunyai karakteristik beragam dalam memahami materi pembelajaran di kelas.
Salah satu peran guru adalah sebagai evaluator. Dalam melakukan evaluasi guru tidak cukup hanya mengukur tingkat keberhasilan siswa dalam penguasaan pelajaran yang telah diberikan dan efisiensi suatu pembelajaran tetapi sesekali guru juga harus melakukan tes diagnostik untuk mengetahui bagian mana dari bahan yang diberikan itu yang belum dikuasai oleh siswa, dan menemukan kesulitan-kesulitan siswa serta faktor penyebabnya sehingga guru bisa langsung melakukan upaya untuk mengatasi kesulitan-kesulitan siswa tersebut melalui perbaikan strategi pembelajaran.
Siswa SMP Pangudi Luhur Sedayu rata-rata berasal dari sekolah swasta seperti SD Pangudi Luhur Sedayu, SD Kanisius dan SD Bopkri Yogyakarta. Tetapi ada juga siswa yang berasal dari beberapa SD negeri di daerah Sedayu namun tidak begitu banyak.
Guru Matematika di SMP Pangudi Luhur Sedayu mengajarkan materi matematika menggunakan metode ceramah dan latihan. Sesekali guru juga menggunakan media power point untuk menunjang proses pembelajaran. Untuk materi matematika yang dirasa cukup mudah dipahami, guru sering
menggunakan alat peraga. Sedangkan untuk materi matematika yang dirasa sulit jika menggunakan alat peraga dirasa akan menjadi bertambah sulit untuk dipahami, sehingga penggunaan alat peraga digunakan seperlunya saja untuk beberapa materi matematika.
Berdasarkan pengamatan saat melakukan observasi di kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu, diketahui siswa sering mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal segitiga. Seperti kesalahan menghitung, kesalahan menggunakan rumus dan kesalahan definisi segitiga ataupun teorema. Guru matematika SMP Pangudi Luhur Sedayu masih merasakan ada kendala dalam mengajarkan materi matematika saat di kelas. Ada beberapa siswa yang dirasa masih berat untuk mengerjakan soal matematika karena faktor belum bisa menghafalkan dan memahami perkalian. Agar dapat membantu siswa secara tepat perlu diidentifikasi terlebih dahulu kesalahan yang dialami siswa, kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahannya.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, maka diperoleh identifikasi masalah sebagai berikut :
1. Banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal materi segitiga karena beberapa faktor seperti belum hafal perkalian. 2. Masih kurangnya pemahaman siswa akan materi pembelajaran di kelas
disebabkan latar belakang asal sekolah yang beragam dengan metode mengajar guru matematika yang berbeda-beda.
3. Lambatnya siswa untuk memahami materi pelajaran.
4. Nilai matematika yang tidak tuntas pada sebagian besar siswa.
C. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah, yaitu :
1. Subjek dari penelitian adalah siswa kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu tahun pelajaran 2013/2014 yang berjumlah 28 orang.
2. Materi yang dibahas adalah materi matematika yaitu segitiga, kelas VIIC semester genap.
3. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal segitiga, faktor penyebab kesalahan belajar apa saja yang dialami siswa pada materi segitiga.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan sebelumnya, maka rumusan masalah yang diajukan sebagai berikut :
1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal materi segitiga?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal materi segitiga?
E. Batasan Istilah
1. Analisis
Analisis adalah penelitian suatu peristiwa atau kejadian (karangan, perbuatan, dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dsb); penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antarbagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan; penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya.
2. Kesalahan
Kesalahan secara umum dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat ini dapat mengakibatkan tujuan tidak tecapai secara maksimal atau bahkan gagal. Dalam matematika kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga masalah tidak dapat diselesaikan.
3. Menyelesaikan
Menyelesaikan berarti menguraikan suatu hal yang kusut, memecahkan (soal, masalah, dan sebagainya).
4. Soal
Soal merupakan sesuatu yang menuntut jawaban, hal yang harus dipecahkan.
5. Segitiga
Segitiga adalah bangun yang dibatasi tiga sisi berupa garis lurus dan mempunyai tiga sudut. Sisi adalah garis lurus yang membatasi suatu bidang; segi. Sudut adalah bangun yang dibuat oleh dua garis lurus yang berpotongan di sekitar titik potongnya. Materi yang akan dibahas adalah bab segitiga dengan kompetensi sebagai berikut :
Standar kompetensi : Memahami konsep segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi dasar :
- Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga dan berdasarkan sisi dan sudutnya. - Menghitung keliling dan luas bangun segitiga serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah Indikator :
- Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya.
- Menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga.
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga.
Dari batasan-batasan di atas, yang dimaksud dengan analisis kesalahan siswa kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam menyelesaikan soal materi segitiga adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional pada siswa kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu Tahun Ajaran 2013/2014 sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang
tergolong dalam kesalahan data, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknik, dan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali dalam menyelesaikan soal-soal segitiga serta faktor yang melatarbelakangi ketidaktepatan dan ketidakrasionalan yang dilakukan tersebut.
F. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah : 1. Mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan siswa ketika mengerjakan
soal-soal segitiga.
2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal materi segitiga.
G. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain :
1. Bagi Guru
Dengan penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui kesalahan belajar yang dialami siswa dalam materi segitiga sehingga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat berdasarkan kekuatan dan kelemahan siswa. Memberikan informasi tentang materi segitiga manakah yang belum dipahami oleh siswa, sehingga kedepannya guru dapat mencari metode pembelajaran yang tepat untuk memberikan materi pada siswa.
2. Bagi Siswa
Dari penelitian ini siswa dapat mengetahui kesalahan serta faktor penyebab kesalahan yang dialami siswa dalam materi segitiga sehingga ke depannya akan dilakukan pemahaman dan perbaikan oleh siswa dan siswa tidak mengulangi kesalahannya lagi.
3. Bagi Peneliti sebagai Calon Guru
Dengan adanya penelitian ini dapat membantu peneliti sebagai calon guru untuk memahami kesalahan belajar yang dialami siswa dalam materi segitiga. Dengan demikian peneliti dapat mengantisipasi masalah-masalah terkait dengan topik tersebut ketika kelak menjadi guru.
H. Sistematika Penulisan 1. Bab I. Pendahuluan
Pendahuluan berisi mengenai latar belakang penulisan, identifikasi masalah yang ditemukan, pembatasan masalah, rumusan masalah serta tujuan dan manfaat dari penelitian.
2. Bab II. Kajian Teori
Kajian teori berisi tentang landasan teori yaitu teori-teori matematika maupun teori-teori dalam bidang pendidikan yang akan membantu peneliti dalam proses penelitian.
3. Bab III. Metode Penelitian
Metode penelitian berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan objek penelitian, instrumen pengumpulan data yang digunakan,
cara mengabsahkan data, dan rumusan kategori kesalahan yang akan dibahas.
4. Bab IV. Pelaksanaan, Deskripsi Hasil Penelitian dan Pembahasan Bab ke-empat berisi tentang data-data hasil penelitian, pembahasan hasil penelitian dan pembahasan dari data yang diperoleh.
5. Bab V. Penutup
10 BAB II
KAJIAN TEORI
A. Kajian Teori 1. Analisis
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi III (2001) analisis
adalah penelitian suatu peristiwa atau kejadian (karangan, perbuatan, dsb)
untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk
perkaranya, dsb); penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan
penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antarbagian untuk
memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan;
penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya.
2. Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum
dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari
aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang
tidak tepat ini dapat mengakibatkan tujuan tidak tecapai secara maksimal
atau bahkan gagal. Dalam matematika kesalahan dapat diartikan sebagai
pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu
masalah, sehingga masalah tidak dapat diselesaikan.
Kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu
matematika atau yang menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan
dalam matematika juga dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang
tepat dalam mengolah angka-angka yang tersedia menggunakan operasi
hitung matematika dalam menyelesaikan masalah matematika (Eva, 2011:
10).
3. Faktor Penyebab Kesalahan
Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar Matematika
dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :
a. Faktor Kognitif
Faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan
kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses atau
mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti
soal-soal, argument-argumen, dan lain-lain (Suwarsono, 1982).
b. Faktor Nonkognitif
Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984: 13-14) dalam
buku berjudul Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial,
faktor nonkognitif adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan
faktor yang terletak di luar diri siswa.
1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain
kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf yang tidak
berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga
sering membawa gangguan emosional, yang menghambat
(baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena
pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan
dan juga oleh pendidikan, misalnya kurang minat, kebimbangan,
kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan
sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan
fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional
misalnya penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi dan
tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh
karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas
belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak
memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang
diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang
menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang
sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun).
2) Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain :
kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai
dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan
individu; ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran,
penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar,
dan sebagainya); terlalu berat beban belajar siswa dan atau
mengajar guru; terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran
4. Klasifikasi Jenis Kesalahan
Klasifikasi kesalahan menurut Hadar (1987) adalah sebagai berikut:
1) Kesalahan Data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan
ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip
oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini :
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
b. Mengabaikan data penting yang diberikan
c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain
g. Salah menyalin soal
2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa.
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika
dengan arti yang berbeda
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda
3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan
sebelumnya.
4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema, atau definisi yang pokok dan khas.
5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh
siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari
soal yang dikerjakan.
6) Kesalahan teknis
Berbeda dengan klasifikasi kesalahan menurut Robert (1988), di
mana terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya
mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu :
a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha
untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak
dilakukan untuk menyelesaikan masalah.
b. Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena
tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.
c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, di mana siswa sebenarnya
cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya terletak pada
langkah-langkah yang diambil.
d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara
operasi yang dipakai, tidak melakukan penghitungan dengan benar,
juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan
masalah tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban
yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang
ditanyakan.
5. Menyelesaikan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, menyelesaikan berarti
menguraikan suatu hal yang kusut, memecahkan (soal, masalah, dan
sebagainya).
6. Soal
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, soal merupakan sesuatu
yang menuntut jawaban, hal yang harus dipecahkan; masalah. Ada yang
bertanya dan yang harus menjawab.
7. Segitiga
Segitiga adalah bangun yang dibatasi tiga sisi berupa garis lurus.
Sisi adalah garis lurus yang membatasi suatu bidang.
Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya :
- Segitiga yang panjang sisi-sisinya tidak sama panjang disebut segitiga sembarang.
- Segitiga yang dua ukuran sisinya sama panjang disebut segitiga samakaki.
- Segitiga yang ketiga ukuran sisinya sama panjang disebut segitiga samasisi.
Gambar 2.1 Jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisinya
Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya :
- Segitiga yang ketiga ukuran sudutnya lancip disebut segitiga lancip. - Segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90° disebut segitiga
siku-siku.
- Segitiga yang salah satu ukuran sudutnya tumpul disebut segitiga tumpul.
Gambar 2.2 Jenis Segitiga Ditinjau dari Besar Sudutnya
Jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya :
- Segitiga sembarang lancip - Segitiga sembarang siku-siku - Segitiga sembarang tumpul
- Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga lancip samakaki.
- Suatu segitiga yang ukuran salah satu sudutnya 90° dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku samakaki.
- Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan panjang kedua sisinya sama disebut segitiga tumpul samakaki.
- Segitiga lancip samasisi.
Jumlah ukuran sudut-sudut dalam segitiga adalah 180°.
Gambar 2.4 Segitiga ABC
Sudut α + sudut β + sudut γ = 180°
Pembuktian jumlah sudut dalam segitiga adalah 180° dengan cara
memperpanjang garis dari salah satu sisi. Pertama buat segitiga
sembarang. Setiap titik sudut diberi nama. Misalkan A, B dan C. Buat
perpanjangan garis dari titik manapun. Misalkan titik C segaris dengan
AC. Lalu kita beri titik dan nama yaitu D sehingga kita mendapat garis
CD. Melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. Setelah itu diberi
titik dan mana yaitu E, menghasilkan garis CE.Sehingga garis AB || garis
CE Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, jadi sudut ABC
= sudut BCE. Sudut BAC sehadap dengan sudut DCE, jadi sudut BAC =
sudut DCE. Dan dapat kita lihat dan simpulkan bahwa sudut ACB + BCE
Gambar 2.5 Pembuktian Jumlah Sudut dalam Segitiga 180°.
Pengertian sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh sisi
segitiga dan perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut.
Ukuran sebuah sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua
sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut
Khusus dalam segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras.
Gambar 2.6 Segitiga Siku-siku
a² + b² = c²
c² – a² = b²
Jika K adalah keliling sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya a, b
dan c, maka keliling segitiga dapat dinyatakan dengan :
K = a + b + c
Jika L adalah luas daerah sebuah segitiga yang panjang alasnya a dan
tinggi t, maka luas daerah segitiga dapat dinyatakan dengan :
= ×
B. Kerangka Berpikir
Berdasarkan latar belakang yang diangkat peneliti yaitu segitiga,
terkadang ada beberapa kesalahan yang masih dilakukan oleh siswa. Kesulitan
yang dialami siswa tersebut bisa memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu
menjawab soal-soal yang berkaitan dengan segitiga. Oleh karena itu perlu
ditemukan jenis kesalahan apa yang dilakukan siswa.
Upaya yang dilakukan adalah dengan memberikan tes esai kepada siswa
dan mengetahui secara langsung kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh
siswa. Dari tes tertulis, data yang berupa jawaban siswa dianalisis dan dicari
tahu jenis kesalahannya apakah termasuk jenis kesalahan yang berkaitan
dengan konsep segitiga. Jenis tes tertulis yang dilakukan berupa esai yang
bertujuan agar mengetahui setiap langkah yang ada di pikiran siswa.
Kemudian dilanjutkan dengan melakukan wawancara langsung dengan siswa
dilakukannya dan mengetahui faktor apa yang menyebabkannya melakukan
22 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang diambil adalah penelitian deskriptif dengan
pendekatan kualitatif. Bogdan dan Taylor (1975:5) mendefinisikan metodologi
kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif
berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat
diamati. Penelitian kualitatif dari definisi lainnya dikemukakan bahwa hal itu
merupakan penelitian yang memanfaatkan wawancara terbuka untuk menelaah
dan memahami sikap, pandangan, perasaan, dan perilaku individu atau
sekelompok orang. Dan secara umum Moleong (2006) menyimpulkan
penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami
fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku,
persepsi, motivasi, tindakan, dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi
dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah
B. Subjek dan Objek Penelitian 1. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIC SMP Pangudi
Luhur Sedayu tahun ajaran 2013/2014 yang jumlah siswanya 28 siswa
yaitu 12 siswa perempuan dan 16 siswa laki – laki.
2. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan
siswa kelas VIIC SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam menyelesaikan soal
materi segitiga dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami
kesalahan dalam menyelesaikan soal materi segitiga.
C. Instrumen Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian,
yaitu :
a. Tes tertulis
Tes tertulis adalah alat pengumpul data yang diberikan kepada siswa
untuk mendapatkan jawaban-jawaban secara tertulis.
b. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan
menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan
soal-soal segitiga. Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam wawancara :
1. Siswa diminta membaca soal yang telah dijawabnya salah.
3. Siswa diminta menyebutkan dan menjelaskan permintaan soal.
4. Siswa diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian permintaan
soal.
5. Siswa diminta menjelaskan alasan menggunakan langkah-langkah no 4.
6. Siswa ditunjukkan hasil pekerjaannya dan diminta mencermati
kesamaan yang ada atau tidak sama.
7. Siswa diminta untuk melihat kesalahan pada pekerjaan yang sudah
dikerjakan sebelumnya.
8. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali apa penyebab
mereka melakukan kesalahan tersebut.
D. Keabsahan Data
Peneliti juga melakukan uji validitas. Menurut Anwar (1986), validitas
berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan
kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. (http://merlita
futriana0.blogspot.com). Analisis yang dilakukan peneliti yaitu:
a. Validitas Isi (Kisi-kisi soal)
Validitas isi (Content Validity) adalah ketepatan suatu alat ukur
ditinjau dari isi alat ukur tersebut. Suatu alat ukur dikatakan memiliki
validitas isi apabila isi atau materi atau bahan alat ukur tersebut betul-betul
merupakan bahan yang representatif terhadap bahan pembelajaran yang
diberikan. Artinya, isi alat ukur diperkirakan sesuai dengan apa yang telah
Menurut Gregory (2000) validitas isi menunjukkan sejauh mana
pertanyaan, tugas atau butir dalam suatu tes atau instrumen mampu
mewakili secara keseluruhan dan proporsional perilaku sampel yang
dikenai tes tersebut. Artinya tes mencerminkan keseluruhan konten atau
materi yang diujikan atau yang seharusnya dikuasai secara proporsional.
Untuk mengetahui apakah tes itu valid atau tidak harus dilakukan melalui
penelaahan kisi-kisi tes untuk memastikan bahwa soal-soal tes itu sudah
mewakili atau mencerminkan keseluruhan konten atau materi yang
seharusnya dikuasai secara proporsional
(http://andhy-brenjenk.blogspot.com/2012/03/statistika-uji-validitas.html).
Tabel 3.1 Kisi-kisi instrumen penelitian
Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator
Bentuk Soal - Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya - Mendiskusikan jenis-jenis segitiga berdasarkan
panjang sisi dan
besar sudutnya - Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya Esai - Menghitung
keliling dan luas
bangun segitiga
- Menemukan
rumus luas dan
keliling segitiga
- Menurunkan
rumus keliling
dan luas
Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk Soal serta menggunakannya dalam pemecahan masalah bangun segitiga. - Menggunakan rumus keliling dan luas bangun segitiga untuk menyelesaikan masalah - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga. Esai
Selanjutnya pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan
meminta pertimbangan ahli (expert judgement) dan validitas butir
instrumen.
1. Validitas Expert Judgement
Validitas expert judgement dapat dilakukan dengan meminta
pertimbangan ahli. Orang yang memiliki kompetensi dalam suatu
bidang dapat dimintakan pendapatnya untuk menilai ketetapan isi butir
soal. Pertimbangan juga dapat dimintakan kepada professional
(http://mshol.blogspot.com/2010/03/validitas-dan-rehabilitas-evalpend.
htm).
Validitas expert judgment digunakan untuk mengurangi kesalahan
yang akan muncul saat membuat instrumen penelitian yaitu soal tes.
Karena peneliti belum berpengalaman, maka peneliti meminta bantuan
pada guru mata pelajaran matematika SMP Pangudi Luhur Sedayu dan
dosen pembimbing sebelum melakukan uji coba soal. Pertama, peneliti
melakukan validitas ini kepada guru mata pelajaran matematika SMP
Pangudi Luhur Sedayu. Kemudian peneliti juga melakukan validasi
kepada dosen pembimbing.
2. Validitas Butir Instrumen
Maksud validitas butir instrumen dari suatu tes adalah
ketetapan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item (yang
merupakan bagian tak terpisahkan dari tes sebagai suatu totalitas),
dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item
tersebut. Validitas butir instrumen diukur setelah diadakan uji coba
terhadap instrumen penelitian. Uji coba dilakukan di kelas VIIB.
Hasil uji coba dianalisis dengan validitas item pada tiap soal dengan
rumus Korelasi Product Moment Pearson.
= ∑ − (∑ )(∑ )
{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }
X = skor item nomor soal tertentu
Y = skor total
N = jumlah siswa uji coba
Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal,
hasil tersebut dibandingkan dengan nilai r pada tabel dengan
α=5%, jika diperoleh > , maka dapat disimpulkan bahwa
soal tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah
ditentukan sesuai dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item
yang diberikan.
Tabel 3.2 Tingkat kualifikasi validitas item
No Koefisiensi Korelasi Kualifikasi
1 0,91 – 1,00 Sangat tinggi
2 0,71 – 0,90 Tinggi
3 0,41 – 0,70 Cukup
4 0,21 – 0,40 Rendah
5 Negatif – 0,20 Sangat rendah
b. Reliabilitas
Reliabilitas (reliability) merupakan kata benda dan kata sifatnya
adalah kata reliabel. Reliabilitas bermakna kepercayaan, sedangkan
reliabel bermakna dapat dipercaya. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai
yang tetap. Dengan demikian, pengertian reliabilitas tes berhubungan
dengan masalah ketetapan hasil tes. Atau seandainya hasilnya
berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti. Peneliti
menguji reliabilitas soal dengan menggunakan rumus Alpha :
Keterangan : = reliabilitas yang dicari
∑ = jumlah variansi skor tiap-tiap item soal
= variansi total dari semua soal
n = banyak item soal
∑ = Jumlah skor total
∑ = Jumlah skor item nomor soal tertentu
dengan :
1. Variansi total :
2. Variansi butir :
Dari hasil perhitungan, apabila > rtabel, maka soal-soal tersebut
reliabel.
=∑ −
(∑ )
=∑ −
Tabel 3.3 Interpretasi Reliabilitas No Interpretasi Reliabilitas 1 0,80 ≤ r11 < 1,00 Sangat tinggi 2 0,60 ≤ r11 < 0,80 Tinggi 3 0,40 ≤ r11 < 0,60 Sedang 4 0,20 ≤ r11 < 0,40 Rendah 5 0,00 ≤ r11 < 0,20 Sangat rendah
E. Rumusan Kategori Jenis Kesalahan
Rumusan kategori kesalahan ini disusun berdasarkan penggabungan
klasifikasi kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar (1987) dan Robert (1988).
1. Kesalahan Data (K1)
a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal
b. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya
c. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai
d. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain
2. Kesalahan Definisi atau Teorema (K2)
a. Kesalahan definisi segitiga / Pythagoras
b. Kesalahan menggunakan rumus
3. Kesalahan menghitung / operasi (K3)
4. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K4)
6. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali (K6)
Kesalahan ini terjadi pada setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal
tersebut.
7. Kesalahan menginterpretasikan bahasa (K7)
Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda
32
BAB IV
PELAKSANAAN, DESKRIPSI PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Sedayu kelas VIIC tahun ajaran 2013/2014 pada bulan April-Mei 2014. Sebelum peneliti melakukan penelitian untuk kelas VIIC, terlebih dahulu peneliti melakukan tes untuk menguji validitas butir soal, reliabilitas soal, untuk mengetahui apakah waktu yang diberikan cukup, dan mencari gambaran jenis kesalahan yang muncul saat siswa mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan topik. Tes diujikan untuk kelas VIIB. Peneliti memilih melakukan tes uji coba di kelas VIIB karena materi segitiga untuk kelas VIIB sudah selesai dan bisa diberikan tes uji coba. Peneliti juga melakukan observasi di kelas VIIC untuk melihat aktivitas siswa pada saat proses pembelajaran segitiga. Aktivitas belajar hari itu adalah melanjutkan membahas LKS mengenai luas dan keliling segitiga. Menurut pengamatan peneliti, pada materi luas dan keliling segitiga ternyata sebagian siswa masih belum memahami langkah-langkah menentukan panjang alas dan tinggi suatu segitiga.
B. Analisis Hasil Uji Coba
Sebelum soal digunakan untuk penelitian, soal diujikan di kelas VIIB. Soal yang diujikan sebanyak 5 soal dengan waktu menyelesaikan adalah 80 menit (2 jam pelajaran) dengan kisi-kisi soal sebagai berikut :
Tabel 4.1 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian
Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator
Bentuk Soal Nomor Soal - Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya - Mendiskusikan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya - Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya Esai 1, 2, 3 - Menghitung
keliling dan luas
bangun segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan masalah - Menemukan
rumus luas dan keliling segitiga - Menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga. Esai 4 - Menggunakan rumus keliling dan luas - Menyelesaikan masalah yang berkaitan Esai 5
Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk Soal Nomor Soal bangun segitiga untuk menyelesaikan masalah dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga.
Dari hasil uji coba selanjutnya peneliti melakukan hasil uji instrumen yaitu uji validitas butir soal dan uji reliabilitas. Berikut adalah cara mencari validitas soal nomor 1.
Tabel 4.2. Perhitungan Untuk Menentukan Validitas Soal No. 1
No X X² Y Y² XY 1 10 100 45 2025 450 2 7 49 12 144 84 3 8 64 27 729 216 4 10 100 41 1681 410 5 10 100 48 2304 480 6 10 100 45 2025 450 7 10 100 34 1156 340 8 10 100 40 1600 400 9 10 100 23 529 230 10 10 100 22 484 220 11 10 100 24 576 240 12 10 100 34 1156 340 13 10 100 25 625 250 14 10 100 24 576 240 15 10 100 50 2500 500 16 10 100 25 625 250 17 0 0 7 49 0 18 8 64 15 225 120
No X X² Y Y² XY 19 10 100 25 625 250 20 10 100 34 1156 340 21 0 0 14 196 0 22 8 64 23 529 184 23 8 64 22 484 176 24 0 0 9 81 0 25 10 100 30 900 300 26 10 100 50 2500 500 Total 219 2105 748 25480 6970 rxy = ∑ (∑ )(∑ ) { ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ } rxy = . ( )( ) { . ( ) }{ . ( ) } = 0,65
Dengan α = 5% dengan n = 26, diperoleh rtabel= 0,388.
rxy> rtabel, sehingga no.1 valid
Perhitungan untuk menentukan validitas soal nomor 2 sampai nomor 5 sama seperti perhitungan untuk menentukan validitas soal nomor 1 secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 7.
Tabel 4.3 Validitas Butir Soal
No rxy Keterangan 1 0,65 Valid 2 0,80 Valid 3 0,77 Valid 4 0,78 Valid 5 0,82 Valid
Tabel 4.4. Realibilitas Hasil Tes Uji Coba Dianalisis Menggunakan Rumus Alpha. No Soal Skor Y² 1 2 3 4 5 1 10 7 8 10 10 45 2025 2 7 2 0 2 1 12 144 3 8 7 6 0 6 27 729 4 10 7 8 10 6 41 1681 5 10 10 8 10 10 48 2304 6 10 7 8 10 10 45 2025 7 10 8 6 5 5 34 1156 8 10 7 3 10 10 40 1600 9 10 7 6 0 0 23 529 10 10 5 3 2 2 22 484 11 10 7 1 5 1 24 576 12 10 5 3 10 6 34 1156 13 10 6 6 2 1 25 625 14 10 5 1 3 5 24 576 15 10 10 10 10 10 50 2500 = − 1 1 − ∑
No Soal Skor Y² 1 2 3 4 5 16 10 7 3 3 2 25 625 17 0 0 0 5 2 7 49 18 8 5 2 0 0 15 225 19 10 5 2 5 3 25 625 20 10 5 3 10 6 34 1156 21 0 5 2 2 5 14 196 22 8 5 3 5 2 23 529 23 8 8 0 0 6 22 484 24 0 2 3 0 0 9 81 25 10 5 10 0 0 30 900 26 10 10 10 10 10 50 2500 Jumlah 219 157 115 129 119 748 25480 Rumus Kuadrat 2105 1089 777 1059 883 Rumus Varian i2 = ∑ (∑ )
Perhitungan Varian no.1
12 =
∑ (∑ ) =
( )
Perhitungan varian soal nomor 2 sampai nomor 5 sama seperti di atas dan dapat dilihat pada lampiran.
Jumlah varian seluruh soal :
12 + 22 + 32 + 42 + 52= 10,01 + 5,42 + 10,32 + 16,11 + 13,01 = 54,87 Varian total : t2 = ∑ (∑ ) = = 152,3314 Nilai realibilitas : r11= (1 − ) = (1 − , , ) = 0,799
Nilai rtabel = 0,388 dengan taraf 5%
Karena r11> rtabel maka reliabel dengan tingkat koefisien reliabilitas tinggi
Tabel 4.5 Nilai Reliabilitas
Soal σi2 1 10,01 2 5,42 3 10,32 4 16,11 5 13,01
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa sewaktu mengerjakan soal-soal dengan topik segitiga. Setelah soal diuji coba dan di dapat soal yang valid. Kemudian peneliti melakukan tes dikelas VIIC sesuai dengan waktu yang di tentukan. Dari tes tersebut dilakukan identifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa
Dalam penelitian ini 7 siswa dipilih untuk diwawancarai. Pertama peneliti meneliti dan menganalisis hasil pekerjaan 26 siswa. Dari hasil tersebut kemudian peneliti mengambil secara acak 7 sampel siswa untuk wawancara. Peneliti tidak hanya mengambil dari kelompok dengan nilai yang rendah saja karena peneliti melihat adanya jenis kesalahan yang berbeda dari setiap kelompok. Selain itu peneliti memikirkan jika saat dilaksanakan wawancara hanya mengambil dari kelompok dengan nilai rendah banyak yang kurang mampu menjawab pertanyaan dari peneliti dengan baik.
Sebelum wawancara, peneliti memberikan kembali lembar soal kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat memikirkan langkah apa saja yang harus dilakukan dalam mengerjakan kembali soal tersebut. Dalam wawancara peneliti juga memperlihatkan hasil pekerjaan tes siswa untuk membandingkan hasil pekerjaan yang lalu dan yang baru saja dikerjakan. Selain itu juga untuk menggali ingatan siswa pada pekerjaannya yang salah dan mengetahui mengapa siswa bisa melakukan kesalahan tersebut. Dari hasil tes penelitian diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dominan dibuat oleh siswa dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan
kesalahan tersebut. Berikut ini adalah tabel banyaknya siswa yang melakukan kesalahan berdasarkan kategori jenis kesalahan.
Tabel 4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan
Subjek No Soal K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 a b c d a b a a a a a a 1 1 √ 2 √ √ 3 √ 5 √ √ √ √ Jumlah 2 1 1 1 1 1 1 2 1 √ 3 √ 5 √ √ √ Jumlah 1 1 1 1 1 3 2 √ 3 √ √ 5 √ √ Jumlah 2 1 2 4 3 √ √ √ 4 √ √ 5 √ √ √ √ Jumlah 1 3 2 1 1 1 5 1 √ 2 √ √ √ 3 √ √ Jumlah 2 1 1 2 6 1 √ √ √ 2 √ 3 √ √ √ √ √ 4 √ √ 5 √ √ Jumlah 1 2 2 3 1 3 1 7 3 √ 5 √ √ √ Jumlah 1 1 1 1 8 2 √ √ √ √ √ √ √ 3 √ 5 √ Jumlah 2 1 1 1 1 1 1 1
Subjek No Soal K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 a b c d a b a a a a a a 9 1 2 3 4 5 Jumlah - - - - 10 2 √ 3 √ 4 √ √ 5 √ Jumlah 1 2 2 11 1 √ √ 2 √ √ √ √ √ √ 3 √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ Jumlah 1 1 1 1 4 3 1 3 12 1 √ √ √ 2 √ 3 √ √ √ √ Jumlah 1 1 2 1 1 1 13 1 √ √ 2 √ 3 √ √ √ 5 √ Jumlah 1 1 1 1 2 1 14 2 √ 3 √ √ √ Jumlah 1 1 2 15 3 √ 5 √ √ Jumlah 1 1 1 16 2 √ √ √ √ √ Jumlah 1 1 1 1 1 17 2 √ √ √ 3 √ √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ √ Jumlah 1 1 2 3 1 2 2 18 1 √ √ 2 √ √ √ 3 √ √ √ √
Subjek No Soal K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 a b c d a b a a a a a a Jumlah 1 1 2 2 1 1 1 19 1 √ √ 2 √ 3 √ √ √ Jumlah 1 1 1 1 1 1 20 2 √ 3 √ Jumlah 1 1 21 1 2 3 4 5 Jumlah - - - - 22 1 √ √ √ √ 3 √ √ 4 √ √ 5 √ √ Jumlah 2 2 3 3 23 1 √ 2 √ 3 √ 5 √ √ Jumlah 1 1 2 1 24 3 √ 4 √ √ Jumlah 1 1 1 25 1 √ √ √ 2 √ 3 √ 4 √ Jumlah 1 1 1 3 26 1 √ √ √ 2 √ √ √ 3 √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ Jumlah 5 4 1 2 27 1 √ 2 √ √ √ √ 3 √ Jumlah 1 1 3 1
Subjek No Soal K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 a b c d a b a a a a a a 28 2 √ 3 √ 4 √ √ 5 √ Jumlah 3 1 1 Keterangan :
√ : Siswa melakukan kesalahan - : Siswa tidak mengikuti tes
K1a : Kesalahan menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal K1b : Kesalahan mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya K1c : Kesalahan mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai
K1d : Kesalahan menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain K2a : Kesalahan definisi segitiga / Pythagoras
K2b : Kesalahan menggunakan rumus K3 : Kesalahan menghitung / operasi
K4 : Kesalahan penggunaan algoritma yang tidak sempurna K5 : Kesalahan jawaban acak
K6 : Kesalahan menyelesaian yang tidak diperiksa kembali K7 : Kesalahan menginterpretasikan bahasa
K8 : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Prosentase jenis kesalahan dari tabel 4.6 :
K1a = × 100% = 30,76%
K1c = × 100% = 7,69% K1d = × 100% = 3,84% K2a = × 100% = 53,84% K2b = × 100% = 42,30% K3 = × 100% = 50% K4 = × 100% = 53,84% K5 = × 100% = 38,46% K6 = × 100% = 61,53% K7 = × 100% = 65,38% K8 = × 100% = 73,07%
Dari 28 siswa kelas VIIC yang mengikuti tes 26 siswa, satu siswa sakit dan 1 siswa saat tes dipanggil ke kantor guru untuk mengikuti pelatihan dan hanya mengerjakan separuh dari soal sehingga peneliti menganggap siswa tersebut gugur.
Dari hasil tes penelitian diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa sewaktu mengerjakan soal tersebut. Kemudian peneliti mengambil 7 sampel siswa dari 26 siswa yang mengikuti tes. Tujuh siswa tersebut diambil dari 2
siswa dari siswa dengan kelompok pintar, 2 siswa dari kelompok sedang dan 3 siswa dari kelompok kurang. Berikut ini akan membahas bentuk dan variasi dari kesalahan yang dilakukan 7 siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pokok segitiga dan faktor penyebab kesalahan yang akan dibahas per kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Tabel 4.7 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa
Subjek No Soal K1a K1b K1c K1d K2a K2b K3 K4 K5 K6 K7 K8 P7 3a √ 3d √ 5 √ √ √ P8 2b √ √ √ √ 2d √ √ √ √ 3c √ 3d √ 5 √ P11 1a √ √ 2b √ √ √ √ √ 2c √ √ √ √ √
Subjek No Soal K1a K1b K1c K1d K2a K2b K3 K4 K5 K6 K7 K8 2d √ √ √ √ 3b √ 3c √ 3d √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ P16 2b √ √ √ √ 2d √ P20 2d √ 3d √ P25 1a √ 1b √ √ √ 1c √ √ √ 1d √ 2a √ 2b √
Subjek No Soal K1a K1b K1c K1d K2a K2b K3 K4 K5 K6 K7 K8 2c √ 2d √ 3a √ 3b √ 3c √ 4 √ P28 2d √ 3c √ 3d √ 4 √ √ 5 √ 1. Kesalahan Data (K1)
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1a adalah P25. Kesalahan yang dilakukan oleh P25 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1b dan 1c.
Gb. 4.1 Kesalahan Jawaban P25
Pada soal no.1b dan 1c diketahui suatu segitiga PQR dengan sudut R 80° dan panjang sisi PR = panjang sisi RQ = 2 cm. Tentukan besar sudut P dan Q!
P25 menambahkan sendiri data yang tidak diketahui berasal dari mana. Sehingga P25 melakukan kesalahan karena menjawab secara asal saja. Menurut peneliti, P25 masih bingung dalam menentukan besar sudut suatu segitiga samakaki.
Hasil wawancara :
P :”Yang b sekarang. “
P25 : (Membaca soal).
P :” He em, kamu jawabnya gimana kemaren?”
P25 :” 80 : 40“
P25 :” Setengahnya sini.”
P :”Itu rumus dari mana kamu dapat pembagian seperti ini.
Jawabanmu salah lho dek itu. Jadi ini kan jumlah sudut segitiga berapa? 180 to?“
P25 :” Iya“
P :” Lupa to?”
P25 :” Enggak, maksud e gak ngerti.“
P :” Emm gitu jadi ini punyamu salah ya dari mana ini 80 :
40, sudut kok dibagi.”
P25 :” Taunya setengahnya dari itu.“
P :”Oo setengahnya dari ini karna ininya sama, panjangnya
itu, yawes.”
Dari hasil wawancara P25 tidak bisa mengerjakan dan tidak mengetahui cara mencari besar sudut dalam suatu segitiga dan hanya menambahkan data yang tidak berhubungan dengan soal. P25 juga mengalami kesalahan definisi, yaitu kesalahan tentang definisi segitiga samakaki yang mempunyai dua sudut yang sama besarnya dan dua sisi yang sama panjangnya.
b. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1b adalah P11. Kesalahan yang dilakukan oleh P11 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 2b.
Gb. 4.2 Kesalahan Jawaban P11
Pada soal no.2b diberikan gambar segitiga PQS dengan sudut dalam segitiga yaitu sudut Q 60° dan sudut luar dengan sudut P 135°. Tentukan besar sudut dalam segitiga yaitu sudut S dan sudut P!
Sudut P bisa dicari dengan mengurangkan 180° dengan 135°
karena sudut dalam segitiga P bersifat pelurus. Tetapi P11 malah mengurangi 180° dengan 60° lalu dijumlahkan dengan 135°. Menurut peneliti, P11 belum mengetahui cara mencari sudut dalam segitiga yang bersifat pelurus.
Hasil wawancara :
P :”Yang ini, yang nomer 2 ini ya? “
P11 : “Iya”
P :” Itu gimana?“
P11 :” Itu emang belum dong“
P :” Oo emang belum ngerti, yang belum ngerti yang
mananya? yang belum ngerti gimananya? karna ada sudut luar ato gimana?“
P11 :” Karna ini yang bikin ngecoh, kok ada sudut ini gimana?“
(menunjuk sudut luar segitiga)
P11 :” Masih“
P :” Itu adalah sudut yang berada diluar segitiga ya.“
P11 :” Iya“
P :” Ini to?“ (menunjuk sudut P)
P11 :” Iya“
P :” He e, berarti kalo nyari yang disini gimana?“ (menunjuk
sudut P dalam segitiga)
P11 : “Gak tau caranya”
P :” Lupa ya?“
P11 :” Iya“
P :”Inget aja kalo ini sudutnya lurus berarti sudut lurus berapa sudut lurus berapa derajat?“
P11 :” Berapa ya?”
P :” Sudut lurus. Kalo siku-siku berapa?”
P11 :”90.“
P :” Kali lurus? 2 kalinya siku-siku?“
P11 :” 180”
P :” Iya, jadi ini 180 sudut berpelurus itu pokoknya 180. Jadi
nyari ini gampang to?“
P11 :” 180”
P :” He em”
P :” Iya, ini nanti dikurangi hasilnya ini terus yang saya tanyakan kemaren M kan?“
P11 :” Iya”
P :” He em, gimana itu?”
P11 :”Ini tambah ini kurangi ini kurangi 180.“
P :” 180 kurangi?“
P11 :” Ini tambah”
P :” Iya, lha kamu ini dari mana ini?“
P11 :” Cuma 180 pelurus terus kurangi 180”
P :” He em, oo gitu, lha kamu kok jawabannya cm?”
P11 :” Hehe…”
P :” Hehe.. Kalo sudut itu derajat, kalo cm apa? Cm apa tu?
Apa? Pan…?”
P11 :” Panjang“
Dari hasil wawancara terlihat bahwa P11 mengalami kesalahan dalam menuliskan simbol satuan panjang untuk ukuran sudut karena mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks.
c. Menggganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1c adalah P11. Kesalahan yang dilakukan oleh P11 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 2c.
Gb. 4.3 Kesalahan Jawaban P11
Pada soal no.2c diberikan gambar segitiga siku-siku TUV dengan sudut 90° pada sudut U dan sudut T 30°. Tentukan besar sudut V!
Pada jawaban siswa diatas, P11 melupakan arti tanda bahwa sudut U besarnya 90° karena diberikan lambang sudut siku-siku. Jawaban yang sebenarnya adalah 180° dikurangi 90° lalu dikurangi 30°
justru dijawab 180° dikurangi 30° saja. Menurut peneliti, P11 lupa menggunakan syarat sudut siku-siku yang diberikan pada soal..
Hasil wawancara :
P :” Nomer berikutnya yang salah 2 gambar nomer 3, mana
gambar nomer 3? Oke itu. Kenapa kamu jawabnya cm (centimeter)? Kan yang aku Tanya ukuran derajatnya ya.“
P11 : “ O iya derajat.”
P :”Yang tak kasih tanda tanya ini to kemaren?“ (menunjuk
soal)
P11 :”Ini jawabannya salah apa bener?“
P :” Salah dek, ini kok bisa dapet ini dari mana ini, kamu berhitungnya gimana?“
P11 :” Kan segitiga ukurannya 180“
