SISTEM KENDALI OTOMATIS DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL (I) PADA SUATU SIMULATOR JARINGAN
Tujuan Percobaan
Setelah selesai percobaan, anda diharapkan dapat :
1. menentukan tanggapan periodik keluaran alat kendali Integral (I) untuk harga-harga masukan tertentu.
2. menjelaskan hubungan antara penguatan (koefisien) integrasi (KI) dan tanggapan “step” alat kendali.
3. menggambarkan tanggapan sistem kendali otomatis dengan menggunakan alat kendali I dan jaringan tunda orde kedua.
4. menjelaskan kecenderungan alat kendali I untuk berosilasi pada suatu sistem kendali otomatis menyebutkan kriteria pengesetan suatu alat kendali I.
Dasar teori
Alat kendali integral (I)
Pada sistem kendali dengan menggunakan alat kendali proporsional (P) telah kita ketahui bahwa untuk memperoleh suatu keluaran pada suatu harga tertentu (selain harga awal U (0)), diperlukan sinyal error. Akibatnya, akan menimbulkan adanya kesalahan statis atau offset, yaitu adanya perbedaan antara harga yang diinginkan (setpoint) dan harga keluaran sistem yang dikontrol pada kondisi tunak (steady state). Deviasi ini tidak dapat dihilangkan sama sekali hanya bisa diminimalkan dengan memperbesar penguatan alat kendali. Namun, perlu diingat bahwa perbesaran penguatan alat kendali tidak bisa dilakukan secara berlebihan karena akan mempengaruhi kestabilan sistem.
Atas dasar alasan inilah membuat alat kendali proporsional hanya cocok untuk sistem yang variabelnya tidak memerlukan perubahan besar atau relatif tetap.
Alat kendali integral (I) merupakan pengembangan alat kendali proporsional dan juga alat kendali multi posisi. Dibandingkan alat kendali P, alat kendali ini mampu menghilangkan
kesalahan statis. Dibandingkan alat kendali multi posisi, alat kendali ini mempunyai sifat, yang antara keluaran dan masukkannya mempunyai hubungan kontinyu. Tidak seperti pada alat kendali dua posisi atau multi posisi yang mempunyai histerisis (daerah netral) yaitu daerah dimana perubahan sinyal masukan (error) tidak mempengaruhi sinyal keluaran.
Pada alat kendali integral, laju perubahan keluaran alat kendali adalah berbanding lurus terhadap sinyal error. Secara matematis alat kendali ini dinyatakan sebagai :
...(2.1) Dengan :
u(t) = sinyal kendali e(t) = sinyal error
KI = penguatan integrasi (persentasi keluaran per detik per persen error)
Bila keluaran pada saat t = 0 adalah nol, maka transformasi Laplace persamaan (2-1) adalah :
E (s)
...(2.2)Sehingga fungsi alih alat kendali adalah : ...(2.3)
U(s) dan E(s) adalah transformasi Laplace dari u(t) dan e(t) secara berurutan. Agar lebih komunikatif, persamaan kendali ini diubah ke dalam bentuk persentase sebagai :
( % ) K2 K2>K K1 E ( % ) dt du [ + ] 0 [ - ] [ - ] 0 [ + ] E
Lazim pada alat kendali integral adalah waktu integral atau . Hubungan antara masukan dan keluaran alat kendali
Gambar 2.2 Laju perubahan keluaran fungsi masukan alat kendali integral
Gambar 2.1 menunjukkan bahwa untuk sinyal error positif dan konstan, keluaran alat kendali akan naik terus. Kenaikan sinyal kendali akan tetap berlangsung sampai batas maksimum yang telah ditetapkan atau sesuai dengan kapasitas perangkat kerasnya.
Laju kenaikan keluaran kendali, disamping ditentukan oleh error juga akan ditentukan oleh penguatan integrasinyaakan semakin tinggi pula laju kenaikan sinyal keluaran kontrolnya. Dengan lain, perkataan bahwa kecuraman kenaikan keluaran kendali akan semakin tajam bila penguatan integrasinya semakin besar. Khusus mengenai batas maksimum dan minimum keluaran alat kendali,biasanya ditetapkan sesuai nilai batas aktuator (elemen yang dioperasikan oleh sinyal kendali) untuk saturasi. Pembatasan ini langsung dilakukan pada keluaran alat kendali dengan menambahkan rangkaian pembatas atau dilakukan melalui perangkat lunak (program) bila dilakukan dengan komputer (mikroprosessor). Didalam percobaan yang akan anda lakukan. Hal ini, bukanlah yang menjadi perhatian).
Seperti yang telah disinggung di atas bahwa alat kendali ini mampu meniadakan kesalahan statis seperti yang dimiliki pada alat kendali proporsional. Hal ini akan menjadi jelas bila kita perhatikan Gambar 2.2.
Berdasarkan gambar tersebut jelas terlihat bahwa laju perubahan keluaran dU/dt akan tergantung pada sinyal error E dan penguatan integrasi KI. Untuk error yang sama. Laju perubahan keluaran akan semakin tinggi bila penguatan integrasinya semakin tinggi. Untuk penguatan integrasi yang sama, laju perubahan keluaran akan semakin tinggi bila sinyal errornya semakin besar. Laju perubahan ini akan positif jika errornya adalah positif dan sebaliknya, laju perubahannya akan negatif jika sinyal errornya negatif.
VE R -+ C R1 R1 Vout
Keadaan istimewa adalah ketika E = 0, yaitu laju perubahan dU/dt adalah sama dengan nol. Ini berarti bahwa pada kondisi ini keluaran U akan tetap dipertahankan walaupun E = 0. Sifat inilah yang membuat alat kendali ini berbeda dengan alat kendali proporsional yang mempunyai kesalahan statis (offset). Dengan alat kendali integral, keluaran bisa divariasikan (diubah-ubah) secara luas tanpa adanya offset. Dibalik keuntungan yang dimiliki, alat kendali integral mempunyai kekurangan pula yakni kelambatannya dalam menangapi sinyal error. Seperti terlihat pada Gambar 2.1, untuk mencapai harga keluaran yang ditetapkan (sesuai dengan sinyal error) diperlukan waktu yang relatif lama. Faktor ini pula yang menimbulkan adanya kondisi “transient” didalam sistem kendali.
Implementasi alat kendali integral secara elektronis
Implementasi alat kendali integral secara elektronis sangat mudah dilakukan dengan mengunakan penguat operasional (operational amplifier). Implementasi alat kendali ini, seperti alat kendali lain) adalah mengacu pada persamaan matematis kontrolnya. Implementasi kendali di bawah ini dipilih untuk membantu memudahkan pemikiran kita tentang operasi alat kendali.
Gambar 2.3 Implementasi alat kendali inegral dengan menggunakan penguat operasional
Diagram kotak alat kendali
Alat kendali integral dalam diagram kotak digambarkan kedalam tiga bentuk. Bentuk pertama, didalam kotak dituliskan simbol integral seperti terlihat pada Gambar 2.4a; kedua menggunakan tulisan fungsi alih alat kendali seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.4b dan yang ketiga di dalam kotak digambarkan tanggapan “step” alat kendali seperti pada Gambar 2.4c.
Gambar 2.4 Diagram kotak alat kendali integral Diagram rangkaian
Potensiometer set-point
Y(t)
Catu daya penjumlahan
Jaringan tunda ploter I Alat ukur +
-Gambar 2.5 Diagram rangkaian percobaan
e(t) u(t) ( a ) E(s) U(s) ( b ) U ( c ) E U E ? KI/ s
Daftar alat dan bahan
Sumber daya arus searah, +/- 15 V 1 buah
Potensiometer set-point 1 buah
Alat kendali-I 1 buah
Jaringan tunda orde ke-2 1 buah
Penjumlah 1 buah
“Plotter” 1 buah
Avometer 1 buah
Saklar “On/Off” 1 buah
Langkah percobaan
1. buatlah rangkaian seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian dan pasanglah plotter dan avometer pada keluaran alat kendali.
2. lakukan pengesetan awal sebagai berikut : a. Potensiometer setpoint pada harga 1 V
b. Matikan alat kendali dengan meletakkan saklar AB(I) pada posisi “Off” c. Saklar KI pada angka “1” (yang berarti bahwa KI = 1 s-1)
3. fungsikan alat kendali dengan saklar AB(I) pada posisi “On” dan hubungkan tegangan acuan melalui saklar “S”. Bersamaan dengan penghubung tegangan acuan, operasikan alat perekam untuk merekam keluaran kendali.
4. ulangi pengukuran untuk harga penguatan integrasi KI sebagai berikut : KI = 0,1 s-1 ; 0.5 s-1 ; 1 s-1 ; 5 s-1; dan 10 s-1
5. ulangi langkah percobaan 3 dengan penguatan integrasi KI = 0,1 s-1. Ketika melakukan pengukuran, hubungkan dan putuskan tegangan referensi secara berulang-ulang.
6. buat konfigurasi sistem kendali secara lengkap dan lakukan pengesetan awal sebagai berikut :
a. KI = 0,1 s-1 b. TI = T2 = 5 s c. w = 5 V
7. saklar “On” tegangan acuan dan alat kendali.
Rekam tanggapan periodik variabel terkontrol ketika dibuat perubahan tiba-tiba pada tegangan acuan.
8. lakukan pengamatan terhadap tanggapan sistem dengan pengesetan-pengesetan berikut :
a. T1 = T2 = 5 s ; w = 5 V ; KI = 0,1 s-1 ; 0,5 s-1 ; dan 10 s-1 b. T1 = T2 = 0,5 s ; w = 5 V ; KI = 0,1 s-1 ; 1 s-1 ; dan 5 s-1 c. T1 = T2 = 10 s ; w = 5 V ; KI = 0,1 s-1 ; 1; s-1 dan 10 s-1
9. berdasarkan data hasil pengukuran pada langkah 8 (a,b,c), tentukan amplitudo dan periode osilasi dan jumlah periode (cycles) pada osilasi terhambat (damped oscillation).
1. T1 – T2 = 5 s ; w = 5 V
Kr (s-1) 0,1 0,5 10
=T(s) 0,18 s 0,18 s 0,19 s η= 100% 92% 92% 96% 2. T1 = T2 = 0,5 s ; w = 5 V Kr (s-1) 0,1 0,5 10 Δx(V) 5,4 V 5,4 V 5,4 V =T(s) 0,18 s 0,18 s 0,18 s η= 100% 92% 92% 92% 3. T1 = T2 = 10 s ; w = 5 V Kr (s-1) 0,1 0,5 10 Δx(V) 5,5 V 5,5 V 5,3 V =T(s) 0,18 s 0,18 s 0,18 s η= 100% 90% 90% 94%
Tugas dan pertanyaan
Kerjakan soal berikut dengan jelas dan singkat !
1. Berdasarkan hasil percobaan terhadap keluaran alat kendali pada langkah 3 dan langkah 4, jelaskan bagaimana pengaruh perubahan penguatan integrasi KI terhadap gradien keluaran alat kendali.
2. Apa yang terjadi bila sinyal masukan (error) alat pengendalian nol (off) dan apa yang terjadi bila diberi sinyal masukan (E tidak sama dengan 0) pada langkah 5 ? jelaskan !
3. Beri komentar terhadap tanggapan stepsistem kendali pada langkah ?
4. Analisislah hasil 3 pengamatan yang mempunyai berbeda antara sau dengan yang lain (langkah 8) yang dilengkapi dengan hasil perhitungan pada 9. Parameter-parameter yang menyebabkan sistem kendali cenderung osilasi dan bagaimana sebaiknya parameter-parameter itu agar sesuai.
Jawaban pertanyaan :
1. Pengaruh perubahan integrasi K1 erhadap gradien keluaran alat kendali terlihat pada hasil percobaan menggunakan plotter pada saaat saklar AB pada posisi Off kurva yang ditampilkan belum merespon sehingga gambarnya mendatar dibawah dan ketika posisi saklar AB pada posisi ON terlihat jelas terjadi kenaikan perubahan terhadap K1 yang digambarkan pada kurva. Dan setiap K1-nya mengalami perubahan kurva yang ditampilkan semakin meningkat terhadap E% antara K1 = 0,1-10.
2. Kurva keluaran yang ditampilkan ketika pengendalian nol (Off) hanya berupa garis datar dan ketika diberi sinyal masukan E≠ 0 Kurva yang ditampilkan mulai menunjukkan kenaikan terhadap E%.
3. Pada kurva terlihat bahwa ketika saklar ON tanggapan periodik variabel terkontrol menunjukkan kenaikan terhadap E% dan waktu, dan ketika dibuat perubahan tiba-tiba pada tanggapan acuan kurva menunjukkan ketidakstabilan sistem otomatis menggunakan kendali ini.
SISTEM KENDALI OTOMATIS DENGAN ALAT KENDALI PROPORSIONAL (P) PADA JARINGAN SIMULATOR
Tujuan Percobaan
Setelah selesai melakukan percobaan, anda diharapkan dapat :
1. menjelaskan pengaruh alat kendali P pada sistem kendali otomatis.
2. menjelaskan hubungan antara magnituda deviasi kendali (offset) dan penguatan alat kendali.
3. menjelaskan hubungan antara magnituda deviasi kendali dan tegangan referensi.
4. menjelaskan cara untuk memperkecil deviasi kendali pada sistem kendali otomatis.
5. menghubungkan (memasukkan) sinyal referensi (acuan) dan sinyal umpan balik ke dalam sistem dengan polaritas yang benar.
Dasar teori
Alat kendali proporsional (P)
Alat kendali proporsional (P) merupakan pengembangan dari kendali dua-posisi. Pada alat kendali dua-posisi, keluaran alat kendali 100% atau 0% tergantung pada sinyal error atau sinyal yang masuk ke alat kendali. Jika sinyal error lebih besar dari daerah netral maka keluaran alat kendali adalah 100%. Sebaliknya bila sinyal error lebih kecil dari daerah netral, maka keluaran alat kendali 0%.
Alat kendali P mempunyai keluaran yang lebih halus dan antara masukan dan keluarannya mempunyai hubungan linier yang berarti bahwa simpangan yang terjadi pada keluaran alat kendali mengikuti simpangan sinyal errornya.
Sudah tentu, simpangan keluaran alat kendali, dalam praktiknya, selalu dibatasi oleh kondisi saturasi minimum dan maksimum yang telah ditetapkan atau oleh keterbatasan kemampuan perangkat keras yang digunakan. Pembatasan keluaran alat kendali disesuaikan dengan kondisi saturasi aktuator yang digerakkannya.
Persamaan dasar yang menyatakan hubungan antara masukan dan keluaran alat kendali proporsional dituliskan sebagai :
U(t) = KPe(t) ...(1.1)
U(t) = keluaran alat pengendalian Kp = penguatan
E(t) = sinyal error atau masukan alat pengendalian
Persamaan (1.1) menjelaskan bahwa keluaran alat kendali berbanding lurus (proporsional) terhadap sinyal error dengan tatapan penguatan Kp yang biasanya dapat diatur. Persamaan (1.1) bisa juga dinyatakan dalam bentuk transformasi Laplace sebagai :
U(s) = Kp (E(s) ...(1.2)
U (s) = keluaran E (s) = error
U(s) dan E(s) adalah transformasi dari u(t) dan e(t) secara berurut dan fungsi alih adalah Kp. Berdasarkan kenyataan ini, alat kendali P digambarkan dengan diagram kotak seperti terlihat pada gambar 1.a.
Rumusan-rumusan kendali diatas biasanya dipergunakan untuk keperluan analisis secara teoritis. Untuk keperluan dilapangan, persamaan-persamaan kendali biasanya dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana namun lebih komunikatif, yaitu dalam bentuk presentase. Dalam bentuk persentase alat kendali ini diekspresikan sebagai :
u = KpE ; ...(1.3) U = keluaran (0-100%)
Kp = penguatan alat kendali E = masukan atau error (%)
Alat kendali ini digambarkan kotak seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.1, isi kotak yang menggambarkan aksi alat kendali, biasa dituliskan fungsi alih alat kendali (Gambar 1a), namun tak jarang pula diberi gambar tanggapan alat kendali terhadap masukan step seperti terlihat pada gambar 1.1.
Gambar 1.1 Diagram kotak alat kendali proporsional
Keluaran (output) alat kendali biasa disebut sinyal kendali.
Untuk pembahasan selanjutnya, persamaan kendali dalam bentuk persentase yang akan dipakai, disamping lebih komunikatif untuk keperluan di lapangan, alat bantu yang akan digunakan dalam percobaan menggunakan pendekatan ini.
Untuk terapan tertentu seperti yang banyak terdapat pada kendali proses, yaitu dikehendaki agar katup tidak tertutup 100% pada saat E = 0, maka perlu adanya modifikasi persamaan kendali (1.3) menjadi
U = KpE + P (0) ...(1.4)
P (0) adalah keluaran alat kendali ketika E = 0 (t = 0). Proportional band
Pada alat kendali proporsional, sebagai ganti Kp biasa digunakan PB. PB (Proportional Band = Pita Proporsional) adalah ambang batas error yang
(b) E U KP KP (a) E(s) U(s)
menyebabkan keluaran alat kendali 0-100%. Pita proporsional disebut juga daerah proporsional (proportional region). Pita proporsional atau yang disingkat PB dinyatakan dalam bentuk persentase dan dapat dihitung dengan 100/Kp.
Sebagai contoh, bila PB = 100%, maka Kp = 1, berarti agar keluaran alat kendali 0-100% memerlukan sinyal error 0-0-100%. Jika PB = 50%, maka Kp = 2 dan diperlukan sinyal error 0-50% untuk mendapatkan keluaran alat kendali 0-100%. (Fasilitas yang disediakan pada alat praktikum ini yang digunakan untuk mengatur penguatan alat kendali adalah Kp bukan PB!).
Hubungan keluaran dan masukan alat kendali
U(%) E(%) 100 0 0 100 Kp1 Kp2 Kp1 < Kp
Gambar 1.2 hubungan keluaran dan masukan alat kendali proporsional
Berdasarkan gambar ini, terlihat jelas bahwa U berbanding lurus terhadap E. Dalam keadaan ini, untuk Kp1 : U = 0 ketika E = 0 dan U = 100% ketika E = 100%. Sementara, pada saat penguatan alat kendali adalah Kp2, untuk memperoleh keluaran 100% hanya diperlukan sinyal error 50% atau setengah dari keadaan yang pertama. Pada keadaan pertama PB = 100% atau Kp1 = 1 dan keadaan kedua mempunyai PB = 50% atau Kp2 = 2. Fenomena ini menunjukkan bahwa kemiringan (slope) tanggapan alat kendali ini akan ditentukan oleh penguatannya. Semakin tinggi penguatan alat kendali, semakin curam sudut kemiringannya.
Karakteristik alat kendali proporsional, didalam sistem kendali lup tertutup, menunjukkan adanya kesalahan sisa bila ada perubahan beban atau set-point. Kesalahan sisa ini sering juga disebut kesalahan sisa atau offset, yaitu perbedaan antara variabel yang dikendalikan dan nilai yang dikehendaki (set point) pada keadaan tunak (steady state). Timbulnya kesalahan sisa ini disebabkan karena tidak adanya aksi kendali ketika error sama dengan nol (pers. 2-3). Dengan kata lain, bahwa untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang dikehendaki set-point memerlukan sinyal error.
Percobaan ini akan memberikan gambaran tentang kesalahan sisa yang dikaitkan dengan penguatan alat kendali (Kp) dan setpoint (w). Dari hasil percobaan ini, anda diharapkan mengetahui pengaruh penguatan Kp dan w terhadap kesalahan sisa sistem dan mengetahui metode yang dipakai guna meminimalkan kesalahan sisa. Implementasi alat kendali p secara elektronis
Banyak cara untuk dapat mengimplementasikan konsep alat kendali secara elektronis. Implementasi alat kendali secara elektronis adalah cara membangun fungsi kendali yang ditunjukkan pada persamaan kendali dengan menggunakan komponen-komponen elektronis. Implementasi yang paling mudah adalah menggunakan cara penguat operasional (op-amp). Implementasi berikut ini menggunakan Op-amp dan bentuknya dibuat sedemikian rupa, sehingga mudah untuk dipahami. R 1 E R2 R R V OUT
Diagram rangkaian Y(t) C a tu d a y a p e n ju m la h a n J a rin g a n tu n d a p lo te r A la t u k u r +
-A la t k o n tro l
-P
P o te n s io m e te r s e t
-p o in t
Daftar alat dan bahan
Catu daya arus searah, +/- 15 V 1 buah
“Set-point” potensiometer 1 buah
Alat kendali P 1 buah
Jaringan tunda, orde kedua 1 buah
Penjumlah 1 buah
Saklar on/off 1 buah
“Plotter” 1 buah
Langkah percobaan
1. buatlah rangkaian seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian percobaan lakukan pengesetan awal sebagai berikut :
a. “Set-point” potensiometer pada 50% (=5V) b. alat kendali : saklar batas ukur pada “x1” penguatan, Kp pada “1”
c. simulator jaringan terkontrol (kedua-duanya) : saklar batas ukur pada “x1”
Ts potensiometer pada “5” Potensiometer pada “1”
2. aturlah set-point potensiometer sehingga diperoleh tegangan acuan 5V (tepat), sebelum melakukan pengukuran pada sistem secara keseluruhan.
3. periksa pengaturan kendali dengan memutuskan umpan balik dari masukan negatif penjumlah (summator), sehingga variabel terkontrol tak dapat mempengaruhi alat kendali tepat sama dengan tegangan acuan atau alat kendali berpenguatan satu.
4. putuskan tegangan acuan dengan saklar “S”, dan sambung kembali umpan balik pada masukan negatif penjumlah.
5. masukkan tegangan step dengan jalan menutup saklar “S”, dan rekam (dengan plotter) reaksi variabel terkontrol.
6. catat nilai akhir variabel terkontrol, X ?
7. ulangi prosedur diatas untuk harga-harga penguatan alat kendali Kp berikut Kp = 1; 5; 10; 50; 100; 0,1; dan 0,5.
8. hitunglah persentase deviasi kendali sisa, Xwb untuk masing-masing penguatan diatas.
9. set penguatan alat kendali pada “1” dan ukur variabel terkendali untuk harga-harga tegangan acuan berikut ini w = 1 V; 2,5 V; 7,5 V; dan 10 V. Hitunglah deviasi kendali sisa untuk masing-masing tegangan acuan diatas.
10. balikanlah masukan-masukan ke penjumlah, yaitu tegangan referensi ke masukan negatif dan variabel; terkontrol ke masukan positif. Ulangi percobaan seperti pada 5 dan rekam reaksi variabel terkontrol.
Catatan : Perhatikan polaritas alat ukur!
Data percobaan
2. untuk langkah 6
X = 5,01 V pada w = 5 V
3. untuk langkah 7 dan 8 w = 5 V Kp 0,1 0,5 1 5 10 50 100 X(V) 4,86 5,02 5,01 4,99 4,98 4,98 4,99 Xwb(%) 0,97 1 1 0,9 0,9 0,9 0,9 4. untuk langkah 9 Kp = I w(V) 1 2,5 7,5 10 X(V) 4,06 7,78 7,78 7,79 Xwb(%) 0,8 1,5 1,5 1,5
Tugas dan pertanyaan
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas! 1. jelaskan reaksi variabel terkontrol pada langkah 5.
2. jelaskan hubungan antara penguatan alat kendali Kp dan deviasi sisa pada langkah 8.
3. jelaskan hubungan antara tegangan referensi w dan deviasi sisa pada langkah 9. 4. berdasarkan penjelasan pada langkah 2 dan 3, jelaskan bagaimana cara
memperkecil deviasi sisa.
5. apa pengaruh perubahan fasa pada tegangan referensi dan umpan balik terhadap variabel terkontrol seperti yang ada pada langkah 10?
Jawaban Pertanyaan :
1. Ketika saklar “s” ditutup, terlihat pada plotter, kurva yang dihasilkan mengalamai kenaikan secara signifikan terhadap keluaran dengan masukan atau error steady statenya.
2. Hubungan alat kendali KP dengan Deviasi sisa yaitu bahawa untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang dikehendaki set-point memerlukan sinyal error, sinyal error ini dikeluarkan oleh penguatan alat kendali (KP) dan set-Point.
3. Hubungan tegangan referensi W dan deviasi sisa sama seperti pernyataan diatas yaitu untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang dikehendaki set-point memerlukan sinyal error.
4. Pengaruh perubahan fasa pada tegangan referensi dan umpan balik terhadap variabel terkontrol terlihat paa kurva yang digambarkan plotter menunjukkan gambar yang tidak beraturan ketika dibalik, dan menunjukkan gambar masukan error (E) terhadap keluuarnya negatif.
Gambar kurva simulasinya :
PRINSIP DASAR ALAT PENGENDALIAN PI DI DALAM SISTEM PENGENDALIAN OTOMATIS PADA SUATU SIMULATOR
JARINGAN
Tujuan percobaan
Setelah selesai melakukan percobaan ini anda diharapkan dapat : 1. menjelaskan tanggapan step alat pengendalian PI.
2. menentukan harga-harga yang dianggap penting pada alat pengendalian PI berdasarkan tanggapan step.
3. menjelaskan fungsi alat pengendalian PI i dalam sistem pengendalian otomatis. 4. menyebutkan kriteria pengesetan untuk alat pengendalian PI.
5. menjelaskan tanggapan sistem pengendalian otomatis yang menggunakan alat pengendalian PI.
Dasar teori
Dalam suatu industri yang termasuk kompleks, kebutuhan akan pengendalian sistem biasanya tidak bisa dipenuhi oleh alat pengendalian individual seperti alat pengendalian proporsional, integral (alat pengendalian derivatif (D) tidak bisa berdiri sendiri) saja. Untuk memenuhi kebutuhan ini, biasanya, dilakukan dengan mengkombinasi beberapa alat pengendalian seperti PI, PD, dan PID. Penggabungan beberapa alat pengendalian yang mempunyai aksi berlainan ini diharapkan akan dapat saling melengkapi; kelemahan (keterbatasan) yang satu bisa ditutupi oleh kelebihan yang lain dan dimungkinkan juga adanya penambahan keuntungan dari kelebihan masing-masing alat pengendalian invidu. Pada petunjuk praktikum ini akan dibahas alat pengendalian campuran, PI (proportional integral).
Alat pengendalian proportional integral (PI)
Alat pengendalian proporsional-integral (PI) adalah alat pengendalian hasil kombinasi dari alat pengendalian proporsional (P) dan alat pengendalian integral (I). Bentuk matematis alat pengendalian ini merupakan kombinasi penambahan persamaan pengendalian dari alat pengendalian P dan alat pengendalian.
U(s) = KpE(s) +
Maka fungsi alih alat didapat pengendalian dapat dituliskan :
Kp adalah penguatan proporsional, dan TI adalah waktu integral. Kedua parameter ini dapat diset harganya. Waktu integral mengatur aksi pengendalian integral namun pengubahan penguatan proporsional mempengaruhi kedua bagian aksi pengendalian, yakni bagian proporsional dan bagian integral. Dalam alat pengendalian integral, parameter pengendaliannya biasa juga dinyatakan dengan laju reset (reset rate) atau KI yang merupakan kebalikan dari waktu integral TI. Laju reset ini adalah berapa kali per menit aksi bagian pengendalian proporsional menjadi dua kali lipat. Untuk memperjelas pengertian tentang waktu integral dapat dilihat dalam penjelasan tanggapan step alat pengendalian.
Tanggapan step
Apabila pada masukan alat pengendalian diinjeksikan sinyal dengan fungsi step, maka tanggapan yang terjadi pada keluaran alat pengendalian dapat digambarkan seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Seperti yang telah disinggung diatas bahwa alat pengendalian PI merupakan penambahan aksi pengendalian proporsional dan integral. Ketika masukan step diinjeksikan kedalam alat pengendalian, yang pertama bereaksi adalah alat pengendalian proporsional baru kemudian disusul aksi alat pengendalian integral, secara keseluruhan membentuk tanggapan pengendalian seperti terlihat pada gambar 3.1.
Penting untuk diperhatikan adalah waktu integral Ti. Berdasarkan gambar 3.1 terlihat jelas apa yang dimaksud dengan waktu integral. Yaitu waktu yang diperlukan, sehingga keluaran alat pengendalian menjadi dua kali lipat keluaran bagian proporsional. Di dalam gambar dinyatakan bahwa Ti adalah waku yang
diperlukan oleh alat pengendalian integral agar keluaran bagian pengendalian integral sama dengan keluaran yang dihasilkan oleh bagian pengendalian proporsional (dari Kp ke 2Kp).
PI
L
U
masukan
keluaran
integral u 2kp kp TI t t EGambar 3.1 tanggapan step alat pengendalian proporsional
Diagram kotak
Diagram kotak alat pengendalian PI, antara lain, dinyatakan dengan penulisan persamaan fungsi alihnya (gambar 3.2a) atau tanggapan step alat pengendalian (gambar 3.2b)di dalam kotak.
Kp(1+T1s) T1 s
U(s)
E(s) E U
Gambar 3.2 diagram kotak alat pengendalian PI Implementasi alat pengendalian PI secara elektronis
R2 R1 Vin R R Vout C -+ + Vout=
Gambar 3.3 implementasi alat pengendalian proporsional-integral dengan menggunakan Op-Amp
Berdasarkan uraian diatas dapat dikatakan bahwa pada alat pengendalian PI, alat pengendalian proporsional akan mengatasi kelambatan aksi pengendalian integral dan dengan adanya aksi pengendalian integral akan menghilangkan adanya kesalahan statis (offset) yang dimiliki alat pengendalian proporsional.
Walaupun begitu, untuk memperoleh keadaan sistem yang optimal perlu dilakukan pengesetan parameter-parameter pengendalian (Kp dan TI) secara tepat sesuai dengan obyek yang akan dikontrol (plant). Untuk memperoleh ketepatan dalam pengesetan ini diperlukan metode tertentu. Namun, pengesetan parameter bukanlah menjadi obyektif (tujuan) percobaan ini. Disini yang dipentingkan adalah cara alat pengendalian berfungsi dan untuk melihat beberapa fenomena akibat pengesetan parameter pengendalian yang ekstrim.
Seperti pada percobaan-percobaan sebelumya, yang digunakan untuk mensimulasikan “plant” atau jaringan yang dikontrol adalah jaringan tunda orde kedua. Untuk dapat memperoleh tegangan step maka tegangan acuan dihubungkan melalui sebuah saklar “On-Off”.
Y(t)
Catu daya penjumlahan
Jaringan tunda ploter Alat ukur + -I P
Potensiometer set -point
Gambar 3.4 diagram rangkaian percobaan
Daftar alat dan bahan
sumber daya arus searah, +/- 15V 1 buah
potensiometer set-point 1 buah
alat pengendalian proporsional (P) 1 buah alat pengendalian integral (I) 1 buah
jaringan tunda orde ke-2 1 buah
penjumlah 2 buah
avometer 1 buah
Langkah percobaan
1. buatlah rangkaian seperti pada diagram rangkaian, pertama-tama, tanpa jaringan terkontrol (jaringan tunda orde kedua). Buatlah pengesetan awal sebagai berikut :
a. tegangan acuan, w = 1 V (berdasarkan pengukuran) b. Kp = 1
c. KI = 1 s-1
2. rekam tanggapan periodik keluaran alat pengendalian jika pada masukkannya diinjeksikan tegangan step (melalui saklar “On/Off”. Berdasarkan rekaman yang anda peroleh, beri tanda (indikasi) yang menjai bagian aksi pengendalian proporsional dan yang menjadi bagian aksi pengendalian integral. Tentukan pula, berapa waktu integral TI.
3. ulangi langkah 2 untuk Kp dan Ki sebagai berikut : a. Kp = 0,1; KI = 0,1 s-1
b. Kp = 0,1; KI = 1 s-1 c. Kp = 5; KI = 0,1 s-1 d. Kp = 5; KI = 1 s-1
4. berdasarkan 4 rekaman karakteristik yang anda peroleh dari langkah 3, tentukan waktu integralnya seperti pada langkah 2.
5. amati tanggapan periodik variabel terkontrol ketika tegangan step dimasukkan sebagai tegangan acuan dengan pengesetan berikut :
a. T1 = T2 = 0,5 s, w = 5 V
Kp = 1; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1 Kp = 10; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1
Kp = 100; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1 b. T1 = T2 = 5 s, w = 5 V Kp = 1; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1 Kp = 10; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1 Kp = 100; KI = 0,1 s-1; 10 s-1; dan 100 s-1 Data percobaan 1. untuk 2 TI = ...s 2. untuk 3 3. untuk 4 TI = ...s Kp = 0,1; KI = 0,1 s-1 TI = ...s Kp = 0,1; KI = 1 s-1 TI = ...s Kp = 5; KI = 0,1 s-1 TI = ...s Kp = 5; KI = 1 s-1 4. untuk 5 1. T1 = T2 = 0,5 s; e = 5 V KI = 1 s-1 KI = 10 s-1 KI = 100 s-1 Kp = 1 Tanggapan 0,2 0,15 0,3 Xwb(%) 0,04 0,03 0,06 Ti(s) 1 0,1 0,01 Tanggapan 0,23 0,18 0,19
Kp = 10 Xwb(%) 0,04 0,03 0,03 Ti(s) 0,1 0,1 0,01 Kp = 100 Tanggapan 0,02 0,021 0,021 Xwb(%) 0,004 0,004 0,004 Ti(s) 1 0,1 0,01 2. T1 = T2 = 5 s; e = 5 V KI = 1 s-1 KI = 10 s-1 KI = 100 s-1 Kp = 1 Tanggapan 0,13 0,18 0,17 Xwb(%) 0,02 0,03 0,03 Ti(s) 1 0,1 0,01 Kp = 10 Tanggapan 0,16 0,17 0,16 Xwb(%) 0,03 0,03 0,03 Ti(s) 1 0,1 0,01 Kp = 100 Tanggapan 0,23 0,21 0,21 Xwb(%) 0,04 0,04 0,04 Ti(s) 1 0,1 0,01
Tugas dan pertanyaan
Kerjakan pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas !
1. Berdasarkan hasil yang diperoleh pada langkah 3 dan 4, jelaskan mana yang lebih dominan antara alat pengendalian P dan I ketika Kp rendah (1&2) dan ketika Kp lebih tinggi (3&4). Jelaskan pula, hubungan antara penguatan proporsional (Kp) dan kecepatan responnya.
2. Setelah anda ketahui tanggapan step, kecepatan respon sistem, dan deviasi varibel terkontrol (X) dari tegangan acuan (w), “Xwb”, jelaskan saat kapan sistem mempunyai tanggapan yang baik untuk sistem “plant” yang mempunyai waktu tunda pendek (5.5.1) dan plant yang mempunyai waktu tunda panjang (5.2) (lihat overshoot(bila ada), deviasi pengendalian (Xwb), dan kecepatan respon (TI).
Jawaban pertanyaan :
1. Ketika KP rendah (1 & 2) alat kendali yang lebih dominan adalah proporsional karena pengendali proporsional lebih dahulu bereaksi daripada kendali integral. Dan untuk sebaliknya ketika KP (3 & 4) lebih tinggi alat kendali yang lebih dominan adalah kendali integral karena respon alat ini bekerja ketika KP tinggi terlihat pada kurva yang dihasilkan. Kemudian unntuk hubungan antara penguatan Proporsional (KP) dan kecepatan responnya yaitu ketika menggunakan nilai KP yang lebih rendah maka respon kecepatannyapun pelan, dan sebaliknya untuk nilai KP yang lebih tinggi.
2. Sistem mempunyai tanggapan yang baik untuk waktu tunda pendek (5.5.1) yaitu pada niilai KP = 1 dan untuk waktu tunda panjang ketika nilai KP = 100. Gambar Kurvanya :
