V. MECHANICAL DESIGN PERHITUNGAN TEBAL MENARA

(1)

V. MECHANICAL DESIGN PERHITUNGAN TEBAL MENARA

5.1 Data perancangan :

Data diperoleh dari ZNO Guard Chamber, Amenta plant, PT Pupuk Kujang, Cikampek, Jawa Barat.

Data-data:

Shell inside diameter : 8' 0" Shell length, :21'6" (tangent line to tangent line)

Working pressure : 600 psig

Design pressure : 630 psig

Working temperate : 750 °F Design temperatur : 850 °F Corrosion allowance : 1/8"

Material : Low alloy steel, SA 302 grade B

Allowable stress : 16800 psi Welded joint efficiency :1

Insulation : 2”

Erection weight : 72.500 Ib

Operating weight :157.700 lb Weight full of water : 151.000 Ib

Hitung tebal menara tersebut. ( dari data diperoleh tebal plat 2")

Penyelesaian :

Yang digunakan sebagai dasar perhitungan tebal shell minimum adalah data-data design.

(2)

dimana :

t : tebal shell minimum tidak termasuk corrosion allowance, inches p : design pressure atau maximum allowable working pressure, psig E : welded joint efficiency

f : maximum allowable stress, psi ro : jari-jari luar shell, inches

ri : jari-jari dalam shell, inches

digunakan shell dengan tebal plat 2 inches.

• Perhitungan tebal head minimum

Jenis : elliptical dished head ,2:1 Persamaan yang digunakan adalah :

dimana, d: inside diameter of the head skirt

= 1,807” + 0,125 “

= 1,932”

(3)

5.2 Perhitungan Beban Menara Waktu Beroperasi.

Berat kolom.

Berat total kolom pada waktu operasi adalah 157.700 Ib Tinggikolom:21'6"(21,5')

Karena berat total sudah dtketahui, dan berat masiiig-masing bagian kolom tidak diketahui maka dianggap berat tersebut terbagi merata sepanjang kolom. Untuk itu berat kolom per satuan panjang adalah:

= 157.700 Ib/(21,5 ft) = 7334,884 Ib/ft

berat kolom dengan panjang sebesar X ft dari puncak kolom adalah :

(4)

dimana :

Msx : bending moment

C : seismic coefficient W : total weight of tower, Ib H : total height of tower, feet

(5)

Perhitungan vessel period:

T = 2,65 . 10-5 {H/D}2 . (w.D/t}1/2

Dimana:

T : periode vibrasi, detik.

H : tinggi menara total, feet (vessel plus skirt) D : diameter menara, feet

w : berat menara, pounds per feet of height t : tebal shell menara, inches

Asumsi: seismic zone = 3

Tinggi menara total = 25,5 ft. (termasuk head) T = 2,65 . 10-5 {25,5/8}2. {7334,884 . 8/2}1/2

T =0,048 detik.

Maka pada periode tersebut ( < 0,4 detik), dari tabel 9.3 diperoleh seismic coefficient (C) =0,2

(6)

Pengecekan tebal pelat karena pengaruh angin Upwind side : f t(max) = fwx+fap - fdx 16860 .(1) = 0,1 161 X2 + 7680 - 12,98 X 0,1 161 X2- 12,98 X- 9120 = 0 X2- 111,8 X- 78552,9 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh harga , X = 341,7 ft

Karena X lebih besar dari tinggi menara, maka tebal plat tersebut aman,

Down wind side :

f c (max)=fwx-fap-fdx

fc (max)=1,5 . 106 (t/r) ≤ 1/3 y.p

= 1,5 . 106 ( 1,875/48 ) = 58593,75 harga y.p. material shell = 33.000 psi. 1/3 y.p. = 1 1000 psi,

karena harga f C(max) > dari 1/3 y.p. , sehingga yang digunakan sebagai f C(max) =

11.000 psi

fc (max)= fwx-fap+fdx

11.000 = 0,1 161 X2 - 7680 + 12,98 X X2+ 111,8 X- 160895,8 = 0

Dengaa rumus ABC diperoleh harga , X = 349,1 ft

Diperoleh X lebih besar dari tinggi menara, maka tebal plat tersebut aman.

Pengecekan tebal pelat karena pengaruh seismik

Beban terbesar seismik terletak pada bottom menara (X=21,5 ft)

Upwind side:

Ft = fsx+fwx+fap-fdx

= 363,636 + 0,1161 . (21,5)2 + 7680-12,98 . (21,5) = 7818,227 psi

(7)

karena ft < ft maksimum material shell (16800), maka dengan tebal plat 2 inchi

masih aman

Down wind side:

Fc (max) = fsx + fwx – fap + fdx

f c (max) = 1,5 . 106 (t/r) = 1,5 . 106 ( 1,875/48 ) = 58593,75 < 1/3 y.p.

harga y.p. material shell = 33.000 psi. 1/3 y.p. = 11000 psi,

karena harga fc (max) >dari 1/3y.p.,sehingga yang digunakan sebagai fc (max) =

11.000 psi

ft = fsx + fwx –fap + fdx

= 363,636 + 0,1161 . (21,5)2 - 7680 + 12,98 . (21,5) = -6983,629 psi

karena fc < fc maks (11.000), maka dengan tebal plat 2 inchi masih aman.

A. Waktu errection

Berat kolom.

Berat total kolom pada waktu eirection adalah 72.500 Ib Tinggikolom:21'6"(21,5')

Karena berat total sudafe diketahui, dan berat masmg-masing bagimn kolom tidak diketahui maka dianggap berat tersebut terbagi merata sepanjang kolom. Untuk itu berat kolom per satuan panjaag adalah:

= 72.500 Ib/(21,5 ft) = 3372, lib/ft

berat kolom dengan panjang sebesar X ft dari puncak kolom adalah : ∑W= 3372,1.X Ib/ft

(8)

(9)

dimana:

MSX : bending moment

T = 2,65 . 10-5 {H/D}2. (w.D/t}1/2

Dimana:

T : periode vibrasi, detik.

H : tiaggi menara total, feet ( vessel plus skirt) D : diameter menara, feet

Asumsi: seismic zone = 3

Tinggi menara total = 25,5 ft.

T = 2,65 . 10-5 {25,5 /8}2. {3372,1 . 811}1/2

T = 0,032 detik.

Maka pada periode tersebut (< 0,4 detik), dari tabel 9.3 diperoleh seismic coefficient (C)=0,2

(10)

pengaruh seismik terbesar pada bottom menara (X = 21,5 inchis)

Pengecekan tebal pelat karena pengaruh angin Upwind side:

(11)

Diperoleh X lebih besar dari tinggi menara, maka tebal plat tersebut aman.

Pengecekan tebal pelat karena pengaruh seismik

Beban terbesar terletak pada bottom menara (X=21,5 ft)

B. Waktu menara diisi penuh dengan air (Hydrostatic Test) Berat kolom.

Berat total kolom pada waktu menara diisi penuh dengan air adalah 151.000 Ib Tinggi kolom : 21' 6" (21,5')

(12)

Karena berat total sudah diketahui, dan berat masing-masing bagian kolom tidak diketahui maka diaaggap berat tersebut terbagi merata sepanjang kolom. Untuk itu berat kolom per satuan panjang adalah:

= 151.000 Ib 7(21,5 ft) = 7023,26 Ib/ft

berat kolom dengan panjang sebesar X ft dari puncak kolom adalah:

(13)

dimana:

Msx : bending moment

T = 2,65. HF5 (H/D|2. {w.D/t}1/2

Dimana:

T :periode vibrasi, detik,

H : tinggi menara total, feet (vessel plus skirt) D : diameter menara, feet

(14)

Asumsi: seismic zone - 3

Tinggi menara total = 25,5 ft.

T - 2,65 . 10-5 (25,5 / 8}2 . {7023,6 .8/2}in

T = 0,047 detik.

Maka pada periode tersebut (< 0,4 detik), dari tabel 9.3 diperoleh seismic coefficient

(C) = 0,2

(15)

Pengecekan tebal pelat kareaa pengaruh seismik

(16)

= 348,187 + 0,1089 . (21,5)2 - 0 + 11,649 . (21,5) = 648,981 psi

karena fc < fc maks (11.000), maka dengan tebal plat 2 inchi masih aman.

Kesimpulan :

1. Dari hasil perhitungan untuk pengecekan pengaruh angin menunjukkan bahwa pada tebal shell 2", diperoleh X jauh tebih besar dari tinggi kolom, sehingga dengan ketebalan 2" sudah aman .

2. bahwa pada tebal shell 2", diperoleh ft dan fc pada bottom menara jauh lebih

kecil dari ft maksimum dan fc maksimum material naenara, sehingga dengan

ketebalan 2" sudah aman.

Dari data : tebal shell adalah 2", sehingga cocok dengan perhitungan.

VI. VESSEL UNDER EXTERNAL WORKING PRESSURE

6.1 CONTOH DESIGN SEBUAH SHELL (under external working pressure )

Diketahui:

1. Kolom fraksinasi diameter dalamnya 14 ft dan tingginya 21 ft.

2. Menara berisi tray dengan tray spacing 39 in, beroperasi pada tekanan vakum pada suhu 750° F.

3. Material konstruksinya adalah SA-283, Grade B carbon steel, dimana yield strength-nya 27000 psi (lihat table 5-1).

4. Ketebalan shell dihitung berdasarkan tidak adanya stiffeners dan adanya stififeners yang beradaq pada posisi tray.

(17)

6.la. Ketebalan shell yang dibutuhkan tanpa stiffeners

Penentean ketebalan shell dengan perhitungan perkiraan, Diasumsi ketebalan shell adalah 5/8 in.

Lihat fig. 8.8 dengan l/d= 1,49 buatlah garis horizontal sampai memotong garis horizontal d/t = 271, akan didapat 6 = 0,0002 in per in. Buat garis vertikal kegaris material pada 750° F (interpolasi antara garis mate rial pada 700° F dan 800° F) dan kemudian tank garis kearah kanan pada grafik dan didapat B = 2300. Tekanan eksternal maksimum yang diijinkan untuk ketebalan shell yang diasumsi 5/8 in adalah:

Tekanan ini lebih rendah dari takanan ekternal yang diinginkan yaitu 15 psi untuk vakum total, perhitungan harus diulang dengan asumsi ketebalan yang lebih besar.

* Masuk ke fig. 8.8 dengan I/d = 1,49 tank garis fce d/t =208,5 -> didapat € = 0,00029 in per in.

-> Tarik garis vertical ke garis material 750° F da n ditarik garis horizontal ke kanan didapat B = 3400, sehingga :

(18)

Pallow =

, = 16,3 psi

Sehingga dengan ketebalan plat 13/16 in, cukup memadai.. Plat dengan ketebalan ini mempunyai berat 33,15 Ib/ft2.

Berat shell adalah :

Wt = p d lp = 3,14 x 14 x 33,15 ->Wt = 30700 Ib

(19)

(20)

6.1 b Ketebalan shell yang dibutuhkan jika tnenggunakan stiffeners.

Ketebalan sheel 13/16 in pada kondisi tanpa stiffeners dapat dikurangi dengan pemasangan stiffeners ring pada lokasi tray. Diasumsi ketebalan shell 7/16 in.

l = 39 in

Masuk ke fig. 8-8 dengan I/do = 0,231 dan tarik garis ke do/t = 386 akan menghasilkan e = 0,0012 in per in. Pindah ke garis vertical pada garis isoterm 750° F dan ke kanan maka didapat B = 6200. Tekanan maksimum yang diijinkan untuk ketebalan shell ini adalah :

Pallow = = 16,1 psi

Berat shell adalah 17,85 Ib/ft . sehingga berat shell adalah : Wt = 3,14x14x12x16,1

= 14900 Ib

Hal ini menambah keamanaa shell steel sebesar (30700 - 14900) = 15800 Ib. Bagaimanapun juga berat belum termasuk barat stiffeners ring. Hal ini dapat dilihat pada contoh design pada bagian stiffening-ring selanjutnya. Berat stiffeners yang biasanya dipakai adalah 2700 Ib. Sehingga total keamanannya (15800 - 2700) atau 13100.

6.2 PERANCANGAN CIRCUMFERENTIAL STIFFENERS

Dalam mendesain lingkaran circumferential stiffener untuk tangki di bawah tekanan eksternal, masing-masing stiffener diharapkan dapat menahan muatan eksternal sepanjang jarak 111 pada setiap sisi lingkaran (dimana / adalah jarak antar lingkaran.). Jadi muatan per satuan panjang pada lingkaran saat koleps sebanding dengan lx(p teoritis). Kita dapat menuliskan kembali pers. dengan

(21)

catatan bahwa dalam persamaan ini / dianggap satu kesatuan.

Momen inersia dari lingkaran stiffener dan shell bersama-sama menahan koleps dari tangki di bawah tekanan luar. Timoshenko(42) menunjukkan bahwa kombinasi momen inersia dari shell dan stiffener sebanding dengan yang dimiliki shell yang lebih tebal, atau

Dimana I = momen inersia yang dibutuhkan oleh lingkaran stiffener, in.

Pers. (5.d) sama dengan persamaan dengan kode ASME pada th. 1956 untuk stiffener melingkar pada tangki di bawah tefcaaan luar (vakum) , hanya saja angka 12 itu dalam persamaan menjadi angfca 14. Angka 14 mungkin didapat dari pendekatan empiris.

(22)

Pada umumnya, kombinasi momen inersia stiffener dan shell bisa 30% sampai 70% lebih besar daripada momen inersia stiffenemya saja.

Dengan menggunakan angka 30% kenaikan momen inersia, dan memasukkan 10% faktor keamanan didapat:

Dimana € = unit strain

Pers(5.d) dan (5,e) memberikan momen inersia yang dibutuhkan oleh stiffener dengan tekanan koleps yang sama dengan tangki yang didesain menggunakan gb2. Tekanan operasi yang diijinkan adalah ¼ tekanan saat terjadi koleps secara teoritis.

Untuk memanfaatkan gb.2 pada perancangan lingkaran stiffener, perlu dicari dulu harga B. B dituliskan sebagai fungsi dari tebal shei ekivalen, teq. (beserta stifiener).

6.3 CONTOH PERANCANGAM CIRCUMFERENTIAL STIFFENER

Ulangi soal diatas (perhitungan tebal dengan stiffher) didapatkan tebal shell yang dibutohkan 7/16 in. Stiifener berjarak 39 in. Menara bekerja dibawah tekanan vakum. Asumsikan channel dengan panjang 7 in seberat 12,25 Ib/ft. / = 24,1 in4 (lihat Appendix G) dan Ay = 3,58 in2. Substitusikan ke pers 8.39 didapat :

Gunakan gb 8.8 dengan harga B = 4790, bergerak horisontal pada material line 750 oF, didapat = 0,00045. Substitusikan ke pers 8.38 didapat:

(23)

Momen inersia yang dibutuhkan lebih kecil dari momen inersia pada channel 7 in seperti asumsi awal, sehingga perancangan dianggap memuaskan, Berat dari 5 lingkaran stiffener adalah :

Berat lingkaran = 5 x 3,14 x 14 x 12,25 = 2.700 Ib

Berat dari shell:

Berat shell = 14.900 Ib + 2.700 Ib = 17,600 Ib

Berat total shell dengan stiffener , dibandingkan dengan total berat shell tanpa stiffener sebesar 30.700 Ib, raafca dapat menghemat besi seberat 13.100 Ib.

6.4 Stabilitas Elastis Hemispherical and Torispherical Dished Closures

Formed closures (tutup dng bentuk tertentu), di bawah tekanan eksternal, adalah subjek kegagalan akibat instabilitas elastis seperti juga shells. Persamaan 5.e dipakai pada kasus hemispherical atau torispherical heads dan memberikan tekanan teoretis di mana collapse akan terjadi karena instabilitas elastis.

Menggunakan faktor desain keamanan sebesar 4.4, yaitu meaggunakan ketebalan 4.4 kali lebih besar daripada tebal saat terjadi buckling, didapatkan:

keterangan : th = tebal head, in

p = tekanan eksternal maksimum, lb/in2

(24)

E = modulus elastisitas pada suhu operasi, lb/in2

r = radius of dish untuk hemispherical dan torispherieal dished head, equivalent head radius untuk elliptical dished heads, in

Persamaan (5.1) mengandung modulus elastisitas, E yang semakin kecil jika suhu semakin besar karena sebagai fungsi f (stress), maka lebih cocok bila menggunakan fig. 2 dengan eara yang sama untuk cylindrical shells. Garis "sphere line" yang patah-patah (dashed line) digunakan untuk tujuan ini. Dengan chart yang sama, skala sphere line kea rah vertical dimodifikasi menjadi = r/100 th di

mana r adalah radius of curvature (head luar) dan th adalah tebal head, keduannya bersatuan in. Figure 2 adalah untuk menentukan nilai B, prosedur yang sama digunakan seperti pada desain shell. Tekanan maksimum yang diijinkan, pallow.,

kemudian dihitung dengan persamaan (5.j )

6.5 Contoh Desain Hemispherical Dished Closure

Desain ini merupakan trial berturut-turut karena harga tangent modulus elastisitas pada suhu ini (750F) juga merupakan fungsi dari stress (f).

Dengan fig. 2 , pada harga 2.7 ditarik horizontal sampai memotong "sphere line", diperoleh f/E=0.00044. Tarik garis vertical menuju "material line" untuk suhu 750F (iuterpolasi antara 700-80QF) kemudian tank garis horizontal untuk mendapatkan 6=4800. Tekanan eksternal maksimum yang diijinkan untuk tebal head trial (5/16

(25)

Karena vessel didesain untuk tekanan 1 atm (14.7 psia) asumsi (trial) tebal head sebesar 5/16 in sesuai ..

6.6 Contoh design Torispherical Dished Closure

Torispherical closure akan didesign untuk vessel pada contoh soal sebelumnya untuk design shell .Design ini juga dilakukan dengan trial berturut-turut.

Radius of dish(radius of curvature) = 169 in.

Asumsi : head thickness

Rc / 100 th = 2,7

Perhitungan sebelumnya, B = 4800 (lihat contoh design shell)

Pallow = 4800 / (2,7 x 100) = 17,8 psia (lebih besar dari 14,7 psia)

Maka, thickness diasumsikan memuaskan.

6.7 Elastis stability Elliptical Disked Closure dibavvah External Pressure.

Radius curvature elliptical dished closure pada garis bujur head. Untuk menggunakan persamaan hubungan sebelumnya untuk elliptical closure, ekivalent radius curvature haras digunakan. Radius curvature elliptical dished head adalah maximum pad; pasat head dan pada point ini equal dengan 2x radius shell untuk mendapatkan rasio major-to-minor axis 2,0. Maka, elliptical dished head mempunyai stabilitas elastisitas lebih besar dari torispherical dished head dengan diameter yang sama, thickness dan radius curvature pada bagian tengah

(26)

head. Radius curvature elliptical dished head bervariasi sepanjang garis bujur, radius rata-rata dapat digunakan. Namun demikian, rata - rata tidak boleh diambil terlalu jauh dari bagian tengah head, yang adalah point head paling stabil. Table 8.1 berisi daftar radius curvature ekivalent sebagai fungsi rasio mi to-minor axis untuk head vessel dibawah external pressure(11).

6.8 Contoh design Elliptical Dished Closure

Elliptical dished closure, a/b = 2,0 akan didesign untuk vessel dijelaskan pada judul "Example Design of a Shell". Design ini meliputi pendekatan berturat-turut. Dari Tabel 8.1

rc / d = 0,90

rc = (0,90)(169)= 152,1 in.

Asumsi: head thickness 9/16 in.

rc / 100 th = 152, l/( 100)(0,5625) = 2,7

Dari perhitungan sebelumnya, B = 4800. (liat contoh design shell)

Pallow = 48007(2,7X100) = 17,8 psia