listrik_statis2.ppt

FISIKA SMA

FISIKA SMA

Listrik Statis

Listrik Statis

•

• Hukum CoulombHukum Coulomb

•

• Medan ListrikMedan Listrik

•

• Menghitung Kuat Medan ListrikMenghitung Kuat Medan Listrik

•

• Energi Potensial ListrikEnergi Potensial Listrik

• •

Hubungan antara Gaya Coulomb, Kuat Medan, Energi

Hubungan antara Gaya Coulomb, Kuat Medan, Energi

Potensial dan Potensial

Potensial dan Potensial

•

• KaasitorKaasitor

•

• !angkaian Kaasitor!angkaian Kaasitor

Energi Kaasitor

FISIKA SMA

FISIKA SMA

Hukum

Hukum

Coulomb

Coulomb

_•

_•

_{Hukum CoulombHukum Coulomb}

•

• Muatan ListrikMuatan Listrik

•

• PerPermiti"itas bahan miti"itas bahan ##$$

•

• Gaya CoulombGaya Coulomb

•

• Gaya Elektrostatis ada %eberaa Muatan ListrikGaya Elektrostatis ada %eberaa Muatan Listrik

•

• Medan ListrikMedan Listrik

•

• Menghitung Kuat Medan ListrikMenghitung Kuat Medan Listrik

•

• Energi Potensial ListrikEnergi Potensial Listrik

•

• KaasitorKaasitor

•

FISIKA SMA

FISIKA SMA

Hukum

Hukum

Coulomb

Coulomb

_•

_•

_{Hukum CoulombHukum Coulomb}

•

• Muatan ListrikMuatan Listrik

•

• PerPermiti"itas bahan miti"itas bahan ##$$

•

• Gaya CoulombGaya Coulomb

•

• Gaya Elektrostatis ada %eberaa Muatan ListrikGaya Elektrostatis ada %eberaa Muatan Listrik

•

• Medan ListrikMedan Listrik

•

• Menghitung Kuat Medan ListrikMenghitung Kuat Medan Listrik

•

• Energi Potensial ListrikEnergi Potensial Listrik

•

• KaasitorKaasitor

•

FISIKA SMA

FISIKA SMA

Muatan Listrik

Muatan Listrik

Muatan Listrik adalah

Muatan Listrik adalah embawa si&at embawa si&at kelikelistrikan suatustrikan suatu benda' (i dalam atom enyusun suatu benda

benda' (i dalam atom enyusun suatu benda terdaat ) muatan listrik, yaitu roton #*$ dan terdaat ) muatan listrik, yaitu roton #*$ dan elektron #+$ serta satu

elektron #+$ serta satu artikartikel yang el yang tidak bermuatantidak bermuatan yang disebut netron'

yang disebut netron' %enda etral -

%enda etral - adalah benda yang jumlah elektron #+$adalah benda yang jumlah elektron #+$ dan roton #*$ dalam atom+atom benda tersebut

dan roton #*$ dalam atom+atom benda tersebut  jumlahnya s

 jumlahnya sama'%enda %ermuatan - adalah benda yang %enda %ermuatan - adalah benda yang jumlahama' jumlah

elektron #+$ dan roton #*$ dalam atom+atom benda elektron #+$ dan roton #*$ dalam atom+atom benda tersebut jumlahnya tidak sama'

tersebut jumlahnya tidak sama'  .ika elektr

 .ika elektron #+$ lebih sedikion #+$ lebih sedikit dari rott dari roton #*$, bendaon #*$, benda menjadi bermuatan ositi&'

menjadi bermuatan ositi&'  .ika elektr

 .ika elektron #+$ lebih banyaon #+$ lebih banyak dari rok dari roton #*$, bendaton #*$, benda menjadi bermuatan negati&'

FISIKA SMA

Memuati

%enda

%enda yang netral daat dibuat bermuatan dengan berbagai /ara, misalnya saling digosokkan antara ) benda yang berbeda' Atau dengan /ara didekatkan ke benda lain yang sudah bermuatan #di induksi$'

Ebonit yang digosok+gosokkan dengan kain wool menyebabkan ebonit bermuatan negati&' Hal ini karena terjadi erindahan elektron dari kain woll menuju ke ebonit, saat terjadi gesekan antara

keduanya'

Ka/a yang digosok+gosokkan dengan kain sutera

kering menyebabkan ka/a bermuatan ositi&' Hal ini karena terjadi erindahan elektron dari ka/a ke kain sutera, saat terjadi gesekan antara keduanya'

FISIKA SMA

 .umlah Muatan

 .umlah muatan yang terdaat dalam sebuah benda diberi simbol besaran 0 atau 1, dan diberi satuan

/oulomb #C$' Satuan lain yang lebih ke/il adalah mC #mili /oulomb$,

   

µ

C #mikro /oulomb$, nC #nano /oulomb, C

#i/o /oulomb$' Satuan ini diambil dari nama Charles Augustin de Coulomb'

1_A 1_A 2 * 3

/oulomb

1_% 1_% 2 + 4)

FISIKA SMA

Si&at Muatan Listrik

 .ika dua buah benda yang bermuatan saling

didekatkan, keduanya akan saling memengaruhi' Pengaruh ini daat berua tolakan atau tarikan satu sama lain'

%enda yang bermuatan sejenis jika didekatkan akan saling tolak+menolak''

%enda yang bermuatan tidak sejenis jika didekatkan akan saling tarik+menarik

FISIKA SMA

Menurut Charles Agustin de Coulomb,

-Besarnya gaya tolak-menolak atau tarik-menarik antara 2 buah benda bermuatan,

sebanding dengan muatan masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda.

Se/ara matematis daat dirumuskan

sebagai-Gaya Coulomb

2 2 1 2 2 1

r

0

0

k

r

0

0

5

=

∝

(engan k adalah konstanta yang_{nilainya tergantung dari medium} di antara kedua benda'

0

₄

0

₎

FISIKA SMA

Gaya Coulomb #

benda dalam "akum

$

2 2 1 0

4

1

r

0

0

5

πε

=

2 2 1

r

0

0

k

5

=

Persamaan gaya

/oulomb-   

dengan

ε

_o adalah ermiti"itas ruang hama #6,67'48+4) _C)

+4_m+)_$

Sering dituliskan dalam bentuk

lain-   

 .ika dihitung akan didaat ₄1 9 109 2

0 − πε

=

=

_'

_m

_C

k

)

0

₄

0

₎ r !uang Hama

FISIKA SMA

Gaya Coulomb

2 2 1 4 1

r

0

0

5

bahan bahan dlm

=

_πε

   

dengan

ε

_bahan adalah ermiti"itas medium'

9ntuk benda dalam ruang hama,

berlaku

-Maka, jika benda

berada dalam medium tertentu, berlaku -2 2 1 0

4

1

r

0

0

5

πε

=

0

₄

0

₎ r %ahan tertentu

FISIKA SMA

Permiti"itas !elati&

#

ε

_r

$

0 2 2 1 2 2 1 0 4 1 4 1

ε

ε

πε

πε

=

=

bahan bahan bahan dlm  "akum dlm

r

0

0

r

0

0

5

5

0

ε

ε

=

ε

baha r

 .ika gaya /oulomb dalam "akum dibandingkan

dengan gaya /oulomb dalam bahan, akan dieroleh

-ilai ini disebut

ermiti"itas relati& bahan terhada "akum' Atau-0

ε

ε

=

ε

_{bahan r}

FISIKA SMA

Gaya Coulomb juga termasuk besaran "ektor, sehingga arahnya tertentu'

 .ika benda A bermuatan ositi& #*$ dan benda %

bermuatan negati& #+$, maka A tertarik ke arah % dan % tertarik ke arah A dengan gaya yang sama besar tetai arahnya berlawanan'

Arah Gaya

Coulomb

%erlaku -A , % % , A

5

5

=

5

_A,%

5

_%,A

A

ositi& 

%

negati& 

FISIKA SMA

 .ika terdaat lebih dari ) muatan, maka total gaya /oulomb yang dialami oleh salah satu benda harus dihitung se/ara "ektor' Hal ini karena arah gaya yang ditimbulkan oleh masing+masing benda mungkin

berbeda'

Gaya Coulomb oleh %eberaa

Muatan

A ositi&  % negati&  C o;iti& 

r

_A%

r

_%C

r

_AC

5

_A,%

5

_A,C

5

_%,A

5

%,C

5

_C,%

5

_C,A

FISIKA SMA

skal

nilai

r

1

1

k

r

1

1

k

5

 "ekto

 jumlah

5

5

5

C , A C A % , A % A A C , A % , A A

→

−

=

→

+

=

2 2

Perhatikan arah "ektor Gaya Coulomb tersebut< .ika berlawanan, maka 5_total sama dengan selisih kedua "ektor' =ai bila searah, 5_total sama dengan jumlah kedua "ektor' (an jika membentuk sudut

tertentu, /arilah 5  dengan menggunakan !umus Cosinus' A

ositi& 

5

_A,%

5

_A,C

FISIKA SMA

skal

nilai

r

1

1

k

r

1

1

k

5

 "ekto

 jumlah

5

5

5

A , % A % C , % C % % A , % C , % %

→

−

=

→

+

=

2 2

Perhatikan arah "ektor Gaya Coulomb tersebut< .ika berlawanan, maka 5_total sama dengan selisih kedua "ektor' =ai bila searah, 5_total sama dengan jumlah kedua "ektor' (an jika membentuk sudut

tertentu, /arilah 5  dengan menggunakan !umus Cosinus' %

negati& 

FISIKA SMA

skal

nilai

r

1

1

k

r

1

1

k

5

 "ekto

 jumlah

5

5

5

% , C % C A , C A C C % , C A , C C

→

−

=

→

+

=

2 2

Perhatikan arah "ektor Gaya Coulomb tersebut< .ika berlawanan, maka 5_total sama dengan selisih kedua "ektor' =ai bila searah, 5_total sama dengan jumlah kedua "ektor' (an jika membentuk sudut

tertentu, /arilah 5  dengan menggunakan !umus Cosinus' C

o;iti& 

FISIKA SMA

Medan Listrik

•

Hukum Coulomb • Medan Listrik

• Kuat Medan Listrik • Garis Medan Listrik

• Menghitung Kuat Medan Listrik • Energi Potensial Listrik

• Kaasitor

• !angkaian Kaasitor • Energi Kaasitor

FISIKA SMA

Kuat Medan Listrik

Medan Listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik, yang masih diengaruhi gaya

Coulomb dari benda tersebut' =entunya engaruh ini hanya dirasakan oleh benda yang juga bermuatan listrik'

%esarnya engaruh gaya /oulomb untuk setia satu satuan muatan ositi& disebut kuat medan listrik' Kuat medan listrik diberi simbol besaran E, dan satuannya newton>/oulomb #>C$'

 .adi se/ara

matematis-2

1

k

0

r

1

k

0

5

E

=

=

=

FISIKA SMA

Garis Medan

Listrik

Medan Listrik adalah tidak daat dilihat, tetai

engaruhnya benar+benar ada' Hal ini mirip dengan  pengaruh oleh magnet, yang nanti akan dibahas

tersendiri. 9ntuk menggambarkan keberadaan medan listrik ini, dilukiskan dengan garis+garis berarah yang di namakan garis medan liustrik'

Sifat Garis Medan Listrik:

4' %erasal dari muatan ositi& dan berakhir di muatan negati&'

)' =idak saling berotongan'

FISIKA SMA

Arah ?ektor Medan Listrik

Seerti halnya gaya elektrostatis #gaya /oulomb$, kuat medan listrik juga meruakan besaran "ektor' Sehingga arah medan listrik sangat ditentukan oleh sumber medan listrik tersebut'

FISIKA SMA

Kuat Medan

Listrik

• Hukum Coulomb

• Medan Listrik

• Menghitung Kuat Medan Listrik

• 5lu@ Listrik • Hukum Gauss

• Kuat Medan Listrik di Sekitar %ola %ermuatan • Kuat Medan Listrik di Sekitar Pelat %ermuatan • Kuat Medan Listrik di antara (ua Pelat Sejajar

• Energi Potensial Listrik • Kaasitor

FISIKA SMA

5lu@ Listrik

5lu@ Listrik #

Φ

$ adalah jumlah garis medan listrik yang menembus suatu luasan se/ara tegak lurus'

5lu@ Listrik #

Φ

$ adalah adalah besaran skalar, adahal kuat medan #E$ dan luasan #A$ adalah "ektor'

 .adi u@ listrik #

Φ

$ dieroleh dengan /ara erkalian titik #dot rodu/t$ antara E dan A'

θ

=

=

Φ

/os

EA

A

'

E

E

A

θ

E 

Satuan

Φ

 adalah  C+4 _m)_ disebut weber #Bb$

FISIKA SMA

0 90

=

=

Φ

o

/os

EA

 .ika E sejajar A, maka

θ

 2 8o_' Sehingga

- .ika E tegak lurusr A, maka

θ

 2 8o_' Sehingga

-EA

/os

EA

o

=

=

Φ

0

θ

E A 

θ

E 

FISIKA SMA

(ari konse jumlah garis medan tersebut Gauss

mengemukakan teori

sbb-Hukum Gauss

D Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus suatu

 permukaan tertutup, sebanding dengan

 jumlah muatan listrik yang dilingkupi  permukaan tersebut. Se/ara matematis dituliskan-0

q

ε 

Φ =

 .ika ersamaan ini dijabarkan akan

dieroleh-*1

θ

Permukaan Gauss     n     o     r     m     a      l E

FISIKA SMA

Hukum Gauss

0 0 2 0 2 0 2 0 2

cos 0 (menembus permukaan secara tegak lurus)

cos 1 1 4 (luas bola) 1 E 4 1 4 o q  EA q  EA q  E A r   A q r  q  E  r  q k  r  θ θ  ε  θ  ε  π  ε  ε π  πε  = → = = → = = → = = = =

 Fang tidak lain adalah ersamaan kuat medan listrik' (engan ersamaan ini, kita daat menentukan kuat medan listrik di dalam benda berbentuk bola atau benda berbentuk elat sejajar'

FISIKA SMA

Kuat Medan Listrik di Sekitar %ola

%ermuatan

 .ika bola berongga

dimuati, maka muatan listrik tersebut akan tersebar merata di ermukaan bola' .adi tidak ada muatan di dalam bola' Hal ini

karena muatan sejenis berusaha saling

menjauh #tolak+

menolak$ satu sama lain, sehingga muatan berada sejauh+jauhnya

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! r! r!

FISIKA SMA

Kuat Medan di dalam %ola'

Karena tidak ada muatan di dalam bola #0 2 8$,

maka-0

0

0 0

=

=

→

ε

=

ε

=

0

A

0

E

0

EA

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! r! r!

 .adi kuat medan #E$ di dalam bola berongga adalah NOL.

FISIKA SMA

Kuat Medan di

ermukaan %ola'

2 2 0 2 0 0 0 4 1 4 1

!

0

k

!

0

!

0

!

r

A

0

E

0

EA

=

πε

=

π

ε

=

=

→

ε

=

ε

=

Muatan tersebar di

ermukaan bola, jadi 0 I 8

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! r! r!

 .adi kuat medan #E$ di ermukaan bola berjari+jari ! adalah

2

!

1

k

E

=

FISIKA SMA

Kuat Medan di

luar %ola'

9ntuk titik di luar bola, bisadiangga menghitung E terhada muatan sejauh r  !' 2 2 0 0 0 4 1 r 0 k r 0 ! r A 0 E 0 EA

=

πε

=

>

→

ε

=

ε

=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! r! r!

 .adi kuat medan #E$ di luar bola

ada jarak r dari usat bola adalah

2

r

1

k

E

=

FISIKA SMA

r !

E

Kur"a Medan Listrik d %ola Konduktor %ermuatan

E_!

(i dalam %ola

(i luar %ola

(i Permukaan %ola

Kur"a Kuat Medan %ola %ermuatan

Pada %ola konduktor

bermuatan, kuat medan di dalam bola adalah nol

#sesuai dgn Hk Gauss, didalam bola tidak ada muatan$

Kuat Medan aling besar terdaat di ermukaan bola'

(i Luar %ola, kuat medannya menge/il se/ara kadratis' 8

FISIKA SMA

Kuat Medan di Sekitar Pelat

%ermuatan

9ntuk Pelat %ermuatan, dengan keraatan muatan

   

σ

, dimana

σ

 2 0>A, sesuai dengan hukum Gauss-0

ε

=

0

EA

E *

σ

E

FISIKA SMA

Kuat Medan di Sekitar Pelat %ermuatan

8 8

q

EA

q

EA

e

e

2

2

9ntuk setia sisi, 0 adalah -9untuk kedua sisi adalah

-8

)

q

2

e

EA

E *

σ

E

FISIKA SMA

Kuat Medan di Sekitar Pelat %ermuatan

0 0 2 2

ε

σ

=

ε

=

E

A

0

E

 .adi kuat medan di sekitar seba! elat yg bermuatan adalah (imana

A

0

=

σ

Adalah keraatan muatan #C

E

*

σ

FISIKA SMA

Kuat Medan di Antara Pelat %ermuatan

Kuat medan E dan E di antara elat saling

memerkuat, karena arahnya sama'

(an kuat medan di luar elat sama dengan nol, karena saling menghilangkan' 0 0 2 2  E   E  σ   ε  σ   ε 

  

=  ÷

  

=

+

_"

+ E

*E

Saling menguatkan #arahnya sama$ Saling menghilangkan #arahnya berlawanan$

FISIKA SMA

Kur"a Kuat Medan Pada Pelat

%ermuatan

r d

E

Kuat Medan Pada Keing Sejajar E_d

(i Antara Keing

(i ermukaan Keing (i Luar Keing

Kuat Medan Listrik di

antara kedua keing adalah homogen, jadi kuat

medannya sama di mana+ mana'

Kuat Medan Listrik di luar keing adalah nol, karena medan listrik dari keing 4 saling mediadakan dengan medan listrik dari keing )' Kuat Medan Listrik di

ermukaan keing sama dengan di dalam keing' 8

FISIKA SMA

Energi Potensial

Listrik

• Hukum Coulomb

• Medan Listrik

• Menghitung Kuat Medan Listrik • Energi Potensial Listrik

• 9saha Pemindahan Muatan • Energi Potensial Listrik

• Potensial Listrik

• Potensial %ola Konduktor %ermuatan • Potensial Keing Seajajar

• Kaasitor

FISIKA SMA

9saha Pemindahan

Muatan

Aabila sebuah benda A

bermuatan berada di

dalam medan listrik suatu benda lain %, maka benda A tersebut mengalami

gaya elektrostatis dari benda %' Sehingga untuk memindahkan benda A ke temat lain dalam wilayah medan benda % dierlukan usaha #

   

∆

 B$

1

0 % A

FISIKA SMA

%esarnya usaha untuk

memindahkan muatan ini tidak tergantung ada

lintasan yang ditemuh, tetai hanya ditentukan oleh keadaan awal dan

akhir saja'

1

0

r₎

r₄

Suatu medan yang

bersi&at seerti ini disebut medan konser#atif.

 .adi usaha untuk

memindahkan muatan 0

dalam wilayah medan listrik 1, hanya ditentukan oleh r₄

dan r%eraakah usaha yang dierlukan₎ saja' iniJ

9saha Pemindahan

Muatan

FISIKA SMA

%esarnya usaha ini

adalah- 

 



 

=

=

=

=

=

∆

∫ 

2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1

k10

r

10

k

r

r

10

k

r

5

dr

'

5

B

B

r r r r r r r r ,

1

0 r₎ r₄

9saha Pemindahan

Muatan

FISIKA SMA

Energi Potensial Listrik

9saha yang dierlukan untuk memindahkan muatan dalam suatu medan listrik adalah sama dengan

erubahan energi otensial listrik #EP$'  .adi daat

dituliskan-1 2 1 2 2 1 1 2 1 1

r

10

k

r

10

k

r

r

k10

B

EP

EP

_,

−

=

  

 

 



 

 

−

=

=

−

FISIKA SMA

Energi Potensial

Mutlak

 .ika mula+mula muatan berada ada jarak jauh tak terhingga #r₄ 2

∞

$, maka EP 2 EP₎, karena EP₄ 2 8'

r

1

k

EP

=

ilai energi otensial ini disebut energi $otensial mtlak.

FISIKA SMA

Energi Potensial Listrik

 =otal

 _{=idak seerti Ga%a &olomb dan Kat Medan Listrik} 

yang termasuk besaran #ektor, energi otensial adalah besaran skalar' (an satuannya tentu saja adalah joule #.$'  .adi jika terdaat beberaa sumber medan listrik, maka

energi otential total untuk suatu muatan dalam medan listrik tersebut dijumlahkan se/ara aljabar biasa'

 .ika muatannya negati& #+$ jangan lua memasukkan tanda negati& ini <<   i i total

EP

'''

EP

EP

EP

EP

+

+

+

=

=

∑

= 2 1 1

FISIKA SMA

Potensial Listrik

9saha untuk

memindahkan satu satuan muatan ositi& dalam wilayah medan listrik suatu benda

#dari r₄ ke

r₎$didenisikan sebagai beda

$otensial listrik antara kedua titik tersebut'

%eda otensial diberi simbol

   

∆

? dan diberi satuan "olt #?$'

%eraakah besarnnya

∆

? iniJ

1

*4

r₎

FISIKA SMA

%eda Potensial Listrik

1 2 1 2

1

1

r

1

k

r

1

k

r

'

1

k

r

'

1

k

?

−

=

−

=

∆

(alam istilah sehari+ hari, beda $otensial listrik  biasa disebut dengan tegangan

1

r₎ r₄ *4

FISIKA SMA

 .angan keliru <<<

 Fang dimaksud dengan tegangan listrik

bukanlah $otensial listrik  tetai beda $otensial listrik. Potensial lsitrik tidak da$at diukur,

sedangkan beda

$otensial listrik  daat diukur, yaitu dengan

#oltmeter'

1

r₎

r₄

%eda Potensial Listrik

FISIKA SMA

Potensial Mutlak

r 1 k r 1 k ' 1 k r ' 1 k ? ?

=

−

=

∞

−

=

−

_∞ 0 1 1 2 2

 .ika muatan uji mula+mula berada di jauh tak terhingga, maka

otensial akhirnya disebut $otensial mtlak.

 .adi ersamaan otensial mutlak adalah

1

k

?

=

1

r₎   r   4  2    ∞

FISIKA SMA

Potensial Listrik =otal

  i i total

?

'''

?

?

?

?

+

+

+

=

=

∑

=

2 1 1

Seerti halnya energi otensial listrik, otensial listrik juga

meruakan besaran skalar' .adi

untuk lebih dari 4 sumber muatan, otensial totalnya dijumlah se/ara

'

₍

_'

₎

'

_*

'

_N (+

FISIKA SMA

%idang E0uiotensial >

Ekiotensial

_{%idang E0uiotensial adalah}

suatu bidang yang

menghubungkan titik+titik yang memiliki otensial sama' .adi bedan otensial antara titik+titik ini adalah nol'

9ntuk memindahkan muatan antara titik+titik ada bidang e0uiotnesial ini tidak dierlukan usaha' ngat - B 2 0

∆

?'

1

0 r₎ r₄ A %  .adi misalnya titik A dan %

adalah titik+titik ada

bidang e0uiotensial, maka usaha untuk memindahkan muatan dari A ke % adalah

FISIKA SMA

Hubungan Antar

!umus

r

'

E

0

r

'

0E

0

r

'

5

?

0?

EP

0

EP

?

r

'

5

EP

0E

5

0

5

E

=

=

=

=

→

=

=

=

→

=

FISIKA SMA

2 1 2 1

r

r

r

r

5r

dr

'

5

EP

0

5

0

5

E

=

=

=

→

=

∫ 

Er

r

0

5

0

5r

0

EP

?

=

=

=

=

Hubungan Antar

!umus

FISIKA SMA

FISIKA SMA

Pengingat <<

Pengingat <<

ang

ang

nya

nya

++

rr

dan

dan

buah

buah

4

4

ada

ada

nya

nya

++

0

0

?

?

ang

ang

nya

nya

++

rr

dan

dan

buah

buah

)

)

ada

ada

nya

nya

++

0

0

EP

EP

kuadr

kuadr

nya

nya

++

rr

dan

dan

buah

buah

4

4

ada

ada

nya

nya

++

0

0

E

E

kuadr

kuadr

nya

nya

++

rr

dan

dan

buah

buah

)

)

ada

ada

nya

nya

++

0

0

5

5

→

→

→

→

→

→

→

→

rr

1

1

k

k

?

?

rr

1

1

k

k

E

E

rr

1

1

k

k

EP

EP

rr

10

10

k

k

5

5

=

=

=

=

=

=

=

=

2 2 2 2

FISIKA SMA

FISIKA SMA

P

Potensial Listrik

otensial Listrik %ola %ermuatan

%ola %ermuatan

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! ! r! r! r! r!

Potensial listrik ada bola Potensial listrik ada bola konduktor #

konduktor #beronggaberongga$ bermuatan$ bermuatan daat dihitung

daat dihitung dengan menghitungdengan menghitung usaha untuk memindahkan

usaha untuk memindahkan

muatan di dalam dan di sekitar muatan di dalam dan di sekitar bola tersebut'

bola tersebut'

Harus diingat selalu, bahwa Harus diingat selalu, bahwa

muatan listrik terkumul hanya di muatan listrik terkumul hanya di ermukaan saja' (i dalam bola ermukaan saja' (i dalam bola tidak terdaat muatan'

tidak terdaat muatan'

rr

0E

0E

rr

5

5

B

B

==

∆∆

==

∆∆

(alam bola (alam bola Permukaan bola Permukaan bola Luar bola Luar bola

FISIKA SMA

FISIKA SMA

P

Potensial Listrik di (

otensial Listrik di (alam %ola

alam %ola

%ermuatan

%ermuatan

₊

₊

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! ! r! r! r! r!

Kuat medan E di dalam bola adalah Kuat medan E di dalam bola adalah nol #dieroleh dari

nol #dieroleh dari Hukum GaussHukum Gauss$'$'

0

0

0

0

==

∆∆

∆∆

==

∆∆

==

?

?

?

?

0

0

?

?

0

0

B

B

Sehingga Sehingga B B 2 2 88 P Paaddaahhaal l B 2 B 2 00

∆∆

??''  .adi- F

 Fang artinya ang artinya otensialotensial di dalamdi dalam bola sama

bola sama dengan otensialdengan otensial didi

(alam bola (alam bola Permukaan bola Permukaan bola Luar bola Luar bola

FISIKA SMA

Potensial Listrik di Permukaan %ola

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! r! r!

Potensial Listrik di ermukaan bola sama dengan otensial listrik di dalam bola, yaitu

sebesar-!

1

k

?

=

(alam bola Permukaan bola Luar bola

FISIKA SMA

FISIKA SMA

P

Potensial Listrik d

otensial Listrik di Luar %ola

i Luar %ola

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

! ! r! r! r! r! P

Potensial listrik di otensial listrik di luar bola daatluar bola daat dihitung dengan mengangga bola dihitung dengan mengangga bola sebagai muatan titik'

sebagai muatan titik'

rr

1

1

k

k

?

?

=

=

 .adi  .adi (alam bola (alam bola Permukaan bola Permukaan bola Luar bola Luar bola

FISIKA SMA

FISIKA SMA

Kur"e =egangan Listrik %ola

Kur"e =egangan Listrik %ola

%ermuatan

%ermuatan

rr ! ! ? ?

%eda Potensial Pada %ola %ermuatan %eda Potensial Pada %ola %ermuatan ? ?_!! (i (alam %ola (i (alam %ola (i ermukaan %ola (i ermukaan %ola (i Luar %ola (i Luar %ola 8 8

FISIKA SMA

FISIKA SMA

%eda Potensial Listrik Keing

%eda Potensial Listrik Keing

Sejajar

Sejajar

Potensial listrik ada keing sejajar Potensial listrik ada keing sejajar daat dihitung dengan

daat dihitung dengan

menghubungkannya dengan kuat menghubungkannya dengan kuat medan listriknya' medan listriknya'

+

+

""

+

+

+

+

+

+

+

+

""

""

""

""

d d A A % % %erlaku %erlaku

ersamaan-$$

rr

rr

##

E

E

Er

Er

dr

dr

''

E

E

?

?

?

?

A A % % rr rr rr rr A A ,, % % % % A A % % A A

−−

==

==

==

==

∆∆

∫ ∫ 

FISIKA SMA

0

=

−

=

=

∆

$ r r # E ? ? A A A , A A , A

 .ika titik A #keing negati&$

dijadikan sebagai a/uan #r28$, maka tegangan titik A terhada titik A sendiri adalah

+

"

+

+

+

+

"

"

"

"

d A %

(an tegangan titik % terhada titik A adalah Ed $ d # E $ r r # E ? ? A % A , % A , %

=

−

=

−

=

=

∆

0

%eda Potensial Listrik Keing

Sejajar

FISIKA SMA

2 0 2 Ed $ d # E $ r r # E ? ? A C A , C A , C

=

−

=

−

=

=

∆

 =egangan di tengah+tengah keing

+

"

+

+

+

+

"

"

"

"

d A % &

Makin jauh dari keing negati& #acuan$ tegangannya semakin besar'

%eda Potensial Listrik Keing

Sejajar

FISIKA SMA

%eda Potensial Listrik di Luar

Keing

 =egangan di luar keing adalah sama dimana+mana karena sama dengan mengukur tegangan

dengan robe "oltmeter

disentuhkan ada keing % dan keing A'

 .adi, daerah di luar keing tegangannya adalah

+

"

+

+

+

+

"

"

"

"

d A %

Ed

$

d

#

E

$

r

r

#

E

?

?

A % A , % A , %

=

−

=

−

=

=

∆

0

FISIKA SMA

Kur"e =egangan Listrik Pada Keing

Sejajar

r d

?

%eda Potensial Pada Keing Sejajar ?_d

(i Antara Keing

(i ermukaan Keing (i Luar Keing

FISIKA SMA

Kaasitor

• Hukum Coulomb • Medan Listrik

• Menghitung Kuat Medan Listrik • Energi Potensial Listrik

• Kaasitor

• Pengertian Kaasitor dan Kaasitas Kaasitor • Kaasitas %ola Konduktor

• Kaasitas dan Potensial Gabungan • Kaasitas Lemeng Sejajar

• .enis Kaasitor dan simbolnya

FISIKA SMA

PengertianKaasitor

Kaasitor adalah suatu benda yang memunyai kaasitas #kaasitas enyiman$' (alam hal ini yang disiman

adalah muatan listrik'

 .adi Ka$asitor adalah benda %ang da$at men%im$an matan listrik.

Kemamuan dalam menyiman muatan listrik disebut ka$asitas atau ka$asitansi.

Kaasitansi diberi simbol besaran dengan huru& C dan diberi satuan &arad #5$' Satuan yang lain adalah m5 #mili &arad$,

   

µ

5 #mikro &arad$, m5 #mili &arad$, n5 #nano &arad$ dan 5 #iko &arad$.

FISIKA SMA

Memuati Kaasitor

Kita daat menyiman muatan listrik dalam kaasitor

dengan /ara memuatinya' Faitu dengan menghubungkan kaasitor tersebut dengan sumber tegangan #sumber

beda otensial$'

Sehingga akan terdaat beda otensial antara kaasitor dengan suatu a/uan #misalnya bumi$' Atau jika

kaasitornya memiliki ) kaki, akan terjadi beda otensial antara kedua kaki kaasitor tersebut'

 .adi muatan yang tersiman dalam kaasitor sangat ditentukan oleh -ka$asitas ka$asitor dan beda $otensial'

Se/ara

matematis-?

1

C

=

FISIKA SMA

Memuati Kaasitor

 =ai harus diingat bahwa bukan C yang tergantung ada 1 dan ?, tetai ' yang tergantung ada C dan ?'

C

1

=

Maka ersamaan kaasitansi dituliskan saja dengan

bentuk-FISIKA SMA

%entuk dasar

Kaasitor

%entuk kaasitor ada berma/am+ma/am, misalnya bentuk bola dan keing se,a,ar'

Kaasitor %ola' Kaasitor Keing Sejajar'

* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * ! isolator

FISIKA SMA

KaasitasKaasito

r

 =elah disebutkan di dean, bahwa kaasitas suatu kaasitor tidak ditentukan oleh muatan dan beda otensial'

Kaasitas kaasitor ditentukan oleh ukuran sik dari kaasitor tersebut' Semakin besar ukuran siknya, kaasitasnya akan makin besar'

 .adi untuk kaasitor bola, kaasitasnya ditentukan oleh ,ari"  ,ari bola -/' (an untuk kaasitor keing sejajar ditentukan

olah las $ermkaan ke$ing -A/ dan  ,arak antara keda ke$ing -d/'

FISIKA SMA

Kaasitas %ola Konduktor

!

1

k

?

=

%ola konduktor yang berjari+jari ! jika dimuati sehingga

beda otensialnya ?, akan menyiman muatan sebanyak 1' %esarnya otensial ? adalah

-Maka kaasitas kaasitor bola daat dihitung,

sbb-k ! k 1 ? 1 ! 1

C

=

=

=

_{Sangat jelas bahwa C sangat diengaruhi}

oleh !' Semakin besar bolanya #! makin besar$ kaisitas C juga semakin besar'

FISIKA SMA

Kaasitas dan Potensial

Gabungan

 .ika dua buah kaasitor bola konduktor digabungkan

#dihubungkan$ dengan kawat enghantar #atau disentuhkan satu sama lain$, akan terjadi erindahan muatan dari bola yang satu ke bola yang lain samai otensial kedua bola menjadi sama'

Misalnya kaasitas bola

ertama C₄ dengan jari+jari !₄ dan kaasitas bola kedua C₎ dengan jari+jari !₎'

 .ika keduanya digabungkan, akan didaatkan kaasitor

dengan kaasitas siman yang lebih besar, C_gabungan'

%eraa besar kaasitas

C

₄

C

₎

konduktor * * * * ** *** ***_* * * * * * * * * * * _* * * *

+

FISIKA SMA

Kaasitas dan Potensial

Gabungan

Setelah terjadi erindahan muatan, dan otensialnya sama #?_gabungan$'

Muatan listrik tidak daat hilang, berlaku 0km

Kekekalan 1mla! Matan sbb - Jumlah muatan sebelum digabung sama dengan jumlah muatan setelah digabung.  Se/ara matematis-2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1

C

C

?

C

?

C

?

?

$

C

C

#

?

C

?

C

?

?

?

?

C

?

C

?

C

?

C

1

1

1

1

gabungan gabungan gabun M M M M M M

+

=

+

=

+

=

=

→

+

=

+

+

=

+

FISIKA SMA

Kaasitas dan Potensial

Gabungan

_{M M} 4 ) 4 ) M M M M 4 4 ) ) 4 ) 4 ) 4 ) # $ gabungan gabungan gabungan gabungan gabungan gabungan gabungan gabungan gabungan ! ! ! ! ! " # " # # # #   ! " " #   ! #  " " ! " #  * 2 * 2 * N 2 2 2 * 2 * 2

(an besarnya kaasitas gabungan #C_gabungan$

adalah-

 .adi-2 1

C

C

C

_gabungan

=

+

FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

Kaasitas Lemeng Sejajar #Keing Sejajar$ ditentukan  juga oleh ukuran sik kaasitor tersebut, yaitu luas

ermukaan keing #A$ dan jarak antar kedua keingnya #d$' Serta bahan yang berada di antara kedua keing, yang disebut ba!an dielektrikm'

* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * d

A

*

*

*

*

**

*

*

*

*

+

+

+

+

+

+

+

+

+

k  a   t  o  _d    a   dielektrikum anoda katoda

FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

Kaasitor keing sejajar terdirib dari ) buah keing

konduktor sejajar yang terisah sejauh d dan disisikan bahan dielektrikum #isolator$ di antara kedua keing'

* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * d

A

*

*

*

*

**

*

*

*

*

+

+

+

+

+

+

+

+

+

k  a   t  o  _d    a   dielektrikum anoda katoda

FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

A 1 = σ

A

1

=

σ

Kedua keing kaasitor dimuati sama besar tetai berlainan jenis' .adi muatannya *1 dan :1' .ika luas ermukaan keing adalah A, maka raat muatan ada keing adalah -* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * dielektrikum anoda katoda d + _*

(ari ersamaan Gauss, sudah didaatkan

bahwa-A

1

E

0 0

ε

=

ε

σ

=

FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

0

ε

=

EA

1

d

A

?

1

=

ε

0

 Fang daat dituliskan untuk 1 adalah * + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * dielektrikum anoda katoda d + _* _Padahal -d V E d r  = = → = r  V   E   .adi

-FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

d

A

C

?

C

?

1

C

d

A

?

0 0

ε

=

=

=

ε

Sehingga kaasitas kaasitor keing sejajar adalah

* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * dielektrikum anoda katoda d + _*

FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

(aat disimulkan dari ersamaan

* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * dielektrikum anoda katoda d + _*

d

A

C

=

ε

₀

%ahwa kaasitas kaasitor keing sejajar

• Sebanding dengan luas keing -A/

• %erbanding terbalik dengan jarak antar keing -d/

• Sebanding dengan tetaan dielektrikum bahan di

FISIKA SMA

Kaasitas Lemeng Sejajar

 .ika di antara keing disisikan bahan dielektrik dengan ermiti"itas relati& _r maka kaasitasnya

menjadi-* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * dielektrikum anoda katoda d +

σ

*

σ

d

A

C

=

ε

_r

ε

₀

Kaasitor keing sejajar daat diubah+ ubah kaasitasnya dengan mudah, yaitu dengan mengubah jarak antar keing atau mengubah luas keing yang saling berotongan'

Maka dibuatlah kaasitor yang

kaasitasnya daat berubah+ubah yang disebut dengan #ariabel ka$asitor -#ari2a$/' Atau disebut juga #ar2o -#ariabel 2ondensator/ karena nama lain dari kaasitor adalah kondensator

FISIKA SMA

Permiti"itas #

ε

$

d

A

C

=

ε

Permiti"itas bahan dielektrikum daat diturunkan engertiannya dari ersamaan kaasitor

berikut- Fang daat dituliskan dalam bentuk

lain- .ika dituliskan satuannya untuk

ε

 adalah

A

C

=

ε

met "olt /oulo meter &arad meter meter &arad × ×

=

=

2

 Fang mrnyatakan jumlah muatan #C$ yang daat ditamung medium untuk setia satu satuan tegangan setia satu satuan

FISIKA SMA

 .enis+jenis Kaasitor

Menurut jenis bahan dielektrik yang diselikan di antara keing, daat dibuat ma/am+ma/am kaasitor'

(iantaranya adalah kaasitor kertas, kasitor keramik, kaasitor mika dan kaasitor elektrolit'

* + + ++ + + + + + + + + * * * * * * * * * * dielektrikum anoda katoda d + _*

Kaasitor dalam rangkaian

elektronik disimbolkan dengan

gambar-Simbol Kaasitor

*

+

FISIKA SMA

!angkaian

Kaasitor

•

Hukum Coulomb • Medan Listrik

• Menghitung Kuat Medan Listrik • Energi Potensial Listrik

• Kaasitor

• !angkaian Kaasitor

• !angkaian Kaasitor Seri • !angkaian Kaasitor Paralel

• !angkaian Kaasitor Seri : Paralel #Camuran$

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor Seri

9ntuk keerluan tertentu, kadangkala dierlukan kaasitor yang nilai kaasitasnya tidak sesuai dengan kaasitas yang ada' Maka beberaa kaasitor daat dirangkai menjadi satu untuk mendaatkan nilai kaasitas yang dikehendaki'

!angkaian daat se/ara Seri, 3aralel atau &am$ran' !angkaian kaasitor seri adalah rangkaian yang tidak

ber2abang. Pada rangkaian seri berlaku tegangan total sama dengan ,mla! tegangan masing"masing

ka$asitor. C₄,?₄ C),?) C_O, ?_O

*

+

*

+

*

+

A % C (  .adi berlaku-3 2 1

?

?

?

?

?

?

?

_{A( A% %C C(}

+

+

=

+

+

=

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor Seri

C( %C A% A(

?

?

?

?

=

+

+

C

1

?

atau

?

1

C

=

=

C₄,?₄ C),?) C O, ?O

*

₊

*

₊

*

₊

A % C (

*

A

+

( C_s,?_A(

9ntuk rangkaian seri berlaku

-Padahal untuk kaasitor berlaku hubungan antara 1, ? dan C,

sbb-Sehingga untuk ?_A( daat ditulis menjadi-C( C( %C %C A% A% A( A( C 1 C 1 C 1 C 1

₌

₊

₊

Perhatikan bahwa kutub negati& #+$ dari C₄ bertemu dengan kutub

ositi& #*$ dari C₎' (emikian juga kutub negati& #+$ dari C  bertemu

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor Seri

total

1

1

1

1

=

1

=

2

=

3 C₄,?₄ C),?) C O, ?O

*

₊

*

₊

*

₊

A % C (

*

A

+

( C_s,?_A(

Muatan total yang tersiman dalam susunan kaasitor 1_total adalah sama ada semua

kaasitor' Maka -3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C C C C C C C C C 1 C 1 C 1 C 1 s C( %C A% A( C( C( %C %C A% A% A( A(

+

+

=

+

+

=

+

+

=

 .adi kaasitas gabungannya menjadi makin ke/il' %isa

dibayangkan bahwa kaasitas yang disusun seri, seumama kaasitor yang jarak antar keingnya

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor Paralel

3 2

1

1

1

1

1

_gabungan

=

+

+

Kaasitor yang dirangkai aralel #ber/abang$ berlaku ketentuan tegangan tiap kapasitor sama dengan tegangan gabungan' Karena kaki+kaki tia kaasitor terhubung ke titik yang sama' ngat kembali tentang kaasitor bola yang digabung'

C₄,?₄ C₎,?₎ C_O, ?_O

*

+

*

₊

*

+

A %

*

₊

%erlaku-Padahal-

₁

=

_C

Maka 3 2 1 3 2 1 3 3 2 2 1 1

C

C

C

C

?

C

?

C

?

C

?

C

?

C

?

C

?

C

?

C

 A% A% A% A%  gab gab

+

+

=

+

+

=

+

+

=

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor Paralel

C₄,?₄ C₎,?₎ C_O, ?_O

*

+

*

₊

*

+

A %

*

₊

C , ? A %

 .adi ada rangkaian kaasitor aralel, seolah+ olah seerti mengganti kaasitor tersebut dengan luas ermukaan keing yang

dierbesar'

ngatlah, bahwa kaasitas kaasitor keing sejajar adalah

-d

A

C

=

ε

₀

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor

Camuran

9ntuk kaasitor yang dirangkai /amuran #ada seri dan aralel$, diselesaikan dengan menyederhanan rangkaian yang daat

disederhanakan lebih dulu'

C₄ C₎

*

₊

*

₊

A % C_O

*

+

C C_s

*

₊

A

*

₊

C C_total

*

₊

FISIKA SMA

!angkaian Kaasitor

Camuran

9ntuk kaasitor yang dirangkai /amuran #ada seri dan aralel$, diselesaikan dengan menyederhanan rangkaian yang daat

disederhanakan lebih dulu'

C₄

*

₊

*

+

A % C₎

*

+

C C_total

*

*

+

C

*

+

A C A

+

FISIKA SMA

Energi

Kaasitor

• Hukum Coulomb • Medan Listrik

• Menghitung Kuat Medan Listrik • Energi Potensial Listrik

• Kaasitor

• !angkaian Kaasitor • Energi Kaasitor

FISIKA SMA

Energi dalam Kaasitor

Kaasitor daat menyiman muatan' Semakin besar muatan yang tersiman dalam kaasitor, akan semakin besar ula kemamuan kaasitor untuk mengeluarkan muatan

tersebut'

Hal ini mengakibatkan, kaasitor memiliki energi' Faitu energi otensial #EP$' (an besarnya energi kaasitor ini ditentukan oleh jumlah muatan sebagai akibat erubahan otensial ada keing+keing kaasitor'

Energi kaasitor daat dihitung dengan /ara mengintegralkan 1 sebagai &ungsi dari ?'

∫ 

=

2

?

1d

EP

FISIKA SMA

Energi dalam Kaasitor

Karene 1 2 C?, maka-2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 ₀ 2 1 2 1

C?

?

?

dan

?

 jika

C?

C?

C?d?

1d?

EP

) 4 ? ? ? ?

=

=

=

→

−

=

=

=

∫ 

∫