PERHITUNGAN PROFIL PRODUKSI GAS PADA RESERVOIR COALBED METHANE MENGGUNAKAN METODE SEMI ANALITIK

(1)

PERHITUNGAN PROFIL PRODUKSI GAS PADA RESERVOIR

COALBED METHANE MENGGUNAKAN METODE SEMI ANALITIK

TUGAS AKHIR

Oleh:

ERIC FIRANDA

NIM 12204021

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk

mendapatkan gelar

SARJANA TEKNIK

pada Program Studi Teknik Perminyakan

PROGRAM STUDI TEKNIK PERMINYAKAN

FAKULTAS TEKNIK PERTAMBANGAN DAN PERMINYAKAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

(2)

PERHITUNGAN PROFIL PRODUKSI GAS PADA RESERVOIR

COALBED METHANE MENGGUNAKAN METODE SEMI ANALITIK

TUGAS AKHIR

Oleh:

ERIC FIRANDA

NIM 12204021

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk

mendapatkan gelar

SARJANA TEKNIK

pada Program Studi Teknik Perminyakan

Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan

Institut Teknologi Bandung

Disetujui oleh:

Dosen Pembimbing Tugas Akhir,

Tanggal 10 Februari 2009

(3)

PERHITUNGAN PROFIL PRODUKSI GAS PADA RESERVOIR COALBED METHANE MENGGUNAKAN METODE SEMI ANALITIK

Oleh : Eric Firanda

Sari

Coalbed methane (CBM) merupakan unconvensional gas reservoir yang terdapat pada batubara (coal). Gas tersebut awalnya teradsorpsi (menempel) pada permukaan batubara yang terdapat di dalam mikropori. Ini terjadi karena pengaruh tekanan dan temperatur. Seiring dengan turunnya tekanan reservoir maka gas yang teradsorbsi tersebut akan terlepas dari permukaan coal, proses ini disebut desorption. Gas yang terbebaskan akan mengalir sepanjang mikropori sampai ke fracture (cleat) secara difusi yaitu akibat perbedaan konsentrasi gas. Sepanjang cleat gas akan mengalir secara konveksi (aliran Darcy). Selain gas, juga terdapat air yang memenuhi cleat. Air yang awalnya tersaturasi hampir 100% kemudian berkurang seiring dengan bertambahnya jumlah gas yang masuk ke dalam cleat Aliran gas pada coalbed methane dapat dimodelkan mulai dari terlepasnya gas pada permukaan batubara, aliran sepanjang mikropori dan menuju cleat sampai dengan aliran gas sepanjang cleat serta ke lubang bor sehingga dapat diprediksikan profil produksinya. Pada paper ini, penulis melakukan prediksi profil produksi gas menggunakan metode perhitungan manual (semi analitik) dan hasilnya dibandingkan dengan hasil simulator yang menggunakan metode numerik.

Kata Kunci : coalbed methane, adsorpsi, difusi, Darcy

Abstract

Coalbed methane (CBM) is unconventional gas reservoir from coal. In early time, gas is adsorbed on coal surface in micropore. Caused by effect of pressure and temperature. When reservoir pressure is decreased, adsorbed gas will be released from coal surface, this process called desorption. Desorbed gas will flow as long as micropore to fracture (cleat) with diffusion process which effect of gas concentration gradient. In cleat, gas will flow according to convection (Darcian flow). Besides gas, it also have water which full up cleat. Early water saturation almost 100% then decrease while gas content is increasing to cleat. Gas flow in coalbed methane can be modeled start from desorbed gas on coal surface, flowing along micropore to cleat until gas flow along cleat to well bore thus production performance can be predicted. In this paper, author predicted gas production profile used manual calculation method (semi analytical) and the result is compared with simulator result which used numerical method.

Keywords: coalbed methane,adsorption, diffusion, Darcy

* Mahasiswa Teknik Perminyakan ITB tahun 2004

*

Pembimbing:

Dr. Ir. Taufan Marhaendrajana

1. PENDAHULUAN

Coalbed methane (CBM) dikelompokkan sebagai unconvensional gas reservoir. Perbedaan antara CBM dan convensional gas reservoir terletak pada mekanisme gas storage.13 Pada convensional gas, gas tersimpan di dalam pori sebagai gas bebas pada batuan reservoir. Sedangkan pada CBM, gas tersimpan di primary porosity (micropore). Gas tersebut teradsorpsi(menempel) pada permukaan batubara. Kadang-kadang gas juga tersimpan pada fracture (cleat) sebagai gas bebas. Akan tetapi jumlah gas yang tersimpan pada cleat sangat kecil sekali

persentasenya (<1%) sehingga dapat diabaikan keberadaannya.

Dalam memproduksikan gas pada CBM, pertama kali gas harus didesorpsi (dilepaskan) dari permukaan coal. Proses desorpsi telah dideskripsikan oleh Langmuir Isotherm. Ini dapat dilakukan dengan memproduksikan air sebanyak-banyaknya sehingga tekanan reservoir turun dan gas akan terdesorpsi. Gas yang telah terdesorpsi akan mengalir sepanjang matriks secara difusi akibat adanya perbedaan konsentrasi. Kemudian gas mengalir ke dalam cleat Gas tersebut akan mengalir sepanjang cleat sampai

(4)

lubang bor secara aliran Darcy sehingga dapat diproduksikan.

Profil produksi gas pada CBM sangat unik. Pada saat awal produksi, produksi gas meningkat sampai mencapai puncak produksi. Proses ini disebut negative gas decline rate atau periode dewatering.13 Setelah melewati puncak, produksi gas akan menurun seiring dengan bertambahnya waktu dan mengikuti trend produksi pada gas convensional. Gambar 1 menunjukkan kurva produksi pada sebuah sumur CBM.

Gambar 1 Skema Produksi Gas dan Air4 Analisis dan prediksi profil produksi pada reservoir CBM merupakan sebuah tantangan karena pola produksi yang sangat rumit untuk diprediksi khususnya pada tahap awal produksi sehingga metode decline curve biasa tidak dapat digunakan.13 Untuk memperdiksi profil produksi pada CBM, cara yang terbaik dalam memprediksinya adalah dengan menggunakan numerik reservoir simulator. Metode ini memperhitungkan segala mekanisme yang terjadi pada reservoir. Akan tetapi memahami bahwa solusi numerik sangat sulit sehingga perlu metode lain yang lebih sederhana dalam memprediksi performa produksi pada CBM. Pada proses penyederhanaan dapat dilakukan dengan membuat asumsi-asumsi dan mengabaikan beberapa variabel yang sekiranya masih mungkin dan logis untuk diabaikan. Dengan cara ini, penerapan konsep dalam memprediksi dan menganalisis profil produksi pada reservoir CBM akan menjadi lebih mudah.

2. STUDI PUSTAKA 2.1 Coalbed Methane

Batubara merupakan suatu material yang kaya akan senyawa karbon yang terbentuk secara kimia dari zat-zat organik seperti tumbuh-tumbuhan.

Material organik tersebut terkubur, terendapkan, terkompres dan mengalami pemanasan. Proses terbentuknya batubara mulai dari tumbuh-tumbuhan lalu menjadi peat, lignite, sub-bituminous, bituminous sampai anthracite.3 Selama proses ini jumlah gas karbon yang terbentuk akan semakin meningkat. Gas ini akan menempel pada permukaan batubara akibat pengaruh tekanan dan temperatur. 2.2 Struktur Pori

Coal termasuk dalam dual porosity dimana terdapat porositas primer (micropore) dan porositas sekunder (macropore). Micropore berdiameter antara 5-10 angstroms.5 Macropore (cleat) berukuran beragam, biasanya berukuran lebih besar dari 500 angstroms.7 Gambar 2 memperlihatkan struktur pori pada coal.

Gambar 2 Skema Dual Porosity pada Coal9 2.3 Kapasitas Penyimpanan

Terdapat dua mekanisme tersimpannya gas pada CBM. Pertama, gas tersimpan pada permukaan dari matriks secara adsorpsi. Kedua, gas tersimpan pada fracture sebagai gas bebas. Bagaimanapun juga jumlah gas yang tersimpan pada cleat sangat kecil jumlahnya dan kadang-kadang dapat diabaikan. Hampir 100% gas tersimpan pada micropore yang menempel pada permukaan coal.4 Proses menempelnya (adsorption) secara langsung dipengaruhi oleh tekanan dan temperatur. Semakin meningkatnya tekanan dan temperatur terhadap kedalaman maka coal rank meningkat sehingga methane capacity pada coal akan bertambah.7 Selain gas, fluida lain yang terdapat pada coal adalah air. Air bermigrasi dan masuk ke dalam cleat bersamaan dengan proses coalification. Cleat akan terjenuhi oleh air 100%.4

(5)

2.4 Mekanisme Transportasi Gas

Awalnya gas yang teradsorpsi pada permukaan cleat di matriks terlepas akibat penurunan tekanan. Kemudian gas yang terlepas mengalir sepanjang matriks dengan cara difusi menuju cleat. Sepanjang cleat, gas akan mengalir secara aliran Darcy (konveksi). Gambar 3 memperlihatkan mekanisme transportasi gas pada reservoir CBM.

Gambar 3 Proses Transportasi Gas pada Coal15 2.4.1 Langmuir Sorption Isotherm Model

Isotherm adsorption adalah banyaknya gas yang yang teradsorbsi (menempel) pada permukaan padatan sebagai fungsi dari tekanan pada temperatur tertentu (konstan).14 Ada beberapa teori Sorption Isotherm yang telah dimodelkan diantaranya teori Langmuir, teori Henry dan teori Freundlichs.6 Diantara teori tersebut yang paling sering digunakan dalam CBM adalah teori Langmuir Sorption Isotherm (Gambar 4). Asumsi-asumsi yang digunakan pada penurunan persamaan Langmuir Isotherm:

1. Satu molekul gas teradsorpsi pada satu tempat adsorpsi.

8

2. Sebuah gas yang teradsorpsi tidak mempengaruhi molekul lain yang berada didekatnya.

3. Tempat terjadinya adsorpsi tidak dapat dibedakan oleh molekul gas.

4. Adsorpsi terjadi pada permukaan terbuka dan tanpa penghalang.

Berikut ini penurunan persamaan langmuir: ) 1 ( 1 −Ω = _g ads K P q 8 ……….……...…(1) Ω = K₂ q_des ………….………...………....(2) Pada kondisi kesetimbangan laju gas adsorpsi sama dengan laju gas desorpsi:

des ads q q = ………....….(3) Ω = Ω − ₂ 1P (1 ) K K _g ...……..………....…(4) Dimana : 1 2 K K PL = ………….……...……….…(5)

Fraksi permukaan yang ditutupi oleh molekul (Ω) pada waktu tertentu adalah sama dengan jumlah konsentrasi metana yang teradsorpsi dibagi dengan jumlah kapasitas total surface (VL

L g E V P V ( ) = Ω ) ………...(6) Substitusikan persamaan 5 dan 6 ke persamaan 4 maka diperoleh: g L g L g E P P P V P V + = ) ( ...(7)

Gambar 4 Kurva Langmuir Isotherm19 2.4.2 Transportasi Gas di Matriks

Aliran gas sepanjang matriks sampai menuju cleat mengalir secara difusi. Difusi adalah peristiwa mengalirnya suatu molekul zat dari konsentrasi tinggi menuju konsentrasi rendah. Persamaan difusi pada suatu zat yang terkenal adalah Fick’s Law. Lalu persamaan ini dikembangkan oleh King dan Ertekin yang mirip dengan pendekatan Warren and Root, yang ditunjukkan pada Persamaan 8.

)] ( [ 1 g E i i P V V dt dV ₌₋ ₋ τ 6 ...(8)

Dengan melalui proses integrasi, dihasilkan persamaan 9.14 Untuk proses integrasi selengkapnya terdapat pada lampiran A.

τ t E E V V e V t V( )= +( 0− ) − _...(9)

Dalam memperkirakan proses difusi, digunakan konstanta waktu (desorption time) yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mendesorpsi atau membebaskan 63% dari total adsorbed methane dari coal sampel mulai temperatur dan tekanan reservoir sampai tekanan atmosfir.14 Penjelasan selengkapnya terdapat pada lampiran A.

(6)

2.4.3 Transportasi pada Cleat

Gas yang berasal dari matriks masuk ke dalam cleat dan akan mengalir sepanjang cleat. Persamaan aliran ini mengikuti persamaan Darcy sama seperti pada convensional gas pada periode pseudo steady state, dengan asumsi pengaruh tekanan telah mencapai batas dan tidak ada aliran dari outer boundary. Secara umum persamaan Darcy radial untuk gas menggunakan konsep pseudo pressure:12

[

]

] 75 . 0 ) [ln( 5 . 1422 ) ( ) ( S r r T P m P m h k q w e wf g g + − − = …………..…(10)

Dalam beberapa kasus dimana tekanan reservoir lebih kecil dari 2000 psi dapat menggunakan pendekatan P2: ] 75 . 0 ) [ln( 5 . 1422 ) ( 2 2 S r r Z T P P h k q w e g wf g g + − − = µ 1 ………..(11)

Selain gas, dalam cleat juga terdapat air. Ketika diproduksikan, air akan bergerak sepanjang cleat dan menuju lubang sumur. Persamaaan aliran untuk air merupakan persamaan Darcy. Pada periode yang sama dengan gas yaitu periode pseudo steady state, persamaan Darcy untuk air sebagai berikut:18

] 75 . 0 ) [ln( 2 . 141 ) ( S r r B P P h k q w e w w wf w w + − − = µ ………..(12)

2.5 Permeabilitas Relatif dan Saturasi

Permeabilitas dan saturasi pada CBM sedikit berbeda dengan convensional gas. Pada saat awal, cleat tersaturasi 100% oleh air dan Krw =1. Sedangkan gas masih teradsorpsi pada permukaan matriks sehingga Krg pada cleat= 0. Seiring dengan penurunan tekanan pada saat produksi, gas yang teradsorpsi terlepas dan menuju cleat sehingga menambah saturasi gas pada cleat. Sedangkan saturasi air akan berkurang. Seiring dengan bertambahnya saturasi gas maka permeabilitas relatif gas semakin bertambah, berbeda dengan permeabilitas relatif air yang semakin berkurang. Pertambahan permeabilitas relatif gas akan berhenti sampai Swc. Gas tidak dapat lagi mendesak air. Ini tergantung pada tegangan permukaan batuan. Biasanya para reservoir rekah alam (fracture), kurva Kr dan Sw akan straight-line karena pada fracture, permeabilitas batuan sangat besar dan terdapat pengaruh wettability sehingga Swc = 0.

Hubungan Kr dengan Sw dapat ditentukan dengan cara percobaan pada laboratorium yaitu dengan Special Core Analysis (SCAL). Akan tetapi jika data tidak tersedia maka dapat menggunakan korelasi-korelasi. Beberapa korelasi yang sering digunakan pada reservoir CBM seperti korelasi Corey dan korelasi Honarpour. Korelasi Corey untuk gas dan air ditunjukkan secara berturut-turut pada persamaan 13 dan 14:19 g N gc wc gc g rg rg S S S S k k         − − − = 1 * ...(13) w N wc wc w rw rw S S S k k       − − = 1 * ...(14) 2.6 Material Balance

Persamaan Material Balance sangat penting dalam menentukan Original Gas In-Place (OGIP) dan performa produksi pada convensional gas reservoir.dan pada reservoir CBM. Persamaan Material Balance pada reservoir CBM telah dikembangkan oleh King.10

1. Gas teradsorpsi di matriks

Menurut King, gas yang terdapat pada coal terdapat pada system cleat dan matriks. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penurunan material balance menurut King:

2. Gas terkandung pada cleat

3. Coal berada pada kondisi saturated dan mengikuti Langmuir Isotherm

4. Adsorpsi terdapat pada periode pseudo steady state

5. Kompresibilitas air, kompresibilitas batuan dan produksi air diperhitungkan

Gas yang terdapat pada coal adalah gas yang teradsorpsi pada coal ditambah free gas yang terdapat pada cleat. Gas yang teradsorpi pada matriks dapat dideskripsikan oleh Langmuir Isotherm. Persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut:

P P P V Ah V L L b adsorbed = ρ ₊ ...(15) Sedangkan gas yang terkandung pada cleat dideskripsikan oleh persamaan untuk sistem penyimpanan secara volumetrik, berikut ini persamaannya: g w cleat B S Ah V =

φ

(1− )………...…………...…..(16) Saturasi air didalam cleat dan volume cleat berubah terhadap tekanan dan water influx/efflux. Saturasi air di dalam cleat dipengaruhi oleh 3 mekanisme yaitu:

1. Ekspansi air karena kompresibilitas air. 2. Water influx dan Produksi air.

(7)

3. Perubahan volume pori akibat kompresibilitas batuan.

Persamaan saturasi air sebagai berikut:

[

]

[

c P P

]

Ah W B W P P c S S i f i p w e i w wi w − − − + − + = ( 1 ) ( 615 . 5 ) ( 1 φ ₍₁₇₎

Ketika gas yang terdapat pada coal dikombinasikan dengan saturasi air maka persamaan material balancenya sebagai berikut:

(

)

[

(

)

]

(

)

      + − + +         − − − − − = P P P V Ah P P P V Ah B S P P c Ah B S Ah G L L B i L i L B g w i f gi wi i p ρ ρ φ φ 1 1 1 (18)

3. PROSEDUR SOLUSI MATEMATIKA Model difusi pada kondisi pseudo steady state yang telah diintegralkan sebagai berikut:14

τ t E E V V e V t V( )= +( 0 − ) − _...(19)

Variabel VE merupakan gas yang teradsorpsi pada

kondisi kesetimbangan yang akan berkurang seiring dengan penurunan tekanan. Dalam mendapatkan harga VE pada setiap tekanan memerlukan parameter

tekanan pada setiap waktu. Parameter ini biasanya diperoleh dari persamaan numerik. Akan tetapi penyelesaian menggunakan persamaan numerik sangatlah rumit. Pada paper ini dicoba solusi lain yaitu dengan mengubah variabel VE menjadi variabel

Ve. Variabel Ve atm L atm L e P P P V V + =

adalah gas yang teradsorpsi pada kondisi 1 atmosfir yang direpresentasikan pada persamaan berikut:

...(20) Pengubahan ini menandakan bahwa gas yang terdesorpsi pada reservoir seakan-akan di flash (dilepas) sampai tekanan satu atmosfir yang mana mirip dengan percobaan yang dilakukan pada laboratorium. Agar sesuai pada keadaan yang sebenarnya maka pada persamaan 19 ditambahkan suatu konstanta waktu(n) dan diperoleh persamaan baru sebagai berikut:

τ t n e e V V e V t V × − − + = ( ) ) ( 0 ) ( ) ( t V V P t V P L L − × = ...(21) Penentuan harga n dapat dilakukan dengan cara mematchkan hasil perhitungan manual dengan hasil simulasi pada berbagai data yang kemudian diperoleh berbagai nilai n lalu dirata-ratakan. Akan tetapi cara ini kurang akurat karena gas yang terdesorpsi pada suatu waktu (Vt) untuk setiap data adalah berbeda. Cara lain yang ditawarkan yaitu dengan melakukan trial dan error terhadap nilai n sampai harga produksi gas kumulatif (Gp) dari persamaan Darcy sama atau mirip dengan Gp yang diperoleh dari material balance pada suatu waktu. Cara ini dinilai lebih akurat karena nilai n yang dihasilkan pada berbagai data lapangan adalah berbeda.

Nilai V(t) yang telah diperoleh dapat digunakan untuk menentukan tekanan. Persamaan tekanannya dapat ditulis sebagai berikut:

……….…..(22) Tekanan yang telah didapatkan dari persamaan 22 digunakan dalam penentukan laju produksi air yang dapat dituliskan sebagai berikut:

] 75 . 0 ) [ln( 2 . 141 ) ( S r r B P P h k k q w e w w wf rw a w + − − = µ ………...(23)

Pada saat produksi, permeabilitas relatif air yang pada awalnya sama dengan satu akan turun sejalan dengan berkurangnya saturasi air. Jika tidak terdapat data laboratorium maka hubungan antara Krw dan Sw dapat dituliskan sebagai berikut:

w N wc wc w rw S S S k _      − − = 1 ...(24) Kemudian persamaaan 24 disubstitusikan ke persamaan 23 dengan asumsi Swc = 0. Persamaannya qw ] 75 . 0 ) [ln( 2 . 141 ) ( S r r B P P h S k q w e w w wf N w a w w + − − = µ

(bbl/day) dapat dituliskan sebagai berikut:

………..(25)

King telah mendefinisikan saturasi air rata-rata pada saat menurunkan persamaan material balance (persamaan 17). Untuk memudahkan perhitungan dibuat asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Kompresibilitas air dan batuan sangat kecil sehingga dapat diabaikan

2. Tidak terdapat water influx 3. Faktor Volume Formasi(Bw

Jika air yang terproduksi (W

) = 1 resbbl/STB

p) diubah dalam SCF

maka persamaan saturasi rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut:

(8)

φ

Ah W S

Sw = wi − p ………...……....(26) Produksi air kumulatif dapat didefinisikan sebagai:

∑

= ∆ = n n n w n p q t W n 0 ...(27) Persamaan 27 disubstitusikan ke persamaan 26 lalu hasilnya dimasukkan ke dalam persamaan 25 menjadi: ] 75 . 0 ) [ln( 15 . 25 ) ( 0 S r r B P P h Ah t q S k q w e w w wf N n n n w wi a n w w n + − −             _∆ − =

∑

= µ φ …(28)

Kemudian dilakukan proses iterasi qw sampai

didapatkan ruas kiri sama dengan ruas kanan sehingga diperoleh nilai qw sebenarnya. Setelah qw

w

g S

S = 1−

(SCF/day) diketahui maka produksi air kumulatif dapat ditentukan dengan persamaan 27 dan saturasi air rata-rata juga dapat diperoleh dari persamaan 26. Sedangkan untuk saturasi gas dapat menggunakan persamaan:

………..…………....(29) Jika data core untuk menentukan hubungan permeabilitas relatif gas dan saturasi gas tidak tersedia maka dapat menggunakan persamaan 13. Agar perhitungan menjadi mudah maka diasumsikan Krg*=1, Sgc=0 dan Swc g N g rg S k =

=0 maka persamaan yang dihasilkan dapat dituliskan sebagai berikut:

………...……...…....(30) Kemudian persamaan 30 disubstitusikan pada persamaan Darcy untuk gas. Agar memudahkan perhitungan maka digunakan persamaan Darcy dengan metode P2 ] 75 . 0 ) [ln( 5 . 1422 ) ( 2 2 S r r Z T P P h S k q w e g wf N g a g g + − − = µ (persamaan 11). Hasil substitusinya sebagai berikut:

…...(31)

Dari persamaan 31 maka produksi gas kumulatif dapat ditentukan menggunakan persamaan:

∑

= ∆ = n n n g n p q t G _n 0 ………...……….…(32) Persamaan 32 disebut juga produksi gas kumulatif dari persamaan Darcy. Selain itu, produksi gas kumulatif dapat juga ditentukan dengan menggunakan persamaan material balance yang ditunjukkan oleh persamaan 33. Untuk penurunan persamaan material balance selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.

[

V0 V(t)

]

Ah B W G g n p pn =− + − ...………...(33) 4. DATA

Langkah penting dalam pengujian dari solusi yang ditawarkan apakah valid atau tidak yaitu dengan cara membandingkan dengan data pada simulasi atau data yang sudah di publikasikan. Data yang dipilih pada kali ini adalah data yang terdapat pada paper King dan Ertekin.9,8 Data ini berasal dari lapangan Blue Creek Coal pada Warrior Basin. Data yang digunakan oleh King dan Ertekin dinamakan data A sebagai berikut:

Tabel 1 Data A pada Paper King dan Ertekin

Variable Value

Well Radius, rw 0.5 ft

External Radius, re 500 ft

Seam Thickness, h 6 ft

Initial Seam Pressure, Pi 500 psia

Bottomhole Pressure, Pwf 0 psia

Seam Temperature, T 70 °F

Macropore Permeability, k_a 3 md

Macropore Porosity, Φ 1%

Macropore Diffusion Constant, Dma 0.177 cm 2

/sec

Time Constant 231 days

Langmuir Volume Constant, VL 310 scf/ton Langmuir Pressure Constant, PL 167.5 psia

Input Data Used in Simulation

Data-data yang dibutuhkan pada perhitungan manual tidak semuanya ada pada tabel 1 sehingga diperlukan korelasi-korelasi misalnya untuk menentukan Bg digunakan persamaan:

P ZT

B_g =0.00283 ………...…….…(34)

Akan tetapi untuk memudahkan perhitungan, Bg hanya pada tekanan, temperatur dan deviasi faktor inisial dan diasumsikan konstan untuk kondisi lainnya. Faktor Volume Formasi air (Bw)

diasumsikan = 1 resbbl/STB. Penentuan viskositas gas menggunakan korelasi Kobayashi1 dan dianggap konstan. Viskositas air asumsikan konstan yang ditentukan menggunakan korelasi Chestnut.11 Perhitungan deviasi factor menggunakan korelasi Standing dan Katz1 dan diasumsikan konstan. Untuk mengubah VL, Vo, dan VE dari satuan SCF/ton

menjadi SCF/ft3 dapat menggunakan persamaan berikut:16 B L L SCF ft V SCF ton V ( / 3)=0.0312 ( / )ρ …...(35)

(9)

Berikut data selengkapnya yang digunakan dalam input perhitungan:

Tabel 2 Data A Setelah Diolah

Seam Thickness, h 6 ft Drainage Area, A 18 acre Initial Seam Pressure, Pi 500 psia Bottomhole Pressure, Pwf 0 psia Langmuir Pressure Constant, PL 167.5 psia

Initial Volume Constant, V0 13.9 scf/ft 3

Langmuir Volume Constant, VL 18.56 scf/ft 3

Volume Constant @ 1 atm, Ve 1.5 scf/ft 3

Macropore Permeability, ka 3 md

Macropore Porosity, Φ 1% Initial Water Saturation, Swi 1

Critical Gas Saturation, Sgc 0

Connate Water Saturation, Swc 0

Water Saturation Exponent, Nw 5.2

Gas Saturation Exponent, Ng 1.5

Water Formation Volume Factor, Bw 1 resbbl/stb

Gas Formation Volume Factor, Bg 0.029 cuft/scf

Water Viscosity, μw 1.4 cp

Gas Viscosity, μg 0.0134 cp

Deviation Factor, Z 0.971 Seam Temperature, T 70 °F

Skin, S 0

/sec Time Constant 231 days Eric's Number, n 0.022

Input Data Used in Manual Calculation

Selain data A juga digunakan data B sebagai pembanding. Data ini berasal dari tesis Jalal Jalali8

Seam Thickness, h 6 ft

Drainage Area, A 31.4 acre

Initial Seam Pressure, Pi 450 psia Bottomhole Pressure, Pwf 14.5 psia Langmuir Pressure Constant, PL 167.5 psia

Initial Volume Constant, V0 13.52 scf/ft 3

Langmuir Volume Constant, VL 18.56 scf/ft 3

Volume Constant @ 1 atm, Ve 1.5 scf/ft 3

Macropore Permeability, ka 20 md

Macropore Porosity, Φ 2%

Initial Water Saturation, Swi 1

Critical Gas Saturation, Sgc 0

Connate Water Saturation, Swc 0

Water Saturation Exponent, Nw 5.2

Gas Saturation Exponent, Ng 1.5

Water Formation Volume Factor, Bw 1 resbbl/stb Gas Formation Volume Factor, Bg 0.031 cuft/scf

Water Viscosity, μw 1.17 cp

Gas Viscosity, μg 0.02 cp

Deviation Factor, Z 0.972

Seam Temperature, T 75 °F

Skin, S 0

/sec

Time Constant 231 days

Eric's Number, n 0.044

Input Data Used in Manual Calculation

yang ditabelkan dibawah ini:

Tabel 3 Data B pada Paper Jalal Jalali

Akan tetapi Data diatas kurang lengkap maka sehingga variabel-variabel lainnya dihitung dengan menggunakan cara sama seperti pada Data A. Berikut ini data B yang sudah lengkap:

Tabel 4 Data B Setelah Diolah

5. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada hasil dari data A maupun data B, produksi gas meningkat seiring dengan pertambahan waktu sampai pada titik puncaknya (peak). Pada hasil data A (Gambar 5) yang menggunakan perhitungan manual, titik puncak berada pada waktu 1152 hari dan Laju produksi gas sebesar 5.94 MSCF/day sedangkan dengan hasil dari simulasi menunjukkan waktu peak sekitar 1200 hari dengan laju produksi sekitar 5.9 MSCF/day. Pada hasil perhitungan manual menggunakan data B (Gambar 6), produksi gas mencapai puncaknya pada waktu 584 hari dengan laju produksi gas maksimal sebesar 17.61 MSCF/day sedangkan hasil dari simulasi menunjukkan produksi gas puncaknya pada waktu 500 hari dengan rate

Seam Thickness, h 6 ft Initial Seam Pressure, Pi 450 psia Bottomhole Pressure, Pwf 14.7 psia Seam Temperature, T 75 °F Macropore Permeability, ka 20 md

Macropore Porosity, Φ 2% Macropore Diffusion Constant, Dma 0.177 cm

2

/sec Time Constant 231 days Langmuir Volume Constant, VL 310 scf/ton

Langmuir Pressure Constant, PL 167.5 psia

(10)

sekitar 17.7 MSCF/day. Dari hasil-hasil tersebut terlihat bahwa laju alir dan waktu peak pada kedua cara yaitu perhitungan manual dan simulasi, hasilnya tidak jauh berbeda.

Laju Produksi Gas VS Waktu

0 2.5 5 7.5 0 600 1200 1800 2400 Time(day) Q g( M S C F/ da y ) Perhitungan Manual Hasil Simulasi Gambar 5 Grafik Laju Produksi Gas Data A

Laju Produksi Gas VS Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 365 730 1095 1460 1825 2190 2555 2920 3285 3650 Time(day) Q g( M S C F/ da y ) Perhitungan Manual Hasil Simulasi Gambar 6 Grafik Laju Produksi Gas Data B

Secara keseluruhan grafik laju produksi gas antara perhitungan manual dan simulasi terdapat sedikit perbedaan. Perbedaan yang terjadi disebabkan oleh asumsi-asumsi yang digunakan dan persamaan-persamaan yang digunakan pada kedua metode tidaklah sama. Sebagai salah satu contoh, pada perhitungan manual, penentuan laju produksi gas menggunakan metode P2

Pada profil produksi gas dari data A maupun data B, laju produksi gas akan meningkat sejalan dengan bertambahnya waktu sampai mencapai puncaknya kemudian turun seiring dengan bertambahnya waktu. Hal ini disebabkan oleh mekanisme aliran yang terjadi pada reservoir CBM. Pada saat awal. gas masih menempel pada permukaan coal, kemudian seiring dengan penurunan tekanan, gas semakin banyak yang terlepas dan menuju cleat. Di dalam cleat yang pada awalnya tersaturasi air 100% kemudian saturasi air dan permeabilitas relatif air berkurang sejalan dengan pertambahan jumlah gas dalam cleat. Dengan

pertambahan jumlah gas yang masuk ke cleat, secara otomatis saturasi gas dan permeabilitas gas dalam cleat meningkat mengakibatkan laju produksi gas meningkat. Akan tetapi tekanan reservoir semakin lama semakin turun(pseudo-steady state) sehingga pada suatu waktu laju produksi gas akan turun setelah mencapai peak. Hubungan permeabilitas relatif air dan gas terhadap saturasi selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C.

sedangkan pada simulasi menggunakan metode pseoudo pressure.

Selain profil produksi gas, perlu juga mempertimbangkan profil produksi air. Mengingat produksi air mempunyai andil besar dalam reservoir CBM. Pada Gambar 7 terlihat laju produksi air pada data A dari hasil perhitungan manual dan simulasi. Bila keduanya dibandingkan, grafik produksi air antara keduanya terlihat hampir sama.

Laju Produksi Air VS Waktu

0 2.5 5 7.5 10 0 600 1200 1800 2400 Time(days) Qw( b b l/d a y ) Perhitungan Manual Hasil Simulasi

Gambar 7 Grafik Laju Produksi air Data A Pada Gambar 8 yaitu grafik produksi air yang merupakan hasil dari pengolahan Data B, terlihat bahwa kurva produksi air antara hasil perhitungan manual dan simulasi adalah serupa. Sehingga dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa metode perhitungan manual dalam memprediksi laju produksi air sudah cukup akurat.

Laju Produksi Air VS Waktu

0 10 20 30 40 50 60 70 0 365 730 1095 1460 1825 2190 2555 2920 3285 3650 Time(days) Qw( b b l/d a y ) Perhitungan Manual Hasil Simulasi

(11)

Laju produksi air dari data A dan data B semakin menurun sejalan dengan pertambahan waktu. Terlihat bahwa trend turunnya laju produksi air tidak berupa garis lurus akan tetapi cenderung melengkung. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, ini terjadi karena saturasi air dan permeabilitas relatifnya turun serta tekanan reservoirnya juga ikut turun. Kecenderungan produksi seperti ini telah direpresentasikan oleh persamaan Darcy untuk air (persamaan 23).

Produksi gas kumulatif hasil pengolahan data A yang dideskripsikan pada Gambar 9 dan 10 semakin meningkat seiring dengan bertambahnya waktu. Produksi gas kumulatif (Gp) merupakan luas

area dibawah kurva laju produksi gas. Pada Gambar 9 menunjukkan Gp untuk setiap waktu yang hasilnya

diperoleh menggunakan persamaan Darcy sedangkan Gambar 10 merupakan Gp.yang diperoleh

menggunakan material balance. Kedua metode ini menghasilkan Gp

Produksi Gas Kumulatif VS Waktu

0 2 4 6 8 10 12 0 600 1200 1800 2400 Time(day) G p (M M S C F )

yang cukup mirip satu sama lainnya.

Gambar 9 Grafik Produksi Gas Kumulatif Menggunakan Darcy Data A

0 2 4 6 8 10 12 0 600 1200 1800 2400 Time(day) G p( M M S C F)

Gambar 10 Grafik Produksi Gas Kumulatif Menggunakan Material Balance Data A Produksi gas kumulatif pada data B yang direpresentasikan oleh Gambar 11 dan 12,

menunjukkan bahwa Gp diperoleh menggunakan

persamaan Darcy (Gambar 11) dan Gp

0 10 20 30 40 50 0 365 730 1095 1460 1825 2190 2555 2920 3285 3650 Time(days) G p (MMS C F ) .yang diperoleh menggunakan material balance (Gambar 12) hasilnya tidak jauh berbeda, sama halnya dengan hasil pada Data A.

Gambar 11 Grafik Produksi Gas Kumulatif Menggunakan Darcy Data B

0 10 20 30 40 50 0 365 730 1095 1460 1825 2190 2555 2920 3285 3650 Time(day) G p (MMSC F )

Gambar 12 Grafik Produksi Gas Kumulatif Menggunakan Material Balance Data B

Tidak hanya mengetahui produksi gas kumulatif, perlu juga diketahui bagaimana trend dari produksi kumulatif air. Pada Lampiran D( Gambar D-1 dan D-2) produksi air kumulatif semakin bertambah dengan kurvanya cenderungan melengkung pada saat awal kemudian lama kelamaan cenderung membentuk garis lurus(konstan). Ini diakibatkan oleh jumlah produksi air yang semakin berkurang terhadap waktu.

6. KESIMPULAN

a. Dalam paper diberikan suatu pendekatan untuk menghitung produksi gas dan dewatering pada sumur yang berproduksi dari reservoir CBM dengan menggabungkan hukum Darcy, hukum Fick, dan material balance menggunakan cara yang sederhana.

(12)

b. Metode ini dibandingkan dengan hasil dari simulasi numerik terhadap beberapa data lapangan CBM dan menunjukkan hasil yang cukup baik dalam menghitung laju alir gas dan dewatering sumur CBM.

7. REKOMENDASI

Metode dalam paper ini untuk selanjutnya perlu diuji terhadap data produksi yang sudah ada dari lapangan CBM sehingga aplikasi dari metode ini dapat diterima secara luas.

8. DAFTAR SIMBOL A = Luas area pengurasan, ft2 a = Warren and Root shape factor

[acre] Bg

B

= Faktor Volume Formasi gas, cuft/scf

gi

B

= Faktor Volume Formasi gas awal, cuft/scf

w

c

= Faktor Volume Formasi air, res bbl/STB

f = Kompresibilitas batuan, psia

c

-1 w = Kompresibilitas air, psia

D -1 i = Koefisien difusi, ft2 G /hr p G

= Produksi gas kumulatif, scf [mmscf]

pn

h = Ketebalan lapisan, ft

= Produksi gas kumulatif pada suatu time step, scf [mmscf]

K1

K

= Konstanta adsorpsi, dimensionless

2

k

= Konstanta desorpsi, dimensionless

a

k

= Permeabilitas absolut, md

g

k

= Permeabilitas efektif gas, md

r

k

= Permeabilitas relatif, fraksi

rg

k

= Permeabilitas relatif gas, fraksi

rg*

k

= Permeabilitas relatif gas pada end point, fraksi

rw

k

= Permeabilitas relatif air, fraksi

rw*

k

= Permeabilitas relatif air pada end point, fraksi

w

m = Pseudo pressure, psia = Permeabilitas efektif air, md n = Konstanta eric, dimensionless Ng

N

= Exponent saturasi gas, dimensionless

w

P = Tekanan reservoir, psia

= Exponent saturasi air, dimensionless Patm

P

= Tekanan pada 1 atmosfir, psia

g

P

= Tekanan fasa gas, psia

i

P

= Tekanan reservoir awal, psia

L

P

= Konstanta Tekanan Langmuir, psia

wf

q

= Tekanan alir dasar sumur, psia

ads

q

= Laju gas adsorpsi, scf/D/cuft

des

q

= Laju gas desorpsi scf/D/cuft

g

q

= Laju alir gas, mscf/day

gn

q

= Laju alir gas pada suatu time step, mscf/day

w

q

= Laju alir air, scf/day [bbl/day]

wn

r

= Laju alir air pada suatu time step, scf/day [bbl/day] e r = Jari-jari pengurasan, ft w S = Skin, dimensionless = Jari-jari lubang sumur, ft S = Ukuran blok matriks, cm Sgc

S

= Saturasi gas kritik, fraksi

w

S

= Saturasi air, fraksi

wc

S

= Saturasi air connate, fraksi

wi

T = Temperatur coal, °R = Saturasi air awal, fraksi V0

V

= Konsentrasi volumetrik awal, scf/cuft

E

V

= Konsentrasi volumetrik pada kondisi kesetimbangan, scf/cuft

e

V

= Konsentrasi volumetrik pada kondisi 1 atm, scf/cuft

i

V

= Konsentrasi volumetric mikropori, scf/cuft

L

Vt = Konsentrasi volumetrik pada waktu tertentu, scf/cuft

= Konstanta Konsentrasi volumetric Langmuir scf/cuft We W = Water Influx, scf [bbl] p W

= Produksi air kumulatif, scf {bbl]

pn

Z = Faktor Deviasi, dimensionless

= Produksi air kumulatif pada suatu time step, scf {bbl]

μg

μw = Viskositas gas, centipoise

ρB = Viskositas air, centipoise

τ = Sorption Isotherm atau konstanta waktu, days

= Densitas coal, gr/cc

Φ = Porositas, fraksi Φi

Ω = Fraksi permukaan coal yang tertutupi oleh molekul gas, dimensionless

= Porositas awal, fraksi

9. DAFTAR PUSTAKA

1. Abdassah, Doddy, “Teknik Gas Bumi”, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 1998. 2. All Consulting, “Hand Book on Coalbed

Methane Produced Water: Management and Benefical Use Alternatives”, Tulsa, Oklahoma.

3. Aminian,K, “Type Curve for Coalbed Methane Production Prediction”, SPE 91482, 2004.

4. Aminian, K, “Coalbed Methane Fundamental Concept”, West Virginia University, Morgantown

5. Chase, R.W, Degasification of Coal Seams Via Vertical Bore Holes”, University Park, Pennsylvania, 1980.

6. Ertekin, Turgay, “Engineering of Coalbed Methane Reservoir.ppt”, Bandung.

7. Garcia, Anangela, “Development of Gas Production Type Curve for Coalbed

(13)

Methane Reservoirs, West Virginia University, Morgantown, 2004.

8. Jalali, Jalal, “ A Coalbed Methane Simulator Designed for the Independent Producers”, West Virginia University, Morgantown, 2004.

9. King, G.R et al, “Numerical Simulation of the Transient Behavior of Coal-Seam Degasification Wells”, SPE 12258, 1986. 10. King, G.R, “Material Balance Techniques

for Coal Seam and Devonian Shale Gas Reservoirs, SPE 20730, 1990.

11. Mccain, William, “Petroleum fluids”, Tulsa, 1990

12. Metcalfe, R.S et al, “Reviewi of Research Effort In Coalbed Methane Recovery”, SPE 23025, 1991.

13. Roadifer, R.D et al, “Coalbed Methane Parameter Study: What’s Really Important to Production and When?”, SPE 84425, 2003.

14. Rogers, R.E, Coalbed Methane Principles and Practice”, Mississippi State University, 1998.

15. Sani, Kartono, “Indonesia Coalbed Methane.ppt”, Jakarta, 2004.

16. Seidle, J.P dan Luis E.A, “Use of Conventional Reservoir Models fpr Coalbed Methane Simulation”, SPE 21599, 1990. 17. Seidle, J.P, “Reservoir Aspects to CO2

18.

Sequestration In Coals”, SPE 59788, 2000.

www.c-te.com, “CBM Analysis

Techniques.htm”.

(14)

10. LAMPIRAN

Lampiran A Penurunan Persamaan Difusi Persamaan difusi secara umum:

)] ( [ i E g i i P V V a D dt dV ₌₋ ₋ ...(A-1) Dimana:

8

₂

S

a

=

π

...(A-2) Lalu subtitusikan persamaan A-2 ke A-1 diperoleh:

)] ( [ 8 2 i E g i i _V _V _P S D dt dV ₌₋ π ₋ ...(A-3) Persamaan sorption isotherm sebagai berikut:

i D S

π

τ

8 2 = ...(A-4) Substitusikan persamaan A-4 ke persamaan A-3 sehingga dihasilkan:

)] ( [ 1 g E i i P V V dt dV ₌₋ ₋ τ ...(A-5) Lalu persamaan A-5 diintegralkan. Berikut ini proses selengkapnya:

dt P V V dV g E i i

τ

1 ) ( =− − ...(A-6)

∫

= − − t t i E i dt dV V V ₀ 0 1 1

τ

...;...(A-7)

(

)

t t E i t V V 0 0 ln

τ

− = − _...(A-8) τ t V V V t V E E =−       − − 0 ) ( ln _...(A-9) τ t E E e V V V t V − = − − 0 ) (

Setelah melalui proses integral, dibawah ini merupakan hasilnya:

...(A-10) τt E E V V e V t V( ) = +( 0 − ) − ...(A-11) Jika t = זּ dan VE = Ve sehingga dapat ditulis:

1 0 ) ( ) ( =V + V −V e− V

τ

_e _e _...(A-12)

(15)

Lalu persamaan A-12 disusun kembali, berikut ini proses selengkapnya: e V V V V e e 1 ) ( 0 = − −

τ

...(A-13) e V V V V V V V V V V V V e e e e e e ( ) 1 0 0 0 0 0 − − − = − − − − −

τ

63 . 0 1 1 ) ( 0 0 = − ≈ − − e V V V V e

τ

...(A-14) ...(A-15)

Persamaan A-15 menunjukkan pengertian sorption isotherm(τ) yaitu waktu yang dbutuhkan untuk mendesorpsi gas mulai dari tekanan reservoir sampai tekanan satu atmosfir.

(16)

Lampiran B Penurunan Persamaan Material Balance

Pada studi ini, kompresibilitas air, coal, kandungan Ash, dan moisture diabaikan serta porositas asumsikan konstan untuk setiap tekanan. Konsep dasar material balance sebagai berikut:

remains i p G G G = − ………...…....(B-1)         + + − −         + + − = P P P V Ah B S Ah P P P V Ah B S Ah G L L g w i L i L gi wi p ) 1 ( ) 1 (

φ

...(B-2) Jika diasumsikan Swi         + + − −       + = P P P V Ah B S Ah P P P V Ah G L L g w i L i L p ) 1 ( φ = 1 maka: ………..……...…..(B-3) PersamaanB-3 disusun kembali menjadi

      + − + + − − = P P P V Ah P P P V Ah B S Ah G L L i L i L g w p ) 1 ( φ ………....…..(B-4) Menurut King, saturasi air rata-rata didefinisikan sebagai berikut:

(

)

[

]

(

)

(

P P

)

c Ah W B W P P c S S i f i p w e i w wi w ₋ ₋ − + − + = 1 615 . 5 1

φ

_{……..………..….(B-5)}

Dengan asumsi bahwa kompresibilitas air dan coal diabaikan, Bw = 1, serta diasumsikan We

φ

Ah W S Sw wi p 615 . 5 − = = 0, maka persamaannya dapat ditulis:

………..……….(B-6) Untuk memudahkan perhitungan, harga Wp(bbl) diubah menjadi Wp

φ

Ah W S S_w = _wi − p (SCF) sehingga dihasilkan: ………...….(B-7) Kemudian persamaan B-7 dimasukkan ke dalam persamaan B-4 sehingga diperoleh:

      + − + +             − − − = P P P V Ah P P P V Ah B Ah W S Ah G L L i L i L g p wi p

φ

1 ………..…(B-8) Jika diasumsikan Swi       + − + + − = P P P V Ah P P P V Ah B W G L L i L i L g p p

= 1 maka persamaan B-8 menjadi sebagai berikut:

………...…(B-9) Dimana: P P P V t V L L + = ) ( ……….……….…..(B-10)

Sehingga jika persamaan B-10 disubstitusikan ke persamaan B-8 menjadi:

(

V0 V(t)

)

Ah B W G g p p=− + − ……….………..….(B-11)

(17)

Lampiran C Grafik Permeabilitas Relatif terhadap Saturasi air Gambar C-1 Grafik Kr VS Sw Data A

Permeabilitas relatif vs Sw

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Sw

Kr

Krw Krg Krw actual Krg actual

Gambar C-2 Grafik Kr VS Sw Data B

Permeabilitas Relatif VS Sw

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Sw

Kr

Krw Krg Krw actual Krg actual

(18)

Lampiran D Grafik Produksi Air Kumulatif

Gambar D-1 Grafik Produksi Air Kumulatif Data A

Produksi Air Kumulatif VS Waktu

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 600 1200 1800 2400 Time(days) W p (B B L /d a y )

Gambar D-2 Grafik Produksi Air Kumulatif Data B

Produksi Air Kumulatif VS Waktu

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 0 365 730 1095 1460 1825 2190 2555 2920 3285 3650

Tim e(days)

W p (B B L /d a y )