ANALISIS DIAGRAM
ANALISIS DIAGRAM INTERAKSI KOLOM
INTERAKSI KOLOM PADA PERENCA
PADA PERENCANAAN KOLOM PIPIH
NAAN KOLOM PIPIH
BETON BERTULANG
BETON BERTULANG
(042S)
(042S)
Ric
Richarhardd FraFransns11, Frits Thio, FritsThiorikrikss22, Jonie, Jonie TanTanijaijayaya33 dadann HeHendndryry TaTanonototo KaKalalangngii44
1 1
Jurusan Teknik Sipil, Universitas
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya, Jl.Atma Jaya, Jl. Tanjung Alang 23 Makassar Tanjung Alang 23 Makassar Email:
Email: [email protected]@gmail.com
2 2
Jurusan Teknik
Jurusan Teknik Sipil,Universitas Atma Jaya, Jl.Sipil,Universitas Atma Jaya, Jl. Tanjung Alang 23 Makassar Tanjung Alang 23 Makassar Email:
Email: [email protected]@yahoo.com
3 3
Jurusan Teknik Sipil,
Jurusan Teknik Sipil, UniversitasUniversitas Kristen Indonesia Paulus,Kristen Indonesia Paulus, Jl.Jl. Perintis Kemerdekaan KmPerintis Kemerdekaan Km.13,Makassar .13,Makassar Email:
Email: depeka@indosat,net,id depeka@indosat,net,id
4 4
Jurusan Teknik Sipil,
Jurusan Teknik Sipil, UniversitasUniversitas Atma Jaya,Atma Jaya, Jl.Jl. Tanjung Alang 23 Makassar Tanjung Alang 23 Makassar Email:
Email: [email protected][email protected] ABSTRAK
ABSTRAK
Tulisa
Tulisan n iniini membamembahas has hasilhasil analanalisisisis diagrdiagram am interinteraksi aksi kolom kolom pipihpipih beton beton bertubertulanglang dengan dengan bentuk bentuk penampang
penampang seperti huruf “L” dan “T”.seperti huruf “L” dan “T”. Bentuk penampang kolom persegi yang umumnya digunakanBentuk penampang kolom persegi yang umumnya digunakan (bujursangkar atau empat persegi panjang) diubah menjadi kolom pipih dengan bentuk penampang (bujursangkar atau empat persegi panjang) diubah menjadi kolom pipih dengan bentuk penampang ““LL”” dandan ““TT”” dengan ukuran lebar dengan ukuran lebar mengikuti tebal dinding smengikuti tebal dinding sehingga tidak terlihat adanyaehingga tidak terlihat adanya penonjolanpenonjolan pada dinding.Luas penampang kolom yang digunakan untuk kolom persegi dan kolom pipih pada dinding.Luas penampang kolom yang digunakan untuk kolom persegi dan kolom pipih memiliki nilai yang sama yaitu 900 cm
memiliki nilai yang sama yaitu 900 cm22dan 1600 cmdan 1600 cm22.. Perhitungan momen lentur nominal (M
Perhitungan momen lentur nominal (Mnn) menggunakan pendekatan metode uniaksial ekivalen) menggunakan pendekatan metode uniaksial ekivalen
dengan prinsip mengubah momen dua arah (
dengan prinsip mengubah momen dua arah (biaxial bendingbiaxial bending) menjadi momen satu arah () menjadi momen satu arah (uniaxialuniaxial bending
bending) untuk kolom bentuk L. Sedangkan untuk kolom dengan bentuk T perhitungan momen) untuk kolom bentuk L. Sedangkan untuk kolom dengan bentuk T perhitungan momen lentur nominal (M
lentur nominal (Mnn)) ditiniditininjautenjauterhadarhadapp masmasing-masing-masing sumbing sumbu.Perhu.Perhitungitungan gaya akan gaya aksial nomsial nominalinal (P(Pnn))
memakai metode beban terbalik. memakai metode beban terbalik. Hasil
Hasil analisanalisis mis menunjuenunjukan kan bahwabahwa dengadengan mn metode etode uniakuniaksial sial ekivaekivalen len terjadi terjadi peninpeningkatagkatann rasiorasio tul
tulangangan an untuuntuk k kolkolom om LL dardari i 1%1% memenjanjadidi 2%s2%sedaedangkngkanan ununtuktuk kolkolom om T,T, penpeningingkakatantan rasrasioio tultulanganganan dari 1%
dari 1% memenjanjadidi 3%,3%,jikjika dibaa dibandindingkngkan terhan terhadaadap hasip hasil perhil perhituntungangan dendengan pegan penamnampanpang kolomg kolom persegi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa kondisi pembebanan terhadap kolom menjadi salah satu persegi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa kondisi pembebanan terhadap kolom menjadi salah satu faktor utama dalam penentuan luas tulangan. Sedangkan besar dari momen nominal dan gaya aksial faktor utama dalam penentuan luas tulangan. Sedangkan besar dari momen nominal dan gaya aksial nominal sangat bergantung pada penempatan tulangan dan
nominal sangat bergantung pada penempatan tulangan dan diameter tulangan yang digunakan.diameter tulangan yang digunakan. Kata kunci: diagram interaksi,
Kata kunci: diagram interaksi, momen uniaksial ekivalen, momen biaksial,metode beban terbalik,momen uniaksial ekivalen, momen biaksial,metode beban terbalik, kolom pipih
kolom pipih
1
1.. PPEENNDDAAHHUULLUUAANN
Dewa
Dewasa inisa ini kegunkegunaan kolomaan kolom beton bebeton bertulanrtulangg pipih dalpipih dalam konsam konstruksi batruksi bangunan mngunan merupakerupakan suatuan suatutrend trend (gaya) yang(gaya) yang umum. Dengan adanya kolom pipih, ruangan dalam rumah menjadi lebih indah (penambahan nilai estetika).Hal ini umum. Dengan adanya kolom pipih, ruangan dalam rumah menjadi lebih indah (penambahan nilai estetika).Hal ini disebabkan karen
disebabkan karena struktura struktur kolom dari bangkolom dari bangunan tersebut tidak unan tersebut tidak kelihatan (kelihatan (structural hiddenstructural hidden).Selain itu tidak ada).Selain itu tidak ada pengurangan luas ruangan yang disebabkan kolom yang menonjol keluar.Oleh karena itu sebagai alternatif dibuat pengurangan luas ruangan yang disebabkan kolom yang menonjol keluar.Oleh karena itu sebagai alternatif dibuat kolom pipih dengan
kolom pipih dengan tebal mengikuti lebar tebal mengikuti lebar ukuran dinding agaukuran dinding agarr masalah pengurangmasalah pengurangan luas ruangan yan luas ruangan yang telahang telah direncanakan teratasi.
direncanakan teratasi.
Dalam mendesain suatu kolom pipih dibutuhkan suatu perhitungan/analisis untuk mendapatkan jumlah tulangan Dalam mendesain suatu kolom pipih dibutuhkan suatu perhitungan/analisis untuk mendapatkan jumlah tulangan yang s
yang sesuai. esuai. Dengan aDengan adanya diagram danya diagram interaksi kolom, interaksi kolom, dapat dengan dapat dengan mudah menenmudah menentukantukan jumlah tulangan jumlah tulangan yangyang digunakan serta mengetahui dengan mudah tipe keruntuhan kolom dengan memasukan hubungan variabel P
digunakan serta mengetahui dengan mudah tipe keruntuhan kolom dengan memasukan hubungan variabel Puu – – MMuukeke
dalam diagram interaksi kolom pipih. dalam diagram interaksi kolom pipih. Tulisan ini
Tulisan ini bertujuanbertujuan untuk membuat untuk membuat suatu diagram suatu diagram interaksi yang interaksi yang dapat menentukan dapat menentukan jumlah tulangan jumlah tulangan yangyang digunakan serta menentukan tipe daerah keruntuhan kolom dengan memasukan variabel P
digunakan serta menentukan tipe daerah keruntuhan kolom dengan memasukan variabel Puu – – MMuu,, khukhusussusnynya paa padada
kolom pipih dengan ukuran penampang dan
2. TINJAUAN PUSTAKA
Menurut Edward G. Nawy, diagram interaksi kolom merupakan diagram yang menghubungkan antara beban aksial dengan momen lentur pada anggota-anggota tekan. Setiap titik pada kurva mewakili sebuah kombinasi kekuatan beban nominal Pndan momen nominal Mn yang berhubungan dengan suatu lokasi sumbu netral yang tertentu.
Diagram interaksi tersebut dipisah menjadi daerah kontrol tarik dan tekan oleh kondisi seimbang. Koordinat-koordinat pengontrol untuk titik-titik penting pada diagram interaksi ditentukan oleh tingkat regangan dalam tulangan tarik. Tingkat regangan ditetapkan oleh posisi kedalaman sumbu netral c.Penggunaan diagram interaksi pada kolom pipih terdapat sedikit kerumitan dalam menentukan nilai Pndan Mn, hal ini dikarenakan pada kolom
pipih terdapat gaya, serta momen yang bersifat biaksial. Untuk itu, penyelesaian diagram interaksi kolom pada kolom pipih, nilai momen biaksial tersebut akan d ikonversi menjadi satu nilai momen uniaksial dengan nilai momen biaksial yang telah diekivalenkan untuk penampang dengan bentuk L sedangkan penampang dengan bentuk T menggunakan analisis momen biaksial denganmeninjau masing-masing sumbu.
3. METODE ANALISIS
Diagram Interaksi Kolom Pipih
Keadaan beban aksial yang bekerja pada penampang kolom dibedakan atas beban sentris dan beban eksentris.Penampang kolom beban eksentris dibedakan menjadi :
1. Penampang kolom pada kondisi beton tekan menentukan. 2. Penampang kolom pada kondisi seimbang (balance).
3. Penampang kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan.
4. Penampang kolom dengan eksentrisitas sangat besar, sehingga beban Pndianggap nol (diabaikan).
5. Penampang kolom pada kondisi beban terletak di titik berat.
Masing-masing keadaan tersebut menggunakan prinsip kompatibilitas tegangan-regangan.
Asumsi Kondisi Pembebanan Kolom Pipih Berbentuk L
Pembebanan kolom pipih berbentuk L dibedakan atas:
1. Kondisi Pembebanan dengan Metode Momen Uniaksial Ekivalen
Perhitungan dengan metode uniaksial ekivalen bertujuan untuk mengubah nilai momen arah-X dan arah-Y menjadi satu nilai momen ekivalen.Perhitungan momen uniaksial ekivalen dapat dilihat pada persamaan (1). Nilai dari My dan Mx diubah menjadi momen resultan tunggal dan dikalikan dengan faktor penambahan nilai
momen sebesar 15%. Perhitungan ini dapat diterapkan langsung pada kolom pendek namun apabila kolom langsing maka momen yang terjadi perlu diperhitungkan terlebih dahulu karena adanya pengaruh kelangsingan kolom.
(1)
dengan Mu = momen resultan tunggal, Mx = momen sumbu-x dan My = momen sumbu-y
Untuk lebih jelas mengenai kondisi pembebanan dengan menggunakan metode momen uniaksial ekivalen, dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.Kondisi I diasumsikan serat bawah dan serat kanan tertekan sedangkan kondisi II diasumsikan serat kiri dan serat atas tertekan. Masing-masing kondisi mempunyai nilai momen sumbu-x dan sumbu-y yang berbeda yang akan dikonversi menjadi satu nilai momen resultan tunggal.
Gambar 1.Kondisi I Serat bawah Serat kanan Gambar 2.Kondisi II Serat kiri Serat atas
2. Kondisi Pembebanan dengan Metode Momen Biaksial
Peninjauan kolom pipih dengan metode momen biaksial dilakukan dengan meninjau masing-masing sumbu sesuai dengan kondisi yang dialami oleh serat (tertekan/tertarik).Asumsi ini diambil dikarenakan nilaimomen antar sumbu x dan sumbu y mempunyai selisih yang cukup besar, dengan panjang bentang x dan bentang y cukup besar.
Dari kedua kondisi diatas, hasil yang didapatkan masing-masing keadaan dibandingkan.Nilai rasio tulangan terbesar dari kedua kondisi tersebut yang diambil menjadi acuan rasio tulangan yang digunakan.
Asumsi Kondisi Pembebanan Kolom Pipih Berbentuk T
Kondisi pembebanan kolom pipih berbentuk T dibagi berdasarkan serat yang tertekan atau tertarik dan ditinjau berdasarkan sumbu masing-masing (momen biaksial). Kondisi tersebut a ntara lain:
1. Kondisi I (sumbu x), Gambar 3 menunjukkan kondisi serat kiri/kanan akan mengalami tekan/tarik karena penampang yang simetris dan penempatan tulangan yang simetris mengakibatkan kekuatan nominal penampang untuk menahan momen yang sama untuk serat kiri dan kanan.
2. Kondisi II (sumbu y), Gambar 4 menunjukkan kondisi serat terbawah penampang kolom adalah kondisi tarik sedangkan kondisi serat teratas penampang kolo m adalah kondisi tekan.
3. Kondisi III (sumbu y), Gambar 5 menunjukkan kondisi serat terbawah penampang kolom adalah kondisi tekan sedangkan kondisi serat teratas penampang kolom adalah kondisi tarik.
Analisis diagram interaksi kolom pipih dihitung dengan membandingkan nilai Mu dan Mn masing-masing sumbu
dengan kondisi serat atas dan bawah serta serat kiri dan kanan yang disesuaikan dengan kondisi yang ada.Kondisi yang ada menghasilkan rasio tulangan yang b erbeda, rasio tulangan terbesar yang digunakan.
Metode Beban Terbalik
Metode ini dikembangkan oleh Bresler yang menghubungkan harga gaya aksial Pu yang diinginkan dengan tiga
harga yang lain pada suatu kebalikan dari permukaan kegagalan. Jika beban aksial yang diinginkan Pn di bawah
pembebanan secara biaksial terhadap sumbu-sumbu x dan y berhubungan dengan harga-harga Pn yang ditunjukkan
oleh Pnx, Pny, dan Popada persamaan (2) dan (3).
(2)
atau
(3)
denganPnx =beban aksial nominal pada eksentrisitas eysepanjang sumbu-x; ex= 0,
Pny = beban aksial nominal pada eksentrisitas exsepanjang sumbu-y; ey= 0
Po = beban aksial nominal, yaitu ey= ex= 0
Mnx = momen terhadap sumbu-x = Pney
Mny = momen terhadap sumbu-y = Pnex
ex = eksentrisitas yang diukur sejajar terhadap sumbu-x (ex= Mny /Pny)
ey = eksentrisitas yang diukur sejajar terhadap sumbu-y (ey= Mnx /Pnx)
x = dimensi irisan-penampang kolom yang sejajar terhadap sumbu-x y = dimensi irisan-penampang kolom yang sejajar terhadap sumbu-y
Gambar 4. Kondisi II Serat bawah tertekan Gambar 3. Kondisi I Serat kanan tertekan
Gambar 5. Kondisi III
Serat atas tertekan
4. METODE ANALISIS
Suatu portal bertingkat tiga dengan modul seperti pada Gambar6 dengan ketentuan sebagai berikut:
a. Lokasi gempa berada di wilayah IV dengan kondisi tanah di bawah bangunan adalah jenis tanah keras. b. Diasumsikan dinding setengah bata terdapat di atas seluruh jalur balok.
c. Tinggi konstruksi yang digunakan masing-masing 4 m, 3,5 m dan 3,5 m. d. Jenis portal daktail beton bertulang.
e. Struktur gedung direncanakan sebagai gedung perkantoran. f. Kuat tekan beton (f c’) = 25 MPa.
g. Modulus elastisitas (Ec) = 4700 f c
'
= 23500 MPa.h. Kuat leleh baja (f y) = 400 MPa.
i. Berat volume beton bertulang = 2400 kg/m3.
j. Panjang bentangan ke arah-x dan arah-y masing-masing 5 m, 6 m, 5 m.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN Kolom Tepi (A4)
Analisis kolom tepi (A4) menggunakan metode momen uniaksial ekivalen dan metode momen biaksial. Metode dengan rasio tulangan terbesar yang digunakan dalam mendesain kolom pipih bentuk L.
Metode Momen Uniaksial Ekivalen
Hasil perhitungan gaya aksial dan momen maksimum untuk kondisi I yaitu: (65,7250;726,79) sedangkan untuk kondisi II yaitu: (65,581;726,79).
Gambar 6c.Portal arah-y
A4
C4 Gambar 6d. Layout kolom pipih
Gambar 6b.Portal arah-x Gambar 6a.Portal modul 3x3
Gambar 7 memperlihatkan hasil rasio tulangan dalam diagram interaksi kolom pipih berbentuk L dengan dimensi penampang yang ekivalen dengan penampang persegi yaitu 375x375x150 mm untuk kondisi I yaitu sebesar 2% sedangkanGambar 8 untuk kondisi II , rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 1%.
Metode Momen Biaksial
Hasil perhitungan gaya aksial dan momen maksimum untuk metode momen biaksial untuk kondisi serat bawah/kanan yang mengalami tekan yaitu: (40,4127;726,79) sedangkan untuk kondisi serat atas/kiri yang mengalami tekan yaitu: (40,234;726,79).
Gambar 9 memperlihatkan diagram interaksi kolom pipih untuk kondisi momen biaksial serat bawah/ kanan yang mengalami tekan, rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 2% sedangkan untuk kondisi momen biaksialserat atas/kiri yang mengalami tekan seperti yang terlihat Gambar 10, didapatkan rasio tulangan sebesar 1%.Sehingga dapat disimpulkan bahwa rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 2% untuk metode momen biaksial.
Tabel 1. Rasio tulangan untuk penampang kolom L dengan ukuran penampang 375x375x150 Metode yang digunakan
Momen Uniaksial Ekivalen Momen Biaksial Kondisi I Kondisi II Kondisi I Kondisi II
Rasio tulangan yang didapatkan 2% 1% 2% 1%
Rasio tulangan yang digunakan 2%
Gambar 9.Diagram interaksi kolom L untuk kondisimomen biaksial untuk serat bawah/kanan yangmengalami tekan
Gambar 10.Diagram interaksi kolom L untuk kondisimomen biaksial untuk serat atas/kiri yangmengalami tekan. Gambar 7.Diagram interaksi kolom L kondisi I Gambar 8.Diagram interaksi kolom L kondisi II
Kolom Tepi Tengah (C4)
Untuk kolom tepi tengah (C4), analisis perhitungan dibuat dengan menggunakan metode momen biaksial.Untuk kolom C4, penentuan rasio tulangan menggunakan metode biaksial kolom dimana peninjauan kekuatan nominal (Mn) dan ultimate (Mu) kolom dilakukan pada masing-masing sumbu-x dan y.Nilai momen Mu diambil nilai yang
maksimal berdasarkan hasil kombinasi pembebanan yang terjadi. Berikut ini adalah hasil Mumaksimal yang terjadi
pada arah-X dan arah-Y untuk kolom tepi tengah C4.
Mux = 24,6922kN-m Muy+ = 125,4056 kN-m
Pu =1826,79kN Muy
-= 125,4056 kN-m
Untuk nilai Mux, hasil diagram interaksi kolom pipih berbentuk T dengan dimensi penampang yang ekivalen dengan
penampang persegi yaitu 600 x 600 x 150 mm seperti yang terlihat pada Gambar 11 untuk kondisi I yaitu kondisi serat kiri/kanan mengalami tekan (Mux), maka didapatkan rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 1%.
Untuk nilai Muy +
, hasil diagram interaksi kolom pipih berbentuk T dengan dimensi penampang yang ekivalen dengan penampang persegi yaitu 600 x 600 x 150 mm seperti yang terlihat pada Gambar 12 untuk kondisi II yaitu kondisi serat atas mengalami tekan sedangkan serat bawah mengalami tarik, maka didapatkan rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 3%.
Untuk nilai Muy-, hasil diagram interaksi kolom pipih berbentuk T dengan dimensi penampang yang ekivalen dengan
penampang persegi yaitu 600 x 600 x 150 mm seperti yang terlihat pada Gambar 13 untuk kondisi III yaitu kondisi serat atas mengalami tarik sedangkan serat bawah mengalami tekan, maka didapatkan rasio tulangan yang digunakan adalah sebesar 2%. Berdasarkan hasil dari ketiga diagram interaksi kolom T tersebut maka digunakan rasio tulangan terbesar yaitu rasio tulangan 3%.
Gambar 13.Diagram interaksi kolom T untuk kondisi III momen biaksial Gambar 11. Diagram interaksi kolom T untuk
kondisi I momen biaksial
Gambar 12.Diagram interaksi kolom T untuk kondisi IImomen biaksial
Tabel 2.Gambar hasil perhitungan penampang kolom pipih yang ekivalen dengan kolom persegi Jenis Kolom
Letak Kolom Kolom Persegi Kolom Pipih
Kolom Tepi (A4)
Kolom Tepi Tengah (C4)
6. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh untuk diagram interaksi tiap-tiap jenis kolom maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Diagram interaksi kolom dapat digunakan untuk mendesain langsung kolom pipih dengan ketentuan mengikuti jenis penampang yang sesuai dengan yang penampang yang tersedia.
2. Diagram interaksi kolom tidak hanya dapat menentukan daerah keruntuhan dari kolom, tetapi juga dapat mendesain kolom secara praktis.
3. Kondisi pembebanan sangat mempengaruhi terhadap penentuan luas tulangan dan hubungan antara nilai momen nominal dan gaya aksial nominal dalam diagram interaksi kolom.
4. Terjadi peningkatan nilai luas penulangan kolom tepi dari kolom persegi hasil perhitungan SAP2000v14 bila dibandingkan dengan kolom pipih hasil diagram interaksi kolom dengan metode uniaksial ekivalen sebesar 2%. Sedangkan pada kolom tepi tengah terjadi peningkatan rasio penulangan 3% dari kolom persegi dengan kolom pipih hasil diagram interaksi kolom dengan metode uniaksial ekivalen.
5. Penggunaan diagram interaksi kolom dengan penempatan tulangan serta penggunaan diameter tulangan yang berbeda akan mempengaruhi nilai dari momen nominal dan gaya aksial nominal (Mndan Pn).
DAFTAR PUSTAKA
Asroni,Ali. 2010.Kolom Pondasi dan Balok T Beton Bertulang, Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Departemen Pekerjaan Umum. 1987. Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung. Jakarta: Yayasan Badan Penerbit PU.
Departemen Pekerjaan Umum. 2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002). Bandung: Yayasan Badan Penerbit PU.
Dipohusodo, I. 1994.Struktur Beton Bertulang. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Halim, Irawan R. & Kwandou, Robby S. &. 2011. Analisis Perbandingan Kolom Persegi Dengan Kolom Pipih. Skripsi diterbitkan. Makassar: Fakultas Teknik Universitas Atmajaya Makassar.
Junaid47’s Weblog (http://junaid47.files.wordpress.com/2011/07/interaction-diagram-column-rectangular-all-sides-equal.jpg, diakses 25 Februari 2013). Interaction Diagram Column – Rectangular – All Sides Equal.
Kusuma, G. & Andriono, T. 1993. Desain Struktur Rangka Beton Bertulang di Daerah Rawan Gempa. Jakarta: Erlangga.
Menon, D. & Pillai, U. 2008. Reinforced Concrete Design, Second Edition. New Delhi: Tata McGraw Hill.
Mosley, W. H. & Bungey, J. H. 1987. Reinforced Concrete Design, Third Edition. London: Macmillan Education Ltd.
Muin, Resmi B. 2008. Struktur Beton Bertulang II . (Online), (http://pskm.mercubuana.ac.id, diakses 12 Maret 2013).
Nawy, Edward G. 2008. Beton Bertulang: Suatu Pendekatan Dasar , Cetakan Ketiga. Terjemahan oleh Bambang Suryoatmono. Bandung: PT Refika Aditama.
