ANALISA PEMILIHAN RUTE JALAN DARI JALAN SEI PADANG SAMPAI PUSAT KOTA DENGAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL DAN PROGRAM MAP INFO SEBAGAI TAMPILAN

(1)

ANALISA PEMILIHAN RUTE JALAN DARI JALAN SEI PADANG SAMPAI PUSAT

KOTA DENGAN ALGORITMA FLOYD – WARSHALL DAN PROGRAM MAP INFO

SEBAGAI TAMPILAN

Yusandy Aswad1_{dan Maijer Pola}2

1_{Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Medan} Email: [email protected]

2Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Medan Email: [email protected]

ABSTRAK

Pencarian rute terpendek merupakan satu masalah yang banyak dibahas dalam transportasi, misalnya seorang pengguna jalan ingin melakukan perjalanan dari suatu tempat asal ke tempat tujuan, dimana dalam melakukan perjalanan tersebut pengguna tentu akan menggunakan rute terpendek dari beberapa rute yang menghubungkan asal dengan tujuannya. Dapat dilihat bahwa, penentuan rute terpendek memegang peranan penting karena dapat mengefisiensikan jarak, waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai suatu daerah tujuan tertentu. Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk menentukan rute terpendek jaringan jalan dengan menggunakan metode Algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu perjalanan rata-rata dan menampilkan dan menginformasikan hasil pengolahan data yang disebut sebagai data spatial pada Program Map Info. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa rute perjalanan terpendek dengan analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter waktu perjalanan rata – rata didapat rute terpendek Adalah rute Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim –Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan waktu perjalanan 905 detik. Maka setelah dilakukan analisis algoritma Floyd-Warshall maka diperoleh rute terpendek dengan nilai panjang jalan dan nilai waktu perjalanan rata-rata yang terpendek (terkecil), yang kemudian akan diinformasikan pada program Map info dalam bentuk peta jaringan jalan.

Kata kunci : Pemilihan Rute Terpendek, algoritma Floyd-Warshal.

PENDAHULUAN

1.

Dalam melakukan perjalanaan dari suatu tempat ke tempat lainnya terdapat rute yang berbeda-beda. Banyaknya pilihan jenis rute lalu lintas yang akan ditempuh dari suatu daerah ke daerah lainnya menuntut adanya pemilihan rute terpendek, sehingga dapat mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai daerah tujuan tersebut. Pada umumnya rute yang ditempuh oleh pelaku perjalanan dalam melakukan aktivitasnya sehari - hari hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui, dianggap terpendek ataupun rute terpendek berdasarkan persepsi (pendapat) orang lain, padahal belum tentu rute tersebut optimal dari segi waktu tempuh. Sebagai contoh, terkadang rute yang pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu tempuh lebih lama dibanding rute yang sedikit lebih panjang tetapi tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute dengan jarak yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat).

Adapun tujuan penulisan dari makalah ini adalah : (1).Untuk menentukan rute terpendek jaringan jalan dengan menggunakan metode Algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu perjalanan rata-rata dan panjang rute jalan, (2).Menampilkan dan menginformasikan hasil pengolahan data yang disebut sebagai data spatial pada Program Map Info.

Jadi pada makalah ini akan dianalisa waktu tempuh rute jalan dengan memilih rute jalan dimana pergerakan rute jalan dimulai dari Kecamatan Medan Baru ( Jalan Sei Padang ) menuju Kecamatan Medan Kota ( Pusat Kota ), tidak sebaliknya. Pengambilan waktu tempuh dilakukan pada jam puncak ( on peak ) pada hari sibuk selama 3 ( tiga ) hari.

LANDASAN TEORI

2.

Untuk menentukan rute terpendek dengan parameter waktu tempuh perjalanan digunakan metode Algoritma Floyd – Warshall dengan karakteristik program dinamis (dynamic programming). Beberapa karakteristik yang dimiliki oleh program dinamis antara lain: (1). Persoalan dibagi atas beberapa tahap, yang setiap tahapnya hanya akan diambil satu keputusan, (2). Masing-masing tahap terdiri atas sejumlah status yang saling berhubungan dengan status tersebut. Status yang dimaksud di sini adalah berbagai kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut, (3). Ketika masuk ke suatu tahap, hasil keputusan akan transformasi, (4). Jarak ataupun waktu tempuh pada suatu tahap

(2)

akan meningkat secara teratur seiring bertambahnya jumlah tahapan, (5). Jarak ataupun waktu tempuh yang ada pada suatu tahap tergantung dari jarak ataupun waktu tempuh tahapan yang telah berjalan pada tahap itu sendiri,

(6).Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan pada tahap sebelumnya, (7).Terdapat hubungan rekursif yang menyatakan bahwa akan memberikan keputusan terbaik untuk setiap status,

(8).Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan yang dimaksud.

Dalam proses penyelesaian menggunakan program dinamis, pendekatan yang dilakukan bisa jadi ada dua macam, yaitu pendekatan maju (forward) dan mundur (backward), dan perlu untuk diketahui pula bahwa solusi yang dihasilkan dari kedua pendekatan itu adalah tidak sama. Solusi dari program dinamis bisa jadi lebih dari satu macam.

Analisis algoritma Floyd-Warshall

Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi – solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Algoritma Floyd-Warshall membandingkan semua kemungkinan lintasan pada graf untuk setiap sisi dari semua simpul. Hal tersebut bisa terjadi karena adanya perkiraan pengambilkan keputusan (pemilihan jalur terpendek) pada setiap tahap antara dua simpul, hingga perkiraan tersebut diketahui sebagai nilai optimal.

METODOLOGI PENELITIAN

3. Gambaran umum

Studi ini dimulai dengan melakukan studi literatur yang berkaitan dengan studi penelitian yang akan dilakukan, kemudian akan dilaksanakan langkah – langkah kerja untuk mencapai tujuan akhir dari penelitian ini. Prosedur pelaksanaan penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut : (1). Menentukan rute jaringan jalan yang akan dilalui dari daerah asal (Jl. Sei Padang) sampai ke daerah tujuan (Pusat Kota), (2). Menentukan data-data yang diperlukan dalam penelitian yaitu waktu perjalanan, dimana data tersebut diperoleh dengan melakukan survey ke lapangan,

(3). Penyajian data. Semua data yang diperoleh dari survey lapangan disajikan dalam bentuk tabulasi, (4). Analisa hasil pengolahan data. Kemudian hasil analisa menjadi parameter untuk pembahasan analisa metode

Algoritma Floyd - Warshall dalam menentukan pemilihan rute terpendek dengan bantuan program komputer Microsoft excel versi 2007. Hasil analisa pengolahan data merupakan data spatial untuk program Map Info, (5). Pemilihan rute terpendek dengan menggunakan metode Algoritma Floyd – Warshall, (6). Kesimpulan dan saran.

Rencana Kerja

Pendahuluan dan studi literatur

Sebelum melakukan kegiatan penelitian, maka ditentukan terlebih dahulu latar belakang dan tujuan penelitian tugas akhir. Setelah itu dilakukan studi literatur untuk mencari dan mengumpulkan bahan – bahan literatur yaitu berupa landasan teori tentang metode – metode yang akan digunakan untuk memperoleh data yang diperlukan dalam penelitian dan untuk digunakan dalam pengolahan data serta melakukan analisis untuk mendapatkan tujuan akhir penelitian tersebut.

Pengumpulan data

Dalam pengumpulan data, data yang diperlukan untuk melakukan penelitian yaitu : (1). Data Primer adalah data yang diperlukan untuk penelitian dimana untuk memperoleh data primer tersebut harus dilakukan survey lapangan. Data primer tersebut adalah waktu perjalanan, (2). Data sekunder adalah peta jaringan jalan kota Medan, dimana peta jaringan jalan ini digunakan untuk menentukan rute yang akan dipilih dari daerah asal sampai ke daerah tujuan, (3). Pelaksanaan survey jaringan jalan dilaksanakan pada jam sibuk yaitu dari pukul 07.00 sampai 09.00 WIB selama 3 hari.

Data Primer dan Data Sekunder

Data primer adalah data yang diperoleh dari survey lapangan pada daerah studi kasus, dimana daerah studi kasus adalah jalan Sei Padang sampai pusat kota. Metode survey yang digunakan adalah metode Nomor Kendaraan Contoh untuk mendapatkan data waktu perjalanan tiap ruas jalan (rute) dan panjang ruas jalan (rute).

Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data peta jaringan jalan. Peta jaringan jalan kota Medan digunakan sebagai data sekunder untuk menentukan jalan dari kota asal menuju kota tujuan.

Rute yang dikaji adalah jalan Sei Padang sebagai daerah asal dan pusat kota Medan (Central Business District/CBD) sebagai daerah tujuan perjalanan. Rute – rute perjalanan adalah sebagai berikut :

Rute I : Jl. Sei Padang - Jl Pattimura - Jl Hassanuddin - Jl. Mojopahit - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman - Jl Kapten Maulana Lubis - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka.

(3)

Rute II : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. Kapt. Maulana Lubis –Jl. Raden Saleh - Lap. Merdeka

Rute III : Jl. Sei Padang – Jl. KH. Wahid Hasyim - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman - Jl Kapt. Maulana Lubis - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka

Rute IV : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro - Jl. Pengadilan - Jl Raden Saleh – Lap. Merdeka.

Rute V : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. DR. Cipto - Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro -Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh - Lap. Merdeka.

Kuisoner

Kuisoner adalah suatu bentuk wawancara terhadap pengguna jalan dalam bentuk formulir angket. Hal ini dilakukan sebelum mengaplikasikan metode algoritma dalam pencarian rute terpendek sehingga dapat ditentukan rute mana saja yang akan dipilih untuk dianalisa waktu tempuhnya dalam memperoleh rute terpendek. Untuk mengaplikasikan algoritma pencarian rute terpendek tersebut dengan keadaan di lapangan, maka dibutuhkan data sebagai berikut : (1). Wawancara langsung kepada pengguna jaringan jalan tentang rute yang biasa dilewati dari tempat asal ke tempat tujuan, (2). Data lamanya perjalanan pada tiap tiap rute jaringan jalan yang telah diperoleh dari hasil wawancara/kuisioner. Survey dilakukan pada waktu jam sibuk secara bersamaan antara rute satu dengan yang rute lainnya. Bentuk pertanyaan formulir angket/kuisioner yang akan disurvei meliputi dua hal, yaitu : (1). Pertanyaan yang akan difokuskan untuk mengetahui rute mana yang dipilih oleh responden dalam melakukan perjalanan, (2). Pertanyaan akan difokuskan untuk mengetahui alasan/latar belakang responden tentang pemilihan rute (persepsi jarak perjalanan dan waktu, pemilihan rute, dan ranking atas pemilihan rute).

Pengolahan data

Data primer yang diperoleh dari hasil survey lapangan keadaan real selanjutnya diolah ke dalam bentuk tabulasi data sehingga dapat diperoleh menjadi bentuk data kualitatif. Kemudian dilakukan kuantifikasi dan transformasi terhadap data tersebut, sehingga dapat memperkuat penggunaan algoritma penentuan rute terpendek yang dibahas dalam tugas akhir ini.

Analisa penelitian

Setelah melakukan pengolahan data melalui tabulasi data maka akan dilakukan analisa untuk memperoleh hasil data yaitu waktu perjalanan rata – rata dan total panjang jalan (hasil data) pada setiap rute jalan yang telah ditentukan. Setelah diperoleh nilai waktu perjalanan rata – rata dan total panjang jalan maka digunakan Algoritma Floyd – Warshall untuk mendapatkan rute terpendek dan sebagai data spatial pada program Map Info.

Analisis pemilihan rute terpendek

Setelah melakukan pemilihan rute, kemudian dilakukan survey lapangan untuk memperoleh data panjang jalan dan data waktu perjalanan, kemudian dilakukan pengolahan data. Setelah dilakukan tabulasi data maka dilakukan analisa untuk mendapatkan panjang rute jalan dan waktu perjalanan rata – rata. Selanjutnya dilakukan pembahasan pemilihan rute terpendek dengan menggunakan metode Algoritma Floyd – Warshall pada ruas jalan yang telah ditentukan dengan program komputer Microsoft excel versi 2007. Pemilihan rute terpendek diambil berdasarkan perolehan nilai waktu perjalanan rata – rata yang dan panjang rute jalan terkecil (terpendek).

Perbandingan pemilihan rute terpendek

Hasil pemilihan rute terpendek berdasarkan pendapat pengguna jalan dibandingkan dengan hasil dari metode algoritma. Apakah rute yang dipilih sebagai rute terpendek oleh responden sama dengan rute dari hasil metode algoritma. Selain itu, juga dianalisis apakah latar belakang pengguna jalan dalam melakukan pemilihan rute atau hanya karena kebiasaan saja.

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4. Analisa Waktu Tempuh

Waktu perjalanan yang diperoleh dari hasil survey lapangan yaitu Jl. Sei Padang sebagai daerah asal dan pusat kota Medan (Lapangan merdeka) sebagai daerah tujuan akan dikompilasi dalam bentuk tabulasi data berdasarkan segmen/ruas pada setiap rute jaringan jalan yang akan disurvey. Pada tugas akhir ini jumlah rute jalan yang diambil sebagai studi kasus sebanyak 5 (lima) rute jalan yang paling banyak yang dipilih oleh responden dalam memilih rute terpendek. Lima rute tersebut adalah:

1. Rute I yaitu : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

2. Rute II yaitu : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

(4)

3. Rute III yaitu : Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

4. Rute IV yaitu : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

5. Rute V yaitu : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. Dr. Cipto - Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

Waktu perjalanan yang diperoleh dari survey lalu lintas di lapangan yaitu waktu perjalanan pada saat jam sibuk (on peak) yaitu dari jam 07.00 – 09. 00 WIB.

Analisa waktu tempuh pada jaringan jalan

Analisa Waktu Tempuh Jaringan Jalan Rute I

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute I dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.4 seperti berikut:

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB, Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

Tabel 1. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute I

No. Nama Segmen Jalan Lintas Tempuh Panjang Lalu Lintas Tempuh Jumlah Waktu Hambatan Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

1 Jl. Sei Padang 50 39 25 Traffic Light

2 Jl. Pattimura 1430 393 50 Traffic Light

3 Jl. Hassanuddin 100 31 - -

4 Jl. Mojopahit 200 22 - -

5 Jl. Gajah Mada 90 28 - -

6 Jl. S. Parman 1000 193 30 Sekolah

7 Jl. Maulana Lbs 320 180 40 Traffic Light

8 Jl. Raden Saleh 500 116 18 Traffic Light

JUMLAH 3690 1002 163

Sumber : Hasil Pengolahan Data

Analisa Jaringan Jalan Rute II

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute II dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.5 seperti berikut:

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB, Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S. Parman - Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

Tabel 2. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute II No. Nama Segmen Jalan

Panjang Lintas Tempuh

Lalu Lintas Tempuh

Jumlah Waktu

Hambatan Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

2 Jl. Iskandar Muda 1460 330 75 Traffic Light & Pasar

3 Jl. Gajah Mada 650 110 18 Sekolah

5 Jl. Maulana Lubis 320 180 40 Traffic Light

JUMLAH 3980 968 206

Sumber : Hasil Pengolahan Data

Analisa Jaringan Jalan Rute III

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute III dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.6 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB, Rute : Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

(5)

Tabel 3. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute III No. Nama Segmen Jalan

Panjang Lintas Tempuh

Lalu Lintas Tempuh

Jumlah Waktu

Hambatan Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

1 Jl. Sei Padang - - - Traffic Light

2 Jl. K.H. Wahid Hasyim 1590 240 55 Traffic Light

3 Jl. Gajah Mada 1100 204 58 Sekolah & Traffic Light

5 Jl. Maulana Lubis 320 180 40 Traffic Light

JUMLAH 4510 933 201

Analisa Jaringan Jalan Rute IV

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute IV dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.7 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB, Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

Tabel 4. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute IV No Nama Segmen Jalan

Panjang

Lintas Tempuh Lalu Lintas Tempuh Jumlah Waktu Hambatan Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

3 Jl. Sudirman 760 222 - Traffic Light

4 Jl. Diponegoro 1200 362 106 Traffic Light

5 Jl. Pengadilan 400 97 28 Traffic Light

JUMLAH 3640 1064 227

Analisa Jaringan Jalan Rute V

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute V dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.8 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB, Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. Dr. Cipto - Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

Tabel 5. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute V No Nama Segmen _Jalan

Panjang Lintas

Tempuh Lalu Lintas Tempuh Jumlah Waktu Hambatan Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

3 Jl. Mongonsidi 560 146 20 Traffic Light

4 Jl. Dr. Cipto 700 121 32 Sekolah & Traffic Light

5 Jl. Sudirman 220 53 - -

6 Jl. Diponegoro 1200 362 106 Traffic Light

7 Jl. Pengadilan 400 97 28 Traffic Light

JUMLAH 3830 998 244

Analisa Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd –Warshall dengan Parameter Waktu

Tempuh.

(6)

Tahap I : Analisa rute terpendek dari titik A. Titik Tujuan Titik Asal

S 1 Solusi Optimum f 1 ( s ) X 1

I 39 A

C 100 A

Tahap II : Analisa rute terpendek dari titik I, C. Titik Tujuan Titik Asal

S 2 f 2 ( s ) Solusi Optimum

I C f 2 ( s ) X 2

K 64 ∞ 64 I

J 125 ∞ 125 C

D ∞ 140 140 I

Tahap III : Analisa rute terpendek dari titik K, J, D. Titik Tujuan Titik Asal

S 3 _K f 3 ( s ) _J _D Solusi Optimum _{f 3 ( s )} _{X 3}

U 146 ∞ ∞ 146 K

L 164 ∞ ∞ 164 K

E ∞ 205 94 94 D

Tahap IV : Analisa rute terpendek dari titik U, L, E. Titik Tujuan Titik Asal

S 4 _U f 4 ( s ) _L _E Solusi Optimum _{f 4 ( s )} _{X 4}

P 121 169 ∞ 121 L

M ∞ 165 ∞ 165 L

O ∞ ∞ 82 82 E

Tahap V : Analisa rute terpendek dari titik P, M, O. Titik Tujuan Titik Asal

S 5 _P f 5 ( s ) _M _O Solusi Optimum _{f 5 ( s )} _{X 5}

Q 53 ∞ ∞ 53 P

N ∞ 31 ∞ 31 M

F ∞ ∞ 28 28 O

Tahap VI : Analisa rute terpendek dari titik Q, N, F. Titik Tujuan Titik Asal

S 6 _Q f 6 ( s ) _N _F Solusi Optimum _{f 6 ( s )} _{X 6}

S 96 ∞ ∞ 96 Q

O ∞ 22 ∞ 22 N

G ∞ ∞ 193 193 F

Tahap VII : Analisa rute terpendek dari titik S, G.

Titik Tujuan Titik Asal

S 7 _Sf 7 ( s ) _G _{f 7 ( s )}Solusi Optimum _{X 7}

R 113 ∞ 113 S

H ∞ 180 180 G

Tahap VIII : Analisa rute terpendek dari titik R, H. Titik Tujuan Titik Asal

S 8 _Rf 8 ( s ) _H _{f 8 ( s )}Solusi Optimum _{X 8}

T 153 ∞ 153 R

B ∞ 116 116 H

Tahap IX : Analisa rute terpendek dari titik T, B. Titik Tujuan Titik Asal

S 9 f 9 ( s ) Solusi Optimum

T B f 9 ( s ) X 9

(7)

Tahap X : Analisa rute terpendek dari titik H. Titik Tujuan Titik Asal

S 10 Solusi Optimum _{f 10 ( s ) X 10}

H 116 B

Maka dari hasil analisa diatas dapat diambil kesimpulan urutan simpul algoritma Floyd – Warshall yaitu : I

Urutan Simpul 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Simpul A I K U P Q S R T H B

Waktu (detik) - 39 64 146 121 53 96 113 153 97 116 Waktu Tempuh (detik) 998 Detik II

Urutan Simpul 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Simpul A C D E O F G H B

Waktu (detik) - 100 140 94 82 28 193 180 116 Waktu Tempuh (detik) 933 Detik

Dari hasil analisa algoritma Floyd – Warshall diatas maka rute terpendek dengan parameter waktu tempuh adalah rute dengan node A – C – D – E – O – F – G – H – B, yaitu rute III dengan waktu tempuh 933 Detik.

KESIMPULAN DAN SARAN

5. Kesimpulan:

Dari hasil penelitian terhadap perhitungan rute terpendek dengan algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu tempuh, diperoleh bahwa rute terpendek adalah rute III dengan waktu tempuh 933 Detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

Saran:

1) Perlu diadakan penelitian lebih lanjut untuk pemilihan rute terpendek dari daerah asal menuju daerah tujuan tetapi dengan menggunakan metode yang berbeda.

2) Perlu diadakan penelitian tentang pemilihan rute terpendek dengan kasus variabel yang berbeda yaitu biaya perjalanan.

DAFTAR PUSTAKA

Stan, Aronoff, (1989). “Geographic Information System; A Management Perspective. Edisi”. Ottawa, Canada: WDL Publications.

Michael, Goodchild F, (2000). “Geographic Information System And Disaggregate Transportation Modeling”. National Center For Geographic Information System And Analysis and Department Of Geography, Santa Barbara, CA 93106-4060.

Tamin Z. Offyar (2000). “Perencanaan Permodelan Transportasi”, Penerbit ITB Bandung. http : // free-gis-archive.blogspot.com. “Pengenalan Map Info Professional”.

Prayono Petrus dan Wilson (2006). “Analisis Rute dan Jalan Terpilih Untuk Suatu Perjalanan di Dalam Batas Jalan - Lingkar Yogyakarta Berbasis Sistem Informasi Geografis”. Universitas Kristen Duta Wacana – Yogyakarta.

Novandi Diaz Aprian Raden (2007). “Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd – Warshall dalam Penentuan Lintasan Terpendek ( Single Pair Shortest Path )”. Institut Teknologi Bandung – Bandung [email protected]

Bina Marga Jenderal Direktorat Jenderal Pembinaan Jalan Kota (2007). “Panduan Survey dan Perhitungan Waktu Perjalanan Lalu Lintas”.

Taylor W. Bernard III (1996), “Introduction to Management Science Fifth Edition”, Virginia Polytechnic Intitute and State University.

(8)