1 ANALISA PEMILIHAN RUTE JALAN DARI JALAN SEI PADANG SAMPAI PUSAT KOTA DENGAN ALGORITMA FLOYD – WARSHALL
DAN PROGRAM MAP INFO SEBAGAI TAMPILAN
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh
Ujian Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh
MAIJER POLA SITANGGANG 04 0404 023
BIDANG STUDI TRANSPORTASI
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2 ABSTRAK
Pencarian rute terpendek merupakan satu masalah yang banyak dibahas dalam transportasi, misalnya seorang pengguna jalan ingin melakukan perjalanan dari suatu tempat asal ke tempat tujuan, dimana dalam melakukan perjalanan tersebut pengguna tentu akan menggunakan rute terpendek dari beberapa rute yang menghubungkan asal dengan tujuannya. Dapat dilihat bahwa, penentuan rute terpendek memegang peranan penting karena dapat mengefisiensikan jarak, waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai suatu daerah tujuan tertentu.
Rute yang ditempuh oleh pengguna jalan dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui ataupun rute yang dianggap terpendek berdasarkan persepsi pribadi/orang lain yang pada kenyataannya hal tersebut belum tentu benar. Pada umumnya rute yang jarak terpendek pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu perjalanan lebih lama dibanding rute yang terpanjang memiliki tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat). Maka untuk menentukan rute terpendek akan dilakukan penelitian pemilihan rute terpendek dengan algoritma Floyd-Warshall dimana analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan dan waktu perjalanan rata – rata.
Dari hasil penelitian diperoleh bahwa rute perjalanan terpendek dengan analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan didapat rute terpendek adalah Rute IV yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan panjang 3.640 meter. Kemudian dengan menggunakan parameter waktu perjalanan rata – rata didapat rute terpendek adalah Rute III yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan waktu perjalanan 905 detik,
3 DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR ISTILAH ... viii
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum ... 1
I.2 Latar Belakang ... 3
I.3 Tinjauan Penelitian ... 5
I.4 Pembatasan Masalah ... 5
I.5 Sistematika Penulisan Tugas Akhir ... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1 Pemilihan Rute Jaringan Jalan ... 9
4
II.1.2 Model Analisa Pemilihan Rute ... 10
II.1.3 Proses Pemilihan Rute ... 13
II.1.4 Faktor Penentu Pemilihan Rute ... 18
II.1.5 Pemilihan Rute Terpendek Pada Jaringan Jalan ( Shortest Path ) ... 19
II.2 Waktu Perjalanan dan Tundaan ... 20
II.2.1 Waktu Perjalanan ... 20
II.2.2 Tundaan ... 21
II.3 Metode Survey Waktu Tempuh Kendaraan ... 21
II.4 Metode-Metode Dalam Perhitungan Waktu Perjalanan ... 23
II.5 Pengenalan Algoritma Pencarian Rute ... 25
II.5.1 Pengenalan Algoritma Floyd – Warshall ... 27
II.5.2 Karakteristik Program Dinamis... 28
II.5.3 Analisis Algoritma Floyd – Warshall ... 29
II.5.4 Pengenalan Algoritma Djikstra ... 31
II.5.5 Pengenalan Algoritma Bellman-Ford ... 32
II.6 Pengenalan GIS ( Geographic Information System ) ... 34
5 II.6.2 Teori GIS dan Praktek GIS dalam Sistem
Jaringan Jalan ... 35
BAB III METODOLOGI PENELITIAN III.1 Gambaran Umum ... 37
III.2 Rencana Kerja ... 38
III.2.1 Pendahuluan dan Studi Literatur ... 38
III.2.2 Pengumpulan Data ... 38
III.2.3 Data Primer dan Data Sekunder ... 39
III.2.4 Pengolahan Data ... 40
III.2.5 Analisa Penelitian ... 40
III.2.6 Analisis Pemilihan Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd – Warshall (Pembahasan) ... 41
III.2.7 Kesimpulan dan Saran ... 41
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN IV.1 Analisa Waktu Perjalanan ... 42
IV.1.1 Analisa Waktu Perjalanan pada Jaringan Jalan ... 43
IV.2 Analisa Pencarian Rute Terpendek Jaringan Jalan dengan
6 Panjang Jalan ... 53
IV.3 Analisa Pencarian Rute Terpendek Jaringan Jalan dengan
Metode Algoritma Floyd – Warshall Berdasarkan
Waktu Tempuh ... 58
IV.4 Hasil Perhitungan Rute Terpendek ... 62
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
V.1 Kesimpulan ... 64
7 DAFTAR ISTILAH
Algoritma : Kumpulan instruksi/perintah yang dibuat secara jelas dan
sistematis berdasarkan urutan yang logis (logika) untuk penyelesaian suatu masalah.
Cost : Biaya perjalanan (Waktu)
Node/Vertex : Titik Simpul
On peak : Waktu sibuk
Shortest Path : Jarak Terpendek
Time : Waktu Perjalanan
Trip : Jumlah Perjalanan
Vertek : Garis Penghubung titik simpul
8 DAFTAR TABEL
Tabel Judul Tabel Halaman
2.1 Pengelompokan Mode Pemilihan Rute ... 10
4.1 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute I ... 43
4.2 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute II ... 45
4.3 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute III ... 47
4.4 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute IV ... 49
9 DAFTAR GAMBAR
Gambar Judul Tabel Halaman
1.1 Bagan Alir (Flow Chart) Penelitian ... 8
2.1 Contoh Pemilihan Rute Alternatif ... 16
4.1 Gambar Skets Rute I ... 44
4.2 Gambar Skets Rute II ... 46
4.3 Gambar Skets Rute III ... 48
4.4 Gambar Skets Rute IV ... 50
2 ABSTRAK
Pencarian rute terpendek merupakan satu masalah yang banyak dibahas dalam transportasi, misalnya seorang pengguna jalan ingin melakukan perjalanan dari suatu tempat asal ke tempat tujuan, dimana dalam melakukan perjalanan tersebut pengguna tentu akan menggunakan rute terpendek dari beberapa rute yang menghubungkan asal dengan tujuannya. Dapat dilihat bahwa, penentuan rute terpendek memegang peranan penting karena dapat mengefisiensikan jarak, waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai suatu daerah tujuan tertentu.
Rute yang ditempuh oleh pengguna jalan dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui ataupun rute yang dianggap terpendek berdasarkan persepsi pribadi/orang lain yang pada kenyataannya hal tersebut belum tentu benar. Pada umumnya rute yang jarak terpendek pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu perjalanan lebih lama dibanding rute yang terpanjang memiliki tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat). Maka untuk menentukan rute terpendek akan dilakukan penelitian pemilihan rute terpendek dengan algoritma Floyd-Warshall dimana analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan dan waktu perjalanan rata – rata.
Dari hasil penelitian diperoleh bahwa rute perjalanan terpendek dengan analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan didapat rute terpendek adalah Rute IV yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan panjang 3.640 meter. Kemudian dengan menggunakan parameter waktu perjalanan rata – rata didapat rute terpendek adalah Rute III yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan waktu perjalanan 905 detik,
11
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Umum
Jalan merupakan prasarana transportasi yang sangat penting karena
menghubungkan suatu tempat ke tempat lain. Dengan adanya sarana jalan ini, maka manusia dan barang dapat berpindah dari satu tempat ke tempat lain dengan
waktu efisien. Namun pada saat ini banyak kondisi pelayanan jalan sudah mulai memburuk karena banyak kemacetan pada setiap ruas jalan. Hal inilah yang membuat manusia harus memilih rute yang harus dilewati ketika akan melakukan
perjalanan. Apabila seseorang ingin melakukan perjalanan maka orang tersebut akan mencari rute yang nyaman, dimana arti rute yang nyaman adalah rute yang
jaraknya pendek dan terbebas dari hambatan misalnya kemacetan dan sedikitnya lampu lampu lintas yang dilewati.
Sementara itu di Kota Medan sebagai salah satu kota besar di Indonesia,
peningkatan pergerakan menyebabkan tidak terlepasnya masalah kemacetan dan tundaan di kota ini. Masalah kemacetan dan tundaan biasanya sangat sering terjadi
di daerah perkotaan karena kota sebagai pusat kegiatan ekonomi, sosial, dan budaya. Penduduk merupakan faktor utama dalam perkembangan suatu kota yang diiringi dengan pertumbuhan wilayah perkotaan dan perekonomian terutama di
kota-kota besar dan kota-kota pendukung sekitarnya serta kota-kota yang memiliki pusat-pusat kegiatan tertentu. Penyebaran kegiatan ekonomi tidak
12 melakukan perjalanan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Hal ini dikarenakan kebutuhan-kebutuhan tersebut tidak dapat dipenuhi di sekitar tempat tinggal,
Sebagai kota nomor tiga terbesar di Indonesia dan juga ibukota propinsi
Sumatera Utara, Medan memiliki kemajuan pesat di segala bidang seperti dalam bidang sosial, ekonomi, dan lain-lain. Maka sangat wajar apabila aktivitas
penduduknya relatif tinggi. Kebutuhan akan perjalanan menuntut adanya pemilihan akan rute terbaik dari suatu daerah ke daerah lain sehingga dapat mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai daerah
tujuan tersebut. Dewasa ini jaringan jalan di kota besar di Indonesia mengalami permasalahan transportasi yang sangat kritis seperti kemacetan lalu lintas yang
disebabkan oleh tingginya tingkat urbanisasi pertumbuhan ekonomi, kepemilikan kendaraan, serta berbaurnya peranan fungsi jalan arteri, kolektor, dan lokal
sehingga jaringan jalan tidak dapat berfungsi secara efisien.
Ketidaklancaran arus lalu-lintas ini menimbulkan biaya tambahan, tundaan, kemacetan dan bertambahnya polusi udara dan suara. Pemerintah telah banyak melakukan usaha penanggulangan, diantaranya membangun jalan bebas
hambatan, jalan tol, dan jalan lingkar namun masalah tersebut tidak dapat terselesaikan dengan mudah.
1.2 Latar Belakang
Dalam melakukan perjalanaan dari suatu tempat ke tempat lainnya terdapat rute yang berbeda-beda. Banyaknya pilihan jenis rute lalu lintas yang
13 rute terpendek, sehingga dapat mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai daerah tujuan tersebut.
Pada umumnya rute yang ditempuh oleh pelaku perjalanan dalam
melakukan aktivitasnya sehari-hari hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui, dianggap terpendek ataupun rute terpendek berdasarkan persepsi (pendapat) orang
lain, padahal belum tentu rute tersebut optimal dari segi waktu tempuh. Sebagai contoh, terkadang rute yang pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu tempuh lebih lama dibanding rute yang sedikit lebih
panjang tetapi tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute dengan jarak yang pendek
merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat).
Selain itu setiap pelaku perjalanan akan berusaha mencari rute terbaik masing-masing yang dapat meminimumkan waktu perjalanan dan biaya
perjalanan. Hasilnya, mereka akan mencoba mencari beberapa rute alternatif yang akhirnya berakhir pada suatu pola rute yang stabil setelah beberapa kali mencoba-coba.
Proses pengalokasian pergerakan tersebut akan menghasilkan suatu pola rute yang arus pergerakannya dapat dikatakan berada dalam keadaan seimbang
jika setiap pelaku perjalanan tidak dapat lagi mencari rute yang lebih baik untuk mencapai zona tujuannya karena mereka telah bergerak pada rute terbaik yang telah tersedia. Kondisi ini disebuut kondisi keseimbangan jaringan jalan.
14 diperlukan oleh suatu moda transportasi untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu yang didasarkan pada pendekatan terhadap biaya termurah dan waktu
tercepat.
Dalam penelitian mengenai rute terpendek jaringan jalan, akan dianalisis pemilihan rute dari hasil perhitungan di lapangan dengan melakukan pemilihan
rute atau lebih kepada metode trial-error (coba-coba) dengan asumsi ada persepsi bahwasanya rute yang terpilih adalah rute terpendek. Untuk mendapatkan rute terpendek maka akan digunakan metode algoritma Floyd - Warshall sebagai alat
untuk menganalisa. Kemudian seluruh data dan hasil perhitungan merupakan data spatial yang digunakan untuk program Map Info (GIS) sehingga dapat
ditampilkan informasi yang dibutuhkan dalam bentuk peta jaringan jalan. Berdasarkan latar belakang inilah penulis ingin mengangkat masalah ini dalam
tugas akhir dengan judul ” Analisa Pemilihan Rute Jalan dari Jalan Sei
Padang Sampai Pusat Kota dengan Algoritma Floyd - Warshall dan Program Map Info Sebagai Tampilan ”.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah :
1. Untuk menentukan rute terpendek jaringan jalan dengan menggunakan
metode Algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu perjalanan rata-rata dan panjang rute jalan.
2. Menampilkan dan menginformasikan hasil pengolahan data yang
15 1.4 Pembatasan Masalah
Dalam penulisan tugas akhir ini pembatasan masalah adalah :
1. Penelitian rute jalan dilakukan dengan memilih rute jalan dimana
pergerakan dimulai dari Kecamatan Medan Baru ( Jalan Sei Padang ) menuju Kecamatan Medan Kota ( Pusat Kota ), tidak sebaliknya.
2. Analisa waktu tempuh dilakukan dengan tabulasi data sehingga diperoleh
waktu tempuh tiap rute jalan. Pengambilan waktu tempuh dilakukan pada jam puncak ( on peak ) pada hari sibuk selama 3 ( tiga ) hari.
3. Hasil dari pengelolaan data dan analisa perhitungan adalah merupakan
data spatial untuk program Map Info.
1.5 Sistematika Penulisan Tugas Akhir.
Untuk mencapai tujuan akhir penulisan tugas akhir ini, maka dilakukan beberapa tahapan yang dianggap penting. Metode dan prosedur pelaksanaannya
secara garis besar adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berdasarkan latar belakang masalah, maksud dan tujuan, ruang lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
16
BAB II I METODOLOGI PENULISAN
Bab ini membahas pendiskripsian tentang langkah – langkah kerja yang akan dilakukan untuk memperoleh data waktu perjalanan yang relevan dengan
penelitian. Kemudian akan dipaparkan tentang Metode Algoritma Floyd – Warshall untuk menentukan rute terpendek berdasarkan waktu perjalanan dan
panjang jalan.
BAB IV PENGUMPULAN DATA DAN PENGOLAHAN DATA SERTA
MENAMPILKAN DATA SPATIAL PADA PROGRAM MAP INFO.
Bab ini membahas tentang pengumpulan data – data yang diperoleh dari lapangan, dan selanjutnya data tersebut akan diolah untuk mendapatkan beberapa
kesimpulan. Kemudian data – data tersebut merupakan data spatial sebagai informasi untuk dapat ditampilkan pada Program Map Info.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisikan kesimpulan dan saran yang logis, dimana hasil penelitian dijadikan sebagai dasar untuk menyusun suatu saran atau sebagai usulan.
Tahap penyelesaian tugas akhir dengan judul ANALISA PEMILIHAN RUTE JALAN DARI JALAN SEI PADANG SAMPAI PUSAT KOTA DENGAN ALGORITMA FLOYD – WARSHALL DAN PROGRAM MAP INFO
17 {
Gambar 1.1 Bagan Alir ( Flowchart ) Penelitian Pengumpulan Data
Data Primer Data Sekunder
Analisa
Kesimpulan dan saran Studi Literatur
Pengolahan Data
Kuisoner Peta Jaringan Jalan
Kota Medan Waktu
Perjalanan
Menampilkan Data Spatial Dengan Program Map Info
Pemilihan Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd – Warshall dan Hasil Kuisoner
Pembahasan
Latar Belakang
18
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemilihan Rute Jaringan Jalan
2.1.1 Umum
Jalan adalah salah satu prasarana yang akan mempercepat pertumbuhan dan pengembangan suatu daerah serta akan membuka hubungan sosial, ekonomi
dan budaya antar daerah. Sedangkan pengertian jaringan adalah suatu kesatuan dari beberapa sistem yang diciptakan untuk memenuhi suatu bentuk keterkaitan
antara suatu variabel lainnya dalam tatanan yang terstruktur. Dari kedua pengertian di atas maka dapat disimpulkan bahwa jaringan jalan adalah suatu kesatuan sistem yang bertujuan sebagai prasarana yang akan mempercepat
pertumbuhan dan pengembangan suatu daerah serta akan membuka hubungan sosial, ekonomi dan budaya antar daerah. Untuk memenuhi pergerakan manusia atau pergerakan barang dari satu tempat ke tempat lain maka diperlukan jaringan
jalan yang efektif dan efisien.
Proses pengalokasian pergerakan tersebut menghasilkan suatu pola rute
yang arus pergerakannya dapat dikatakan berada dalam keadaan seimbang jika setiap pelaku perjalanan tidak dapat lagi mencari rute yang lebih baik untuk mencapai zona tujuannya karena mereka telah bergerak pada rute terbaik yang
19 2.1.2 Model Analisa Pemilihan Rute
Perbedaan berdasarkan tujuan pergerakan akan mengakibatkan penyebaran pada masing-masing rute. Hal ini disebut proses stokastik karena
mempertimbangkan peranannya di dalam pemilihan rute. Metode pemilihan rute yang dipakai dalam pembebanan lalu lintas sangat bergantung pada salah satu
bagian analisis. Tapi sebaliknya, jika unsur stokastik dihilangkan, maka perhitungan kapasitas jalan (V/C) rasio sangat diperlukan (Ofyar,2000). Dua unsur yang ekstrim dan kontroversial ini mengakibatkan adanya 4 (empat)
metode dalam analisis pemilihan rute seperti pada tabel 2.1.
Tabel 2.1. Pengelompokan mode pemilihan rute
Pengaruh (Unsur) yang Lebih Dipertimbangkan
Pengaruh Stokastik Dipertimbangkan?
Tidak Ya
ApakahPengaruh kendala kapasitas dipertimbangkan ?
Tidak
Model Semua atau tidak sama
sekali (all-ornothing)
Model Stokastik
Murni
Ya Model Keseimbangan Wardrop Model pengguna
Stokastik
Sumber: Tamin, O.Z (2000)
Penjelasan tabel 2.1 dapat dilihat pada penjelasan di bawah ini :
1. Semua atau tidak sama sekali (All-Or – Nothing)
Model ini tidak memperdulikan pengaruh kendala kapasitas suatu ruas jalan, apakah ruas jalannya macet atau tidak, maka seluruh pemakai jalan
20 hanya dipengaruhi oleh bagaimana meminimalkan jarak, waktu dan ongkos. Akibatnya ruas jalan yang lainnya (alternative) menjadi sepi. Hanya tiga variable yang mempengaruhi perilaku pengguna jalan yaitu :
• Jarak minimal
• Waktu minimal
• Ongkos minimal
2. Model Keseimbangan Wardrop
Model ini sesuai dengan hukum wardrop dalam pembebanan arus lalu lintas pada suatu ruas dalam jaringan jalan yang menghubungkan suatu zona asal dengan suatu zona tujuan. Hukum wardrobe menyatakan bahwa
pemakai jalan akan terpengaruh oleh kepadatan volume lalu-lintas (V/C ratio tingkat kemacetan) yaitu, apabila suatu ruas jalan sudah macet,
pemilih jalan akan memilih ruas jalan yang tingkat kemacetannya rendah serta mempertimbangkan jarak terpendek, waktu tersingkat dan ongkos termurah, sehingga terjadi keseimbangan antara ruas jalan yang pertama dan
ruas jalan yang terakhir. Walaupun demikian si pemakai jalan mengalami kekurangan informasi mengenai jarak terpendek, waktu tersingkat dan
ongkos termurah, sehingga timbul perbedaan persepsi diantara pemakai jalan tentang jarak, waktu, dan ongkos minimal. Maka probabilitas (kemungkinan) suatu rute jalan yang akan dipilih si pengguna jalan dapat
21 P(k)= . . .. . . ..(2.1)
Dimana : P(k) = Probabilitas pengguna jalan menggunakan rute k
Tk = Waktu perjalanan pada rute k.
b = Parameter diversi lalu-lintas.
3. Model Stokastik Murni
Model ini dipakai berdasarkan pada asumsi bahwa para pelaku
perjalanan yang akan menggunakan rute alternatif, perilakunya tidak
dipengaruhi sedikitpun oleh kondisi ruas jalan yang macet (kendala kapasitas), sehingga masing-masing individu pelaku perjalanan memiliki
persepsi yang berbeda-beda mengenai rute terbaik (jarak terpendek, waktu tersingkat dan ongkos termurah). Sebagai akibatnya bermainlah faktor acak dan variabel random yang sulit untuk diukur seperti variable pemandangan
alam yang indah, keamanan, kebiasaan, persepsi yang berbeda, kesalah informasi, dan kesalahan lainnya.
Untuk menyelesaikan persoalan random ini, maka dilakukan pendekatan dengan menggunakan fungsi kepuasan pemakai jalan yang berprinsip bahwa pelaku perjalanan dalam memilih rute alternatif akan
22
4. Model penggunaan Stokastik
Model ini menggabungkan unsur random (stokastik) dengan kepadatan arus lalu-lintas pada suatu rute. Model/pendekatannya mengikuti
fungsi biaya yang dipengaruhi kepadatan lalu-lintas pada suatu ruas jalan. Setiap ruas jalan memiliki peluang yang sama untuk dipilih pengguna ruas
jalan, karena masing-masing pengguna memiliki persepsi yang berbeda-beda (relative) terhadap rute/ruas jalan yang mana ongkos perjalanannya
murah.
2.1.3 Proses pemilihan rute
Arus lalu lintas pada suatu ruas jalan dalam suatu jaringan dapat
diperkirakan sebagai hasil proses pengkombinasian informasi pemilihan rute, deskripsi sistem jaringan dan pemodelan pemilihan rute. Prosedur pemilihan rute bertujuan memodel perilaku pelaku pergerakan dalam memilih rute yang menurut
mereka merupakan rute terbaiknya. Dengan kata lain, dalam proses pemilihan rute, pergerakan antara dua zona (yang didapat dari sebaran pergerakan) untuk moda tertentu (yang didapat dari tahap sebaran pergerakan) untuk moda tetentu
(yang didapat dari pemilihan moda) dibebankan ke rute tertentu yang terdiri ruas jaringan tertentu (atau angkutan umum).
Tujuan tahapan ini adalah mengalokasikan setiap pergerakan antarzona kepada berbagai rute yang paling sering digunakan oleh seseorang yang bergerak dari zona asal ke zona tujuan. Keluaran tahapan ini adalah informasi arus lalu
23 Dengan mengasumsikan setiap pengguna jalan memilih rute yang meminimumkan biaya perjalanannya (rute tercepat jika dia lebih mementingkan waktu dibandingkan dengan jarak dan biaya), maka adanya pengguna ruas yang
lain mungkin disebabkan oleh perbedaan persepsi pribadi tentang biaya atau mungkin juga disebabkan oleh perbedaan persepsi pribadi tentang keinginan
menghindari kemacetan.
Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi dalam pemilihan rute pada saat kita melakukan perjalanan. Beberapanya adalah waktu tempuh, jarak biaya
(bahan bakar dan lainnya), kemacetan dan antrian, jenis manuver yang dibutuhkan, jenis jalan raya (jalan tol, arteri), pemandangan, kelengkapan rambu
lalu lintas dan marka jalan, serta kebiasaan.
Sangat sukar untuk menghasilkan persamaan biaya gabungan yang menggabungkan semua faktor tersebut. Selain itu, tidaklah praktis memodel
semua faktor sehingga harus digunakan beberapa asumsi atau pendekatan. Salah satu pendekatan yang paling sering digunakan adalah mempertimbangkan dua faktor utama dalam pemilihan rute, yaitu pergerakan, dan nilai waktu biaya
pergerakan dianggap proporsional dengan jarak tempuh .Dalam beberapa model pemilihan rute dimungkinkan penggunaan bobot yang berbeda bagi faktor waktu
tempuh dan faktor jarak tempuh untuk menggambarkan persepsi pengendara dalam kedua faktor tersebut. Menurut (Ofyar, 2000), terdapat bukti kuat yang menunjukkan bahwa waktu tempuh mempunyai bobot lebih dominan daripada
24 Model pemilihan rute dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa faktor pertimbangan yang didasari pengamatan bahwa tidak setiap pengendara yang berasal dari zona asal ke zona tujuan akan memilih rute yang persis sama,
khususnya di daerah perkotaan . Hal ini disebabkan oleh adanya:
a. Perbedaan persepsi pribadi tentang apa yang diartikan dengan biaya
perjalanan karena adanya perbedaan kepentingan atau informasi yang tidak jelas dan tidak tepat mengenai kondisi lalu lintas pada saat itu.
b. Peningkatan biaya karena adanya kemacetan pada suatu ruas jalan yang
menyebabkan kinerja beberapa rute lain menjadi lebih tinggi sehingga meningkatkan peluang untuk memilih rute tersebut.
Jadi tujuan pemodelan pemilihan rute adalah untuk mendapatkan setepat mungkin arus yang didapat pada saat survey yang dilakukan untuk setiap ruas jalan dalam jaringan jalan tersebut. Analisis pemilihan rute tersebut terdiri dari
beberapa bagian utama yaitu:
1. Alasan pemakai jalan memilih suatu rute dibandingkan dengan rute lainnya
2. Pengembangan model yang menggabungkan sistem transportasi dengan
alasan pemakai jalan memilih rute tertentu
3. Kemungkinan pengendara berbeda persepsinya mengenai ‘rute terbaik’
beberapa pengendara mungkin mengasumsikan sebagai rute dengan jarak tempuh terpendek, rute dengan waktu tempuh tersingkat, atau mungkin juga kombinasi keduanya.
4. Kemacetan dan ciri fisik ruas jalan membatasi jumlah arus lalu – lintas
25
Di lain hal waktu tempuh dan jarak sesungguhnya dalam kejadian
sehari – hari di lapangan sering dijumpai tidak selalu sebanding, ini disebabkan oleh adanya jarak yang panjang, waktu tempuhnya cepat, tetapi ada pula jarak
yang pendek justru sebaliknya (waktu tempuhnya lama). Penyebabnya barangkali terletak pada kondisi ruas jalan atau rute yang dilewati seperti, ruas jalannya padat
atau macet, atau ruas jalannya jelek (permukaannya berlubang-lubang, jalan tanah, kerikil, dan lain-lain). Ada 2 kelompok variabel yang berarti
mempengaruhi pelaku perjalanan yaitu:
a. Kelompok variabel yang dapat diukur (Kuantitatif) 1. Variable waktu tempuh (menit, jam, atau hari)
2. Variabel jarak (kilometeratau mil)
3. Variabel biaya (rupiah, seperti ongkos atau bahan bakar)
4. Kemacetan atau antria(v/c ratio)
5. Banyak/jenis manuver yang akan dilewati
6. Panjang/jenis ruas jalan raya (arteri, biasa, atau toll).
7. Kelengkapan rambu-rambu lalu-lintas atau marka jalan (buah)
b. Kelompok variabel yang tidak dapat diukur (Kualitatif)
1. Variabel pemandangan alam yang indah
2. Variabel aman dan nyaman
3. Variabel kebiasaan seseorang untuk melewati suatu rute tertentu. 4. Variabel perbedan persepsi tentang suatu rutre tertentu
26 2.1.4 Faktor penentu pemilihan rute
Seperti pemilihan moda, pemilihan rute juga dipengaruhi oleh beberapa
alternatif seperti terpendek, tercepat, termurah, dan juga di asumsikan bahwa pengguna jalan mempunyai informasi yang cukup (tentang kemacetan jalan) sehingga mereka dapat menentukan rute yang terbaik.
Untuk angkutan umum, rute telah di tentukan berdasarkan moda transportasi (misalnya bus dan kereta api mempunyai rute yang tetap). Dalam kasus ini
pemilihan moda dan rute dilakukan bersama - sama. Untuk kenderaan pribadi, diasumsikan bahwa orang memilih moda dulu baru rutenya.
Ada beberapa faktor penentu utama pemilihan rute yaitu :
1. Waktu tempuh, Waktu tempuh adalah waktu total perjalanan yang
perlukan,termasuk berhenti dan tundaan, dari satu tepat ke tempat lain
melalui rute tertentu.Waktu tempuh dapat diamati cara metode pengamat bergerak, yaitu pengamat mengemudikan kenderaan survei di dalam arus lalulintas dan mencatat waktu tempuhnya.
2. Nilai waktu, Nilai waktu adalah sejumlah uang yang disediakan seseorang
untuk dikeluarkan (atau dihemat) untuk menghemat satu unit perjalanan.
Nilai waktu biasanya sebanding dengan pendapatan perkapita, merupakan perbandingan yang tetap dengan tingkat pendapatan. Ini didasari bahwa waktu perjalanan tetap konstan sepanjang waktu, relatif terhadap
27
3. Biaya perjalanan, Biaya perjalanan dapat dinyatakan dalam bentuk uang,
waktu tempuh, jarak atau gabungan ketiganya yang biasa disebut biaya gabungan. Dalam hal ini diasumsilan bahwa total biaya perjalanan
sepanjang rute tertentu adalah jumlah dari biaya setiap ruas jalan yang dilalui.
2.1.5 Pemilihan Rute Terpendek Pada Jaringan Jalan (Shortest Path)
Lintasan terpendek adalah lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu. Lintasan minimum yang dimaksud
dapat dicari dengan menggunakan graf. Graf yang digunakan adalah graf yang berbobot, yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Dalam kasus ini, bobot yang dimaksud berupa jarak dan waktu kemacetan terjadi.
Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain:
a) Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortetst path). b) Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path). c) Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain
(single-source shoertest path).
d) Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul
tertentu (intermediate shortest path).
Dan strategi umum untuk mencari lintasan terpendek dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Periksa semua sisi yang langsung bersisian dengan simpul a. Pilih sisi yang
28 2. Tentukan lintasan terpendek kedua dengan cara berikut:
I. Hitung d(i) = panjang L(1) + bobot sisi dari simpul akhir L(1) ke
simpul i yang lain,
II. Pilih d(i) yang terkecil Bandingkan d(i) dengan bobot sisi (a, i).
Jika bobot sisi (a,i) lebih kecil daripada d(i), maka L(2)=L(1) U
(sisi dari simpul akhir L(i) ke simpul i).
2.2 Waktu Perjalanan dan Tundaan
2.2.1 Waktu Perjalanan
Waktu perjalanan didefinisikan sebagai total/keseluruhan waktu yang dibutuhkan oleh sebuah moda/kendaraan untuk menempuh suatu rute perjalanan
dari daerah asal menuju daerah tujuan (William R. Mc Shane). Untuk mengetahui waktu yang diperlukan untuk perjalanan ini dibutuhkan maka dibutuhkan
perhitungan nilai waktu perjalanan, dimana perhitungan ini menghasilkan data berupa waktu yang dibutuhkan untuk menjalani suatu ruas jalan, kecepatan
kendaraan dan juga tundaan.
2.2.2 Tundaan
Tundaan (delay) adalah waktu yang hilang akibat gangguan terhadap arus
lalu-lintas atau pengaturan sistem arus lalu lintas. Jenis-jenis tundaan sebagai berikut :
a. Operational Delay (akibat friction)
• Side Friction adalah tundaan yang diakibatkan oleh gangguan diantara
29 kendaraan yang parkir di badan jalan, adanya pejalan kaki yang mengganggu arus lalu lintas.
• Internal Friction adalah tundaan yang diakibatkan oleh gangguan
dalam arus itu sendiri, misalnya terdapatnya volume lau lintas yang tinggi, kapasitas ruas jalan yang terbatas dan lain-lainya.
b. Fixed Delay
Pada bagian ini terdapat tundaan yang disebabkan oleh adanya pengaturan
alat lalu lintas, seperti : Traffic Light, rambu stop dan sistem arus lalu lintas jalan misalnya perubahan arus jalan dari dua arah menjadi satu arah.
2.3 Metode survey waktu tempuh kenderaan
Dalam survey waktu tempuh kenderaan, dikenal tiga macam kecepatan yaitu kecepatan seketika (spot speed), kecepatan kenderaan rata-rata selama bergerak (running speed) dan kecepatan rata-rata kenderaan yang dihitung dari
jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh (journey speed), jadi termasuk waktu kenderaan berhenti.
Untuk survey waktu tempuh perjalanan yang akan dilaksanakan nanti, waktu tempuh kenderaan yang diperoleh adalah kecepatan seketika (spot speed). Pengukuran spot speed dapat dilakukan dengan beberapa metode antara lain :
1. Manual count, manual count adalah pencatatan waktu tempuh dari kenderan
contoh yang melewati segmen/penggal jalan pengamatan. Pencatatan waktu
tempuh ini dilakukan dengan menghidupkan stopwatch saat roda depan kenderaan contoh melewati garis injak pertama, seterusnya mengikuti lajur kenderaan, dan stop wath diamatikan tepat saat roda kederaan tersebut
30
2. Enescope, enescope adalah kotak cermin yang berbentuk cermin yang
berbentuk L. alat ini diletakkan di pinggir jalan untuk membelokkan garis pandangan kearah tegak lurus jalan. Pengamatan disatu ujung potong jalan
dan enescope jika digunakan dua enescope. Pengukuran waktu tempuh digunakan alat stopwatch yang dimulai pada saat kenderaan melewati
pengamat dan dihentikan pada saat kenderaan melewati enescope.
3. Radar meter, radar meter bekerja menurut prinsip Doppler, yang mana
kecepatan dari pergerakan proporsional dengan perubahan frekuensi
diantara dua radio transmisi target ddan radio pemantul. Peralatan mengukur perbedaan dan mengubah pembacaan langsung ke mph.
4. Pemotretan, dalam metode ini kamera foto mengambil gambar pada interval
waktu yang ditetapkan. Gambar-gambar yang diperoleh dari hasil survey diproyeksikan dengan menggunakan alat proyektor kesuatu layer yang
sudah mempunyai pembagian skala, dengan demikian perpindahan skala dengan perpindahan masing-masing kenderaan dapat dihitung.
2.4. Metode perhitungan Waktu Perjalanan
Berikut adalah cara/teknik dalam perhitungan waktu perjalanan yang
digunakan di lapangan.
a. Metode Kendaraan Contoh (Floating Car Method)
Cara ini dilakukan dengan menggunakan kendaraan contoh yang dikendarai
31
• Pengemudi berusaha membuat kendaraan contoh mengambang pada
arus kendaraan dalam artian mengusahakan agar jumlah kendaraan
yang disalip kendaraan contoh sama dengan kendaraan yang menyalip kendaraan contoh.
• Pengemudi mengatur kecepatan sesuai dengan perkiraan kecepatan
arus kendaraan.
• Kendaraan contoh melaju sesuai dengan kecepatan batas kecuali
terhambat oleh kondisi lalu-lintas yang disurvey. Pada cara ini dapat
diperoleh kecepatan perjalanan total dan kecepatan bergerak serta lokasi hambatan dan lamanya hambatan di sepanjang rute.
Tata cara survei dari metode ini adalah menentukan titik awal dan titik
terakir dari rute yang disurvei dan diidentifikasi terlebih dahulu untuk memperkirakan kondisis lalu-lintas yang ada. Titik-titik antara disepanjang rute
juga perlu diidentifikasi yang dapat dipakai sebagai titik kontrol. Stop Watch
dimulai dari titik awal survei. Selanjutnya kendaraan contoh dikendarai
di sepanjang rute sesuai dengan pikiran kriteria operasi yang diambil. Ketika
kendaraan berhenti atau terpaksa bergerak lambat, karena kondisi yang ada, maka stop watch kedua digunakan untuk mencatat waktu hambatan yang dialami.
Masing-masing lokasi, lamanya dan penyebab hambatan dicatat dalam lembar kerja lapangan. Pada akhir rute, stop watch dihentikan dan waktu total perjalanan
dicatat. Jarak rute dapat diperoleh dari odometer kendaraan contoh.
Dianjurkan untuk melakukan survei sebanyak 6 kali perjalanan untuk tiap arah. Apabila jumlah tersebut tidak dapat dicapai, di dalam praktek dapat dilaksanakan
32 Untuk menghitung waktu perjalanan rata – rata maka harus terlebih dahulu menghitung kecepatan lalu-lintas perjalanan dengan menggunakan rumus persamaan 2.2 berikut :
K =
. . . . .(2.2)
dimana : K = kecepatan perjalanan ( kpj )
j = panjang rute jalan ( km ) W = waktu tempuh ( menit )
Selanjutnya kecepatan rata-rata dapat diperoleh dari persamaan 2.3 berikut :
. . . . .(2.3)
dimana : = kecepatan rata – rata perjalanan (kpj)
j = panjang rute jalan (km)
Ʃ W = jumlah waktu tempuh untuk semua sampel kendaraan (menit)
n = jumlah sampel kendaraan
Setelah didapat kecepatan rata – rata maka untuk mendapatkan waktu perjalanan rata-rata dengan menggunakan rumus persamaan 2.4 berikut :
. . . . .(2.4)
dimana :
= Waktu perjalanan rata – rata perjalanan (menit)
j = panjang rute jalan (km)
K = kecepatan rata – rata perjalanan (kpj)
33 2.5 Pengenalan Algoritma Pencarian Rute
Pencarian jarak terpendek merupakan suatu permasalahan yang sering timbul pada pengguna transportasi, karena pengguna transportasi dalam
melakukan perjalanan membutuhkan solusi bagaimana rute yang akan dilalui adalah rute atau jarak yang paling minimum (terkecil) sehingga efisiensi waktu
dapat terpenuhi.
Dalam melakukan pemilihan terhadap rute terpendek, dapat dilakukan dengan metode algoritma. Algoritma merupakan kumpulan instruksi/perintah
yang dibuat secara jelas dan sistematis berdasarkan urutan yang logis (logika) untuk penyelesaian suatu masalah. Sedangkan algoritma pencarian rute adalah
algoritma yang menentukan bagaimana memilih rute optimal antara asal dan tujuan dengan memperhitungkan waktu kalkulasi terpendek.
Ada beberapa algoritma pencarian rute yang sebelumnya sudah
dikembangkan, antara lain Algoritma Dijkstra, Algoritma Floyd-Warshall dan Algoritma Bellman-Ford.
Algoritma yang akan dicoba dalam tugas akhir ini adalah algoritma
Floyd-Warshall. Algoritma Dijkstra merupakan algoritma yang paling sering digunakan dalam menentukan rute terpendek, sederhana (sifat greedy/rakus dalam pemilihan
graf) dalam penggunaannya dengan hanya menggunakan vertex-vertek sederhana pada jaringan jalan yang tidak rumit (Chamero, 2006). Pada beberapa kasus algoritma Dijkstra dengan sifat greedy(tidak memikirkan konsekuensi yang akan
terjadi pada saat memilih keputusan) tidak memberikan solusi yang terbaik, maka dalam hal ini digunakan algoritma Floyd-Warshall. Prinsip dari algoritma ini
34 (misalnya tahap ke-i) juga optimal”, yang mempunyai pengertian bahwa selain
diperolehnya suatu rute terpendek dari simpul awal ke simpul akhir, juga akan diperoleh nilai-nilai rute antar simpul.
2.5.1 Pengenalan Algoritma Floyd-Warshall
Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling
terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Algoritma ini
menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan juga sekaligus untuk semua pasangan titik. Implementasi algoritma ini berupa graf yang direpresentasikan sebagai matrix keterhubungan,
yang isinya ialah bobot/jarak sisi yang menghubungkan tiap pasangan titik, dilambangkan dengan indeks baris dan kolom. Ketiadaan sisi yang menghubungkan sebuah pasangan dilambangkan dengan tak-hingga.
Disinilah peran pemograman dinamis yang akan dicoba untuk memberikan solusi yang memiliki pemikiran terhadap konsekuensi yang ditimbulkan dari
pengambilan keputusan pada suatu tahap. Pemrograman dinamis mampu mengurangi pengenumerasian keputusan yang tidak mengarah ke solusi. Prinsip yang dipegang oleh pemrograman dinamis adalah prinsip optimalitas, yaitu jika
solusi total optimal, maka bagian solusi yang akan dicapai sampai ke tahap
35 pemograman dinamis adalah data panjang jalan rute dan waktu perjalanan rata – rata setiap rute jalan.
2.5.2 Karakteristik Program Dinamis
Beberapa karakteristik yang dimiliki oleh program dinamis antara lain:
1. Persoalan dibagi atas beberapa tahap, yang setiap tahapnya hanya akan
diambil satu keputusan.
2. Masing-masing tahap terdiri atas sejumlah status yang saling berhubungan
dengan status tersebut. Status yang dimaksud di sini adalah berbagai kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut.
3. Ketika masuk ke suatu tahap, hasil keputusan akan transformasi.
4. Jarak ataupun waktu tempuh pada suatu tahap akan meningkat secara teratur
seiring bertambahnya jumlah tahapan.
5. Jarak ataupun waktu tempuh yang ada pada suatu tahap tergantung dari jarak
ataupun waktu tempuh tahapan yang telah berjalan pada tahap itu sendiri.
6. Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan
pada tahap sebelumnya.
7. Terdapat hubungan rekursif yang menyatakan bahwa akan memberikan
keputusan terbaik untuk setiap status.
8. Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan yang dimaksud.
Dalam proses penyelesaian menggunakan program dinamis, pendekatan
36 dari kedua pendekatan itu adalah tidak sama. Solusi dari program dinamis bisa jadi lebih dari satu macam.
2.5.3 Metode Networking
Metode Networking adalah suatu metode untuk memperoleh keputusan
untuk mencari rute terpendek dengan meninjau dan meghubungkan seluruh titik – titik sistem jaringan. Pada umumya metode Networking dipakai untuk
jaringan internet, jaringan telepon dan untuk mencari rute terpendek jaringan
jalan. Tujuan akhir penggunaan metode Networking pada tugas akhir ini adalah untuk mencari rute terpendek dari seluruh simpul – simpul yang akan diuji.
Maka contoh perhitungan metode Networking adalah sebagai berikut :
Diketahui bahwa kota asal adalah node 1 dan kota tujuan adalah node 7, dimana waktu tempuh tiap rute untuk menuju node 7 seperti pada gambar 2.1. Maka
untuk memilih rute terpendek, dianalisa dengan menggunakan metode Networking.
16 detik 25 detik
12 detik 14 detik 8 detik 35 detik 19 detik
9 detik 15 detik 17 detik 14 detik 22 detik
Gambar 2.1 Rute jalan dari node 1 ke node 7
Maka proses perhitungan metode Networking adalah sebagai berikut : 2
1
4
3
5
37
1. Mencari rute terpendek dari node 1, dimana perhitungannya adalah sebagai
berikut :
16 menit
35 menit 9 menit
Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh
1
1 – 2 16
1 – 4 35
1 – 3 9
2. Mencari rute terpendek dari node 1 dan 3, dimana perhitungannya adalah
sebagai berikut :
16 menit 35 menit
9 menit 15 menit 22 menit
Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh
38
3. Mencari rute terpendek dari node 1, 2 dan 3, dimana perhitungannya adalah
sebagai berikut :
16 menit 25 menit 35 menit 12 menit
9 menit 15 menit 22 menit
Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh
1,2,3
4. Mencari rute terpendek dari node 2, 3 dan 4, dimana perhitungannya adalah
sebagai berikut :
16 menit 25 menit 35 menit 14 menit
9 menit 15 menit 19 menit 22 menit 17 menit
Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh
39
5. Mencari rute terpendek dari node 2, 4 dan 6, dimana perhitungannya adalah
sebagai berikut :
16 menit 25 menit 35 menit 14 menit
9 menit 15 menit 19 menit 22 menit 17 menit 14 menit
Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh
2,4,6
2 – 5 41
4 – 5 38
4 – 7 43
6 – 7 45
6. Mencari rute terpendek dari node 4, 5 dan 6, dimana perhitungannya adalah
sebagai berikut :
16 menit
35 menit 14 menit 8 menit 9 menit 15 menir 19 menit
22 menit 14 menit
Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh
2,4,6
4 – 7 43
5 – 7 46
6 – 7 45
40 2.5.4 Analisis Algoritma Floyd-Warshall
Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan
memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi – solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari
tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Algoritma Floyd-Warshall membandingkan semua kemungkinan lintasan pada
graf untuk setiap sisi dari semua simpul. Hal tersebut bisa terjadi karena adanya
perkiraan pengambilkan keputusan (pemilihan jalur terpendek) pada setiap tahap antara dua simpul, hingga perkiraan tersebut diketahui sebagai nilai optimal.
Tujuan akhir penggunaan fungsi ini adalah untuk mencari jalur terpendek dari setiap simpul – simpul yang telah diuji. Maka contoh perhitungan algoritma Floyd-Warshall dengan pemograman dinamis adalah sebagai berikut :
41 Maka proses perhitungan pemograman dinamis Algoritma Floyd-Warshall adalah sebagai berikut :
Tahap pertama (Analisa pemograman dinamis Algoritma Floyd-Warshall).
I. NODE NODE ASAL
TUJUAN A
B 600 meter
D 400 meter
C 250 meter
II. NODE NODE ASAL
TUJUAN B D C
F 800 350 - meter
D - - 100 meter
E - - 700 meter
III. NODE NODE ASAL
TUJUAN F E
F - 150 meter
Tahap kedua (perhitungan panjang rute jalan) yaitu dengan menghubungkan
simpul – simpul yang saling keterkaitan dimana perhitungannya dapat kita lihat sebagai berikut :
I. A – C – E – F = 250 + 700 + 150 = 1100 m II. A – D – F = 400 + 350 = 750 m.
42 2.5.5 Pengenalan Algoritma Djikstra
Algoritma Dijkstra, dinamai menurut penemunya sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) dalam memecahkan permasalahan
jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif.
Misalnya, bila (edge weights) melambangkan jarak antara kota-kota tersebut, maka algoritma Dijkstra dapat digunakan untuk menemukan jarak terpendek antara dua kota.
Algoritma Dijkstra merupakan salah satu varian bentuk algoritma populer dalam pemecahan persoalan yang terkait dengan masalah optimasi. Sifatnya
sederhana dan lempang (straightforward). Sesuai dengan arti greedy yang secara harafiah berarti tamak atau rakus ; namun tidak dalam konteks negatif , algoritma greedy ini hanya memikirkan solusi terbaik yang akan diambil pada setiap
langkah tanpa memikirkan konsekuensi ke depan. Prinsipnya, ambillah apa yang bisa didapatkan saat ini (take what you can get now!), dan keputusan yang telah diambil pada setiap langkah tidak akan bisa diubah kembali.
Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan sebuah sumber
43 Algoritma Djikstra merupakan algoritma pencarian rute tradisional dengan mencari node dengan fungsi F terkecil. Proses ini diulang-ulang terus hingga tujuan dicapai.
2.5.6 Perbedaan Algoritma Floyd-Warshall dan Algoritma Djikstra
Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman
dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap
sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu.
Algoritma Dijkstra adalah merupakan salah satu varian dari algoritma
greedy, yaitu salah satu bentuk algoritma populer dalam pemecahan persoalan yang terkait dengan masalah optimasi. Sesuai dengan artinya yang secara harafiah berarti tamak atau rakus namun tidak dalam konteks negatif, algoritma greedy ini
hanya memikirkan solusi terbaik yang akan diambil pada setiap langkah tanpa memikirkan konsekuensi ke depan.
Dari pengertian algoritma diatas maka dapat diambil pengertian tentang
perbedaan kedua algoritma ini yaitu algoritma Floyd – Warshall adalah suatu metode untuk mengambil sebuah keputusan dimana pemecahan masalah
dilakukan dengan bertahap sehingga akan terbentuk solusi-solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi tersebut lebih dari satu. Sedangkan algoritma Dijkstra adalah suatu bentuk algoritma yang melakukan
44 2.6 Pengenalan GIS ( Geographic Information System )
2.6.1 Pengertian Geographic Information system ( GIS )
Sistem Informasi Geografis (Geographic Information System) yang
kemudian disebut GIS merupakan sistem informasi berbasis komputer yang digunakan untuk mengolah dan menyimpan data atau informasi geografis
(Aronoff, 1989). Selain itu Aronoff juga menjelaskan bahwa SIG adalah sistem yang berbasiskan komputer yang digunakan untuk menyimpan dan memanipulasi informasi-informasi geografi. SIG dirancang untuk mengumpulkan, menyimpan
dan menganalisa objek-objek dan fenomena dimana lokasi geografi merupakan karakteristik yang penting atau kritis untuk dianalisis. Dengan demikian, SIG
merupakan sistem komputer yang memiliki empat kemampuan untuk menangani data yang bereferensi geografi yaitu memasukkan data, memanajemen data (penyimpanan data), mengaanalisa dan manipulasi data dan mengeluarkan fenoma
yang terjadi pada suatu daerah. (Aronoff, 1989).
Data dalam GIS ditampilkan dalam posisi-posisi koordinat muka bumi. Kelebihan GIS antara lain adalah dapat memperbaharui dengan cepat data spasial
baik berupa peta maupun data statistik yang cepat berubah dan kadaluwarsa sehingga pelayanan jasa dan informasi khususnya di sektor transportasi menjadi
lebih akurat.
Kegunaan GIS dalam pengembangan transportasi dalam konteks wilayah antara lain adalah untuk mendukung perencanaan transportasi baik wilayah
maupun kota dan simulasi model perencanaan transportasi sehingga didapat pilihan yang tepat terhadap alternatif rencana yang didukung oleh peta, data dan
45 Saat ini software – software GIS yang sudah dikembangkan dan banyak digunakan antara lain : Map Info, Arc Info, dan Arc View.
Namun demikian, penggunaan GIS di bidang transportasi darat masih
terbatas mengingat keterbatasan sumber daya manusia, keterbatasan dana dan data pendukung. Keterbatasan sumber daya manusia terutama adalah kurangnya tenaga
terampil yang menguasai perangkat GIS baik sebagai analisator maupun operator serta belum semua pengambil keputusan memahami manfaat GIS dalam mendukung pengambilan keputusan terutama untuk perencanaan. Keterbatasan
dana terutama dana yang digunakan untuk pemeliharaan, biaya operasional, memperbaharui peta dan data serta peningkatan sumber daya manusia, perangkat
lunak dan keras. Keterbatasan peta, data dan informasi akan berkaitan terhadap baik kurangnya peta, data maupun informasi yang akurat dan sesuai dengan format yang dipakai dalam GIS. Selain masih terbatasnya peta-peta digital yang
ada.
2.6.2. Teori GIS dan Praktek GIS dalam Sistem Jaringan Jalan
Sistem informasi geografis (GIS) dalam sistem jaringan jalan merupakan
teknologi yang sedang berkembang dalam bidang ilmu pengetahuan.
GIS merupakan suatu perangkat lunak (software) yang memakai basis data untuk dapat memproses data tersebut menjadi suatu peta topografi.
Michael F. Goodchild di dalam jurnalnya Geographic Information
Systems and Disaggregate Transportation Modeling, menjelaskan bahwa untuk mencapai jaringan transportasi efektif dan efisien maka setiap perencana harus
46 GIS sangat berperan dalam perencanaan jaringan jalan, disebabkan aplikasi GIS dapat mengolah data menjadi suatu landasan perencanaan dan merupakan suatu bahan dala pengembangan jaringan transportasi untuk tahun berikutnya.
Sistem informasi GIS merupakan aplikasi komputer yang sangat sering dipakai untuk perencanaan permodelan bidang transportasi, karena dirancang
dapat memproses data yang diperoleh dari daerah jaringan jalan yang diamati dan setelah didefenisikan, maka sistem infoemasi GIS akan mengeluarkan informasi kondisi lingkungan terhadap permukaan bumi sesuai dengan lokasi yang ditinjau.
Michael F. Goodchild menjelaskan dalam jurnalnya GIS dapat mendefenisikan keadaan lingkungan dalam 3 jenis yaitu :
1. Sistem informasi GIS dapat mendefenisikan kondisi permukaan jaringan jalan
berdasarkan elevasi (ketinggian) permukaan daratan sehingga akan didapat letak geografis daerah jaringan jalan yang diamati,
2. Sistem informasi GIS juga dapat mendefenisikan titik - titik yang didapat dari
alat GPS untuk dapat menggambarkan peta lokasi sehingga akan didapat kondisi lingkungan yang diamati yang didalamnya terdapat bentuk jaringan
jalan yang diamati.
3. Sistem informasi GIS juga dapat menawarkan suatu model jaringan jalan
melalui proses mendefenisikan data kondisi geografis dan bentuk peta lokasi jaringan jalan, sebagai bahan acuan dalam perencanaan jaringan transportasi yang efektif.
Untuk mendapatkan suatu model jaringan transportasi, maka aplikasi GIS memerlukan parameter seperti elevasi (ketinggian), peta topografi and persentase
47
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Gambaran Umum
Studi ini dimulai dengan melakukan studi literatur yang berkaitan dengan studi penelitian yang akan dilakukan, kemudian akan dilaksanakan langkah – langkah kerja untuk mencapai tujuan akhir dari penelitian ini.
Prosedur pelaksanaan penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut :
1. Tahap pertama adalah menentukan rute jaringan jalan yang akan dilalui
dari daerah asal (Jl. Sei Padang) sampai ke daerah tujuan (Pusat Kota).
2. Tahap kedua adalah menentukan data-data yang diperlukan dalam
penelitian yaitu waktu perjalanan, dimana data tersebut diperoleh dengan
melakukan survey ke lapangan.
3. Tahap ketiga adalah penyajian data. Semua data yang diperoleh dari
survey lapangan disajikan dalam bentuk tabulasi.
4. Tahap keempat adalah analisa hasil pengolahan data. Kemudian hasil
analisa menjadi parameter untuk pembahasan analisa metode Algoritma
Floyd-Warshall dalam menentukan pemilihan rute terpendek dengan bantuan program komputer Microsoft excel 2007. Hasil analisa pengolahan data merupakan data spatial untuk program Map Info.
5. Tahap terakhir adalah pembahasan pemilihan rute terpendek dengan
48 3.2 Rencana Kerja
3.2.1 Pendahuluan dan Studi Literatur
Sebelum melakukan kegiatan penelitian, maka ditentukan terlebih dahulu latar belakang dan tujuan penelitian tugas akhir. Setelah itu dilakukan studi
literatur untuk mencari dan mengumpulkan bahan – bahan literatur yaitu berupa landasan teori dan teori tentang metode – metode yang akan digunakan untuk
memperoleh data yang diperlukan dalam penelitian dan untuk digunakan dalam pengolahan data serta melakukan analisis untuk mendapatkan tujuan akhir penelitian tersebut.
3.2.2 Pengumpulan Data
Dalam pengumpulan data, data – data yang diperlukan untuk melakukan
penelitian yaitu :
1. Data Primer adalah data yang diperlukan untuk penelitian dimana untuk
memperoleh data primer tersebut harus dilakukan survey lapangan.
Data primer tersebut adalah waktu perjalanan.
2. Data sekunder adalah peta jaringan jalan kota Medan, dimana peta
jaringan jalan ini digunakan untuk menentukan rute yang akan dipilih dari
daerah asal sampai ke daerah tujuan.
3. Pelaksanaan survey jaringan jalan dilaksanakan pada jam sibuk yaitu dari
49 3.2.3 Data Primer dan Data Sekunder
Data primer adalah data yang diperoleh dari survey lapangan pada daerah studi kasus, dimana daerah studi kasus adalah jalan Sei Padang sampai pusat kota.
Metode survey yang digunakan adalah metode Nomor Kendaraan Contoh untuk mendapatkan data waktu perjalanan tiap ruas jalan (rute) dan panjang ruas jalan
(rute).
Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data peta jaringan jalan. Peta jaringan jalan kota Medan digunakan sebagai data sekunder
untuk menentukan jalan dari kota asal menuju kota tujuan.
Rute yang dikaji adalah jalan Sei Padang sebagai daerah asal dan pusat
kota Medan (Central Business District/CBD) sebagai daerah tujuan perjalanan. Rute – rute perjalanan adalah sebagai berikut :
Rute I : Jl. Sei Padang - Jl Pattimura - Jl Hassanuddin - Jl. Mojopahit - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman - Jl Kapt. Maulana Lubis - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka.
Rute II : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. Kapt. Maulana Lubis – Jl. Raden Saleh - Lap. Merdeka
50 Rute IV : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro -
Jl. Pengadilan - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka.
Rute V : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. DR. Cipto - Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro - Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh - Lap. Merdeka.
3.2.4 Kuisoner
Kuisoner adalah suatu bentuk wawancara terhadap pengguna jalan dalam bentuk formulir angket. Hal ini dilakukan sebelum mengaplikasikan metode
algoritma dalam pencarian rute terpendek sehingga dapat ditentukan rute mana saja yang akan dipilih untuk dianalisa waktu tempuhnya dalam memperoleh rute
terpendek. Untuk mengaplikasikan algoritma pencarian rute terpendek tersebut dengan keadaan di lapangan, maka dibutuhkan data data sebagai berikut :
1. Wawancara langsung kepada pengguna jaringan jalan tentang rute yang
biasa dilewati dari tempat asal ke tempat tujuan.
2. Data lamanya perjalanan pada tiap tiap rute jaringan jalan yang telah
diperoleh dari hasil wawancara/kuisioner. Survey dilakukan pada waktu
jam sibuk secara bersamaan antara rute satu dengan yang rute lainnya.
Bentuk pertanyaan formulir angket/kuisioner yang akan disurvei meliputi
dua hal, yaitu :
1. Pertanyaan yang akan difokuskan untuk mengetahui rute mana yang
51
2. Pertanyaan akan difokuskan untuk mengetahui alasan/latar belakang
responden tentang pemilihan rute (persepsi jarak perjalanan dan waktu,
pemilihan rute, dan ranking atas pemilihan rute).
3.2.5 Pengolahan Data
Data primer yang diperoleh dari hasil survey lapangan keadaan real jalan
raya selanjutnya diolah ke dalam bentuk tabulasi data sehingga dapat diperoleh menjadi bentuk data kualitatif. Kemudian dilakukan kuantifikasi dan transformasi terhadap data tersebut, sehingga dapat memperkuat penggunaan algoritma
penentuan rute terpendek yang dibahas dalam tugas akhir ini.
3.2.6 Analisa Penelitian
Setelah melakukan pengolahan data melalui tabulasi data maka akan dilakukan analisa untuk memperoleh hasil data yaitu waktu perjalanan rata – rata dan total panjang jalan (hasil data) pada setiap rute jalan yang telah ditentukan.
Setelah diperoleh nilai waktu perjalanan rata – rata dan total panjang jalan maka nilai tersebut akan dipakai pada Algoritma Floyd – Warshall untuk mendapatkan
rute terpendek dan sebagai data spatial pada program Map Info.
3.2.7 Analisis Pemilihan Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd – Warshall ( Pembahasan ).
Setelah melakukan pemilihan rute, kemudian malakukan survey lapangan untuk memperoleh data panjang jalan dan data waktu perjalanan, kemudian dilakukan pengolahan data dengan tabulasi data. Setelah dilakukan tabulasi data
52 perjalanan rata – rata. Selanjutnya dilakukan pembahasan pemilihan rute terpendek dengan menggunakan metode Algoritma Floyd – Warshall pada ruas jalan yang telah ditentukan dengan program komputer Microsoft excel 2007.
Pemilihan rute terpendek diambil berdasarkan perolehan nilai waktu perjalanan rata – rata yang dan panjang rute jalan terkecil (terpendek).
3.2.8 Analisis Perbandingan Pemilihan Rute Terpendek dari Kuisioner (Pengguna Jalan) dengan Hasil dari Metode Algoritma
Hasil pemilihan rute terpendek berdasarkan pendapat pengguna jalan
dibandingkan dengan hasil dari metode algoritma. Apakah rute yang dipilih sebagai rute terpendek oleh responden sama dengan rute dari hasil metode
algoritma. Selain itu, juga dianalisis apakah latar belakang pengguna jalan dalam melakukan pemilihan rute atau hanya karena kebiasaan saja.
3.2.9 Kesimpulan dan Saran
Setelah dilakukan perhitungan metode Algoritma Floyd-Warshall maka akan diperoleh kesimpulan pengambilan keputusan pemilihan rute terpendek. Setelah memperoleh kesimpulan dari hasil penelitian, selanjutnya dapat diberikan
rekomendasi atau saran, baik yang berkaitan dengan penelitian lebih lanjut
maupun yang berkaitan dengan pengguna jalur transportasi mengenai
53
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisa Karakteristik Pemilihan Rute Terpendek oleh Masyarakat (Pengguna Jalan).
Pada dasarnya perjalanan yang dilakukan oleh pengguna jalan merupakan perjalanan berawal dari rumah dan berakhir pada tempat tujuan yaitu seperti
tempat bekerja (kantor), pendidikan (sekolah) dan tempat berbelanja (pasar). Setelah dilakukan kuisoner (wawancara) terhadap responden maka diperoleh rute
8 rute yang sering digunakan oleh responden yaitu :
1. Rute I yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada –
Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka 2. Rute II yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman –
Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka 3. Rute III yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka
4. Rute IV yaitu :
54 5. Rute V yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. Dr. Cipto Jl. Sudirman -Jl. Diponegoro – -Jl. Pengadilan – -Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka. 6. Rute VI yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman –
Jl. Kejaksaan – Jl. Pengadian – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka. 7. Rute VII yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Letjend Suprapto –
Jl. Pemuda – Jl. Pemuda – Jl. Ahmad Yani – Lapangan Merdeka. 8. Rute VIII yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Suka Mulia / Palang Merah – Jl. Ahmad Yani – Lampangan Merdeka.
55 Tabel 4.1. Jumlah Responden Pengguna Rute
Jenis Rute Jumlah Responden Pengguna Rute (0rang)
Rute I 12
Rute II 23
Rute III 20
Rute IV 11
Rute V 18
Rute VI 5
Rute VII 7
Rute VIII 4
Jumlah 100
Grafik hubungan antara jumlah responden pengguna rute dan jumlah rute yang diperoleh adalah seperti pada gambar 4.1 berikut :
56 Dari 8 (lima) jenis rute diatas tersebut maka terlihat bahwa responden memiliki persepsi/pendapat yang berbeda – beda dalam memilih rute terpendek. Dari 100 (seratus) sampel kuisoner yang dilakukan maka diperoleh persentase
jumlah responden pengguna rute adalah seperti pada tabel 4.2 berikut : Tabel 4.2. Persentase Responden Pengguna Rute
Jenis Rute Persentase Jumlah Responden
Pengguna Rute
Rute I 12 %
Rute II 23 %
Rute III 20 %
Rute IV 11 %
Rute V 18 %
Rute VI 5 %
Rute VII 7 %
Rute VIII 4 %
Jumlah 100 %
57 Gambar 4.2. Persentase Responden Pengguna Rute
Maka setelah dilakukan analisa perhitungan kuisoner diatas maka rute
terpendek yan paling banyak dipilih responden pengguna jalan
adalah rute II yaitu Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada –
Jl. S, Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.
4.1.2 Latar Belakang Pemilihan Rute Oleh Responden (Pengguna Jalan)
Dari hasil survey kuisoner diperoleh bahwa pengguna jalan memiliki pendapat/latar bekakang yang berbeda dalam memilih rute terpendek.
Latar belakang pemilihan rute ini relatif diperoleh dari masing – masing pengguna jalan dimana setiap pengguna jalan memiliki alasan yang tidak sama dalam
memilih rute terpendek.
58 lainnya. Perolehan alasan/latar belang responden dalam memilih rute adalah seperti pada tabel 4.3 berikut :
Tabel 4.3. Latar Belakang Responden dalam Pemilihan Rute
Latar Belakang Responden dalam Pemilihan Rute
Jumlah Latar Belakang Responden dalam Pemilihan Rute
Kebiasaan 38
Waktu terpendek 22
Jarak terpendek 14
Lebih sedikit simpang/Lampu merah (TL) 12
Lebih sedikit angkutan umum/sepeda motor 8
Lain – Lain 6
Jumlah 100
Grafik hubungan antara latar belakang responden dalam pemilihan rute dan jumlah responden dalam pemilihan rute dengan berbagai latar belakang yang
diperoleh adalah seperti pada gamabar 4.3 berikut :
59 4.2 Analisa Waktu Tempuh
Waktu perjalanan yang diperoleh dari hasil survey lapangan yaitu
Jl. Sei Padang sebagai daerah asal dan pusat kota Medan (Lapangan merdeka)
sebagai daerah tujuan akan dikompilasi dalam bentuk tabulasi data berdasarkan segmen/ruas pada setiap rute jaringan jalan yang akan disurvey. Pada tugas akhir
ini jumlah rute jalan yang diambil sebagai studi kasus sebanyak 5 (lima) rute jalan yang paling banyak yang dipilih oleh responden dalam memilih rute terpendek.
Lima rute tersebut adalah :
1. Rute I yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada –
Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka 2. Rute II yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman –
Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka 3. Rute III yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman –
Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka 4. Rute IV yaitu :
Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka
5. Rute V yaitu :
60 Waktu perjalanan yang diperoleh dari survey lalu lintas di lapangan yaitu waktu perjalanan pada saat jam sibuk (on peak) yaitu dari jam 07.00 – 09. 00
WIB.
4.2.1 Analisa Waktu Tempuh pada Jaringan Jalan
a. Analisa Waktu Tempuh Jaringan Jalan Rute I
Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute I dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.4 seperti berikut :
Waktu : 07.00 – 09.00 WIB
Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin –
Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis –
Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka Tabel 4.4. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute I
No Nama Segmen
61
LEGEND :
: 1 ARAH
: 2 ARAH
T L : TRAFFIC LIGHT
SKALA 1 : 100
Gambar 4.4 Rute I
62 b. Analisa Jaringan Jalan Rute II
Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute II dapat dilihat pada
tabulasi data tabel 4.5 seperti berikut :
Waktu : 07.00 – 09.00 WIB
Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada –
Jl. S. Parman - Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka
Tabel 4.5. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute II
No Nama Segmen
