• Tidak ada hasil yang ditemukan

Purwarupa Sistem Monitoring Getaran Rotating Equipment Dengan Sensor MPU 6050

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Purwarupa Sistem Monitoring Getaran Rotating Equipment Dengan Sensor MPU 6050"

Copied!
6
0
0

Teks penuh

(1)

Purwarupa Sistem Monitoring Getaran Rotating Equipment

Dengan Sensor MPU 6050

Budi Sumanto

1*

, Hanif Aryo Nugroho

2

1,2 Elektronika dan Instrumentasi, Departemen Teknik Elektro dan Informatika

Sekolah Vokasi, Universitas Gadjah Mada: E-mail [email protected]

ABSTRACT

Vibration is an event connected with the existence of a movement randomly or periodically which unwanted but produced by one particular instrument. The vibration on the machine is cannot be prevented or avoided, but it can minimally reduce until small enough left. With the vibration, technically the age of the elements of the machine such as pad, shaft, transmission system and the others will reduced automatically, even if the vibration is getting higher and is not being handle then the possibility of huge damage will get higher as well. Vibration monitoring is one of a way to anticipate and protect in preventing the instrument damage. The size of the vibration which been read could inform the stability and the reability stage of the instrument. If the level of the vibration already reached the particular limit then the system will automatically shut the instrument down using the ESD (emergency Shut down) system. This thing executed to prevent the damage of the instrument. The design prototype rotating equipment vibration monitoring system with sensors MPU 6050 works well in reading vibration generated rotating equipment and displays the reading on LabView frequency of each axis sensor with methods FFT (Fast Fourier Transform ) . The prototype system is designed to give a limited range of vibrations with a safety limit value < -150 m/s2 and > 150 m/s2 detected a malfunction that when vibrations have exceeded the system ESD (Emergency Shutdown ) will work to turn the rotating equipment off.

Keywords : ESD (Emergency Shutdown), FFT, MPU6050

INTISARI

Getaran merupakan peristiwa yang berhubungan dengan adanya gerakan secara kontinyu, acak atau periodik yang tidak diinginkan namun dihasilkan oleh suatu instrument. Getaran pada mesin tidak bisa dicegah atau dihindari, tapi minimal dapat dikurangi sampai tertinggal sekecil mungkin. Dengan adanya getaran, secara teknis usia dari element mesin seperti bantalan, poros, sistem transmisi dan sebagainya akan berkurang, bahkan bilamana getaran semakin besar dan tidak ditindak lanjuti semakin besar pula kemungkinan kerusakan fatal yang akan terjadi.Monitoring getaran adalah salah satu bentuk antisipasi dan proteksi dalam pencegahan kerusakan instrument. Besarnya. getaran

yang terbaca dapat memberitahu tingkat kestabilan dan reabiliti dari instrument tersebut. Seandainya level getaran sudah mencapai batas tertentu maka secara otomatis sistem akan mematikan instrument atas bekerjanya sistem ESD (Emergency Shutdown). Ini

dilakukan untuk mencegah kerusakan pada

instrument.Perancangan purwarupa sistem monitoring getaran rotating equipment dengan sensor MPU 6050 bekerja dengan baik dalam membaca getaran yang dihasilkan rotating equipment serta menampilkan pembacaan frekuensi pada LabView dari setiap sumbu sensor dengan metode FFT (Fast Fourier transform). Purwarupa sistem yang dirancang memberikan batasan range getaran dengan nilai batas aman <-150 m/s2 dan

>150 m/s2 terdeteksi malfungsi yang apabila getaran telah

melewati batas, sistem ESD (Emergency Shutdown) akan bekerja untuk mematikan rotating equipment.

1. PENDAHULUAN

Secara umum getaran pada mesin biasanya tidak bisa dicegah atau dihindari, tetapi minimal dapat dikurangi. Dari getaran secara teknis usia suatu komponen atau elemen mesin seperti bantalan, poros, sistem transmisi dan sebagainya akan berkurang bahkan jika getaran semakin besar, besar pula kemungkinan mesin mengalami kerusakan. Getaran sendiri adalah suatu peristiwa yang berhubungan dengan adanya getaran yang tidak diinginkan pada suatu instrument ketika instrument tersebut bekerja. Sehingga perlu dilakukan monitoring terhadap getaran dari instrument agar agar dapat diamati besarnya getaran yang terjadi.

Terkait monitoring getaran ini pernah dilakukan untuk memonitoring getaran pada kipas pendingin dengan menggunakan accelerometer ADXL 345 dan dianalisis menggunakan metode FFT (Fast Fourier Transform) yang berguna untuk mengurangi resiko kerusakan pada mesin akibat overheat[1]. Sistem untuk memantau getaran dengan metode pembacaan getaran menggunakan suara yang dihasilkan dari mesin industry dan hasilnya ditampilkan dengan indikator LED yang dapat mengindikasikan seberapa besar getaran yang terbaca pada mesin tersebut. [2]

Pengukuran sinyal getaran merupakan salah satu teknik dalam predictive maintenance yang mana adalah

(2)

18

perawatan berbasis kondisi pompa ketika beroperasi [3] selain itu pemantaun getaran menggunakan sensor

portable machinery health analyzer yang merupakan

sensor yang biasa digunakan pada dunia industry untuk mengamati kondisi mesin motor khususnya pada komponen bearing karena akan berpengaruh terhadap kinerja mesin motor tersebut [4]. Sehingga penelitian ini mencoba untuk membuat sebuah sistem monitoring getaran dengan menggunakan MPU 6050 dan menerapkan sistem ESD (Emergency Shutdown) serta memonitoring secara real time getaran yang dihasilkan harapannya dapat meminimalisir kerusakan mesin yang diakibatkan oleh getaran yang berlebih serta mempermudah pengguna dalam memantau getaran yang dihasilkan oleh instrumen tersebut.

2.TEORI

Getaran dalam arti bebas adalah getaran atau gerak bolak-balik yang dialami suatu benda. Suatu benda yang bergetar maka disebut sebagai benda getaran. Getaran biasanya akan terjadi pada suatu sistem yang menerima gaya eksitasi. Getaran juga dapat didefinisikan sebgai suatu gerakan kontinyu, acak, atau periodik dari suatu objek. Disebabkan oleh natural excitation dari struktur dan mechanical faults. Secara umum getaran pada mesin biasanya tidak bisa dicegah atau dihindari, tapi minimal dapat dikurangi sampai tertinggal sekecil mungkin.

A. Getaran

Getaran mesin adalah gerakan suatu bagian mesin maju dan mundur (bolakbalik) dari keadaaan diam atau netral. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Dengan melihat Gambar 1 nampak bahwa kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui dengan mengukur karakteristik getaran dari suatu mesin. Karakteristik getaran yang paling penting antara lain adalah frekuensi getaran, perpindahan getaran (vibration displacement), kecepatan getaran (vibration velocity) dan percepatan getaran (vibration

acceleration) dengan mengacu pada gerakan pegas, dapat

diliat karakteristik suatu getaran dengan memetakan gerakan dan pegas tersebut terhadap fungsi waktu.

B. Mesin Ideal

Dalam banyak hal diharapkan mesin tidak menghasilkan getaran sama sekali. Mesin ideal yang demikian akan sangat mengemat energi karena semua energi yang diberikan kepada mesin seluruhnya akan digunakan untuk melakukan pekerjaannya saja. Namun, itu sangat mustahil karena dalam hal permesinan sangatlah tidak mungkin mendapatkan material yang sangat homogen tanpa sisa ketidak seimbangan dan mesin yang bergerak secara berputar maupun bergerak bolak-balik yang tidak menimbulkan gesekan satu bagian dengan bagian lainnya.

( a )

( b )

Gambar 1. Getaranpegas[5] C. Mesin yang Berputar

Mesin-mesin yang berputar atau yang biasa disebut

Rotating Equipment adalah peralatan yang sangat vital

dalam semua jenis industri, baik yang berfungsi sebagai peralatan pemindahan dan pengiriman. Rotating

Equipment tersusun atas dua bagian utama. Yaitu Stator

yang merupakan bagian yang diam dan Rotor sebagai bagian yang berputar. Konstruksinya sendiri adalah sebagai berikut: (1) Stator terdiri atas tumpukan laminasi inti yang memiliki alur yang menjadi tempat kumparan dililitkan dengan bentuk silindris. (2) Rotor adalah bagian dari Rotating Equipment yang berputar pada sumbu rotor. Perputaran disebabkan adanya medan magnet dan lilitan kawat pada rotor. Sedangkan torsi dari perputaran rotor ditentukan oleh banyaknya lilitan kawat dan juga diameternya. Pada Gambar 2 Konstruksi motor industri [5] adalah contoh konstruksi dari salah satu jenis rotating

equipment.

Sedangkan penelitian ini menggunakan motor AC karena memiliki prinsip dan konstruksi yang hampir sama dengan motor industri sebagai rotating equipment. Berikut bentuk fisik dari motor AC seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.

D. FFT (Fast Fourier Transform)

FFT (Fast Fourier Transform) merupakan salah satu bentuk metode analisa yang berguna dalam analisis suatu sinyal yang merubah fungsi domain waktu menjadi domain frekuensi [1]. Secara umum frekuensi diartikan sebagai jumlah gelombang yang terjadi dalam satu detik, secara sederhana frekuensi diartikan sebagai kebalikan dari waktu. Sehingga waktu yang satuannya detik (second) akan menjadi Hertz (1/second) untuk fekuensi. Sinyal yang diperhatikan dalam analisa dengan FFT ini meliputi sinyal dengan komponen sinusoida. FFT juga akan menghasilkan dengan bentuk sinyal dalam domain

(3)

19

Gambar 2. Konstruksi motor industry [5]

Gambar 3. Motor AC sebagai rotating equipment

frekuensi. Dalam FFT sinyal yang berada dalam domain waktu diubah menjadi domain frekuensi. Sehingga sinyal akan dianalisa dengan memperhatikan frekuensi dari sinyal yang dihasilkan. FFT (Fast Fourier Transform) memiliki persamaan umum sebagai berikut :

  

x

t

e

dt

F

X

(

)

(

)

j2kFt ……… ( 1 )

Dimana X(F) merupakan nilai hasil dari transformasi fourier, x(t) ialah nilai atau fungsi sinyal dalam domain waktu, e-j2πkFt merupakan persamaan bentuk sinyal

eksponensial kompleks dengan nilai k = 0, ±1,±2,..

E. Arduino Uno R3

Arduino Uno adalah board mikrokontroler berbasis Atmega328. Nama “Uno” berarti satu dari beberapa versi, versi yang pertama adalah versi 1.0 yang menjadi versi refrensi dari Arduino. Sampai saat ini Versi Arduino Uno yang terbaru adalah versi 3.0. Board Arduino Uno ditunjukan pada Gambar 4

F. Sensor Accelerometer

Accelerometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur percepatan, mendeteksi dan mengukur getaran (vibrasi), dan mengukur percepatan akibat gravitasi (inklinasi). Sensor accelerometer mengukur percepatan akibat gerakan benda yang melekat atau menjadi penampang padanya. Percepatan pada accelerometer sendiri merupakan suatu keadaan berubahnya kecepatan terhadap waktu. Bertambahnya suatu kecepatan dalam suatu rentang waktu disebut juga percepatan. Jika kecepatan semakin berkurang daripada kecepatan sebelumnya, disebut declaration. Percepatan juga bergantung pada arah atau orientasi karena merupakan penurunan kecepatan yang merupakan besaran vector.

MPU 6050 module adalah sebuah modul yang berinti MPU 6050 yang memiliki 6 axis motion processing unit dengan penambahan regulator tegangan dan beberapa komponen pelengkap lainnya yang

Gambar 4. Sensor accelerometer MPU 6050

Gambar 5. Blok diagram sistem

membuat modul ini siap dipakai dengan tegangan supply sebesar 3-5VDC. Modul ini memiliki interface I2C yang dapat disambungkan langsung ke MCU yang memiliki fasilitas I2C Ditunjukan pada.Gambar 4 berikut ini.

3.METODE

Alat ini dirancang supaya dapat mensimulasikan cara kerja monitoring getaran yang digunakan pada industri. Monitoring getaran sendiri mempunyai peranan sangat penting dalam menjaga kualitas motor yang dipantau agar apabila terjadi kemalfungsian motor dapat segera ditangani sebelum kerusakan bertambah dan mengakibatkan kerugian. Berikut blok diagram yang ditunjukan oleh Gambar 5.

4.HASIL

Hasil percepatan gelombang getaran dengan hambatan normal tampak getaran yang dihasilkan

Rotating Equipment dapat dibaca dengan baik oleh sensor

MPU 6050, pada grafik LabView sumbu X ditampilkan dalam garis berwarna hitam, untuk sumbu Y ditampilkan dalam garis berwarna merah dan sumbu Z

ditampilkan dalam garis berwarna hijau seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7. Pada hambatan pertama amplitudo sumbu X mencapai 20 cm pada frekuensi dasar 24 Hz, pada sumbu Y amplitudo tertinggi mencapai 9 cm dengan frekuensi dasar 24 Hz dan sumbu Z amplitudo tertinggi 0,1 pada frekuensi dasar 24 Hz. Data yang diambil adalah data akselerasi dan frekuensi pada sumbu X, Y, Z. sumbu X, dan Y menunjukan akselerasi getaran

(4)

20

Gambar 6. Percepatan gelombang getaran dengan hambatan normal

terhadap masing–masing arah sumbunya sedangkan sumbu Z menunjukan akselerasi pada getaran teradap gaya tarik bumi. Pada pengukuran dengan hambatan normal ini dijadikan referensi untuk batas getaran yang terbaca pada pengukuran getaran dengan keadaan normal, pengukuran ini dijadikan sebagai nilai acuan indikator kerusakan dari data yang diambil oleh sensor MPU 6050 yang terpasang pada rotary equipment. Pada Gambar 6 Percepatan gelombang getaran dengan hambatan normal tampak getaran yang dihasilkan Rotating Equipment dapat dibaca dengan baik oleh sensor MPU 6050,pada grafik LabView sumbu Xditampilkan dalam garis berwarna hitam, untuk sumbu Y ditampilkan dalam garis berwarna merah dan sumbu Z ditampilkan dalam garis berwarna hijau.

Untuk tanggap frekuensi yang dihasilkan pada hambatan pertama ini seperti pada Gambar 7 yaitu untuk amplitudo sumbu X mencapai 20 cm pada frekuensi dasar 24 Hz, pada sumbu Y amplitudo tertinggi mencapai 9 cm dengan frekuensi dasar 24 Hz dan sumbu Z amplitudo tertinggi 0,1 pada frekuensi dasar 24 Hz. Data yang diambil adalah data akselerasi dan frekuensi pada sumbu X, Y, Z. sumbu X, dan Y menunjukan akselerasi getaran terhadap masing–masing arah sumbunya sedangkan sumbu Z menunjukan akselerasi pada getaran teradap gaya tarik bumi. Pada pengukuran dengan hambatan normal ini dijadikan referensi untuk batas getaran yang terbaca pada pengukuran getaran dengan keadaan normal, pengukuran ini dijadikan sebagai nilai acuan indikator kerusakan dari data yang diambil oleh sensor MPU 6050 yang terpasang pada rotary equipment.

Berdasarkan pengujian pada hambatan 1 alat mampu bekerja dengan baik berdasarkan pembacaan sensor MPU 6050 pada Tabel 1 Tabel hasil percobaan hambatan pertama didapat hasil pembacaan yang menjadi acuan dengan indikator terpantau aman, percobaan diambil sebanyak 20 data. Pada sumbu X data yang terkecil adalah -65 dan data terbesar adalah 106. Untuk sumbu Y data terkecil yang terbaca adalah -96 dengan nilai terbesar adalah 98. Pada sumbu Z perubahan tidak terlalu terlihat bahkan cenderung pasif teradap getaran yang diterima, ini dapat diasumsikan bahwa arah getaran yang diterima tidak mempengaruhi sumbu Z.

Gambar 7. Tanggap frekuensi getaran dengan hambatan normal TABEL 1

HASIL PERCOBAAN HAMBATAN PERTAMA

N O Rang e (m/s2 ) Sumbu X(m /s2) Sumbu Y(m /s2) Sumbu Z(m /s2) Indikat o r 1 -13 11 2 0 Aman 2 11 0 5 0 Aman 3 8 -8 3 0 Aman 4 -30 22 20 0 Aman 5 6 16 9 0 Aman 6 17 -1 -8 0 Aman 7 -15 14 -5 -1 Aman 8 0 14 -5 0 Aman 9 -14 28 -24 0 Aman 10 1 27 -62 0 Aman 11 64 -37 -76 0 Aman 12 1 -38 -22 0 Aman 13 -60 22 72 0 Aman 14 -84 106 98 -1 Aman 15 78 28 33 0 Aman 16 93 -65 -84 0 Aman 17 0 -65 -96 0 Aman 18 -24 -41 -26 -1 Aman 19 -60 19 67 -1 Aman 20 -52 71 76 -1 Aman

Gambar 8. Percepatan gelombang getaran dengan hambatan tidak normal

Pada Gambar 8 Percepatan gelombang getaran dengan hambatan tidak normal menunjukan perbedaan yang sangat signifikan pada getaran yang terbacaoleh sensor. Getaran seperti ini didapat dari kondisi rotary encoder yang diberikan hambatan 2 dengan posisi lubang tengah yang tidak center sehingga berpengaruh terhadap getaran yang dihasilkan.

Pada hambatan kedua amplitudo sumbu X mencapai 43 cm pada frekuensi dasar 43 Hz, pada sumbu Y amplitudo tertinggi mencapai 31 cm dengan frekuensi dasar 43 Hz dan sumbu Z amplitudo tertinggi 0,3 pada

(5)

21

Gambar 9. Tanggap frekuensi getaran dengan hambatan tidak

normal

TABEL 2

HASIL PERCOBAAN HAMBATAN KEDUA

NO Range (m/s2) Sumbu X(m/s2) Sumbu Y(m/s2) Sumbu Z(m/s2) Indikator 1 -1 -2 5 0 Aman 2 -41 39 22 0 Aman 3 52 -13 3 0 Aman 4 15 -7 0 0 Aman 5 30 -37 -28 0 Aman 6 13 -50 -42 0 Aman 7 63 -113 -36 0 Aman 8 -73 -40 32 0 Aman 9 -71 31 173 -1 Aman 10 -58 189 65 0 Aman 11 280 -91 -127 0 Malfungsi 12 -146 55 183 -2 Aman 13 136 -81 16 -1 Aman 14 -20 -61 53 -1 Aman 15 -258 197 -33 0 Malfungsi 16 338 -141 -57 0 Malfungsi 17 -253 112 98 -1 Malfungsi 18 134 -2 -82 0 Aman 19 -30 8 209 -1 Aman 20 -33 41 -121 -1 Aman Gambar 10. Hambatan

Gambar 11. Beban mur dan baut TABEL 3 HASIL PENGUJIAN NO Jumlah Mur dan Baut Amplitudo (X) Amplitudo (Y) Amplitudo (Z) 1 1 400 200 2 2 2 500 485 4,5 3 3 750 500 5 4 4 1000 600 10

frekuensi dasar 43 Hz. Pada kondisi ini maka monitoring akan menampilkan indikator berupa tanda alarm yang menyala seperti pada Gambar 9. Percobaan kedua ini menghasilkan nilai X, Y, dan Z yang lebih bervariasi. Pada sumbu X nilai terkecil adalah –141 dan nilai terbesar adalah 197, untuk sumbu Y nilai terkecil adalah -127 dengan nilai terbesar adalah 209, sedangkan pada sumbu Z nilai terkecil adalah -2 dengan nilai terbesar adalah 0 namun pembacaan pada sumbu Z memiliki intensitas perubahan yang lebih tinggi dibandingkan nilai sumbu Z pada Tabel 1. Pengujian yang dilakukan terhadap Rotating

Equipment ini mempunyai nilai batas yang diambil dari

nilai range berdasarkan pembacaan sumbu X, pemilihan acuan sumbu ini didasari oleh hasil pengujian percobaan yang telah dilakukan sebelumnya, sumbu X mempunyai tanggap respon yang lebih besar terhadap getaran. Hal ini dapat menjadi dasar asumsi bahwa arah getaran terbesar ada pada sumbu X, sehingga apabila perubahan getaran terjadi, sumbu yang paling besar menerima respon dari getaran adalah sumbu X. Pengujian juga dilakukan untuk mengetahui tanggap respon terhadap getaran dengan memberikan hambatan beban berbeda. Hambatan yang diberikan terbuat dari bahan akrilik dengan diameter 15 cm yang diberi lubang pada bagian tengah dan bagian tepinya untuk memvariasikan beban yang diinginkan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10. Sedangkan untuk beban yang digunakan adalah mur baut dengan ukuran 5 mm pada Gambar 11 Dengan memvariasi hambatan berdasarkan jumlah mur dan baut yang digunakan maka diperoleh hasil seperti pada Tabel 3 berikut ini

(6)

22

Hasil yang diperoleh menunjukkan pembacaan amplitude yang sangat variatif, perubahan amplitude dari hambatan dengan jumlah mur dan baut satu menghasilkan amplitude getaran yang jauh lebih kecil dari amplitude dengan beban mur dan baut yang berjumlah empat buah.

5. KESIMPULAN DAN SARAN

Berikut simpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah (1) Purwarupa sistem monitoring getaran Rotating Equipment dengan sensor mpu 6050 yang dirancang telah mampu membaca dan memantau getaran yang dihasilkan serta ditindaklanjuti oleh sistem ESD (Emergency Shutdown) dalam mencegah kerusakan lebih lanjut. (2)Sistem monitoring ini dapat memonitoring getaran dengan baik pada lab view, serta menampilkan pembacaan frekuensi dari tiap sumbu sensor dengan metode FFT. (3)Sistem yang dirancang memberikan batasan range getaran dengan nilai range < -150 m/s2 dan range > 150 m/s2 maka akan terdeteksi malfungsi. Sedangkan range diantarnya akan terdeteksi aman (4) Pengukuran getaran sangat dipengaruhi oleh jenis sensor, kabel dalam menerima noise, dan jenis Rotating

Equipment yang digunakan. (5) Terjadi peningkatan

frekuensi pada variasi hambatan yang digunakan. (6) Pada hambatan pertama amplitudo sumbu X mencapai 20 cm pada frekuensi dasar 24 Hz, pada sumbu Y amplitudo tertinggi mencapai 9 cm dengan frekuensi dasar 24 Hz dan

sumbu Z amplitudo tertinggi 0,1 pada frekuensi dasar 24 Hz. (7) Pada hambatan kedua amplitudo sumbu X mencapai 43 cm pada frekuensi dasar 43 Hz, pada sumbu Y amplitudo tertinggi mencapai 31 cm dengan frekuensi dasar 43 Hz dan sumbu Z amplitudo tertinggi 0,3 pada frekuensi dasar 43 Hz.

REFERENSI

[1] Adistya, S, I. “Pengembangan Sistem Monitoring Vibrasi Pada Kipas Pendingin Dengan Menggunakan Accelerometer ADXL345 Dengan Metode FFT Berbasis Labview”. Skripsi, Jurusan Fisika Fakultas MIPA UIN, Jakarta, 2014. [2] Sunardi, J., Sanyoto, N, T, Perdana, W, S. “Pembuatan Alat

Vibrasi Monitor Berbasis Mikrokontroller Untuk Aplikasi Pada Mesin Industri”. Seminar Nasional VI SDM Teknologi Nuklir, STTN, ISSN: 1978-0176, Yogyakarta, 2010. [3] Taryana, N. “Monitoring Vibrasi Rotating Equipment di

Industri Dengan Menggunakan WirelessHart”. Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi (SNAST), ISSN: 1979-911X, Yogyakarta, 2014.

[4] Nuur, R. “Analisa Vibrasi Untuk Menentukan Kerusakan Bearing Dengan Macinery Health Analyzer dan Perangkat Lunak AMS (Asset Management System)”. Jurnal Politeknik Negeri Bandung, 2012.

[5] Harjono, R, N., Sukardi, T., Karnoto. “Pemanfaatan Spektrum Vibrasi Untuk Mengindikasi Kerusakan Motor Induksi di PLTU Indramayu 3x330 MW”. Makalah Seminar Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro, Semarang, 2013.

Gambar

Gambar 3. Motor AC sebagai rotating equipment
Gambar  8.  Percepatan  gelombang  getaran  dengan  hambatan  tidak normal
Gambar 11. Beban mur dan baut

Referensi

Dokumen terkait

Sementara, fungsi reproduksi atau kodrati (melahirkan, menyusui) maupun non kodrati (mendidik dan mengasuh anak) dapat dikategorikan sebagai aktivitas mengurus rumah

Ketimpangan ekonomi dalam hal ini pembagian pendapatan adalah ketimpangan perkembangan ekonomi antara berbagai daerah pada suatu wilayah yang akan menyebabkan

Berdasarkan grafik di atas dapat dilihat bahwa pada siklus I terjadi peningkatan pada siswa dalam melakukan penjumlahan deret ke samping dengan hasil lebih dari 10.. Dari data yang

1) Penggunaan media pembelajaran bukan merupakan fungsi tambahan, tetapi memiliki fungsi tersendiri sebagai sarana bantu untuk mewujudkan situasi belajar mengajar

Matriks perbandingan criteria menggunakan skala intensitas kepentingan ANP dengan memperhatikan hubungan pengaruh atau ketergantungan antara keriteria, Data nilai

Rekam medis saat ini menjadi milik dari rumah sakit dimana pasien berobat sehingga di rumah sakit yang baru pasien tersebut tidak memiliki data riwayat kesehatan.. Pencatatan

Frustasi dapat bersumber pada hambatan yang terjadi di luar diri, maupun di dalam diri seseorang (Markam, 2008: 35). Setiap situasi, peristiwa ataupun objek yang memaksa

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diberikan rekomendasi untuk peningkatan kinerja simpang bersinyal Jalan Pahlawan – Raden Saleh Sarif Bustaman dengan 2