By : Hanung N. Prasetyo

(1)

theory

PENDAHULUAN

(2)

Komponen Penilaian

Komponen Teori

UTS 30%

UAS 40 SOAL ... 30% Kehadiran 5 %

Tugas (Pre Test & Post Test) 15% .. Kuis 20% Komponen Praktikum Tes Awal 10% Jurnal 30% Ujian Modul 30% Tugas Besar 30%

(3)

Pre test

1. Jelaskan istilah berikut ini:

a. Statistika

b. Data

c. Tabel Distribusi Frekuensi

d. Grafik

2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan

(4)

MATERI

Pertemuan materi Teori Materi Praktikum

1 Pendahuluan Pengenalan MINITAB

2 Statistika Deskriptif Teknik Sampling

3 Konsep Dasar Probabilitas Penyajian Data

4 Distribusi Probabilitas Diskrit Statistika Deskriptif

5 Distribusi Probabilitas Kontinu Peluang & Distribusi Peluang (Diskrit)

6 Distribusi Normal Peluang & Distribusi Peluang (Normal)

7 Kapita selekta + Quis 1 Uji Kenormalan

8 UTS

9 Uji Hipotesis Transformasi Data

10 Uji Kenormalan Uji Hipotesis

11 Transformasi Data Regresi & Korelasi

12 Analisis Kecocokan (Chi Kuadrat) Pengerjaan Tugas Besar 13 Analisis Regresi & Korelasi Pengerjaan Tugas Besar

14 Analisis Varians Pengerjaan Tugas Besar

15 Kapita selekta + Quis 2 Pengerjaan Tugas Besar

(5)

PUSTAKA

Pengantar Analisis Statistik (Wilfrid J. Dixon dan Frank J. Massey, Jr)

Statistika dan Probabilitas (Dr. Boediono dan Dr. Ir. Wayan

Koster, MM)

Ronald E. Walpole , Pengantar Statistika edisi 3,PT

Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997

Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of

behavoral Statistics eight edition, McGraw-Hill 1996

Norman R Draper, Harry Smith , Applied Regression

Analysis, John Wiley & Sons 1998

Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and

the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991

(6)

Asal Kata Statistika

Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan

Statistik

• Sekumpulan data (angka atau bukan) • Berbentuk tabel atau diagram

• Menggambarkan suatu masalah tertentu

Contoh :Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi

Defenisi statistika

Secara Sempit

Statistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka.

Secara Luas

Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan,

penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilan

keputusan.

(7)

Peranan & Perlunya Statistika

Peranan statistik

antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan.

Perlunya Statistika

Perlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut. § Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel

§ Membuat rencana dan ramalan

§ Mengatasi berbagai perubahan

§ Membuat keputusan yang lebih baik

Beberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika:

(a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana?

(c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih?

(8)

Pembagian Statistika

Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yang

didasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu:

Berdasarkan cara pengolahan data,

Berdasarkan ruang lingkup penggunaan disiplin ilmu

Berdasarkan bentuk parameternya.

(9)

Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya

Statistik deskriptif atau statistik deduktif

adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara

pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan,

menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data

Statistik inferensi atau statistik induktif

adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara

umum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan kesimpulan berdasarkan data dari sampel suatu populasi

(10)

SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB: Statistika Deskriptif Materi: 1. Penyajian data 2. Ukuran pemusatan 3. Ukuran penyebaran 4. Angka indeks

5. Deret berkala dan peramalan

STATISTIKA

Statistika Induktif

Materi:

1. Probabilitas dan teori keputusan

2. Metode sampling 3. Teori pendugaan 4. Pengujian hipotesa 5. Regresi dan korelasi 6. Statistika

(11)

Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya

Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan

dalam ilmu sosial.

Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan atau

digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan.

Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan

dalam ilmu-ilmu ekonomi. dalam ilmu-ilmu ekonomi.

Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau

digunakan dalam bidang perusahaan.

Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan

dalam ilmu-ilmu pertanian.

Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan.

(12)

Berdasarkan Bentuk Parameternya

Statistik parametrik adalah bagian statistik yang

parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen.

yang homogen.

Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang

parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu

distribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

(13)

Metodologi Statistik

Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai

berikut:

1. Identifikasi Masalah

2. Pengumpulan Data atau Fakta

3. Klasifikasi Data

4. Penyajian Data

5. Analisis Data

(14)

Pengertian Data

Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.

Pengumpulan Data

Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi. Pengumpulan data dibedakan atas:

1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya 2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

(15)

Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya

Wawancara(interview)

Kuesioner(angket)

Pengamatan(Observasi)

Tes dan Skala Obyektif

Referensi/studi pustaka

(16)

Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsung

mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggota populasi

populasi

Sampling adalah cara pengumpulan data dengan

mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut

(17)

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI

Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi

SAMPEL

Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi

perhatian. dari objek yang menjadi

(18)

Populasi VS Sampel

Populasi

Keseluruhan pengamatan yang diteliti.

Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas. Ukuran populasi : banyaknya pengamatan (N) Karakteristik : ciri atau sifat dari populasi

Parameter : hasil pengukuran karakteristik (μ dan σ) Sensus : cara mengumpulkan data

Kelemahan Populasi :

1. Memerlukan biaya yang sangat mahal

2. Memerlukan waktu yang lama

(19)

Populasi VS Sampel

Sampel

Mengambil sebagian anggota dari populasi. Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil.

Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui

karakteristik atau parameter dari populasi (potret / gambaran dari populasi).

Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n) Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n)

Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S) Sampling : cara mengumpulkan data

(20)

Populasi Sampel Sampling

Populasi

Sampel

Populasi

Sampel

N

Parameter

Statistik

µ

X

σ

S

(21)

Keuntungan Sampel :

1. Biaya lebih murah

2. Waktu yang lebih singkat

3. Tenaga yang diperlukan lebih sedikit

4. Data yang diperoleh lebih akurat

Sampel harus representatif dengan ciri-ciri :

1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai syarat

2. Mempunyai kesalahan kecil

3. Dipilih dengan prosedur yang benar berdasarkan

teknik atau cara sampling tertentu.

(22)

Pembagian Data Menurut Susunannya • Data acak atau data tunggal

• Data Berkelompok

Pembagian Data Menurut Sifatnya • Data kualitatif

• Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu) Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya • Data berkala

Pembagian Data

• Data berkala

• Data Cross Section

Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya • Data primer

• Data skunder

Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya • Data nominal

• Data ordinal • Data Interval • Data skala

(23)

JENIS DATA MENURUT SIFAT DATA Data Kualitatif Data Kuantitatif Data Diskret Data Kontinu 1. Jenis kelamin 2. Warna kesayangan 3. Asal suku, dll 1. Jumlah mobil 2. Jumlah staf 3. Jumlah TV, dll 1. Berat badan 2. Jarak kota 3. Luas rumah, dll

JENIS DATA MENURUT SUMBER

DATA

Data Primer

1. Wawancara langsung

2. Wawancara tidak langsung 3. Pengisian kuisioner

Data Sekunder

Data dari pihak lain: 1. BPS

2. Bank Indonesia

(24)

JENIS DATA MENURUT SUMBER

DATA

Data Primer

1. Wawancara langsung

2. Wawancara tidak langsung

3. Pengisian kuisioner

Data Sekunder

Data dari pihak lain: 1. BPS

Data Sekunder

2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll

(25)

Skala Ordinal

Angka mengandung pengertian tingkatan.

Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.

Skala Nominal

Angka yang diberikan hanya sebagai label saja.

Contoh: pria = 1, wanita = 2

JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

Skala Rasio

Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta

mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur.

Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri

Skala Interval

Angka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat

prospektif dengan harga saham Rp736-878,

(26)

PENYAJIAN DATA

Dengan Tabel

Data harus dapat disajikan dengan baik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajian data dapat dilakukan dengan cara:

Dengan Tabel

contoh : Tabel Satu, dua, dan tiga arah

Dengan Grafik/Diagram

(27)

Cara Tabel

Sebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut :

Judul Tabel

Judul Kolom

Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan} Badan Tabel Judul Baris

(28)

TABEL SATU ARAH

Hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data Golongan Jumlah I 703.827 II 1.917.920 III 309.337 IV 17.574 Jumlah 2.948.658

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

Sumber: BAKN 1990

TABEL DUA ARAH

Hanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data Golonga n Pendidikan Jumlah SMA S1 S2 I 703.827 0 0 703.827 II 1.430.86 4 487.056 0 1.917.920 III 21.663 211766 75.908 309.337 IV 6006 8027 3541 17.574 Jumlah 2162360 706849 79449 2.948.658

(29)

Cara Grafik

Grafik data, disebut juga diagram data, adalah penyajian

data dalam bentuk gambar-gambar. Jenis Grafik :

Grafik batang atau blok

Grafik garis

Grafik lingkaran

Piktogram

(30)

Grafik Batang

§

Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North Grafik Garis Grafik Garis

Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North

(31)

Grafik Lingkaran

Grafik lingkaran adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi

juring-juring sesuai dengan data tersebut

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

Kartogram atau peta statistik adalah grafik

data berupa peta yang menunjukkan

kepadatan penduduk, curah hujan, hasil

Kartogram 3-D Surface 2 3-D Surface 3 80-100 60-80 40-60

kepadatan penduduk, curah hujan, hasil

pertanian, hasil pertambangan, dan

sebagainya. 3-D Surface 1

20-40 0-20

Piktogram

Piktogram adalah grafik data yang

menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.

Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara

Thailand

Indonesia singapura

(32)

Pengertian Distribusi Frekuensi

adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperoleh

keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.

1. Kelas-kelas (class)

2. Batas kelas (class limits)

Komponen Tabel Distribusi Frekuensi

2. Batas kelas (class limits)

3. Tepi kelas (class boundary/ real limits/ true class limits)

4. Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point, class marks) 5. Interval kelas (class interval)

6. Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size) 7. Frekuensi kelas (class frecuency)

(33)

Penyusunan Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut.

1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 2. Menentukan jangkauan (range) dari data.

3. Menentukan banyak kelas (k).

4. Menentukan panjang interval kelas.

5. Menentukan batas bawah kelas pertama 5. Menentukan batas bawah kelas pertama

6. Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.

(34)

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = Nilai max – Nilai min

2. Tentukan banyak kelas (k)

Rumus Sturgess (Metode Sturges): k=1+3,3 log n

3. Tentukan lebar kelas (c) c=r/k c=r/k

4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya

5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas

6. Tentukan limit atas kelas 7. Tentukan nilai tengah kelas 8. Tentukan frekuensi

(35)

CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika

dari 60 orang mahasiswa

23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 52 10 64 75 78 25 80 98 81 67 41 71 83 54 64 72 88 62 74 43 60 78 89 76 84 48 84 90 15 79 34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

(36)

solusi

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98

r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8

Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13

4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8

Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas,

yaitu sebesar - 9,5 + 13 = 22,5 - 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22

- 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 – 0,5 = 20

(37)

Solusi(lanjutan)

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100

Misal dipilih Alternatif 2

7. Nilai tengah kelas adalah =batasbawah kelas+batasatas kelas

15 21,5

8,5

= +

7. Nilai tengah kelas adalah = 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 2

15 2 21,5 8,5 = +

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 15 28 41 54 67 3 4 4 8 12