ANALISIS KELOMPOK DENGAN ALGORITMA FUZZY C-MEANS DAN GATH-GEVA CLUSTERING Studi Kasus Pengelompokkan Desa/Kelurahan di Kabupaten Kutai Kartanegara

ANALISIS KELOMPOK DENGAN ALGORITMA

FUZZY C-MEANS

DAN

GATH-GEVA CLUSTERING

Studi Kasus Pengelompokkan Desa/Kelurahan di Kabupaten

Kutai Kartanegara

Oleh

Rudy Ramadani Syoer NRP: 1310 201 704

Pembimbing : Dr. Muhammad Mashuri, MT

Program Studi Magister - Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 19 Desember 2011

OUTLINE



PENDAHULUAN



TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI



METODE PENELITIAN



HASIL DAN PEMBAHASAN



KESIMPULAN DAN SARAN

Pendahuluan



Analisis pengelompokkan atau

cluster analysis

adalah salah satu

teknik statistik multivariat untuk mengelompokkan observasi/

objek yang banyak digunakan dalam berbagai disiplin ilmu

(

Shihab, 2000

) dan penelitian (

Maxwell, Pryor and

Smith, 2002

), (

Wang

et all

., 2005

).



Fuzzy clustering

melakukan pembobotan terhadap tingkat

keanggotaan himpunan

fuzzy

-nya (Bezdek dan

Dunn, 1975), termasuk teknik ini:

Fuzzy C-means

(Bezdek, 1981),

Gustafson-Kessel

(1979) dan

Gath-Geva

(1989)

mampu mendeteksi

cluster

dalam bentuk yang berbeda-beda.



Penelitian: Kab.Kutai Kartanegara adalah salah satu kabupaten dgn

APBD terbesar dan penghasil migas terbesar tetapi memiliki

penduduk miskin tertinggi di Kaltim (Kaltim Dalam Angka 2010).

Pendahuluan



Rumusan Masalah



Perbandingan algoritma

FCM dan GG

clustering



Penentuan jumlah

cluster

yang tepat berdasarkan

indeks validitas

cluster



Rancangan aplikasi GUI



Tujuan Penelitian



Mengkaji perbandingan

hasil pengelompokkkan

dengan algoritma FCM dan

GG

clustering



Merekomendasikan jumlah

cluster

yang tepat

berdasarkan indeks

validitas

cluster

sehingga

dapat mengelompokkkan

wilayah desa/kelurahan di

Kab. Kutai Kartanegara



Membangun aplikasi GUI

untuk FCM dan GG

Data:

X=kumpulan vektor pengamatan dimana: N=Jumlah objek penelitian

n=Jumlah variabel penelitian

Cluster: sekelompok objek yang lebih “mirip” satu sama lain daripada anggota cluster lainnya

→ kemiripan merupakan fundamen dalam definisi cluster → penetapan “ukuran kemiripan”

berupa norma jarak antara dua pola yaitu bentuk vektor data dengan objek cluster → belum

diketahui, dicari dengan algoritma cluster

Matlab → defaultnya Euclidean (bentuk spherical),

bentuk lain dengan norma jarak : Mahalanobis → non spherical (hyperellipsoidal)

Partisi Cluster:

 Hard Partition(Partisi Keras): didefinisikan sebagai keluarga himpunan bagian, yang

sifat-sifatnya sebagai berikut: Nilai derajat keanggotaan, u_ik, adalah 0 atau 1, data secara tegas dinyatakan sebagai anggota clusteryang satu dan tidak menjadi anggota cluster lainnya.

 Fuzzy Partition (Partisi Lunak): masing-masing data item diberikan nilai kemungkinan untuk bisa

bergabung ke setiap cluster yang ada, yang memungkinkan u_ikmencapai nilai riil [0,1].

KAJIAN PUSTAKA

11 12 1 21 22 2 1 2 n n N N Nn x x x x x x x x x             X =          2  2 1 1 , c c ik k i k i k i i i  x v 



x v 



x v D D

 

0,1 , 1 , 1 , ik   i c  k N u 1 1 0,1, 1, 1 , 0 1, 1 , 2 , c N ik ik ik i k k N N i c c N   



   



      u u u

5

FCM

clustering:



Didasarkan pada konsep fuzzy (Zadeh, 1965)



diusulkan oleh Dunn (1974) dan dikembangkan oleh

Bezdek (1981)



mengalokasikan kembali data ke dalam

masing-masing cluster

dengan cara fuzzy



memperkenalkan suatu variabel m yang merupakan

weighting exponent dari membership function

KAJIAN PUSTAKA

KAJIAN PUSTAKA :

Algoritma FCM

clustering

1.

Menentukan inisial jumlah

cluster

, misalkan

c.

2.

Inisiasi U awal secara random

dan menghitung

centroid

:

3.

Menghitung

distance measure

.

4.

Menghitung nilai fungsi keanggotaan

data di masing-masing

cluster

dan

hitung

centroid

baru:

5.

Kembali ke langkah 2, apabila perubahan nilai fungsi keanggotaan

data masih di atas nilai

threshold

(

ε

), atau perubahan nilai fungsi

objektif masih di atas nilai

threshold

yang ditentukan (

ε

). Nilai

threshold

adalah suatu nilai yang sangat kecil mendekati 0 (misal

0,000001).

GG

clustering

:



Pertama kali diusulkan oleh Bezdek dan Dunn

(1975), kemudian Gath dan Geva (1989) meneliti

lebih lanjut bahwa algoritma ini mampu mendeteksi

cluster

dari berbagai bentuk, ukuran dan kepadatan



Algoritma

fuzzy clustering

ini menggunakan norma

jarak

fuzzy maximum likelihood estimates

(FMLE).

Berbeda dengan algoritma

Gustafson-Kessel

(GK), norma jarak ini melibatkan aspek eksponensial



menurunkan lebih cepat norma dalam

produk, sehingga partisi menjadi lebih

fuzzy

KAJIAN PUSTAKA

1.

Menentukan inisial jumlah

cluster

, misalkan

c.

2.

Inisiasi U awal secara random

dan menghitung

centroid

:

3.

Menghitung

distance measure

.

4.

Menghitung nilai fungsi keanggotaan

data di masing-masing

cluster

dan

hitung

centroid

baru:

5.

Kembali ke langkah 2, apabila perubahan nilai fungsi keanggotaan

data masih di atas nilai

threshold

(

ε

), atau perubahan nilai fungsi

objektif masih di atas nilai

threshold

yang ditentukan (

ε

). Nilai

threshold

adalah suatu nilai yang sangat kecil mendekati 0 (misal

0,000001).

 

_

_

_

_

_

_

( / 2) 2 (2 ) det 1 exp 1/ 2 T wi ik k i wi k i i F F 





  x v x v D

KAJIAN PUSTAKA :

Algoritma GG

clustering

9

Indeks Validitas

Cluster :



Kriteria untuk menentukan jumlah

cluster

yang optimal dapat

menggunakan indeks validitas

cluster

(Abonyi dan Feil, 2007)



Bezdek (1974) menyarankan dua indeks validitas

cluster

untuk

fuzzy

clustering

, yaitu

partition coefficient

(PC)

dan

classification entropy

(CE) yang

didefinisikan sebagai berikut:



Partition Index

(PI): untuk membandingkan hasil pengelompokkan

di mana setiap kelompok memiliki banyak objek yang sama.

Kelompok yang optimum diberikan oleh nilai PI yang

minimum, sebagai berikut:

 

2 1 1

1

( )

c N ik i k

PC c

u

N

_{ }





 

1 1 1 ( ) log c N ik ik i k CE c u u N _{ } 



  2  1 2 1 1 , ( ) , N m ik ik k i c k c i i i j i u PI c N    







x v v v D

KAJIAN PUSTAKA

10

KAJIAN PUSTAKA



Berbeda dengan

partition index

,

separation index

(SI) menggunakan minimum

jarak antar pusat

cluster

. Kriteria yang diberikan adalah sama, yaitu banyaknya

kelompok yang optimum diberikan oleh nilai

SI yang minimum, sebagai berikut:



Xie and Beni (1991). Indeks ini bertujuan mengukur rasio dari total variasi dalam

cluster

dan pemisahan

cluster

. Jumlah optimal dari

cluster

dengan meminimalkan

nilai indeks. Formulanya mirip dengan

separation index

, hanya saja nilai

m

dapat

berubah-ubah. Indeks ini direkomendasikan oleh Duo, dkk (2007) karena dianggap

memiliki ketepatan dan keandalan yang cukup tinggi

pada metode

hard

maupun

fuzzy partition

.



Indeks Dunn (DI). Indeks ini, asalnya diusulkan untuk mengidentifikasi

kekompakan dan pemisahan

cluster

, sehingga hasil dari

cluster

dapat dihitung

kembali sebagai algoritma partisi keras.

Formulanya adalah sebagai berikut:

 2 ₂  1 1 2 , 1 , ( ) min , c N ik ik k i i k c i k k i i u SI c N    





x v v v D   2   1 1 2 , , ( ) min , c N m ik ik k i i k i k k i u XB c N   



x v v v D



,



, , min ( , ) ( ) min min max max ( , ) i j x C y C i c j c i j k c x y C d x y DI c d x y               _{  }  _ _  

11

Analisis Faktor



Analisis faktor merupakan salah satu teknik statistik untuk

menyederhanakan deskripsi dari suatu set data (variabel) yang banyak dan

saling berkorelasi menjadi set data yang ringkas dan tidak lagi berkorelasi.



Analisis ini berguna untuk meneliti keterkaitan peubah-peubah dalam satu

set data. Analisis faktor pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan

sejumlah kecil faktor (Johnson and Wichern, 2007), notasi dalam matriks

ditulis sbb:



Menurut Kaiser dalam Morrison (1978), syarat untuk dapat melakukan

analisis faktor adalah data dari peubah-peubah yang dianalisis harus

memiliki nilai statistik

Kaiser-Meyer-Olkin

(KMO) minimal sebesar 0,5.



Seringkali variabel memiliki nilai yang hampir sama dan nampak tidak

mempunyai korelasi dengan faktor manapun, sehingga dilakukan suatu rotasi

sampai struktur yang lebih sederhana diperoleh, dengan cara merotasi

matriks

loading

yaitu antara lain dengan: rotasi

orthogonal varimax

yaitu

rotasi yang menyederhanakan kolom dalam matriks faktor.

KAJIAN PUSTAKA

    ( x ) ( x1) ( x1) ( x1)p p m m p    X  L F 

12

Fuzzy

Toolbox

dan Aplikasi GUI



Perangkat lunak Matlab dapat digunakan sebagai alat bantu untuk

pembuatan program aplikasi berupa

toolbox

dan semacamnya menggunakan

bantuan

Mathworks toolbox

.



Perangkat lunak Matlab juga mendukung

Graphical User Interface

(GUI)

dengan modul yang dimilikinya yaitu GUI Builer atau GUIDE.



Berdasarkan

Matworks Toolbox

yang dapat diundah secara gratis pada

laman Matlab yang lebih dikenal sebagai MATLAB CENTRAL yang

merupakan situs resmi dari The MathWorks Inc., produsen pembuat

software

Matlab, menyediakan berbagai

toolbox

yang berkaitan dengan

metode

clustering

dan dapat dipergunakan untuk analisis penglompokkan

menggunakan bermacam-macam algoritma yang berbeda-beda seperi

K-means

,

K-medoid

,

Fuzzy C-means

(FCM),

Gustafson-Kessel

(GK), dan

Gath-Geva

(GG) termasuk pula

cluster validity

-nya.



Penggunaan algoritma FCM dan GG dalam tulisan ini, didasarkan pada

Clustering and Data Analysis Toolbox

yang diterbitkan oleh Janos

Abonyi dkk. pada April 2005 (Abonyi, J., Feil, B., dan Balasko, B., 2005).

KAJIAN PUSTAKA

Metode Penelitian

Skrip Matlab (

Pure Script

):



Menjalankan skrip Matlab secara langsung. Cara ini terdiri dari beberapa kumpulan

m-files

sebagai berikut:

FCMcall.m

,

FCMclust.m

,

Data_normalize.m

,

Clusteval.m

,

Validity.m

,

GGcall.m

,

GGcl

ust.m

, dan

Grouping.m

, untuk mengelompokkan matriks U sehingga dapat digunakan

untuk mencari besaran rasio S

_W

/S

_B

. Perintah untuk menjalankan programnya yaitu

dengan menginputkan parameter berikut ke dalam

syntax

program FCMcall (untuk

pengolahan menggunakan FCM) atau GGcall (untuk pengolahan menggunkanan GG).

Misalnya jika ingin mengelompokkan objek menjadi 5

cluster

, maka pada baris

program dapat diinputkan data beserta parameter sebagai berikut:

Aplikasi GUI menggunakan GUIDE Matlab:



ada perbedaan sedikit dalam pembuatan

m-files

maupun modifikasinya untuk pogram

aplikasi GUI karena menggunakan interface yang berbeda yaitu dengan menggunakan

file figure.

KAJIAN PUSTAKA

Identifikasi Variabel menurut Kriteria BPS



Badan Pusat Statistik (BPS) dari tahun 1976 telah melakukan penghitungan

jumlah dan persentase penduduk miskin.



BPS melakukan penghitungan desa tertinggal sebagai proksi identifikasi

daerah kantong-kantong kemiskinan. Untuk itu, pada tahun 2003, BPS

melakukan penentuan desa-desa tertinggal.



Untuk membangun suatu model desa tertinggal diperlukan data

PODES, berdasarkan faktor penentu ketertinggalan. Faktor tersebut

selanjutnya dijabarkan berdasarkan variabel-variabel yang ada dalam data

PODES, yang diidentifikasi mencakup 45 variabel. Pemilihan dilandasi bahwa

secara substantif variabel tersebut merupakan karakteristik dan determinan

kemiskinan suatu wilayah (Mubyarto dkk (1999), Irawan, (2003), dan Word

Bank Institute (2002)).



Tidak semua data bisa diolah, karena jenis datanya bersifat kategorik .

Contoh : variabel klasifikasi desa (data kategorik) dan variabel persen

keluarga tinggal di lahan kritis (data ini tidak tersedia dalam PODES 2008).

Sehingga akhirnya, ditetapkan variabel penelitian sebanyak 21 buah.

KAJIAN PUSTAKA

Metode Penelitian

Jenis dan Sumber Data:



Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil pendataan

Potensi Desa (PODES) di Kabupaten Kutai Kartanegara tahun 2008.

Perapihan data dilakukan dengan menggunakan

software Statistical

Package for Social Science

(SPSS)

17 for windows

dan algoritma

clustering

dibuat menggunakan

software

Matlab versi 7.8 (2009b).

Variabel Penelitian:



Pengelompokkan desa berdasarkan kondisi desa yang diharapkan mampu

menerangkan keragaman antar desa semaksimal mungkin, dapat

diidentifikasi menjadi dua faktor yaitu : 1) faktor sarana prasarana dan

akses, dan 2) faktor sosial ekonomi penduduk. Kedua faktor tersebut

selanjutnya dijabarkan berdasarkan variabel-variabel yang ada dalam

PODES 2008 dan dipilih berdasarkan pada penelitian BPS yang

menyatakan secara

substantif

karakteristik dan determinan ketertinggalan

atau kemiskinan suatu wilayah (BPS, 2005).

Metode Penelitian

Setelah diidentifikasi dan dievaluasi menjadi sebanyak 21 variabel, sebagai berikut:

 X1 = Jarak dari desa ke ibukota kecamatan yang membawahi.

 X2 = Ketersediaan sarana pendidikan (Jumlah SD Negeri/sederajat).  X3 = Ketersediaan sarana kesehatan (Jumlah Posyandu).

 X4 = Ketersediaan tenaga kesehatan (Jumlah Bidan).  X5 = Persen keluarga berlangganan telepon kabel.

 X6 = Industri kecil dan kerajinan rumahtangga (Industri kayu).  X7 = Pasar tanpa bangunan.

 X8 = Jumlah Mini market.  X9 = Restoran/rumah makan.

 X10 = Jumlah Toko/warung kelontong.  X11 = Penginapan/motel/losmen.  X12 = Jumlah Koperasi.

 X13 = Kualitas bangunan rumah permanen.  X14 = Persen keluarga pertanian.

 X15 = Persen keluarga pengguna listrik (PLN).

 X16 = Persen keluarga yang bertempat tinggal di bantaran/tepi sungai.

 X17 = Persen keluarga yang bertempat tinggal di bawah jaringan Listrik tegangan tinggi (>500 KV).  X18 = Persen keluarga tinggal di pemukiman kumuh.

 X19 = Persen penderita gizi buruk dalam 3 tahun terakhir.

 X20= Persen keluarga yang menerima kartu ASKESKIN dalam setahun Terakhir  X21 = Jumlah tempat ibadah.

Metode Penelitian

Tahapan Analisis Data:



Mengkaji Hasil Pengelompokkan

a.

Perapihan data (standarisasi dan faktorisasi)

b.

Menyajikan data dalam matriks ukuran

N

x

n

c.

Inputing

data dan parameter

d.

Penerapan algoritma FCM

clustering

e.

Ulangi langkah d untuk algoritma GG

clustering



Merekomendasikan Jumlah

Cluster

Optimal

a.

Menghitung nilai indeks validitas

b.

Ulangi untuk

c

=3 sampai

c

_max

c.

Rekomendasi jumlah kelompok optimum berdasarkan langkah a dan b



Membangun Aplikasi GUI

a.

Perancangan antarmuka untuk aplikasi FCM dan GG

b.

Membuat

m-files

dan

file figure

aplikasi GUI

c.

Inputing

data dan parameter dari Aplikasi GUI

19

NAMA APLIKASI : FCM

DAN GG CLUSTERING _PANEL

INPUT:panggil data, jumlah cluster, Fuzzifier, batas toleransi, maksimum iterasi DATA YANG DIGUNAKAN GRAFIK PENGELOMPOKKAN FCM HASIL PENGEL OMPOK KAN FCM MATRIKS DERAJAT KEANGGOTAAN FCM GRAFIK PENGELOMPOKKAN GG PANEL METODE: - FCM -Gath-Geva MATRIKS DERAJAT KEANGGOTAAN GG HASIL PENGEL OMPOK KAN GG GRAFIK FUNGSI OBJEKTIF GG GRAFIK FUNGSI OBJEKTIF FCM

PANEL OUTPUT1: Ukuran Hasil

Kelompok PANEL OUTPUT2: indeks validitas cluster

Tombol Keluar

Hasil dan Pembahasan

•

melalui bantuan GUI builder (GUIDE) yang ada dalam perangkat

lunak Matlab, dapat dihasilkan program aplikasi sebagai berikut:

Hasil dan Pembahasan

Cara kerja Aplikasi:

•

Setelah masuk ke Matlab, buka

m-files

“AplikasiFCMdanGG.m” lalu

jalankan program aplikasi dengan cara menekan tombol F5 atau

tombol dari Editor Toolbar Matlab.

•

Setelah muncul aplikasi, lalu tekan tombol berikut.

Maka program akan meminta memasukkan file untuk data yang

berekstensi txt (*.txt). Setelah memasukkan data, maka tabel “data”

otomatis akan berisi file txt tersebut.

Hasil dan Pembahasan

•

Selanjutnya isikan jumlah kelompok, derajat keanggotaan, batas

toleransi dan jumlah iterasi maksimal yang diinginkan, jika tidak

diisi, maka secara

default

akan berisi nilai 2, 2, 0.000001 dan 1000

sebagai berikut:

•

Kemudian tekan tombol

popupmenu

Metode Clustering untuk memilih metode

apa yang akan digunakan, misalnya dipilih

metode Gath-Geva sebagai berikut:

Hasil dan Pembahasan

•

Lalu terakhir, tekan tombol start berikut , maka tampilan

program aplikasi akan berbentuk sebagai berikut:

Hasil dan Pembahasan

•

Deskripsi dan reduksi variabel

•

Interpretasi dan Reduksi Variabel dengan Analisis Faktor:

Tabel4.2 Total Varians yang Dapat Dijelaskan

•

Penentuan

Factor Score

:

Komponen Inisial Eigenvalues Total Persentase Varians Persentase Kumulatif 1 5,557 30,872 30,872 2 1,692 9,403 40,275 3 1,317 7,314 47,589 4 1,199 6,658 54,247 5 1,021 5,672 59,919 Variabel Komponen 1 2 3 4 5 X1 -0,046 -0,060 -0,158 -0,745 -0,015 X2 0,742 0,055 0,287 0,180 0,191 X3 0,651 0,332 0,234 0,367 0,122 X4 0,357 0,555 0,405 0,184 0,133 X5 0,040 0,738 0,216 0,124 -0,023 X6 0,421 0,135 0,100 -0,100 0,414 X7 0,645 0,361 -0,138 0,026 -0,060 X8 0,164 0,317 0,769 0,054 0,031 X9 0,078 0,118 0,737 0,133 -0,054 X10 0,470 0,340 0,508 0,101 0,311 X11 -0,012 0,558 0,367 -0,039 0,085 X12 0,300 0,308 -0,267 0,134 0,528 X13 0,413 0,676 -0,024 0,153 -0,036 X14 0,038 -0,512 -0,250 -0,344 -0,317 X15 0,081 0,173 0,031 0,704 0,363 X16 -0,209 -0,108 0,018 -0,559 0,376 X20 -0,016 0,046 -0,055 -0,056 -0,653 X21 0,829 -0,125 0,101 0,030 -0,002

26

Hasil dan Pembahasan

•

Rekomendasi Metode

Clustering

Terbaik

FCM

GG

Jumlah Kelompok Jumlah Iterasi Fungsi Objektif Waktu Komputasi (detik) Rasio S_W/S_B 2 56 5,75 0,1760 0,5695 3 49 4,92 0,2233 0,6100 4 122 4,61 0,1971 0,4706 5 62 4,19 0,2095 0,4015 6 104 4,07 0,2506 0,3818 7 223 3,86 0,2592 0,3639 8 182 3,69 0,2446 0,3518 9 561 3,61 0,3900 0,3342 10 171 3,44 0,2850 0,3027 11 219 3,47 0,3078 0,3068 12 98 3,23 0,2678 0,2389 Jumlah Kelompok Jumlah Iterasi Fungsi Objektif Waktu Komputasi (detik) Rasio S_W/S_B 2 75 1928,50 0,7423 0,6658 3 111 2229,50 0,8045 0,6279 4 155 2624,00 0,3845 0,3610 5 356 2402,50 0,3936 0,4196 6 96 2891,50 0,3513 0,4188 7 131 3274,80 0,4457 0,3837 8 129 3328,90 0,4758 0,4099 9 309 3425,60 1,0421 0,3154 10 107 3682,10 0,5484 0,2760 11 131 4100,20 0,6430 0,3161 12 94 3571,00 0,5914 0,2643

27

Hasil dan Pembahasan

•

Rekomendasi Jumlah

Cluster

Optimal:

•

Jumlah kelompok optimal umumnya ditunjukkan oleh indeks validitas

cluster

saat

mencapai kondisi nilai minimum pertama di lembah pertama yang didapatkan

(Pravitasari, 2008), (Munaf, 2011)

Tabel4.6 Nilai Indeks Validitas Clusterdengan metode FCM

•

Berdasarkan Tabel 4.6, terlihat bahwa

dengan

partition index

(PI), nilai minimal

pertama di lembah pertama sebesar 1,3526

berada pada jumlah

cluster

5

Jumlah Kelompok CE PI SI Indeks XB Indeks Dunn 2 0,4365 5,0294 0,0222 24,4015 0,0128 3 0,6285 2,3298 0,0123 4,3572 0,0191 4 0,7833 1,6448 0,0122 6,3373 0,0095 5 0,8783 1,3526 0,0093 3,9847 0,0129 6 0,9697 1,3565 0,0085 10,2942 0,0121 7 1,0535 1,2337 0,0084 3,6102 0,0121 8 1,1211 1,2234 0,0098 3,5482 0,0042 9 1,1933 1,1133 0,0084 3,5516 0,0171 10 1,2138 1,0167 0,0079 3,5698 0,0183 11 1,3000 1,1138 0,0084 4,0797 0,0138 12 1,2657 0,8305 0,0067 2,7943 0,0352 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P a rti ti o n Inde x (P I) Jumlah Kelompok

28

Hasil dan Pembahasan

•

Interpretasi Hasil Pengelompokkan

• Kelompok atau cluster 1 ditandai dengan warna hijau muda, kelompok 2 ditandai oleh warna coklat

muda, kelompok 3 ditandai oleh warna merah, kelompok 4 ditandai oleh warna kuning, dan kelompok 5 ditandai dengan warna biru muda

• Dari peta wilayah desa tersebut terlihat, bahwa kelompok 1 terdiri dari ada 59 desa, kelompok 2 terdiri dari 61 desa, kelompok 3 terdiri dari 15 desa, kelompok 4 terdiri dari 56 desa dan kelompok 5 terdiri dari 36 buah desa

Hasil dan Pembahasan

•

Interpretasi Hasil Pengelompokkan

• Karakteristik kelompok dapat digambarkan melalui pusat kelompok dan rata-rata kelompoknya

Tabel4.8 Karakteristik Kelompok berdasarkan Pusat Kelompok

• Setelah dilakukan ranking

berdasarkan pusat cluster, maka kelompok 3 dengan karakteristik

factor score 1 dan 4 merupakan kelompok yang paling rendah

ranking-nya, sedangkan kelompok 5 adalah yang paling tinggi. Susunan

ranking kelompok berdasarkan pusat kelompok atau centroid-nya sbb:

Variabel

Pusat Kelompok

cluster1 cluster2 cluster3 cluster4 cluster5

factor score 1 0,3016 0,2070 0,2603 0,1454 0,5409 factor score 4 0,7574 0,5376 0,2421 0,7981 0,7415 0.3016 0.7574 2 0.2070 0.5376 4 ( ) 0.2603 0.2421 5 0.1454 0.7981 3 0.5409 0.7415 1 i ranking ranking centroid ranking ranking ranking     _{ }        _{ }    _{ }   v

30

Hasil dan Pembahasan

•

Interpretasi Hasil Pengelompokkan

Berdasarkan rankingkelompok tersebut, maka dapat diinterpretasikan karakteristik dari tiap-tiap kelompok-kelompok yang ada, yang diurutkan menurut ranking-nya sebagai berikut:

Kelompok 5 : Kelompok ini terdiri dari desa-desa yang paling maju ditinjau dari faktor sarana prasana desa dan faktor sosial ekonomi penduduknya termasuk akses di desa. Umumnya desa-desa yang ada dalam kelompok ini merupakan kategori daerah perkotaan. Kelompok ini memiliki nilai maksimum pada variabel

X2, X3, X7, X21, X1, X15, dan X16. Artinya, kelompok ini terdiri dari desa-desa yang paling maju dibanding 4 kelompok desa lainnya.

Kelompok 1 : Kelompok ini terdiri dari desa-desa yang cukup maju ditinjau dari faktor sarana prasana serta akses desa, termasuk faktor sosial ekonomi penduduknya. Kemajuan desa-desa yang ada dalam kelompok ini hampir menyamai kelompok 5, tetapi masih lebih rendah jika dibandingkan kelompok tersebut.

Kelompok 4 : adalah kelompok desa-desa yang sedang majunya, tetapi secara keseluruhan nilai faktornya masih di atas kelompok 2 dan 3.

Kelompok 2 : adalah kelompok desa-desa yang kurang maju, ditinjau dari aspek sarana prasana desa, serta akses di desa tersebut, termasuk keadaan sosial ekonomi penduduknya yang dicerminkan oleh rendahnya keluarga yang berlangganan listrik PLN dan tingginya persentase penduduk yang tinggal di bantaran sungai.

Kelompok 3 : Kelompok ini terdiri dari desa-desa yang yang memiliki ciri-ciri daerah yang paling tertinggal dibanding kelompok lainnya. Desa-desa dalam kelompok ini memiliki nilai minimum pada semua variabel. Artinya, kelompok ini terdiri dari desa-desa yang paling tidak maju dibanding 4 kelompok desa lainnya.

Hasil dan Pembahasan

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan:

• Berdasarkan beberapa kriteria hasil pengelompokkan dari dua algoritma metode

clustering, yaitu FCM dan GG, merekomendasikan analisis kelompok menggunakan algoritma FCM clustering dalam penelitian ini.

• Kesimpulan ini diambil, karena FCM memiliki nilai yang lebih baik dibanding GG berdasarkan kriteria fungsi objektif, waktu komputasi dan rasio simpangan baku. Nilai fungsi objektif dari metode FCM jauh lebih kecil dibanding GG, begitu pula waktu komputasi FCM secara umum memerlukan waktu yang lebih singkat dibanding GG. Adapun berdasarkan nilai simpangan baku, walaupun secara rata-rata nilai FCM tidak terlalu jauh bedanya dibanding GG, tetapi FCM masih di bawah GG, hampir di seluruh pengamatan atau di semua jumlah kelompok.

• Untuk penentuan jumlah kelompok yang optimal, berdasarkan beberapa indeks validitas

cluster yang ada, disimpulkan jumlah kelompok atau cluster yang paling optimal adalah sebesar 5 kelompok.

• Pembuatan aplikasi program FCM dan GG berbasis GUI cukup mendukung pengolahan data clustering, karena program ini telah dilengkapi dengan tampilan yang lebih

praktis, efektif, atraktif dan user friendly, sehingga membantu penulis, dalam melakukan analisis cluster menggunakan algoritma FCM dan GG. Aplikasi GUI ini juga dapat

membantu pengguna lain dalam melakukan penelitian yang sama dengan kasus

berbeda, yang menggunakan data, jumlah kelompok, maupun parameter yang berbeda.

Hasil dan Pembahasan

KESIMPULAN DAN SARAN

Saran:

• Perbandingan metode clustering FCM dengan metode lainnya sudah banyak dilakukan oleh para peneliti, yang menunjukkan keunggulan metode ini dibandingkan dengan metode-metode clustering nonhierarki lainnya yang sudah ada yang juga mengusung penggunaan konsep fuzzy, contohnya algoritma gustafson-kessel, fuzzy c-sell, maupun

Gath-Geva clustering. Sehingga penulis menyarankan untuk membandingkan metode ini dengan metode yang lebih baru lainnya, misalnya seperti membandingkan FCM dengan

Ruspini’s Method ataupun dengan Relational Clustering (Miyamoto el al., 2008).

• Menggunakan data dengan lebih dari satu kasus, untuk membandingkan hasil

pengelompokkannya. Sehingga baik metode, output maupun indeks validitasnya, dapat dibandingkan dengan kasus lain yang berbeda, untuk menguji apakah memang kriteria-kriteria tersebut lebih baik jika ada pembanding dalam kasus lainnya.

• Penggunakan beberapa indeks validitas cluster baru lainnya seperti Kim index dan indeks yang diusulkan oleh Rezaee (Rezaee, 2010). Sehingga diharapkan akan dapat lebih

menangkap tingkat keeefektifan dan realibilitas dalam penentuan jumlah clustersecara optimal.

• Melibatkan aspek spasial dalam mengelompokkan objek wilayah, sehingga pengaruh spasial tersebut dapat diperhitungkan dalam analisis kelompok.

• Meng-compile aplikasi GUI ke dalam executable filesehingga dapat dijalankan langsung dari Windows Explorer atau common prompttanpa bantuan perangkat lunak Matlab.

DAFTAR PUSTAKA

Abonyi, J. dan Szeifert, F. (2003). ”Supervised Fuzzy Clustering for the Identification of Fuzzzy

Classifiers”,Journal Elsevier, Vol. 24, 2195-2207.

Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Timur. (2010). Kalimantan Timur Dalam Angka 2010.

Badan Pusat Statistik, Kalimantan Timur.

Bezdek, J.C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. Plenum Press, New York.

Bezdek, J.C. and Dunn, J.C. (1975). Optimal fuzzy partitions: A heuristic for estimating the parameters in a mixture of normal dustrubutions. IEEE Transactions on Computers, pages 835-838.

Gath, I. and Geva, A.B. (1989). Unsupervised optimal fuzzy clustering. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 7:773-781.

Gustafson, D. and Kessel, W. (1979). Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix, in: Proceedings of the IEEE CDC, San Diego, CA, USA, pages 761-766.

Johnson, R.A. and Wichern, D.W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis - Sixth Edition.

New Jersey : Prentice Hall International Inc.

Kim, D.W., Lee, K.H., Lee, D. (2003). Fuzzy cluster validation index based on inter-cluster proximity, Pattern Recognition Lett.24 2561-2574.

Kusumadewi, Sri dan Hartati, Sri. (2010). Neuro Fuzzy, Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf.

Yogyakarta : Graha Ilmu.

MacQueen, J. (1967). Some methods for classification and analysis of multivariate observations. In LeCam, L. and Neyman, J., editors, Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical statistics and probability, volume 1, pages 281-297, Berkeley. University of California Press.

Maxwell, B.A., Pryor F.L., dan Smith C.. (2002). Cluster Analysis In Cross-Cultural Research”, International Journal of World Cultures 13(1): 22-38.

Pedrycz, W. (2007).Advances in Fuzzy Clustering and its Applications. Edited by J. Valente de Oliveira and John Wiley & Sons, Ltd. ISBN: 978-0-470-02760-8. University of

Alberta, Canada Systems Research Institute of the Polish Academy of Sciences, Poland. Pravitasari, A. A., (2008), ANALISIS PENGELOMPOKKAN DENGAN FUZZY C-MEANS CLUSTER

(Kasus Pengelompokkan Kecamatan di Kabupaten Tuban berdasarkan Tingkat Partisipasi Pendidikan), Thesis, Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh

Nopember, Surabaya.

DAFTAR PUSTAKA

Ravi, V., Srinivas, E.R. dan Kasabov. N.K.(2007). ”On-Line Evolving Fuzzy

Clustering”, IEEE, International Conference on Computational Intelegence and Multimedia

Application.347-351.

Rezaee, B. (2010). A Cluster Validity Index for Fuzzy Clustering. Jurnal Fuzzy Sets and

Systems, Elsivier, Departement of Industrial Engineering, Bojnord University, Iran, hal. 3014-3025.

Santosa, Budi (2007). Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis.Yogyakarta : Graha Ilmu.

Santosa, Singgih (2010). Statistik Multivariat: Konsep dan Aplikasi dengan SPSS.Jakarta : PT Elex Media Komputindo.

Shihab, A. I. (2000). Fuzzy Clustering Algorithm and Their Applicaion to Medical Image Analysis, Dissertation, University of London, London.

Xie, X.L. and Beni, G. (1991). A validity measure for fuzzy clustering, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell.

Zadeh, L. A. (1965), “Fuzzy Sets”. Information Control, vol 8, 338-353.

DAFTAR PUSTAKA

TERIMA KASIH