Perhitungan Tangga Baja

(1)

I Perencanaan Tangga Baja

1 Data Perencanaan

Tinggi tangga = 250 cm

Lebar injakan (i) = 28 cm

Panjang Tangga = 600 cm

Lebar Pegangan Tangga = 10 cm

2 Perencanaan Jumlah Injakan Tangga

2.1 Persyaratan - Persyaratan Jumlah Injakan Tangga

60 cm < ( 2t + I ) < 65 cm

25 < a < 40

Dimana : t = tinggi injakan (cm) i = lebar injakan (cm) a = kemiringan tangga 2.2 Perhitungan Jumlah Injakan Tangga

Tinggi tanjakan (t) = 65 - 28 / 2

= 18.5 cm

Jumlah Tanjakan = 250 = 13.51351 buah

18.5

= 14 buah

Jumlah injakan (n) = 14 buah

Lebar Bordes = 600 392 = 208 cm Lebar Tangga = 200 20 = 180 cm a = 32.5444 0 = 0.567719 rad 392 cm 208 cm 180 cm 180 cm

3 Perencanaan Pelat Tangga

3.1 Perencanaan Tebal Pelat Tangga

Tebal Pelat Tangga = 4 mm

Berat Jenis Baja = 7850 kg/m3

o o

− −

(2)

Tegangan Leleh Baja = 2400 kg/m2 3.2 Perencanaan Pembebanan Pelat Tangga Beban Mati Berat Pelat = 0.004 1.8 7850 = 56.52 kg/m' Alat Penyambung (10 %) = 5.652 kg/m' qD = 62.172 kg/m' Beban Hidup qL = 500 x 1.8 = 900 kg/m' = 0.125 62.172 0.0784 = 0.609286 kgm = 0.125 900 0.0784 = 8.82 kgm Mu = 1.4 0.609286 = 0.853 kgm Tidak Menentukan Mu = 1.2 0.609286 + 1.6 8.82 = 14.84314 kgm Menentukan

3.5 Kontrol Momen Lentur

= 0.25 180 0.16 = 7.2 cm3 φ Zx * fy = 0.9 7.2 2400 = 15552 kgcm 155.52 kgm Syarat -> > Mu 155.52 kgm > 14.84314 kgm OK 3.6 Kontrol Lendutan f = L = 28 = 0.077778 360 360 = 0.083333 180 0.064 = 0.96 cm4 3.3 Perhitungan M_D dan M_L M_D M_D

3.4 Perhitungan Kombinasi Pembebanan M_U M_U = 1.4 M_D M_U = 1.2 M_D + 1.6 M_L φMn = φMn = φMn x x

M

_D

=

1

8 q

D

l

2

M

_L

=

1

8 q

L

l

2 x x x x x x x x x

Zx

=

1

4 bh

2 x x

Ix

=

1

12 bh

3 x x

(3)

Ix = 0.96 cm4

= 5 ( 0.62172 9 ) 6.15E+05

384 2100000 0.96

= 0.038197 < 0.077778 OK

Ambil Pelat Tangga dengan Tebal = 4 mm 4 Perencanaan Penyangga Pelat Injak

4.1 Perencanaan Pembebanan Beban Mati

Berat Pelat = 0.14 0.004 7850 = 4.396 kg/m'

Berat Baja Siku = 45 45 7 = 4.6 kg/m'

8.996 kg/m' Alat Penyambung ( 10 % ) = 0.8996 kg/m' qD = 9.8956 kg/m' Beban Hidup qL = 500 x 0.14 = 70 kg/m' . = 0.125 9.8956 3.24 = 4.007718 kgm = 0.125 70 3.24 = 28.35 kgm Mu = 1.4 4.007718 = 5.610805 kgm Tidak Menentukan Mu = 1.2 4.007718 + 1.6 28.35 = 50.16926 kgm Menentukan 4.4 Kontrol Momen Lentur

Dari Perhitungan Sap 2000 Version 8.2.3 Didapat untuk Profil Siku 45x45x7 : Zx = 6.14 cm3 ( Modulus Plastis )

4.2 Perhitungan M_D dan M_L

M_D

4.3 Perhitungan Kombinasi Pembebanan M_U M_U = 1.4 M_D M_U = 1.2 M_D + 1.6 M_L

Y

max

=

5

384 (

qD

+

qL

)∗

l

4

EIx

x x x x x

M

_D

=

1

8 q

D

l

2

M

_L

=

1

8 q

L

l

2 x x x x x x x x

Ix

=

1

12 bh

3 x x

(4)

φ Zx * fy = 0.9 6.14 2400 = 13262.4 kgcm 132.624 kgm Syarat -> > Mu 132.624 kgm > 50.16926 kgm OK 4.5 Kontrol Lendutan f = L = 180 = 0.5 360 360

Dari Tabel Profil Baja Didapat :

Ix = 10.42 cm4

= 5 ( 0.098956 0.7 ) 1.05E+09

384 2100000 10.42

= 0.499074 < 0.5

OK

Ambil Profil Baja Siku Sama Kaki 45 45 7 5 Perencanaan Pelat Bordes

5.1 Perencanaan Tebal Pelat Bordes

Tebal Pelat Tangga = 8 mm

Berat Jenis Baja = 7850 kg/m3

Tegangan Leleh Baja = 2400 kg/m2

Lebar Pelat Bordes = 2 m

5.2 Perencanaan Pembebanan Pelat Bordes Beban Mati Berat Pelat = 0.008 2 7850 = 125.6 kg/m' Alat Penyambung (10 %) = 12.56 kg/m' qD = 138.16 kg/m' Beban Hidup qL = 500 x 2 = 1000 kg/m' = 0.125 138.16 0.480711 = 8.301881 kgm φMn = φMn = φMn 5.3 Perhitungan M_D dan M_L M_D x x

Y

max

=

5

384 (

qD

+

qL

)∗

l

4

EIx

x x x

M

_D

=

1

8 q

D

l

2 x x x x

(5)

= 0.125 1000 0.480711 = 60.08889 kgm

Mu = 1.4 8.301881 = 11.62263 kgm

Tidak Menentukan

Mu = 1.2 8.301881 + 1.6 60.08889 = 106.1045 kgm

Menentukan

5.5 Kontrol Momen Lentur

= 0.25 200 0.64 = 32 cm3 φ Zx * fy = 0.9 32 2400 = 69120 kgcm 691.2 kgm Syarat -> > Mu 691.2 kgm > 106.1045 kgm OK 5.6 Kontrol Lendutan f = L = 69.33333 = 0.192593 360 360 = 0.083333 200 0.512 = 8.533333 cm4 Ix = 8.533333 cm4 = 5 ( 1.3816 10 ) 2.31E+07 384 2100000 8.533333 = 0.191105 < 0.192593 OK

ambil Tebal Pelat Bordes = 8 mm M_D

5.4 Perhitungan Kombinasi Pembebanan M_U M_U = 1.4 M_D M_U = 1.2 M_D + 1.6 M_L φMn = φMn = φMn

M

_L

=

1

8 q

L

l

2 x x x x x x x

Zx

=

1

4 bh

2 x x

Y

max

=

5

384 (

qD

+

qL

)∗

l

4

EIx

x

Ix

=

1

12 bh

3 x x

(6)

6 Perencanaan Balok Bordes

6.1 Perencanaan Balok Bordes dengan Profil I

100 x 100 x 6 x 8 A = 21.9 cm2 tf = 8 mm Zx = 84.184 cm3 W = 17.2 kg/m Ix = 383 cm4 Zy = 40.612 cm3 a = 100 mm Iy = 134 cm4 h = 84 mm bf = 100 mm tw = 6 mm iy = 2.47 cm ix = 4.18 cm 84.184 40.612 6.2 Perencanaan Pembebanan Beban Mati Berat Pelat = 0.008 0.693333 7850 = 43.54133 kg/m' Berat Profil I = = 17.2 kg/m' = 60.74133 kg/m' Alat Penyambung ( 10 % ) = 6.074133 kg/m' qD = 66.81547 kg/m' = 0.125 66.81547 4.3264 = 36.1338 kgm = 0.5 66.81547 4.3264 = 144.5352 kg Beban Hidup qL = 500 x 0.693333 = 346.6667 kg/m' . = 0.125 346.6667 4.3264 = 187.4773 kgm = 0.5 346.6667 4.3264 = 749.9093 kg

6.3 Perhitungan Kombinasi Pembebanan

Mu = 1.4 36.1338 = 50.58733 kgm Pu = 1.4 144.5352 = 202.3493 kgm Tidak menentukan Mu = 1.2 36.1338 + 1.6 187.4773 = 343.3243 kgm Pu = 1.2 144.5352 + 1.6 749.9093 = 1373.297 kgm Menentukan 6.4 Kontrol Kekuatan Profil

6.4.1 Penampang Profil fy = 2400 kg/m2

untuk Sayap untuk Badan

M_U = 1.4 M_D M_U = 1.2 M_D + 1.6 M_L x x

M

_D

=

1

8 q

D

L

2

P

_D

=

1

2 q

D

L

M

_L

=

1

8 q

L

2

P

_L

=

1

2 q

L

x x x x x x x x x x x x x x

b

2 tf

≤

170 √

fy

h

t

≤

1680

√

fy

(7)

100 170 84 1680

16 15.49193 6 15.49193

6.25 10.97345 14 108.4435

OK OK

Penampang Profil Kompak, maka Mnx = Mpx 6.4.2 Kontrol Lateral Buckling

Jarak Baut Pengikat : 250 mm = 25 cm

Lp = 125.4929 cm Ternyata Lp > Lb maka Mnx = Mpx Mnx = Mpx = Zx. Fy = 84.184 * 2400 = 2020.416 Kgm Mny = Zy ( 1 flen ) * fy = = 0.25 3.2 100 2400 = 192000 kgcm = 1920 kgm

6.5 Kontrol Momen Lentur Zx = 84.184 cm3 φ Zx * fy = 0.9 84.184 2400 = 181837.4 kgcm 1818.374 kgm Syarat -> > Mu 1818.374 kgm > 343.3243 kgm OK 6.6 Kontrol Lendutan f = L = 180 = 0.5 360 360 Ix = 84.184 cm4 = 5 ( 0.668155 3.466667 ) 1.05E+09 384 2100000 84.184 = 0.319696 < 0.5 φMn = φMn = φMn

b

2 tf

≤

170 √

fy

h

t

≤

1680

√

fy

¿ ¿ ¿ ¿

Lp

=

1.76 ∗

iy

√

E

fy

(

1 /

4 ∗

tf

∗

bf

2 )∗

fy

x x x x x

Y

max

=

5

384 (

qD

+

qL

)∗

l

4

EIx

x

(8)

OK

7 Perhitungan Balok Induk Tangga 7.1 Data - Data Perencanaan

h min = I sin α = 28 sin 32.5444 = 15.05589 cm

7.2 Perencanaan Balok Induk Dengan Menggunakan Profil WF

250 x 125 x 5 x 8 A = 32.68 cm2 tf = 8 mm Zx = 310.445 cm3 W = 25.7 kg/m Ix = 3540 cm4 Zy = 63.7125 cm3 a = 250 mm Iy = 255 cm4 h = 210 mm bf = 125 mm tw = 5 mm r = 12 mm iy = 2.79 cm ix = 10.4 cm 310.445 63.7125 Syarat --> h > hmin 25 > 15.05589 OK 7.3 Perencanaan Pembebanan x

(9)

7.3.1 Perencanaan Pembebanan Anak Tangga Beban Mati

Berat Pelat = 0.004 1.04 7850 = 32.656 kg/m'

Berat Profil siku = 4.6 2 0.9 0.28 = 29.57143 kg/m'

Berat Sandaran Besi = 15 kg/m'

Berat Profil WF = 32.68 / cos 32.5444 = 38.76035 kg/m'

115.9878 kg/m' Alat Penyambung (+ 10 %) = 11.59878 kg/m' qD1 = 127.5866 kg/m' Beban Hidup qL1 = 500 1.04 = 520 kg/m' Beban q1 Total = 1.2 qD + 1.6 qL = 1.2 127.5866 + 1.6 520 = 985.1039 kg/m'

7.3.2 Perencanaan Pembebanan Bordes Beban Mati

Berat Profil WF = = 25.7 kg/m'

Berat Pelat Bordes = 0.008 1 0.693333 7850 = 43.54133 kg

Berat Profil I = 17.2 1 = 17.2 kg 60.74133 kg Alat Penyambung (+ 10 %) = 6.074133 kg Pd = 66.81547 kg Beban Hidup qL2 = 500 kg/m2 PL2 = 500 0.693333 1 = 346.6667 kg jadi q2 total = 1.2 qD + 1.6 qL = 1.2 25.7 + 1.6 500 = 830.84 kg/m' jadi P total = 1.2 PD + 1.6 PL = 1.2 66.81547 + 1.6 346.6667 = 634.8452 kg x x x x x x x x x x x x x x x x x

(10)

7.4 Perhitungan Gaya - Gaya pada Tangga Lab = 3.92 m Lbc = 2.08 m 492.552 15.366 634.845 11.76 3.120 1728.147 1.040 3.92 RC 6 Rc = 4264.476 kg Rva = 985.10 3.92 830.84 2.08 1904.54 4264.48 Rva = 3229.814 kg B C + + A 5092.1203 kgm 5294.71689 kgm Σ Ma = 0 Σ V = 0 +

₍

+

₎

+

₍

+

₎

(

1

2 q

1

l

_ab2

)+(

p

(

3 l

ab

+

1 .5

l

bc

))+(

q

2

l

cb

(

1

2 l

cb

+

l

ab

))−(

Rc

(

l

ab

+

l

bc

))=

0 Rva

=

q

₁

l

_ab

+

q

₂

l

_bc

+

3 P

−

Rc

+ + ¿

(

₎

(

₎

(11)

3229.81385 RAh = 0 Bidang M Pers : Mx1 = RVA X1 - 0.5 q1 Mx1 = 3229.8138 X1 - 492.55193 dMx1 = 0 985.10386 X1 = 3229.8138 dX1 X1 = 3.2786531 m X1 = 0 m MA = 0 Kgm

Xmax = 3.281 m Mmax= 5294.7169 Kgm tangga

X1 = 3.92 m MB = 5092.1203 Kgm tangga B C 4.6501982 A a = 32.5444 Rav cos a Rav sin a 3.92 m 2.08 m Rav X1 X2 -532.68369 kg -2943.9981 -2722.6517 kg -4264.4762 kg Bidang D

Permisalan gayaDari kiri : searah jarum jam gaya dianggap positif

X= 0 m

DA = Rva cos a

= 3229.8138 cos 32.544

= 2722.6517 kg

X= 3.92 m

Dbkiri = Rva cos a - q1 LAB

= -532.68369 kg cos a Dbkanan = P LBC - RC = 634.84523 2.08 - 4264.4762 = -2943.9981 kg X= 6 m Dc = - RC = -4264.4762 kg X12 X12 x x x x x x x x x

(12)

726.50807 kg + --1737.4881 kg Bidang N NA = -RVA sin a = -3229.8138 sin 32.544 = -1737.4881 kg

NBkiri = -RVA sin a + q1 L1

= 726.50807 kg

sin a NBkanan -C = 0

7.5 Kontrol Kekuatan Profil

7.5.1 Penampang Profil fy = 2400 kg/m2

untuk Sayap untuk Badan

125 170 210 1680

16 15.49193 5 15.49193

7.8125 10.97345 42 108.4435

OK OK

Penampang Profil Kompak, maka Mnx = Mpx 7.5.2 Kontrol Lateral Buckling

Jarak Baut Pengikat : 250 mm = 25 cm

Lp = #VALUE! cm Ternyata Lp > Lb maka Mnx = Mpx

b

2 tf

≤

170 √

fy

h

t

≤

1680

√

fy

¿ ¿ ¿ ¿

Lp

=

1.76 ∗

iy

√

E

fy

(13)

Mnx = Mpx = Zx. Fy = 310.445 * 2400 = 7450.68 Kgm Mny = Zy ( 1 flen ) * fy

=

= 0.25 2.56 0.64 2400 = 983.04 kgcm

= 9.8304 kgm 7.5.3 Kontrol Momen Lentur

Zx = 310.445 cm3 φ Zx * fy = 0.9 310.445 2400 = 670561.2 kgcm 6705.612 kgm Syarat -> > Mu 6705.612 kgm > 5294.717 kgm OK 7.6 Kontrol Lendutan f = L = 600 = 1.666667 360 360 Ix = 3540 cm4 = 5 ( 1.532866 5.2 ) 1.30E+11 384 2100000 3540 = 1.528344 < 1.666667 OK

Profil yang Dipakai untuk Balok induk Adalah

Profil WF 250 x 125 x 5 x 8 φMn = φMn = φMn

(

1 /

4 ∗

tf

∗

bf

2 )∗

fy

x x x x x

Y

max

=

5

384 (

qD

+

qL

)∗

l

4

EIx

x

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)