Kunci Jawaban Intan Pariwara Kelas 12 Fi

Setelah mempelajari bab ini, pesera didik mampu:

1. memahami sifat-sifat gelombang bunyi dan memahami fenomena-fenomena bunyi seperti efek Doppler, resonansi, serta frekuensi harmonik pada dawai dan pipa organa;

2. memahami karakteristik cahaya sebagai gelombang serta memahami penerapan sifat polarisasi gelombang cahaya dalam teknologi.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:

1. mengolah data hasil praktikum kemudian menarik kesimpulan berdasarkan data akhir yang diperoleh;

2. memecahkan penyebab fenomena yang terjadi dalam kehidupan berkaitan dengan gelombang cahaya melalui pengamatan.

Bunyi dan Cahaya

• Melakukan diskusi kecepatan bunyi dalam zat padat.

• Melakukan praktikum menentukan variabel dalam fenomena dawai.

• Melakukan praktikum menentukan variabel dalam fenomena pipa organa.

• Mensyukuri nikmat Tuhan telah diciptakannya gelombang bunyi dan cahaya yang memiliki karakteristik unik yang menunjang teknologi ciptaan manusia untuk mempermudah kehidupan.

• Mampu menjelaskan tentang kelajuan bunyi pada benda padat dengan kegiatan eksplorasi dan diskusi.

• Mampu mengidentifikasi variabel-variabel dalam fenomena dawai dan pipa organa melalui kegiatan praktikum.

• Mampu mengidentifikasi dan menganalisis fenomena alam dikaitkan dengan karakteristik cahaya. • Mampu menganalisis difraksi cahaya menggunakan keping CD bekas.

• Mampu mengidentifikasi variabel-variabel difraksi oleh kisi melalui kegiatan praktikum. • Mampu menjelaskan cara kerja LCD berdasarkan sifat polarisasi cahaya pada kristal cair.

• Melakukan diskusi tentang fenomena alam berkaitan dengan sifat cahaya dapat terdispersi.

• Melakukan percobaan mandiri membuktikan sifat cahaya dapat terdifraksi menggunakan keping CD bekas dan laser.

• Melakukan praktikum penyelidikan pola difraksi menggunakan kisi dan laser. • Melakukan studi literatur dilanjutkan diskusi

menentukan cara kerja LCD.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c

Bunyi adalah gelombang mekanik yang membutuh-kan medium untuk merambat. Bunyi merupamembutuh-kan gelombang longitudinal karena memiliki arah rambat sejajar dengn arah getarnya. Gelombang bunyi juga dapat dibiaskan jika melewati dua me-dium yang berbeda indeks biasnya. Selain itu, bunyi juga mengalami difraksi saat melalui celah-celah sempit.

2. Jawaban: c

Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga gelombang bunyi tidak dapat merambat melaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa udara). Dengan demikian, gelombang bunyi bintang yang meledak tidak bisa sampai ke bumi. 3. Jawaban: b

Diketahui: T = 0°C

ρ = 1.000 kg/m3 B = 2,1 × 109 N/m3 Ditanyakan: v

Jawab: v = B_ρ

=

9 3

3

2,1 × 10 N/m

1.000 kg/m = 1.449 m/s = 1,45 km/s

Jadi, kelajuan bunyi dalam air sebesar 1, 45 km/s. 4. Jawaban: a

Diketahui: v_s = 0 v_p = +v_p Ditanyakan: f_p Jawab:

f_p = p

s

v v v v ± ± fs

= + p

+ 0

v v

v fs =

p

+

v v

v fs

Jadi, persamaan yang benar adalah pilihan a. 5. Jawaban: d

Diketahui: v = 1.533 m/s v_A = 8 m/s v_B = 9 m/s f_A = 1.400 Hz

Ditanyakan: f_B Jawab:

f_B = B A

+

⎛ ⎞ ⎜ ₋ ⎟ ⎝ ⎠

v v v v fA

= 1.533 m/s + 9 m/s

1.533 m/s 8 m/s

⎛ ⎞

⎜ ₋ ⎟

⎝ ⎠(1.400 Hz)

= 1.415,6 Hz ≈ 1.416 Hz

Jadi, frekuensi yang dideteksi awak kapal selam B sebesar 1.416 Hz.

6. Jawaban: d

Benda memiliki frekuensi alami. Begitu juga gelas juga memiliki frekuensi alaminya sendiri. Ketika dentuman memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi alami gelas dan sefase, amplitudo getaran gelas menjadi besar. Mengingat energi getaran sebanding dengan kuadrat amplitudo maka energi getaran gelas juga menjadi sangat besar. Ketidakmampuan gelas menahan energi yang bekerja padanya menyebabkan gelas pecah. 7. Jawaban: e

Resonansi adalah peristiwa bergetarnya sebuah benda karena getaran benda lain yang disebabkan oleh kesamaan frekuensi getaran dengan frekuensi alami benda yang ikut bergetar. Contoh peristiwa resonansi dapat dilihat pada opsi a, b, c, dan d. Sementara peristiwa pada opsi e adalah efek Doppler.

8. Jawaban: d

Diketahui: = 0,80 m v = 400 m/s Ditanyakan: f₀

Jawab: f0 =

2(0) 1 2

+

v

= ₂v = 400 m/s

2(0,80 m) = 250 Hz

Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz. 9. Jawaban: a

Diketahui: m = 16 g = 0,016 kg = 80 cm = 0,8 m F = 800 N

Ditanyakan: f₀ Jawab:

Nada dasar pada dawai: v = F

m

= (800 N)(0,8 m)

0,016 kg =

2 2

f₀ = ₂v

= _{2(0,8 m)}200 m/s = 125 Hz

Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz. 10. Jawaban: c

Diketahui: _buka = 25 cm = 0,25 m f_{0 buka} = f_ndawai

dawai = 150 cm = 1,5 m

v = 340 m/s v_dawai = 510 m/s Ditanyakan: n

Jawab:

f_{0 buka} = f_{n dawai}

2 v

= 1

2 n+

v

340 m/s 2(0,25 m) =

1 2(1,5 m)

+

n

(510 m/s) 680/s = (n + 1)(170/s)

n + 1 = 680/s

170/s

n + 1 = 4 n = 3

Jadi, frekuensi yang dihasilkan adalah nada atas ketiga.

11. Jawaban: d

Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa terbuka adalah: L = ₂1λ0, λ,

3 2λ2, . . .

Untuk nada atas kedua berlaku: L = 3₂λ₂ atau λ₂= 2₃L

x = 2₃L

Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa tertutup adalah: L′ = ₄1λ₀, ₄3λ₁, 5₄λ₂, . . .

Untuk nada atas kedua berlaku: L′ = 5

4λ2 atau λ2 = 4 5L′

Oleh karena panjang kedua pipa sama, yaitu L′ = L′ maka perbandingan panjang gelombang adalah:

x y =

2 3 4 5

L L′ =

5 6

Jadi, x : y = 5 : 6. 12. Jawaban: a

Diketahui: R₂= 3R₁ I₁ = I Ditanyakan: I₂

Jawab:

2 1

I I =

2 1 2

R R ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

2

I I =

2 1

1

3

R R ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

2

I I =

1

9 → I2 = 1 9I

Jadi, besar intensitas akhir menjadi 1

9 kali

intensitas semula atau menurun 9 kali dari intensitas semula.

13. Jawaban: d

Diketahui: TI₁= 80 dB n = 10 Ditanyakan: TI₂ Jawab:

TI₂ = TI₁ + 10 log n = 80 + 10 log 10 = 80 + 10 = 90

Jadi, taraf intensitasnya 90 dB. 14. Jawaban: e

I₁ = P

A → I2 = 2 P A = 2I1

TI₁ = 10 log 1 0

I

I → TI2= 10 log

2 0

I I

= 10 log 1 0

2I

I

= 10(log 1 0

I

I + log 2) = TI1 + 10 log 2

Kelajuan bunyi tidak berubah dengan asumsi kerapatan udara tidak berubah. Oleh karena nada yang dimainkan sama, maka panjang gelombang dan frekuensi tidak berubah. Jadi, parameter fisis yang berubah menjadi dua kali semula adalah intensitas.

15. Jawaban: d

Peristiwa layangan bunyi adalah timbulnya bunyi keras lemah secara bergantian karena perbedaan frekuensi sedikit antara dua sumber bunyi. Pada perbedaan frekuensi antara 0-4 Hz, pelayangan bunyi belum terjadi karena pada selisih frekuensi itu telinga manusia belum sensitif untuk mem-bedakan.

B. Uraian

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d

Cahaya mengalami pembiasan ketika melalui dua medium yang berbeda indeks biasnya. Cahaya dibiaskan mendekati garis normal jika melewati medium kurang rapat menuju medium yang lebih rapat. Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika melewati medium lebih rapat menuju medium yang

kurang rapat. Pada peristiwa pembiasan juga dapat terjadi pemantulan ketika sudut datang lebih besar dari sudut kritis. Keadaan ini hanya terjadi jika cahaya merambat dari medium rapat ke medium kurang rapat. Oleh karena itu, pernyataan yang tepat adalah (1), (3), dan (4).

2. Jawaban: c

Meskipun tidak terkena cahaya matahari langsung, sesungguhnya benda-benda di sekitar kita Jawab:

x =

2 vt

→ t = 2x

v

= 2(110 m)

1.533 m/s = 0,14 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan lumba-lumba untuk mendeteksi mangsanya adalah 0,14 sekon. 2. Frekuensi gema klakson mobil akan terdengar lebih

tinggi karena terjadi efek Doppler. Dinding tebing dianggap sebagai sumber bunyi karena memantul-kan bunyi klakson mobil. Mobil bergerak mendekati dinding yang diam, sehingga persamaan efek Doppler sebagai berikut.

f_p =

0

p v v

v

± ± fs

Berdasarkan persamaan tampak bahwa frekuensi yang diterima pendengar lebih besar.

3. Diketahui: I = 2 × 10–7 _W/m2

n = 2 Ditanyakan: ΔTI Jawab:

TI₁= 10 log 2 × 10₁₂7

1 × 10 − −

= 10 log 2 × 105

= 10 log 105 _{+ 10 log 2}

= 50 + 3 = 53

TI₂= 10 log 4 × 10₁₂7

1 × 10 − −

= 10 log 4 × 105

= 10 log 105 _{+ 10 log 4}

= 50 + 6 = 56

ΔTI = TI2 – TI1

= 56 dB – 53 dB = 3 dB

Jadi, kenaikan taraf intensitas yang dialami karyawan tersebut sebesar 3 dB.

4. Diketahui: F₁ = 100 N f₁ = f₀ f₂ = 2f₀ Ditanyakan: F₂ Jawab:

f₀ : 2f₀= _2L1 F_μ1 : _2L1 F2

μ

1 2 =

1 2

F

F

1 2 = ₂

100

F

1 2 = ₂

10 F

F₂= 400 N

Jadi, tegangan dawai sebesar 400 N. 5. Diketahui: v = 340 m/s

f₃ = 240 Hz Ditanyakan: L

Jawab:

a. Pipa organa terbuka f3=

( 1) 2

n v

L +

= (3₂+_L1)v = 2v_L 240 Hz = 2(340 m/s)_L

L≈ 2,83 m

Panjang minimum pipa berkisar 2,83 m. b. Pipa organa tertutup

f₃= (2(3)_4L+1)v f₃= _4L7 v

240 Hz = _4L7 (340 m/s)

L = 2.380 m/s

960 Hz ≈ 2,48 m

Ditanyakan: λ Jawab:

y d L = nλ

2 3

(3 × 10 m) (0,2 × 10 m) 2 m

− −

= 2λ 2 λ= 3 × 10–6

m

λ=

6

3 10 2

− ×

m

λ= 1,5 × 10–6

m = 1.500 nm Jadi, panjang gelombangnya 1.500 nm.

8. Jawaban: e

Diketahui: N = 20.000 garis/cm Ditanyakan: d

Jawab: d = 1

N

= _{20.000 garis/cm}1 = 5 × 10–5

cm = 5 × 10–7

m Jadi, nilai konstanta kisi difraksi tersebut sebesar 5 × 10–7

m. 9. Jawaban: c

Diketahui: λ = 9 × 10–7 _m

d = 0,01 mm = 1 × 10–5 _m

L = 20 cm = 0,2 m n = 2

Ditanyakan: y Jawab:

y d L = nλ

y = n L

d λ

=

7 5

(2)(9 × 10 )(0,2 m) 1 × 10 m

−

− = 3,6 × 10–2 m = 3,6 cm

Jadi, jarak terang orde dua dengan terang pusat sejauh 3,6 cm.

10. Jawaban: d

Cara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagai berikut. 1) Penyerapan selektif (absorpsi)

2) Pembiasan ganda 3) Pemantulan 4) Hamburan 11. Jawaban: c

Cahaya dilewatkan larutan gula akan mengalami polarisasi karena pemutaran arah getar. Langit berwarna biru karena peristiwa hamburan cahaya. Hamburan adalah salah satu cara membuat cahaya terpolarisasi. Cahaya dari udara menuju air akan mengalami pembiasan dan pemantulan yang menyebabkan cahaya terpolarisasi. Pola spektrum oleh kisi adalah peristiwa difraksi. Oleh karena itu, peristiwa polarisasi ditunjukkan oleh pernyataan (1), (2), dan (3).

memantulkan cahaya matahari dan masuk ke mata. Peristiwa ini yang menyebabkan efek terang pada ruangan. Pemantulan yang terjadi adalah pemantulan baur karena sinar tidak selalu jatuh pada permukaan yang licin dan mengilap. 3. Jawaban: e

Sinar matahari tergolong cahaya polikromatis. Ketika dilewatkan pada sebuah prisma akan terjadi dispersi cahaya. Dispersi ini adalah efek pembiasa cahaya oleh masing-masing frekuensi penyusun cahaya putih. Urutan pembiasan cahaya dimulai dengan cahaya yang memiliki panjang gelombang terbesar dan frekuensi terkecil yaitu merah-jingga-kuning-hijau-biru-nila-ungu. Oleh karena itu, pernyataan yang paling tepat adalah pernyataan pada opsi e.

4. Jawaban: a

Jika sinar datang membentuk sudut 60° terhadap cermin, sudut datangnya sebesar 30°. Sudut datang adalah sudut yang dibentuk antara sinar datang dengan garis normal. Berdasarkan hukum pemantulan, besar sudut pantul sama dengan besar sudut datang. Oleh karena itu, sudut pantulnya sebesar 30°.

5. Jawaban: b

Sesuai hukum pembiasan, cahaya dibiaskan mendekati garis normal jika melewati medium kurang rapat menuju medium yang lebih rapat. Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika melewati medium lebih rapat menuju medium yang kurang rapat. Pada opsi a, kaca lebih rapat dibandingkan udara sehingga pembiasan seharusnya mendekati garis normal. Pada opsi c, udara lebih renggang dibandingkan kaca sehingga pembiasan seharusnya menjauhi garis normal. Pada opsi d, air lebih rapat dibandingkan udara sehingga pembiasan seharusnya mendekati garis normal. Pada opsi e, kaca lebih rapat dibandingkan udara sehingga pembiasan seharusnya mendekati garis normal, lalu menjauhi garis normal. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah opsi b.

6. Jawaban: d

Interferensi maksimum orde ke-n adalah: d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) 1₂ λ

d sin θ sebesar 2n dari setengah panjang gelombang.

7. Jawaban: c

Diketahui: y = 3 × 10–2 m d = 0,2 × 10–3 m L = 2 m

12. Jawaban: c

Diketahui: λ = 4.500 Å = 4,5 × 10–7 m L = 1,5 m

d = 0,3 mm = 3 × 10–4 m n = 2

Ditanyakan: y₂ Jawab:

y₂ = L n_dλ =

7 4

(1,5 m)(2)(4,5 × 10 m) 3 × 10

−

− = 4,5 × 10–3 m = 4,5 mm

Jadi, jarak pita terang kedua dari terang pusat sebesar 4,5 mm.

13. Jawaban: b

Diketahui: λ = 520 nm

= 520 × 10–9 _{m = 5,20 × 10}–7 _m

d = 0,0440 mm = 4,4 × 10–5 _m

Ditanyakan: θ Jawab:

d sin θ= nλ

4,4 × 10–5 _sin θ_{= 1(5,20 × 10}–7₎

sin θ=

7 5

5,20 × 10 4,4 × 10

− − θ= arc sin (0,0118)

θ= 0,68°

Jadi, besar sudut difraksi dari terang pusat ke terang orde pertama sebesar 0,68°.

14. Jawaban: e

LED menggunakan sumber cahaya berupa light emitting diode sehingga konsumsi listriknya lebih hemat. Keunggulan LED yang lain adalah memiliki kontras gambar yang lebih tajam. LED dan LCD sama-sama menggunakan kristal cair untuk mempolarisasi cahaya. Ukuran keduanya juga relatif sama tipis. LED memiliki risiko terjadinya deadpixel (piksel mati), sedangkan LCD tidak memiliki risiko tersebut.

15. Jawaban: e

Cahaya memiliki dua arah getar. Ketika cahaya memasuki polarisator horizontal, arah getar vertikal cahaya akan terpolarisasi (terserap) sehingga hanya tersisa arah getar horizontal. Jika cahaya yang hanya memiliki arah getar horizontal melewati polarisator vertikal, arah getar tersebut akan terpolarisasi sehingga seluruh arah getar cahaya terserap. Akibatnya, tidak ada berkas cahaya yang diloloskan.

B. Uraian

1. Minyak yang tumpah akan menghasilkan lapisan tipis. Jika terkena sinar matahari, akan terjadi interferensi. Warna-warna indah pada permukaan minyak ditimbulkan oleh adanya perbedaan fase gelombang yang mengenainya.

2. Diketahui: d = 0,5 mm = 5 × 10–4 _m

L = 100 cm = 1 m y = 0,4 mm = 4 × 10–4 _m

n = 1 Ditanyakan: λ Jawab:

yd L = nλ λ = yd

nL =

4 4

(4 10 )(5 10 ) (1)(1m)

− −

× ×

= 2 × 10–7 _m

Jadi, panjang gelombang yang digunakan 2 × 10–7 _m.

3. Diketahui: λ= 500 nm = 5 × 10–7

m L = 1 m

n = 2

y = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: d

Jawab: sin θ = y_L sin θ =

2

4 10 m 1m

− ×

= 4 × 10–2

sin θ = 4 × 10–2

d sin θ = nλ d = _sin nλ_θ

=

7 2

2(5 × 10 m) 4 10

− −

× = 2,5 × 10–5 m

Jadi, lebar celah 2,5 × 10–5

m. 4. Tinjau hukum pembiasan

i r

sin sin θ θ = 21

n n

i r

sin sin θ θ =

1,333

1 → sin θr =

i

sin 1,333

θ _{= 0,75 sin θ} 1

Hasil dari penurunan persamaan ini membuktikan bahwa besar sudut bias lebih kecil dari sudut datang. Oleh karena itu cahaya tampak mendekati garis normal.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a

Bunyi dapat mengalami pemantulan, pembiasan, dan interferensi (pemaduan). Namun, bunyi tidak dapat mengalami dispersi karena peristiwa dispersi hanya dapat dialami oleh cahaya. Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromatik menjadi monokromatik melalui karena melewati prisma. Bunyi juga tidak mengalami polarisasi. Polarisasi adalah penyerapan arah getar. Bunyi tidak dapat terpolarisasi karena mempunyai arah getar yang sejajar dengan arah rambat.

2. Jawaban: c

Diketahui: I = 10–9 W/m2 I₀ = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: TI_n Jawab:

TI_n = TI + 10 log n = 10 log

0

I

I + 10 log 100 = 10 log

9 12

10 10 −

− + 10 log 100

= 10 log 1.000 + 10 log 100 = 30 + 20 = 50 Jadi, taraf intensitas bunyi 100 mesin ini sama dengan bunyi mobil (3).

3. Jawaban: a

Diketahui: v = 325 m/s v_s = 25 m/s Ditanyakan: f_p

1 : fp2

Jawab:

Saat sumber bunyi mendekati pendengar: f_p

1 = _s

v v−v fs =

325 325−25fs =

325 300fs

Saat sumber bunyi menjauhi pendengar: f_p

2 = _s

v v+v fs =

325 325+25fs =

325 350fs

f_p

1 : fp2= 325 300fs :

325 350fs

1

2

p p

f

f =

350 300

1

2

p p

f

f =

7 6

Jadi, perbandingan antara frekuensi yang diterima pada saat sumber bunyi mendekati dan menjauhi adalah 7 : 6.

4. Jawaban: e

Diketahui: f₂ = 1.700 Hz v = 340 m/s n = 2 Ditanyakan:

Jawab fn=

1 2 n+

v

f2= 3 2 v

1.700 Hz = 3(340 m/s)₂ = 3(340 m/s)

(1.700 Hz)(2) = 0,3 m = 30 cm

Jadi, panjang suling adalah 30 cm. 5. Jawaban: e

Kesimpulan efek Doppler

1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya berkurang maka frekuensi pendengar menjadi lebih besar (fp > fs).

2) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya bertambah maka frekuensi terdengar menjadi lebih kecil (fp < fs).

3) Meskipun sumber bunyi dan pendengar bergerak tetapi jarak keduanya konstan maka frekuensi terdengar tetap (fp = fs) dan

pergerakan medium tidak akan berpengaruh. Dengan demikian:

1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah (f_p > f_s). Pernyataan 1) benar

2) Pendengar mendekati sumber yang diam sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah. (f_p > f_s)

Pernyataan 2) benar

3) Sumber menjauhi pendengar yang diam sehingga jarak keduanya semakin besar, akibatnya frekuensi terdengar berkurang. (f_p < f_s)

Pernyataan 3) benar

4) Jarak sumber dengan pendengar konstan sehingga frekuensi terdengar tetap (f_p = f_s) meskipun medium bergerak.

6. Jawaban: b

Diketahui: TI = 60 dB n = 100 Ditanyakan: TI_n Jawab:

TI_n = TI + 10 log n = 60 + 10 log 100 = 60 + 20

= 80

Jadi, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 100 buah sumber bunyi adalah 80 dB.

7. Jawaban: e

Diketahui: v_p = 0 v_s = 25 m/s f_s = 420 Hz v = 325 m/s Ditanyakan: f_p

Jawab: f_p = p

s

v v v v ± ± fs

fp =

s

v v−v fs

= 325 m/s

(325−25) m/s(420 Hz)

= 325

300(420 Hz)

= 455 Hz

Jadi, frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz. 8. Jawaban: b

(1) Seseorang dapat mendengar percakapan orang lain meskipun di ruangan berbeda karena bunyi mampu melewati celah-celah sempit karena bunyi dapat terdifraksi. (2) Ledakan bintang di luar angkasa tidak

terdengar sampai bumi karena di luar angkasa tidak terdapat udara sebagai medium perambatan bunyi. Oleh karena itu, bunyi termasuk gelombang mekanik.

(3) Gaung adalah peristiwa datangnya bunyi pantul sebelum bunyi asli habis. Hal ini membuktikan bahwa bunyi dapat dipantulkan. (4) Meskipun sedang di dalam air (misal berenang), kita masih mampu menangkap percakapan/suara dari luar air. Hal ini membuktikan bunyi merambat dalam medium zat air.

9. Jawaban: c

Kelelawar mengeluarkan bunyi ultrasonik dari mulutnya untuk mendeteksi makanan. Bunyi akan mengenai benda (makanan), lalu memantul. Gelombang pantul akan dideteksi oleh sound radar yang dimiliki telinga kelelawar. Itulah cara kelelawar mendeteksi makanannya.

10. Jawaban: c

Percakapan mampu terdengar karena bunyi merambat melalui benang. Benang dalam keadaan tegang mampu mengantarkan bunyi dari kaleng satu ke kaleng yang lain. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa bunyi dapat merambat melalui medium padat.

11. Jawaban: c

Ultrasonografi atau biasa disebut dengan USG adalah metode pencitraan dengan gelombang ultrasonik. Gelombang dipancarkan ke benda-benda yang akan dicitrakan. Setiap benda-benda memiliki koefisien transmisi dan refleksi berbeda-beda. Perbedaan intensitas gelombang pantul yang terdeteksi inilah yang menimbulkan citra benda. 12. Jawaban: b

Diketahui: v = 1.200 m/s

ρ = 0,7 g/cm3 = 700 kg/m3 Ditanyakan: B

Jawab:

v = B_ρ → B = v2ρ

= (1.200 m/s)2

(700 kg/m3

) = 1,008 × 109

kg/ms2

= 1,008 × 109

Pa

Jadi, modulus Bulk zat cair sebesar 1,008 × 109

Pa. 13. Jawaban: c

Diketahui: = 1,10 m f = 130 Hz m = 9,0 g Ditanyakan: F

Jawab:

Pada nada dasar:

λ = 2

= (2)(1,10 m) = 2,20 m

Cepat rambat gelombang pada dawai: v = f λ

= (130 Hz)(2,20 m) = 286 m/s Tegangan senar:

v = F

m → F =

2

mv

=

3 2

(9 × 10 kg)(286 m/s) 2,20 m −

= 334,62 N

Jadi, tegangan senar sebesar 334,62 N. 14. Jawaban: a

Diketahui: f_garputala = 400 Hz f_layangan = Δf = 20 getaran

5 detik = 4 Hz

Ditanyakan: f_gitar Jawab:

= 400 Hz ± 4Hz = 404 Hz atau 396 Hz

Jadi, frekuensi gitar kemungkinan 404 Hz atau 396 Hz.

15. Jawaban: c

Pancaran dari kedua bohlam tidak memiliki hubungan fase yang konstan satu sama lain sepanjang waktu. Gelombang-gelombang cahaya dari bohlam mengalami perubahan fase secara acak dalam selang waktu kurang dari 1 ns. Mata manusia tidak dapat mengikuti perubahan secepat itu sehingga efek interferensi yang terjadi tidak teramati. Dalam hal ini, bohlam adalah sumber polikromatik yang inkoheren.

16. Jawaban: e Diketahui: k

u

n n = 3 Ditanyakan: i dan r Jawab:

sin sin

i r =

k u

n n

3 = _sinsin_ri

Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka

3 =

o o

sin 60 sin 30

3 =

1 2 1 2

3

3 = 3

sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut bias masing-masing 60° dan 30°.

17. Jawaban: b

Diketahui: i = 30° n_a= 1,75 Ditanyakan: r

Jawab:

n_u sin i = n_a sin r sin r = u

a

sin

n i n

= 1( sin 30 )_1,75 ° sin r = 0,28

r = 16,6°

Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengan sudut 16,6°.

18. Jawaban: d

Diketahui: y = 5 mm = 5 × 10–3 m L = 3 m

d = 2 mm = 2 × 10–3 m n = 1

Ditanyakan: λ

Jawab:

yd L = nλ

λ= yd

nL

=

3 3 2

(5 10 )(2 10 ) m (1)(3 m)

− −

× ×

= 3,3 × 10–6

m = 3.300 nm

Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3.300 nm. 19. Jawaban: c

Diketahui: λ = 100 nm = 1 × 10–7 m d = 1 mm = 1 × 10–3 m n = 2

L = 2 m Ditanyakan: y Jawab:

yd L = nλ

y = n L_dλ =

7 3

2(1 10 m)(2 m) (1 10 ) m

− − ×

×

= 4 × 10–4

m = 4 × 10–2

cm

Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat 4 × 10–2

cm. 20. Jawaban: c

Diketahui: N = 4 × 105 garis/m

θ = 37° (tan 37° = 3

4)

n = 2 Ditanyakan: λ Jawab:

d = 1

N = 5

1

4 × 10 garis/m = 2,5 × 10 –6 _m

d sin θ= n λ

λ= d sin _n θ

=

3 6

5

(2,5 × 10 m)( ) 2

−

= 7,5 × 10–7

m

Jadi, panjang gelombang cahaya yang digunakan sebesar 7,5 × 10–7

m. 21. Jawaban: c

Diketahui: λ = 300 nm = 3 × 10–7 m N = 1.000 garis/mm Ditanyakan: n

Jawab: d = 1

N = 1

1.000 garis/mm = 1 × 10 –3

mm = 1 × 10–6

m Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilai sinus maksimum adalah 1.

n = d sin _λ θ

=

6 7

(1 × 10 ) 3 10

− −

× = 3,33 ≈ 3 (dibulatkan ke bawah)

Jadi, orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3. 22. Jawaban: a

Diketahui: y = 10 cm = 0,1 m L = 80 cm = 0,8 m n = 1

λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m Ditanyakan: d

Jawab: dy

L = nλ

d = nL y

λ

=

7

(1)(0,8 m)(5 × 10 m) 0,1m

−

= 4 × 10–6

m = 4 × 10–3

mm N = 1

d

= 3

1

4 × 10− mm = 250 garis/mm

Jadi, kisi memiliki 250 garis/mm. 23. Jawaban: e

Syarat terjadinya interferensi adalah sumberya harus koheren, artinya sumber-sumbernya harus menjaga suatu hubungan fase yang konstan satu sama lain. Sumber-sumbernya harus monokromatik, artinya berasal dari suatu panjang gelombang tunggal. Syarat berikutnya adalah harus terjadi tumpang tindih antar gelombang. Jika gelombang tidak menyebar dan tidak saling tumpang tindih tidak akan terjadi interferensi. Gelombang dapat berinterferensi jika ada dua sumber. Dua sumber bukan berarti harus dua benda yang memancarkan gelombang, akan tetapi dua buah acuan sumber seperti pada percoban Young. Interferensi tidak harus berasal dari satu sumber yang penting koheren. Sebagai contoh, dua pengeras suara berfrekuensi tunggal yang digerakkan oleh satu amplifier tetap dapat berinterferensi satu sama lain, karena keduanya memancarkan gelombang yang koheren.

24. Jawaban: a

Cahaya dapat mengalami pemantulan, pembiasan, dan dapat terpolarisasi. Namun, cahaya tidak memerlukan medium untuk merambat karena cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. Cahaya memiliki dua arah getar yang saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatnya. Oleh karena itu, cahaya termasuk gelombang transversal.

25. Jawaban: b

Diketahui: L = 1,2 m

y = 4,5 cm = 4,5 × 10–2 m n = 2

d = 0,03 mm = 3 × 10–5 m Ditanyakan: λ

Jawab:

λ = yd_nL

=

2 5

(4,5 × 10 m)(3 × 10 m) (2)(1,2) m

− −

= 5,625 × 10–7

m = 5.625 Å

Jadi, panjang geombang yang digunakan sebesar 5.625 Å.

26. Jawaban: c

Diketahui: λ = 4,750 × 10–7 m n = 1,5

Ditanyakan: t Jawab:

Terjadi gejala hitam, berarti berinterferensi destruktif.

1 2 + m

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠λ= 2nt

1 2 0 +

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠4,750 × 10–7 m = 2(1,5)t t =

7

2,375 × 10 m 3

−

≈ 0,79 × 10–7 ≈ 790 Å

Jadi, ketebalan lapisan sabun kira-kira 790 Å. 27. Jawaban: c

Bayangan kabur terjadi karena cahaya mengalami difraksi. Cahaya melentur setelah melewati penghalang atau celah sempit sesuai dengan sifat gelombang.

28. Jawaban: b

Warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih besar akan mengalami pelenturan lebih besar daripada warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih kecil. Jadi, urutan warna cahaya yang mengalami pelenturan dari yang paling besar hingga terkecil adalah: merah, kuning, hijau, biru, dan ungu 2), 1), 3), 5), dan 4).

29. Jawaban: a

Diketahui: i = 60° r = 30°

Kuning Hijau Merah Biru Ungu

580–600 495–580 640–750 440–495 400–440

TI = TI₀ + 10 log

Jadi, jarak pendengar 50 m. 3. Diketahui: v_s = 25 m/s

f_s = 500 Hz v = 340 m/s v_p = 0

Ditanyakan: a. f_p sebelum bus sampai di halte b. f_p setelah bus melewati halte Jawab:

Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus mendekati penumpang adalah 539,68 Hz. b. v_p = 0 v_s = +

Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus melewati halte adalah 465,75 Hz.

4. Diketahui: v = 320 m/s f₀ = 180 Hz Ditanyakan: L saat f₀ Ditanyakan: n_ku

Jawab:

Jadi, indeks bias relatif kaca terhadap udara sebesar 3.

30. Jawaban: e

Diketahui: n = 1,4

λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 m Ditanyakan: t

Jawab:

Tebal lapisan minimum untuk interferensi konstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0 sehingga:

Jadi, tebal minimum lapisan gelembung sabun 96,4 nm.

B. Uraian

1. Bunyi adalah gelombang mekanik yang membutuhkan medium untuk bergerak. Ketika berada di ruang hampa, bunyi tidak mampu merambat sampai ke telinga pendengar. Oleh karena itu, tidak ada bunyi yang terdengar. 2. Diketahui: P = π × 10–4

W r = 5 m TI = 40 dB I₀ = 10–12 W/m2 Ditanyakan: a. I

b. r

Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengar sebesar 10–6

7. Tidak. Peristiwa pemantulan terjadi jika cahaya mengalami pembiasan menjauhi garis normal. Pembiasan jenis ini hanya terjadi jika cahaya datang dari medium yang rapat menuju medium yang kurang rapat. Syarat berikutnya adalah sudut datang harus melebihi sudut kritis supaya terjadi pemantulan total.

8. Diketahui: λ = 2,5 × 10–7 _m

d = 3,2 × 10–4 m L = 1,6 m n = 3 Ditanyakan: y Jawab:

yd L =

1 2 n

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ + ⎠λ

y = 1

2 n

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ + ⎠

L d λ

= 1

2 3

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ + ⎠

7 4

(2,5 10 m)(1,6 m) (3,2 10 m)

− − ×

×

= 4,375 × 10–3

m

Jadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat 4,375 × 10–3

m.

9. Diketahui: d_m = 122 cm = 1,22 m D = 3 mm = 3 × 10–3 m

λ = 500 nm = 5 × 10–7 m Ditanyakan: L

Jawab: d_m = 1,22 L

D λ

L = _1,22d Dm_λ

=

3 7

(1,22 m)(3 × 10 m) 1,22 (5 10 m)

− −

× = 0,6 × 104 m = 6.000 m

Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakan sebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.

10. Titik-titik air yang berlaku sebagai prisma-prisma mikro mendispersi cahaya matahari menjadi cahaya monokromatis. Cahaya merah memiliki sudut deviasi paling kecil sehingga berada di posisi paling atas. Sementara cahaya ungu memiliki sudut deviasi terbesar sehingga tampak pada busur paling bawah.

Jawab: f0 = ₂

v L

L =

0

2

v f =

320 m/s

2(180 Hz) = 0,88

Pipa organa tertutup f₀ =

4 v L

L =

0

4

v f

= _{4(180 Hz)}320 /s = 0,44 m

Jadi, panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m, sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m.

5. Fungsi dari bambu yang diletakkan dibawah bilah gamelan adalah sebagai kotak resonansi. Udara di dalam bambu yang beresonansi dengan getaran bilah gamelan yang dipukul akan menghasilkan bunyi yang lebih nyaring.

6. Diketahui: fs = 600 Hz

f_p = 500 Hz v_p = 5 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: v_s

Jawab:

fp=

p s

+

v v

v v −

fs

fp=

p s

+

v v

v v −

fs

500 =

s

340 5 340 + v

−

(600) 170.000 + 500v_s= 201.000

500v_s= 201.000 – 170.000 = 31.000 v_s= 31.000₅₀₀ = 62

Rangkaian Searah

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:

1. mengevaluasi prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) dalam kehidupan sehari-hari; 2. melakukan percobaan untuk menyelidiki karakteristik rangkaian listrik;

3. menerapkan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pemecahan masalah listrik; 4. menerapkan nilai arus dan tegangan listrik pada rangkaian seri dan paralel;

5. menggunakan voltmeter dan amperemeter untuk menentukan nilai tegangan dan arus. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:

1. menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi untuk mempermudah kehidupan;

2. berperilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, dan inovatif) dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi;

3. menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.

Hukum Ohm Rangkaian Listrik dan Hukum

Kirchhoff Aplikasi Listrik Searah

• Mengamati perbedaan arus AC dan DC.

• Mengukur arus dan tegangan listrik.

• Menyelidiki hubungan antara kuat arus listrik dan tegangan listrik.

• Menyelidiki faktor-faktor yang memengaruhi hambatan kawat.

• Mengamati jenis-jenis rangkaian listrik.

• Menyelidiki perbedaan rangkaian seri dan paralel.

• Menyelidiki hukum Kirchhoff.

• Mencari tahu prinsip kerja sumber arus AC dan DC. • Mengamati spesifikasi peralatan

elektronik.

• Mencari tahu sumber listrik DC.

• Bersyukur atas terciptanya listrik untuk mempermudah kehidupan. • Bersikap objektif, jujur, cermat, dan kritis dalam setiap kegiatan. • Menghargai kerja individu dan kelompok dalam setiap kegiatan. • Menjelaskan pengukuran arus listrik dan tegangan listrik. • Menjelaskan hubungan kuat arus listrik dan tegangan listrik.

• Menjelaskan hambatan listrik dan faktor-faktor yang memengaruhinya. • Menjelaskan jenis-jenis resistor.

• Menjelaskan rangkaian seri dan rangkaian paralel pada hambatan dan baterai. • Menjelaskan rangkaian Delta dan jembatan Wheatstone.

• Menjelaskan hukum Kirchhoff.

• Menjelaskan persamaan energi dan daya listrik. • Menjelaskan sumber energi listrik.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d

Diketahui: batas ukur (c) = 10 A skala maksimum (b) = 5 penunjuk (a) = 3,5 Ditanyakan: I

Jawab: I = a

b × c = 3,5

5 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟

⎝ ⎠(10 A) = 7 A

Jadi, kuat arus yang terukur sebesar 7 A. 2. Jawaban: d

Diketahui: I_A = 1 mA R_A = 2 Ω R_sh= 2 × 10–4Ω Ditanyakan: I

Jawab: R_sh= A

( −1)

R n

n – 1= A sh

R R

n – 1= 4

2 2 10× −

n – 1= 104

n = 10.001

n =

A

I I

I = n I_A

= (10.001)(1 mA) = 10.001 mA = 10,001 A

Jadi, amperemeter dapat digunakan untuk mengukur arus listrik hingga 10,001 A.

3. Jawaban: e

Diketahui: I = 8 A t = 4 s Ditanyakan: n_e Jawab:

I = Q_t

8 A = _{4 s}Q Q = 32 C Q = n_e q_e

32 C = n_e (1,6 × 10–19 _C)

n_e= 19

32 C

1,6 10× − C = 2 × 10 20

Jadi, jumlah elektron yang mengalir sebanyak 2,0 × 1020_.

4. Jawaban: a

Diketahui: t = 8 μs = 8 × 10–6 sekon I = 2 × 10–11 A

q_e = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: n

Jawab: I = Q_t Q = I t

= (2 × 10–11 _{A)(8 × 10}–6 _sekon)

= 16 × 10–17 _C

= 1,6 × 10–16 _C

Q = n_e q_e n_e =

e

Q q

=

16 -19

1,6 10 C 1,6 10 C

− ×

×

= 1.000

Jadi, jumlah ion Cl– _{yang mengalir melewati}

membran sel sebanyak 1.000 elektron. 5. Jawaban: c

Diketahui: t = 1 menit = 60 sekon q = 150 coulomb Ditanyakan: I

Jawab: I = Q

t =

150 coulomb

60 sekon = 2,5 ampere

Jadi, kuat arus listrik yang mengalir dalam penghantar sebesar 2,5 ampere.

6. Jawaban: d

Arus listrik adalah elektron yang mengalir. Elektron bermuatan negatif. Arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran muatan negatif (aliran elektron), tetapi searah dengan aliran muatan positif. Arus listrik mengalir dari potensial tinggi (kutub positif) ke potensial rendah (kutub negatif).

7. Jawaban: e I = nilai pada skala

nilai maksimum skala × jangkauan I = 40

50 × (1 A) = 0,8 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian sebesar 0,8 A.

8. Jawaban: b

Diketahui: = 1 meter

r = 2 mm = 2 × 10–3 m

Jawab:

Luas penampang kawat A = π r2

= (3,14)(2 × 10–3₎2

= 12,56 × 10–6 _m2

Hambatan listrik kawat R = ρ_A

=

8

6 2

(1,70 10 m)(1 m) (12,56 10 m )

− −

× Ω

×

= 1,35 × 10–3Ω

Jadi, hambatan listrik kawat sebesar 1,35 × 10–3Ω_.

9. Jawaban: e

Banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam hambatan dapat ditentukan dengan menentukan luas pada grafik.

Q = luas trapesium + luas persegi panjang

= ( )

2 a+b t

+ p

= (1 2)(10 5)

2

+ −

+ (5)(2)

= (3)(5)

2 + 10

= 17,5

Jadi, muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut adalah 17,5 coulomb.

11. Jawaban: b

Diketahui: penunjuk jarum (a) = 16 skala maksimum (b) = 50 batas ukur (c) = 10 V Ditanyakan: V

Jawab: V = a

b × c

= (16

50 )(10 V)

= 3,2 V

Jadi, beda potensial yang terukur adalah 3,2 V. 12. Jawaban: c

Untuk mengukur tegangan listrik, voltmeter harus dipasang paralel dengan hambatan. Gambar yang benar ditunjukkan dengan pilihan c.

12. Jawaban: b

Diketahui: I_A = 300 mA I = 480 mA Ditanyakan: R_sh

Jawab: n =

A

I I =

480 mA 300 mA =

8 5

R_sh= _(nR₋A₁₎ = 8 5

30 k 1 Ω − = 3

5

30 kΩ

= (30 kΩ)(5₃) = 50 kΩ

Jadi, hambatan shunt yang diperlukan sebesar 50 kΩ.

13. Jawaban: a

Diketahui: R₀= 40 Ω R_t = 126 kΩ T₀ = 20°C

α = 3,92 × 10–3_/°C

Ditanyakan: T Jawab:

ΔR = R₀ a ΔT R_t – R₀= R₀ a ΔT

(126 – 40) Ω= (40 Ω)(3,92 × 10–3_/°C) Δ_T

86 = (0.1568/°C) ΔT

ΔT = _0,156886 ≈ 548°C

Titik lebur aluminium = suhu akhir platina

ΔT = T – T₀ T = ΔT + T₀

= (548 + 20)°C = 568°C Jadi, titik lebur aluminium 568°C. 14. Jawaban: e

Diketahui: t = 10 s

n_e = 4 × 1019 elektron q_e = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: I

Jawab: Q = n_e q_e

= (4 × 1019_{) (1,6 × 10}–19 _C)

= 6,4 C

I = Q_t = 6,4 C_{10 s} = 0,64 A

Jadi, arus yang mengalir sebesar 0,64 A. 15. Jawaban: d

Diketahui: Q = (3t3 _{+ 2t + 7)}

t = 2 sekon Ditanyakan: I

Jawab: I = dQ

dt

= d

dt (3t

3 _{+ 2t + 7)}

= 9t2 _{+ 2}

= 9(2)2 _{+ 2}

= 38

B. Uraian

1. Pengukuran potensial listrik menggunakan voltmeter dilakukan dengan memasang voltmeter secara paralel dengan alat yang akan diukur potensial listriknya. Untuk memperbesar batas ukur voltmeter dilakukan dengan menambahkah hambatan yang disebut hambatan muka (R_f). Hambatan muka dipasang seri dengan voltmeter. 2. Diketahui: I = 10 A

t = 1 jam = 3.600 sekon q_e = 1,6 × 10–10 coulomb Ditanyakan: a. Q

b. n_e Jawab:

a. I = Q_t Q = I t

= (10 A)(3.600 sekon) = 3,6 × 104 _coulomb

Jadi, muatan yang melewati tersebut adalah 3,6 × 104 _coulomb.

b. n =

e

Q q

=

4 19

3,6 10 coulomb 1,6 10− coulomb

× ×

= 2,25 × 1023

Jadi, elektron yang mengalir selama 1 jam sebanyak 2,25 × 1023 _elektron.

3. Diketahui: l = 5 m

r = 0,5 mm = 0,5 × 10–3 m

ρ = 1,7 × 10–8Ωm Ditanyakan: R

Jawab: A = πr2

= (3,14)(0,5 × 10–3 _m)2

= 0,785 × 10–6 _m2

Hambatan listrik pada kawat R = ρ

A

= (1,7 × 10–8Ω_m)

6 2

(5 m) (0,785 10× − m )

= 0,1083 Ω

Jadi, besar hambatan listrik kawat sebesar 0,1083 Ω. 4. Diketahui: I_A = 300 mA

I = 480 mA R_A= 30 kΩ Ditanyakan: R_sh

Jawab: n =

A

I I =

480 mA 300 mA =

8 5

R_sh= A

( 1)

R n−

= 8 5

30 k ( 1)

Ω −

= 3 5

30 kΩ

= (30 kΩ)(5₃) = 50 kΩ

Jadi, hambatan shunt yang diperlukan sebesar 50 kΩ. 5. Diketahui: R_A = 360 Ω

I_A = 50 mA R_sh= 10 Ω Ditanyakan: I

Jawab: R_sh= A

1 −

R n

n – 1 = A

sh

R R

n – 1 = 360_10ΩΩ n – 1 = 36

n = 37

n =

A

I I

I = n I_A

= (37)(50 mA) = 1.850 mA = 1,85 A

Jadi, batas ukurnya menjadi 1,85 A. 6. Diketahui: n_e = 10.000

A = 4 m2

t = 100 sekon

q_e = 1,6 × 10–19 _coulomb

Ditanyakan: J Jawab:

Q = n_e q_e

= (10.000)(1,6 × 10–19 _coulomb)

= 1,6 × 10–15 _coulomb

I = Q_t =

15

1,6 10 coulomb 100 sekon

− ×

= 1,6 × 10–17 _ampere

J = I

A =

17 2

1,6 10 ampere 4 m

− ×

= 4 × 10–18 _A/m2

Jadi, rapat arus muatannya sebesar 4 × 10–18 _A/m2_.

Jawab:

q = luas I + luas II

q = luas persegi panjang + luas segitiga

55 = (8)(5) + (₂1)(8 – 2)(x – 5) 55 = 40 + 3(x – 5)

15 = 3x – 15 3x = 30

x = 10

Jadi, nilai x sebesar 10 ampere. 8. Diketahui: R_v= 3 kΩ

V_v= 50 V

V = 1,8 kV = 1.800 V Ditanyakan: R_f

Jawab: n =

v

V V

= 1.800 _{50 V}V = 36

R_f= (n – 1)R_V = (36 – 1)(3 kΩ) = (35)(3 kΩ) = 105 kΩ

Jadi, hambatan muka yang harus dipasang adalah 105 kΩ.

9. Diketahui: R_t = 175 Ω T = 850°C T₀ = 20°C

α = 0,0039/°C = 3,9 × 10–3/°C Ditanyakan: R₀

Jawab:

ΔR = R₀αΔT R_t – R₀= R₀αΔT

175 – R₀= R₀(3,9 × 10–3_{)(850 – 20)}

175 – R₀= R₀(3,9 × 10–3_)(830°)

175 – R₀= 3,237R₀ 175 = 4,237R₀

R₀= _4,237175 R₀= 41,30 Ω

Jadi, hambatan tembaga pada suhu 20°C adalah 41,30 Ω.

10. Diketahui: R₀= 60 Ω T₀ = 20°C T = 1.089°C

α = 0,004/°C = 4 × 10–3/°C Ditanyakan: R

ΔR = R₀α ΔT R – R₀= R₀α ΔT

R = R₀ + R₀α ΔT

= 60 + (60)(4 × 10–3_{)(1.089 – 20)}

= 60 + 256,56 = 316,56

Jadi, hambatan termometer pada saat dicelupkan ke dalam tembaga yang sedang melebur adalah 316,56 Ω.

I (A)

t (s)

x

5

2 3 8 10

Luas I

R₂, R₆, dan R₈ dirangkai seri R_s3 = R₂ + R₆ + R₈

= (4 + 5 + 5) ohm = 14 ohm

R_s2, R₅, dan R_s3 dirangkai paralel

3

p

1 R = s₂

1 R + ₅

1

R + 3

s

1 R

= 1

5,15 ohm + 1 10 ohm +

1 14 ohm

= 140_{721 ohm}+72,1 51,5+

= _{721 ohm}263,6

R_p3 = _263,6721 ohm = 2,73 ohm

Jadi, hambatan pengganti pada rangkaian tersebut 2,73 ohm.

3. Jawaban: a

Diketahui: R₁= 3 Ω R₂= 9 Ω V = 6 V Ditanyakan: V_AB Jawab:

R_s = R₁ + R₂ = (3 + 9) Ω = 12 Ω I =

s

V R =

6 12Ω

V

= 0,5 ampere V_AB = I_tot R₂ = (0,5 A)(9 Ω) V_AB = 4,5 V

Jadi, beda potensial di titik AB sebesar 4,5 V. 4. Jawaban: b

Diketahui: R₁= R₂ = 4 Ω R₃= R₄ = R₅ = 2 Ω V = 24 volt Ditanyakan: I

Jawab:

R₁ dan R₂ dirangkai seri R_s1 = R₁ + R₂

= 4 Ω + 4 Ω = 8 Ω A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

Diketahui: R₁ = 120 Ω R₂ = 60 Ω R₃ = 20 Ω Ditanyakan: I₃

Jawab:

Pada hambatan rangkaian paralel berlaku beda potensial yang sama.

V₁ = V₃ I₁R₁ = I₃R₃ ( 2 A)(120 Ω) = I₃ (20 Ω)

240 V = I₃ (20 Ω) I₃ = 240 V

20Ω

I₃ = 12 A

Jadi, nilai kuat arus yang melalui hambatan R₃ sebesar 12 A.

2. Jawaban: a

Diketahui: R₁ = 2 ohm R₂ = R₄ = 4 ohm R₃ = R₆ = R₈ = 5 ohm R₅ = R₇ = 10 ohm Ditanyakan: R_p

Jawab:

R₃ dan R₇ dirangkai seri R_s1 = R₃ + R₇

= (5 + 10) ohm = 15 ohm

R₄ dan R_s1 dirangkai paralel

1

p

1 R = ₄

1

R + S₁

1 R

= 1

4 ohm + 1 15 ohm

= 15

60 ohm + 4 60 ohm

= 19

60 ohm

R_p1 = 60

19 ohm = 3,15 ohm

R₁ dan R_p1 dirangkai seri R_s2 = R₁ + R_p1

= (2 + 3,15) ohm = 5,15 ohm

R₁

R₂

A B

R₄

R₅ R₆

R_s

1

R₈

R₁

R₂ R₅

R₆ R_p

1

R₈

R_s

2

R₅

R_s

R₃, R₄, dan R₅ dirangkai seri

R_s2 = R₃ + R₄ + R₅ = 2 Ω + 2 Ω + 2 Ω = 6 Ω R_s1 dan R_s2 dirangkai paralel

V_total = V_Rs1 = V_Rs2 = 24 volt I_Rs1 = s1

1

R s

V R =

24 volt

8 Ω = 3 ampere

I_Rs1 = I_R1 = I_R2 = 3 ampere I_Rs2 = s2

2

R s

V R =

24 volt

6 Ω = 4 ampere

I_Rs2 = I_R3 = I_R4 = I_R5 = 4 ampere

Jadi, kuat arus terbesar adalah 4 ampere melewati R₃.

5. Jawaban: a

Diketahui: R₁ = R₂ = R₃ = R V_tot= 135 volt Ditanyakan: R

Jawab:

V_total= I_total R_total 135 = 5(R₁ + R₂ + R₃)

27 = (R + R + R) 3R = 27

R = 9 Ω

Jadi, besar hambatan tersebut adalah 9 Ω. 6. Jawaban: a

Diketahui: R₁ = R₂ = 6 Ω R₃= 5 Ω r = 1 Ω E = 18 V Ditanyakan: V_ab Jawab:

p

1 R = ₁

1

R + 2

1

R

p

1 R =

1 6Ω +

1 6Ω

p

1 R =

2

6Ω → Rp = 6

2 Ω = 3 Ω

R_s = R₃ + R_p = 5 Ω + 3 Ω = 8 Ω E = I(R_s + r) 18 V = I(8 Ω + 1 Ω) 18 V = I(9 Ω) I = 18

9Ω

V

I = 2 A I_ab = I V_ab = I R₃

= (2 A)(5 Ω) = 10 V

Jadi, beda potensial di titik a dan b adalah 10 volt.

7. Jawaban: d

Diketahui: R₁= 6 Ω R₄= 6 Ω R₂= 3 Ω R₅= 3 Ω R₃= 5 Ω V = 15 V Ditanyakan: I

Jawab:

Nilai R₁R₅ = R₂R₄ sehingga rangkaian tersebut menggunakan rangkaian jembatan Wheatstone. R₁ dan R₂ dirangkai seri

R_s1 = R₁ + R₂ = 6 Ω + 3 Ω = 9 Ω

R₄ dan R₅ dirangkai seri R_s2 = R₄ + R₅

= 6 Ω + 3 Ω = 9 Ω

R_s1 dan R_s2 dirangkai paralel

p

1 R =

1

s

1 R +

2

s

1 R =

1 9 Ω +

1 9 Ω

R_p = 9₂Ω = 4,5 Ω Kuat arus yang mengalir I =

p

V R =

15 volt

4,5 Ω = 3,33 ampere

Jadi, kuat arus yang mengalir sebesar 3,33 ampere. 8. Jawaban: b

Diketahui: V = 28 volt

R₁= R₂ = R₃ = 10 Ω R₄= 5 Ω

R₅= 2 Ω Ditanyakan: I

Jawab:

Nilai R₁R₅≠ R₂R₃ sehingga rangkaian hambatan tersebut dapat diselesaikan menggunakan rangkaian delta. Rangkaian tersebut apabila digambarkan seperti berikut.

R_a= 1 3

1 3 4

R R R +R +R

= _{10 10}(10)(10)_{+ +5}Ω

= 100₂₅ Ω = 4 Ω

R_{1 R}

2

R₃

R₄ R₅ R_a Rb

R_c

R_b= 1 4

1 3 4

R R R +R +R

= (10)(5)

10 10+ +5Ω

= 50

25Ω

= 2 Ω R_c = 3 4

1 3 4

R R R +R +R

= (10)(5)

10 10+ +5Ω

= 50

25Ω

= 2 Ω

R_b dan R₂ dirangkai seri R_s1 = R_b + R₂

= 2 Ω + 10 Ω = 12 Ω

R_c dan R₅ dirangkai seri R_s2 = R_c + R₅

= 2 Ω + 2 Ω = 4 Ω

R_s1 dan R_s2 dirangkai paralel

p

1 R =

1

s

1 R +

2

s

1 R

= 1

12 Ω + 1 4 Ω

= 1 3

12 + Ω

= _{12 Ω}4 R_p = 3 Ω

Hambatan total ditentukan dengan merangkai R_p dan R_a secara seri.

R_tot = R_s = R_p + R_a = 3 Ω + 4 Ω = 7 Ω

Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian I =

tot

V R =

28 V 7 Ω = 4 A

Jadi, kuat arus yang mengalir melalui rangkaian sebesar 4 A.

9. Jawaban: b

Diketahui: R₁= R₄ = 30 Ω R₂= R₃ = R₅ = 50 Ω V_AB = 120 volt Ditanyakan: I

Jawab:

Nilai R₁R₅ = R₂R₄ sehingga arus yang mengalir pada R₃ bernilai nol. Oleh karena itu, rangkaiannya berubah menjadi seperti berikut.

R₁ dan R₂ disusun seri R_s1 = R₁ + R₂

= 30 Ω + 50 Ω = 80 Ω

R₄ dan R₅ disusun paralel R_s2 = R₄ + R₅

= 30 Ω + 50 Ω = 80 Ω

R_s1 dan R_s2 dirangkai paralel

p

1 R =

1

s

1 R +

2

s

1 R =

1 80 Ω +

1 80 Ω =

2 80 Ω

R_p = 40 Ω I = AB

p

V R =

120 volt 40 Ω = 3 A

Jadi, kuat arus yang mengalir pada rangkaian besarnya 3 A.

10. Jawaban: a

Diketahui: E₁= 3 V E₂= 2 V E₃= 5 V R₁= 5 Ω R₂= 10 Ω Ditanyakan: I

Jawab:

Arah arus dan arah loop pada rangkaian seperti berikut.

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, arus yang dihasilkan:

Σ

E +

Σ

IR = 0 (–E₃ – E₁ + E₂) + I(R₁ + R₂) = 0 (–5 – 3 + 2) + I(5 + 10) = 0 –6 + 15I = 0 15I = 6 I = 6

15

= 0,4

Jadi, kuat arus listrik yang melalui rangkaian adalah 0,4 A.

R₁

R₂ R₄

R₅

R₁ = 5 Ω

R₂ = 10 Ω

E₁ = 3 V

E₂ = 2 V

11. Jawaban: a

Diketahui: R₁= 4 Ω R₂= 2 Ω R₃= 6 Ω E₁= 8 V E₂= 18 V Ditanyakan: I₁

Jawab:

I₃ = I₁ + I₂→ I₂ = I₃ – I₁ Loop 1

– E₁ + I₁R₁ + I₃R₃= 0 – 8 + I₁ (4) + I₃ (6) = 0

4I₁ + 6I₃= 8 . . . (1) Loop 2

– E₂ + I₂R₂ + I₃R₃= 0 – 18 + I₂ (2) + I₃ (6) = 0

2I₂ + 6I₃= 18 . . . (2) Masukan I₂ = I₃ – I₁ pada persamaan (2).

2I₂ + 6I₃= 18 2(I₃ – I₁) + 6I₃= 18 2I₃ – 2I₁ + 6I₃= 18

– 2I₁ + 8I₃= 18 . . . (3) Eliminasi persamaan (1) dan (3).

4I₁ + 6I₃ = 8 × 4 16I₁ + 24I₃= 32 –2I₁ + 8I₃= 18 × 3 –6I₁ + 24I₃= 54

–––––––––––– – 22I₁= –22

I₁= −₂₂22

I₁ = –1

Nilai minus (–1) menunjukkan arah arus berlawanan dengan arah arus yang sebenarnya. Jadi, nilai I₁ adalah 1 ampere.

12. Jawaban: b

Diketahui: E₁= 6 V E₂= 3 V E₃= 3 V R₁= 2 Ω R₂= 4 Ω R₃= 6 Ω Ditanyakan: V_AC

Jawab:

Apabila arus dan arah loop digambarkan seperti berikut.

Arus yang mengalir pada rangkaian

Σ

E +

Σ

IR = 0 (–E₃ + E₂ + E₁) + (–I)(R₁ + R₂ + R₃) = 0 (–3 + 3 + 6) – I(2 + 4 + 6) = 0 6 – 12I = 0 12I = 6

I = 0,5 Besar tegangan antara A dan C

V_AC = ΣE + ΣIR

= (–E₂ + E₃) + (I)(R₂) = (–3 + 3) + (0,5)(4) = 2

Jadi, tegangan antara titik A dan C adalah 2 volt. 13. Jawaban: c

Diketahui: V = 6 volt I = 2 A Ditanyakan: I_seri Jawab:

V = IR_tot 6 volt = (2 A) R_tot

R_tot= 6 volt

2 A

R_tot= 3 Ω

tot

1

R =

1 R +

1 R 1

3Ω = 2 R

R = (2)(3 Ω) = 6 Ω

Hambatan kawat jika dirangkai seri menjadi 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω.

I_seri=

seri

V R

= 6 volt

12 Ω

= 0,5 A

Jadi, arus listrik yang mengalir menjadi 0,5 A. 14. Jawaban: c

Diketahui: R₁= 6 Ω R₂= 4 Ω Ditanyakan: x dan y I₁

2 Ω

I₂

E₂ = 18 V

E₁ = 8 V

I₃

R₁ 4 Ω ₁ R₃ 6 Ω ₂ R₂

A

B C

D

R₁ R₂

R₃ E₁

Jawab:

Rangkaian jembatan wheatstone A

R₃ = 3 + x

Supaya G = 0, maka: 4(3 + x) = 6y

12 + 4x = 6y 4x – 6y = –12

2x = 3y – 6 . . . (1) Rangkaian jembatan Wheatstone B

3

1

R =

1

y +

1 4 =

4 4

y y

+

R₃ = ₄4₊y_y

Supaya G = 0, maka: 6⎛⎜₄4₊y_y⎞⎟

⎝ ⎠ = 4x

24 4

y y

+ = 4x

x = ₄6₊y_y . . . (2)

Persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1). 2x = 3y – 6

2⎛⎜₄6₊y_y⎞⎟

⎝ ⎠ = 3y – 6

12 4

y y

+ = 3(y – 2) 4

4

y y

+ = y – 2

4y = (4 + y)(y – 2) 4y = 4y – 8 + y2 _{– 2y}

y2 _{– 2y – 8 = 0}

(y – 4)(y + 2) = 0 y₁ = 4 dan y₂= –2 x = _y6₊y₄ = ₄6(4)₊₄ = 3

Jadi, nilai x dan y berturut-turut 3 Ω dan 4 Ω.

15. Jawaban: c

Diketahui: R = 800 Ω

1 = 60 cm = 0,6 m

2 = (100 – 60) cm = 40 cm = 0,4 m

Ditanyakan: R_x Jawab:

R_x = 2

1R

= 0,4_0,6(800 Ω) = 533,3 Ω

Jadi, nilai hambatan tersebut 533,3 Ω.

B. Uraian

1. Hambatan yang tidak saling terhubung tidak dihitung karena tidak ada arus yang mengalir di hambatan tersebut.

R pengganti CEFD:

R_s = 2 Ω + 2 Ω + 4 Ω + 2 Ω + 2 Ω= 12 Ω sehingga menjadi:

R pengganti CD:

p

1 R =

1 6Ω + s

1

R

= 1

6Ω + 1 12Ω =

2 12Ω +

1 12Ω

= 3

12Ω → Rp = 12

3

Ω _{= 4 Ω}

sehingga menjadi:

R pengganti AB:

R_s = 2 Ω + R_p + 2 Ω = 2 Ω + 4 Ω + 2 Ω= 8 Ω Jadi, nilai hambatan pengganti antara titik A dan B adalah 8 Ω.

2. Diketahui: R₁= 4 Ω R₂= 8 Ω R₃= 2 Ω R₄= 6 Ω V = 20 volt

R_p

A

B

2 Ω

2 Ω 2 Ω

2 Ω

6 Ω R_s

A

B

D D

6 Ω 4 Ω

x

y 4 Ω

G

6 Ω 4 Ω

Ditanyakan: a. I dan V jika hambatan disusun seri

b. I dan V jika hambatan disusun paralel

Jawab:

a. Hambatan disusun seri R_s = R₁ + R₂ + R₃ + R₄

= 4 Ω + 8 Ω + 2 Ω + 6 Ω = 20 Ω

Arus total I =

s

V R

=

s

V R

= 1 ampere

I = I₁ = I₂ = I₃ = I₄ = 1 A Tegangan:

V₁ = I₁R₁ = (1 A)(4 Ω) = 4 volt V₂ = I₂R₂

= (1 A)(8 Ω) = 8 volt V₃ = I₃R₃

= (1 A)(2 Ω) = 2 volt V₄ = I₄R₄

= (1 A)(6 Ω) = 6 volt

b. Hambatan disusun paralel

V_tot = V₁ = V₂ = V₃ = V₄ = 20 volt I₁ = 1

1

V R =

20

4 A = 5 ampere

I₂ = 2

2

V R =

20

8 A = 2,5 ampere

I₃ = 3

3

V R =

20

2 A = 10 ampere

I₄ = 4

4

V R =

20

6 A = 3,33 ampere

3. a.

I₁ = I₂ + I₃ Loop 1 (EBAFE)

–E₁ + I₃R₃ + I₁R₁ = 0 I₃(0,5) + (I₂ + I₃)(0,1) = 9 0,6I₃ + 0,1I₂ = 9

Loop 2 (DCBED)

–E₂ + E₁ + I₂R₂ – I₃R₃ = 0 –6 + 9 + I₂(0,2) – I₃(0,5) = 0 0,2I₂ – 0,5I₃ = –3

0,6I₃ + 0,1I₂ = 9 × 2 1,2I₃ + 0,2I₂= 18 –0,5I₃ + 0,2I₂ = –3 × 1 –0,5I₃ + 0,2I₂= –3 –––––––––––– –

1,7I₃= 21

⇔ I₃≈ 12,35 0,6I₃ + 0,1I₂ = 9

(0,6)(12,35) + 0,1I₂ = 9 I₂ = 9−_0,17,41

= 15,9 I₁ = I₂ + I₃

= (15,9 + 12,35) A = 28,25 A

Arus yang mengalir di R₁, R₂, dan R₃ berturut-turut 28,25 A, 15,9 A, dan 12,35 A.

b. V_BE= E₁ – I₃R₃

= 9 V – (12,35 A)(0,5 Ω) = 2,825 V

Beda potensial B dan E sebesar 2,825 V. 4. Diketahui: R₁= 15 Ω

R₂= 5 Ω R₃= 10 Ω E₁= 4 V E₂= 2 V E₃= 4 V Ditanyakan: a. I

b. V_ab dan V_bd Jawab:

a. Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian dengan dimisalkan arah kuat arus berlawanan dengan arah loop

ΣE + ΣIR = 0

E₃ – E₂ + E₁ – I(R₁ + R₂ + R₃) = 0 4 – 2 + 4 – I(15 + 5 + 10) = 0 30I = 6

I = 0,2 A Jadi, kuat arus yang mengalir 0,2 A. b. Tegangan antara a dan b (V_ab)

V_ab = –E₁ + IR₁ = –4 + (0,2)(15) = –1 volt

Jadi, tegangan antara a dan b adalah –1 volt. R₁

R₂ R₃

A

C D

F

B E

I₁

I₂ I₃

E₁ E₂

a b

c d

R₁

R₂ R₃ E₁

E₂ E₃