NAMA : SYUKRON MUHAFID
KUMPULAN SOAL – SOAL DERET BILANGAN
Soal1. Tentukan jumlah bilangan bulat antara 5 dan 50 yang habis dibagi 5 ……..
2. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan oleh rumus Sn=n2+2n Tentukan suku ke- n deret
tersebut………
3. Hitunglah jumlah deret bilangan 1+2+3+…+60 !
4. Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika ditentukan oleh rumus
Sn =2 n2 +5n, maka tentukan beda deret tersebut………..
5. Pak Iwan membuat 400 layang – layang tiap bulannya untuk dijual. Karena permintaan pembali setiap bulannya
meningkat, maka Pak Iwan memutuskan untuk menambah layang – layang 10% dari jumlah awal tiap bulannya.
Tentukan banyaknya layang – layang yang dibuat Pak Iwan pada bulan ke tujuh…………
6. Tentukan rumus suku ke- n dari deret geometri 9+27+81+… 7. Tentukan suku pertama dari empat suku bilangan deret
geometri jika jumlah bilangannya 6.560 dan selisih dua suku yang berurutan adalah 3 ………
8. Dari deret bilangan 2+6+18+24+… tentukan suku yang ke 8………
9. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan
Sn = 22n -1. Tentukan suku ke- n deret tersebut………
10. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri
dirumuskan dengan Sn = 4n -1. Tentuka suku ke 2 deret
tersebut……….
Jawab
1) Jumlah bilangan bulat antara 5 dan 50 yang habis dibagi 5 adalah
5+10+15+…+50
a = 5 b = 5 Un = 50 Un = Sn – Sn-1 Un = a+(n-1)b
50 = 5+5n-5 50 = 5n
5 = n
Sn = n2 (a+Un) Sn = 102 (5+50)
Sn =5 (55) Sn = 275
2) Diketahui Sn = n2 + 2n Sn-1 = (n−1)2 +2(n-1)
= n2 -2n+1+2n-2 = n2 - 1
Sn - Sn-1 = n2 + 2n - n2 +1
Un = 2n + 1
3) Duketahui U1 = 1 Un = 60 b = 1 Sn = n2 (U1+Un)
S60 = 60
2 (1+60)
= 30 (61) = 1.830 4) Diketahui Sn =2 n2 +5n
b = ?
Un = Sn – Sn-1 Sn-1 = 2(n−1)2 +
5(n-1)
= 2( n2 - 2n + 1) +
5n – 5
= 2 n2 - 4n + 2 +
5n – 5
= 2 n2 + n – 3
Un = 2 n2 + 5n - 2 n2 - n + 3 = 4n + 3
U1 = 4(1) + 3 = 7
U2 = 4(2) + 3 = 11
= 4X22n−22n
4
= 34X22n
10) Diketahui : Sn = 4n−1
Un = Sn – Sn-1 Sn-1 = 4n−1−1
Un = 4n−1−4n−1+1
Un = 4n −4n−1
Un = 4n−4 n
41
Un = 4X4n−4n
4
Un = 34X4n
U2 = 34X42
