KESEBANGUNAN
1. Gambar berskala, foto, dan model berskala
2. Bangun-bangun yang sebangun
3. segitiga-segitiga yang sebangun
Skala
adalah perbandingan antara jarak pada
peta (gambar) dengan jarak sebenarnya
Peta
adalah gambar yang dibuat dengan
menggunakan skala tertentu sehingga
mewakili keadaan sebenarnya.
Skala = jarak pada peta
[image:2.720.93.710.10.527.2]jarak sebenarnya
Gambar berskala
1. Rumah Aska 450 meter dari rumah Rika.Berapa
jarak rumah aska dari rumah Rika pada peta
dengan skala
1: 20.000?
Jawaban
1. jarak sesungguhnya 450 m = 45.000 cm
Skala peta 1 : 20.000
Jarak pada peta = 45.000 cm : 20.000 =2,25 cm
Jadi, rumah aska tergambar pada peta
berjarak 2,25cm dari rumah Rika
Contoh soal
2. Jarak Bogor dengan Bandung adalah
2 cm. Skala yang digunakan pada
peta adalah 1:5.610.000.Tentukan
jarak Bogor dengan Bandung yang
sebenarnya?
Jawaban
2. Skala 1: 5.610.000
Jarak pada peta = 2 cm
Jarak sebenarnya = 2 cm x 5.610.000
Pada foto atau model berskala, semua ukuran
aslinya
diperkecil
atau
diperbesar
dengan
perbandingan yang sama.
jadi, bagian-bagian
yang bersesuaian dari foto atau model
berskala dengan bangun aslinya memiliki
perbandingan yang sama.
Sehingga
Panjang pd model =lebar pd model = tinggi pd
model
Panjang sebenarnya lebar sebenarnya tinggi
sebenarnya
soal
1. Tinggi pintu dan tinggi rumah suatu maket
berturut-turut adalah 6 cm dan 24 cm. Tinggi
pinrtu sebenarnya adalah 2 m. Berapakah
tinggi rumah sebenatnya?
2. Sebuah kapal pesiar memiliki panjang 250
m dan lebar 50 m. Kapal itu dibuat model
dengan panjang 20 cm. Hitunglah lebar kapal
pada model!
jawaba n
Tinggi pintu pada maket ( model ) = 6 cm Tinggi rumah pada maket (model ) = 24 cm Tinggi pintu sebenarnya = 2 m
= 200 cm
Tinggi rumah sebenarnya = x cm (dimisalkan)
Tinggi pintu pada model Tinggi rumah pada model Tinggi pintu sebenarnya Tinggi rumah sebenarnya 6x =200 x 24
6x = 4.800 x = 4.800 6 X =800
Jadi, tinggi rumah sebenarnya = 800 cm =8 m
Jawaban
=
Panjang kapal sebenarnya = 250 m
= 25.000 cm Lebar kapal sebenarnya = 50 m
= 5.000 cm Panjang kapal pada model = 20 cm Lebar kapal pada model = x cm
Panjang kapal pada model L ebar kapal pada model Panjang kapal sebenarnya Lebar kapal sebenarnya 20 x
25.00o 5.000
25.000 x =20 x 5.000 X = 20 x 5.000 25.000
X = 20 5 X= 4
jadi., lebar pada model = 4 cm
Jawaban
= =
Bangun-bangun yang
sebangun
Dua bangun
dengan bentuk yang sama dan
bersisi lurus merupakan
sebangun
jika
memenuhi
dua syarat
yaitu:
Bangun-bangun persegi panjang dengan
bentuk yang sama, sedangkan ukuran
berbeda
Panjang EF =3 x panjang AB, atau
EF : AB = 3 : 1
Panjang EH =3 x panjang AD,atau
EH : AD = 3 : 1
Jadi perbandingan bagian-bagian
Yang bersesuaian adalah sama,yaitu
EF : AB = EH : AD = 3 : 1
Ukuran sudut-sudut yang bersesuain
juga sama yaitu;
< P = <K <R = <M
<Q = <L <S = <N
Karena kedua syarat kesebangunan terpenuhi,maka kedua
bangun tersebut merupakan kesebangunan.
Perhatikan ABC dan DEF! <A = <D (karena sehadap)
<B = <E (karena sehadap)
<C = <F (karena kedua sudut yang lain sama) Jadi, ABC dan DEF sama sudut
AB : DE = 3 : 4 AC : DF = 3 : 4 BC : QR = 3 : 4
Jadi, sisi-sisisyang bersesuaian pada ABC dan DEF sebanding.
Dari hasil diatas dapat disimpulkan:
Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitiga sama besar,maka sisi-sisi yang bersesuaian adalah sebanding.
Jadi, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitiga samabesar, maka kedua segitiga itu pasti sebangun.
Segitiga-segitiga yang sebangun
A
C
B
F
1. Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah
segitiga sama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian
adalah sebanding. Jadi, jika sudut-sudut yang
bersesuaian pada dua buah segitiga sama besar,
maka kedua segitiga itu pasti sebangun.
2. Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada dua segitiga
sebanding,maka sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar.Jadi, bila sisi-sisi yang bersesuaian pada dua
buah segitiga sebanding, maka kedua segitiga itu
pasti sebangun.
3. Jika dua buah segitiga diketahui sebuah sudutnya
sama besar dan dua sisi yang bersesuaian yang
mengapit sudut itu sebanding, maka kedua segitiga
itu sebangun.
1.
Jika dua buah segitiga memiliki dua sudut yang
sama, maka sudut yang ketiganya juga sama.
2. Sudut-sudut yang sama menghadap sisi-sisi yang
bersesusaian.
3. Untuk menentukan sisi-sisi yang bersesuaian jika
diketahui panjang sisinya, pilihlah ukuran yang
terpanjang dengan yang terpanjang, yang sedang
dengan yang sedang, dan yang pendek dengan yang
pendek.
4. Pasangan sudut yang sama terletak di hadapan
sisi-sisi yang bersesuaian.
Segi banyak beraturan adalah segi banyak
yang semua sisinya sama panjang dan semua
sudutnya sama besar.
Contoh segi banyak beraturan
Segitiga beraturan yang biasa kita sebut
segitiga sama sisi
Segi empat beraturan yang sering kita sebut
bujur sangkar
- Segi lima beraturan, segi enam beraturan,
dan sebagainya.
THANK YOU