i
SISTEM PENJADWALAN UJIAN MENGGUNAKAN
ANSWER SET
PROGRAMMING
EKO ZULKARYANTO
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
iii ABSTRACT
EKO ZULKARYANTO. Exam Scheduling System Using Answer Set Programming. Supervised by MUSHTHOFA.
Scheduling tasks have been known to be computationally expensive. Several scheduling problems have been shown to be NP-complete. This research deals with the problem of scheduling exams for the undergraduate Major-Minor System in Bogor Agricultural University. We employ Answer Set Programming (ASP) to tackle this problem. ASP has been, in the last decade, the subject of active research in the field of logic programming, knowledge representation, and reasoning. ASP allows for an intuitive representation of computationally hard problems as well as efficient solving using state-of-the-art solvers, such as DLV. In this research, a representation of scheduling problem in the context of undergraduate Major-Minor System in Bogor Agricultural University has been formulated and a prototype application system written using C# .Net and DLV has also been implemented. Experimental results show that the system is capable of generating feasible exam scheduling in acceptable time for smaller-sized datasets, but still needs performance improvement for bigger-sized datasets.
ii
SISTEM PENJADWALAN UJIAN MENGGUNAKAN
ANSWER SET
PROGRAMMING
EKO ZULKARYANTO
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
iv Judul Penelitian : Sistem Penjadwalan Ujian Menggunakan Answer Set Programming
Nama : Eko Zulkaryanto
NRP : G64062250 Menyetujui: Pembimbing, Mushthofa, S.Kom, M.Sc NIP. 19820325 200912 1 003 Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer,
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc NIP. 19601126 198601 2 001
v
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Lampung Tengah pada Tanggal 15 Juli 1988 dari ayah Akhmad Sutrisno dan ibu Sumarni. Penulis merupakan anak pertama dari tujuh bersaudara, kakak dari Dwi Khoirianto, Trio Pambudi, Ahmad Fauzan, Alvin Fauzi, Arif Ramadhan, dan Desti Rahma Rohima.
Tahun 2006 penulis lulus dari SMA Tri Sukses Natar Lampung Selatan dan pada tahun yang sama diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Beasiswa Utusan Daerah (BUD) Kementrian Agama Republik Indonesia. Tahun 2007 penulis diterima di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama masa perkuliahan, penulis aktif di Komunitas .Net dan Komunitas Java, Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer (HIMALKOM) IPB. Tahun 2009 penulis melakukan Praktik Kerja Lapangan di PT Microsoft Indonesia dengan bidang kajian Penambahan Fitur-Fitur pada Community Server 2007 dalam Pengembangan Student Portal Indonesia, http://students.netindonesia.net. Pada tahun yang sama penulis menjadi asisten dosen untuk mata kuliah Pengembangan Sistem Berorientasi Objek dan juga penulis ditunjuk sebagai Microsoft Student Partners (MSP) oleh kepala bagian Academic Developer Evangelist, PT Microsoft Indonesia.
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi yang berjudul Sistem Penjadalan Ujian Menggunakan Answer Set Programming ini merupakan hasil penelitian yang dilakukan oleh penulis yang dimulai dari Bulan September 2010 sampai Bulan Juli 2011.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mushthofa, S.Kom, M.Sc sebagai pembimbing yang telah memberi saran, masukan, dan ide-ide kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada seluruh staf pengajar Departemen Ilmu Komputer atas ilmu yang telah diberikan, serta tidak lupa kepada staf tata usaha yang membantu administrasi selama kuliah di Institut Pertanian Bogor. Penulis juga tidak lupa mengucapkan terima kepada Kemenag RI dan staf Direktorat Kerjasama IPB yang telah memberikan dukungan selama penulis kuliah di IPB.
Penulis berterima kasih setulus-tulusnya kepada orang tua dan adik yang telah memberikan kasih sayang, perhatian, doa, dan semangat selama kuliah di IPB, serta dukungannya dalam bentuk moral maupun meteril.
Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada teman-teman terbaik dari Ilkomerz 43 yang memberikan dukungan, bantuan, dan saran kepada penulis selama kuliah sampai penulis menyusun skripsi. Kepada teman-teman Pondok Asad, Wisma Cemara, dan CSS MoRA IPB juga tidak lupa saya ucapkan terima kasih. Kepada semua pihak lainnya yang telah memberikan kontribusi yang besar selama pengerjaan penelitian ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu, penulis ucapkan terima kasih banyak.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca sebagai referensi penelitian lanjutan dan pengembangan ilmu pengetahuan.
Bogor, 16 Agustus 2011
v DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ... vi DAFTAR GAMBAR ... vi DAFTAR LAMPIRAN ... vi PENDAHULUAN ... 1 Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 Ruang Lingkup ... 1 Manfaat ... 1 TINJAUAN PUSTAKA ... 1 Logic Programming ... 1
Answer Set Programming... 1
METODE PENELITIAN ... 5 Analisis Permasalahan ... 5 Pembentukan Data ... 6 Pengembangan Sistem ... 8 Pembentukan Kode DLV ... 8 Evaluasi ... 10
HASIL DAN PEMBAHASAN... 10
KESIMPULAN DAN SARAN... 14
Kesimpulan ... 14
Saran ... 14
DAFTAR PUSTAKA ... 14
vi DAFTAR TABEL
Halaman
1 Dataset dengan banyak pengambilan per fakultas ... 6
2 Dataset kelompok I ... 6
3 Dataset kelompok II ... 7
4 Dataset kelompok III ... 7
5 Pembagian slot waktu ... 9
6 Ketentuan pembagian shift ... 9
7 Hasil pengolahan dataset kelompok I ... 11
8 Pemakaian memori oleh masing-masing dataset kelompok I ... 11
9 Hasil pengolahan dataset kelompok II ... 12
10 Pemakaian memori oleh masing-masing dataset kelompok II ... 12
11 Hasil pengolahan dataset kelompok III ... 12
12 Pemakaian memori oleh masing-masing dataset kelompok III ... 13
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Semua interpretasi terhadap program . ... 3
2 Peta Kota Natar, Metro, Batanghari, dan Pubian. ... 4
3 Ilustrasi answer set pertama pada kasus tambahan pertama. ... 5
4 Ilustrasi answer set pertama pada kasus tambahan kedua. ... 5
5 Ilustrasi answer set pertama. ... 5
6 Pengelompokkan data KRS mahasiswa. ... 6
7 Diagram alir Sistem Penjadwalan Ujian IPB. ... 8
8 Grafik hubungan antara banyaknya pengambilan terhadap memori. ... 13
9 Grafik hubungan antara banyaknya pengambilan terhadap lama proses. ... 14
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Antarmuka Sistem Penjadwalan Ujian IPB. ... 17
2 Data jumlah mahasiswa pengambil mata kuliah Mayor, Minor, Interdept, dan Supporting Course. 19 3 Kode DLV fakta pengambilan oleh grup mahasiswa (ambil.dl). ... 19
4 Kode DLV ruangan ujian mata kuliah beserta slot waktunya (ruang.dl). ... 20
5 Kode DLV aturan (rule.dl). ... 20
6 Kode DLV kendala (constraint.dl). ... 20
7 Analisis regresi antara pengambilan mata kuliah oleh grup mahasiswa terhadap memori ... 21
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penjadwalan merupakan pengalokasian kegiatan ke dalam slot waktu yang telah disediakan. Permasalahan dalam penjadwalan saat ini masih menjadi suatu permasalahan yang rumit untuk diselesaikan secara manual. Kesulitan semakin kompleks ketika persyaratan-persyaratan harus dipenuhi dalam menentukan penjadwalan.
Penelitian yang dilakukan oleh Tamba (2004) menghasilkan sebuah sistem yang mampu menyelesaikan masalah penjadwalan perkuliahan menggunakan Algoritme Genetika (studi kasus FMIPA IPB). Penelitian tersebut dilanjutkan oleh Syadid (2008) yang telah berhasil menyempurnakan kekurangan pada penelitian sebelumnya dalam hal pengakomodasian masalah penjadwalan ruangan.
Penelitian Hunt (2010) telah berhasil mengimplentasikan Answer Set Programming untuk permasalahan penjadwalan perkuliahan. Pada penelitian tersebut dilakukan pendaftaran mahasiswa terhadap mata kuliah dan kemudian ditempatkan dengan jadwal yang sesuai. Pada penelitian ini juga diharapkan Answer Set Programming mampu diimplementasikan untuk permasalahan penjadwalan ujian di Institut Pertanian Bogor.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengembangkan model penyelesaian permasalahan penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor Institut Pertanian Bogor dengan menggunakan Answer Set Programming.
2. Membangun prototipe sistem penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor IPB yang berbasis ASP.
3. Menguji efektivitas dan efisiensi sistem penjadwalan ujian terhadap data KRS Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor IPB. Ruang Lingkup
Penelitian ini dibatasi pada penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor Institut Pertanian Bogor pada satu masa ujian semester. Sistem penjadwalan ujian dikembangkan dengan answer set programming dan C# .Net.
Manfaat
Penelitian ini diharapkan memberikan gambaran mengenai sistem penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor IPB sehingga menjadi dasar untuk pengembangan sistem penjadwalan ujian lebih lanjut.
TINJAUAN PUSTAKA
Logic Programming
Kowalski (1979) menyatakan bahwa sebuah algoritme A terdiri atas komponen logika L dan komponen kontrol C. Komponen logika L merupakan komponen yang menjelaskan logika algoritme dan komponen kontrol C merupakan komponen yang menentukan cara yang digunakan. Secara simbolis ditulis dengan persamaan berikut:
Kowalski (1979) menambahkan bahwa efisiensi dari sebuah algoritme dapat ditingkatkan dengan meningkatkan efisiensi dari komponen kontrol tanpa mengganti komponen logika dan tanpa mengubah arti algoritme tersebut.
Answer Set Programming
Answer set programming (ASP) diawali dengan diperkenalkannya stable model semantic oleh Gelfond dan Lifschitz pada tahun 1988. ASP membuka paradigma baru terhadap pemrograman logika, dengan meningkatkan semantik dari pemrograman berbasis Prolog tradisional. Selanjutnya terdapat penambahan fitur-fitur baru, seperti classical negation dan disjungsi pada bagian head (Gelfond & Lifschitz 1991). Saat ini dikenal sebagai answer set programming.
Lifschitz (2008) menjelaskan bahwa Answer set programming (ASP) adalah bentuk formalisme dari pemrograman deklaratif yang berorientasi terhadap sulitnya masalah pencarian. Masalah pencarian di ASP telah dikurangi dengan menentukan stable model dan answer set solver.
Telah banyak pengembangan pada answer set programming dibanding dengan pemrograman logika berbasis Prolog. Prolog tidaklah murni deklaratif, semantik pada Prolog masih menggantungkan pada aspek prosedural, seperti urutan pada literal tubuh pada sebuah aturan (rule) dan urutan klausa-klausa dalam program tersebut. Adanya operator cut pada Prolog (“!”) juga merupakan bukti properti prosedural Prolog (Mushthofa 2010).
2 1. Sintaks
Aturan (rule) adalah sebuah ekspresi yang mengikuti bentuk:
dengan nilai , , dan
adalah classical literal. Himpunan { } disebut kepala (head) dari aturan (rule) , dinotasikan dengan ( ) Himpunan { } disebut tubuh (body) dari aturan dan dinotasikan dengan
( ). Tubuh (body) ada dua jenis, yaitu positive body literal yang dinotasikan dengan ( ) dan negative body literal yang dinotasikan dengan
( ). ( ) dari aturan r tersebut adalah himpunan { } dan ( ) adalah himpunan{ }.
Bentuk aturan tanpa kepala ( ) disebut integrity constraint atau hard constraint. Aturan dengan minimal satu buah kepala ( ) disebut normal rule. Bentuk aturan dengan
disebut disjunctive rule. Jika bagian tubuh (body) kosong ( ) maka disebut fakta (fact), dalam penulisan simbol “ ” biasanya dihilangkan. Himpunan dari aturan-aturan tersebut disebut dengan extended disjunctive logic program (EDLP) atau biasa disebut program .
2. Semantik
Semantik dari program didefinisikan untuk program yang telah bebas dari variabel. Program yang sudah tidak mengandung variabel dapat dikatakan sebagai program ground. Dengan demikian, pertama kali dilakukan ground instantiation pada program , yaitu menghilangkan semua variabel di dalam program .
Herbrand Universe dari program dinotasikan dengan merupakan himpunan semua simbol konstanta yang muncul di . Jika tidak terdapat simbol kontanta di maka
* +, dengan merupakan simbol konstanta yang diambil semena-mena dari , dengan adalah himpunan semua konstanta. Herbrand Base ( ) dari program adalah himpunan semua literal ground yang dibangun dari simbol predikat yang muncul di dan simbol konstanta di . Sebuah ground instance pada aturan , dinotasikan dengan
( ) yang diperoleh dengan mengganti variabel yang terjadi di dengan simbol konstanta di . Himpunan semua ground
instance dari aturan dinotasikan dengan
( )
Semantik dari program harus mempertimbangkan program ground positif. Sebuah himpunan dari literal dikatakan konsisten jika dan hanya jika setiap atom memenuhi * + . Sebuah interpretasi pada program adalah sebuah himpunan bagian konsisten dari . Sebuah himpunan dari literal memenuhi sebuah aturan jika dan hanya jika ( ) dengan ( ) dan ( ) . Sebuah himpunan memenuhi program jika dan hanya jika literal memenuhi semua aturan-aturan di dalam . Sebuah model dari program merupakan sebuah interpretasi
dengan memenuhi . Sebuah answer set dari program positif ground merupakan merupakan minimal model dari .
Untuk memperluas definisi semantik pada program dengan negasi, dikenal transformasi Gelfond-Lifschitz (transformasi GL) untuk membebaskan negasi pada program . Pada transformasi GL dari program P, interpretasi I adalah atom dari program P. Transformasi GL ini dilambangkan dengan , yang dilakukan dengan:
a. Menghapus semua aturan r yang mempunyai literal negatif pada tubuh aturan tersebut dengan
b. Menghapus semua literal negatif dari semua aturan yang tersisa
Sebuah answer set dari program adalah (dengan ), jika adalah answer set dari . Semua himpunan answer set dari program dinotasikan dengan ( ). Program dikatakan konsisten jika mempunyai paling tidak satu answer set ( ( ) ) dan selainnya dikatakan tidak konsisten.
Pada kasus khusus untuk program definite Horn ( ), diketahui hanya memiliki satu answer set yang dapat ditemukan dengan mencari fixpoint terhadap program . Fixpoint terhadap disebut juga immediate consequence dan dinotasikan dengan .
didefinisikan sebagai interpretasi dari program definite Horn. Operator immediate consequence didefinisikan sebagai ( )
* ( ) | ( ) +. Selanjutnya , dengan didefinisikan sebagai dan
( ). monoton dan mempunyai satu leastfixpoint, dinotasikan dengan ( ).
3 Sebagai contoh, di bawah ini adalah sebuah
program :
Kemungkinan model-model yang sesuai untuk program di atas dapat dilihat dari interpretasi pada gambar di bawah ini:
a, b, c, p
a,b,c a,b,p a,c,p b,c,p
a,b a,c a,p b,c b,p
a b c
Ø
c,p
p
Gambar 1 Semua interpretasi terhadap program .
Dari program tersebut diketahui bahwa berupa fakta dan selalu bernilai benar serta harus selalu muncul dalam setiap model. Untuk menentukan stable model dilakukan transformasi GL dan menentukan apakah interpretasi ( ) atau dinotasikan
( ).
Selanjutnya dipilih * +, * +,
* +, * +, * +,
* +, * + dan * +. Pada * +, dilakukan transformasi GL terhadap program sehingga diperoleh :
Fixpoint dari ( ( )) adalah {a,b,c,p}, sehingga diperoleh ( ). Hal berarti bahwa bukan merupakan stable model, sedangkan untuk * + diperoleh :
Kemudian diperoleh ( ) * +, sehingga ( ). Jadi * + merupakan stable model.
Dengan cara yang sama untuk semua interpretasi , maka diperoleh * + dan
* + sebagai stable model dari program dan juga merupakan answer set dari program . 3. Answer Set Programming Solver
Answer set programming solver atau answer set solver dikembangkan untuk mengevaluasi input pemrograman logika berbasis answer set programming. Beberapa answer set solver yang telah dikembangkan adalah Lparse (Gelfond & Lifschitz 1991), DLV (Eiter et al. 2006), clasp/claspD (Gebser et al. 2009 & Drescher et al. 2008), SMODELS (Simons et al. 2002), dan ASSAT (Lin & Zao 2002). Penelitian ini menggunakan DLV sebagai answer set solver dalam pengembangan sistem.
Menurut Eiter et al. (2006), Disjunctive Logic Programming (DLP) adalah formalisme canggih untuk representasi pengetahuan dan penalaran (knowledge representation and reasoning), yang sangat ekspresif dalam arti matematis. DLV merupakan sebuah sistem KRR (Knowledge Representation and Reasoning) yang didasarkan pada Disjunctive Logic Programming (DLP) di bawah stabel model semantic (disebut juga Answer Set Programming).
Mengikuti ketentuan Prolog, string yang dimulai dengan huruf besar menunjukkan variabel, sedangkan string yang dimulai dengan huruf kecil adalah konstanta. Selain itu, DLV juga mendukung konstanta bilangan bulat positif dan konstanta string. Sebuah term adalah variabel atau konstanta.
Sebuah atom adalah ekspresi p(t1,...,tn),
dengan p adalah predikat n, dan t1,...,tn adalah
term. Sebuah literal klasik (classical literal) l adalah sebuah atom p (positif) atau sebuah negasi atom ¬p (negatif). Negation as failure (NAF) literal l adalah sebuah bentuk l (positif) atau not l (negatif), dengan l adalah classical literal.
Mengingat sebuah classical literal l, pelengkap literal l didefinisikan sebagai ¬p jika l = p dan p jika l = ¬p. Sebuah himpunan L literal dikatakan konsisten jika untuk setiap l ϵ L yang saling melengkapi literal yang tidak terkandung dalam L.
Rule disjungsi (atau disebut rule saja) r dirumuskan sebagai berikut:
a1 v … v an :- b1,…,bk,not bk+1,…,not
4 dengan a1 v … v an, b1,…,bk adalah
classical literal dan n ≥ 0, m ≥ k ≥ 0. Konjungsi
a1 v … v an adalah head (kepala) dari
b1,…,bk,not bk+1,…,not bm adalah body
(tubuh)dari r. Sebuah rule tanpa literal kepala (yaitu n = 0) biasanya disebut sebagai integrity constraint. Rule memiliki tepat satu head (yaitu n = 1, tanpa tanda “v”) disebut aturan normal (normal rule). Jika body kosong (yaitu k = m = 0) disebut fakta (fact), biasanya tanda “:-“ dihilangkan.
Jika r adalah rule mengikuti rumus di atas, maka H(r) = {a1 v … v an} adalah himpunan
literal kepala dan B(r) = B+(r) U B−(r) adalah himpunan literal tubuh, dengan B+(r) (tubuh positif) adalah {b1,…,bk} dan B−(r) (tubuh
negatif) adalah {bk+1,…,bm}.
Bahasa DLV diperluas dengan adanya weak constraint. Eiter et al. (2006) menyatakan bahwa weak constraint sebagai varian dari integrity constraint. Untuk membedakan secara jelas, weak constraint menggunakan simbol “:~” bukan “:-”. Selain itu bobot (weight) dan tingkat prioritas (priority level) ditentukan secara eksplisit.
Weak constraint wc diekspresikan dengan bentuk berikut:
:~ b1,…,bk,not bk+1,…,not bm.[w∶l]
dengan m ≥ k ≥ 0, b1,...,bmadalah classical
literal, w (weight) dan l (level atau layer) adalah konstanta atau variabel bilangan bulat positif. Himpunan B+(wc), B(wc), B-(wc)dari weak constraint wc didefinisikan dengan cara yang sama seperti integrity constraint biasa.
Sebuah program adalah himpunan berhingga dari rule (mungkin termasuk integrity constraint) dan weak constraint. Dengan kata lain, program P adalah disjunctive datalog program yang mungkin berisi weak constraint. Untuk program P, WC(P) menandakan himpunan dari weak constraint di dalam P dan Rules(P) menandakan himpunan dari rule (termasuk integrity constraint)di dalam P.
Rule dikatakan aman (safe) jika setiap variabel di dalam rule muncul setidaknya satu literal positif di dalam body itu yang bukan komparatif built-in. Suatu program dikatakan aman jika setiap rule adalah aman, hanya program-program yang aman yang dipertimbangkan.
Bahasa DLV juga mempunyai predikat built-in, seperti aggregate predicate, comparative predicate, dan arithmatic
predicate. Selain itu bahasa DLV juga sudah support ODBC (Open Database Connectifity).
Sebagai contoh ASP digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pewarnaan kota. Misalnya terdapat empat kota, yaitu Kota Natar, Metro, Batanghari, dan Pubian. Terdapat empat jembatan yang menghubungkan keempat kota tersebut. Kota-kota yang dihubungkan oleh jembatan itu adalah Kota Natar dengan Kota Metro, Kota Metro dengan Kota Batanghari, dan Kota Metro dengan Kota Pubian.
Pubian
Metro
Batanghari
Natar
Gambar 2 Peta Kota Natar, Metro, Batanghari, dan Pubian.
Dalam kode DLV dituliskan seperti di bawah ini: kota(natar). kota(metro). kota(batanghari). kota(pubian). jembatan(natar,metro). jembatan(metro,batanghari). jembatan(metro,pubian). warna(X,merah) v warna(X,hijau) v warna(X,biru) :- kota(X).
Answer set yang dibentuk adalah sebanyak 81 answer set. Answer set tersebut adalah sebagai berikut: {warna(natar,biru), warna(metro,biru), warna(batanghari,biru), warna(pubian,biru)} {warna(natar,hijau), warna(metro,biru), warna(batanghari,biru), warna(pubian,biru)} . . . {warna(natar,merah), warna(metro,merah), warna(batanghari,merah), warna(pubian,merah)}
Answer set pertama menunjukkan bahwa Kota Natar diberi warna biru, Kota Metro diberi warna biru, Kota Batanghari diberi warna biru, dan Kota Pubian diberi warna biru.
5 Biru Biru Biru Biru Pubian Metro Batanghari Natar
Gambar 3 Ilustrasi answer set pertama pada kasus tambahan pertama.
Kemudian kasus di atas ditambah dengan kendala yang menyatakan bahwa warna kota yang terhubung oleh jembatan harus berbeda. Kendala tersebut dituliskan dalam kode DLV seperti di bawah ini:
:- warna(X,W), warna(Y,W), jembatan(X,Y).
Answer set yang sesuai dengan kendala di atas ada sebanyak 24. Answer set tersebut adalah sebagai berikut:
{warna(natar,hijau), warna(metro,biru), warna(batanghari,hijau), warna(pubian,hijau)} . . . {warna(natar,hijau), warna(metro,merah), warna(batanghari,hijau), warna(pubian,hijau)}
Answer set pertama menunjukkan bahwa Kota Natar diberi warna hijau, Kota Metro diberi warna biru, Kota Batanghari diberi warna Hijau, dan Kota Pubian diberi warna hijau.
Biru Biru Biru Hijau Pubian Metro Batanghari Natar
Gambar 4 Ilustrasi answer set pertama pada kasus tambahan kedua.
Selanjutnya kasus di atas ditambah fakta bahwa masing-masing warna memiliki harga, warna merah sebesar 100, hijau sebesar 200, dan biru sebesar 100. Dengan demikian, melahirkan penambahan kendala yang menyatakan bahwa biaya pewarnaan kota harus
minimal. Fakta yang ditambahkan adalah sebagai berikut:
harga(merah,100). harga(hijau,200). harga(biru,100).
Kendala dalam kode DLV yang ditambahkan adalah:
:~ warna(X,W), harga(W,H). [H:1]
Terbentuk dua answer set dengan biaya paling kecil, yaitu:
Best model: {warna(natar,merah), warna(metro,biru),
warna(batanghari,merah), warna(pubian,merah)}
Cost ([Weight:Level]): <[400:1]> Best model: {warna(natar,biru), warna(metro,merah),
warna(batanghari,biru), warna(pubian,biru)}
Cost ([Weight:Level]): <[400:1]>
Answer set pertama berarti bahwa Kota Natar diberi warna merah, Kota Metro diberi warna biru, Kota Batanghari diberi warna merah, dan Kota Pubian diberi warna merah.
Merah Merah Merah Biru Pubian Metro Batanghari Natar
Gambar 5 Ilustrasi answer set pertama.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dibagi dalam beberapa tahapan, yaitu analisis permasalahan, pembentukan data, pembentukan program DLV, pengembangan sistem, dan evaluasi.
Analisis Permasalahan
IPB memberlakukan Sistem Mayor-Minor untuk Program Sarjana. Perkuliahan mayor adalah kegiatan perkuliahan yang diadakan di departemen masing-masing mahasiswa, sedangkan perkuliahan minor adalah kegiatan perkuliahan terhadap satu paket mata kuliah minor yang disediakan oleh departemen lain sebagai bidang keahlian tambahan mahasiswa. Selain perkuliahan mayor-minor, mahasiswa
6 IPB juga bisa mengambil mata kuliah
Supporting Course. Sistem Supporting Course memungkinkan mahasiswa mengambil mata kuliah dari departemen lain yang telah disediakan.
Beberapa persyaratan yang harus dipenuhi dalam permasalahan penjadwalan ujian pada Sistem Mayor-Minor IPB yaitu:
1. Hanya ada satu ujian yang dapat berlangsung dalam satu ruangan dalam satu waktu tertentu.
2. Setiap ruangan memiliki keterbatasan kapasitas daya tampung mahasiswa.
3. Satu kelompok mahasiswa hanya mengikuti satu ujian dalam satu waktu tertentu. 4. Dalam satu hari mahasiswa diutamakan
hanya satu kali ujian. Pembentukan Data
Data KRS mahasiswa dikelompokkan berdasarkan pengambilan mata kuliah yang sama. Misalnya, kelompok G1 adalah semua mahasiswa yang mengambil mata kuliah MK001 dan MK002, kelompok G2 adalah semua mahasiswa yang mengambil mata kuliah MK002 dan MK003, dan kelompok G3 adalah semua mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah MK003. Contoh ini diperjelas dengan Gambar 6.
Gambar 6 Pengelompokkan data KRS mahasiswa.
Data KRS pada Gambar 6 diubah menjadi data KRS oleh kelompok mahasiswa. Data KRS oleh kelompok mahasiswa pada penelitian ini disebut sebagai data ambil atau data pengambilan. Tujuan pembentukan kelompok-kelompok pengambilan mata kuliah ini adalah untuk memperkecil ukuran data.
Pada penelitian ini dibuat sebanyak sembilan buah data berdasarkan fakultas. Masing-masing data tersebut masih terdapat mahasiswa dari fakultas lain (mahasiswa pengambil mata kuliah minor atau Supporting Course). Ukuran kesembilan data tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Dataset dengan banyak pengambilan per fakultas Nama Fakultas Ukuran Data KRS Banyak Mahasiswa FAPERTA 4236 1506 FKH 3990 705 FPIK 5384 1513 FAPET 3226 877 FAHUTAN 6307 1717 FATETA 6557 1558 FMIPA 11726 3668 FEM 8415 2885 FEMA 5198 2014
Ukuran data KRS merupakan banyaknya baris pada tabel data KRS yang telah dipisahkan berdasarkan mata kuliah per fakultas. Ukuran data KRS pada Gambar 6 adalah 11. Tabel 2 sampai dengan Tabel 4 adalah 3 kelompok dataset yang dibentuk pada penelitian ini. Banyaknya mahasiswa merupakan jumlah seluruh mahasiswa yang mengambil mata kuliah di fakultas tersebut.
Tabel 2 Dataset kelompok I
Fakultas Mata kuliah dijadwalkan Mata kuliah ruangan tetap FAPERTA 29 9 FKH 29 17 FPIK 39 5 FAPET 18 14 FAHUTAN 37 1 FATETA 52 18 FMIPA 92 9 FEM 45 5 FEMA 39 9
7 Mata kuliah yang dijadwalkan pada Tabel 2
merupakan mata kuliah di dalam suatu departemen yang harus dijadwalkan ujiannya pada penelitian ini. Data mata kuliah yang dijadwalkan ini sudah dikurangi dengan mata kuliah Tingkat Persiapan Bersama dan mata kuliah yang tidak diujiankan. Pada dataset kelompok I masih terdapat beberapa mata kuliah yang belum ditetapkan ruangan ujiannya, sehingga masih harus ditentukan ruangan ujiannya oleh sistem pada penelitian ini.
Dataset kelompok II yang dibentuk pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tabel 3 Dataset kelompok II
Fakultas Mata kuliah dijadwalkan Mata kuliah ruangan tetap FAPERTA 29 29 FKH 29 29 FPIK 39 39 FAPET 18 18 FAHUTAN 37 37 FATETA 52 52 FMIPA 92 92 FEM 45 45 FEMA 39 39
Dataset kelompok II pada Tabel 3 berisi jumlah keseluruhan mata kuliah yang dijadwalkan ujiannya dan semua mata kuliah tersebut sudah ditetapkan ruangan ujiannya. Dengan demikian, sistem sudah tidak perlu menentukan jadwal ruangan untuk masing-masing mata kuliah tersebut.
Dataset kelompok III pada Tabel 4, masing-masing dataset tersebut merupakan gabungan dari beberapa dataset per fakultas. Penggabungan ini dibentuk berdasarkan banyaknya mahasiswa yang mengambil mata kuliah minor dan Supporting Course di fakultas lain. Dataset kelompok III dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 4 Dataset kelompok III
Fakultas Mata kuliah dijadwalkan Mata kuliah ruangan tetap FAPERTA dan FMIPA 121 121 FAPERTA, FMIPA, dan FEM 166 166 FKH dan FAPET 47 47 FKH, FAPET, dan FAHUTAN 84 84 FPIK dan FMIPA 131 131 FPIK, FMIPA, dan FEM 176 176 FAPET, FKH, dan FEMA 86 86 FAPET, FKH, FEMA, dan FEM 131 131 FAHUTAN dan FEM 82 82 FATETA dan FMIPA 144 144 FATETA, FMIPA, dan FEMA 183 183 FMIPA dan FEM 137 137 FEM dan FEMA 84 84
Banyaknya mahasiswa yang mengambil mata kuliah minor dan Supporting Course dapat dilihat pada Lampiran 2. Lampiran 2 menunjukkan bahwa mahasiswa FAPERTA umumnya mengambil mata kuliah minor dan
8 Supporting Course paling banyak di FMIPA.
Dengan demikian, dataset FAPERTA digabungkan dengan dataset FMIPA. Selanjutnya, dataset gabungan FAPERTA dan FMIPA digabungkan lagi dengan dataset FEM sebagai fakultas terbanyak kedua setelah FMIPA dalam hal banyaknya pengambil mata kuliah minor dan Supporting Course oleh mahasiswa FAPERTA.
Tabel-tabel yang terdapat dalam masing-masing dataset adalah tabel KRS (tabel krs), lama ujian (tabel mk_lama_ujian), mata kuliah TPB (tabel mk_tpb), mata kuliah yang dijadwalkan ujiannya (tabel mk_ujian), ruangan ujian (tabel ruangan), ruangan ujian khusus (tabel ruang_khusus), dan mata kuliah dengan ruangan tetap (tabel ujian_tetap).
Dataset dilengkapi dengan dua tabel sebagai data pelengkap yaitu tabel data mata kuliah (tabel data_mk) yang berisi kode mata kuliah, nama mata kuliah, dan dosen dan tabel data ruangan (tabel data_ruangan) yang berisi kode ruangan, nama ruangan, lokasi, kapasitas, dan kapasitas ujian.
Dalam proses sistem juga dibentu tabel-tabel tambahan, yaitu tabel mata kuliah pada KRS yang dijadwalkan (tabel mk_krs_ujian) dan tabel peserta mata kuliah dari KRS (tabel krs_peserta). Selanjutnya, jika sistem berhasil maka tabel terakhir yang dibentuk adalah tabel jadwal.
Pengembangan Sistem
Pada Sistem Penjadwalan Ujian IPB, pengguna memberikan masukan satu berkas data yang sesuai dengan kebutuhan sistem. Pengguna memberikan masukan berupa tanggal ujian dan kendala-kendala yang ada. Selanjutnya pengguna memperoleh keluaran berupa jadwal ringkas dan data lengkap, serta pengguna dapat memperoleh detail peserta ujian dan jadwal ujian yang tersimpan dalam Microsoft Access.
Lingkungan perangkat lunak dalam pengembangan sistem penjadwalan ujian IPB adalah:
a. Sistem operasi: Windows 7 Enterprise b. IDE: Visual Studio 2010 Ultimate c. Bahasa pemrograman: C# .Net d. Framework: .Net Framework 4
e. Answer set solver: DLV (Eiter et al. 2006) f. Office Tools: Microsoft Excel 2010 g. DBMS: Microsoft Access 2010
Lingkungan perangkat keras dalam pengembangan sistem penjadwalan ujian IPB adalah:
a. Prosesor: Intel Core 2 Duo T5500 @ 1.66 GHz
b. RAM: 3 GB
c. Graphic card: Intel GMA 950 d. HDD: 120 GB
Selain pembuatan fakta-fakta, pada antarmuka sistem penjadwalan ujian IPB juga dilakukan pembuatan aturan-aturan dan kendala-kendala. Selanjutnya output program DLV ditampilkan oleh antarmuka dalam bentuk tabel. Sistem Penjadwalan Ujian IPB secara garis besar digambarkan dengan diagram alir pada Gambar 7. Mulai Data Jalankan sistem Eksekusi kode DLV Ada answer set? Tampilkan ke tabel Ya Tabel jadwal Selesai Kode DLV Tidak
Gambar 7 Diagram alir Sistem Penjadwalan Ujian IPB.
Pembentukan Kode DLV
Pembentukan kode DLV pada penelitian ini sesuai dengan kode DLV oleh Eiter et al. (2006). Program DLV terdiri atas fakta-fakta (facts), aturan-aturan (rules) dan kendala-kendala (constraints). Data yang sudah dibentuk akan dilanjutkan dengan pembentukan fakta-fakta dan aturan-aturan. Selanjutnya dibentuk kendala-kendala yang diperoleh dari persyaratan penjadwalan ujian.
9 Untuk pembentukan fakta waktu, pada
penelitian ini ditetapkan 4 slot waktu dalam satu hari dengan lama ujian 2 jam. Pembagian slot waktu dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Pembagian slot waktu
Waktu Dalam Program DLV 8.00-10.00 slot1_2jam 10.00-12.00 slot2_2jam 13.00-15.00 slot3_2jam 15.00-17.00 slot4_2jam Untuk pembentukan rule ruangan beserta slot waktu (ruang.dl), sebelumnya dibentuk pasangan antara mata kuliah dengan ruangan ujiannya dengan memperhatikan kapasitas ruangan untuk ujian. Suatu mata kuliah akan dipasangkan dengan ruangan-ruangan ujian yang memenuhi persyaratan penempatan, yaitu jumlah peserta tidak boleh melebihi kapasitas ujian ruangan tersebut. Untuk mata kuliah yang memiliki peserta di atas 95 mahasiswa dibagi menjadi beberapa shift sesuai dengan ketentuan pembagian shift (lihat Tabel 6).
Tabel 6 Ketentuan pembagian shift
Jumlah Peserta Banyak Shift peserta < 95 1 95 ≤ peserta < 120 2 120 ≤ peserta < 180 3 180 ≤ peserta < 240 4 240 ≤ peserta < 300 5 300 ≤ peserta < 360 6 360 ≤ peserta < 420 7 420 ≤ peserta < 480 8 480 ≤ peserta < 540 9 540 ≤ peserta < 600 10
Pembagian shift ujian hanya akan dilakukan jika dataset yang dibentuk masih terdapat mata kuliah yang belum ditetapkan ruangan ujiannya.
Pembagian shift hanya dilakukan pada dataset kelompok I, sedangkan dataset kelompok II dan III sudah tidak perlu dilakukan pembagian shift karena sudah ditetapkan ruangan ujiannya dan sudah ditetapkan berdasarkan shift-nya.
Selajutnya semua pasangan mata kuliah dengan ruangannya (misal mata kuliah AGH 211 shift pertama dan dengan ruangan A144401A) didisjungsikan terhadap slot waktu. Kode DLV yang dibentuk adalah:
ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot1_2jam ) v ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot2_2jam ) v ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot3_2jam ) v ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot4_2jam ).
Aturan-aturan yang dibentuk (rule.dl) adalah sebagai berikut: jadwal1(G,M,S,R,J,senin__18_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,selasa__19_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,rabu__20_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,kamis__21_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,jumat__22_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,sabtu__23_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,minggu__24_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,senin__25_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,selasa__26_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,rabu__27_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,kamis__28_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,jumat__29_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,sabtu__30_7_2011) :- ambil(G,M), ruang(M,S,R). jadwal(M,S,R,J,H) :- jadwal1(_,M,S,R,J,H).
Kendala-kendala yang dibentuk secara default (constraint.dl) adalah sebagai berikut: a. Mata kuliah tidak boleh bentrok
:- jadwal(M1,_,R,J,H), jadwal(M2,_,R,J,H), M1 != M2.
b. Mahasiswa tidak boleh bentrok jadwal ujian :- jadwal1(G,M1,_,_,J,H),
jadwal1(G,M2,_,_,J,H), M1 != M2. c. Setiap mata kuliah dan shift-nya
dijadwalkan ujiannya pada waktu yang sama :- jadwal(M,S1,R,J,H), jadwal(M,S2,R,J,H), S1 != S2. :- jadwal(M,_,_,J1,H1), jadwal(M,_,_,J2,H2), J1 != J2, H1 != H2. :- jadwal(M,_,_,_,H1), jadwal(M,_,_,_,H2), H1 != H2.
Answer set pertama yang dibentuk untuk dataset FAPERTA adalah sebagai berikut: {jadwal(tsl251,semua,a00000bd,slot2_2jam ,jumat__29_7_2011),
jadwal(tsl360,semua,a00000bd,slot3_2jam, kamis__28_7_2011),
10 jumat__29_7_2011), jadwal(agh331,shift_1,a0003b21,slot4_2ja m,senin__25_7_2011), jadwal(agh331,shift_2,a00000bd,slot4_2ja m,senin__25_7_2011), jadwal(tsl331,semua,a00000bd,slot4_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(tsl350,semua,a000gmkl,slot4_2jam, jumat__29_7_2011), jadwal(tsl321,semua,a00000bd,slot3_2jam, selasa__26_7_2011), jadwal(tsl311,semua,a00000bd,slot1_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(arl313,shift_1,a144401b,slot4_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(arl313,shift_2,a000gmkl,slot4_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(arl313,shift_3,a144401a,slot4_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(arl313,shift_4,a164401b,slot4_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(arl313,shift_5,a164401a,slot4_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(agh241,shift_1,a164401e,slot4_2ja m,rabu__20_7_2011), jadwal(agh241,shift_2,a153301b,slot4_2ja m,rabu__20_7_2011), jadwal(agh241,shift_3,a153301a,slot4_2ja m,rabu__20_7_2011), jadwal(agh241,shift_4,a144401c,slot4_2ja m,rabu__20_7_2011), jadwal(agh240,shift_1,a000b1c2,slot4_2ja m,selasa__19_7_2011), jadwal(agh240,shift_2,a00000bd,slot4_2ja m,selasa__19_7_2011), jadwal(agh240,shift_3,a000b1c1,slot4_2ja m,selasa__19_7_2011), jadwal(agh250,shift_1,a0004b11,slot4_2ja m,kamis__21_7_2011), jadwal(agh250,shift_2,a0004b12,slot4_2ja m,kamis__21_7_2011), jadwal(agh250,shift_3,a0003b22,slot4_2ja m,kamis__21_7_2011), jadwal(agh250,shift_4,a0003b21,slot4_2ja m,kamis__21_7_2011), jadwal(arl212,shift_1,a153301b,slot4_2ja m,rabu__27_7_2011), jadwal(arl212,shift_2,a153301a,slot4_2ja m,rabu__27_7_2011), jadwal(agh341,shift_1,a000b1c2,slot4_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(agh341,shift_2,a000b1c1,slot4_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(agh341,shift_3,a000gmkl,slot4_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(tsl230,semua,a00000bd,slot2_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(tsl220,semua,a00000bd,slot4_2jam, selasa__26_7_2011), jadwal(tsl240,shift_1,a153301b,slot4_2ja m,jumat__29_7_2011), jadwal(tsl240,shift_2,a153301a,slot4_2ja m,jumat__29_7_2011), jadwal(agh211,shift_1,a144401a,slot3_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(agh211,shift_2,a000gmkl,slot3_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(agh211,shift_3,a144401b,slot3_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(agh211,shift_4,a0003b21,slot3_2ja m,selasa__26_7_2011), jadwal(agh343,semua,a0440404,slot4_2jam, rabu__27_7_2011), jadwal(agh344,semua,a0003b21,slot4_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(agh398,shift_1,a144401c,slot3_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(agh398,shift_2,a144401a,slot3_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(agh398,shift_3,a144401b,slot3_2ja m,jumat__22_7_2011), jadwal(agh342,semua,a0003b21,slot2_2jam, jumat__29_7_2011), jadwal(agh350,semua,a0003b21,slot3_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(arl321,semua,a000gmkl,slot2_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(arl312,semua,a0630301,slot3_2jam, rabu__27_7_2011), jadwal(arl398,semua,a042202a,slot4_2jam, rabu__27_7_2011), jadwal(arl213,semua,a0630301,slot4_2jam, kamis__28_7_2011), jadwal(arl211,semua,a000b1c3,slot2_2jam, jumat__29_7_2011), jadwal(arl214,semua,a000b1c1,slot3_2jam, jumat__29_7_2011)} Evaluasi
Pada penelitian ini dilakukan pencatatan lama proses untuk ketiga kelompok dataset tersebut sampai menghasilkan answer set atau tidak ada answer set. Lama proses dinyatakan time out jika dataset tersebut membutuhkan lama proses melebihi dua jam.
Pada penelitian ini juga dilakukan pencatatan memori maksimum yang digunakan dalam pemrosesan kode DLV. Dengan demikian dapat dilakukan analisis terhadap hubungan antara banyaknya pengambilan mata kuliah oleh grup terhadap memori yang diperlukan dan hubungan antara pengambilan mata kuliah oleh grup terhadap lama pemrosesan kode DLV.
HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini telah dibuat model-model untuk permasalahan penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor Institut Pertanian Bogor dengan menggunakan Answer Set Programming dan telah dibangun prototipe sistem penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor IPB yang berbasis bahasa ASP dan bahasa C# .Net. Hasil dari sistem penjadwalan ujian tersebut berupa tabel jadwal ujian yang ditampilkan pada antarmuka sistem.
Pada penelitian ini, bagian input data, pengolahan data, eksekusi kode DLV, dan output berupa jadwal ditangani oleh sistem dengan bahasa C# .Net. Eksekusi kode DLV ditangani oleh kode program C# .Net pada kelas
DLVHandler. Hal ini sesuai dengan penelitian
11 Java Wrapper dengan proses eksekusi kode
DLV ditangani oleh bahasa pemrograman Java. Untuk pengolahan pada dataset kelompok pertama memiliki ukuran data KRS oleh kelompok mahasiswa atau data pengambilan mata kuliah oleh kelompok mahasiswa (pada penelitian ini disebut ambil), rata-rata lama proses yang diperlukan, dan berhasil atau tidaknya pembuatan jadwal. Perulangan yang dilakukan untuk masing-masing dataset adalah tiga kali. Dikatakan berhasil jika sistemtersebut menghasilkan jadwal ujian terhadap dataset yang diproses dan dikatakan tidak berhasil jika sitem tidak menghasilkan jadwal ujian atau waktu melebihi batas (time out). Data tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 7 Hasil pengolahan dataset kelompok I
Fakultas Ambil Rataan lama proses (menit) Berhasil (Ya/Tidak) FAPERTA 1316 8.05 Ya FKH 2657 8.53 Ya FPIK 3386 77.85 Tidak FAPET 2039 13.53 Ya FAHUTAN 3855 1.86 Tidak FATETA 4104 5.39 Tidak FMIPA 5927 2.15 Tidak FEM 5172 1.95 Tidak FEMA 2588 11.61 Ya
Ambil merupakan ukuran data KRS oleh kelompok mahasiswa terhadap mata kuliah pada fakultas tertentu. Rataan lama proses merupakan rata-rata lama pemrosesan sistem dalam pengolahan data sampai eksekusi kode DLV yang dilakukan sebanyak tiga kali perulangan.
Pada Tabel 7 diketahui bahwa hanya empat dataset yang menghasilkan jadwal ujian. Keempat dataset tersebut adalah FAPERTA, FKH, FAPET, dan FEMA. Selain keempat dataset tersebut tidak menghasilkan jadwal ujian atau juga dikatakan tidak berhasil menghasilkan answer set.
Pencatatan pemakaian memori maksimum untuk setiap percobaan pada tiap-tiap dataset dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Pemakaian memori oleh masing-masing dataset kelompok I
Fakultas Rataan maks. pemakaian memori (MB) FAPERTA 595.359 FKH 590.125 FPIK 1631.445 FAPET 540.473 FAHUTAN 1613.163 FATETA 1904.883 FMIPA 1446.098 FEM 1992.586 FEMA 797.223
Dari Tabel 7 dan Tabel 8 dapat diketahui bahwa dataset yang mengalami kegagalan dalam pembuatan jadwal merupakan dataset yang menggunakan memori mulai dari 1446.098 MB. Ukuran RAM yang digunakan pada penelitian ini adalah 3 GB. RAM ini sudah digunakan oleh sistem operasi sendiri sekitar 1-1.5 GB dengan penggunaan yang tidak tetap. Dengan demikian, untuk dataset yang menggunakan memori maksimum mendekati 2 GB tidak akan menghasilkan jadwal ujian atau dikatakan gagal.
Kemungkinan besar penyebab besarnya pemakaian memori adalah penentuan ruangan ujian untuk masing-masing mata kuliah yang belum ditetapkan ruangan ujiannya. Penetapan ruangan ujian tersebut menghasilkan rule penetapan ruangan yang sangat banyak, sehingga DLV membutuhkan memori yang sangat besar sampai DLV menemukan answer set.
Pada dataset kelompok II, ukuran data KRS oleh kelompok mahasiswa, rata-rata lama proses dan berhasil atau tidaknya pembuatan jadwal dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 menunjukkan bahwa dataset kelompok II telah berhasil memperoleh answer set atau jadwal ujian sesuai dengan kendala yang diberikan.
12 Tabel 9 Hasil pengolahan dataset kelompok II
Fakultas Ambil Rataan lama proses (menit) Berhasil (Ya/Tidak) FAPERTA 1316 1.68 Ya FKH 2657 4.12 Ya FPIK 3386 6.34 Ya FAPET 2039 9.15 Ya FAHUTAN 3855 16.26 Ya FATETA 4104 10.43 Ya FMIPA 5927 8.21 Ya FEM 5172 19.59 Ya FEMA 2588 3.58 Ya
Hasil pengolahan dataset kelompok II menunjukkan bahwa seluruh dataset berhasil menghasilkan jadwal ujian atau dapat dikatakan bahwa dataset berhasil dijadwalkan oleh sistem. Data pencatatan maksimum pemakaian RAM untuk dataset kelompok II adalah: Tabel 10 Pemakaian memori oleh
masing-masing dataset kelompok II
Fakultas Rataan maks. pemakaian memori (MB) FAPERTA 159.026 FKH 291.337 FPIK 396.336 FAPET 327.988 FAHUTAN 700.797 FATETA 520.502 FMIPA 779.547 FEM 918.336 FEMA 319.574
Tabel 10 menunjukkan bahwa penggunaan memori lebih kecil dibandingkan dengan memori yang digunakan oleh dataset kelompok I.
Tabel 11 Hasil pengolahan dataset kelompok III
Fakultas Ambil Rataan lama proses (menit) Berhasil (Ya/Tidak) FAPERTA dan FMIPA 15962 7.13 Ya FAPERTA, FMIPA, dan FEM 24377 TO Tidak FKH dan FAPET 7216 5.58 Ya FKH, FAPET, dan FAHUTAN 13523 6.40 Ya FPIK dan FMIPA 17110 8.57 Ya FPIK, FMIPA, dan FEM 25525 17.49 Ya FAPET, FKH, dan FEMA 12414 6.62 Ya FAPET, FKH, FEMA, dan FEM 20829 15.77 Ya FAHUTAN dan FEM 14722 25.65 Ya FATETA dan FMIPA 18283 9.36 Ya FATETA, FMIPA, dan FEMA 23481 13.61 Ya FMIPA dan FEM 20141 24.35 Ya FEM dan FEMA 13613 20.57 Ya
13 Pada Tabel 11 terdapat dua dataset dengan
rata-rata lama proses melebihi dua jam sehingga dinyatakan time out (TO). Berikut pemakaian maksimum RAM untuk dataset kelompok III: Tabel 12 Pemakaian memori oleh
masing-masing dataset kelompok III
Fakultas Rataan maks. pemakaian memori (MB) FAPERTA dan FMIPA 493.988 FAPERTA, FMIPA, dan FEM 1019.301 FKH dan FAPET 388.672 FKH, FAPET, dan FAHUTAN 565.219 FPIK dan FMIPA 650.184 FPIK, FMIPA, dan FEM 1134.387 FAPET, FKH, dan FEMA 521.469 FAPET, FKH, FEMA, dan FEM 1024.625 FAHUTAN dan FEM 1072.410 FATETA dan FMIPA 766.688 FATETA, FMIPA, dan FEMA 1009.277 FMIPA dan FEM 1218.063 FEM dan FEMA 1190.523
Dari Tabel 11 dan 12 dapat diketahui bahwa dataset yang tidak menghasilkan answer set membutuhkan memori yang cukup besar dalam proses eksekusi kode DLV untuk menghasilkan answer set. Ditambah lagi dengan banyaknya pengambilan dalam masing-masing dataset menambah lama proses eksekusi program DLV menjadi lebih lama. Penggunaan memori sebesar 1218.063 MB adalah penggunaan memori terbesar dari dataset kelompok III yang masih mampu menghasilkan answer set dengan lama proses sekitar 24 menit dengan banyak pengambilan sebanyak 20141 pengambilan. Semakin besar ukuran dataset ternyata semakin tidak efektif untuk menghasilkan jadwal ujian.
Untuk dataset kelompok II dan III dihitung masing-masing banyaknya data pengambilan ( ) oleh grup. Hasil analisis regresi menunjukkan bahwa berpengaruh nyata terhadap pemakaian memori ( ). Hubungan antara dan digambarkan dengan scatter plot pada Gambar 8.
Gambar 8 Grafik hubungan antara banyaknya pengambilan terhadap memori.
Berdasarkan scatter plot pada Gambar 8, diketahui bahwa terdapat hubungan antara banyaknya pengambilan terhadap memori yang dibutuhkan dalam eksekusi kode DLV. Trend dengan terbaik dari beberapa trend lainnya pada scatter plot Microsoft Excel 2010 adalah power. Persamaan power ini sudah sangat baik menggambarkan hubungan antara pengambilan dan memori yang digunakan.
Selanjutnya grafik yang menggambarkan hubungan antara pengambilan terhadap lama proses dapat dilihat pada Gambar 9.
y = 0.0615x1,0977 R² = 0.9299 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 2000 4000 6000 8000 10000 M em o ri Ambil
14 Gambar 9 Grafik hubungan antara banyaknya
pengambilan terhadap lama proses. Berdasarkan scatter plot Gambar 9, hubungan antara banyaknya pengambilan terhadap lama proses membentuk persamaan power.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa ASP telah mampu memodelkan penyelesaian permasalahan penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor Institut Pertanian Bogor. Pemodelan penyelesaian permasalahan penjadwalan berhasil untuk dataset yang dibuat per Fakultas dan belum berhasil dilakukan untuk data keseluruhan.
Pada penelitian ini juga telah dikembangkan prototipe sistem penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor IPB yang berbasis ASP.
Pemodelan penyelesaian permasalahan penjadwalan ujian Program Studi S1 Sistem Mayor-Minor IPB menggunakan ASP efektif dan efisien untuk data per fakultas dengan mata kuliah sudah ditetapkan untuk masing-masing mata kuliah yang akan dijadwalkan ujiannya. Namun, penelitian ini masih perlu peningkatan untuk dataset yang berukuran lebih besar. Hal ini terkait dengan kekurangan terhadap kapasitas memori yang dibutuhkan dalam pemrosesan kode DLV.
Saran
Saran yang dapat dilakukan untuk penelitian lebih lanjut adalah:
1. Menggunakan answer set solver yang lain, seperti SMODEL, Lparse, ASSAT, dan sebagainya.
2. Menggunakan spesifikasi komputer yang lebih tinggi untuk proses pengolahan data dan eksekusi kode DLV.
DAFTAR PUSTAKA
Drescher C, Gebser M, Grote T, Kaufmann B, König A, Ostrowski M, Schaub T. 2008. Conflict-Driven Disjunctive Answer Set Solving. Di dalam: Brewka G dan Lang J, editor. Proceedings of the Eleventh International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning; Sydney, 16 – 19 September 2008. AAAI Press. Hlm 422-432.
Eiter T, Faber W, Gottlob G, Leone N, Perri S, Pfeifer G, Scarcello F. 2006. The DLV System for Knowledge Representation and Reasoning. ACM Transactions on Computational Logic 7(3): 499-562.
Gebser M, Kaufmann B, Schaub T. 2009. The Conflict-Driven Answer Set Solver Clasp: Progress Report. Di dalam: Erdem E, Lin F, Schaub T, editor. Logic Programming and Nonmonotonic Reasoning; Postdam, 14 – 18 September 2009. Hlm 509 – 514.
Gelfond M, Lifschitz V. 1988. The Stable Model Semantic For Logic Programming. Di dalam: Proceedings of the Fifth International Conference on Logic Programming; Seattle, 15 – 19 Agustus 1988. Cambridge: MIT Press. Hlm 1070 – 1080.
Gelfond M, Lifschitz V. 1991. Classical Negation in Logic Programs and Disjunctive Databases. New Generation Computing 9(3/4): 365 – 385.
Hunt G. 2010. A Case Study of Scheduling in Answer Set Programming. [tesis] Texas: Graduate Faculty, Texas Tech University. Lifschitz V. 2008. What Is Answer Set
Programming? Di dalam: Fox D, Gomes CP, editor. Proceedings of the Twenty-Third AAAI Conference on Artificial Intelligence; Chicago, 13 – 17 Juli 2008. AAAI Press. Hlm 1594 – 1597.
Lin F, Zhao Y. 2002. ASSAT: Computing Answer Sets of A Logic Program By SAT Solvers. Artificial Intelligence 157(1-2): 115-137.
Mushthofa M. 2010. Evaluation of Answer Set Programs with Bounded Predicate Arities
y = 0.0004x1.1934 R² = 0.6712 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 0 2000 4000 6000 8000 10000 L a m a Pr o ses Ambil
15 [tesis]. Wien: Faculty of Informatics, Vienna
University of Technology.
Ricca F. 2003. A Java Wrapper for DLV. Di dalam: Marina De Vos, Provetti A, editor. Answer Set Programming Advances in Theory and Implementation. Messina, 26 – 28 September 2003. http://CEUR-WS.org/Vol-78. hlm 305 – 316.
Simons P, Niemelä I, Soininen T. 2002. Extending and Implementing the Stable Model Semantics. Artificial Intelligent. 138(1-2):181-234.
Syadid M. 2008. Penjadwalan Perkuliahan Menggunakan Algoritme Genetika [skripsi]. Bogor: Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Tamba GMP. 2004. Sistem Penjadwalan Perkuliahan Menggunakan Algoritma Genetika (Studi Kasus Fakultas Matematika dan IPA IPB) [skripsi]. Bogor: Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
16
LAMPIRAN
17 Lampiran 1 Antarmuka Sistem Penjadwalan Ujian IPB.
18 Lampiran 1 lanjutan
19 Lampiran 2 Data jumlah mahasiswa pengambil mata kuliah Mayor, Minor, Interdept, dan Supporting
Course.
Fakultas FAPERTA FKH FPIK FAPET FAHUTAN FATETA FMIPA FEM FEMA
FAPERTA 1151 0 34 0 142 12 699 369 206 FKH 1 490 0 165 102 0 31 9 2 FPIK 11 0 1080 0 67 39 187 180 115 FAPET 6 214 12 696 20 15 37 118 144 FAHUTAN 116 0 92 0 1189 18 175 207 87 FATETA 69 0 69 12 60 1212 261 135 179 FMIPA 45 0 190 2 85 191 1985 302 202 FEM 81 0 17 1 43 5 84 1288 239 FEMA 24 0 15 0 8 63 204 275 839
Lampiran 3 Kode DLV fakta pengambilan oleh grup mahasiswa (ambil.dl).
ambil(g1,tsl251). ambil(g1,tsl360). ambil(g1,tsl301). ambil(g1,agh331). ambil(g2,tsl331). ambil(g3,tsl301). ambil(g3,tsl360). ambil(g3,tsl331). ambil(g3,tsl350). ambil(g3,tsl321). ambil(g4,tsl311). ambil(g4,arl313). ambil(g5,tsl321). ambil(g6,agh241). ambil(g7,tsl331). ambil(g7,tsl301). ambil(g7,tsl311). ambil(g8,agh240). ambil(g8,agh250). . . . ambil(g307,agh341).
20 Lampiran 3 lanjutan ambil(g307,agh250). ambil(g308,tsl240). ambil(g309,tsl220). ambil(g310,arl321). ambil(g311,arl321). ambil(g311,arl313).
Lampiran 4 Kode DLV ruangan ujian mata kuliah beserta slot waktunya (ruang.dl).
ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot1_2jam) v ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot2_2jam) v ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot3_2jam) v ruang(agh211,shift_1,a144401a,slot4_2jam). ruang(agh211,shift_2,a000gmkl,slot1_2jam) v ruang(agh211,shift_2,a000gmkl,slot2_2jam) v ruang(agh211,shift_2,a000gmkl,slot3_2jam) v ruang(agh211,shift_2,a000gmkl,slot4_2jam). ruang(agh211,shift_3,a144401b,slot1_2jam) v ruang(agh211,shift_3,a144401b,slot2_2jam) v ruang(agh211,shift_3,a144401b,slot3_2jam) v ruang(agh211,shift_3,a144401b,slot4_2jam). ruang(agh211,shift_4,a0003b21,slot1_2jam) v ruang(agh211,shift_4,a0003b21,slot2_2jam) v ruang(agh211,shift_4,a0003b21,slot3_2jam) v ruang(agh211,shift_4,a0003b21,slot4_2jam). . . . ruang(tsl360,semua,a00000bd,slot1_2jam) v ruang(tsl360,semua,a00000bd,slot2_2jam) v ruang(tsl360,semua,a00000bd,slot3_2jam) v ruang(tsl360,semua,a00000bd,slot4_2jam).
Lampiran 5 Kode DLV aturan (rule.dl).
jadwal1(G,M,S,R,J,senin__18_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,selasa__19_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,rabu__20_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,kamis__21_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,jumat__22_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,senin__25_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,selasa__26_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,rabu__27_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,kamis__28_7_2011) v jadwal1(G,M,S,R,J,jumat__29_7_2011) :- ambil(G,M), ruang(M,S,R,J). jadwal(M,S,R,J,H) :- jadwal1(_,M,S,R,J,H).
Lampiran 6 Kode DLV kendala (constraint.dl).
:- jadwal(M1,_,R,J,H), jadwal(M2,_,R,J,H), M1 != M2. :- jadwal1(G,M1,_,_,J,H), jadwal1(G,M2,_,_,J,H), M1 != M2. :- jadwal(M,_,_,J1,H1), jadwal(M,_,_,J2,H2), J1 != J2, H1 != H2. :- jadwal(M,_,_,J1,_), jadwal(M,_,_,J2,_), J1 != J2. :- jadwal(M,S1,R,J,H), jadwal(M,S2,R,J,H), S1 != S2. :- jadwal(M,_,_,_,H1), jadwal(M,_,_,_,H2), H1 != H2.
21 Lampiran 7 Analisis regresi antara pengambilan mata kuliah oleh grup mahasiswa terhadap memori
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,950554266 R Square 0,903553413 Adjusted R Square 0,898477277 Standard Error 104,5161196 Observations 21 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 1944406,757 1944407 178,0002 4,2405E-11 Residual 19 207548,7659 10923,62 Total 20 2151955,523 Coefficients Standard
Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -43,84792461 59,40989621 -0,73806 0,469498 -168,194266 80,49841723 -168,194266 80,49841723 Ambil 0,152535215 0,01143299 13,34167 4,24E-11 0,128605691 0,176464739 0,12860569 0,176464739
22 Lampiran 8 Analisis regresi antara banyaknya pengambilan terhadap lama proses
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,74574753 R Square 0,55613938 Adjusted R Square 0,53277829 Standard Error 4,77089131 Observations 21 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 541,8632235 541,8632235 23,80623034 0,000104189 Residual 19 432,4666736 22,76140387 Total 20 974,3298971 Coefficient s Standard
Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,8759051 2,711908541 -0,322984752 0,750234302 -6,551994918 4,80018 5 -6,55199 4,80018470 3 Ambil 0,00254637 0,000521887 4,879162873 0,000104189 0,001454048 0,00363 9 0,001454 0,00363869
